Позвонили с Тинькофф,сказали если оплатить часть долга по кредитной карте до...,то банк спишет часть долга и долг закроют полностью. Верить?
Здравствуйте! То, что вам предлагают является изменением условий договора. По закону, договор изменяется в той же форме, как заключался.  Вам должны дать предложение в письменной форме. При этом, имейте в виду, что если долг старый и имеются признаки истечения срока исковой давности, то оплатой части долга,  вы можете прервать/возобновить срок исковой давности и он начнет истекать с даты оплаты. Это не в вашу пользу. 
Если ответ полезный, и вы хотите, чтобы с ним ознакомилось, как можно больше людей, ставьте лайк.