தாமசு பார்துவார்தைன் (Thomas Bradwardine) (அண். 1300 – 26 ஆகத்து 1349) ஓர் ஆங்கிலேயப் பாதிரியும் அறிஞரும் கணிதவியலாளரும் இயற்பியலாளரும் அரசவை உறுப்பினரும் ஆவார். இவர் கான்ட்டர்பரியின் பேராயராக இருந்தார்.  இவர் பெயர்பெற்ற புலமைவாத மெய்யியலாளரும் இறையியலில் முனைவர் பட்டம் பெற்றவரும் ஆவார்;  இவர் அடிக்கடி Doctor Profundus  (இடைக்கல அடைமொழி) என அழைக்கப்பட்டார். இதற்கு "தகவுறு முனைவர்"  என்று பொருள்.  இவர் பின்வரும் பல பட்டங்களை ஆக்சுபோர்டுவழி பெற்றுள்ளார்:  இளங்கலை ( ஆகத்து 1321), முதுகலை (1323),  இளம் இறையியல் (1333), இறையியல் முனைவர் (13480.

வாழ்க்கை
பிராதுவார்தைன் சுசெக்சில் உள்ள கார்ட்பீல்டிலோ சிசெசுட்டரிலோ பிறந்துள்ளார். இவரது குடும்பம் அங்கு குடியேறி, நகர நடுத்தட்டு அதிகாரத் தரப்புடன் இணைந்திருந்தது.

இவர் 1321 இல் பட்டம் பெறும் வரையிலான  இளமைக்கால வாழ்க்கையைப் பற்றிய தகவல் ஏதும் கிடைக்கவில்லை. இவரது பிறந்த நாளும் கூட தெரியாது. ஆனால்,  1290 – 1300 இடைவெளியில் அமைந்திருக்கலாம்.  இவர் பிறந்த இடமும் சுசெக்சில் உள்ள கார்ட்பீல்டா அல்லது சிசெசுட்டரா என்பதும் உறுதியாகத் தெரியவில்லை. இவர் பற்றிய பருண்மையான தகவல் வாயில் ஏதும் ஆக்சுபோர்டு பால்லியொல் கல்லூரியில் 1321 இல் பட்டம் பெற்ற காலம் வரை அகப்படவில்லை.  இவர் ஆக்சுபோர்டு மெர்ட்டன் கல்லூரியில் ஆய்வுறுப்பினராகியுள்ளார்.  இவருக்கு 1321 ஆகத்தில் இளங்கலைப் பட்டம் தரப்பட்டது.  இவர் 1333 வரை மெர்ட்டன் கல்லூரியில் தங்கியிருந்தார். 1333 இல் இவர் இலிங்கன் திருச்சவைப் பாதிரியாகவும் 1337 இல் இவர்  புனித பவுல் கதீடிரல் மதக்குருவாகவும் அமர்த்தப்பட்டுள்ளார்.  இவரது இறைப்பரப்புரை வாழ்க்கை, இவர் இலிங்கனின் பாதிரியானதும் தொடங்கியுள்ளது. இதோடு இவர் 1335 முதல் 1337 வரை தர்காம் ஆயராக இருந்ததாகவும் கூறப்படுகிறது. இந்தத் தர்காம் இடப்பெயர்ச்சி மூன்றாம் எடுவார்டுடன் தொடர்பேற்படுத்தி, இலண்டன் புனித பவுல் கதீடிரலுக்கு மதக்குருவாக பணியமர்த்தப்ப்பட வாய்ப்பளித்ததாகவும் கூறப்படுகிறது.

இவர் சிறந்த மாணவனாக இருந்தார். ஆக்சுபோர்டு பல்லியோல் கல்லூரியில் பயின்றார். இவர் 1321 அளவில் இங்கே ஆய்வுறுப்பினரானார். இவர் இறையியல் முனைவர் பட்டம் பெற்று, மிகச் சிறந்த அரிஞரானார்; கணிதத்தில் வல்லமை பெற்றார்; பெயர்பெற்ற இறையியலாளரானார்; இவர் இலையன் முரண்புதிரிலும் தீர்விலிகள் கோட்பாடுகளிலும் புலமைபெற்று, சிறந்த அளவையியலாளர் ஆனார்.

இவர் அடுத்து நிதிநல்கை பெற்ரு  ஆக்சுபோர்டு மெர்ட்டான் கல்லூரியில் சேர்ந்தார்.  இவர் பிறகு அங்கே இறையியல் பேராசிரியராகவும் பல்கலைக்கழக வேந்தராகவும் உயர்வு பெற்றார். இவர் தனது சமகாலத்து வில்லியம் ஒக்காம் போல, பேரறறிவாண்மை இயக்கத்தில் ஆக்சுபோர்டிலலினைந்தார். இந்த இயக்கம் 1240 களிலேயே தோற்றுவிக்கப்பட்டதாகும்.

