Lage.

Mykonos ist eine griechische Insel in der Ägäis. Sie liegt (mit einer leichten Abweichung nach Süden) etwa 160 km östlich von Athen.  Nachbarinseln von Mykonos sind Delos im Westen, Tinos im Norden und Naxos im Süden.

Gemeindegliederung.

Die Gemeinde Mykonos ist in zwei Stadtbezirke mit 20 Dörfern, Siedlungen und Inseln untergliedert.

Geschichte.

Einer Sage nach besiegte Herakles Riesen, die er ins Meer warf. Als sie zu Stein erstarrten, entstand die Insel Mykonos. Benannt wurde die Insel nach Apollos Enkel Mykons.  In der Antike war die nur zwei Kilometer entfernte Nachbarinsel Delos ein bedeutendes kulturelles und religiöses Zentrum. Überlieferungen zufolge war es dort verboten, geboren zu werden oder zu sterben. Deshalb liegt die Vermutung nahe, dass viele Menschen zwischen den beiden Inseln hin- und herreisten. Während dieser Zeit wurde die Kultur der Insel auch durch verschiedene andere Völker und deren Traditionen beeinflusst. 1207 kam die Insel, wie die meisten Kykladen, unter die Herrschaft der Ghizzi-Dynastie. Deren letzter Herrscher, Georgios Ghizzi, übergab die Insel 100 Jahre später der Republik Venedig. 1537 wurde Mykonos, wie viele andere Kykladen-Inseln, osmanisch. Im Unabhängigkeitskrieg trug sie, sowohl finanziell als auch rüstungstechnisch gesehen, stark zur Befreiung im Jahr 1830 bei. Bis sich die Wirtschaft von diesen schwerwiegenden Ereignissen wieder erholt hatte, dauerte es einige Jahrzehnte. In den Zwischenkriegsjahren setzte der Tourismus ein, der die Insel heute noch wirtschaftlich versorgt.

Wirtschaft.

Die Insel ist seit den 1960er Jahren ein bekanntes und beliebtes Tourismusziel für Homosexuelle. Große Reiseunternehmen wie beispielsweise Neckermann werben mit Hotels für Schwule und Lesben. Einer der beliebtesten Strände bei Schwulen wurde auch Namensgeber für den Ralf König-Comic "Super-Paradise."  Mykonos wird durch eine gute Fährverbindung an die Städte Piräus, Rafina, Iraklio (Kreta), Santorin, Ios, Paros, Naxos, Skiathos, Syros, Thessaloniki und Tinos angebunden. Der Flughafen Mykonos wird unter anderem vom Flughafen Athen (Eleftherios Venizelos), Flughafen Amsterdam, Flughafen Berlin-Schönefeld, Flughafen Brüssel-Zaventem, Flughafen Düsseldorf, Flughafen Köln/Bonn, Flughafen Nürnberg, Flughafen Stuttgart, Flughafen Wien, Flughafen München und Flughafen Zürich angeflogen. Damit gehört Mykonos zu den am besten erreichbaren Inseln der Kykladen.  Für Fähren und Kreuzfahrtschiffe wurde ca. 2 km nördlich der Hauptstadt ein neuer Hafen gebaut. Zwei Kreuzfahrtschiffe können an der Mole anlegen, weitere Kreuzfahrtschiffe müssen vor der Küste ankern.

Sehenswürdigkeiten.

Museen.

Archäologisches Museum von Mykonos.

Das Museum wurde 1902 in der Nähe des Hafens von Mykonos-Stadt erbaut, um dort Funde aus der Nekropolis (Totenstadt) Delos’ auszustellen. Das Bauvorhaben wurde vom Ministerium für Erziehung und Archäologie in Athen finanziert. Heute stellt das Museum folgende Funde aus: Besonders zu beachten ist ein Reliefpithos aus dem 7. Jahrhundert v. Chr. mit der ältesten bekannten Abbildung des trojanischen Pferdes.

Volkskunde-Museum.

Dieses wurde 1958 in einem Haus aus dem 18. Jahrhundert eingerichtet. Es befindet sich auf dem venezianischen Berg. Dort werden Alltags- und Gebrauchsgegenstände sowie Schiffsmodelle und Kanonen aus dem Krieg des 19. Jahrhunderts, also der Zeit während und nach der Revolution, ausgestellt. Außerdem wird anhand einer nachgestellten Küche und eines Schlafzimmers die Lebenssituation zu dieser Zeit vermittelt.

Ägäisches Schifffahrtsmuseum.

Dieses Museum wurde nach zweijährigem Bau 1985 eröffnet, um die griechische Schifffahrtstradition und die Funktionsweise von Handelsschiffen nachzustellen. Das dazugehörige Kuratorium wurde von George M. Drakopulos geschaffen, der für die Gründung des Museums eine Athener Auszeichnung und den "World Ship Trust’s Award" für bedeutende Leistungen erhielt.

Kirchen.

Die Panagia-Paraportiani Kirche.

Diese einzigartige Marienkirche ist bekannt, weil sie aus fünf eigentlich eigenständigen weißen Kapellen besteht, die im Laufe der Zeit zu einem Komplex zusammengewachsen sind. Die erste Kapelle Agii Anargyri stammt aus dem Jahre 1425. Der entstandene Sakralbau ist ein sehr beliebtes Fotomotiv. Da die Kirche einsturzgefährdet ist, kann sie nicht von innen besichtigt werden.

Das Panagia-Turliani-Kloster.

Dieses Kloster wurde 1542 mit dem Namen „Eisodia tis Panagias“ („Kirche der Erscheinung der Jungfrau Maria“) gegründet, um dort eine Ikone, die in der Region Turlos gefunden wurde, aufzubewahren und zu verehren. Am 15. August (Mariä Himmelfahrt) findet auf Mykonos ein Fest für die Inselheilige statt. Im Kloster gibt es auch ein kleines Museum, das Gewänder, Ikonen aus der byzantinischen Zeit und die ersten Kirchenglocken ausstellt.

Architektur.

In Mykonos-Stadt ist die für die Kykladen typische Architektur besonders gut zu sehen. Ihre Kennzeichen sind weiße Häuser mit Flachdächern, farbigen Holztüren und Fenstern sowie mit Blumen geschmückte Balkone, auffällig sind auch die steilen gepflasterten Straßen. Ausnahme bildet hier das Viertel Klein-Venedig, das ganz im venezianischen Stil an der Strandpromenade erbaut wurde.

Kato Mili.

Auf einer kleinen Landzunge am Rand von Mykonos-Stadt, genannt "Ano Mili," befindet sich etwa 10 m über NN das Wahrzeichen der Insel, die "Kato Mili." Zehn Windmühlen bearbeiteten hier früher das von der Umgebung herangelieferte Getreide. Fünf sind noch erhalten, bei der sechsten fehlen Dach und Windrad. In der Nähe befindet sich das landwirtschaftliche Museum, das unter anderem eine steinerne Weinpresse und einen Wasserspeicher ausstellt.

Mykonos ( [] ) ist eine Insel der Kykladen im Ägäischen Meer. Mit Delos, der unbewohnten Insel Rinia und einigen kleinen Eilanden bildet sie eine Gemeinde und zugleich den "Regionalbezirk Mykonos" (). Er entsendet zwei Abgeordnete in den Regionalrat der Region Südliche Ägäis. Die Insel hat eine Fläche von 86,125 km2. Bewohnt wird sie von 10.134 Einwohnern. Die Hauptstadt der Insel – die Chora – heißt ebenfalls Mykonos. Die Insel zählt zu den populärsten griechischen Inseln mit Massentourismus.

Mykonos (, ; ) is a Greek island, part of the Cyclades, lying between Tinos, Syros, Paros and Naxos. The island has an area of and rises to an elevation of at its highest point. There are 10,134 inhabitants according to the 2011 census, most of whom live in the largest town, Mykonos, which lies on the west coast. The town is also known as "Chora" (i.e. "the Town" in Greek, following the common practice in Greece when the name of the island itself is the same as the name of the principal town).


Entstehungshintergrund.

Das "Lied vom Vaterland" () von Isaak Dunajewski und Wassili Lebedew-Kumatsch (deutsche Nachdichtung von Erich Weinert) aus dem Film "Der Zirkus" ("Цирк", 1936, Regie: Grigori Alexandrow) galt seit den 1930er Jahren als „inoffizielle Hymne“ der Sowjetunion.  Die Staatshymne der Union der Sozialistischen Sowjetrepubliken (russisch ) entstand im Jahre 1943. Alexandrow, der seit 1928 Gründungsdirektor des "Lied- und Tanzensembles der Sowjetischen Armee" war, benutzte für die Gestaltung der Hymne die Melodie, die er 1938 schon einmal der Hymne der Partei der Bolschewiki ( von Wassili Lebedew-Kumatsch) verlieh. Er unterzog sie dabei nur geringfügigen Änderungen. Das musikalische Material, das Alexandrow für die Parteihymne benutzt hatte, ist mit demjenigen der Staatshymne annähernd identisch und stellte somit den hörbaren Zusammenhang von Staat, Gesellschaft, Partei und Patriotismus her.  Der ursprüngliche Text, der in der zweiten Strophe einen Lobgesang auf Stalin enthielt, wurde 1977 vom Autor Michalkow umgeschrieben, wobei auch die Strophen umgruppiert wurden. In der dann vorliegenden Form war die Hymne bis ins Jahr 1991 in Gebrauch. Mit der Auflösung der Sowjetunion und der Gründung der Russischen Föderation galt seit 1990/91 zunächst das Patriotische Lied von Michail Glinka als Hymne in Russland, bevor im Jahr 2001 die Hymne der Russischen Föderation mit der alten Melodie der sowjetischen Hymne eingeführt wurde. Aufs Neue dichtete Sergei Michalkow den Text, diesmal über das "von Gott zu schützende Heimatland".

Verbot.

Die Aufführung kommunistischer Lieder ist, je nach Kontext, in Ungarn (seit 1994), Lettland und Litauen (seit 2008) verboten. Ein derartiges Verbot, das u. a. die Nutzung kommunistischer Symbole mit zwei Jahren Freiheitsstrafe ahndete, bestand seit 2009 in Polen, mit dem Urteil des Verfassungsgerichtshofs vom 19. Juli 2011 wurde es jedoch für verfassungswidrig erklärt und als vom Anfang an nichtig betrachtet.

Die staatliche Hymne der Sowjetunion () war der am 1. Januar 1944 von Josef Stalin eingeführte Nachfolger der bis dahin als sowjetische Nationalhymne verwendeten Internationale. Der Text stammt von Sergei Michalkow und Gabriel El-Registan, die Musik von Alexander Alexandrow. Ihre Melodie wurde mit neuem Text nach dem Ende der Sowjetunion am 30. Dezember 2000 als Hymne der Russischen Föderation erneut eingeführt.

