பாம்ப்பெயூவின் தேற்றம் (Pompeiu's theorem) என்பது உருமேனியக் கணிதவியலாளர் திமிட்டிரி பாம்ப்பெயூவால்  (Dimitrie Pompeiu) கண்டுபிடிக்கப்பட்ட ஒரு யூக்ளீட் வடிவியல் கூற்றாகும். இது ஒரு எளிய தேற்றம்.

தேற்றத்தின் கூற்று:
 ABC ஒரு சமபக்க முக்கோணம்.  இந்த முக்கோணத்தின் தளத்தில் அமைந்த ஒரு புள்ளி P எனில் PA, PB, PC ஆகிய மூன்றும் ஒரு முக்கோணத்தை அமைக்கும்.

இத்தேற்றத்தை எளிதாக நிறுவலாம்:

B ஐப் பொறுத்து 60° சுழற்ற, A உச்சியானது C ஆகவும் P ஆனது P ' ஆகவும் இடம் மாறுகிறது என்க. இப்பொழுது,

இவ்விரண்டு முடிவுகளிலிருந்தும் முக்கோணம் PBP ' ஒரு சமபக்க முக்கோணம் என அறியலாம். மேலும்
 ஆக இருக்கும். 

எனவே,
.

அதாவது  PCP ' முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் ஒவ்வொன்றும்  PA, PB, PC ஆகியவற்றுக்குச் சமமாக இருக்கின்றன. எனவே PA, PB, PC மூன்றும் சேர்ந்து ஒரு முக்கோணத்தை அமைக்கும்.

மேலும் புள்ளி P ஆனது முக்கோணத்தின்  சுற்று வட்டத்தின் மீது இருந்தால், PA, PB, PC மூன்றும் ஒரு சிதைந்த முக்கோணத்தை அமைக்கும். மூன்று நீளங்களின் பெரியதாகவுள்ளது மற்ற இரு நீளங்களின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமமாக இருக்கும். இக்கூற்று வான் இசுக்கூட்டனின் தேற்றம் ஆகும்.

இத்தேற்றத்தை பாம்ப்பெயூ 1936 இல் வெளியிட்டார். எனினும் செருமானியக் கணிதவியலாளரான மோபியசு 1852 ஆம் ஆண்டிலேயே இதைவிட பொதுமையான தேற்றமாக யூக்ளிடிய தளத்திலுள்ள நான்கு புள்ளிகளுக்கானத் தேற்றத்தை வெளியிட்டிருந்தார். அவர் பாம்ப்பெயூவின் தேற்றத்தின் கூற்றினை தனது தேற்றத்தின் ஒரு சிறப்புவகையாக அளித்திருந்தார். இக்காரணத்தால் இத்தேற்றமானது "மோபியசு-பாம்ப்பெயூ தேற்றம்" எனவும் அறியப்படுகிறது..

மேற்கோள்கள்

வெளியிணைப்புகள் 
MathWorld's page on Pompeiu's Theorem
Pompeiu's theorem at cut-the-knot.org

சமதள வடிவவியல் தேற்றங்கள்
bhāṃbhbhèyūviṉ dheṟṟaṃ (Pompeiu's theorem) èṉbhadhu urumeṉiyagh ghaṇidhaviyalāḻar dhimiḍhḍhiri bhāṃbhbhèyūvāl  (Dimitrie Pompeiu) ghaṇḍhubhiḍhighghabhbhaḍhḍha òru yūghḻīḍh vaḍhiviyal ghūṟṟāghuṃ. idhu òru èḻiya dheṟṟaṃ.

dheṟṟadhdhiṉ ghūṟṟu:
 ABC òru jhamabhaghgha mughghoṇaṃ.  indha mughghoṇadhdhiṉ dhaḻadhdhil amaindha òru bhuḻḻi P èṉil PA, PB, PC āghiya mūṉṟuṃ òru mughghoṇadhdhai amaighghuṃ.

idhdheṟṟadhdhai èḻidhāgha niṟuvalāṃ:

B aibh bhòṟudhdhu 60° jhul̤aṟṟa, A ujhjhiyāṉadhu C āghavuṃ P āṉadhu P ' āghavuṃ iḍhaṃ māṟughiṟadhu èṉgha. ibhbhòl̤udhu,

ivviraṇḍhu muḍhivughaḻilirundhuṃ mughghoṇaṃ PBP ' òru jhamabhaghgha mughghoṇaṃ èṉa aṟiyalāṃ. meluṃ
 āgha irughghuṃ. 

èṉave,
.

adhāvadhu  PCP ' mughghoṇadhdhiṉ bhaghghaṅghaḻ òvvòṉṟuṃ  PA, PB, PC āghiyavaṟṟughghujh jhamamāgha irughghiṉṟaṉa. èṉave PA, PB, PC mūṉṟuṃ jherndhu òru mughghoṇadhdhai amaighghuṃ.

meluṃ bhuḻḻi P āṉadhu mughghoṇadhdhiṉ  jhuṟṟu vaḍhḍhadhdhiṉ mīdhu irundhāl, PA, PB, PC mūṉṟuṃ òru jhidhaindha mughghoṇadhdhai amaighghuṃ. mūṉṟu nīḻaṅghaḻiṉ bhèriyadhāghavuḻḻadhu maṟṟa iru nīḻaṅghaḻiṉ ghūḍhḍhudhdhòghaighghujh jhamamāgha irughghuṃ. ighghūṟṟu vāṉ ijhughghūḍhḍhaṉiṉ dheṟṟaṃ āghuṃ.

idhdheṟṟadhdhai bhāṃbhbhèyū 1936 il vèḻiyiḍhḍhār. èṉiṉuṃ jhèrumāṉiyagh ghaṇidhaviyalāḻarāṉa mobhiyajhu 1852 āṃ āṇḍhileye idhaiviḍha bhòdhumaiyāṉa dheṟṟamāgha yūghḻiḍhiya dhaḻadhdhiluḻḻa nāṉghu bhuḻḻighaḻughghāṉadh dheṟṟadhdhai vèḻiyiḍhḍhirundhār. avar bhāṃbhbhèyūviṉ dheṟṟadhdhiṉ ghūṟṟiṉai dhaṉadhu dheṟṟadhdhiṉ òru jhiṟabhbhuvaghaiyāgha aḻidhdhirundhār. ighghāraṇadhdhāl idhdheṟṟamāṉadhu "mobhiyajhu-bhāṃbhbhèyū dheṟṟaṃ" èṉavuṃ aṟiyabhbhaḍhughiṟadhu..

meṟghoḻghaḻ

vèḻiyiṇaibhbhughaḻ 
MathWorld's page on Pompeiu's Theorem
Pompeiu's theorem at cut-the-knot.org

jhamadhaḻa vaḍhivaviyal dheṟṟaṅghaḻ
பாம்ப்பெயூவின் தேற்றம்