வளைவரையின் வகையீட்டு வடிவவியலில் ஒரு வளைகோட்டின் மலரி அல்லது அலர் வளைவரை (evolute) என்பது  அவ் வளைகோட்டின் வளைவு மையங்களின் இயங்குவரையாக அமையும் வளைகோடாகும். அதாவது, அவ்வளைகோட்டின் மீதுள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியின் ஒட்டு வட்டங்களின் மையங்களை இணைக்கும் வளைகோடு அவ்வளைகோட்டின் மலரி என அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு வட்டத்தின் மலரி அதன் மையமாகவே, அதவாது ஒற்றைப் புள்ளியாக இருக்கும். மேலும், ஒரு வளைகோட்டின் மலரியானது அவ்வளைகோட்டின் செங்கோடுகளின் சூழ்வாக இருக்கும்.

வரலாறு 
கணிதவியலாளர் அப்போலோனியஸ் (சுமாராக: கிமு 200), அவரது "கூம்புவெட்டிகள்" (Conics) -இன் புத்தகம் 5 இல் மலரி பற்றிய கருத்துக்களைப் பதிவு செய்திருக்கிறார். எனினும் கணிதவியலாளர் ஐகன்சு தான் முதன்முதலில் (1673) மலரியைக் குறித்து ஆய்வு செய்தவராகக் கருதப்படுகிறார். ஐகன்சு, சமகால ஊசலின் கட்டமைப்புக்கு உதவிய சமகால வளைகோட்டைக் கண்டறியும்போது மலரி கோட்பாட்டை முறைப்படுத்தினார். சமகால வளைகோடும் அதன் மலரியும் வட்டப்புள்ளியுருவாக இருப்பது அவ்வளைகோட்டின் சிறப்பம்சமாகும். பிற்காலத்தில் நுண்கணிதத்தைப் பயன்படுத்திய பல முடிவுகளை ஐகன்சு காண்பதற்கு மலரிக் கோட்பாடு உதவியது.

சமன்பாடு 
எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட சமதளத்திலமைந்த ஒரு ஒழுங்கு வளைகோட்டின் (எந்த வகைக்கெழுவும் பூச்சியமாக இல்லாத வளைகோடு) துணையலகுச் சமன்பாடு:
 இதன் வளைவு எங்கும் பூச்சியமற்றது; வளைவு ஆரம்  அலகு செங்கோடு  (வளைவு மையத்தை தோக்கும் திசையில்) எனில் அவ்வளைகோட்டின் மலரி பின்வருமாறு தரப்படுகிறது:

 மற்றும்  எனில்:

பண்புகள் 

 மற்றும்  என்பதால், மலரியின் பண்புகளைக் காண்பதற்கு வளைகோட்டின் சமன்பாட்டை அதன் வில்லின் நீளத்தைத் ()  துணையலகாகக் கொண்ட சமன்பாடுகளாக எடுத்துக்கொள்வது நல்லது. 
மலரியின் தொடுகோட்டுத் திசையன்  பின்வருமாறு அமையும்: 

இச்சமன்பாட்டிலிருந்து மலரியின் பின்வரும் பண்புகள் கிடைக்கின்றன:

