Для чего моя бывшая супруга хочет, чтобы я подписал уведомление по алиментам? 
Добрый день! Скорее всего это для того, чтобы в случае суда по установлению размера алиментов взыскать их за 3 года до обращения в суд. 
Размер и порядок уплаты алиментов определяется судом либо соглашением между супругами. 
Суд устанавливает размер алиментов, подлежащих выплате, но не может взыскать алименты, до заключения соглашения об их оплате либо установления размера алиментов судом.
Однако есть исключение, по которому алименты могут быть взысканы судом за прошедший период в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд. Суд вправе удовлетворить такое требование, если до обращения в суд принимались меры к получению алиментов, однако лицо, обязанное уплачивать алименты, уклонялось от их уплаты (абз. 2 п. 2 ст. 107 СК РФ).
В пункте 11 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 26.12.2017 N 56 "О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных со взысканием алиментов" разъяснено, что о мерах, принятых в целях получения алиментов, могут свидетельствовать, в частности, обращение истца к ответчику (например, посредством направления телеграмм, заказных писем с уведомлением либо посредством электронной почты) с требованием об уплате алиментов либо с предложением заключить соглашение об уплате алиментов, обращение к мировому судье с заявлением о выдаче судебного приказа о взыскании алиментов на несовершеннолетнего ребенка (если впоследствии судебный приказ был отменен).
Проше говоря, если соглашения об алиментах нет, супруга подать в суд об установлении размера алиментов и суд выносит решения, то алименты подлежат взысканию с даты вступления в законную силу решения.
Но если до обращения в суд супруга предпринимала меры по получению алиментов и докажет это (например, подписанным уведомлением), то суд  может и установить размер алиментов и взыскать их за 3 года предшествовавших обращению в суд.
Чтобы избежать недоразумений и конфликтов рекомендую заключить соглашение об уплате алиментов у нотариуса. Если платите наличными, то обязательно получать расписку с указанием что денежные средства получены в счет алиментов, если платите по безналу то в назначении платежа обязательно указывайте что это алиментные платежи.