Где и когда появился первый знак, обозначающий деньги (валюту) своей страны?
Для начала про знак рубля. Возможно, вопрос от этого и задан, да и ниже есть ответ, могущий ввести в заблуждение, т.к. не приведены изображения. Ну и про родное наверно интереснее )
Графема, обозначающая рубль начала использоваться с XVII века. Но она имела мало общего с современным знаком, ₽.
Это было надстрочное сочетание букв Р и У :

Вот пример в тексте: 

Ниже разные варианты  графемы, обозначающей рубль. Попробуйте найти что-нибудь похожее на ₽

Современный символ рубля был выбран в результате ряда конкурсов, которые проводились, начиная со второй половины 1990-х годов. 
Конкурсные варианты (разных лет): 



В конце 2013 года был проведён анонимный опрос на сайте Центробанка (именно ЦБ уполномочен выбрать и утвердить знак российской валюты). Результаты ~280 тыс. кликов: 

11 декабря 2013 года был утверждён современный знак обозначения российского рубля. Тогда была уверенность, что утвердят знак РР. Но утвердили тот, который мы знаем сейчас:

Самый старый из существующих знак, обозначающий денежную единицу, а также валюту Великобритании - это знак фунта стерлингов:

Знак означает Либру (Libra), меру веса в Древнем Риме - тот же фунт ("фунт" на латыни - pondus - гиря, вес), только его значение тогда было поменьше - 327 грамм (сейчас он равен 453,6 грамм, русский фунт - 409,5 грамм, 1/40 пуда). 
В Древнем Риме он обозначался похожей закорючкой от буквы L 

Правда, более похожая на современное обозначение фунта закорючка тоже была, но обозначала 1/24 либры, семунцию: 

И в Древнем Риме никогда не было монет (а тем более банкнот :) ) величиной в либру - это только счётная денежная единица.
Для обозначения английской валюты значок либры применяется как минимум с 1725 года.
Кстати, от либры произошло название других европейских валют - французский ливр, лиры разных стран.
Разные другие символы произошли однозначно позже:

Из исторических обозначений можно вспомнить ещё - X, римский денарий, 10 ассов (отсюда и X - десять - в обозначении и названии). Обозначался X или так: 

Пример денария:

Да, можно сказать, что это просто номинал, но первые символы от номинала и произошли, а до древнеримских монет (насколько я помню) номинал и не отображали на монете. 
И к тому же в Древнем Риме (как и других странах античности) не было единого названия валюты как рубль или доллар. Были названия монет определённых номиналов - асс, денарий, сестерций, дупондий, унция, тиенс и т.д. Но названия денария унаследовали многие валюты мира, как исторические, так и современные (например, динары).
На первых европейских деньгах - денье, которые от денария и произошли тоже был похожий знак, но это уже скорее христианский крест (может одна из причин того, что они прижились у франков? А может просто совпадение): 

От денария так же произошли названия некоторых валют мира - денье, динейро, динар, дени.
Собственно, древнеримская денежная система, как и сами названия очень сильно повлияли на денежные системы Европы и всего современного мира. 
PS: для коллекции, обозначения разных валют мира:



(последние две картинки взяты отсюда)