கோட்டுருவியலில் G என்ற கோட்டுரு  சமச்சீரானது அல்லது சமச்சீர் கோட்டுரு (symmetric) எனில் அது கீழ்வரும் முடிவினை நிறைவு செய்ய வேண்டும்: 

G இன் அடுத்துள்ள முனைகளின் இரண்டு இருமங்கள் u1—v1 மற்றும் u2—v2 எனில்: 
f(u1) = u2 and f(v1) = v2. என்றவாறு f : V(G) → V(G) என்ற கோட்டுரு தன்னுருவாக்கம் இருக்கும்.

சமச்சீர் கோட்டுரு என்பதை அது "வில்-கடப்புக் கோட்டுரு" (arc-transitive) என்றும் கூறப்படுகிறது. (இங்கு ஒரு கோட்டுருவின் வில் (arc) என்பது கோட்டுருவின் இரு அடுத்துள்ள முனைகளின் வரிசை இருமத்தைக் குறிக்கிறது).

சமச்சீர் கோட்டுருவினைப் பின்வருமாறும் விளக்கலாம்: 
கோட்டுருவின் தன்னுருவாக்கக் குலமானது கோட்டுருவின் முனைகளின் வரிசை இருமங்களின்மீது கடப்புத்தன்மையுடன் செயற்பட்டால் அக்கோட்டுரு சமச்சீரானது ஆகும் இதுமாதிரியான கோட்டுரு சிலசமயங்களில் "1-வில்-கடப்பு" (1-arc-transitive) என்றும் அழைக்கப்படும்.

வரையறைப்படி, தனித்துள்ள முனைகளற்ற சமச்சீர் கோட்டுருக்கள் முனை-கடப்புக் கோட்டுருக்களாகவும் இருக்கும். மேலும் சமச்சீர் கோட்டுருவின் இரண்டாவது விளக்கத்தின் படி அது விளிம்பு-கடப்புக் கோட்டுருவாகவும் இருக்கும்.  

எனினும் விளிம்பு-கடப்புக் கோட்டுருவாகவுள்ளது சமச்சீரான கோட்டுருவாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. a—b, c—d உடன் கோர்க்கலாம். ஆனால் d—c உடன் கோர்க்கப்படாது. விண்மீன் கோட்டுரு இதற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டாகும். விண்மீன் கோட்டுரு விளிம்பு-கடப்பு கொண்டது; ஆனால் முனை-கடப்போ அல்லது சமச்சீரோ இல்லாதது.  இதற்கு மற்றுமொரு எடுத்துக்காட்டு அரை-சமச்சீர் கோட்டுருக்களாகும். இவை விளிம்பு-கடப்பு மற்றும் ஒழுங்கு கோட்டுருக்கள் ஆனால் முனை-கடப்புக் கோட்டுருக்கள் அல்ல.

ஒவ்வொரு இணைப்புள்ள சமச்சீர் கோட்டுருக்களும் முனை-கடப்பு மற்றும் விளிம்பு-கடப்பு கோட்டுருக்களாக இருக்கும். இதன் மறுதலை ஒற்றையெண் படிகொண்ட கோட்டுருக்களுக்கு மட்டுமே உண்மையாகும். இரட்டையெண் படிகொண்ட இணைப்புக் கோட்டுருக்களில், முனை-கடப்பு மற்றும் விளிம்பு-கடப்புக் கோட்டுருக்களாக இருந்து சமச்சீரற்ற கோட்டுருக்களாக உள்ளவையும் உண்டு. இத்தகையக் கோட்டுருக்கள் "அரை-கடப்புக் கோட்டுரு"க்களென அழைக்கப்படுகின்றன.

மேற்கோள்கள்

வெளியிணைப்புகள் 
Cubic symmetric graphs (The Foster Census). Data files for all cubic symmetric graphs up to 768 vertices, and some cubic graphs with up to 1000 vertices. Gordon Royle, updated February 2001, retrieved 2009-04-18.
Trivalent (cubic) symmetric graphs on up to 2048 vertices. Marston Conder, August 2006, retrieved 2009-08-20.

கோட்டுருவியல்
ghoḍhḍhuruviyalil G èṉṟa ghoḍhḍhuru  jhamajhjhīrāṉadhu alladhu jhamajhjhīr ghoḍhḍhuru (symmetric) èṉil adhu ghīl̤varuṃ muḍhiviṉai niṟaivu jhèyya veṇḍhuṃ: 

G iṉ aḍhudhdhuḻḻa muṉaighaḻiṉ iraṇḍhu irumaṅghaḻ u1—v1 maṟṟuṃ u2—v2 èṉil: 
f(u1) = u2 and f(v1) = v2. èṉṟavāṟu f : V(G) → V(G) èṉṟa ghoḍhḍhuru dhaṉṉuruvāghghaṃ irughghuṃ.

