கணிதத்தில் முழு நாற்கோணம் (complete quadrangle) என்பது ஒரு தளத்தில் அமைந்த நான்கு புள்ளிகளாலான வடிவவியல் பொருட்களின் தொகுதியாகும். இந்த நான்கு புள்ளிகளில் எந்த மூன்று புள்ளிகளும் ஆறு சோடி புள்ளிகளை இணைக்கக் கிடைக்கும் ஆறு கோடுகளின் மீதோ, ஒரு பொதுக் கோட்டின் மீதோ அமையாது. வீழ்ப்பு வடிவவியல் நோக்கில்,  ஒரு முழு நாற்கரம் (complete quadrilateral) என்பது நான்கு கோடுகளினாலான ஒரு தொகுதி. இந்த நான்கு கோடுகளில் எந்த மூன்றும் ஒரே புள்ளி வழியாகவோ அல்லது இந்த கோடுகள் வெட்டிக்கொள்ளும் ஆறு புள்ளிகள் வழியாகவோ செல்லாது.

மூலைவிட்டங்கள் 
முழு நாற்கோணத்தின் ஆறு கோடுகளில் ஒவ்வொரு சோடியும் சந்திக்கும் மூன்று புள்ளிகள்  அம் முழு நாற்கோணத்தின் "மூலைவிட்டப் புள்ளிகள்" (diagonal points) எனப்படும். இதேபோல முழு நாற்கரத்தின் ஆறு புள்ளிகளில் கோடுகளால் இணைக்கப்படாதவையாக மூன்று சோடிப் புள்ளிகள் இருக்கும். இச்சோடி புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டுகள் "மூலைவிட்டங்கள்" எனப்படும்.

யூக்ளீடியப் பண்புகள் 

யூக்ளீடிய வடிவவியலில் ஒரு முழு நாற்கரத்தின் நான்கு கோடுகளில் எந்த சோடியும் இணைகோடுகளாக இருக்கக் கூடாது. இதனால் ஒவ்வொரு சோடி கோடுகளுக்கும் ஒரு சந்திக்கும் புள்ளி இருக்கும்.

மூலைவிட்டங்களின் நடுப்புள்ளிகள் ஒரு கோட்டிலமைவதோடு, முழு நாற்கரத்தின் நான்கு கோடுகளையும் தொடுகின்ற கூம்பு வெட்டின் மையப்புள்ளியோடும் ஒரு கோட்டிலமையும் புள்ளிகளாக இருக்கும். 
முழு நாற்கரத்தின் நான்கு கோடுகளில் எந்த மூன்று கோடுகளும் ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்கும். 
 இவ்வாறு உருவாக்கக்கூடிய நான்கு முக்கோணங்களின் செங்கோட்டு மையங்கள், நடுப்புள்ளிகளின் வழியாகச் செல்லும் கோட்டிற்குச் செங்குத்தான கோட்டின் மீதமையும். 
இந்த நான்கு முக்கோணங்களின் சுற்றுவட்டங்கள் ஒரே புள்ளியில் சந்திக்கும்.
மூலைவிட்டங்களை விட்டங்களாகக் கொண்ட வட்டங்கள் ஒரு பொது வட்டக்கற்றையைச் (ஒரே சமதொடுகோட்டு அச்சு கொண்ட வட்டங்கள்) சேர்ந்தவையாக இருக்கும். இந்த வட்டக் கற்றையின் அச்சு செங்கோட்டுமையங்களின் வழியாகக் செல்லும் கோடாக இருக்கும்.
 இந் நான்கு முக்கோணங்களின் முனைவு வட்டங்கள் பொது அச்சு வட்டங்களாக (ஒரே சமதொடுகோட்டச்சு கொண்டவை) இருக்கும்.

குறிப்புகள்

மேற்கோள்கள் 
 
 
  Link from கோர்னெல் பல்கலைக்கழகம் Historical Math Monographs. See in particular tetrastigm, page 85, and tetragram, page 90.

வெளியிணைப்புகள் 
 
 
 

நாற்கரங்களின் வகைகள்
ghaṇidhadhdhil mul̤u nāṟghoṇaṃ (complete quadrangle) èṉbhadhu òru dhaḻadhdhil amaindha nāṉghu bhuḻḻighaḻālāṉa vaḍhivaviyal bhòruḍhghaḻiṉ dhòghudhiyāghuṃ. indha nāṉghu bhuḻḻighaḻil èndha mūṉṟu bhuḻḻighaḻuṃ āṟu jhoḍhi bhuḻḻighaḻai iṇaighghagh ghiḍhaighghuṃ āṟu ghoḍhughaḻiṉ mīdho, òru bhòdhugh ghoḍhḍhiṉ mīdho amaiyādhu. vīl̤bhbhu vaḍhivaviyal noghghil,  òru mul̤u nāṟgharaṃ (complete quadrilateral) èṉbhadhu nāṉghu ghoḍhughaḻiṉālāṉa òru dhòghudhi. indha nāṉghu ghoḍhughaḻil èndha mūṉṟuṃ òre bhuḻḻi val̤iyāghavo alladhu indha ghoḍhughaḻ vèḍhḍhighghòḻḻuṃ āṟu bhuḻḻighaḻ val̤iyāghavo jhèllādhu.

