Sa vie.

John William Strutt est né le près de Maldon dans l'Essex.  Il fait des études de mathématiques à Trinity College (Cambridge), dont il sort diplômé en 1865, obtenant le titre de "Senior Wrangler" au Mathematical Tripos de 1868.  Après quelques voyages en Europe et aux États-Unis, il occupe un poste de chercheur au Trinity College de 1866 à 1871. Ses travaux sont momentanément suspendus durant le conflit franco-prussien de 1870, par son impact sur la famille de John William, pourtant peu impliquée.  En 1871, il se marie avec Evelyne Georgiana Mary Balfour, fille de James Maitland Balfour et de sa femme Blanche, fille du second marquis de Salisbury. De ses trois fils, l'aîné devient professeur de physique à l"'Imperial College of Science and Technology" de Londres.  À la mort de son père en 1872, il prend sa succession et devient baron Rayleigh, troisième du titre, et consacre une partie importante de son temps à la gestion du domaine. Afin de pouvoir se consacrer à la science, il abandonne cette responsabilité à son jeune frère en 1875.  En 1879, il accepte la place laissée vacante au laboratoire Cavendish de Cambridge par la disparition de Maxwell.  À partir de 1884, il poursuit ses recherches en grande partie dans son domaine de Terling où il installe un laboratoire.  Il est « "" » puis « "Scientific Advisor to Trinity House" » jusqu'à sa mort le .  Aux dires de ses compatriotes, c'est l'un des très rares nobles de haut rang à être devenu célèbre par des découvertes scientifiques.

Son œuvre.

Les premiers travaux de Lord Rayleigh consistent en l'approche mathématique de l'optique et des systèmes vibratoires, puis s'étendent à pratiquement toute la physique de l'époque : le son, les vibrations, la vision des couleurs, l'électrodynamique, l'électromagnétisme, la diffraction de la lumière, la mécanique des fluides, la viscosité, la capillarité, l'élasticité et la photographie.  Parmi ses premiers travaux, on note une théorie de la résonance qui fit de lui une autorité en acoustique.  Son traité sur le son, écrit lors d'une croisière sur le Nil et enrichi de mises à jour, a longtemps eu valeur de référence.  En 1871, il fournit une explication de la couleur du ciel en la reliant à la diffusion de la lumière par les molécules d'air.  Dans les années 1880, il contribue à la définition des unités fondamentales de l'électricité : l'ampère, l'ohm et le volt.  En 1892, il détermine la masse volumique de l'azote. En 1894, il découvre l'argon avec sir William Ramsay.

Prix Nobel de physique de 1904.

En 1892, Rayleigh réussit à déterminer les dimensions de certaines molécules par l'étude des couches minces. Examinant un rapport d'expérience de Cavendish daté de 1795, alors qu'il étudiait la densité des gaz en collaboration avec Ramsay, Rayleigh découvre un nouveau constituant de l'air, l'argon. Ramsay reçoit pour cette découverte le prix Nobel de chimie de 1904, alors que Rayleigh reçoit le prix Nobel de physique de 1904 .

La loi de Rayleigh-Jeans.

L'intérêt marqué de Rayleigh pour l'optique, comme pour tous les phénomènes ondulatoires en général, le conduit à des recherches en spectroscopie. Il établit avec le mathématicien et astronome James Jeans, en utilisant pour cela la mécanique statistique, une loi théorique, connue sous le nom de loi de Rayleigh-Jeans, qui exprime la répartition de l'énergie rayonnée par le corps noir en fonction de la longueur d'onde, valable pour les grandes longueurs d'onde. En introduisant les quanta, Max Planck déterminera la loi générale quelques mois plus tard, en faisant la synthèse des travaux de Rayleigh et de Wien.

Un membre actif de la société scientifique.

Rayleigh eut un rôle institutionnel important pour le développement de la science britannique en général, et de la physique en particulier.  Dès le congrès de 1882 de la "British Association for the Advancement of Science", il en présida la section mathématiques-physique.  Membre, dès 1876, de la "Royal Society", il en devient le secrétaire de 1885 à 1896, puis le président. Pendant quinze ans, il est conseiller de "Trinity House", organisme chargé de l'installation et de l'entretien d'installations côtières.  Il contribue grandement à la création du "National Physical Laboratory" de Teddington, dont il présida le conseil exécutif.  Il fut aussi chancelier de l'Université de Cambridge.

Publications.

Ses écrits sont reconnus de très haute qualité rédactionnelle. Il a notamment laissé :

Distinctions.

Titres.

Parmi d'innombrables distinctions et titres honorifiques :

Sa mémoire.

Une unité d'intensité lumineuse, le rayleigh, a porté son nom, qui reste également attaché à l'onde sismique superficielle, l'onde de Rayleigh.

John William Strutt, troisième baron Rayleigh, plus connu sous son titre lord Rayleigh ( à Landford Grove, Essex, Angleterre - à Witham, Essex, Angleterre) était un physicien anglais. Il est lauréat du prix Nobel de physique de 1904.

John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh, (; 12 November 1842 – 30 June 1919), was a British scientist who made extensive contributions to both theoretical and experimental physics. He spent all of his academic career at the University of Cambridge. Among many honors, he received the 1904 Nobel Prize in Physics "for his investigations of the densities of the most important gases and for his discovery of argon in connection with these studies." He served as President of the Royal Society from 1905 to 1908 and as Chancellor of the University of Cambridge from 1908 to 1919.  Rayleigh provided the first theoretical treatment of the elastic scattering of light by particles much smaller than the light's wavelength, a phenomenon now known as "Rayleigh scattering", which notably explains why the sky is blue. He studied and described transverse surface waves in solids, now known as "Rayleigh waves". He contributed extensively to fluid dynamics, with concepts such as the Rayleigh number (a dimensionless number associated with natural convection), Rayleigh flow, the Rayleigh–Taylor instability, and Rayleigh's criterion for the stability of Taylor–Couette flow. He also formulated the circulation theory of aerodynamic lift. In optics, Rayleigh proposed a well known criterion for angular resolution. His derivation of the Rayleigh–Jeans law for classical black-body radiation later played an important role in birth of quantum mechanics (see Ultraviolet catastrophe). Rayleigh's textbook "The Theory of Sound" (1877) is still used today by acousticians and engineers.


Introduction.

Dans le "Kamasutra" en Inde, et "La Prairie parfumée" en Arabie, l’acte sexuel et la manière de le pratiquer sont décrits comme des formes d’art. Sur les sculptures Khajurâho, il a une signification religieuse. Les soixante-quatre positions du "Kamasutra" peuvent être considérées comme des positions de yoga pour un couple. En particulier, le tantrisme quand il est pratiqué en couple, est le contexte spirituel supposé de ces positions.  On a tendance en Occident à confondre "Kâmasûtra" et "tantrisme". Le "Kamasûtra" forme un manuel pratique de sexualité à l’usage des amants qui n’est pas exempt de spiritualité et a été écrit entre le et le par l’Indien Vâtsyâyana dont on pense qu’il fut brahmane. Celui-ci renvoie dans son introduction à des textes rédigés près de avant lui et dont on a perdu toute trace. Le "Kâmasûtra" a été révélé en 1883 aux Européens par l’explorateur britannique Richard Francis Burton.  L’origine du tantrisme – ce mot dérive du sanskrit ' () signifiant "expansion", et ' () signifiant "libération" – remonte à la nuit des temps ; il s’est intéressé à la sexualité et a développé une branche appelée "Voie de la main gauche" par opposition à la "Voie de la main droite", branche tantrique plus austère et n’utilisant pas de pratiques sexuelles.  Le tantrisme n’oppose pas expériences charnelles et spirituelles, elles font pour lui partie d’un même ensemble et se complètent ; ce système philosophique a ainsi mis au point des techniques élaborées et très précises utilisant des pratiques charnelles pour aboutir à des expériences spirituelles. Contrairement à une idée répandue, sa finalité n’est pas d’augmenter le plaisir charnel qui n’est pour lui qu’un tremplin vers l’extase mystique. Souvent persécuté, notamment pour cette connotation à caractère sexuel, le tantrisme s’est transmis essentiellement par voie orale et a laissé très peu d’écrits ; le texte de référence du tantrisme est le "" ().

Nomenclature.

Il n’y a pas de nomenclature fixe et unanimement reconnue des positions sexuelles.  Les termes employés par des guides et des sites Internet diffèrent souvent de source en source, quand l’auteur n’invente pas un terme lui-même pour nommer une position anonyme.  Dans de nombreux cas, le vocabulaire de l’industrie pornographique est entré dans le langage familier, il a l’avantage d’être explicite.  La nomenclature médicale, en revanche, est souvent vague et inconnue du grand public.  De façon générales, on peut distinguer :

Rapports génitaux.

De nombreuses positions sexuelles permettent aux organes génitaux d'être en contact, peu importe que les partenaires soient de même sexe ou de sexes différents.

Face à face, couchés.

La plus courante des positions en face à face est nommée position du missionnaire.  La position du missionnaire a de très nombreuses variantes, dans la version hétérosexuelle, la femme peut disposer ses jambes de différentes manières : jambes écartées et tendues, jambes écartées pliées, jambes autour de la taille de l’homme, ou elle peut encore mettre une ou deux jambes sur les épaules de l’homme (position de l'enclume). Cette position serait une des plus propices à la stimulation du . Lorsque la femme se place sur l'homme, la position est nommée le missionnaire inversé. Les partenaires peuvent également être couchés sur le côté (union de l’aigle) ou encore, un des partenaires peut être debout tandis que l'autre est couché (position du bateau ivre).  Les lesbiennes peuvent aussi pratiquer la position du missionnaire : l'une des deux partenaires est allongée sur le dos, et l'autre se place entre ses deux cuisses en mettant au niveau de la vulve de la première sa vulve, ou son ventre, remuant en frottant pour stimuler la vulve et le clitoris. La variante dite basse (ventre sur la vulve) rend la partenaire allongée encore plus passive. Le couple peut aussi utiliser un gode ceinture.  Les gays peuvent aussi prendre une position en face à face: l'un des deux partenaires est sur le dos, et l'autre lui soulève les cuisses. Le partenaire qui est au-dessus s'insère entre les jambes du second et introduit son pénis dans l'anus, soulevant les jambes plus haut pour une pénétration plus profonde.

De dos.

Ce sont les positions où un des partenaires présente son dos à l'autre, soit pour effectuer une pénétration vaginale, soit une pénétration anale, dans les deux cas soit avec le pénis, les doigts, la main ou un objet.  Une des plus courantes est la position de la levrette où un des partenaires est à quatre pattes et l'autre à genoux pour effectuer la pénétration. Les jambes peuvent être plus ou moins écartées et le dos plus ou moins relevé, ou couché. Lorsque les partenaires sont couchés côte à côte, ils sont dans la position dite des cuillères.  Dans la position de la brouette, un des partenaires s’appuie sur les mains ou les coudes tandis que l'autre est debout et lui soulève les jambes pendant la pénétration.

Les positions de chevauchement.