 என்றுள்ள புள்ளிகளின் மலரியாகவுள்ள வளைகோடு ஒழுங்கு வளைகோடாக இருக்காது. அதாவது, வளைவு பெருமம் அல்லது சிறுமமாகவுள்ள புள்ளிகளில் (வளைகோட்டின் உச்சிகள்) மலரி கூர்முனைகளைக் கொண்டிருக்கும் (எ.கா:பரவளைவு, நீள்வட்டம், வட்டப்புள்ளியுரு ஆகியவற்றின் மலரிகள்).
ஒரு மலரியின் கூர்முனையை உள்ளடக்காத அதன் ஏதாவதொரு வில்லின் நீளமானது அவ் வில்லின் முனைப்புள்ளிகளுக்குரிய வளைவு ஆரங்களின் வித்தியாசத்திற்குச் சமமாக இருக்கும்.
வளைகோட்டின் மீது, பூச்சியமற்ற வளைவுடைய புள்ளிகளிலமையும் செங்கோடுகள் அவ் வளைகோட்டிற்குத் தொடுகோடுகளாகவும், பூச்சிய வளைவுடைய புள்ளிகளிலமையும் செங்கோடுகள் மலரியின் அணுகு தொடுகோடுகளாகவும் இருக்கும். எனவே, வளைகோட்டின் செங்கோடுகளின் சூழ்வாக அதன் மலரி இருக்கும். 
வளைகோட்டில்  மற்றும்  எனவுள்ள பகுதிகளில் வளைகோடானது அதன் மலரியின் கூம்பியாக இருக்கும் (படம்: சிவப்பு அரைமுப்படிப் பரவளைவின் கூம்பியாக நீலப் பரவளைவு உள்ளது; நீலப் பரவளைவின் மலரி சிவப்பு அரைமுப்படிப் பரவளைவு)
 இணையான வளைகோடுகள் ஒரே மலரியைக் கொண்டிருக்கும்
நிறுவல்: 
எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட வளைகோட்டிலிருந்து  தொலைவில் அமைந்த இணை வளைகோட்டிற்கு,
துணையலகு உருவகிப்பு:  
வளைவு ஆரம்: .
எனவே இணை வளைகோட்டின் மலரி: 
அதாவது இணை வளைகோடுகளின் மலரிகள் ஒரே வளைகோடாக இருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்

பரவளைவின் மலரி 
 என்ற துணையலகு உருவகிப்பால் தரப்படும் பரவளைவின் மலரியின் சமன்பாடுகள்:

இச்சமன்பாடுகள் ஒரு அரைமுப்படிப் பரவளைவைத் தரும்.

நீள்வட்டத்தின் மலரி 

 என்ற துணையலகு உருவகிப்பு கொண்ட நீள்வட்டத்தின் மலரியின் சமன்பாடுகள்:

இச்சமன்பாடுகள் சமச்சீரற்றதொரு உடுவுருவைத் தரும். இச்சமன்பாடுகளிலிருந்து  ஐ நீக்கக் கிடைக்கும் உள்ளார்ந்த உருவகிப்பு:

வட்டப்புள்ளியுருவின் மலரி 

வட்டப்புள்ளியுரு  என்ற துணையலகு உருவகிப்பைக் கொண்ட வட்டப்புள்ளியுருவின் மலரி:

இச்சமன்பாடுகள் எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட வட்டப்புள்ளியுருவின் இடம் மாற்றப்பட்ட வட்டப்புள்ளியுருவாகவே இருக்கும்.

மேற்கோள்கள் 

 
 
 Yates, R. C.: A Handbook on Curves and Their Properties, J. W. Edwards (1952), "Evolutes." pp. 86ff
 Evolute on 2d curves.

வகையீட்டு வடிவவியல்
வளைவரைகள்
vaḻaivaraiyiṉ vaghaiyīḍhḍhu vaḍhivaviyalil òru vaḻaighoḍhḍhiṉ malari alladhu alar vaḻaivarai (evolute) èṉbhadhu  av vaḻaighoḍhḍhiṉ vaḻaivu maiyaṅghaḻiṉ iyaṅghuvaraiyāgha amaiyuṃ vaḻaighoḍhāghuṃ. adhāvadhu, avvaḻaighoḍhḍhiṉ mīdhuḻḻa òvvòru bhuḻḻiyiṉ òḍhḍhu vaḍhḍhaṅghaḻiṉ maiyaṅghaḻai iṇaighghuṃ vaḻaighoḍhu avvaḻaighoḍhḍhiṉ malari èṉa al̤aighghabhbhaḍhughiṟadhu. òru vaḍhḍhadhdhiṉ malari adhaṉ maiyamāghave, adhavādhu òṟṟaibh bhuḻḻiyāgha irughghuṃ. meluṃ, òru vaḻaighoḍhḍhiṉ malariyāṉadhu avvaḻaighoḍhḍhiṉ jhèṅghoḍhughaḻiṉ jhūl̤vāgha irughghuṃ.

