கணிதத்தில், குறிப்பாக நுண்புல இயற்கணிதத்தில், ஒரு முழு ஆட்களம் (integral domain) என்பது ஒரு சுழியற்ற பரிமாற்று வளையமாகும். இதன் ஏதேனும் இரண்டு சுழியற்ற உறுப்புகளின் பெருக்கமும் சுழியற்றதாகவே இருக்கும். முழு ஆட்களங்கள், முழுவெண்கள் வளையத்தின் பொதுமைப்படுத்தல்களாக இருப்பதுடன் வகுபடுதன்மையை அறிவதற்கான இயல்புச் சூழலையும் வழங்குகிறது. இதன் ஒவ்வொரு சுழியற்ற உறுப்பு a க்கும் நீக்கல் பண்பு உள்ளது. அதாவது:
a ≠ 0 எனில், ab = ac ==> b = c .

சில ஆய்வாளர்கள் (பிரெஞ்சு-அமெரிக்கக் கணிதவியலாளர் செர்ஜ் லாங்) முழு ஆட்களம் என்ற பெயருக்குப் பதிலாக "முழு வளையம்" எனப் பயன்படுத்துகின்றனர். இது  அல்லது  எனக் குறிக்கப்படுகிறது.

முழுவெண் கெழுக்களைக் கொண்ட பல்லுறுப்புக்கோவை வளையங்கள் முழு ஆட்களங்களாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, முழுவெண் கெழுக்களுடன் ஒருமாறியிலமைந்த பல்லுறுப்புக்கோவை வளையம் () ஒரு முழு ஆட்களமாகும்; இதேபோல சிக்கலெண் கெழுக்களுடன் n-மாறிகளிலமைந்த பல்லுறுப்புக்கோவை வளையமும் () முழு ஆட்களமாகும்.

மேலும் பார்க்க

குறிப்புகள்

மேற்கோள்கள் 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 B.L. van der Waerden, Algebra, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1966.

வெளியிணைப்புகள் 

வளையக் கோட்பாடு
ghaṇidhadhdhil, ghuṟibhbhāgha nuṇbhula iyaṟghaṇidhadhdhil, òru mul̤u āḍhghaḻaṃ (integral domain) èṉbhadhu òru jhul̤iyaṟṟa bharimāṟṟu vaḻaiyamāghuṃ. idhaṉ edheṉuṃ iraṇḍhu jhul̤iyaṟṟa uṟubhbhughaḻiṉ bhèrughghamuṃ jhul̤iyaṟṟadhāghave irughghuṃ. mul̤u āḍhghaḻaṅghaḻ, mul̤uvèṇghaḻ vaḻaiyadhdhiṉ bhòdhumaibhbhaḍhudhdhalghaḻāgha irubhbhadhuḍhaṉ vaghubhaḍhudhaṉmaiyai aṟivadhaṟghāṉa iyalbhujh jhūl̤alaiyuṃ val̤aṅghughiṟadhu. idhaṉ òvvòru jhul̤iyaṟṟa uṟubhbhu a ghghuṃ nīghghal bhaṇbhu uḻḻadhu. adhāvadhu:
a ≠ 0 èṉil, ab = ac ==> b = c .

jhila āyvāḻarghaḻ (bhirèñjhu-amèrighghagh ghaṇidhaviyalāḻar jhèrj lāṅ) mul̤u āḍhghaḻaṃ èṉṟa bhèyarughghubh bhadhilāgha "mul̤u vaḻaiyaṃ" èṉabh bhayaṉbhaḍhudhdhughiṉṟaṉar. idhu  alladhu  èṉagh ghuṟighghabhbhaḍhughiṟadhu.

mul̤uvèṇ ghèl̤ughghaḻaigh ghòṇḍha bhalluṟubhbhughghovai vaḻaiyaṅghaḻ mul̤u āḍhghaḻaṅghaḻāgha irughghuṃ. èḍhudhdhughghāḍhḍhāgha, mul̤uvèṇ ghèl̤ughghaḻuḍhaṉ òrumāṟiyilamaindha bhalluṟubhbhughghovai vaḻaiyaṃ () òru mul̤u āḍhghaḻamāghuṃ; idhebhola jhighghalèṇ ghèl̤ughghaḻuḍhaṉ n-māṟighaḻilamaindha bhalluṟubhbhughghovai vaḻaiyamuṃ () mul̤u āḍhghaḻamāghuṃ.

meluṃ bhārghgha

ghuṟibhbhughaḻ

meṟghoḻghaḻ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 B.L. van der Waerden, Algebra, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1966.

vèḻiyiṇaibhbhughaḻ 

vaḻaiyagh ghoḍhbhāḍhu
முழு ஆட்களம்