இவர்  இயல்பான  சமயஞ்சாரா பாதிரியாராக இருந்தார்;  அப்போது அவரால் விடுதலையாக அறிவுலகத்தில் இயங்க முடிந்துள்ளது. ஆனால், மறைப்பரப்பும் ஆயர்களுக்கு கிடைக்கும் செல்வாக்கும் புகழும் கிடைக்காததால்,  மாறாக அரசு புரவலரை நாடினார்.

அறிவியல்

பாரீசு பல்கலைக்கழக அறிவாண்மையை எதிர்கொள்ள, மெர்ட்டன் கல்லூரி அறிவாளர் குழுவொன்றை இயற்கை அறிவியல், முதன்மையாக,வானியல், கணிதவியல் புலங்களில் வல்லமை பெறவைக்க முயன்றது. பிராதுவார்தைன் ஆக்சுபோர்டு கணிப்பாளர்களில் ஒருவராக, இயக்கவியலில் வில்லியம் கேய்த்தெசுபரி,  இரிச்சர்டு சுவைன்சுகுடு, ஜான் தம்பிள்ட்டன் ஆகியோரோடு இணைந்து ஆய்வு செய்தார்ராக்சுபோர்டு கணிப்பாளர்கள் இயங்கியலை இயக்கவோட்ட்டவியலில் இருந்து வேறுபடுத்தினர். இவர்கள் இயக்கவோட்டவியலில் கணநேர விரைவுக்கும்(திசைவேகத்துக்கும்) கவனம் செலுத்தி, ஆய்ந்தனர். இதனால், இவர்கள் நிரல் வேக தேற்றத்தை ம்தன்முதலாக உருவாக்கினர்: இத்தேற்றம், மாறாத விரைவில் செல்லும் பொருள், முடுக்கிய பொருளானது, தன் இறுதி விரைவுபோல அரைமடங்கு விரைவில் செல்லும்போது,  ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் கடப்பதற்குச் சமமான தொலைவை அடையும் என விளக்குகிறது. இந்தத் தேற்றத்துக்கு இவர்கள் செயல்விளக்கமும் தந்தனர். இது  விடுபட்டு(கட்டற்று) வீழும் பொருள்களின் விதியை  கலீலியோவுக்கு முன்னரே உருவாக்கியது.

கணிதவியல் இயற்பியலாளரும் அறிவியல் வரலாற்றாசிரியருமான கிளிப்போர்டு துரூசுதெல் பின்வருமாறு எழுதுகஈறார்:

மேலும்,போயர்  " பிராதுவார்தைனின் ஆய்வுகளில் முசுலிம் தகவல் வாயில்களின் தொடர்பால் முக்கோணவியலின் சில அடிப்படைகள் உள்ளன" எனக் கூறுகிறார்.  இருந்தாலும், "பிராதுவார்தைனும் அவரது சமகால ஆக்சுபோர்டு ஆய்வாளர்களும் புத்தறிவியலுக்குப் பெறுமதி ஏதும் அளிக்கவில்லை" (Cantor 2001, p. 122). இவர் குறிப்பாக, அல்-கிண்டியால்  தாக்கம் உற்றுள்ளார். என்றாலும், இத்தாக்கம் நேரடியானதா அல்லது மறைமுகமானதா என்பது தெளிவாகவில்லை. இருந்தபோதும், பிராதுவார்தைனின் பணி அல்-கின்டியின் ஆய்வோடு பல ஒப்புமைகளை கொண்டுள்ளது.  இது அல்-கிண்டியின், Quia primos எனும் நூல்வழியா (அல்லது De Gradibus எனும் நூல்வழியா) என்பதும் தெளிவாகவில்லை. அப்போது இல்லாத கணிதமுறை கலனக்கணிதமே.

அல்-கிண்டியின் தாக்கம்
இவர் குறிப்பாக, அல்-கிண்டியால்  தாக்கம் உற்றுள்ளார். என்றாலும், இத்தாக்கம் நேரடியானதா அல்லது மறைமுகமானதா என்பது தெளிவாகவில்லை.  பிராதுவார்தைனுக்கு கிரிமோனா நகர ஜெரார்டு மொழிபெயர்த்த Quia primos எனும் நூலோ (அல்லது De Gradibus எனும் நூலோ) கிடைத்திருக்கலாம். ஆனால், உரோஜர் பென்ரோசு மட்டுமே இந்நூலோடு நேரடியாகத் தொடர்புள்ள ஐரோப்பிய மெய்யியலாளர் ஆவார், என்றாலும் , இத்தொடர்பும் வில்லனோவா நகர ஆர்னால்டு அளவுக்கல்ல எனலாம்.  இருந்தபோதும், பிராதுவார்தனின் பணி அல்-கின்டியின் ஆய்வோடு பல ஒப்புமைகளை கொண்டுள்ளது.