The "State Anthem of the Soviet Union" () was the national anthem of the Union of Soviet Socialist Republics and the regional anthem of the Russian Soviet Federative Socialist Republic from 1944 to 1991, replacing "The Internationale". Its original lyrics were written by Sergei Mikhalkov (1913–2009) in collaboration with Gabriel El-Registan (1899–1945), and its music composed by Alexander Alexandrov (1883–1946). Following a two decade interval in which the anthem was performed without lyrics a second set of lyrics, also written by Mikhalkov, were adopted in 1977.


Nährwert und Giftigkeit.

Speisepilze werden die Pilze genannt, die für Menschen genießbar sind. Sie enthalten kaum Fett oder Kohlehydrate und sind daher kalorienarm. Für die menschliche Ernährung sind sie vor allem wegen ihres Eiweiß-, Vitamin- und Mineralstoffgehalts interessant.  Anders als bei Pflanzen besteht das stützende Zellgerüst der Pilze aus Chitin, was zu ihrer teils schwereren Verdaulichkeit beitragen mag.  Nicht alle Pilze, wohl aber alle Speisepilze sind nach ausreichendem Garen genießbar. Einige Arten wie der Perlpilz sind roh giftig, einige enthalten Substanzen, die in Kombination mit Alkohol zu Beschwerden führen können, z. B. der Falten-Tintling.  Speisepilze sollten frisch verarbeitet werden, da sich ihr Eiweiß schnell zersetzt und unbekömmlich oder sogar giftig werden kann. Deshalb kann der Verzehr von verdorbenen oder ungenügend erhitzten Speisepilzen zu einer Pilzvergiftung führen. Solche „unechten Pilzvergiftungen“ sind viel häufiger als echte Pilzvergiftungen, die durch Giftpilze verursacht werden. Allerdings wird die Zersetzung des Eiweißes durch die verbreitete Nutzung von Kühlschränken deutlich verlangsamt. Bei Wildpilzen ist aber zu beachten, dass deren Inhaltsstoffe oft noch nicht ausreichend erforscht sind und es daher nicht sicher ist, ob bei der Lagerung und beim Aufwärmen ungenießbare Inhaltsstoffe entstehen.

Kulinarischer Wert.

Das geschmackliche Spektrum der Speisepilze reicht von würzig oder scharf bis zu mild aromatisch oder gar fad. Die am meisten geschätzten Sorten verleihen einem Gericht, sei es als Hauptbestandteil oder als Zutat, eine charakteristische Note. Je nach Art werden Speisepilze am besten gebraten, geschmort, gekocht oder zuerst getrocknet, um eingeweicht oder gemahlen als Zutat beziehungsweise Gewürz zu dienen. Manche Speisepilzarten werden bei der Zubereitung schleimig, was durch vorheriges Entfernen von Huthaut und Lamellen, Mischen mit festeren Arten oder durch vorherige Trocknung vermindert werden kann.  Alle Speisepilze lassen sich nach gründlichem Säubern und Blanchieren einfrieren. Die traditionelle Methode zur Konservierung ist das Trocknen, wozu frische, madenfreie Exemplare feinblättrig geschnitten und anschließend für einige Tage auf eine Schnur gezogen oder auf Papier ggf. auf einem Heizkörper ausgebreitet werden. Vollständig ausgetrocknet sind sie dann unter Luftabschluss jahrelang haltbar. Nicht alle Pilzarten sind für das Trocknen zu empfehlen; besonders gut geeignet sind Steinpilze und Maronenröhrlinge, die dadurch ein intensiveres Aroma entwickeln.

Speisepilze im Handel.

Da die meisten Pilzarten als Symbionten oder Schmarotzer in enger Lebensgemeinschaft mit bestimmten Pflanzen leben, lassen sich nur wenige Arten mit Erfolg züchten und spielen dann in der Lebensmittelwirtschaft eine Rolle. Dazu gehören Zuchtchampignon, Austern-Seitling, Kräuterseitling, Shiitake, Stockschwämmchen und Judasohr („Mu-Err“ bzw. „Chinamorchel“) und seit neuerem auch der rotbraune Riesen-Träuschling ("Stropharia rugosoannulata"), auch als „chinesischer Mandelpilz“ in den Supermarktregalen. Als Konserve findet man eine Zuchtform des Samtfußrüblings aus China, dort „Goldnadelpilz“ (Jīn Zhēn Gū) genannt und weltweit eine der am meisten angebauten Pilzarten.  Ein Zuchtpilz mit wirtschaftlicher Bedeutung in Südostasien ist der Reisstrohpilz (thailändisch: „Het Fang“, เห็ดฟาง), eine Zuchtform des auch in Europa vorkommenden Schwarzstreifigen Scheidlings ("Volvariella volvacea"). Er wird auf Reisstrohsubstrat gezüchtet, in dem man die Pilzkulturen mit schattenspendenden Palmwedeln abdeckt und so ein wachstumsförderndes Mikroklima erzeugt. Die Art wird mittlerweile auch in Mitteleuropa als Konserve im asiatisch geprägten Lebensmittelhandel angeboten. Dort werden auf den Märkten auch verbreitet „Zuchtpilze“ angeboten, die in der Natur gesammelt, dort aber von Termitenvölkern in einer Symbiose aktiv kultiviert werden, genannt „Termitenbau- oder Termitenpilze“ (Arten der Gattung "Termitomyces", zum Beispiel "Termitomyces albiceps", "T. fuliginosus", "T. striatus", thailändisch: „Het Kon“, เห็ดโคน bzw. „Hed Kha Kai“, เห็ดขาไก่).  Im Sommer und Herbst kommen meist in den Wäldern Ost- und Südosteuropas gesammelte Speisepilze in größeren Mengen auf den Markt, vor allem Pfifferlinge, Steinpilze und Maronenröhrlinge, gelegentlich Semmelstoppelpilze und Riesenboviste. Eine Sonderrolle spielen die sehr seltenen und äußerst begehrten Trüffeln aus Frankreich und Italien.  Bis vor wenigen Jahren wurden auch Grünlinge verkauft, doch sie haben sich möglicherweise als latent giftig erwiesen, es gab noch ungeklärte Todesfälle in Frankreich, der Pilz sollte daher nicht mehr verzehrt werden.

Sammeln und Bestimmen.

Speisepilze können das ganze Jahr über gesammelt werden, die ergiebigste Jahreszeit ist allerdings die „Pilzsaison“ etwa von August bis Ende Oktober, in der die bekanntesten Arten ihre Fruchtkörper ausbilden. Günstig für deren Wachstum sind hinreichende Wärme und mäßige Feuchtigkeit. Bei anhaltender trockener Hitze oder auch kühler Nässe ist nur mit geringen Funden zu rechnen.  Es gibt kein allgemeines Kriterium zur Unterscheidung von Speisepilzen und Giftpilzen. Daher sind genaue Kenntnisse über das Aussehen ihrer Fruchtkörper unabdingbar. Unbekannte oder nicht sicher bestimmte Pilze sollte man nicht verzehren.  Hierbei ist auch zu berücksichtigen, dass einige Pilze (zum Beispiel Grünling, Nebelgrauer Trichterling und Kahler Krempling), die vor einigen Jahrzehnten noch als Speisepilze galten, sich inzwischen als giftig herausgestellt haben. Bei der Bestimmung sollte also auf aktuelle Kenntnisse und Bücher zurückgegriffen werden.

Ausrüstung.

Pilze sollten immer in luftigen, geräumigen Behältern wie Körben gesammelt und aufbewahrt werden, da sie meist druckempfindlich sind und bei Feuchtigkeit vorschnell verderben. Zum Ernten und Putzen wird ein handliches, scharfes Messer benötigt, möglichst ein Klapp- oder Taschenmesser. Schließlich sollte ein handliches, praxisorientiertes Pilzbestimmungsbuch mitgeführt werden, das vor allem Speisepilze und die mit ihnen verwechselbaren ungenießbaren oder giftigen Arten darstellt. Um sich lohnende Standorte für das nächste Jahr notieren zu können, sind Papier und Kugelschreiber oder GPS-Standortbestimmung von Nutzen. Eine Pilzbürste oder ein Pinsel ermöglichen das Reinigen. Nach einer neueren Untersuchung darf man stattdessen Pilze entgegen verbreiteter Ansicht durchaus abspülen, ohne einen Aromaverlust befürchten zu müssen.

Sammeln.

Nur junge oder weitgehend unversehrte Pilze mittleren Alters lohnt es zu sammeln. Ältere Exemplare sind häufig von Maden befallen, von schlechterem Geschmack und zerfallen sehr schnell. Allzu junge Fruchtkörper sollten ebenfalls stehengelassen werden, weil sie ein hohes Verwechslungsrisiko bergen. Es ist zu empfehlen, die Pilze sofort zu reinigen, also Stielansatz, madige Stellen, Schnecken, Blätter, Erde und Nadeln und gegebenenfalls Huthaut und Lamellen beziehungsweise Röhren zu entfernen. Später ist die Reinigung wesentlich aufwendiger, da sich im Sammelkorb die Verunreinigungen verteilen.  Ist ein Pilz nicht gleich eindeutig zu bestimmen, sollte er herausgedreht werden, denn der Stielansatz kann wichtige Hinweise auf die Art geben. Genügt auch das nicht, sollte der Pilz weggeworfen oder gegebenenfalls ungeputzt in einem getrennten Behälter zur späteren Bestimmung mitgenommen werden.  Es wird immer wieder behauptet, man solle Pilze mit einem scharfen Messer abschneiden, da sonst die „Wurzeln“ – also das Myzel, der eigentliche Pilz – verletzt werden könnte. Dreht man den Pilz vorsichtig aus dem Boden, ist dies aber grundsätzlich nicht zu befürchten. Einige Pilzarten lassen sich überdies nur schwer ohne die Stielbasis bestimmen (zum Beispiel Knollenblätterpilze).  In einer mehr als dreißigjährigen Untersuchung auf verschiedenen Versuchsflächen kam die Schweizer "Forschungsanstalt für Wald, Schnee und Landschaft" (WSL) 2005 zu dem Ergebnis, dass sich weder Methode (Schneiden oder Ausdrehen) noch Ausmaß des Pilzsammelns auf die Zahl und Artenvielfalt der Pilze auswirken. Dagegen wurde festgestellt, dass sich Stickstoffeintrag, also Düngung, negativ auf das Pilzwachstum auswirkt (siehe auch Magerwiesen).  Anfänger sollten nach dem Sammeln einen örtlichen Pilzsachverständigen bitten, das Sammelgut zu beurteilen. Eine aktuelle Liste der zugelassenen Sachverständigen für Deutschland findet man auf der Homepage der Deutschen Gesellschaft für Mykologie.

