ಶಾಂಕವೇಯಗಳು ಎನ್ನುವುದು ದೀರ್ಘವೃತ್ತಜ (ಎಲ್ಲಿಪ್ಸಾಯ್ಡ್), ಪರವಲಯಜ (ಪ್ಯಾರಬೊಲಾಯ್ಡ್) ಮತ್ತು ಅತಿಪರವಲಯಜಗಳ (ಹೈಪರ್ಬೊಲಾಯ್ಡ್) ಒಟ್ಟು ಹೆಸರು (ಕಾನಿಕಾಯ್ಡ್ಸ್). ಇವು ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳ ಘನಾಕೃತಿಗಳು. ಎರಡನೆಯ ದರ್ಜೆಯ ಪೃಷ್ಠ (ಸರ್ಫೇಸ್). ಎಂದೇ ಇದರ ಕಾರ್ಟೀಸಿಯನ್ ಸಮೀಕರಣದ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ರೂಪ: ax2+by2+cz2+2fyz+2gzx+2hxy+2lx+2my+2nz+ = 0 == ಶಾಂಕವೇಯದ ಕೆಲವು ಮುಖ್ಯ ಗುಣಗಳು == ಶಾಂಕವೇಯವನ್ನು ಸರಳರೇಖೆಯೊಂದು ಸ್ಪರ್ಶಿಸದಿರಬಹುದು, ಸ್ಪರ್ಶಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸಬಹುದು. ಎರಡನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಆ ಸರಳರೇಖೆಯನ್ನು ಶಾಂಕವೇಯದ ಸ್ಪರ್ಶಕ () ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಶಾಂಕವೇಯವನ್ನು ಸಮತಲವೊಂದು ಸ್ಪರ್ಶಿಸದಿರಬಹುದು, ಸ್ಪರ್ಶಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಛೇದಿಸಬಹುದು. ಈ ಮೂರನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ದೊರೆಯುವ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತಕ್ಕೆ ಶಂಕುಚ್ಛೇದ ಅಥವಾ ಶಂಕುಜ (ಕಾನಿಕ್) ಎಂದು ಹೆಸರು. ಶಾಂಕವೇಯದ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ 9 ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಿವೆ. ಇಲ್ಲಿ , , , , , , , , , ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ. , , ಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠಪಕ್ಷ ಒಂದು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಇದರ ಅರ್ಥ: ಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ಆಯ್ದ 9 ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಸಾಗುವಂತೆ ಅಥವಾ 3 ಪರಸ್ಪರ ವಿಷಮತಲೀಯ ಸರಳರೇಖೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುವಂತೆ ಒಂದು ಶಾಂಕವೇಯವನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಸಮರ್ಪಕ ಲಂಬನಿರ್ದೇಶಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಂದನ್ನು ಆಯ್ದ ಮೇಲಿನ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ರೂಪವನ್ನು ಸುಲಭ ರೂಪಕ್ಕೆ ಸರಳೀಕರಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಉದಾ: 2 2 + 2 2 + 2 2 = 1 {\ {\ {^{2}}{^{2}}}+{\ {^{2}}{^{2}}}+{\ {^{2}}{^{2}}}=1} ಇದು ದೀರ್ಘವೃತ್ತಜ 2 2 + 2 2 − 2 2 = 1 {\ {^{2} \ ^{2}}+{^{2} \ ^{2}}-{^{2} \ ^{2}}=1} ಇದು ಒಂದು ಹಾಳೆಯ ಅತಿಪರವಲಯಜ. 2 2 + 2 2 − 2 2 = − 1 {\ {^{2} \ ^{2}}+{^{2} \ ^{2}}-{^{2} \ ^{2}}=-1} ಇದು ಎರಡು ಹಾಳೆಗಳ ಅತಿಪರವಲಯಜ ಇವೆಲ್ಲವೂ ಕೇಂದ್ರೀಯ ಪೃಷ್ಠಗಳು. ಏಕೆಂದರೆ ಇವುಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಒಂದು ಕೇಂದ್ರವಿದೆ. ನಕೇಂದ್ರೀಯ ಪೃಷ್ಠಗಳೂ ಇವೆ: = 2 2 + 2 2 {\ ={\ {^{2}}{^{2}}}+{\ {^{2}}{^{2}}}} ಈ ಸಮೀಕರಣ ದೀರ್ಘವೃತ್ತರೂಪದ ಪರವಲಯಜವನ್ನು ( ) ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಕೇಂದ್ರವಿಲ್ಲ. == ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ == . : , , , 2002, 978-3-540-43498-6, . 200. . : , 0941-3502, , 79–84. . , . : , + , . . 1992, 3-528-07241-5, . 159. . : , , 1968, 978-3-540-61786-0, . 43. , .. (2001) [1994], "", , , ., "", . == ಹೊರಗಿನ ಕೊಂಡಿಗಳು == 3D , , , . 117