நினைவாற்றல் கலை
பிராதுவார்தைன், நினைவாற்றல் கலையை நடப்பில் பயன்படுத்துவதோடு அதைப் பரப்பவும் செய்கிறார். இந்த நினைவாற்றல் கலை, நினைவுப் பதிவுகளை ஒருங்கிணைத்து, நினைவுகூர்தலை மேம்படுத்திடப் பயன்படும் உளப்பதிலீட்டு நெறிகளையும் நுட்பங்களையும் இணைக்கும் தொடராக அமைகிறது. இத்தொடர் எண்னக்கருக்களைப் புதுவதாகப் புனையவும் அவற்றை இணைத்திடவும் உதவுகிறது. இவரது De Memoria Artificiali (c. 1335) எனும் இலத்தீன நூல், சமகால நடப்பு நினைவாற்றல் பயிற்சியைப் பற்றி விவாதிக்கிறது.

மேரி சாருதெர்சு மொழிபெயர்த்த பிராதுவார்தைனின் பயிற்சியால் நினைவாற்றலை அடைதல் பற்றி(On Acquiring a Trained Memory) எனும் நூல், அதை மொழிபெயர்த்தவரே கூறுவதுபோல, சிசெரோவின் நினைவாற்றல் கலை நூலை ஒத்து அமைகிறது. மேலும், மேரி, " குறிபிட்ட நினைவை நினைவுகூரவும் பொருத்தவும் பல்வேறு நுட்பங்களின் விவரிப்புக்காக பிராத்வார்தைனின் கலை குறிப்பிடத் தகுந்த தனித்தன்மை கொண்டதாகும். இந்த விவரிப்பு, தன் உள்ளொழுங்கால் தன் உள்ளடக்கத்தை மட்டுமன்றி,  அதன் கூறுகளின் உறவையும் நினைவுகூரவல்லதாக உள்ளது. இந்த நினைவுகூரலுக்கு இக்கலை பல படங்களையும் ஒழுங்கமைத்த காட்சிகளையும் ஒன்றாக  இணைத்து நிரல்பட காட்ட, சீரிய மனப்படிமக் காட்சிகளை வண்ணமயமாகவும் விரிவான வரைபட நேர்த்தியுடனும் பயன்படுத்துகிறது " எனக் கூறுகிறார்.    மேலும் அவர், இது சிசெரோ கவிதைமொழியில் பொருளையும் சொல்லையும் நினைவுக் கருவிகளால் விவரிக்கும் முனைப்பான மனப்படிமக்காட்சியை ஒத்துள்ளது என அறிவிக்கிறார்.  ஆனால், பிராதுவார்தைனின் மனப்படிமக் காட்சி இடைக்காலத்தைச் சார்ந்திருப்பதால் தனித்தன்மை வாய்ந்ததாக உள்ளது என்கிறார்.

பெறுமதி
பிராதுவார்தைனின் insolubilia பற்றிய கோட்பாடுகளும் இலையர் முரண்புதிரும் ழீன் புரிதான்மீது பெருந்தாக்கத்தை விளைவித்தன.  இவரது இயக்கவோட்டவியல்( kinematics) ஆய்வும் ழீன் புரிதான்பால் அரிய தாக்கத்தை விளைவித்துள்ளது. மரபைப் புறந்தள்ளாத இவர், மார்ட்டின் உலூதருக்கும் ஜான் கால்வினுக்கும் முன்பே சீர்திருத இறையியல் கண்ணோட்டத்தைத் தழுவியுள்ளார்.

இவரது De Causa Dei எனும் இலத்தின நூல் ஜான் வைக்கிளிப்பேவின் அருள், கடவுள்(முன்தீர்வு(முன்எழுதிய)விதி) சார்ந்த இறையியல் போக்கிற்கு வித்திட்டுள்ளது.

