Могу ли я как то получить деньги с должника, если есть расписка, написанная от руки и подписанная должником? И есть ли у расписки сроки? 
Вам следует обратиться с иском в суд о взыскании. Расписка будет в данном случае доказательство по делу. Но не единственным. Суд потребует проведения почерковедческой экспертизы, которую должны оплатить Вы. Суд задаст вопросы должнику о мотивах написания данной расписки, не применялось ли к нему какое- либо давление со стороны истца и прочее. В суде могут фигурировать свидетели, как со стороны истца, так и со стороны должника-ответчика. Срок давности по предъявлению иска 3 года с даты расписки. Если срок давности истек должник может сослаться на этот срок. На основании всех изученных и представленных сторонами  доказательств суд вынесет решение. Не всегда решение может быть в пользу истца, все будет зависеть от доказательной базы по делу.