Les positions de chevauchement désignent les positions où un des partenaires est la plupart du temps allongé sur le dos, tandis que l'autre le ou la chevauche, en face à face ou de dos, accroupi ou agenouillé. Il peut y avoir pénétration ou frottement.

Positions assises et agenouillées.

Parmi ces positions certaines ont besoin d’un support, par exemple une chaise, pour pouvoir être exécutées. Dans le couple hétérosexuel, les positions les plus fréquentes sont :  Dans une relation sexuelle gay, on peut pratiquer en position assise ou agenouillée : L'autre lui tourne le dos et, les genoux fléchis et les pieds au sol, vient s'empaler sur son sexe.  Entre lesbiennes, les possibilités sont tout aussi nombreuses :

Debout.

Enfin, les partenaires peuvent être debout, ce qui permet notamment d’avoir un rapport sexuel dans un lieu exigu (ascenseur, toilettes de restaurant…) tout en restant habillés. De face, les amants peuvent s’appuyer sur un meuble ou contre une paroi.  Si l'un des partenaires a une condition physique suffisante, il peut également porter l'autre. De dos, il suffit au partenaire Yin de se pencher en avant et au partenaire Yang de le pénétrer. Cette position peut se révéler très agréable ou au contraire très inconfortable en fonction des tailles réciproques des deux partenaires.

Acrobatiques.

Certaines positions ne peuvent être exécutées que si l’un des partenaires (ou les deux) a (ont) la force, la souplesse ou l’équilibre suffisant, par exemple le poirier anal.

Sexe oral.

Lors de relations orales, les organes génitaux de l’un des partenaires sont stimulés par la bouche, les lèvres, la langue de l’autre, voire la gorge dans les cas de « gorges profondes ».

Cunnilingus.

Dans le cas d’un cunnilingus (ou cunnilinctus), un homme ou une femme excite buccalement la vulve et le clitoris de sa partenaire.  "Positions possibles pour le cunnilingus" :

Fellation.

Dans le cas d’une fellation, un homme ou une femme excite avec la bouche le pénis et les testicules de son partenaire.  "Quelques positions détaillées" :

Anulingus.

L'anulingus, aussi appelé « feuille de rose » en langage populaire, est une pratique sexuelle consistant en l'excitation buccale de l'anus ou du périnée.

Pénétrations anales.

La plupart des positions mettant en scène des relations génitales peuvent être adaptées pour devenir des relations anales, en particulier celles où un partenaire, homme ou femme, tourne le dos à l'autre, homme ou femme.  La pénétration anale peut aussi être réalisée à l'aide notamment de doigt, d'un plug anal, d'un vibrateur ou de godemichet, peu importe le genre de la personne.  Il existe tout un éventail de positions permettant la sodomie (variantes en position assise, agenouillé, debout, en suspension). Citons par exemple la locomotive, où un amant s'assoit sur son partenaire allongé ou assis, en lui tournant le dos. Celui qui pénètre peut embrasser l'autre dans le cou et le masturber.  Hétéros, gays, lesbiennes, bisexuels peuvent aussi pratiquer la pénétration anale de leur partenaire avec des objets ou simplement les doigts de la main voire, même si c'est exceptionnel, aller jusqu'au anal c'est-à-dire la pénétration du rectum avec le poing.

Masturbation anale.

La masturbation est l’action d’exciter le sexe ou l’anus d’un(e) partenaire ou de soi-même, par pénétration. Elle peut se pratiquer en solo ou à plusieurs.

Autres positions.

L’imagination humaine en matière de sexualité ne connaît pas de limites, il est impossible de faire une liste exhaustive des autres positions, toutefois certaines d’entre elles, par leur récurrence, sont entrées dans le vocabulaire de la sexualité, telles que :

Usage de supports spéciaux.

La plupart des relations sexuelles ont lieu dans un lit ou sur une autre plate-forme (sol, table, chaise…). Afin de pouvoir essayer d’autres positions, des commerces de supports érotiques pour faire l’amour ont vu le jour.  Entre autres, des systèmes permettant par exemple de suspendre son ou sa partenaire en l’air, rendant les sensations lors de la pénétration totalement différentes.

Sexe de groupe.

Plus de deux personnes peuvent avoir des relations sexuelles simultanément, c’est ce que l’on appelle « sexualité de groupe » ou « orgie ». Familièrement nommé « partouze ». D’autres positions sont alors possibles. communément appelé « gang bang » également

Pénétrations multiples.

Pour pénétrer, on peut utiliser des doigts, des (en particulier les femmes, avec des godes ceinture), ou même des orteils, ou, bien plus classiquement, des pénis. On peut en fait utiliser n'importe quel objet ayant une forme vaguement phallique.

Origine neurobiologique des positions sexuelles.

La plupart des médecins et des sexologues du pensait qu'il existait un instinct de la reproduction. Pour cette raison, toutes les positions sexuelles qui ne permettaient pas le coït vaginal devaient forcément provenir d'un vice moral ou d'un dérèglement de l'instinct sexuel. Les premières recherches scientifiques, essentiellement menées sur des rongeurs, semblaient confirmer le caractère « anormal » de plusieurs pratiques et positions sexuelles. En effet, on observe que l'organisation neuroanatomique générale des organismes mammaliens est spécifiquement conçue pour la copulation hétérosexuelle : des phéromones sexuelles attirent réciproquement les mâles vers les femelles, puis le réflexe de lordose permet de bien présenter le vagin pour la pénétration, la lubrification vaginale facilite le réflexe d'éjaculation, les sensations vaginales, clitoridiennes et péniennes (via le système de récompense), favorisent la motivation sexuelle, etc. (voir le schéma ci-contre).  Dans cette organisation neurobiologique spécifique de la reproduction, seules la position du réflexe sexuel de la lordose chez la femelle et la position de pénétration par l'arrière pour le mâle étaient organisées dans le système nerveux. Toutes les autres positions sexuelles apparaissaient ainsi comme « contre-nature ». La situation était paradoxale : le rapport sexuel en face-à-face, culturellement valorisé, apparaissait comme une déviation de l'instinct sexuel ; tandis que la position « animale » par excellence, la copulation, était la seule qui soit instinctuelle. Les recherches récentes en neurosciences, depuis le début du , permettent d'expliquer les modifications des positions sexuelles pratiquées par les humains. Ces recherches ont montré qu'au cours de l’évolution, le contrôle neurobiologique du comportement sexuel a changé. Chez les primates et surtout chez les hominidés (être humain, chimpanzé, bonobo, orang-outan, gorille, etc.), la sexualité s'est progressivement dissociée des cycles hormonaux, 90 % des gènes des récepteurs aux phéromones ont été altérés et le réflexe sexuel de la lordose n'est plus fonctionnel. Tandis qu'au contraire, l'importance du système de récompense et de la cognition est devenue majeure (voir le schéma ci-contre). En raison de ces modifications du système nerveux, on observe que les activités sexuelles des hominidés changent : elles ne sont plus limitées à la copulation vaginale, mais se développent principalement autour de la stimulation des zones érogènes, car ces stimulations procurent des récompenses / renforcements dans le cerveau. Ces récompenses, en particulier l'orgasme, sont perçues au niveau de la conscience comme des sensations de plaisirs érotiques et de jouissances. Chez l’être humain, le but fonctionnel du comportement sexuel n'est plus seulement le coït vaginal, mais la recherche des récompenses érotiques, procurées par la stimulation du corps et des zones érogènes. Le comportement de reproduction a évolué et un comportement érotiqueest ainsi apparu.  En simplifiant, l'être humain recherche les activités sexuelles car elles procurent des plaisirs érotiques intenses. Pour ces raisons, les personnes recherchent différentes positions des corps qui permettent de stimuler au mieux les zones érogènes (clitoris, vagin, pénis, lèvres, langue, anus, seins…). Les positions sexuelles sont déterminées, au niveau biologique, par la forme des corps humains, la localisation des zones érogènes, et par la recherche du plaisir érotique maximal. Mais le contexte culturel exerce une influence majeure sur les positions pratiquées. Par exemple, le baiser avec la langue, qui pourtant procure des sensations érotiques intenses, n'est pas pratiqué dans certaines sociétés (Adaman, Balinais, Chamorros, Chewas, Lepchas, Manus, Sirionos, Tongas, Tinguians). Les normes sociales, les croyances et les valeurs culturelles, directement ou indirectement, structurent les représentations cognitives, les perceptions sensorielles et les comportements au cours du développement. À l'âge adulte, on observe que la majorité des personnes ont des préférences pour les positions sexuelles valorisées par leur culture.  Certaines positions sont expérimentées pour rechercher de la nouveauté et ressentir d'autres sensations érotiques. Les positions préférées sont celles qui procurent le plus de plaisir érotique, par la stimulation intense du pénis et du clitoris. Ce sont toutes les positions qui permettent le coït vaginal ou anal, le cunnilingus ou la fellation, avec la stimulation simultanée de plusieurs zones érogènes ( la position 69 ou la position 99 avec en même temps la pénétration vaginale par le pénis, la stimulation du clitoris avec la main, et un baiser avec les lèvres et la langue).

Une position sexuelle est la manière dont deux ou plusieurs partenaires positionnent leurs corps lors d’un rapport sexuel.  L'éventail des positions possibles est très large, plus d'une centaine, autorisant aussi bien une sexualité pénétrative (coït vaginal ou la sodomie) que la sexualité orale ou la masturbation.  Ces positions sont complétées par des orientations, des pratiques et des préférences. Elles sont encadrées par des normes et des lois (ou une jurisprudence) évolutives.

A sex position is a position of the body that people use for sexual intercourse or other sexual activities. Sexual acts are generally described by the positions the participants adopt in order to perform those acts. Though sexual intercourse generally involves penetration of the body of one person by another, sex positions commonly involve penetrative or non-penetrative sexual activities.  Three categories of sexual intercourse are commonly practiced: vaginal intercourse (involving vaginal penetration), anal penetration, and oral sex (especially mouth-on-genital stimulation). Sex acts may also involve other forms of genital stimulation, such as solo or mutual masturbation, which may involve rubbing or penetration by the use of fingers or hands or by a device (sex toy), such as a dildo or vibrator. The act may also involve anilingus. There are numerous sex positions that participants may adopt in any of these types of sexual intercourse or acts; some authors have argued that the number of sex positions is essentially limitless.


Structure.