பணிகள்

இலத்தீன நூல்களும் ஆங்கில மொழிபெயர்ப்புகளும்
Insolubilia (Insolubles), Latin text and English translation by Stephen Read, Leuven, Peeters Editions (Dallas Medieval Texts and Translations, 10), 2010.
De insolubilibus (On Insolubles), edited by Marie Louise Roure in 'La problématique des propositions insolubles du XIIIe siècle et du début du XIVe, suivie de l'édition des traités de William Shyreswood, Walter Burleigh et Thomas Bradwardine', Archives d'histoire doctrinale et littéraire du moyen Age 37, 1970: 205–326.
De incipit et desinit (On 'It Begins' and 'It Ceases'), ed. Lauge O. Nielsen, Cahiers de l'Institut du moyen Age grec et Latin 42, 1982: 1–83.
Geometria speculativa (Speculative Geometry), Latin text and English translation with an introduction and a commentary by George Molland, Stuttgart: Steiner Verlag, 1989.
Arithmetica speculativa (Speculative Arithmetic) Parisiis: G. Marchant, 1495
De proportionibus velocitatum in motibus (On the Ratios of Velocities in Motions) Latin text and English translation by H. Lamar Crosby, Jr. in: 'Thomas of Bradwardine: His Tractatus de Proportionibus: Its Significance for the Development of Mathematical Physics', Madison, WI: University of Wisconsin Press, 1955.
De continuo (On the Continuum), edited by John Emery Murdoch in 'Geometry and the Continuum in the Fourteenth Century: A Philosophical Analysis of Thomas Bradwardine's Tractatus de continuo', PhD thesis, University of Wisconsin, 1957.
De futuris contingentibus (On Future Contingents): edited by 
 De causa Dei contra Pelagium et de virtute causarum ad suos Mertonenses, libri tres (In Defense of God Against the Pelagians and on the Power of Causes, in three books), edited by Henry Savile, London: 1618; reprinted at Frankfurt: Minerva, 1964.
 Commentary on the Sentences of Peter Lombard: some questions found in a manuscript at the Bibliothèque Nationale de Paris are published in: J.-F. Genest and Katherine Tachau, 'La lecture de Thomas Bradwardine sur les Sentences', Archives d'histoire doctrinale et littéraire du Moyen Age 57, 1990: 301–6.
 De memoria artificiali adquirenda (On Acquiring a Trained Memory), ed. Mary Carruthers, Journal of Medieval Latin, 2, (1992): 25–43; translated in Carruthers M., The Book of Memory: A Study of Memory in Medieval Culture, New York: Cambridge Univ. Press. 1990, pp. 281–8; Carruthers M. and Ziolkowski J., The Medieval Craft of Memory, Philadelphia: Univ. of Pennsylvania Press, 2002, pp. 205–14.
 Gillmeister H. (ed.), "An intriguing fourteenth-century document: Thomas Bradwardine's De arte memorativa". Archiv für das Studium der neueren Sprachen und Literaturen 220, 1983, pp. 111–4.
 Green-Pedersen N.-J. (ed.), "Bradwardine (?) on Ockham’s doctrine of consequences: an edition". Cahiers de l’Institute de moyen age grec et latin, 42, 1982, pp. 85–150.
 Lamar Crosby H. (ed.), Thomas of Bradwardine: his Tractatus de Proportionibus: its significance for the development of mathematical physics. Madison, University of Wisconsin Press, 1955.

சான்றுகள்

மேற்கோள்கள்

A History of Mathematics (pp. 288, 302), Carl O. Boyer, Princeton University Press, Princeton, 1984.
The Science of Mechanics in the Middle Ages, Marshall Claggett, University of Wisconsin Press, Madison, 1960.
Tractatus de Proportionibus, Its Significance for the Development of Mathematical Physics, H. L. Crosby, University of Wisconsin Press, Madison, 1955.
 
Essays in The History of Mechanics, Clifford Truesdell, Springer-Verlag, New York, 1968, QC122.T7.
See Quétif–Échard, Script. Praedic. (1719), i. 744
W. F. Hook, Lives of the Archbishops of Canterbury, vol. iv.
In the Wake of the Plague, Norman F. Cantor, Simon & Schuster, 2001. "Death comes to the Archbishop": a chapter sets Bradwardine's political and intellectual career in his Oxford milieu, in the context of the Black Death.

மேலும் படிக்க
Heiko Oberman, Archbishop Thomas Bradwardine, a Fourteenth Century Augustinian: A Study of His Theology in Its Historical Perspective, Utrecht: Kemink & Zoon, 1957.
Gordon Leff, Bradwardine and the Pelagians: A Study of His "De Causa Dei" and Its Opponents, Cambridge, England: Cambridge University Press, 1957.
 Read, Stephen,  "Paradox, Closure and Indirect Speech Reports", Logica Universalis, 2015.

வெளி இணைப்புகள்

Thomas Bradwardine at The MacTutor History of Mathematics archive
 Thomas Bradwardine. Geometria speculativa at Somni

1300 பிறப்புகள்
1349 இறப்புகள்
ஆங்கிலேய இயற்பியலாளர்கள்
ஆங்கிலேய வானியலாளர்கள்
dhāmajhu bhārdhuvārdhaiṉ (Thomas Bradwardine) (aṇ. 1300 – 26 āghadhdhu 1349) or āṅghileyabh bhādhiriyuṃ aṟiñaruṃ ghaṇidhaviyalāḻaruṃ iyaṟbhiyalāḻaruṃ arajhavai uṟubhbhiṉaruṃ āvār. ivar ghāṉḍhḍharbhariyiṉ bherāyarāgha irundhār.  ivar bhèyarbhèṟṟa bhulamaivādha mèyyiyalāḻaruṃ iṟaiyiyalil muṉaivar bhaḍhḍhaṃ bhèṟṟavaruṃ āvār;  ivar aḍhighghaḍhi Doctor Profundus  (iḍhaighghala aḍhaimòl̤i) èṉa al̤aighghabhbhaḍhḍhār. idhaṟghu "dhaghavuṟu muṉaivar"  èṉṟu bhòruḻ.  ivar bhiṉvaruṃ bhala bhaḍhḍhaṅghaḻai āghjhubhorḍhuval̤i bhèṟṟuḻḻār:  iḻaṅghalai ( āghadhdhu 1321), mudhughalai (1323),  iḻaṃ iṟaiyiyal (1333), iṟaiyiyal muṉaivar (13480.

vāl̤ghghai
bhirādhuvārdhaiṉ jhujhèghjhil uḻḻa ghārḍhbhīlḍhilo jhijhèjhuḍhḍharilo bhiṟandhuḻḻār. ivaradhu ghuḍhuṃbhaṃ aṅghu ghuḍhiyeṟi, naghara naḍhudhdhaḍhḍhu adhighāradh dharabhbhuḍhaṉ iṇaindhirundhadhu.