Bestimmung.

Zur Bestimmung werden Pilze zumeist in drei Gruppen eingeteilt (die nicht mit der mykologischen Systematik übereinstimmen):  Dieser leicht erkennbaren Einteilung (oder einer ähnlichen, feiner abgestuften) folgen die meisten praxisorientierten Pilzbestimmungsbücher.  Zur ersten Gruppe gehört als bekanntester Vertreter der Steinpilz. Charakteristisch bei Dickröhrlingsverwandten ist das schwammige, meist leicht ablösbare Röhrengewebe auf der Hutunterseite, das die Sporen enthält. In dieser Gruppe kommen nur sehr wenige ungenießbare oder giftige, aber keine tödlich giftigen Arten vor; Anfänger sollten daher zunächst nur Röhrlinge sammeln.  In der zweiten Gruppe gibt es wesentlich mehr Arten, davon neben hervorragenden Speisepilzen viele ungenießbare und giftige. Bekanntester Vertreter ist der Champignon, berüchtigt sind die tödlich giftigen (insbesondere weißen) Knollenblätterpilze.  Die dritte Gruppe lässt sich nicht exakt beschreiben, sie umfasst so verschiedene Arten wie Pfifferlinge, Stäublinge, Glucken, Morcheln und Trüffeln. Zu dieser Gruppe gehören relativ viele nur jung genießbare oder ganz ungenießbare Pilze und einige giftige, von denen aber nur die Frühjahrslorchel tödlich wirken kann.  Zur genaueren Bestimmung müssen Farbe, Form und Struktur des Huts, des Stiels und der Lamellen beziehungsweise der Röhren anhand eines aktuellen Handbuchs verglichen werden. Vorhandensein und Eigenschaften von Ring oder Scheide sind bei Blätterpilzen ebenfalls ein wichtiges Merkmal. Weitere Merkmale können der Geruch und/oder der Geschmack sein, wobei Geschmacksproben nur bei mit Sicherheit ungiftigen Pilzen erfolgen dürfen (Ausnahme: Täublinge und Milchlinge). Bei vielen Pilzarten verfärbt sich das Fleisch des Fruchtkörpers durch Verletzungen (Madenfraß, Druckstellen oder Zerschneiden) auf charakteristische Weise, was zur Unterscheidung sehr nützlich sein kann. Ebenso die Farbe der Flüssigkeit, die bei einigen Arten nach Verletzungen austritt.  Die Sporenfarbe – ein weiteres Unterscheidungsmerkmal – lässt sich bestimmen, indem man einen nicht zu ausgereiften Hut auf ein Blatt Papier legt, mit einem Glas oder ähnlichem abdeckt, und einige Stunden wartet. Anschließend sind Lamellenstruktur und Sporenfarbe auf dem Papier deutlich zu erkennen. Eine genaue Untersuchung der Sporen erfordert ein Mikroskop mit etwa 1000-facher Vergrößerung. Solche Sporenuntersuchungen sind jedoch für normale Pilzsammler meist nicht notwendig, sondern eher von pilzkundlichem Interesse.  Kenner vermögen essbare Täublinge und Milchlinge von giftigen oder ungenießbaren Arten ihrer Gattungen zu unterscheiden, indem sie die Täublingsregel sachgerecht anwenden.

Umweltgifte in Pilzen.

Im Freien gesammelte Pilze können mit Schadstoffen belastet sein. Besonders Pilze aus exponierten Lagen (Straßenränder und Grünflächen im Innenstadtbereich) sollte man nicht verzehren, der Schwermetallgehalt kann hier sehr hoch sein. Dagegen sind Zuchtpilze unproblematisch, weil sie unter möglichst sterilen, abgeschotteten Bedingungen ohne Einsatz von Agrargiften gezogen werden.

Radioaktivität.

Obwohl das Reaktorunglück von Tschernobyl sich schon 1986 ereignete, sind immer noch einige Pilze überdurchschnittlich hoch mit Caesium-137 radioaktiv belastet. Die gemessenen Werte sind zwar schon zurückgegangen, doch sie variieren regional sehr stark. Daher sollten Maronenröhrlinge, Frostschnecklinge, Reifpilze (auch als "Zigeuner" bekannt) und Trompetenpfifferlinge nicht in großen Mengen verzehrt werden, da vor allem diese Speisepilze Caesium in besonders hohem Maße anreichern können. Des Weiteren besteht eine erhöhte Grundbelastung durch die oberirdischen Atomtests der 50er- und 60er-Jahre. Jedoch lassen sich teils enorme Schwankungen der Belastung auch innerhalb einer Art damit nicht erklären. Weitere Faktoren für den Grad der Belastung sind Wald- und Bodenart, Bodenparameter wie pH-Wert und Feuchtigkeit sowie die herrschenden Wetterbedingungen. Bei Mykorrhizapilzen und Parasiten spielen auch die physiologischen Eigenschaften des Symbionten beziehungsweise der Wirtspflanze eine Rolle.

Schwermetalle.

Einige Arten von Pilzen, die entlang stark befahrener Straßen oder auf mit Klärschlamm gedüngten Feldern wachsen, reichern sich besonders mit schädlichen Schwermetallen an (Blei, Cadmium) und tragen so bei Verzehr zu einer erhöhten Gesundheitsbelastung bei. Zu diesen Arten gehören bekannte Speisepilze wie der Weiße Anischampignon, der Parasol und der Fichtensteinpilz. Arten, die keine Schwermetalle anreichern, sind der Wiesenchampignon, Hexenröhrlinge, Morcheln und alle holzbewohnenden Pilze. Der Bleigehalt ist in saprophytisch lebenden Arten höher als in Mykorrhiza-Pilzen.

Pflanzenschutzmittel.

Innerhalb oder am Rande von intensiv bewirtschafteten Kulturen (z. B. Mais, Obst, Hopfen, Wein) besteht eine erhöhte Gefahr, dass Pestizide und Herbizide von Pilzen aufgenommen werden und somit in den menschlichen Körper gelangen können.

Speisepilz des Jahres.

Seit 2016 wird im Rahmen des Europäischen Pilztages der Speisepilz des Jahres proklamiert. 2019 ist es der Pfifferling ("Cantharellus cibarius").

Speisepilz ist der küchensprachliche Oberbegriff für Fruchtkörper verschiedener Pilzarten, die genießbar und wohlschmeckend sind. Die meisten Speisepilzarten gehören in der mykologischen Systematik zu den Ständerpilzen. Es gibt mehrere hundert Arten von Speisepilzen in Mitteleuropa, von denen aber nur einige Dutzend allgemein bekannt sind und häufiger verzehrt werden.

Edible mushrooms are the fleshy and edible fruit bodies of several species of macrofungi (fungi which bear fruiting structures that are large enough to be seen with the naked eye). They can appear either below ground (hypogeous) or above ground (epigeous) where they may be picked by hand. Edibility may be defined by criteria that include absence of poisonous effects on humans and desirable taste and aroma.


Ursache.

Durch Sklerosierung und Elastizitätsverlust des Linsenkerns nimmt die Akkommodationsbreite (auch: "Akkommodationsamplitude") stetig ab. Der maximale Nahpunkt, in dem Objekte gerade noch scharf erkannt werden können, rückt hierbei immer weiter in die Ferne. Dieser Prozess beginnt zwar bereits im Jugendalter, wird zu diesem Zeitpunkt jedoch in der Regel nicht bemerkt.

Veränderung des Nahpunktes und der Akkommodationsbreite.

Verfügt beispielsweise ein 10-Jähriger über eine Akkommodationsbreite von etwa 15 Dioptrien (dpt), so ist diese bei einem 20-Jährigen bereits auf ca. 10 dpt zurückgegangen, bei einem 30-Jährigen auf rund 7 dpt. Mit 40 Jahren liegt die durchschnittliche Akkommodationsbreite bei 4,5 dpt, der Nahpunkt eines Normalsichtigen rückt also auf etwa 22 cm vom Auge fort. Hier beginnen in der Regel die ersten subjektiven Beschwerden, die sich darin äußern, dass man Zeitungen und Bücher immer weiter von den Augen entfernt halten muss, um noch etwas scharf zu sehen. Die Schwankungsbreite beträgt im Kindesalter etwa ±2,0 dpt, wobei dieser Wert mit zunehmendem Alter auf etwa ±1 dpt abnimmt.  Mittlere Akkommodationsbreite und Nahpunkt in Abhängigkeit vom Lebensalter:

Möglichkeiten zur Korrektur.

Da der normale Leseabstand etwa bei 40 cm liegt, sind mit ca. 45 Jahren die ersten optischen Hilfsmittel, in der Regel eine Brille, notwendig, die die schwächer werdende Naheinstellungsfähigkeit in dem individuellen Umfang genau ausgleichen. Die Presbyopie beeinflusst einen bereits zuvor bestehenden Brechungsfehler (zum Beispiel Kurzsichtigkeit oder Weitsichtigkeit) nicht, sondern bedarf immer einer zusätzlichen Korrektur für die Nähe ("Nahaddition"). Im Allgemeinen wird die schwächste Korrektur gewählt, die ein angenehmes Nahsehen ermöglicht. So wird die verbliebene Akkommodationsfähigkeit der Linse genutzt und der Fernpunkt im größtmöglichen Abstand vom Auge gehalten. Entsprechend dem Fortschreiten der Alterssichtigkeit etwa bis zum 70. Lebensjahr muss die Glasstärke für die Nähe immer weiter erhöht werden.  Als Richtwerte für einen Nahzusatz in Abhängigkeit vom Lebensalter können gelten: Die Stärke einer Nahkorrektur, die individuell sehr unterschiedlich sein kann, richtet sich jedoch immer auch nach der jeweiligen Distanz, in der überwiegend Tätigkeiten ausgeübt werden sollen. Die folgenden Zahlen sind lediglich durchschnittliche Orientierungswerte. Sie gelten für Personen mit voll ausgebildeter Presbyopie.

Glasstärkenberechnung.

Aus der Linsengleichung kann man die erforderliche Brillenstärke abschätzen, sofern die Akkommodationsbreite bekannt ist. Sie ergibt sich als der Kehrwert der Entfernung (in Metern), in der mit aufgesetzter, korrekter Fernbrille aus der Ferne kommend gerade noch scharf gesehen wird.  Mit ergibt sich oder

Sonstige Korrekturmöglichkeiten.