jhamajhjhīr ghoḍhḍhuru èṉbhadhai adhu "vil-ghaḍhabhbhugh ghoḍhḍhuru" (arc-transitive) èṉṟuṃ ghūṟabhbhaḍhughiṟadhu. (iṅghu òru ghoḍhḍhuruviṉ vil (arc) èṉbhadhu ghoḍhḍhuruviṉ iru aḍhudhdhuḻḻa muṉaighaḻiṉ varijhai irumadhdhaigh ghuṟighghiṟadhu).

jhamajhjhīr ghoḍhḍhuruviṉaibh bhiṉvarumāṟuṃ viḻaghghalāṃ: 
ghoḍhḍhuruviṉ dhaṉṉuruvāghghagh ghulamāṉadhu ghoḍhḍhuruviṉ muṉaighaḻiṉ varijhai irumaṅghaḻiṉmīdhu ghaḍhabhbhudhdhaṉmaiyuḍhaṉ jhèyaṟbhaḍhḍhāl aghghoḍhḍhuru jhamajhjhīrāṉadhu āghuṃ idhumādhiriyāṉa ghoḍhḍhuru jhilajhamayaṅghaḻil "1-vil-ghaḍhabhbhu" (1-arc-transitive) èṉṟuṃ al̤aighghabhbhaḍhuṃ.

varaiyaṟaibhbhaḍhi, dhaṉidhdhuḻḻa muṉaighaḻaṟṟa jhamajhjhīr ghoḍhḍhurughghaḻ muṉai-ghaḍhabhbhugh ghoḍhḍhurughghaḻāghavuṃ irughghuṃ. meluṃ jhamajhjhīr ghoḍhḍhuruviṉ iraṇḍhāvadhu viḻaghghadhdhiṉ bhaḍhi adhu viḻiṃbhu-ghaḍhabhbhugh ghoḍhḍhuruvāghavuṃ irughghuṃ.  

èṉiṉuṃ viḻiṃbhu-ghaḍhabhbhugh ghoḍhḍhuruvāghavuḻḻadhu jhamajhjhīrāṉa ghoḍhḍhuruvāgha irughgha veṇḍhiya avajhiyamillai. a—b, c—d uḍhaṉ ghorghghalāṃ. āṉāl d—c uḍhaṉ ghorghghabhbhaḍhādhu. viṇmīṉ ghoḍhḍhuru idhaṟghu òru èḍhudhdhughghāḍhḍhāghuṃ. viṇmīṉ ghoḍhḍhuru viḻiṃbhu-ghaḍhabhbhu ghòṇḍhadhu; āṉāl muṉai-ghaḍhabhbho alladhu jhamajhjhīro illādhadhu.  idhaṟghu maṟṟumòru èḍhudhdhughghāḍhḍhu arai-jhamajhjhīr ghoḍhḍhurughghaḻāghuṃ. ivai viḻiṃbhu-ghaḍhabhbhu maṟṟuṃ òl̤uṅghu ghoḍhḍhurughghaḻ āṉāl muṉai-ghaḍhabhbhugh ghoḍhḍhurughghaḻ alla.

òvvòru iṇaibhbhuḻḻa jhamajhjhīr ghoḍhḍhurughghaḻuṃ muṉai-ghaḍhabhbhu maṟṟuṃ viḻiṃbhu-ghaḍhabhbhu ghoḍhḍhurughghaḻāgha irughghuṃ. idhaṉ maṟudhalai òṟṟaiyèṇ bhaḍhighòṇḍha ghoḍhḍhurughghaḻughghu maḍhḍhume uṇmaiyāghuṃ. iraḍhḍhaiyèṇ bhaḍhighòṇḍha iṇaibhbhugh ghoḍhḍhurughghaḻil, muṉai-ghaḍhabhbhu maṟṟuṃ viḻiṃbhu-ghaḍhabhbhugh ghoḍhḍhurughghaḻāgha irundhu jhamajhjhīraṟṟa ghoḍhḍhurughghaḻāgha uḻḻavaiyuṃ uṇḍhu. idhdhaghaiyagh ghoḍhḍhurughghaḻ "arai-ghaḍhabhbhugh ghoḍhḍhuru"ghghaḻèṉa al̤aighghabhbhaḍhughiṉṟaṉa.

meṟghoḻghaḻ

vèḻiyiṇaibhbhughaḻ 
Cubic symmetric graphs (The Foster Census). Data files for all cubic symmetric graphs up to 768 vertices, and some cubic graphs with up to 1000 vertices. Gordon Royle, updated February 2001, retrieved 2009-04-18.
Trivalent (cubic) symmetric graphs on up to 2048 vertices. Marston Conder, August 2006, retrieved 2009-08-20.

ghoḍhḍhuruviyal
சமச்சீர் கோட்டுரு