Значит ли это что парень - скряга?
Мне говорят, что это очевидно, а я как дурочка в это не верю. 
Парень спрашивает вопросы о том, сколько комнат у меня в квартире, постоянно говорит, что хотел бы чтобы на чай пригласила, и даже обижался, когда я говорила, что не могу, квартира мамы. Спрашивает как я собираюсь потратить накопленное и ещё и хотел чтоб когда мы когда будем жить в одной квартире, купила бытовую технику с ним пополам. Мне кажется это нормально, интересоваться этим, но сама бы такое никогда бы не спросила.
Он видит в вас возможность материального лифта. Вопрос жилья стоит для него остро. Он готов переехать к вам и поддерживать отношения так, чтобы вопрос жилья оставался решенным как можно дольше. Даже если у него к вам серьезные чувства, жилищный вопрос будет как язва портить ваше партнерство. Оно не будет равноправным - при каждом споре вы оба будете использовать этот аргумент - что парень живет у вас и вам поэтому должен, либо будет давить на жалость и проч. - то есть в вашем фундаменте счастья не будет одного краеугольного камня. 
Решайте сами.  С другой стороны, у квартиры есть хозяин (хозяйка). Попробуйте установить правила совместного проживания. Одно из правил - трудовая деятельность. Если парень потеряет работу,  проблема может существенно усугубиться, даже если деньги на еду будут.