Un fichier binaire est formé d'une suite d'octets composés chacun de 8 bits. Chaque fichier est structuré selon un format spécifique permettant de l'interpréter : un fichier contenant un logiciel pourra être lancé par le système d'exploitation, une image pourra être affichée à l'écran.  Les fichiers binaires contiennent généralement un entête permettant d'identifier leur format. Cet entête commence par (ou contient) une suite de caractères textuels ou binaires identifiant de manière unique la structure des autres données. Cette suite est appelée « signature » ou « nombre magique ». Par exemple, le format d'image GIF, très utilisé dans les pages web, commence toujours par le texte « GIF87a » ou « GIF89a » selon la version du format.  Un fichier qui ne contient pas d'entête ou qui n'est pas identifiable est dit « brut ». Il est alors identifié par son extension et peut stocker des données dans un format propriétaire connu uniquement du logiciel originaire ou destinataire comme les données de capteurs : thermomètres, microphones, sismographes. L'extension « .bin » est souvent utilisée par défaut et ne détermine en aucune manière le contenu d'un tel fichier : il peut stocker pour un jeu vidéo toute une série d'éléments (images, sons) parfois compressés ou même chiffrés.  Les fichiers d'empreinte mémoire contiennent un instantané dont il n'est pas nécessaire de connaître la structure intrinsèque ou dont cette structure n'a aucune importance pour l'utilité finale du fichier (n'étant qu'une copie « telle quelle » des données à conserver/utiliser). C'est le cas, par exemple, des fichiers dits « ROM » destinés aux émulateurs matériels (typiquement, les fichiers contenant l'empreinte mémoire des cartouches électroniques des consoles de jeu vidéo et dédiés à des émulateurs logiciels fonctionnant sur ordinateur ou sur d'autres consoles de jeux vidéo).

Fichiers et binaire.

Par définition, un fichier est un conteneur d'informations (exemple : une fiche de bibliothèque, ou encore, un livre, etc.). Les applications technologiques contemporaines de l'informatique étant principalement basées sur celles de l'électronique, l'usage du système de numération binaire est actuellement majoritairement utilisé pour représenter (traiter, stocker, etc.) les informations au sein des fichiers informatiques. Autrement dit, actuellement, tout fichier informatique est, technologiquement, de nature binaire. Dit encore autrement : « tout fichier contemporain n'est qu'une succession de "1" et de "0" ».  Cette expression n'a donc de sens que pour relativiser deux notions distinctes des fichiers informatiques, car, en effet, ce qui est intéressant dans l'information n'est pas sa nature (binaire ou autre) mais sa signification, son sens, la sémantique de cette information. C'est donc dans ce cadre qu'intervient cette expression.  Les informations de nature binaire sont généralement segmentées sous la forme de mots de longueur fixe appelés des "bytes". Généralement, ces bytes ont une longueur de 8 bits et sont donc appelés des "octets". Ainsi, les fichiers informatiques binaires ne sont qu'une succession de bytes, et, plus généralement, de bytes de 8 bits et donc, d'octets.  Tous les fichiers informatiques contemporains étant, par nature technique même, des fichiers binaires, le problème ici est de déterminer la signification de chacun de ces bits, de ces bytes, de ces octets.  C'est là qu'entre en jeu la notion d'interprétation : pour un humain ou pour un ordinateur. Les bits, en tant que tels, ne sont pas très expressifs pour les humains qui, eux, utilisent des glyphes (lettres) issus généralement d'un alphabet. C'est pourquoi, historiquement, dès l'avènement de l'ère de l'informatique, on a créé des tables d'association entre ces glyphes (dépendants de la langue, et donc, du pays) et les octets. Un standard issu de l'imprimerie et, plus particulièrement, des machines à écrire, s'est rapidement dégagé donnant ainsi naissance à la table des caractères ASCII.  Ainsi, à chaque octet correspond un caractère ASCII donné. À noter que sur les 256 caractères ASCII disponibles, les 32 premiers ne possèdent pas de glyphes associés et sont donc réservés à des fonctions spéciales dérivées du fonctionnement des machines à écrire à chariot de l'époque (telles que les désormais célèbres « retour chariot », « saut de ligne » ou la non moins célèbre « tabulation », etc.). À noter également que les 128 derniers caractères (c'est-à-dire, la deuxième moitié de la table) sont réservés aux spécificités des dialectes nationaux. Pour des raisons historiques, les 128 premiers sont du type latin car anglophones et que, par conséquent, ce système a rapidement été confronté à ses limites intrinsèques et progressivement complété (mais pas remplacé : il existe toujours) par des systèmes plus modernes tel que, actuellement, l'Unicode.

La problématique.

Les données des fichiers informatiques actuels étant conservées sous une forme binaire, le premier problème réside dans la forme que doivent revêtir ces données afin d'être représentées à un utilisateur humain désireux de consulter un fichier donné.  La représentation des données dépend, naturellement, de leur nature, non pas physique (ici, binaire), mais de leur nature sémantique. Ainsi, si les données du fichier (c'est-à-dire, les suites de bits, de bytes, d'octets) sont de nature textuelle, il faudra les présenter à l'utilisateur humain sous la forme de caractères d'écriture. Si elles sont de nature graphique, sous la forme de graphismes, si de nature audiophonique, sous la forme d'ondes sonores, etc.  Le problème se reporte donc vers le dispositif chargé de présenter à un utilisateur humain les informations contenues dans un fichier un informatique. Or, par défaut, on considère ici implicitement que les fichiers doivent pouvoir être présentés sous la forme de caractères d'imprimerie ("via" la table de correspondance ASCII).  Le problème est que, par exemple, un fichier contenant des informations audio, une fois ces informations affichées à l'utilisateur sous la forme de chiffres (ou autre, mais pas sous leur forme dédiée d'ondes sonores), ces informations n'auront pas beaucoup de sens, de signification pratique, pour l'utilisateur humain, car il nous est bien difficile de procéder à l'opération inverse (c'est-à-dire, transformer, par l'esprit, une suite de nombres lues en une symphonie harmonieuse).  La première distinction faite par l'usage de cette expression concerne donc les fichiers qui, une fois convertis en glyphes, ont une signification pour un utilisateur humain, des fichiers qui, une fois convertis par le même procédé, ne revêtent aucune signification particulière pour un utilisateur humain. Un fichier binaire est un contenant des données sous forme d'octets qui n'ont donc de sens que pour le logiciel qui les utilise (et non pour les utilisateurs finaux). Si par stricte définition tout fichier est binaire, l'usage veut que l'on qualifie un fichier de binaire pour indiquer qu'il ne s'agit pas d'un fichier texte. Ces fichiers peuvent être ouverts par des éditeurs de texte (déconseillé aux utilisateurs non expérimentés), mais les données y seront mal représentées et surtout, incompréhensibles.  (La plupart des fichiers existants sont des fichiers binaires, il s'agit notamment des fichiers contenant du son, de la vidéo, des images, du langage machine, des empreintes mémoire, etc.).  Pour décrire l'organisation des données dans ce fichier, on parle de format de fichier.

Évolution sémantique.

Au début des années 1980, les formats de fichiers binaires se systématisent dans les environnements micro-informatiques, où l'encombrement mémoire est critique. En effet, un format binaire est souvent plus compact qu'un format de fichier texte (il occupe moins d'espace dans la mémoire vive et sur le périphérique de stockage). L'encombrement mémoire n'est pas suffisant à lui seul pour expliquer ce foisonnement.

Fichiers propriétaires.

Un format de fichier binaire peut être libre (exemple le format de fichier de Gimp XCF). S'il ne l'est pas, il est nécessaire de lui appliquer des méthodes d'ingénierie inverse, ce qui en ralentit la compréhension. Par son format de fichier binaire tenu secret (format fermé), un éditeur de logiciels propriétaires peut garder la mainmise sur ses clients en limitant l'interopérabilité de ses fichiers, car il est peu probable que ses concurrents réussissent à réaliser un logiciel équivalent qui exploiterait son format de fichier binaire aussi bien que son propre logiciel.  Sous les systèmes d'exploitation de type Unix, en revanche, la culture était beaucoup plus orientée vers des formats en texte brut. Ceci reste vrai : les fichiers de configurations, notamment, sont quasi-systématiquement lisibles par n'importe quel éditeur de texte.  Les fichiers binaires les plus courants sont les fichiers d'images, les formats propriétaires des logiciels de bureautique (traitements de texte, tableurs…) et les applications compilées.

Fichiers binaires et programmes.

Sur les machines 8 bits, un fichier binaire est souvent un programme compilé, écrit le plus souvent en assembleur pour gagner de la place. L'en-tête du fichier indiquait l'adresse du début d'emplacement en mémoire ainsi qu'une adresse d'exécution.

Visualisation.

Pour visualiser correctement le contenu des fichiers binaires, il est préférable d'utiliser un éditeur hexadécimal. Ces éditeurs peuvent convertir chaque octet sous la forme de nombres hexadécimaux et de caractères ASCII. L'utilisation d'éditeurs dits « de texte brut » (utilisant donc les 256 caractères ASCII de l'ordinateur — selon le pays et la police d'écriture utilisée) n'est pas recommandée car ils ne sont pas adaptés. En effet, ils seront lents, ne pourront parfois ouvrir que des fichiers d'une taille limitée, et interpréteront les 32 premiers octets comme des caractères ASCII (qui sont spéciaux et agissent sur le texte lui-même). Par exemple, l'octet 13 sera interprété par l'éditeur comme une tabulation, l'octet 0 ne sera sans doute pas affiché ou bloquera l'affichage de la suite du fichier…  Si la visualisation est possible "via" des éditeurs hexadécimaux, la modification des fichiers binaires par ce biais est à proscrire du fait qu'ils peuvent affecter en profondeur le fonctionnement du logiciel qui les utilise (ou du logiciel lui-même lorsqu'il s'agit de fichier dits « exécutables »). La plupart du temps, le fichier sera reconnu par les logiciels comme étant corrompu du fait de méthodes de sécurité (telles que des bits de parité positionnés à la fin de blocs logiques) implémentés par le format utilisé.

En informatique, un fichier binaire est un fichier qui n'est pas un fichier texte. De nombreux formats de fichiers binaires stockent une partie de leurs données sous forme de texte (une suite de caractères), le reste servant à interpréter, formater ou afficher ce texte.  Par extension de langage, on appelle « binaire » tout fichier qui n'est pas interprétable sous forme de texte : une image, un son ou encore un autre fichier compressé. C'est aussi un terme spécifique à l'informatique où l'on part d'un code source (texte) pour générer un logiciel sous forme de fichier exécutable (binaire).

A binary file is a computer file that is not a text file. The term "binary file" is often used as a term meaning "non-text file". Many binary file formats contain parts that can be interpreted as text; for example, some computer document files containing formatted text, such as older Microsoft Word document files, contain the text of the document but also contain formatting information in binary form.


Historique.

La genèse de la réunion du concile.