varalāṟu 
ghaṇidhaviyalāḻar abhbholoṉiyas (jhumārāgha: ghimu 200), avaradhu "ghūṃbhuvèḍhḍhighaḻ" (Conics) -iṉ bhudhdhaghaṃ 5 il malari bhaṟṟiya gharudhdhughghaḻaibh bhadhivu jhèydhirughghiṟār. èṉiṉuṃ ghaṇidhaviyalāḻar aighaṉjhu dhāṉ mudhaṉmudhalil (1673) malariyaigh ghuṟidhdhu āyvu jhèydhavarāghagh gharudhabhbhaḍhughiṟār. aighaṉjhu, jhamaghāla ūjhaliṉ ghaḍhḍhamaibhbhughghu udhaviya jhamaghāla vaḻaighoḍhḍhaigh ghaṇḍhaṟiyuṃbhodhu malari ghoḍhbhāḍhḍhai muṟaibhbhaḍhudhdhiṉār. jhamaghāla vaḻaighoḍhuṃ adhaṉ malariyuṃ vaḍhḍhabhbhuḻḻiyuruvāgha irubhbhadhu avvaḻaighoḍhḍhiṉ jhiṟabhbhaṃjhamāghuṃ. bhiṟghāladhdhil nuṇghaṇidhadhdhaibh bhayaṉbhaḍhudhdhiya bhala muḍhivughaḻai aighaṉjhu ghāṇbhadhaṟghu malarigh ghoḍhbhāḍhu udhaviyadhu.

jhamaṉbhāḍhu 
èḍhudhdhughghòḻḻabhbhaḍhḍha jhamadhaḻadhdhilamaindha òru òl̤uṅghu vaḻaighoḍhḍhiṉ (èndha vaghaighghèl̤uvuṃ bhūjhjhiyamāgha illādha vaḻaighoḍhu) dhuṇaiyalaghujh jhamaṉbhāḍhu:
 idhaṉ vaḻaivu èṅghuṃ bhūjhjhiyamaṟṟadhu; vaḻaivu āraṃ  alaghu jhèṅghoḍhu  (vaḻaivu maiyadhdhai dhoghghuṃ dhijhaiyil) èṉil avvaḻaighoḍhḍhiṉ malari bhiṉvarumāṟu dharabhbhaḍhughiṟadhu:

 maṟṟuṃ  èṉil:

bhaṇbhughaḻ 

 maṟṟuṃ  èṉbhadhāl, malariyiṉ bhaṇbhughaḻaigh ghāṇbhadhaṟghu vaḻaighoḍhḍhiṉ jhamaṉbhāḍhḍhai adhaṉ villiṉ nīḻadhdhaidh ()  dhuṇaiyalaghāghagh ghòṇḍha jhamaṉbhāḍhughaḻāgha èḍhudhdhughghòḻvadhu nalladhu. 
malariyiṉ dhòḍhughoḍhḍhudh dhijhaiyaṉ  bhiṉvarumāṟu amaiyuṃ: 

ijhjhamaṉbhāḍhḍhilirundhu malariyiṉ bhiṉvaruṃ bhaṇbhughaḻ ghiḍhaighghiṉṟaṉa:

