Верно ли, что капитализм - это конкуренция, а социализм - сотрудничество?
НЕТ.
Капитализм и социализм - это формы социально-экономических отношений по распределению совокупного общественного продукта. 
Капитализм это форма частного присвоения совокупного продукта, созданного общественным трудом, через систему частной формы отношений собственности на средства производства. Конкуренция в условиях капитализма  представляет собой борьбу различных кланов частных и корпоративных капиталистов между собой за раздел сферы сбыта продукции капиталистических предприятий. Конкуренция в условиях капитализма всегда без исключения сопровождается коррупцией и уголовщиной. Вся деятельность буржуазного парламентаризма направляется на приватизации функций государства и легализации коррупции.
Социализм - это совокупность социально-экономических отношений, который запрещает эксплуатация человека человеком, что достигается через преодоления частной формы собственности на средства производства. Произведенный общественный продукт в условиях социализма распределяется по принципу трудового участия членов общества и прибавочный продукт направляется на удовлетворении потребностей всего общества, а не строительству очередной яхты очередного олигарха.
Систему социальных подачек в условиях капитализма, которая порождает и стимулирует психологию тунеядства и иждивенчества в обществе, ни в коем случае не следует путать социализмом. Ни в Швеции, ни в Норвегии, ни в Арабских эмиратах никогда не было социализма и не будет, пока не будет преодолена капитализм. Социальная система капитализма представляет собой перераспределения части совокупного продукта, созданных трудом работающего населения, в пользу частных капиталистов через социальные страховые фонды и представляет собой одной из форм капиталистической конкуренции. То есть отобранные от общества деньги перекочуют через сети частной торговли и коммунальной сферы вновь в карманы банкиров и капиталистов.