ivar 1321 il bhaḍhḍhaṃ bhèṟuṃ varaiyilāṉa  iḻamaighghāla vāl̤ghghaiyaibh bhaṟṟiya dhaghaval edhuṃ ghiḍhaighghavillai. ivaradhu bhiṟandha nāḻuṃ ghūḍha dhèriyādhu. āṉāl,  1290 – 1300 iḍhaivèḻiyil amaindhirughghalāṃ.  ivar bhiṟandha iḍhamuṃ jhujhèghjhil uḻḻa ghārḍhbhīlḍhā alladhu jhijhèjhuḍhḍharā èṉbhadhuṃ uṟudhiyāghadh dhèriyavillai. ivar bhaṟṟiya bharuṇmaiyāṉa dhaghaval vāyil edhuṃ āghjhubhorḍhu bhālliyòl ghallūriyil 1321 il bhaḍhḍhaṃ bhèṟṟa ghālaṃ varai aghabhbhaḍhavillai.  ivar āghjhubhorḍhu mèrḍhḍhaṉ ghallūriyil āyvuṟubhbhiṉarāghiyuḻḻār.  ivarughghu 1321 āghadhdhil iḻaṅghalaibh bhaḍhḍhaṃ dharabhbhaḍhḍhadhu.  ivar 1333 varai mèrḍhḍhaṉ ghallūriyil dhaṅghiyirundhār. 1333 il ivar iliṅghaṉ dhirujhjhavaibh bhādhiriyāghavuṃ 1337 il ivar  bhuṉidha bhavul ghadhīḍhiral madhaghghuruvāghavuṃ amardhdhabhbhaḍhḍhuḻḻār.  ivaradhu iṟaibhbharabhbhurai vāl̤ghghai, ivar iliṅghaṉiṉ bhādhiriyāṉadhuṃ dhòḍhaṅghiyuḻḻadhu. idhoḍhu ivar 1335 mudhal 1337 varai dharghāṃ āyarāgha irundhadhāghavuṃ ghūṟabhbhaḍhughiṟadhu. indhadh dharghāṃ iḍhabhbhèyarjhjhi mūṉṟāṃ èḍhuvārḍhuḍhaṉ dhòḍharbheṟbhaḍhudhdhi, ilaṇḍhaṉ bhuṉidha bhavul ghadhīḍhiralughghu madhaghghuruvāgha bhaṇiyamardhdhabhbhbhaḍha vāybhbhaḻidhdhadhāghavuṃ ghūṟabhbhaḍhughiṟadhu.

ivar jhiṟandha māṇavaṉāgha irundhār. āghjhubhorḍhu bhalliyol ghallūriyil bhayiṉṟār. ivar 1321 aḻavil iṅghe āyvuṟubhbhiṉarāṉār. ivar iṟaiyiyal muṉaivar bhaḍhḍhaṃ bhèṟṟu, mighajh jhiṟandha ariñarāṉār; ghaṇidhadhdhil vallamai bhèṟṟār; bhèyarbhèṟṟa iṟaiyiyalāḻarāṉār; ivar ilaiyaṉ muraṇbhudhiriluṃ dhīrvilighaḻ ghoḍhbhāḍhughaḻiluṃ bhulamaibhèṟṟu, jhiṟandha aḻavaiyiyalāḻar āṉār.

ivar aḍhudhdhu nidhinalghai bhèṟru  āghjhubhorḍhu mèrḍhḍhāṉ ghallūriyil jherndhār.  ivar bhiṟaghu aṅghe iṟaiyiyal bherājhiriyarāghavuṃ bhalghalaighghal̤agha vendharāghavuṃ uyarvu bhèṟṟār. ivar dhaṉadhu jhamaghāladhdhu villiyaṃ òghghāṃ bhola, bheraṟaṟivāṇmai iyaghghadhdhil āghjhubhorḍhilaliṉaindhār. indha iyaghghaṃ 1240 ghaḻileye dhoṟṟuvighghabhbhaḍhḍhadhāghuṃ.

ivar  iyalbhāṉa  jhamayañjhārā bhādhiriyārāgha irundhār;  abhbhodhu avarāl viḍhudhalaiyāgha aṟivulaghadhdhil iyaṅgha muḍhindhuḻḻadhu. āṉāl, maṟaibhbharabhbhuṃ āyarghaḻughghu ghiḍhaighghuṃ jhèlvāghghuṃ bhughal̤uṃ ghiḍhaighghādhadhāl,  māṟāgha arajhu bhuravalarai nāḍhiṉār.