mūlaiviḍhḍhaṅghaḻ 
mul̤u nāṟghoṇadhdhiṉ āṟu ghoḍhughaḻil òvvòru jhoḍhiyuṃ jhandhighghuṃ mūṉṟu bhuḻḻighaḻ  aṃ mul̤u nāṟghoṇadhdhiṉ "mūlaiviḍhḍhabh bhuḻḻighaḻ" (diagonal points) èṉabhbhaḍhuṃ. idhebhola mul̤u nāṟgharadhdhiṉ āṟu bhuḻḻighaḻil ghoḍhughaḻāl iṇaighghabhbhaḍhādhavaiyāgha mūṉṟu jhoḍhibh bhuḻḻighaḻ irughghuṃ. ijhjhoḍhi bhuḻḻighaḻai iṇaighghuṃ ghoḍhḍhudhdhuṇḍhughaḻ "mūlaiviḍhḍhaṅghaḻ" èṉabhbhaḍhuṃ.

yūghḻīḍhiyabh bhaṇbhughaḻ 

yūghḻīḍhiya vaḍhivaviyalil òru mul̤u nāṟgharadhdhiṉ nāṉghu ghoḍhughaḻil èndha jhoḍhiyuṃ iṇaighoḍhughaḻāgha irughghagh ghūḍhādhu. idhaṉāl òvvòru jhoḍhi ghoḍhughaḻughghuṃ òru jhandhighghuṃ bhuḻḻi irughghuṃ.

mūlaiviḍhḍhaṅghaḻiṉ naḍhubhbhuḻḻighaḻ òru ghoḍhḍhilamaivadhoḍhu, mul̤u nāṟgharadhdhiṉ nāṉghu ghoḍhughaḻaiyuṃ dhòḍhughiṉṟa ghūṃbhu vèḍhḍhiṉ maiyabhbhuḻḻiyoḍhuṃ òru ghoḍhḍhilamaiyuṃ bhuḻḻighaḻāgha irughghuṃ. 
mul̤u nāṟgharadhdhiṉ nāṉghu ghoḍhughaḻil èndha mūṉṟu ghoḍhughaḻuṃ òru mughghoṇadhdhai uruvāghghuṃ. 
 ivvāṟu uruvāghghaghghūḍhiya nāṉghu mughghoṇaṅghaḻiṉ jhèṅghoḍhḍhu maiyaṅghaḻ, naḍhubhbhuḻḻighaḻiṉ val̤iyāghajh jhèlluṃ ghoḍhḍhiṟghujh jhèṅghudhdhāṉa ghoḍhḍhiṉ mīdhamaiyuṃ. 
indha nāṉghu mughghoṇaṅghaḻiṉ jhuṟṟuvaḍhḍhaṅghaḻ òre bhuḻḻiyil jhandhighghuṃ.
mūlaiviḍhḍhaṅghaḻai viḍhḍhaṅghaḻāghagh ghòṇḍha vaḍhḍhaṅghaḻ òru bhòdhu vaḍhḍhaghghaṟṟaiyaijh (òre jhamadhòḍhughoḍhḍhu ajhjhu ghòṇḍha vaḍhḍhaṅghaḻ) jherndhavaiyāgha irughghuṃ. indha vaḍhḍhagh ghaṟṟaiyiṉ ajhjhu jhèṅghoḍhḍhumaiyaṅghaḻiṉ val̤iyāghagh jhèlluṃ ghoḍhāgha irughghuṃ.
 in nāṉghu mughghoṇaṅghaḻiṉ muṉaivu vaḍhḍhaṅghaḻ bhòdhu ajhjhu vaḍhḍhaṅghaḻāgha (òre jhamadhòḍhughoḍhḍhajhjhu ghòṇḍhavai) irughghuṃ.

ghuṟibhbhughaḻ

meṟghoḻghaḻ 
 
 
  Link from ghorṉèl bhalghalaighghal̤aghaṃ Historical Math Monographs. See in particular tetrastigm, page 85, and tetragram, page 90.

vèḻiyiṇaibhbhughaḻ 
 
 
 

nāṟgharaṅghaḻiṉ vaghaighaḻ
முழு நாற்கோணம்