Es existieren neben den Brillen verschiedene andere Verfahren zum kosmetisch unauffälligen Ausgleich der Presbyopie, die allesamt auf Pseudoakkommodationsverfahren basieren:  Seit 2000 werden auch Kunstlinsen implantiert, die durch minimale axiale Bewegung im Kapselsack eine Optik-Shift-Akkommodation (analog der Schachar-Theorie) erbringen. Die Ergebnisse haben allerdings eine hohe Streubreite aufgrund zu vieler noch nicht bekannter Einflussfaktoren. Das Sehen wird bei solchen „akkommodativen“ Intraokularlinsen nicht schlechter als mit klassischen Kunstlinsen, allerdings ist eine sichere Prognose hinsichtlich der zu erzielenden Lesefähigkeit noch nicht zu treffen.  In den USA wurde ein Hornhautimplantat entwickelt (KAMRA-Implantat), das basierend auf dem Prinzip der stenopäischen Lücke eine Korrektur für alterssichtige Menschen darstellen soll. Aktuell sind noch zwei weitere monokular einzusetzende Hornhautimplantate zur Presbyopie-Korrektur in Europa zugelassen und werden von einzelnen Augenkliniken in Deutschland angeboten. Das Raindrop-Inlay bewirkt als winziges implantiertes Hydrogel-"Kissen" eine leichte Vorwölbung und damit lokale Brechkrafterhöhung der Hornhaut mit dem Effekt einer multifokalen Hornhautoberfläche. Ähnliches erreichen intrakorneal implantierte Bifokallinsen mit einem Ring positiver Brechkraft um die plane Mitte (Presbia FlexiVue Microlens).

Presbyopie und Brechungsfehler.

Die Presbyopie hat keinen Einfluss auf das objektive Ausmaß von axialen Brechungsfehlern wie Kurzsichtigkeit und Weitsichtigkeit. Deshalb ist durch sie auch kein echter funktioneller Ausgleich solcher Ametropien zu erwarten. Gleichwohl kann ein Nachlassen der Akkommodationsfähigkeit das Sehen bei einem axialen Brechungsfehler beeinflussen.

Presbyopie und Weitsichtigkeit.

Die Presbyopie wird im deutschen Sprachgebrauch oft auch als "Altersweitsichtigkeit" bezeichnet. Dieser Begriff darf jedoch nicht mit der ebenfalls als "Weitsichtigkeit" bezeichneten Hyperopie verwechselt werden. Letztere stellt eine bestimmte Form eines axialen Brechungsfehlers dar, der mit einer Presbyopie nichts zu tun hat.  Besteht eine unkorrigierte oder unterkorrigierte Hyperopie, die mittels Akkommodation bislang ganz oder teilweise kompensiert werden konnte, so ist mit dem presbyopiebedingten Verlust an Akkommodation auch die zunehmende Notwendigkeit einer entsprechenden Fernkorrektur in Form von Brille oder Kontaktlinse gegeben.

Presbyopie und Kurzsichtigkeit.

Eine Kurzsichtigkeit (Myopie) verändert den "Akkommodationsbereich" insofern, als sich Nah- und Fernpunkt näher am Auge befinden. Die Myopie kann manchmal dazu führen, dass Presbyope in der Nähe einwandfrei oder zumindest besser sehen können, wenn sie lediglich ihre "Fernkorrektur abnehmen". Im Optimalfall ist diese Situation dann gegeben, wenn das rein zahlenmäßige Ausmaß einer Kurzsichtigkeit unbenommen des mathematischen Vorzeichens in etwa dem Wert einer objektiv benötigten Nahkorrektur entspricht. Das Zusammentreffen solcher optischen Verhältnisse ist rein zufällig und bedeutet in keinem Fall, dass es irgendeine gegenseitige Veränderung oder aktive Einflussnahme hinsichtlich der Kurzsichtigkeit auf der einen und der Alterssichtigkeit auf der anderen Seite geben würde. Es ist aber nicht ungewöhnlich, wenn zum Beispiel eine Person mit einer Kurzsichtigkeit von −3,0 dpt und einer voll ausgebildeten Presbyopie zum Lesen in 35–45 Zentimeter Entfernung keinerlei Korrektur benötigt.

Als Presbyopie (von altgriechisch "présbys" „alt“ sowie "ōps" „Auge“), auch Alterssichtigkeit beziehungsweise Altersweitsichtigkeit genannt, bezeichnet man den fortschreitenden, altersbedingten Verlust der Nahanpassungsfähigkeit des Auges mittels Akkommodation. Ein scharfes Sehen in der Nähe ist deshalb ohne geeignete Korrektur nicht mehr möglich. Presbyopie ist dabei jedoch keine Krankheit, sondern ein normaler altersbedingter Funktionsverlust.

Presbyopia is a condition associated with the aging of the eye that results in progressively worsening ability to focus clearly on close objects. Symptoms include difficulty reading small print, having to hold reading material farther away, headaches, and eyestrain. Different people will have different degrees of problems. Other types of refractive errors may exist at the same time as presbyopia. Presbyopia is a normal part of the aging process. It occurs due to hardening of the lens of the eye, causing the eye to focus light behind rather than on the retina when looking at close objects. It is a type of refractive error along with nearsightedness, farsightedness, and astigmatism. Diagnosis is by an eye examination. Treatment is typically with eyeglasses. The eyeglasses used have higher focusing power in the lower portion of the lens. Off the shelf reading glasses may be sufficient for some. Contact lenses may also occasionally be used. People over 40 are at risk for developing presbyopia and all people become affected to some degree. Around 25% of people (1.8 billion globally) are currently affected. The condition was mentioned as early as the writings of Aristotle in the 4th century BC. Glass lenses first came into use for the problem in the late 13th century.


Paronym.

Die Bezeichnung "Zellulitis" als ein Synonym für Cellulite ist in der Umgangssprache verbreitet, aber der Begriff ist aus medizinischer Sicht nicht korrekt: Zellulitis ist ein durch eine bakterielle Infektion verursachter entzündlicher Prozess des Unterhautgewebes, der bei einer Cellulite nicht vorliegt. Es handelt sich hierbei um ein Paronym. Diese Verwechslung ist auch im Fremdwörterbuch des Dudenverlages zu finden.

Beschreibung.

Die Beschreibung des Erscheinungsbildes unter der Bezeichnung "Cellulite" kam im englischen Sprachraum Ende der 1960er Jahre auf. Weite Verbreitung erlangte die Vorstellung auch durch Publikationen von Nicole Ronsard. Ihre Beschreibungen der Ursache als Schlacke, die sich im Körper ablagere, haben sich mittlerweile als falsch herausgestellt.  Cellulite entsteht bei Frauen im subkutanen Fettgewebe als Pölsterchen mit leichter Stauung der Lymphe: Das Fettgewebe wird von bindegewebigen Kollagensträngen ("Retinacula cutis") in gitterartigen Unterteilungen durchzogen. Diese Strukturen schwellen unter den Hormonveränderungen des Menstruationszyklus mehr oder weniger an und machen so die Form der Kollagenbänder sichtbar. Cellulite ist folglich auch durch das Hormon Östrogen bedingt. Für die alternativmedizinische Behauptung, verantwortlich sei die Ansammlung diverser Stoffwechselprodukte im Bindegewebe (Stichworte Übersäuerung und Entschlackung), gibt es keine wissenschaftlichen Belege.  Die Veränderung der Hautoberfläche ist keine Krankheitserscheinung, sondern eine rein ästhetische Eigenschaft. Zur Vorbeugung oder Verminderung sind zahlreiche medizinische, alternativmedizinische und kosmetische Behandlungsmethoden entwickelt worden, von denen jedoch keine vollständig erfolgreich ist. Kosmetisch werden oft drei Stufen des Hautbildes unterschieden:

Behandlungen.

Ohne Nachweis eines therapeutischen Effekts werden folgende Behandlungsmethoden versucht:  Da Cellulite tiefe Hautstrukturen betrifft, kann durch Cremes, Salben und ähnliche kosmetische Behandlungen kein Erfolg erzielt werden. Eine erkennbare Wirkung ist nur auf das Einmassieren zurückzuführen. Bei der Fettabsaugung (Liposuktion) wird zwar Körperfett entfernt, die typischen Hautdellen können jedoch bestehen bleiben oder sich erneut entwickeln.

Cellulite (Synonyme: "Dermopanniculosis deformans", Orangenhaut oder fälschlicherweise Zellulitis) ist eine konstitutionell bedingte, nicht entzündliche Veränderung des subkutanen Fettgewebes im Oberschenkel- und Gesäßbereich. Die dellenförmige Hautoberfläche erinnert an die Oberfläche einer Orange. Die Cellulite kommt fast ausschließlich bei Frauen vor, da Männer eine maskuline Struktur des Bindegewebes besitzen. Bei Übergewicht oder schwachem Bindegewebe kann die Hauterscheinung schon in jungen Jahren auftreten, mit fortschreitendem Alter bekommen Cellulite in unterschiedlichem Ausmaß 80 bis 90 % der Frauen.

Cellulite is the herniation of subcutaneous fat within fibrous connective tissue that manifests as skin dimpling and nodularity, often on the pelvic region (specifically the buttocks), lower limbs, and abdomen. Cellulite occurs in most postpubescent females. A review gives a prevalence of 85-98% of women, indicating that it is physiologic (caused by the body) rather than pathologic (caused by disease). It can result from a complex combination of factors ranging from hormones to heredity.


Inhalt.

