Какой бизнес открыть с минимальными вложениями?
Есть такая фраза из одной песни: "для микрожизни есть микрозаймы".
Вот примерно такой же бизнес вы откроете с минимальными вложениями - минимальный.
Опять таки, что при этом вы считаете вложениями (только ли финансы?) и что понимаете под словом минимальный. 
Иногда вложения могут быть не только материальными и финансовыми. но и интеллектуальными. физическими и т.д. 
Для любого более менее полезного и устойчивого бизнеса нужно как минимум постараться и вложить много собственных усилий и внимания.
Поэтому, когда слышу словосочетание "бизнес с минимальными вложениями", то на ум сразу приходит какая-то халява, а её к сожалинию или к счастью в бизнесе не существует.