Минимальная заработная. Зачем государство взимает налог с этой суммы?
Во-первых, налоги - это главный источник формирования бюджета страны. Поэтому платить их нужно вне зависимости от величины объекта налогообложения. 
Во-вторых, с минимальной заработной платы исчисляются страховые взносы во внебюджетные фонды. Это позволяет, к примеру, формировать будущую пенсию работника. Если же от страховых взносов зарплату в виде МРОТ освободить, пенсия формироваться у работника не будет. По сути, будет ущемление работника?
Что касается НДФЛ, то он удерживается с дохода работника. Величина дохода не имеет значения, иначе начнутся злоупотребления: дробление доходов до величины, необлагаемой НДФЛ.