aṟiviyal

bhārījhu bhalghalaighghal̤agha aṟivāṇmaiyai èdhirghòḻḻa, mèrḍhḍhaṉ ghallūri aṟivāḻar ghul̤uvòṉṟai iyaṟghai aṟiviyal, mudhaṉmaiyāgha,vāṉiyal, ghaṇidhaviyal bhulaṅghaḻil vallamai bhèṟavaighgha muyaṉṟadhu. bhirādhuvārdhaiṉ āghjhubhorḍhu ghaṇibhbhāḻarghaḻil òruvarāgha, iyaghghaviyalil villiyaṃ gheydhdhèjhubhari,  irijhjharḍhu jhuvaiṉjhughuḍhu, jāṉ dhaṃbhiḻḍhḍhaṉ āghiyoroḍhu iṇaindhu āyvu jhèydhārrāghjhubhorḍhu ghaṇibhbhāḻarghaḻ iyaṅghiyalai iyaghghavoḍhḍhḍhaviyalil irundhu veṟubhaḍhudhdhiṉar. ivarghaḻ iyaghghavoḍhḍhaviyalil ghaṇanera viraivughghuṃ(dhijhaiveghadhdhughghuṃ) ghavaṉaṃ jhèludhdhi, āyndhaṉar. idhaṉāl, ivarghaḻ niral vegha dheṟṟadhdhai ṃdhaṉmudhalāgha uruvāghghiṉar: idhdheṟṟaṃ, māṟādha viraivil jhèlluṃ bhòruḻ, muḍhughghiya bhòruḻāṉadhu, dhaṉ iṟudhi viraivubhola araimaḍhaṅghu viraivil jhèlluṃbhodhu,  òru ghuṟibhbhiḍhḍha neradhdhil ghaḍhabhbhadhaṟghujh jhamamāṉa dhòlaivai aḍhaiyuṃ èṉa viḻaghghughiṟadhu. indhadh dheṟṟadhdhughghu ivarghaḻ jhèyalviḻaghghamuṃ dhandhaṉar. idhu  viḍhubhaḍhḍhu(ghaḍhḍhaṟṟu) vīl̤uṃ bhòruḻghaḻiṉ vidhiyai  ghalīliyovughghu muṉṉare uruvāghghiyadhu.

ghaṇidhaviyal iyaṟbhiyalāḻaruṃ aṟiviyal varalāṟṟājhiriyarumāṉa ghiḻibhbhorḍhu dhurūjhudhèl bhiṉvarumāṟu èl̤udhughaīṟār:

meluṃ,bhoyar  " bhirādhuvārdhaiṉiṉ āyvughaḻil mujhuliṃ dhaghaval vāyilghaḻiṉ dhòḍharbhāl mughghoṇaviyaliṉ jhila aḍhibhbhaḍhaighaḻ uḻḻaṉa" èṉagh ghūṟughiṟār.  irundhāluṃ, "bhirādhuvārdhaiṉuṃ avaradhu jhamaghāla āghjhubhorḍhu āyvāḻarghaḻuṃ bhudhdhaṟiviyalughghubh bhèṟumadhi edhuṃ aḻighghavillai" (Cantor 2001, p. 122). ivar ghuṟibhbhāgha, al-ghiṇḍhiyāl  dhāghghaṃ uṟṟuḻḻār. èṉṟāluṃ, idhdhāghghaṃ neraḍhiyāṉadhā alladhu maṟaimughamāṉadhā èṉbhadhu dhèḻivāghavillai. irundhabhodhuṃ, bhirādhuvārdhaiṉiṉ bhaṇi al-ghiṉḍhiyiṉ āyvoḍhu bhala òbhbhumaighaḻai ghòṇḍhuḻḻadhu.  idhu al-ghiṇḍhiyiṉ, Quia primos èṉuṃ nūlval̤iyā (alladhu De Gradibus èṉuṃ nūlval̤iyā) èṉbhadhuṃ dhèḻivāghavillai. abhbhodhu illādha ghaṇidhamuṟai ghalaṉaghghaṇidhame.

al-ghiṇḍhiyiṉ dhāghghaṃ
ivar ghuṟibhbhāgha, al-ghiṇḍhiyāl  dhāghghaṃ uṟṟuḻḻār. èṉṟāluṃ, idhdhāghghaṃ neraḍhiyāṉadhā alladhu maṟaimughamāṉadhā èṉbhadhu dhèḻivāghavillai.  bhirādhuvārdhaiṉughghu ghirimoṉā naghara jèrārḍhu mòl̤ibhèyardhdha Quia primos èṉuṃ nūlo (alladhu De Gradibus èṉuṃ nūlo) ghiḍhaidhdhirughghalāṃ. āṉāl, urojar bhèṉrojhu maḍhḍhume innūloḍhu neraḍhiyāghadh dhòḍharbhuḻḻa airobhbhiya mèyyiyalāḻar āvār, èṉṟāluṃ , idhdhòḍharbhuṃ villaṉovā naghara ārṉālḍhu aḻavughghalla èṉalāṃ.  irundhabhodhuṃ, bhirādhuvārdhaṉiṉ bhaṇi al-ghiṉḍhiyiṉ āyvoḍhu bhala òbhbhumaighaḻai ghòṇḍhuḻḻadhu.

