Как повлияет списание долгов иностранному государству на платежный баланс страны?
Если долги уже давно невозвратные, то никак не повлияет. На балансе они зарезервированы, и не оказывают на него влияния. 

Списание долга в данном случае - это юридическое прекращение права требования, которое уже какое-то время имеет нулевую стоимость с точки зрения экономики.

Возвратные же долги обычно никто не списывает.