Moskau während der 1840er Jahre: Der wohlhabende Waise Dmitrij Andrejewitsch Olenin verbringt einen letzten Abend mit seinen Freunden beim Souper im Restaurant "Chevalier". Der Morgen graut bereits, als er endlich mit seinem Diener Wanjuscha die Stadt auf einem Pferdeschlitten in Richtung Kaukasus verlässt. Unglücklich und unzufrieden mit seinem bisherigen Leben, in welchem Olenin die Liebe – von welcher er überzeugt war, dass es sie nicht gebe – versagt geblieben war, macht er sich auf, ein neues Leben als Junker im Kaukasus zu beginnen. Bisher hielt es ihn nirgendwo lange, weder in der Gesellschaft, noch im Staatsdienst, auch nicht in der Musik und schon gar nicht in der Landwirtschaft, doch von nun an sollte alles anders werden – er will sein Leben einem bestimmten Plan unterordnen, mit dem großen Ziel, am Ende Glück und Zufriedenheit zu erlangen. Während seiner Fahrt in den Kaukasus denkt er an seine Zeit in Moskau zurück, denkt an die unangebrachte Beziehung zu jenem reichen Fräulein, welches einer seiner Freunde liebte, rechnet zusammen wie viele Schulden er bei wem hat.  Olenins Truppe wird schließlich in ein Kosakendorf an der Grenze zur Tschetschnja, dem Gebiet der Tschetschenen, versetzt. Er quartiert sich mit seinem Diener Wanjuscha bei dem Fähnrich Ilja Wassiljewitsch ein, in dessen Tochter Marjanka er sich verliebt. Marjanka, die dem jungen und schneidigen Kosaken Lukaschka versprochen scheint, stellt für Olenin die wahre Liebe, das Idealbild einer Frau dar. In besagtem Dorf freundet sich Olenin mit Onkel Jeroschka, einem vormals berüchtigten und gefürchteten Helden der Kosaken, an. Von ihm will Olenin lernen ein wahrer Kosak zu werden und so verbringt er lange Abende mit ihm und begleitet ihn auf die Jagd. Als Olenin eines Tages alleine auf die Pirsch geht, wird ihm dabei bewusst, wie überaus glücklos sein bisheriges Leben war und er konstatiert für sich selbst, dass er das wahre Glück nur durch bedingungslose Liebe und Selbstaufopferung erlangen kann, denn „das Glück liegt darin, dass man nicht für sich selbst, sondern für andere lebt.“ Aus diesem Grund schenkt Olenin Lukaschka, den er für einen wackeren Burschen hält, sein zweites Pferd, was bei selbigem allerdings Unbehagen und Argwohn hervorruft.  Nach einiger Zeit in dem Dorf begegnet Olenin ein alter Bekannter aus Moskau, Fürst Bjelezki. Er beginnt mit diesem die Abende zuzubringen und geht auf Besuch zu diversen Veranstaltungen der Dorfmädchen, bei welchen er auch Marjanka besser kennen und vor allem lieben lernt. Um sein Glück zu vervollständigen, beschließt er endlich sie zu heiraten und ihr so ein besseres Leben zu bieten, allerdings im Dorf und nicht etwa in Moskau. Marjanka scheint, obwohl sie Lukaschka eigentlich liebt, den Avancen Olenins nicht abgeneigt zu sein und dieser verfällt, sei es ob des Einflusses Bjelezkis oder einfach nur aus Gewohnheit, immer mehr in alte Verhaltensmuster. Olenins Bestrebungen finden jedoch ein jähes Ende, als Lukaschka eines Tages auf der Grenzwache von einem Tschetschenen schwer verwundet wird. Marjanka wendet sich von Olenin ab, stößt ihn weg, woraufhin Olenin, sich der Bitte eines Kommandeurs – ein entfernter Verwandter von ihm, den er bei einem Feldzug gesehen hatte – entsinnend, um seine Versetzung zum Stab bittet und das Dorf verlässt.

Exzerpte.

„ Leben muss man, und glücklich sein, und ich wünsche nur das eine Glück, gleichgültig, was ich bin, ein Tier wie die anderen, über die einmal nur Gras wächst und weiter nichts, oder ein Rahmen, der einen Teil der einigen Gottheit umschließt. Leben muss man, so gut man eben kann. Wie aber muss man leben, um glücklich zu sein, und weshalb bin ich bisher nicht glücklich gewesen?“ [...] „Was für Ansprüche habe ich gestellt, was habe ich mir nicht alles ausgedacht und schließlich doch nur Schande und Kummer geerntet! Und wie wenig braucht man doch um glücklich zu sein!“ sagte er, „"es ist ganz klar, das Glück liegt darin, dass man nicht für sich selbst, sondern für andere lebt."[...]“  „Ich weiß nun, wie es um mich steht, und ich fürchte nicht mehr, durch mein Gefühl erniedrigt zu werden, ich schäme mich meiner Liebe nicht, sondern ich bin stolz auf sie. [...] ich wollte ja vor ihr fliehen, wollte mich selbst aufopfern [...], indessen wuchs meine Liebe und Eifersucht nur noch mehr. Es ist nicht jene himmlische Liebe, die ich früher schon glaubte empfunden zu haben [...], noch weniger aber ist es das Verlangen nach Genuss [...]. Vielleicht liebe ich in ihr die Natur, die Verkörperung alles Schönen in ihr [...].“  „So viel Verachtung, Zorn und Ekel las Olenin in ihren Zügen, dass es ihm augenblicklich klar wurde, dass er gar nichts zu hoffen habe und dass dieses Mädchen so unnahbar war, wie er es früher eingeschätzt hatte.“

Die Novelle Die Kosaken (, Transliteration: "Kazaki") des russischen Autors Lew Nikolajewitsch Tolstoi erschien 1863 als Fortsetzungsgeschichte in der Zeitschrift "Der russische Bote" (russisch:, Transliteration: "Russkij vestnik"). Thematisch gesehen bildet die Novelle den Abschluss von Tolstois literarischer Verarbeitung seiner Offizierszeit und Kriegseindrücke, der Geschichten wie etwa die Sevastopoler Erzählungen (1855/56) vorausgingen. Außerdem findet sich in dieser Novelle ein für das Werk Tolstois typischer Topos, der unter anderem auch in der Erzählung "Familienglück" (1859) vorkommt: die noble Idee der Selbstaufopferung – einzig für einen anderen Menschen zu leben, nicht für sich selbst.

The Cossacks ( ["Kazaki"]) is a short novel by Leo Tolstoy, published in 1863 in the popular literary magazine "The Russian Messenger". It was originally called Young Manhood. Both Ivan Turgenev and the Nobel prize-winning Russian writer Ivan Bunin gave the work great praise, with Turgenev calling it his favourite work by Tolstoy. Tolstoy began work on the story in August 1853. In August 1857, after having reread the "Iliad", he vowed to completely rewrite "The Cossacks". In February 1862, after having lost badly at cards he finished the novel to help pay his debts. The novel was published in 1863, the same year his first child was born.


Beschreibung.

Bei den Lemnoideae weichen die Merkmale oft stark von den übrigen Araceae ab.

Erscheinungsbild und Blätter.

Die Arten der Aronstabgewächse sind immergrüne oder saisongrüne, meist ausdauernde krautige Pflanzen, und können von winzig klein (Lemnoideae) bis meterhoch sein. Es gibt ein breites Spektrum an Lebensformen: neben vielen terrestrischen Arten gibt es Epiphyten, Lithophyten oder Kletterpflanzen, viele Arten sind Geophyten; die Lemnoideae sind auf oder unter der Wasseroberfläche schwimmende Pflanzen. Einigen Arten der Lemnoideae fehlen Wurzeln. Viele Arten bilden Luftwurzeln oder als unterirdische Überdauerungsorgane Rhizome oder Knollen. Manchmal werden Bulbillen, beispielsweise an den Blättern zur vegetativen Vermehrung gebildet. Viele Arten bilden oberirdische, selbstständig aufrechte, kletternde bis kriechende Stängel, die oft grün sind. Bei manchen Taxa sind die Stängel bewehrt (beispielsweise "Montrichardia"). Oft stehen unter jedem Laubblatt Prophylle und/oder Cataphylle.  Die wechselständig, nur grundständig oder am Stängel verteilt angeordneten Laubblätter besitzen bei den meisten Arten einen Blattstiel mit einer Blattscheide an der Basis. Die sehr unterschiedlich geformten Blattspreiten können ungeteilt oder auf unterschiedliche Weise geteilt sein. Oft ist die Spreitenbasis herz- oder pfeilförmig; manchmal ist das Blatt schildförmig (peltat).

Blütenstände und Blüten.

Unterhalb der Blütenstände stehen häutige Prophylle und/oder Cataphylle. Oft ist ein blattloser Blütenstandsschaft vorhanden. Die meisten Araceae besitzen einen für diese Familie typischen Blütenstand mit einem unverzweigten Kolben, Spadix genannt, der meist viele Blüten enthält und einem einzelnen Hochblatt, Spatha genannt, das den Kolben mehr oder weniger stark umhüllt. Die Spatha besitzt meist eine röhrenförmige Basis, deren Ränder verwachsen sein können und eine haltbare bis mehr oder weniger schnell vergängliche Hochblattspreite besitzen.  Die Blüten sind häufig klein und unscheinbar. Bei den ursprünglichen Taxa sind die Blüten zwittrig. Oft sind die Blüten eingeschlechtig, zuweilen sind dann die Blütenteile stark reduziert. Wenn die Blüten eingeschlechtig sind, dann sind die Arten meist einhäusig (monözisch), selten zweihäusig (diözisch) getrenntgeschlechtig. Bei einhäusig getrenntgeschlechtigen Arten befinden sich am Spadix an der Basis ein steriler Abschnitt, im unteren Bereich die weiblichen Blüten und im oberen Bereich die männlichen; manchmal kommen auch sterile Blüten vor.  Die Blüten sind zwei- oder dreizählig. In zwittrigen Blüten befinden sich sechs, vier oder keine meist freie Blütenhüllblätter. Meist sind vier bis sechs, selten bis zu 22 Staubblätter und ein Fruchtknoten vorhanden. Ihre Staubfäden sind frei und die Staubbeutel besitzen zwei Theken. Drei Fruchtblätter sind zu einem meist dreikammerigen oder manchmal einkammerigen Fruchtknoten verwachsen.  Eingeschlechtigen Blüten fehlen fast immer Blütenhüllblätter, nur drei afrikanische Gattungen, darunter "Zamioculcas", besitzen welche. Männliche Blüten haben meist zwei bis vier (ein bis sechs) freie Staubblätter oder zwei bis zwölf (selten bis zu 32) zu einem „Synandrium“ verwachsene Staubblätter, dabei sind kaum Staubfäden erkennbar, die Staubbeutel sind also fast sitzend. Sie öffnen sich an ihre Spitze mit Poren oder geraden bis hufeisenförmigen Schlitzen. Die Pollenkörner besitzen bei den meisten Gattungen keine Aperturen und kein Sporopollenin; die Exine hat sehr unterschiedliche Musterungen. In den weiblichen Blüten sind manchmal Staminodien vorhanden. Bei den weiblichen Blüten sind die Fruchtblätter zu einem meist einkammerigen, manchmal drei- bis vierkammerigen, meist oberständigen Fruchtknoten verwachsen. In jeder Fruchtknotenkammer sind ein bis viele Samenanlagen vorhanden. Der meist kaum erkennbare Griffel endet in einer während der Anthese feuchten Narbe, die manchmal deutlich gelappt ist.  Bei den Lemnoideae ist der Blütenstand (der nur selten zu finden ist) auf ein bis zwei Blüten reduziert und die eingeschlechtigen Blüten enthalten nur ein bis zwei Staubblätter oder nur ein Fruchtblatt mit ein bis sieben Samenanlagen.

Fruchtstände, Früchte und Samen.

Sie bilden ein- bis vielsamige Beeren. Die Beeren stehen meist einzeln in den Fruchtständen oder selten bilden sie eine Sammelfrucht bei den "Cryptocoryne" oder bei "Syngonium". Die Beeren bleiben meist geschlossen oder bei den Monstereae ohne "Amydrium" platzen sie auf. Die Beeren bleiben grün oder färben sich bei Reife meist rot, weiß oder gelb, selten blau. Die Beeren sind manchmal saftig. Endosperm ist reichlich vorhanden bis fehlend.

Blütenökologische Besonderheiten an Beispielen einzelner Arten.

