Как вернуть деньги, если ошибочно перевёл на другую карту?
Для начала можно обратиться в банк и напрямую к получателю (если известен его номер телефона), однако срабатывает это далеко не всегда. Чаще всего вопрос о возврате решается в суде. 
Поскольку получатель приобретает деньги не имея на то законных оснований - у него возникает обязанность их вернуть. Закреплена она статьей 1102 Гражданского Кодекса РФ.
Чтобы инициировать судебное разбирательство нужно подать к получателю и о взыскании  неосновательного обогащения.
1. Как определить надлежащего ответчика
Поскольку чаще всего ФИО и адрес получателя будущему истцу неизвестны - начать придется с их установления. В моей практике этот вопрос разрешался двумя способами: 
а) подачей заявления в полицию, которая в ходе проверки устанавливала личность получателя;
б) подачей иска к банку, с последующим установлением в суде личности получателя и заменой ненадлежащего ответчика.
2. Что доказывать в суде
Когда вопрос с ответчиком решен - можно подавать иск (если он ещё не подан) и переходить к самому разбирательству.
Доказать в подобном споре нужно: (а) факт получения денег ответчиком, (б) размер перечисленной денежной суммы и (в) отсутствие у ответчика законных оснований для её получения.  
Как следует из анализа практики Верховного Суда РФ по данной категории дел, истцу нужно доказать только факт перевода (к примеру, предоставить банковскую выписку).
Пример:  в определении 21-КГ20-9-К5 от 02.02.21 ВС РФ указал:
"…в  соответствии с ч.1 ст. 56 ГПК РФ обязанность доказать факт получения ответчиком денег или имущества за счет истца должна быть возложена на истца, а обязанность доказать наличие обстоятельств, в силу которых неосновательное обогащение не подлежит возврату, либо то, что денежные средства или иное имущество получены обоснованно и неосновательным обогащением не являются, должна быть возложена на ответчика". 
Кстати, вместе с суммой ошибочного перевода вы вправе требовать возмещения всех судебных расходов и взыскания процентов за пользование чужими денежными средствами в порядке ст.395 ГК РФ.
3. Как получить деньги?
После вступления в законную силу решения суда вы можете получить исполнительный лист и передать его для принудительного взыскания денежных средств в ФССП по месту жительства должника.