Les premiers appels au concile émanent de Luther lui-même, d'abord le , puis le : il demande l'arbitrage d'un concile dans son conflit avec la papauté. En effet, le début du est encore fortement marqué par l'idée que le concile, incarnation de l'Église universelle, est l'instance, supérieure au pape, où se juge toute injustice. La papauté connaît bien ce risque et Clément VII, pape de 1523 à 1534, hésite.  Les États protestants du Saint-Empire romain germanique réclament officiellement la tenue d'un concile allemand. Si Charles Quint est favorable à la tenue d'un concile, il refuse la convocation d'une assemblée uniquement allemande. Cependant, la guerre avec François de France rend impossible la tenue d'une assemblée universelle.  En 1534, le pape Clément VII meurt. Paul III, son successeur, souhaite que l'Église reprenne l'initiative. Il accepte donc l'idée du concile dans une optique de réforme générale. Pour ce faire, il élève à la pourpre cardinalice des réformateurs italiens et constitue la Commission "de emendenda Ecclesia", « pour la réforme de l'Église ». Charles Quint pense qu'un concile pourra rétablir l'unité chrétienne. Le est publiée la bulle d'indiction, "Ad Dominici gregis curam", qui fixe l'ouverture du concile le à Mantoue.  Peu de temps après, la guerre reprend entre Charles Quint et François . Parallèlement, le lieu de la tenue du concile pose problème : le duc de Mantoue formule des exigences démesurées tandis que la république de Venise refuse à demi-mot d'héberger l'assemblée, qui est donc ajournée. Le , Paul III publie de nouveau une bulle d'indiction, mais la guerre retarde de nouveau l'ouverture du concile jusqu'au , cette fois à Trente, dans les Alpes, terre d'Empire.

La première séance (1545-1549).

La première séance se tient dans la cathédrale de Trente, le . Le légat qui ouvre la première session précise les buts de la réunion : exaltation de la foi et de la religion chrétienne, extirpation des hérésies, paix et union de l'Église, réformation du clergé, extinction des ennemis du christianisme. Tous les aspects de l'Église sont visés.  Pour la séance d'ouverture, la foule est maigre : trois légats, quatre archevêques, vingt évêques, le procureur de l'archevêque de Mayence et cinq généraux d'ordres. Calvin plaisantera à ce sujet : Pire encore, les États chrétiens considèrent que le concile est sous la coupe de l'Empereur. La France ne daigne y envoyer que trois évêques. Lors de la septième session, en , seuls sont présents. Il faut dire que seuls les Italiens peuvent se rendre commodément à Trente.  Rapidement, cependant, les Pères conciliaires entendent s'affranchir de la tutelle impériale. Contre Charles Quint qui entendait les limiter aux abus ecclésiastiques, ils se saisissent également des questions dogmatiques. Contre sa volonté également, ils condamnent les doctrines protestantes : le , ils font de la Tradition un élément de la Révélation ; le , ils en réitèrent la conception catholique du péché originel et le , ils font de même pour la justification. Devant leur audace, Paul III s'inquiète, alors que ses relations avec l'Empereur se tendent.  En , Giovanni Maria del Monte, légat pontifical et secrétaire du concile, à la suite d'une épidémie à Trente, fait transférer le concile à Bologne. Furieux, Charles Quint interdit à ses prélats de quitter Trente, et déclare invalide le transfert. Dès lors, les sessions tenues à Bologne sont purement formelles. Les pères conciliaires prennent soin de ne prendre aucune décision, qui serait contestée par l'Empereur : aucun décret n'est voté pendant cette session. Parallèlement, Charles Quint ne fait pas poursuivre les travaux des prélats allemands restés à Trente. Le pape met donc fin à cette première série de réunions qui a compté jusqu'à le .

La deuxième séance (1551-1552).

Peu de temps après, Paul III meurt. Le secrétaire du concile est élu pape et prend le nom de Jules III. Réputé anti-impérial, il tourne casaque aussitôt sacré et, dans l'espoir de ramener Parme dans le patrimoine familial, il s'allie avec l'Empereur, permettant ainsi au concile d'être rouvert le , sous la présidence du légat Marcello Crescenzio. Henri II, furieux, récuse le concile et interdit à ses prélats de s'y rendre. Pour sa part, Charles Quint force ses États protestants à dépêcher des représentants au concile. Seuls les ducs de Saxe et de Wurtemberg, l'électeur de Brandebourg et la ville de Strasbourg s'y plient. Sitôt arrivés, les ambassadeurs protestants posent leurs conditions, qui sont rejetées par le concile qui, au contraire, réaffirme le dogme de la transsubstantiation. Parallèlement, les Pères espagnols et la papauté s'opposent sur la réforme disciplinaire des clercs.  En 1552, les États protestants et Henri II déclarent la guerre à Charles Quint. L'armée de Maurice de Saxe qui dirige la ligue de Smalkalde menace le sud de l'Allemagne. Le , le concile est levé et évacue la ville. Le nombre de votants n'a pas dépassé les cette deuxième session.  Jules III prend acte de l'échec du concile en matière d'unité chrétienne. Il se replie sur la réforme de l'Église catholique et prépare une bulle qu'il n'a pas le temps de publier. Son successeur, Paul IV, élu en 1555, se consacre à la réforme des institutions romaines. Il réforme la Daterie et l'Inquisition.  En 1556, Charles Quint abdique et partage ses possessions entre son fils Philippe II et son frère Ferdinand du Saint-Empire. Il meurt en 1558. En 1559, c'est le roi de France Henri II qui trouve la mort accidentellement. Son successeur François II meurt dès l'année suivante laissant le trône à son frère Charles IX qui, avec leur mère, Catherine de Médicis, face à une France déchirée, souhaite alors convoquer un concile purement français pour régler la question religieuse. Ce sera la tentative du colloque de Poissy (1561). Pour la papauté, un concile séparé est inacceptable.  Pie IV, élu en doit faire face à des pressions divergentes. Le roi d'Espagne Philippe II veut reprendre les débats du concile. L'Empereur Ferdinand, les Français, les Allemands souhaitent l'organisation d'un nouveau concile qui réaliserait un accord avec les protestants. Le pape convoque finalement de nouveau le concile à Trente par la bulle "Ad Ecclasiæ regimen" ().

La troisième séance (1562-1563).

Le , le concile est de nouveau ouvert, cette fois avec davantage de prélats, mais encore majoritairement italiens. Cette session du concile porte principalement sur le sacrement de l'ordre, plus précisément sur la résidence épiscopale. En novembre, la délégation française arrive présidée par le cardinal de Lorraine. Le débat se porte alors sur la définition du pouvoir pontifical. Les affrontements sont rudes entre la « conception romaine » fondée sur le pouvoir pontifical et la « conception épiscopaliste » défendue par les Espagnols, les Français et une minorité italienne, selon laquelle l'évêque est institué directement par Dieu.  Dans leur élan, les Pères conciliaires entendent s'attaquer aux abus des princes. Aussitôt, les rois de France et d'Espagne font part de leur mécontentement. Les ambassadeurs français quittent Trente après maintes protestations. Le projet de décret est finalement écarté. Le concile s'achève par une succession de décrets sur le purgatoire, le culte des saints ou encore les reliques. Les et se tient la séance de clôture. L'ensemble des décrets du concile est lu devant les Pères, rassemblés dans la cathédrale Saint-Vigile de Trente. Les archevêques et les évêques y sont beaucoup plus nombreux que dans les réunions précédentes. signent l'acte final le . Au terme de cette lecture, le légat Giovanni Girolamo Morone, secrétaire du concile, demande aux Pères s'ils souhaitent clore leur assemblée. Tous ayant répondu "amen", le cardinal de Lorraine rend grâce :  À chacune de ses acclamations répond la foule des Pères conciliaires. Enfin, il s'exclame : , repris par les Pères :

Apport conciliaire.

Œuvre dogmatique.

Première caractéristique du travail doctrinal du concile, il est conçu directement en réponse aux thèses protestantes. Il n'a donc rien de systématique.

La Révélation.

S'agissant des sources de la Révélation, le concile définit, à l'occasion de sa session (), le Canon , dans lequel sont inclus des livres que les protestants qualifient d'apocryphes et les catholiques de deutérocanoniques. La "Vulgate", traduction latine rédigée par Jérôme de Stridon au , reçoit un monopole d'authenticité pour la discussion, la catéchèse et la prédication dans l'Église catholique. Les éditions de la Bible sont désormais soumises à la censure des autorités ecclésiastiques.  À la différence de versions plus récentes de la Bible, la "Vulgate" est reconnue fiable du fait qu'on n'y a jamais décelé d"'hérésie". Elle n'est cependant pas exempte d'erreurs ou de reproches et mérite une révision. La lecture d'autres versions que la "Vulgate" n'est pas interdite. Cela n'intervient que plus tard, sous la poussée de l'Inquisition en Espagne et contre les traductions jansénistes en France.  Par ailleurs, la question de la traduction de la Bible en langue vernaculaire est abordée, mais après d'abondants débats, le concile choisit de ne pas trancher. En pratique, toutes les éditions de la Bible en langue vulgaire sont mises à l'"Index" en 1559.  Le concile reconnaît également la Tradition comme source de la Révélation. Il la définit comme Le concile se garde bien, cependant, de dresser la liste de ces traditions. Calvin conclut que Le décret sur la Révélation suscite des réticences chez certains Pères conciliaires, entre autres Giacomo Nacchiante.

Le salut.

Le dogme du péché originel est défini lors de la session, le . S'il touche tous les hommes, il est effacé par le baptême : Par ce décret, le concile s'oppose résolument aux thèses protestantes d'une nature humaine irrémédiablement corrompue : pour eux, l'homme n'est plus intrinsèquement pécheur, mais entraîné au péché par la concupiscence, auquel il se doit de résister.  Le concile aborde ensuite, dans sa session (), le problème de la « justification », c'est-à-dire des modalités du salut. Dans un très long texte (, ), le concile explique que la foi est à l'origine du salut de l'homme. Cependant, : le concile s'oppose là non seulement aux protestants, mais à une vieille tradition médiévale. L'homme doit donc lutter sans cesse, et progresser dans la foi. L'homme est donc justifié par la foi et par les œuvres, l'existence du purgatoire, du culte des saints, des images, des reliques, la pratique des indulgences. Les pères conciliaires rappellent l'existence des sept sacrements, tous nécessaires au salut. Ces sacrements doivent être conférés par un prêtre, sauf le baptême pouvant être conféré par un laïc. Le sacrement de l'ordre (ordination) ne peut être conféré que par un évêque.  Il y a donc rejet à la fois de la justification par la foi seule, défendue par Luther, et la thèse de la « double justice », sorte de consensus entre catholiques et protestants défendu à Trente par le cardinal Girolamo Seripando, général des augustins.

La définition des sacrements.

Le concile confirme la liste des sept sacrements dégagée par l'Église à la fin du : baptême, eucharistie, pénitence, confirmation, ordination, mariage et extrême-onction. Ces sacrements sont déclarés efficaces par eux-mêmes ("ex opere operato"), indépendamment de celui qui les administre, et même de celui qui les reçoit. Ils sont tous nécessaires au salut. Ces sacrements doivent être conférés par un prêtre. En définissant l'eucharistie, le concile maintient et confirme le dogme de la transsubstantiation :  La nécessité de conserver les hosties et le vin consacré dans un endroit sacré est affirmée. La messe reste un sacrifice. Elle doit être dite en latin mais le prêtre peut faire le sermon en langue vernaculaire. Les Pères écartent donc la thèse luthérienne de la consubstantiation et la thèse sacramentaire, niant la présence réelle. En ce qui concerne le sacrement de pénitence et de réconciliation, les décrets insistent sur la contrition, et de l'attrition, . L'attrition est une étape sur le chemin de la grâce.  À la suite de ce concile est rédigé, dès 1566, le "Catéchisme du concile de Trente".