Im Frühjahr kann man die Pfeilblätter des Gefleckten Aronstabes ("Arum maculatum") im Laubwald entdecken. Der bräunliche Kolben (Spadix) verströmt einen muffigen, urinartigen Geruch, den manche Insekten unwiderstehlich finden. Reusenhaare an der Einschnürung im unteren Drittel verhindern ein vorzeitiges Entkommen der Insekten. Erst nachdem ausreichend Pollen von den männlichen auf die weibliche Aronstabblüten gelangt sind, öffnet sich das Gefängnis wieder. Einen ähnlichen Bestäubungsmechanismus besitzt die Eidechsenwurz ("Typhonium venosum").  Andere Aronstabgewächse wie bei den Gattungen Flamingoblumen ("Anthurium"), "Spathiphyllum" oder auch "Zantedeschia" scheinen für Insekten durch die Farbe ihres Hochblatts und ihren Duft besonders für männliche Bienen attraktiv zu sein.  Zu den Aronstabgewächsen zählt auch die Pflanzenart mit dem „größten Blütenstand“, eigentlich der „größten Blume“, (der größte Blütenstand ist der von "Puya raimondii") der Welt, die aus Sumatra stammende Titanenwurz ("Amorphophallus titanum"). Dieser Blütenstand stinkt unangenehm nach Aas, wovon Aaskäfer stark angezogen werden.  Als Besonderheit haben die Araceae mit ihrer alternativen Atmungskette eine Möglichkeit entwickelt, Wärme im Spadix zu produzieren. Diese Wärmeentwicklung nutzt zum Beispiel die Art "Arum maculatum", um die Blütendüfte (Aasgeruch) besser zu verflüchtigen und damit Insekten anzulocken. Andere Arten wie "Symplocarpus foetidus" hingegen bewahren durch die in den Mitochondrien des zentralen Blütenstiels generierte Wärme ihre Blütenstände vor Frost- und Kälteschäden: selbst bei Umgebungstemperaturen unterhalb des Gefrierpunkts vermag die Pflanze ihre innere Temperatur konstant bei 20°C zu halten.

Systematik und Verbreitung.

Botanische Geschichte und Taxonomie.

Die Familie Araceae wurde 1789 durch Antoine Laurent de Jussieu in "Familles des Plantes" aufgestellt. Heinrich Wilhelm Schott veröffentlichte 1858 in "Genera Aroidearum" und 1860 in "Prodromus Systematis Aroidearum" die erste Klassifizierung der Araceae mit einem engen Gattungskonzept basierend auf Blütenmerkmalen. Eine deutlich abweichende Klassifizierung der Araceae wurde durch Adolf Engler ab 1876 mit Überarbeitungen bis 1920 basieren auf vegetativen und anatomischen Merkmalen erstellt. Diese beiden Systeme konkurrierten miteinander bis in der letzten Dekade des 20. Jahrhunderts molekularbiologische Untersuchungen zusätzliche Daten lieferten.  Synonyme für Araceae sind Arisaraceae, Caladiaceae, Callaceae, Cryptocorynaceae, Dracontiaceae, Lemnaceae, Orontiaceae, Pistiaceae, Pothaceae und Wolffiaceae

Überblick der Verbreitung.

Die Familie Araceae ist fast weltweit verbreitet. Die meisten Arten gedeihen in den Tropen. Von den 2012 akzeptierten 3305 Arten in der Familie Araceae sind etwa 1889 in der Neotropis verbreitet, in Asien kommen etwa 1105 Arten vor, 152 Arten kommen in Afrika vor, in Australien sind 23 Arten beheimatet, im Mittelmeerraum sind 78 Arten verbreitet, 20 Arten kommen nur auf den Maskarenen vor und in Nordamerika gibt es nur 7 Arten. Nur 2 Arten gedeihen in der borealen Zone und 29 Arten besitzen eine circumtropische Verbreitung. In Mitteleuropa kommen nur die Gattungen Aronstab ("Arum"), Drachenwurz ("Calla"), Zwergwasserlinsen ("Wolffia"), Teichlinsen ("Spirodela") und Wasserlinsen ("Lemna") natürlich vor; die Dreizählige Pinellie ("Pinellia ternata") ist aus Botanischen Gärten verwildert.

Äußere Systematik.

Traditionell wurde die Familie Araceae innerhalb der Einkeimblättrigen in eine eigene Ordnung Arales gestellt. Molekularbiologische Erkenntnisse (Gensequenzanalysen) zeigen, dass die Familie Araceae in die Ordnung der Froschlöffelartigen (Alismatales) gehört.

Innere Systematik.

Zur Familie der Araceae gehören etwa 115 Gattungen mit zirka 4025 Arten. Die Verwandtschaftsbeziehungen und Biogeographie der Araceae sind inzwischen mit molekularen Sequenzdaten relativ gut untersucht. Von diesen wurden die Wasserlinsengewächse (Lemnaceae) bis vor kurzem als eigenständige Familie behandelt und werden jetzt als Unterfamilie Lemnoideae den Araceae zugeordnet, damit die Araceae monophyletisch sind. Die Familie Araceae wird in acht Unterfamilien eingeteilt.  Das Kladogramm der Familie der Araceae mit seinen heute acht Unterfamilien: Hier werden die acht Unterfamilien mit ihren Triben und Gattungen aufgelistet:

Nutzung.

Beliebte Zimmerpflanzen mit dekorativen Blättern oder Blütenständen stammen aus den Gattungen Fensterblätter ("Monstera"), Baumfreund ("Philodendron"), Dieffenbachien ("Dieffenbachia"), Flamingoblumen ("Anthurium"), Kalla ("Zantedeschia"), "Syngonium" und Einblatt ("Spathiphyllum"). Sorten einer Reihe von Arten der Aronstabgewächse spielen in der Floristik eine große Rolle, beispielsweise aus den Gattungen Flamingoblumen ("Anthurium") und Kalla ("Zantedeschia"). Auch in der Aquaristik werden einige Arten der Aronstabgewächse verwendet, beispielsweise das Zwergspeerblatt ("Anubias barteri" var. "nana") und eine Reihe von Wasserkelcharten ("Cryptocoryne").  Eine wichtige Nahrungspflanze ist der Taro ("Colocasia esculenta"), dessen stärkehaltige Knollen genutzt werden.

Geschichte.

"Arum maculatum" und "Dracunculus vulgaris"

Die Aronstabgewächse (Araceae) sind eine Pflanzenfamilie innerhalb der Einkeimblättrigen Pflanzen (Monokotyledonen). Zur Familie gehören 115 bis 129 Gattungen mit je nach Definition 3270, 3305 oder 4025 Arten. Ihr Verbreitungsgebiet umfasst fast die ganze Erde, die meisten Arten kommen jedoch in den Tropen vor.

The Araceae are a family of monocotyledonous flowering plants in which flowers are borne on a type of inflorescence called a spadix. The spadix is usually accompanied by, and sometimes partially enclosed in, a spathe or leaf-like bract. Also known as the arum family, members are often colloquially known as aroids. This family of 114 genera and about 3750 known species is most diverse in the New World tropics, although also distributed in the Old World tropics and northern temperate regions.


Teilnehmer.

Es beteiligten sich alle der damals 16 NATO-Mitgliedstaaten. Die damals noch Nicht-NATO-Staaten Albanien, Argentinien, Australien, Bulgarien, Estland, Finnland, Irland, Jordanien, Lettland, Litauen, Marokko, Neuseeland, Österreich, Polen, Rumänien, Russland, Schweden, Slowakei, Slowenien, Südafrika, die Tschechische Republik, die Ukraine und Ungarn stellten ebenfalls Truppen oder Stabspersonal im unterschiedlichen Umfang.

Geschichte.

Durch die Resolution 1088 des Sicherheitsrates der Vereinten Nationen vom 12. Dezember 1996 wurde das Mandat der bisherigen Implementation Force (IFOR) auf die SFOR zunächst für 18 Monate übertragen und später mehrmals verlängert. Der SFOR-Einsatz erfolgte im Rahmen der Operation Joint Guard auf Grundlage des Dayton-Vertrags von 1995.  Am 15. Juni 1998 verabschiedete der Sicherheitsrat der Vereinten Nationen mit der Resolution 1174 eine SFOR-Folgeoperation. Das Mandat wurde über 12 weitere Monate erteilt. Zunächst gab es den Plan, die SFOR in DFOR ("Deterrence Force") umzubenennen und ihr ein unbefristetes Mandat zu geben. Es blieb aber bei der Bezeichnung SFOR.  Am 20. Juni 1998 begann zudem die Operation Joint Forge, in dessen Rahmen wurde erstmals auch eine multinationale Spezialeinheit zur Verbesserung der Fähigkeiten eingesetzt, Polizeikräfte und Regierungs- und Nicht-Regierungsorganisationen bei der Förderung der öffentlichen Sicherheit zu unterstützen.  Am 2. Dezember 2004 endete das SFOR-Mandat endgültig und wurde durch das Operation-Althea-Programm unter dem Schutz von EUFOR-Truppen abgelöst. In Sarajewo verblieb noch das "NATO Headquarters Sarajevo (NHQSa)" zur Unterstützung des Internationalen Strafgerichtshof für das ehemalige Jugoslawien und zur Verbindungsstelle zur EUFOR.

Beteiligung der Bundeswehr.

"Siehe auch: GECONSFOR"  Am 19. Juni 1998 stimmte der Deutsche Bundestag für eine fortlaufende militärische Absicherung des Friedensprozesses unter Mitwirkung der Bundeswehr. Von 576 abgegebenen Stimmen votierten 528 Abgeordnete mit ja; 37 mit nein und es gab 11 Enthaltungen.  Der deutsche Beitrag zur SFOR war anfangs überwiegend in der Multinationalen Division Süd-Ost (MND SE) disloziert. Diese Division setzte sich hauptsächlich aus Truppenteilen Deutschlands, Frankreichs, Italiens und Spaniens unter französischer Führung zusammen und umfasste Ende 1999 rund 9.400 Soldaten.  Das Deutsche Heereskontingent SFOR war im Feldlager Rajlovac stationiert und unterstand unmittelbar dem Heeresführungskommando in Koblenz. Bis Ende 2004 betrieb die Bundeswehr zusätzlich das Außenlager Filipovići in der Nähe von Foča, welches jedoch aufgelöst wurde.  Im Rahmen der Multinationalen Brigade Centre innerhalb der MND SE war das deutsch-französische Einsatzkontingent DFGFA (Deutsch-französische Gruppe/Groupement Franco-Allemand) ein Kernelement. Deutschland stellte der DFGFA, einen Überwachungsverband, bestehend aus Panzeraufklärungs- und Infanteriekräften, sowie Stabs-, Sicherungs-, Führungs- und Einsatzkräfte zur Verfügung.  Die 14 Tornado-Kampfflugzeuge der Luftwaffe, die der NATO in Piacenza in Norditalien zur Verfügung gestellt wurden, unterstanden dem Hauptquartier AIRSOUTH (Allied Air Forces Southern Europe) in Neapel. Die Einsatzführung erfolgte durch den NATO-Gefechtsstand der 5. Allied Tactical Air Force (5. ATAF), dem späteren Combined Air Operations Centre in Vicenza (später: CAOC 5 in Poggio Renatico) (Provinz Ferrara).  Die Seefernaufklärer der Marine führten begrenzt Einsätze unter NATO-Kommando durch und unterlagen der operationellen Kontrolle durch das Hauptquartier NAVSOUTH (Allied Naval Forces Southern Europe) in Neapel.  Die deutschen Soldaten erhielten für ihre Teilnahme am Einsatz die Einsatzmedaille der Bundeswehr sowie die NATO-Medaille, die an alle SFOR-Soldaten verliehen wurde.