niṉaivāṟṟal ghalai
bhirādhuvārdhaiṉ, niṉaivāṟṟal ghalaiyai naḍhabhbhil bhayaṉbhaḍhudhdhuvadhoḍhu adhaibh bharabhbhavuṃ jhèyghiṟār. indha niṉaivāṟṟal ghalai, niṉaivubh bhadhivughaḻai òruṅghiṇaidhdhu, niṉaivughūrdhalai meṃbhaḍhudhdhiḍhabh bhayaṉbhaḍhuṃ uḻabhbhadhilīḍhḍhu nèṟighaḻaiyuṃ nuḍhbhaṅghaḻaiyuṃ iṇaighghuṃ dhòḍharāgha amaighiṟadhu. idhdhòḍhar èṇṉaghgharughghaḻaibh bhudhuvadhāghabh bhuṉaiyavuṃ avaṟṟai iṇaidhdhiḍhavuṃ udhavughiṟadhu. ivaradhu De Memoria Artificiali (c. 1335) èṉuṃ iladhdhīṉa nūl, jhamaghāla naḍhabhbhu niṉaivāṟṟal bhayiṟjhiyaibh bhaṟṟi vivādhighghiṟadhu.

meri jhārudhèrjhu mòl̤ibhèyardhdha bhirādhuvārdhaiṉiṉ bhayiṟjhiyāl niṉaivāṟṟalai aḍhaidhal bhaṟṟi(On Acquiring a Trained Memory) èṉuṃ nūl, adhai mòl̤ibhèyardhdhavare ghūṟuvadhubhola, jhijhèroviṉ niṉaivāṟṟal ghalai nūlai òdhdhu amaighiṟadhu. meluṃ, meri, " ghuṟibhiḍhḍha niṉaivai niṉaivughūravuṃ bhòrudhdhavuṃ bhalveṟu nuḍhbhaṅghaḻiṉ vivaribhbhughghāgha bhirādhvārdhaiṉiṉ ghalai ghuṟibhbhiḍhadh dhaghundha dhaṉidhdhaṉmai ghòṇḍhadhāghuṃ. indha vivaribhbhu, dhaṉ uḻḻòl̤uṅghāl dhaṉ uḻḻaḍhaghghadhdhai maḍhḍhumaṉṟi,  adhaṉ ghūṟughaḻiṉ uṟavaiyuṃ niṉaivughūravalladhāgha uḻḻadhu. indha niṉaivughūralughghu ighghalai bhala bhaḍhaṅghaḻaiyuṃ òl̤uṅghamaidhdha ghāḍhjhighaḻaiyuṃ òṉṟāgha  iṇaidhdhu niralbhaḍha ghāḍhḍha, jhīriya maṉabhbhaḍhimagh ghāḍhjhighaḻai vaṇṇamayamāghavuṃ virivāṉa varaibhaḍha nerdhdhiyuḍhaṉuṃ bhayaṉbhaḍhudhdhughiṟadhu " èṉagh ghūṟughiṟār.    meluṃ avar, idhu jhijhèro ghavidhaimòl̤iyil bhòruḻaiyuṃ jhòllaiyuṃ niṉaivugh gharuvighaḻāl vivarighghuṃ muṉaibhbhāṉa maṉabhbhaḍhimaghghāḍhjhiyai òdhdhuḻḻadhu èṉa aṟivighghiṟār.  āṉāl, bhirādhuvārdhaiṉiṉ maṉabhbhaḍhimagh ghāḍhjhi iḍhaighghāladhdhaijh jhārndhirubhbhadhāl dhaṉidhdhaṉmai vāyndhadhāgha uḻḻadhu èṉghiṟār.

bhèṟumadhi
bhirādhuvārdhaiṉiṉ insolubilia bhaṟṟiya ghoḍhbhāḍhughaḻuṃ ilaiyar muraṇbhudhiruṃ l̤īṉ bhuridhāṉmīdhu bhèrundhāghghadhdhai viḻaividhdhaṉa.  ivaradhu iyaghghavoḍhḍhaviyal( kinematics) āyvuṃ l̤īṉ bhuridhāṉbhāl ariya dhāghghadhdhai viḻaividhdhuḻḻadhu. marabhaibh bhuṟandhaḻḻādha ivar, mārḍhḍhiṉ ulūdharughghuṃ jāṉ ghālviṉughghuṃ muṉbhe jhīrdhirudha iṟaiyiyal ghaṇṇoḍhḍhadhdhaidh dhal̤uviyuḻḻār.

ivaradhu De Causa Dei èṉuṃ iladhdhiṉa nūl jāṉ vaighghiḻibhbheviṉ aruḻ, ghaḍhavuḻ(muṉdhīrvu(muṉèl̤udhiya)vidhi) jhārndha iṟaiyiyal bhoghghiṟghu vidhdhiḍhḍhuḻḻadhu.