Le culte des saints.

Le concile a confirmé le culte des saints, mais établit une distinction entre le culte de dulie, simple vénération due aux saints, et le culte de latrie, adoration qui n'est due qu'à Dieu et à chacune des hypostases de la Trinité chrétienne. Le culte de la Vierge Marie est appelé hyperdulie.

Le principe de majorité.

Le concile introduit le secret du vote et affirme que la majorité doit être présumée "sanior". Adhémar Esmein souligne l'importance de l'introduction du secret du vote dans cette évolution : .

Œuvre disciplinaire.

Les Pères conciliaires entendent réformer l'Église de l'intérieur. Ils n'hésitent pas à citer leur propre exemple pour dénoncer les abus ecclésiastiques : ainsi du cardinal de Lorraine, archevêque à . Reprenant des canons médiévaux, le concile fixe à l'âge minimal de la prêtrise.  La résidence des évêques est abordée lors de la session, le . Le concile reste prudent : il prévoit des sanctions à l'encontre des évêques fautifs, allant jusqu'à la privation de leur temporel, mais aussi des cas de dispense, le pape restant l'arbitre en la matière. Les pouvoirs des évêques sont renforcés : désormais, ils doivent visiter chaque année toutes les églises de leur diocèse, même celles qui bénéficient d'une exemption accordée par le pape. Le concile parvient à ménager les susceptibilités pontificales en rappelant que l'évêque tire son pouvoir du Saint-Siège lui-même.  Les décrets de réformation précisent le pouvoir des évêques, interdisent le cumul des évêchés et des cures, précisent les règles d'établissement des institutions scolaires et de la désignation des prédicateurs. L'évêque reçoit le pouvoir sur les images et l'iconographie religieuse dans les Églises. Les communautés religieuses sont placées directement sous sa responsabilité. Ils rappellent le pouvoir des évêques en matière d'ordination et l'obligation pour tous les clercs de porter l'habit ecclésiastique en permanence. .  Le concile met l'accent sur le rôle pastoral de l'Église : lors de sa session, il institue un poste de lecteur en Écritures dans chaque cathédrale, couvent ou monastère, et un poste de maître de grammaire dans les églises plus petites. Il rappelle aux évêques leur obligation de prêcher ou de faire prêcher. Il institue des séminaires pour la formation du clergé. Cependant, il laisse subsister un flou entre école pour enfants pauvres et centre de formation des clercs. Le modèle du séminaire tridentin ne s'établit clairement que lors de la distinction entre petit et grand séminaire, ce dernier accueillant des élèves plus âgés, ayant reçu un ordre mineur. Enfin, le concile appelle les artistes à respecter la décence et à présenter des modèles doctrinaux clairs. De fait, le concile compte sur les évêques et les curés pour entamer la reconquête sur les protestants.

Conséquences du concile.

Dans le monde protestant.

En France, la fin du concile de Trente coïncide avec le début des guerres de Religion.  Il en va de même aux Pays-Bas, où les guerres de Religion prennent la forme d'une guerre d'indépendance connue sous le nom de guerre de Quatre-Vingts Ans.

Dans la catholicité.

Selon l'historienne Nicole Lemaître :  Selon Alain Tallon, alors qu'il est essentiellement théologique, le concile marque toutefois un redémarrage étonnant du catholicisme en France :

Annexes.

Bibliographie.

Actes originaux  Études historiques et dogmatiques

Le concile de Trente est le dix-neuvième concile œcuménique reconnu par l'Église catholique.  Convoqué par le pape Paul III le 1542, en réponse aux demandes formulées par Martin Luther et Jean Calvin dans le cadre de la réforme protestante, il débute le et se termine le . Étalées sur dix-huit ans, ses vingt-cinq sessions couvrent cinq pontificats (Paul III, Jules III, Marcel II, Paul IV et Pie IV) et se tiennent à Trente dans la cathédrale de San Vigilio, puis à Bologne et enfin à nouveau à Trente, dans l'église Santa Maria Maggiore.  En réponse aux théories protestantes, le concile confirme la doctrine du péché originel affirmée lors du de Carthage en 418, précise celle de la justification, de l’autorité de la Bible spécifique au catholicisme romain et confirme les sept sacrements, le culte des saints et des reliques ainsi que le dogme de la transsubstantiation. Sur le plan disciplinaire, il crée les séminaires diocésains, destinés à former les prêtres.  Trente est l'un des conciles les plus importants de l'histoire du catholicisme ; il est le plus abondamment cité par le concile de Vatican II (1962-1965). Entre Trente et Vatican II, il n'y eut qu'un seul concile, Vatican I (1869-1870), qui définit le dogme de l'infaillibilité pontificale mais fut interrompu par la guerre franco-allemande de 1870 et l'intervention des troupes italiennes qui, à la prise de Rome, annexèrent les États du pape.  L'historienne Régine Pernoud présente ce concile comme . Cette Église « de la Contre-Réforme » est aussi appelée Église « tridentine » (cet adjectif correspondant au nom en latin de la ville de Trente, "Tridentium").

The Council of Trent (), held between 1545 and 1563 in Trent (or Trento, in northern Italy), was the 19th ecumenical council of the Catholic Church. Prompted by the Protestant Reformation, it has been described as the embodiment of the Counter-Reformation.  The Council issued condemnations of what it defined to be heresies committed by proponents of Protestantism, and also issued key statements and clarifications of the Church's doctrine and teachings, including scripture, the Biblical canon, sacred tradition, original sin, justification, salvation, the sacraments, the Mass, and the veneration of saints. The Council met for twenty-five sessions between 13 December 1545 and 4 December 1563. Pope Paul III, who convoked the Council, oversaw the first eight sessions (1545–47), while the twelfth to sixteenth sessions (1551–52) were overseen by Pope Julius III and the seventeenth to twenty-fifth sessions (1562–63) by Pope Pius IV.  The consequences of the Council were also significant with regard to the Church's liturgy and practices. During its deliberations, the Council made the Vulgate the official example of the Biblical canon and commissioned the creation of a standard version, although this was not achieved until the 1590s. In 1565, a year after the Council finished its work, Pius IV issued the Tridentine Creed (after "Tridentum", Trent's Latin name) and his successor Pius V then issued the Roman Catechism and revisions of the Breviary and Missal in, respectively, 1566, 1568 and 1570. These, in turn, led to the codification of the Tridentine Mass, which remained the Church's primary form of the Mass for the next four hundred years.  More than three hundred years passed until the next ecumenical council, the First Vatican Council, was convened in 1869.


Courbe de Koch.

On peut la créer à partir d'un segment de droite, en modifiant récursivement chaque segment de droite de la façon suivante :  Au bout de ces trois étapes, l'objet résultant a une forme similaire à une section transversale d'un chapeau de sorcière.  La courbe de Koch est la limite des courbes obtenues, lorsqu'on répète indéfiniment les étapes mentionnées ci-avant.  Une extension de la notion de dimension permet d'attribuer à la courbe de Koch une dimension fractale (non entière) dont la valeur est  La courbe de Koch a une longueur infinie parce qu'à chaque fois qu'on applique les modifications ci-avant sur chaque segment de droite, la longueur totale augmente d'un tiers.  La surface délimitée par la courbe est cependant bornée (contenue dans le demi-disque dont le diamètre est le segment initial). Si l'on a choisi l'unité d'aire de telle sorte que le triangle construit à la première itération soit d'aire 1, alors l'aire de chacun des quatre triangles construits lors de la seconde itération est 1/9 : on a donc augmenté l'aire totale de 4/9. Pour l'itération "n", on ajoute formula_2. L'aire totale s'obtient finalement en sommant une série géométrique :  formula_3.  La courbe de Koch constitue un exemple de courbe continue mais non dérivable en chacun de ses points.  On peut considérer le flocon de Koch comme l'attracteur d'une famille de contractions, ce qui permet de prouver par exemple que c'est un compact de R².

Flocon de Koch.

Le flocon de Koch s'obtient de la même façon que la fractale précédente, en partant d'un triangle équilatéral au lieu d'un segment de droite, et en effectuant les modifications en orientant les triangles vers l'extérieur. Pour un triangle initial (étape 0) de périmètre "p", le périmètre du flocon à l'étape "n" est (4/3)"p".  On peut aussi partir d'un hexagone, et opérer en orientant les triangles vers l'intérieur.  Dans les deux cas, après quelques itérations on obtient une forme évoquant un flocon de neige régulier.  Comme la courbe, le flocon de Koch est de longueur infinie et délimite une aire finie. Celle-ci est égale aux 8/5 de l'aire du triangle initial dû à la construction de seulement 3 triangles lors de la première étape.

Variantes de la courbe de von Koch.

Suivant le concept de von Koch, plusieurs variantes ont été conçues, en considérant des angles droits (Quadratique), d'autres angles (fractale de Cesàro) ou des extensions dans les dimensions supérieures (sphereflake, surface de Koch).

Le flocon de Koch est l'une des premières courbes fractales à avoir été décrites (bien avant l'invention du terme « fractal(e) »).  Elle a été inventée en 1904 par le mathématicien suédois Helge von Koch.

The Koch snowflake (also known as the Koch curve, Koch star, or Koch island) is a fractal curve and one of the earliest fractals to have been described. It is based on the Koch curve, which appeared in a 1904 paper titled "On a Continuous Curve Without Tangents, Constructible from Elementary Geometry" by the Swedish mathematician Helge von Koch.  The Koch snowflake can be built up iteratively, in a sequence of stages. The first stage is an equilateral triangle, and each successive stage is formed from adding outward bends to each side of the previous stage, making smaller equilateral triangles. The areas enclosed by the successive stages in the construction of the snowflake converge to times the area of the original triangle, while the perimeters of the successive stages increase without bound. Consequently, the snowflake encloses a finite area, but has an infinite perimeter.


Définition.

On dit qu'un sous-groupe formula_1 d'un groupe formula_2 est normal (ou distingué ou invariant) dans formula_2 s'il est stable par conjugaison, c'est-à-dire si :  On note alors formula_5.  Une façon équivalente de définir un sous-groupe normal est de dire que les classes à droite et à gauche de formula_1 dans formula_2 coïncident, c'est-à-dire :

Une propriété.

Si "X" et "Y" sont deux parties d'un groupe "G", on désignera par "XY" l'ensemble des éléments de "G" de la forme "xy", avec "x" dans "X" et "y" dans "Y".  Soit "H" un sous-groupe normal d'un groupe "G". Il résulte de la relation que si "X" est une partie de "G", alors "XH = HX". (Passer aux réunions, "x" parcourant "X".) C'est le cas en particulier si "X" est un sous-groupe "K" (non forcément normal) de "G". On prouve facilement que si "A" et "B" sont des sous-groupes d'un groupe "G", si "AB = BA", alors "AB" est un sous-groupe de "G" et est évidemment le sous-groupe de "G" engendré par "A" et "B". Donc :  Si "H" et "K" sont deux sous-groupes d'un groupe "G", si un au moins de ces deux sous-groupes est normal dans "G", alors le sous-groupe de "G" engendré par "H" et "K" est l'ensemble "HK = KH".