Beteiligung des Bundesheeres.

Am 12. Dezember 1995 beschloss der österreichische Ministerrat die Entsendung von 300 Soldaten einer Transporteinheit.  Die Entsendung der AUSLOG/IFOR (Austrian Logistics/Implementation Force) genannten Einheit war zunächst auf ein Jahr begrenzt und begann im Januar 1996. Bis zum Jahr 2000 waren die österreichischen Einheiten, zusammen mit belgischen, griechischen und luxemburgischen Soldaten bei Visoko stationiert, danach folgte eine Verlegung der Einheit und eine Eingliederung in die deutsche GECON-Logistikeinheit im Feldlager Rajlovac.  Am 6. Juni 2000 endete die erste Österreichische Beteiligung an SFOR wobei noch vereinzelt Offiziere in Sarajewo zur Verfügung gestellt wurden. Dafür engagierte sich Österreich mit 2.000 Soldaten bei der EU-Eingreiftruppe.  Mit 27. Juni 2004 wurde gemäß Ministerratsbeschluss "AUCON 1/SFOR" entsandt. AUCON 1/SFOR war die militärische Kurzbezeichnung des österreichischen kompaniestarken Infanteriekontingentes. Es umfasste insgesamt 135 Personen und bestand aus einer Infanteriekompanie mit ergänzenden Führungs-, Sondereinsatz-, Informationsgewinnungs- und Versorgungselementen. Diese wurden im Camp BUTMIR bei Sarajewo stationiert.  Der Auftrag der AUCON bei der SFOR endete mit dem Beginn der EUFOR-Mission am 1. Dezember 2004.

Auftrag.

Der Auftrag der SFOR:  Die SFOR, zu der auch ca. 1.800 deutsche Soldaten (davon 51 Frauen) im Rahmen von GECONSFOR gehörten, zeigte durch Checkpoints sowie Waffensammel- und suchoperationen (sog. "Door-to-Door-Operations") Präsenz und arbeitete eng mit diversen UN-Organisationen (sogenannte CIMIC) zum Wiederaufbau des Landes zusammen. Ihre Gesamtstärke betrug etwa 5.000 Mann. Die Gesamtstärke der Friedenstruppe betrug ca. 30.000 Mann.

Struktur und Standorte.

Hauptquartier der SFOR (HQ SFOR/NATO) in Bosnien und Herzegowina war zunächst in einem ehemaligen Hotelkomplex im Vorort Ilidža außerhalb von Sarajevo untergebracht, später zog man in das ehemalige sog. „Airfield“ neben dem Camp Butmir in der Nähe des Flughafens um. Hier arbeiteten 42 verschiedene Nationen zusammen. Das Stabilization Force Support Command (SFOR SC) war in Zagreb stationiert.  Ein Teilbereich und wichtiger Bestandteil der SFOR war die CJPOTF ("Combined Joint Psychological Operation Task Force", vormals "Combined Joint Information Campaign Task Force" (CJICTF)), in Deutschland vergleichbar mit der Operativen Information der Bundeswehr. Von ihr wurde die Überzeugung der Bevölkerung u. a. mit Zeitschriften (Jugendzeitschrift MIRKO und "Herald of Progress"), Radio- (Radio MIR) und Fernsehprogrammen (TV-SFOR) im Sinne der Mission beeinflusst.

Multinationale Divisionen 1996–2002.

Anfangs wurde das Operationsgebiet der SFOR in drei Verantwortungsbereiche eingeteilt:

Multinationale Brigaden Januar 2003–April 2004.

Im Januar 2003 erfolgte eine Umstrukturierung in 10 Kampfgruppen (Battle Groups) gegliedert in drei Multinationale Brigaden und unterstanden dem Oberbefehl des SFOR-Kommandeurs, ("COMSFOR; Commander SFOR"):

Multinationale Task Forces Mai–Dezember 2004.

Die Task Forces (TF) mit jeweils 1.800 bis 2.000 Soldaten unterstanden dem Oberbefehl des SFOR-Kommandeurs, ("COMSFOR; Commander SFOR"). Daneben gab es rund 1.000 weitere Soldaten als Einsatzkräfte für den Kriegsschauplatz (Theatre Troops).

Die Stabilisation Force (SFOR, zu Deutsch „Stabilisierungsstreitkräfte“) war die NATO-Schutztruppe für Bosnien und Herzegowina. Ihre Aufgabe war die Verhinderung von Feindseligkeiten, die Stabilisierung des Friedens und die Normalisierung der Verhältnisse im Land nach dem Bosnienkrieg.

The Stabilisation Force in Bosnia and Herzegovina (SFOR) was a NATO-led multinational peacekeeping force deployed to Bosnia and Herzegovina after the Bosnian war. Although SFOR was led by NATO, several non-NATO countries contributed troops. It was replaced by EUFOR Althea in December 2004.


Leben.

Hermann von Lützelburg war ein Sohn des Grafen Giselbert von Luxemburg und dessen Frau. Im Zeitraum von 1064 bis 1088 residierte er als Pfalzgraf auf der Burg Cochem.  Hermann von Salm wurde am 6. August 1081, während Heinrich IV. in Italien weilte, von den in Ochsenfurt versammelten Sachsen und Schwaben als Nachfolger des im Oktober gefallenen Rudolf von Rheinfelden zum Gegenkönig Heinrichs IV. gewählt. Erzbischof Siegfried I. von Mainz krönte ihn am 26. Dezember in Goslar zum König.  Hermann von Salm beschränkte sich allerdings nur auf seinen Einflussbereich Sachsen und konnte sich somit auch nicht gegen Heinrich IV. durchsetzen. Selbst seine Verwandten, die einflussreichen und im Reich weit verbreiteten Luxemburger, blieben ohne Ausnahme kaisertreu. Hermanns Plan, mit einem an der Donau versammelten Heer nach Italien aufzubrechen, wurde durch den Tod seines Hauptanhängers Otto von Northeim vereitelt. Als Heinrich 1085 mit Heeresmacht in Sachsen einrückte, flüchtete Hermann zu den Dänen, kehrte aber zurück. Mit Unterstützung des Herzogs von Bayern, Welf V., schlug er 1086 den Kaiser bei Bleichfeld am Main und gewann Würzburg. Sein Einfluss blieb aber weiterhin so gering, dass er für Heinrich zu keiner Zeit eine Gefahr darstellte.  Seiner Rolle als Schattenkönig, der nur ein Spielball in der Hand ehrgeiziger Großer war, überdrüssig, zog er sich 1088 in seine Erblande zurück und verlor noch im selben Jahr beim Kampf um Cochem das Leben. Er wurde in Metz beerdigt. Die Brüder Grimm überlieferten, dass Hermann von Salm von seinen Gegnern als „Knoblauchskönig“ oder „König Knoblauch“ verspottet wurde. In der Umgebung seiner Residenz Eisleben wuchs damals der Knoblauch. Auf diesen Spott führen Chronisten die Tradition des Knoblauchsmittwochs zurück.  Mit seiner Frau Sophia von Formbach hatte er folgende Kinder:

Hermann von Lützelburg, Graf von Salm, (* um 1035; † 28. September 1088 auf der Reichsburg Cochem), war der Stammvater des Hauses Salm.

Herman(n) of Salm ( – 28 September 1088), also known as Herman(n) of Luxembourg, the progenitor of the House of Salm, was Count of Salm and elected German anti-king from 1081 until his death.


Entstehungsgeschichte.

1926 vermutete David Hilbert, dass jede berechenbare Funktion primitiv-rekursiv sei. Vereinfacht bedeutet dies, dass sich jede durch einen Computer berechenbare Funktion aus einigen wenigen, sehr einfachen Regeln zusammensetzen lässt und dass sich die Dauer der Berechnung im Voraus abschätzen lässt. Dies trifft auf nahezu alle in der Praxis vorkommenden Funktionen zu.  Ebenfalls 1926 konstruierte Ackermann eine Funktion, die diese Vermutung widerlegt, und veröffentlichte sie 1928. Ihm zu Ehren wird diese Funktion heute Ackermannfunktion genannt. Sie kann von einem Computer in endlicher Zeit ausgewertet werden, ist aber nicht primitiv-rekursiv.  1935 konstruierte Rózsa Péter eine vereinfachte Version, die die gleichen Eigenschaften besitzt. Diese Funktion, gelegentlich auch als Ackermann-Péter-Funktion bezeichnet, wird heute vorwiegend benutzt.

Idee.

Man betrachtet die Folge formula_1. Hierbei wird bei jedem Folgenglied die Operation des vorigen Folgenglieds formula_2-mal auf formula_3 angewandt, also formula_4 ist gerade formula_5, wobei die Variable formula_3 formula_7-mal vorkommt und so weiter. Die Idee hinter der Ackermannfunktion ist es, diese Folge als Funktion aufzufassen.  Die Ackermannfunktion, notiert als formula_13, ist also eine Funktion, die die folgenden Gleichungen erfüllt:  Ab der vierten Zeile können die Funktionswerte nicht mehr mit herkömmlichen Operatoren formuliert werden; man braucht erweiterte Notationen, wie beispielsweise den Hyper-Operator.

Definition und Varianten.

Die Ackermannfunktion definiert man üblicherweise rekursiv, d. h. man macht für einige Anfangswerte explizite Angaben und gibt eine Anleitung (das Rekursionsschema), wie man weitere Funktionswerte aus den bereits berechneten erhält.

Definition von Ackermann.

Ackermann selbst definierte die Funktion auf recht umständliche Weise, gab aber kurz darauf die folgende äquivalente Definition an:  Dabei ist formula_21 eine weitere Funktion, die Ackermann nicht weiter beschrieb. Sie liefert die Startwerte formula_22:  Wenn man vom Wachstum der Ackermannfunktion spricht, meint man oftmals die Funktion formula_32.