bhaṇighaḻ

iladhdhīṉa nūlghaḻuṃ āṅghila mòl̤ibhèyarbhbhughaḻuṃ
Insolubilia (Insolubles), Latin text and English translation by Stephen Read, Leuven, Peeters Editions (Dallas Medieval Texts and Translations, 10), 2010.
De insolubilibus (On Insolubles), edited by Marie Louise Roure in 'La problématique des propositions insolubles du XIIIe siècle et du début du XIVe, suivie de l'édition des traités de William Shyreswood, Walter Burleigh et Thomas Bradwardine', Archives d'histoire doctrinale et littéraire du moyen Age 37, 1970: 205–326.
De incipit et desinit (On 'It Begins' and 'It Ceases'), ed. Lauge O. Nielsen, Cahiers de l'Institut du moyen Age grec et Latin 42, 1982: 1–83.
Geometria speculativa (Speculative Geometry), Latin text and English translation with an introduction and a commentary by George Molland, Stuttgart: Steiner Verlag, 1989.
Arithmetica speculativa (Speculative Arithmetic) Parisiis: G. Marchant, 1495
De proportionibus velocitatum in motibus (On the Ratios of Velocities in Motions) Latin text and English translation by H. Lamar Crosby, Jr. in: 'Thomas of Bradwardine: His Tractatus de Proportionibus: Its Significance for the Development of Mathematical Physics', Madison, WI: University of Wisconsin Press, 1955.
De continuo (On the Continuum), edited by John Emery Murdoch in 'Geometry and the Continuum in the Fourteenth Century: A Philosophical Analysis of Thomas Bradwardine's Tractatus de continuo', PhD thesis, University of Wisconsin, 1957.
De futuris contingentibus (On Future Contingents): edited by 
 De causa Dei contra Pelagium et de virtute causarum ad suos Mertonenses, libri tres (In Defense of God Against the Pelagians and on the Power of Causes, in three books), edited by Henry Savile, London: 1618; reprinted at Frankfurt: Minerva, 1964.
 Commentary on the Sentences of Peter Lombard: some questions found in a manuscript at the Bibliothèque Nationale de Paris are published in: J.-F. Genest and Katherine Tachau, 'La lecture de Thomas Bradwardine sur les Sentences', Archives d'histoire doctrinale et littéraire du Moyen Age 57, 1990: 301–6.
 De memoria artificiali adquirenda (On Acquiring a Trained Memory), ed. Mary Carruthers, Journal of Medieval Latin, 2, (1992): 25–43; translated in Carruthers M., The Book of Memory: A Study of Memory in Medieval Culture, New York: Cambridge Univ. Press. 1990, pp. 281–8; Carruthers M. and Ziolkowski J., The Medieval Craft of Memory, Philadelphia: Univ. of Pennsylvania Press, 2002, pp. 205–14.
 Gillmeister H. (ed.), "An intriguing fourteenth-century document: Thomas Bradwardine's De arte memorativa". Archiv für das Studium der neueren Sprachen und Literaturen 220, 1983, pp. 111–4.
 Green-Pedersen N.-J. (ed.), "Bradwardine (?) on Ockham’s doctrine of consequences: an edition". Cahiers de l’Institute de moyen age grec et latin, 42, 1982, pp. 85–150.
 Lamar Crosby H. (ed.), Thomas of Bradwardine: his Tractatus de Proportionibus: its significance for the development of mathematical physics. Madison, University of Wisconsin Press, 1955.

jhāṉṟughaḻ

meṟghoḻghaḻ

A History of Mathematics (pp. 288, 302), Carl O. Boyer, Princeton University Press, Princeton, 1984.
The Science of Mechanics in the Middle Ages, Marshall Claggett, University of Wisconsin Press, Madison, 1960.
Tractatus de Proportionibus, Its Significance for the Development of Mathematical Physics, H. L. Crosby, University of Wisconsin Press, Madison, 1955.
 
Essays in The History of Mechanics, Clifford Truesdell, Springer-Verlag, New York, 1968, QC122.T7.
See Quétif–Échard, Script. Praedic. (1719), i. 744
W. F. Hook, Lives of the Archbishops of Canterbury, vol. iv.
In the Wake of the Plague, Norman F. Cantor, Simon & Schuster, 2001. "Death comes to the Archbishop": a chapter sets Bradwardine's political and intellectual career in his Oxford milieu, in the context of the Black Death.

meluṃ bhaḍhighgha
Heiko Oberman, Archbishop Thomas Bradwardine, a Fourteenth Century Augustinian: A Study of His Theology in Its Historical Perspective, Utrecht: Kemink & Zoon, 1957.
Gordon Leff, Bradwardine and the Pelagians: A Study of His "De Causa Dei" and Its Opponents, Cambridge, England: Cambridge University Press, 1957.
 Read, Stephen,  "Paradox, Closure and Indirect Speech Reports", Logica Universalis, 2015.

vèḻi iṇaibhbhughaḻ

Thomas Bradwardine at The MacTutor History of Mathematics archive
 Thomas Bradwardine. Geometria speculativa at Somni

1300 bhiṟabhbhughaḻ
1349 iṟabhbhughaḻ
āṅghileya iyaṟbhiyalāḻarghaḻ
āṅghileya vāṉiyalāḻarghaḻ
தாமசு பார்துவார்தைன்