 èṉṟuḻḻa bhuḻḻighaḻiṉ malariyāghavuḻḻa vaḻaighoḍhu òl̤uṅghu vaḻaighoḍhāgha irughghādhu. adhāvadhu, vaḻaivu bhèrumaṃ alladhu jhiṟumamāghavuḻḻa bhuḻḻighaḻil (vaḻaighoḍhḍhiṉ ujhjhighaḻ) malari ghūrmuṉaighaḻaigh ghòṇḍhirughghuṃ (è.ghā:bharavaḻaivu, nīḻvaḍhḍhaṃ, vaḍhḍhabhbhuḻḻiyuru āghiyavaṟṟiṉ malarighaḻ).
òru malariyiṉ ghūrmuṉaiyai uḻḻaḍhaghghādha adhaṉ edhāvadhòru villiṉ nīḻamāṉadhu av villiṉ muṉaibhbhuḻḻighaḻughghuriya vaḻaivu āraṅghaḻiṉ vidhdhiyājhadhdhiṟghujh jhamamāgha irughghuṃ.
vaḻaighoḍhḍhiṉ mīdhu, bhūjhjhiyamaṟṟa vaḻaivuḍhaiya bhuḻḻighaḻilamaiyuṃ jhèṅghoḍhughaḻ av vaḻaighoḍhḍhiṟghudh dhòḍhughoḍhughaḻāghavuṃ, bhūjhjhiya vaḻaivuḍhaiya bhuḻḻighaḻilamaiyuṃ jhèṅghoḍhughaḻ malariyiṉ aṇughu dhòḍhughoḍhughaḻāghavuṃ irughghuṃ. èṉave, vaḻaighoḍhḍhiṉ jhèṅghoḍhughaḻiṉ jhūl̤vāgha adhaṉ malari irughghuṃ. 
vaḻaighoḍhḍhil  maṟṟuṃ  èṉavuḻḻa bhaghudhighaḻil vaḻaighoḍhāṉadhu adhaṉ malariyiṉ ghūṃbhiyāgha irughghuṃ (bhaḍhaṃ: jhivabhbhu araimubhbhaḍhibh bharavaḻaiviṉ ghūṃbhiyāgha nīlabh bharavaḻaivu uḻḻadhu; nīlabh bharavaḻaiviṉ malari jhivabhbhu araimubhbhaḍhibh bharavaḻaivu)
 iṇaiyāṉa vaḻaighoḍhughaḻ òre malariyaigh ghòṇḍhirughghuṃ
niṟuval: 
èḍhudhdhughghòḻḻabhbhaḍhḍha vaḻaighoḍhḍhilirundhu  dhòlaivil amaindha iṇai vaḻaighoḍhḍhiṟghu,
dhuṇaiyalaghu uruvaghibhbhu:  
vaḻaivu āraṃ: .
èṉave iṇai vaḻaighoḍhḍhiṉ malari: 
adhāvadhu iṇai vaḻaighoḍhughaḻiṉ malarighaḻ òre vaḻaighoḍhāgha irughghuṃ.

èḍhudhdhughghāḍhḍhughaḻ

bharavaḻaiviṉ malari 
 èṉṟa dhuṇaiyalaghu uruvaghibhbhāl dharabhbhaḍhuṃ bharavaḻaiviṉ malariyiṉ jhamaṉbhāḍhughaḻ:

ijhjhamaṉbhāḍhughaḻ òru araimubhbhaḍhibh bharavaḻaivaidh dharuṃ.

nīḻvaḍhḍhadhdhiṉ malari 

 èṉṟa dhuṇaiyalaghu uruvaghibhbhu ghòṇḍha nīḻvaḍhḍhadhdhiṉ malariyiṉ jhamaṉbhāḍhughaḻ:

ijhjhamaṉbhāḍhughaḻ jhamajhjhīraṟṟadhòru uḍhuvuruvaidh dharuṃ. ijhjhamaṉbhāḍhughaḻilirundhu  ai nīghghagh ghiḍhaighghuṃ uḻḻārndha uruvaghibhbhu:

vaḍhḍhabhbhuḻḻiyuruviṉ malari 

vaḍhḍhabhbhuḻḻiyuru  èṉṟa dhuṇaiyalaghu uruvaghibhbhaigh ghòṇḍha vaḍhḍhabhbhuḻḻiyuruviṉ malari:

ijhjhamaṉbhāḍhughaḻ èḍhudhdhughghòḻḻabhbhaḍhḍha vaḍhḍhabhbhuḻḻiyuruviṉ iḍhaṃ māṟṟabhbhaḍhḍha vaḍhḍhabhbhuḻḻiyuruvāghave irughghuṃ.

meṟghoḻghaḻ 

 
 
 Yates, R. C.: A Handbook on Curves and Their Properties, J. W. Edwards (1952), "Evolutes." pp. 86ff
 Evolute on 2d curves.

vaghaiyīḍhḍhu vaḍhivaviyal
vaḻaivaraighaḻ
மலரி (கணிதம்)