Groupe quotient.

Les sous-groupes normaux sont importants dans l'étude des groupes quotients à cause du fait suivant :  Soient "G" un groupe et "H" un sous-groupe de "G" ; pour que la relation d'équivalence dans "G" (en "x" et "y") "xH = yH" soit compatible avec la loi de "G" (autrement dit, pour que l'équivalence de "x" et de "y" et l'équivalence de "z" et de "t" entraînent toujours celle de "xz" et de "yt"), il faut et il suffit que le sous-groupe "H" soit normal dans "G". (La relation d'équivalence "xH = yH" peut alors s'écrire aussi "Hx = Hy".)  On peut alors définir dans l'ensemble quotient correspondant à cette relation d'équivalence une (et une seule) loi de composition ✻ telle que, pour tous éléments "a", "b" de "G", on ait ("aH") ✻ ("bH") = "abH". Cette loi de composition est une loi de groupe ; muni de cette loi de groupe, l'ensemble quotient est appelé groupe quotient de "G" par "H" et noté "G"/"H".

Histoire.

La notion de sous-groupe normal apparaît pour la première fois dans ce passage de Galois :

En théorie des groupes, un sous-groupe normal (également appelé sous-groupe distingué ou sous-groupe invariant"') "H" d'un groupe "G" est un sous-groupe globalement stable par l'action de "G" sur lui-même par conjugaison. Les sous-groupes normaux interviennent naturellement dans la définition du quotient d'un groupe. Les sous-groupes normaux de "G" sont exactement les noyaux des morphismes définis sur "G".  Les sous-groupes normaux connaissent des applications en géométrie dans l'étude des actions de groupes, en topologie algébrique dans la classification des revêtements, en théorie de Galois dans la correspondance de Galois.

In abstract algebra, a normal subgroup is a subgroup that is invariant under conjugation by members of the group of which it is a part. In other words, a subgroup of the group is normal in if and only if for all and . The usual notation for this relation is formula_1.  Normal subgroups are important because they (and only they) can be used to construct quotient groups of the given group. Furthermore, the normal subgroups of are precisely the kernels of group homomorphisms with domain , which means that they can be used to internally classify those homomorphisms.  Évariste Galois was the first to realize the importance of the existence of normal subgroups.


Définition.

Soient formula_6 l'univers d'une expérience aléatoire, formula_7 une tribu sur formula_6, et formula_9 l'espace probabilisable ainsi constitué. On appelle événement toute partie de formula_6 qui appartient à la tribu formula_7.  Si l'événement est constitué d'un seul élément, on parle alors d'un événement élémentaire.

Cas particuliers.

L'univers formula_6 est un événement, regroupant toutes les issues possibles, appelé événement certain.  L'ensemble vide formula_13 est un événement, appelé événement impossible.  Pour tout formula_14 appartenant à formula_6, représentant une issue possible, le singleton formula_16 est un événement, appelé événement élémentaire.

Exemples.

Supposons que l’expérience aléatoire considérée soit le tirage à pile ou face d’une piece de monnaie. L’univers de l’expérience formula_6 comporte alors deux issues possibles, "pile" et "face", et on peut définir pour cette expérience une tribu de quatre événements :  Supposons qu'on dispose de 52 cartes et de deux jokers sur une table et qu'on tire une seule carte. Le tirage d'une carte particulière dans l'univers des 54 cartes, représente alors un événement élémentaire. Les sous-ensembles (y compris les événements élémentaires) sont simplement appelés des « événements ». Des événements de cet univers peuvent être :  Supposons qu’un assureur automobile considère un échantillon d'automobiliste présentant certains risques. Les événements qui seront considérés pourront être de dépasser ou non un montant total de sinistres supérieur à la franchise. La notion d'événement en probabilités n'est donc pas identique à la notion d'issue. La définition des événements pourra dépendre par exemple de la conception que l'on a du risque (ou vice versa de la chance).

Opérations ensemblistes sur les événements.

Les événements étant des ensembles d'issues, on peut leur appliquer toutes les opérations ensemblistes usuelles.  Soient formula_20 deux événements.

Relations ensemblistes entre événements.

Soient formula_20 deux événements. Alors:

Expressions ensemblistes d'événements aléatoires.

Soient A, B, C trois événements.  Crescendo, six cas probables s'offrent à l'expérience :

En théorie des probabilités, un événement (ou évènement) lié à une expérience aléatoire est un sous-ensemble des résultats possibles pour cette expérience (c'est-à-dire un certain sous-ensemble de l'univers lié à l'expérience). Un événement étant souvent défini par une proposition, nous devons pouvoir dire, connaissant le résultat de l'expérience aléatoire, si l'événement a été réalisé ou non au cours de cette expérience.  Par exemple, considérons l'expérience aléatoire consistant à lancer un dé à 6 faces. Son résultat est donné, quand le dé s'immobilise, par le nombre de points portés par la face supérieure du dé. L'ensemble des résultats possibles d'un lancé de dé est donc l'ensemble {1,2,3,4,5,6}. Au sens indiqué plus haut, l'ensemble {2,4,6}, qui est un sous-ensemble des résultats possibles, constitue un événement. Il peut aussi être formulé en intention par la proposition: "obtenir un résultat pair".  Si on lance le dé et que l'on obtient 5 comme résultat, on dira que l’événement "obtenir un résultat pair" n'est pas réalisé. En intention on justifie cela par le fait que "5 n'est pas pair. S"elon l'approche ensembliste on le justifie par le fait que formula_1. En revanche si on obtient 2 comme résultat, on dira que l’événement "obtenir un résultat pair" est réalisé, car 2 est pair ou bien parce que formula_2. On pourra retenir que selon la vision ensembliste, un événement est réalisé par une expérience si et seulement si le résultat de cette expérience appartient à l'événement (en tant qu'ensemble).

In probability theory, an event is a set of outcomes of an experiment (a subset of the sample space) to which a probability is assigned. A single outcome may be an element of many different events, and different events in an experiment are usually not equally likely, since they may include very different groups of outcomes. An event defines a complementary event, namely the complementary set (the event "not" occurring), and together these define a Bernoulli trial: did the event occur or not?  Typically, when the sample space is finite, any subset of the sample space is an event ("i"."e". all elements of the power set of the sample space are defined as events). However, this approach does not work well in cases where the sample space is uncountably infinite. So, when defining a probability space it is possible, and often necessary, to exclude certain subsets of the sample space from being events (see "Events in probability spaces", below).


Mathématiques.

En topologie, une triangulation d'un espace topologique X est un complexe simplicial K homéomorphe à X, et un homéomorphisme "h" : K→X. La triangulation est utile pour déterminer les propriétés d'un espace topologique.  En géométrie, une triangulation est une façon de découper une forme géométrique (un plan, un polygone) en une collection de triangles. Un exemple classique est la triangulation de Delaunay. Une des applications de cette démarche est le maillage d'une pièce permettant l'analyse par éléments finis.  La triangulation est aussi le processus qui permet de déterminer une distance en calculant la longueur de l'un des côtés d'un triangle, et en mesurant deux angles de ce triangle. Cette méthode utilise des identités trigonométriques.  Six cents ans avant l'ère chrétienne, Thalès mit au point une méthode pour évaluer la distance d'un bateau en mer à la côte. Pour avoir une mesure approximative de cette distance, il plaça deux observateurs A et C sur le rivage, éloignés d'une distance "b" connue. Il demanda à chacun d'entre eux de mesurer l'angle que faisait la droite le reliant au bateau B avec celle le reliant à l'autre observateur. Ce principe de télémétrie optique est utilisé en génie optique, ainsi que dans le domaine militaire lorsque l'on ne dispose pas de radar.  La méthode a un intérêt si nous voulons déterminer de grandes distances ; mais dans ce cas nous devons placer les deux observateurs suffisamment éloignés l'un de l'autre, pour que les mesures d'angle soient plus précises.

Propriétés mathématiques utilisées.

Les propriétés souvent utilisées pour la triangulation sont :

Triangulation d'un pays.

Jusque dans les années 1980, on utilisait essentiellement la triangulation pour mesurer les distances (distances en ligne droite et non à parcourir, la surface ayant un relief et une courbure). La triangulation consiste à obtenir par des visées les angles d’un triangle dont les sommets sont choisis pour leur visibilité (tour, sommet, clocher…). On enchaîne ensuite ce premier triangle à un autre qui a un côté en commun avec lui, en poursuivant la chaîne le long du méridien à mesurer. Il suffit de déterminer une base au départ, c’est-à-dire de mesurer au sol un côté du premier triangle, pour obtenir la longueur des côtés de tous les triangles.  Ce procédé, répété de proche en proche, a été utilisé par Delambre et Méchain de 1792 à 1798 pour mesurer la distance entre Dunkerque et Barcelone (environ km) sur le méridien de Paris, ce qui permettra la première définition pratique et officielle du mètre en 1799 (bien que la conception du mètre lui-même en tant qu'unité universelle et décimale soit bien antérieure, cf. les travaux de John Wilkins et de Tito Livio Burattini).  À partir d'un point de référence, on peut ainsi déterminer la position des différents points d'un territoire et réaliser un maillage. Ce maillage permet ensuite d'avoir une cartographie précise et . La première carte de France ainsi tracée fut publiée en 1745, à partir des relevés de Jacques et César Cassini.

Applications.

Triangulation par relevé des directions.

La triangulation est utilisée dans divers secteurs, comme la survie, la navigation, l'astronomie, dans l'armement (fusées).  Un navire peut ainsi connaître sa position en relevant la direction d'observation (angle par rapport au Nord) de deux points distants (par exemple un clocher d'église, un phare) ; il lui suffit alors, sur une carte, de tracer les droites passant par les points observés et ayant la direction relevée, l'intersection de ces droites étant la position du navire. Pour lever les imprécisions de mesure, on utilise généralement trois points de repère, appelés amers. C'est la navigation par relèvement.  Dans le cas d'ondes électromagnétiques (par exemple des ondes radio), la position peut se déterminer avec une antenne directionnelle (c'est-à-dire une antenne ne captant que les ondes venant d'une direction donnée) ; l'orientation pour laquelle le signal est le plus fort donne la direction de l'émetteur, il suffit alors de faire plusieurs relevés pour avoir la position de l'émetteur (radiogoniométrie). Cette méthode était par exemple utilisée durant l'occupation allemande de la France pour détecter les émetteurs radio clandestins.<br> La fréquence normale de radiogoniométrie de est toujours réservée dans le monde pour la radio-goniométrie à la demande , et donnaient leurs positions aux navires et aéronefs qui le demandaient.

Position statique.