Definition von Péter.

Rózsa Péter definierte 1935 eine einfachere Version der Ackermannfunktion, die nur zwei Parameter besitzt und zudem ohne die Hilfsfunktion formula_33 auskommt: Auch hier meint man im Zusammenhang mit Wachstumsuntersuchungen oftmals die Funktion formula_35, wenn man von der Ackermannfunktion spricht.  Aus dieser Definition ist nicht sofort ersichtlich, dass die Funktion formula_36 für alle nicht negativen, ganzzahligen formula_37 und formula_38 definiert ist, da formula_38 teilweise auch erhöht wird. Man kann aber erkennen, dass zum einen formula_40 für formula_41 wohldefiniert ist. Zum anderen ist unter der Voraussetzung, dass formula_42 wohldefiniert ist, auch formula_43 wohldefiniert, indem man die letzten beiden Rekursionsvorschriften iterativ benutzt.  Zu beachten ist allerdings, dass es bei einer Verringerung von formula_37 keine obere Schranke für das Wachstum von formula_38 in den folgenden Funktionsaufrufen gibt.

Modifizierte Ackermannfunktion.

Häufig werden in der Komplexitätsanalyse leicht modifizierte Versionen der Ackermannfunktion verwendet, die jedoch das gleiche asymptotische Laufzeitverhalten aufweisen. Eine dieser Varianten, die eine Interpretation als „verallgemeinerte Exponentialfunktion“ erlaubt, kann wie folgt angegeben werden: Die so definierte Folge von Funktionen formula_47 können nun zu der Definition der modifizierten Ackermannfunktion formula_48 verwendet werden, indem man setzt.  Die Funktionen formula_47 können nun als natürliche Fortsetzung der Addition, Multiplikation und Potenzierung interpretiert werden. So repräsentiert beispielsweise formula_51 die formula_37-fache Addition der Zahl formula_53, formula_54 die formula_37-fache Multiplikation der Zahl formula_53 usw. Es gilt

Bedeutung in der theoretischen Informatik.

Wie eingangs schon erwähnt, erfand Ackermann diese Funktion als Beispiel einer Funktion, die nicht primitiv-rekursiv, aber berechenbar ist.  Auf der Suche nach den Grenzen von Computern stößt man sehr schnell auf den Begriff der berechenbaren Funktionen. Das sind all die Funktionen, für deren Auswertung man einen Algorithmus angeben kann, also alle Funktionen, die ein Computer (insbesondere eine Turingmaschine) berechnen kann. Diese Definition stellt einen sehr schnell vor ein Problem, wenn man von einer konkreten Funktion entscheiden möchte, ob sie berechenbar ist. Findet man einen Algorithmus, der die Funktion berechnet, so ist sie offensichtlich berechenbar. Andernfalls ist ungewiss, ob die Funktion wirklich nicht berechenbar ist oder ob es zwar einen Algorithmus gibt, man ihn aber nicht gefunden hat.  Aus diesem Grund sucht man nach alternativen Definitionen, mit denen man einen solchen Nachweis einfacher führen kann. Ein erster Ansatz hierfür waren die primitiv-rekursiven Funktionen. Dies sind Funktionen, die sich durch einige wenige Regeln aus sehr einfachen Funktionen zusammensetzen lassen.  Einige Zeit vermutete man, dass alle berechenbaren Funktionen primitiv-rekursiv sind, mit den primitiv-rekursiven Funktionen also ein Werkzeug zur Lösung des oben geschilderten Problems gefunden sei. Diese Hoffnung zerstörte jedoch die Ackermannfunktion, von der man nachweisen kann, dass sie berechenbar, aber nicht primitiv-rekursiv ist. (Siehe nachfolgender Beweis.)  Führt man auf der Klasse der primitiv-rekursiven Funktionen eine weitere Konstruktionsregel, die sogenannte μ-Rekursion, ein, erhält man eine größere Klasse ebenfalls berechenbarer Funktionen, die die Ackermannfunktion enthält. Man nimmt an, dass diese Klasse der μ-rekursiven Funktionen der Klasse der intuitiv berechenbaren Funktionen entspricht (Church'sche These).

Beweis.

Der Beweis, dass die Ackermannfunktion berechenbar ist, aber nicht primitiv-rekursiv, nutzt im Wesentlichen aus, dass die Ackermannfunktion stärker wächst als jede primitiv-rekursive Funktion.

Anwendungen.

Für die Ackermannfunktion gibt es nur sehr wenige Anwendungen. Die zwei wichtigsten sind Benchmarktests für rekursive Aufrufe in Programmiersprachen und Laufzeitabschätzungen der gewichteten Vereinigung und Pfadkompression bei der Union-Find-Struktur.

Benchmark für rekursive Aufrufe.

Bei der Einführung von neuen Programmiersprachen, Compilern und Computern möchte man deren Leistungsfähigkeit untersuchen. Dazu werden u. a. mittels Benchmarking durch spezielle Programme festgelegte Eigenschaften überprüft.  In diesem Zusammenhang wird die Ackermannfunktion gerne als Benchmark zur Überprüfung von rekursiven Prozedur-Aufrufen benutzt, da ein Programm zur Berechnung der Ackermannfunktion im Wesentlichen nur aus solchen Prozeduraufrufen besteht. In der Definition von Péter wird ja nur formula_60 direkt berechnet. Die Schwierigkeit bei der Berechnung der Funktionswerte sind also nicht allein deren Größe, sondern die tiefe Verschachtelung der Funktionsaufrufe, die leicht zu einem Stapelüberlauf (engl. Stack Overflow) führt, also dazu, dass dem System der Speicher ausgeht. Die Ackermann-Funktion ist daher eine einfache und sichere Methode, einen Stapelüberlauf zu provozieren, beispielsweise um zu testen, ob dieser Fehlerfall bearbeitet wird und ggf. wie dies erfolgt. Die Ackermann-Funktion hat dabei den Vorteil, dass sie immun gegen Compiler-Optimierungen ist und auch statische Quellcode-Analysen den (möglichen) Stapelüberlauf praktisch nicht detektieren können.  Diese Idee geht zurück auf Yngve Sundblad, der 1971 die Funktion formula_61 benutzte, um diverse Programmiersprachen zu vergleichen. Um formula_62 zu berechnen, werden formula_63 Aufrufe getätigt.  Sundblad testete unter anderem, wie groß formula_37 gewählt werden kann, damit der Computer noch in der Lage ist, diese Zahl zu berechnen. Damals erreichte er formula_65. Zum Vergleich hierzu: Mit Java 1.4.2 und den Standardspeichereinstellungen erreicht man heutzutage formula_66.  Im Laufe der Berechnung werden viele identische Aufrufe mehrfach ausgerechnet. Ein intelligenter Compiler kann dies ausnutzen und die Ergebnisse zwischenspeichern, um solche Aufrufe nur einmal durchführen zu müssen. Damit waren schon 1971 Aufrufe bis formula_67 durchführbar. Einen bedeutenden Zeitvorteil erhält man auch, wenn man formula_68 direkt berechnet, statt es rekursiv zu formula_69 zu expandieren. Die direkte Berechnung von formula_68 erfordert lineare Zeit in formula_37. Die Berechnung von formula_72 erfordert quadratische Zeit, denn sie führt zu formula_73 (also formula_74 für eine Konstante formula_75; siehe Landau-Symbole) verschachtelten Aufrufen von formula_76 für verschiedene formula_77. Die Berechnung von formula_62 erfordert schließlich eine zu formula_79 proportionale Zeit (formula_80).

Laufzeitabschätzungen mit der Umkehrfunktion.

Da die Funktion formula_81 sehr schnell wächst, wächst ihre Umkehrfunktion formula_82 sehr langsam. Sie ist für jede praktisch vorstellbare Eingabegröße kleiner als 5, weil der Funktionswert formula_83 größer als die Anzahl der Atome im Universum ist, wie die Berechnung von formula_84 weiter unten zeigt. In der praktischen Analyse von Algorithmen kann sie also als konstant betrachtet werden.  Diese Umkehrfunktion taucht in der Laufzeitanalyse bestimmter Algorithmen auf, zum Beispiel beim Union-Find-Problem und in Chazelles Algorithmus für minimale Spannbäume. In diesem und anderen Zusammenhängen wird die ursprüngliche Ackermannfunktion oft durch Weglassen additiver Konstanten oder andere Modifikationen leicht umdefiniert zu einer Funktion mit ähnlichem asymptotischen Verhalten. Diese modifizierten Funktionen sind nicht gleich der Ackermannfunktion, aber nach den Maßstäben der Laufzeitanalyse können sie als äquivalent betrachtet werden.

Implementierung.

Die rekursive Implementierung der Ackermannfunktion (hier in Pseudocode) entspricht direkt der Definition:  Etwas effizienter ist die folgende, teilweise iterative Implementierung:  Noch effizientere Implementierungen verwenden Arrays zur Zwischenspeicherung bereits berechneter Werte, siehe auch Dynamische Programmierung.  In Haskell, einer funktionalen Programmiersprache, spiegelt die Implementierung direkt die Definition wider: ack 0 m = m+1 ack n 0 = ack (n-1) 1 ack n m = ack (n-1) (ack n (m-1)) In Prolog sieht die Implementierung so aus:  Im Lambda-Kalkül ist sogar eine rein iterative Implementierung möglich. 1 und succ verwenden die Church-Numerale zur Darstellung der natürlichen Zahlen. Die Gleichungen der Definition von Péter lassen sich direkt durch β-Konversion zeigen.

Wertetabelle.

Die folgende Tabelle zeigt einige Funktionswerte für kleine Werte von formula_37 und formula_38. Die nicht vollständig ausgerechneten Werte sind zu groß, um sie dezimal darzustellen.! n \ m! 0! 1! 2! 3! 4! formula_38! class="hintergrundfarbe8"| 0! class="hintergrundfarbe8"| 1! class="hintergrundfarbe8"| 2! class="hintergrundfarbe8"| 3! class="hintergrundfarbe8"| 4

Die Ackermannfunktion ist eine 1926 von Wilhelm Ackermann gefundene, extrem schnell wachsende mathematische Funktion, mit deren Hilfe in der theoretischen Informatik Grenzen von Computer- und Berechnungsmodellen aufgezeigt werden können. Heute gibt es eine ganze Reihe von Funktionen, die als Ackermannfunktion bezeichnet werden. Diese weisen alle ein ähnliches Bildungsgesetz wie die ursprüngliche Ackermannfunktion auf und haben auch ein ähnliches Wachstumsverhalten.

In computability theory, the Ackermann function, named after Wilhelm Ackermann, is one of the simplest and earliest-discovered examples of a total computable function that is not primitive recursive. All primitive recursive functions are total and computable, but the Ackermann function illustrates that not all total computable functions are primitive recursive.