On vise deux points, et on relève les directions de visée. Il suffit ensuite de tracer, sur une carte, une droite passant par le point visé et ayant la direction relevée. L'intersection des droites donne la position.  On a deux sommets du triangle (les amers) et la direction des deux côtés ne joignant pas ces sommets (relèvements), ce qui permet de déterminer complètement le triangle.  Si l'on effectue trois relevés, on devrait obtenir un point de concurrence unique des trois droites. Dans la pratique, les imprécisions — sur la visée, sur la lecture de l'angle, sur le tracé de la droite — font que l'on obtiendra un triangle, la dimension du triangle donnant une estimation de la précision de la mesure. On peut raisonnablement (si les angles sont à 120° l'un de l'autre) prendre pour position le barycentre de ce triangle, et pour erreur la distance entre ce centre et le point le plus éloigné.

Véhicule en mouvement.

Dans le cas d'un véhicule en mouvement, il faut prendre en compte le déplacement du véhicule. Il faut pour cela connaître la direction et la vitesse du véhicule. La direction du mouvement est donnée par le compas ; dans le cas d'un voilier, la vitesse peut être estimée à partir de la vitesse du vent et du courant.  Si la vitesse est lente et que les relevés sont faits de manière proche (cas de la navigation maritime), on peut négliger ce phénomène, par contre, il faut noter l'heure du relevé.  La connaissance de ce mouvement permet de faire un relevé avec seulement un amer, par exemple dans le cas d'une navigation par temps de brouillard où seul un lieu caractéristique serait visible par intermittence. On relève alors les directions et les heures du relevé.  On a ainsi un sommet du triangle (l'amer), les directions de deux côtés (les deux relevés), et la direction et la longueur du troisième côté (trajectoire du bateau), ce qui permet de déterminer complètement le triangle.

Triangulation par relevé des distances.

On peut relever une position en estimant la distance par rapport à trois points. Si l'on prend deux points de référence, on a deux sommets et les longueurs des côtés ne joignant pas ces sommets, ce qui définit deux triangles ; le point du relevé se trouve au troisième sommet de l'un de ces triangles. L'adjonction d'un troisième point de référence permet de déterminer lequel des deux sommets est le bon.

Utilisation de l'intensité d'un signal.

Avec une onde électromagnétique, on peut utiliser l'intensité du signal collectée par une antenne non directionnelle. Si le milieu de propagation est homogène et isotrope, l'intensité est inversement proportionnelle au carré de la distance (l'énergie se répartit sur une sphère grandissante) et donc diminue avec l'augmentation de la distance source-récepteur. L'intensité permet donc d'estimer la distance, et donc de situer l'émetteur sur un cercle centré sur le récepteur. Un deuxième récepteur permet de tracer un second cercle, l'émetteur se trouve donc à l'intersection des deux cercles ; un troisième récepteur permet de déterminer lequel des deux points d'intersection est le bon (ou bien la logique, un navire ne peut pas se trouver sur les terres). Cette méthode est aussi utilisée en sismologie pour connaître la position de l'épicentre d'un séisme ; on considère alors l'intersection de sphères (on n'a plus la contrainte d'un émetteur situé en surface), et il faut corriger les calculs de l'hétérogénéité du milieu (variation de l'indice de réfraction en fonction de la profondeur, réflexion et réfraction sur le manteau...).  Si l'on ne connaît pas l'intensité de l'émetteur ni le rendement des récepteurs, il faut se trouver les positions pour lesquelles le signal est reçu avec la même intensité ; l'émetteur se trouve alors sur la médiatrice du segment constitué par les deux récepteurs. On peut localiser la source avec un deuxième relevé, à l'intersection des deux médiatrices. La méthode des médiatrices, légèrement modifiée, est utilisée en sauvetage-déblaiement pour localiser des victimes ensevelies avec un géostéréophone.

Utilisation de la vitesse de propagation d'un signal.

Si l'on a des événements émettant un signal, alors en constatant le décalage dans l'arrivée des signaux, on peut déterminer la différence de distance entre les événements et les récepteurs, à condition de connaître la vitesse de propagation du signal.  Si le récepteur est lui-même synchronisé avec les émetteurs, on peut alors déterminer directement le temps de trajet et donc la distance entre émetteurs et récepteur.  Par exemple, pour localiser un séisme, on a un événement unique générant le signal, le séisme, et plusieurs stations réceptrices synchronisées, les sismographes. L'onde sismique arrive à des moments différents aux sismographes. Le foyer du séisme (hypocentre) est à une distance "d" du sismographe "i".  Le foyer et deux sismographes forment un triangle ; on connaît deux sommets S et S du triangle (les sismographes), de coordonnées ("x","y","z") et ("x","y","z"), et la différence de longueur D entre les deux côtés ne joignant pas ces sommets. Le troisième sommet du triangle est donc sur une surface vérifiantsoit  qui est l'équation d'un hyperboloïde. Il faut suffisamment de sismographes pour définir trois surfaces, le point de concurrence de ces surfaces donnant le foyer du séisme.  On a plusieurs types d'ondes sismiques voyageant à des vitesses différentes, ce qui permet de faire plusieurs déterminations. Toutefois, le problème est rendu complexe car :  On peut également localiser d'autres événements comme une forte explosion : essai nucléaire, catastrophe industrielle de grande ampleur comme la catastrophe de l'usine AZF, …  Pour la navigation par satellite (système type GPS), on a plusieurs émetteurs synchronisés et un récepteur unique à l'endroit à localiser.  C'est également un calcul sur la mesure des temps de réceptions de parasites atmosphériques qui permet de localiser les coups de foudre.

En géométrie et trigonométrie, la triangulation est une technique permettant de déterminer la position d'un point en mesurant les angles entre ce point et d'autres points de référence dont la position est connue, et ceci plutôt que de mesurer directement la distance entre les points. Ce point peut être considéré comme étant le troisième sommet d'un triangle dont on connaît deux angles et la longueur d'un côté.  Par analogie, la triangulation fait également référence à l'usage croisé de techniques de recueil de données en étude qualitative, notamment en sciences sociales.

In trigonometry and geometry, triangulation is the process of determining the location of a point by forming triangles to it from known points.  Specifically in surveying, triangulation involves only angle measurements, rather than measuring distances to the point directly as in trilateration; the use of both angles and distance measurements is referred to as triangulateration.


Principes de l’orthographe.

Les orthographes de toutes les langues sont fondées sur plusieurs principes. Tels sont le principe phonologique (ou phonémique), le principe morphologique, les principes historique et étymologique, les principes syntaxique et lexico-grammatical, le principe d’économie (ou de simplicité), le principe discriminatif (ou homonymique), le principe symbolique, etc. Lequel ou lesquels de ces principes est/sont prépondérant(s) et dans quelle mesure ils se manifestent, est en fonction de la langue considérée.

Principe phonologique.

Conformément au principe phonologique, à chaque phonème il devrait correspondre à l’écrit un seul signe graphique (ex. c) ou un seul groupe de tels signes (ex. ch), appelés par un terme commun « graphème », et à chaque graphème un seul phonème. Il ne s’agit pas de correspondance phone (son) – signe graphique/groupe de signes graphiques, les utilisateurs de la langue ne distinguant que les phonèmes, les seuls qui différencient des sens. Par exemple, dans les langues du diasystème slave du centre-sud (bosnien, croate, monténégrin, serbe, abréviés BCMS), on écrit "Ana" et "Anka" avec n correspondant au phonème /n/, bien qu’on prononce [ana] et [aŋka], respectivement. En hongrois aussi il y a correspondance entre le phonème /n/ et le graphème ⟨n⟩, ex. "dönt" [dønt] « décide » et "döng" [døŋg] « bourdonne ».  Ce principe est prépondérant en biélorusse, en BCMS , en roumain, en italien, en hongrois, en finnois, en tchèque, en turc, etc. mais non dans la même mesure. Parmi les langues qui lui sont le plus fidèles il y a BCMS, le finnois et le turc, et parmi les moins fidèles – le hongrois.  Le principe phonologique est parfois appliqué aux dépens d’autres principes, d’une application plus limitée dans ces langues, surtout aux dépens du principe morphologique. En BCMS, par exemple, sont systématiquement rendues par écrit les assimilations de consonnes au contact des morphèmes dans les mots, ex. "težak" « lourd » → "teška" « lourde », "bez kuće" « sans maison » → "beskućnik" « un sans-abri ». La forme des morphèmes est donc altérée.  En russe aussi on trouve l’application du principe phonologique aux dépens du morphologique lors de la préfixation, ex. "бесполезный" (bespolezny) « inutile » vs "безболезненный" (bezboleznenny) « non douloureux ».  Un exemple en hongrois est l’assimilation rendue par écrit de la marque j <nowiki>[j]</nowiki> de l’impératif par certaines consonnes finales de radical : "kér" « il/elle demande » → "kérj!" « demande ! » (sans assimilation) vs "keres" « il/elle cherche » → "keress!" « cherche ! » (assimilation de [j] par [ʃ]).

Principe morphologique.

Conformément à ce principe, l’écriture devrait refléter fidèlement la structure interne des mots.  En BCMS, l’application du principe morphologique a un caractère d’exception, par exemple quand au contact d’une préposition avec le mot suivant, l’écriture ne rend pas l’assimilation de la consonne finale de la première par la consonne initiale du second, ex.: "kod kuće" [kotkut͡ɕe] « à la maison », "s bratom" [zbratom] « avec le frère ».  L’orthographe du roumain fait plus de concessions au principe morphologique que BCMS. Ainsi, après ch [k] et gh [g] on écrit ea dans les mots où ce groupe alterne avec e dans la flexion et/ou dans des mots dérivés (ex. "cheag" « caillot » → "închega" « cailler », "gheată" « chaussure » → "ghete" « chaussures », "ghetuță" « petite chaussure »), mais ia lorsqu’il n’y a pas de formes alternantes ("chiar" « même », "ghiaur" « giaour », bien que la prononciation de la diphtongue représentée soit la même.  En hongrois aussi on accorde plus d’importance au principe morphologique qu’en BCMS. Il est appliqué, par exemple, à l’ajout des désinences à l’indicatif présent : "dob" « il/elle jette » → "dobsz" [dops] « tu jettes ».  En russe également, un mot comme "дуб" (doub) « chêne » s’écrit avec б (b) de façon non-conforme à la prononciation, qui est [dup], avec la paire sourde de /b/, mais avec une désinence à initiale vocalique, l’écriture devient correspondante à la prononciation : "дубы" (douby) « chênes ».  Dans une langue comme le français, dont l’orthographe est dominée par les principes historique et étymologique, elle a tout de même une fonction morphologique aussi, entre autres en assurant l’unité du mot dans ses diverses formes qui expriment ses traits grammaticaux, par la conservation à l’écrit de lettres dans des formes où les sons leur correspondant ne se prononcent plus, ex. "prend → "prendre", "petit → "petite".

Principes syntaxique et lexico-grammatical.

En tant qu’application du principe syntaxique, Dubois 2002 présente les formes écrites du participe passé du verbe conjugué aux temps composés, qui, dans la plupart des cas ne diffèrent pas dans l’aspect oral de la langue, destinées à indiquer le genre et le nombre du complément d’objet direct placé devant le prédicat, ex. "Les fleurs que j’ai cueillies".  Par ailleurs, c’est l’écriture du mot composé par rapport à celle du groupe de mots homophone du premier qui est fondée sur ces principes. Entre les deux entités il y a une différence de statut lexico-grammatical et de sens. Bidu-Vrănceanu 1997 ne parle que de principe syntaxique, en donnant en guise d’exemple, en roumain, "nicio dată" (adjectif pronominal + nom) « aucune fois » vs "niciodată" (adverbe) « jamais ».  Yartseva 1990 différencie principe lexico-syntaxique et principe lexico-morphologique, en donnant comme exemple d’application du premier "назад и вперёд смотрящий" (nazad i vperiod smotriachtchi) « qui regarde en arrière et en avant » vs "вперёдсмотрящий" (vperiodsmotriachtchi) (nom) « homme qui voit loin devant », et pour le principe lexico-morphologique – "с начала года" (s natchala goda) « depuis le début de l’année » vs "сначала" (adverbe) « d’abord, dès le début ».  En hongrois il y a de très nombreux mots composés, par conséquent de tels cas aussi sont nombreux, ex. "zöld hullám" « onde (d’eau de couleur) verte » vs "zöldhullám" « succession de feux de signalisation au vert ».

Principe d’économie.

Selon le principe d’économie, les signes graphiques inutiles pour une raison ou une autre devraient être éliminés. Il est appliqué plutôt dans les orthographes à prépondérance phonologique. En BCMS, par exemple, on élimine les signes graphiques non correspondants à un son au contact entre morphèmes qui se terminent, respectivement qui commencent par la même consonne (ex. "Rus" « Russe » + "-ski" → "ruski" « russe ») ou quand les consonnes sont différentes mais l’une assimile complètement l’autre, ex. "pet" « cinq » + "deset" « dix » → "pedeset" « quinze ».  En hongrois, toutes les consonnes peuvent être brèves ou longues (géminées). Si une consonne brève est rendue par un digramme, dans sa variante longue on élimine la deuxième lettre du premier digramme, ex. "rossz" [rosː] « mauvais » au lieu de *"roszsz".  Bien que son orthographe soit surtout étymologique, dans une langue comme l’anglais également on applique parfois le principe d’économie, ex. "judge" « juge » vs "judgment" « jugement ».

Principes historique et étymologique.

Certains auteurs considèrent ces principes ensemble, avec la dénomination « principe étymologique ou historico-traditionnel », « principe étymologique » ou « principe traditionnel », mais d’autres les différencient. Ces principes sont prédominants dans des langues qui s’écrivent depuis relativement très longtemps, causant beaucoup de non-concordances entre écriture et prononciation.  Le principe historique se manifeste par la conservation de graphies d’états de l’évolution de la langue antérieurs à l’actuelle, c’est-à-dire que l’orthographe est dépassée par l’évolution de la langue.  Les plus anciennes graphies conservées en français proviennent du latin, ex. qu et c, pour /k/, dans "quand" et "courir", ou c et s pour /s/, dans "céder" et "sévère". D’autres graphies proviennent de l’ancien français, par exemple celles des diphtongues d’alors qui se sont réduites par la suite à des voyelles : ai [e] ou [ɛ], au [o].  L’orthographe anglaise reflète l’inventaire des sons du moyen anglais tardif (fin du ). Par exemple, la diphtongue [ou̯] s’écrivait ou, mais a évolué différemment dans des contextes phonétiques différents, alors que la graphie ou s’est conservée dans ceux-ci : "through" [θruː] « à travers », "thousand" [ˈθaʊznd] « mille », "thought" [θɔːt] « pensée, idée », "though" [ðəʊ] « quoique », "tough" [tʌf] « difficil »”, "cough" [kɒf] « toux », "could" [kʊd] « a pu, pouvait ».  Par le terme « principe étymologique », les auteurs qui le considèrent à part entendent l’introduction dans certains mots, par des lettrés, de caractères supplémentaires par rapport à la forme à laquelle ont évolué ces mots, rien que pour refléter leur étymologie. C’est ainsi que sont apparues en français certaines lettres parasites, non prononcées, dans des mots hérités du latin, telle h dans "homme", écrit jusqu’alors "ome", ou p dans "corps" (← "cors") et "compter" (← "conter"). De même, l’écriture de certains mots empruntés au latin au Moyen Âge a d’abord hésité entre phonologique et étymologique, cette dernière s’imposant finalement, ex. "filosofie" → "philosophie".  En anglais il s’est produit des changements analogues au , par l’introduction de la graphie "debt" « dette », pour rappeler le mot latin "debitum", au lieu de « dette », emprunté au français de même origine, ou "receipt" « recette » (← "receit" < ancien français "receite" < latin "recepta").  Des orthographes où le principe phonologique est prédominant ne manquent pas d’écarts en faveur de ces principes.  En roumain on écrit par tradition des pronoms personnels et des formes du verbe "a fi" « être » avec e initial prononcé [je] ("eu" « je, moi », "este" « il/elle est », etc.). En vertu du principe étymologique on respecte la graphie étrangère de certains emprunts relativement récents, comme "quasar".  En hongrois, le seul phonème qui s’écrit de deux façons est /j/ : dans la plupart des cas j, mais ly dans les mots où ce digramme était prononcé [lj], ex. "gólya" [goːjɒ] « cigogne ».  Un exemple en russe est le phonème /v/ rendu par la lettre г (g) dans la forme de génitif masculin et neutre singulier des adjectifs, où à une certaine époque c’était prononcé [g], ex. "доброго человека" (dobrovo tcheloveka) « de l’homme bon ».

Principe discriminatif.

Conformément à ce principe, les mots qui se prononcent de la même façon (homonymes homophones) ne devraient pas être homographes aussi (s’écrire de la même façon), afin d’éviter des confusions. Le principe discriminatif est surtout appliqué dans l’orthographe de langues où c’est le principe historique qui domine. Une série de mots à étymons différents sont arrivés, par évolution, à être homophones et on a ressenti le besoin de les différencier au moins à l’écrit. En français, par exemple, il y a un cas d’homophonie de six mots, sans compter diverses de leurs formes selon leurs traits grammaticaux. Ainsi, on prononce de la même façon mais on écrit différemment, avec une graphie évoluée de celle de leurs étymons, les mots "ceint", "cinq", "sain", "saint", "sein" et "seing".  Parfois on différencie ainsi des homophones ayant le même étymon, mais qui sont devenus polysémantiques, ex. "dessin" et "dessein", cf. "disegno".  Un exemple analogue en anglais est "plānus" > "plane" « surface plane » et "plain" « évident, simple », les deux prononcés [pleɪn].

Principe symbolique.

Ce principe est appliqué dans toutes les langues qui utilisent des alphabets avec des lettres minuscules et des lettres minuscules, pour différencier par l’initiale les mots utilisés aussi bien comme noms communs ou comme adjectifs, qu’en tant que noms propres, ou qui ont une valeur courante et une valeur spéciale dans un certain contexte. Exemples :

La majuscule initiale de déférence.

Dans l’écriture française on met d’ordinaire une majuscule initiale aux noms de dignités, titres et fonctions, y compris quand on s’adresse aux personnes en cause, ainsi qu’aux pronoms et adjectifs pronominaux s’y référant, ex. "Cher Monsieur," ; "Docteur," ; "Sa Majesté".  Dans d’autres langues aussi il y a une telle règle :

Les signes de ponctuation.

Chaque orthographe répertorie les signes de ponctuation à utiliser et donne des règles quant à leur emploi. Certaines façons de les utiliser sont communes à plusieurs langues, d’autres sont différentes.  Par exemple, les phrases interrogatives sont en général marquées par un point d’interrogation et les exclamatives par un point d’exclamation à leur fin, mais en espagnol on les met également au début de telles phrases, ainsi qu’à l’intérieur de la phrase, devant la partie concernée à proprement parler, retournés verticalement, ex. "¿Cuándo llegaste?" « Quand êtes-vous arrivés ? », "Y María ¿dónde está?" « Et Marie, où est-elle ? », "¡No me fastidies!" « Ne m’ennuie pas ! ».  Un autre exemple est celui de l’utilisation de l’espace par rapport aux autres signes de ponctuation, dans les textes dactylographiés et imprimés. En français, par exemple, il y a une espace avant le point-virgule, le double point, le point d’interrogation, le point d’exclamation et les guillemets fermants, ainsi qu’après les guillemets ouvrants, alors qu’en espagnol (voir plus haut) ou en roumain il n’y en a pas.

En linguistique, le terme orthographe (du latin "orthographia", lui-même issu du grec , composé de , « droit, correct », et de , « écrire ») dénomme un système de règles concernant l’écriture d’une langue, faisant partie de son standard, par rapport auquel on juge comme correctes ou incorrectes les formes que les utilisateurs réalisent en écrivant cette langue. L’orthographe comprend des règles concernant la correspondance entre phonèmes et signes graphiques avec lesquels est écrite la langue (lettres, hiéroglyphes, etc.), l’utilisation des lettres majuscules et minuscules (dans les systèmes d’écritures qui en ont), le découpage en syllabes, la distinction entre mot composé et groupe de mots homophone de celui-ci, l’emploi des signes de ponctuation, etc.  La variété standard de la langue en général et l’orthographe dans son cadre est une création consciente, d’abord de divers lettrés, puis de linguistes, étant un fait non seulement linguistique, mais aussi social et culturel. Elle répond à l’exigence naturelle de la communauté linguistique d’avoir des repères communs dans l’écriture de sa langue, fixés dans des ouvrages de spécialité (guides, dictionnaires, manuels, etc.). Elle est fondée sur la réalité de la langue, mais aussi sur divers facteurs extra-linguistiques : historiques, religieux, politiques, etc Elle tend à créer des règles le plus unitaires possible, mais ne peut le faire selon un seul principe, étant forcée d’en appliquer plusieurs, qui sont contradictoires. C’est pourquoi ses règles ne correspondent pas entièrement à la langue réellement parlée, mais sont conventionnelles. Dans le même temps, la langue étant en évolution continue, l’orthographe en est toujours dépassée. C’est particulièrement évident dans les langues ayant une tradition de la culture écrite relativement ancienne, comme le français, l’anglais, le grec, l’allemand, l’irlandais, le tibétain, etc. Selon certains linguistes, de par ses caractéristiques, l’orthographe ne saurait être considérée comme scientifique, puisqu’elle ne s’occupe pas de ce qui existe, comme le fait la science, mais de ce que ses créateurs considèrent comme devant exister..

An orthography is a set of conventions for writing a language. It includes norms of spelling, hyphenation, capitalization, word breaks, emphasis, and punctuation.  Most languages in the modern period, including transnational languages, have a system of writing that includes a standard orthography. It is often based on a standard variety of the language with less dialect variation than the spoken language. Sometimes there may be variations in a language's orthography, as in the case of the English orthography between American and British spelling. Language academies regulate orthography in some languages . However, for many languages (including English) orthography develops in a more natural way because there are no such authorities. Even in the latter languages, a significant amount of consensus arises naturally. A maximum of consistency or standardization occurs only when imposed by the linguistic prescription of style guides.