Biographie.

Issu d'une famille juive roumaine, il fut exclu en 1938 du lycée de Bucarest par les lois antisémites. Après avoir subi le pogrom de Bucarest en janvier 1941, il fut mis au « travail obligatoire » jusqu'au , jusqu'à l'entrée de l’armée soviétique en Roumanie. C’est durant ces quatre années de guerre qu’il prit goût à la lecture et apprit à parler le français au contact, notamment, d'Isidor Goldstein, futur Isidore Isou (fondateur du lettrisme), et avec lequel il fonda la revue "Da" [« Oui »], revue d’art et de littérature éditée fin 1944. "Da" fut rapidement interdite par la censure en vigueur.  En 1947, il quitta la Roumanie et, comme beaucoup, utilisant la filière des « camps de personnes déplacées » passant par la Hongrie, l'Autriche et l'Italie, entra en France un an plus tard.

Le psychologue social.

En 1949, il obtint sa licence de psychologie et en 1950 le diplôme de l’Institut de psychologie, Paris. À partir de 1950, il obtint une pour poursuivre ses études à la Sorbonne et fit, en 1961 sa thèse, sous la direction de Daniel Lagache, sur la représentation sociale de la psychanalyse. Par la suite, ces travaux de psychologue social porteront principalement sur les processus de passage de la science dans le sens commun et sur le pouvoir des minorités.  Il a créé en 1965, le Groupe d'études de psychologie sociale à la section de l'École pratique des hautes études. C'est en ce lieu, devenu par la suite le Laboratoire de psychologie sociale de l'Ehess, qu'une discipline en mouvement s'est véritablement constituée et où toute une génération de psychologues sociaux a été formée (Jean-Claude Abric, J.-L. Beauvois, Willem Doise, R. Ghiglione, Claudine Herzlich, Denise Jodelet, Michel-Louis Rouquette, pour ne mentionner qu'eux).  Plus tard, c'est à la New School for Social Research de New York qu'il sera convié comme professeur et où il enseignera, parallèlement à ses séminaires à l'École des hautes études en sciences sociales à Paris. En 1976, à la fondation Maison des sciences de l'homme, il crée le Laboratoire européen de psychologie sociale, un des premiers réseaux européens de recherche. Il a été professeur invité à l'Institut Jean-Jacques Rousseau de l’université de Genève, à l'université de Louvain ainsi qu’à l'université de Cambridge, et fait partie de nombreuses académies et sociétés savantes françaises et étrangères.  Il a été coéditeur du "European Journal of Social Psychology" (1969-1974), du "Journal for the Theory of Social Behaviour" (1985) et de la collection "Psychologie sociale" éditée aux Presses universitaires de France, ainsi qu'éditeur de "European Studies in Social Psychology" (1982). Il a dirigé de nombreux ouvrages, contribué par une quarantaine de chapitres à différents ouvrages et publié plus d'une centaine d’articles dans des revues scientifiques.  Dans "La Machine à faire des dieux", il pointe les limites de la sociologie, discipline qui s'est coupée des analyses psychologiques et psychiques des comportements collectifs. Selon Moscovici, cette coupure conduit à vouloir expliquer les phénomènes sociaux par la rationalité économique. Cette critique résulte d'une analyse de longue date sur la consubstantialité de la psychologie, de la psychanalyse et de la sociologie, comme l'atteste sa défense de l' de Sigmund Freud. Ce terme couvre ses ouvrages sur la ("La psychologie des masses et l'analyse du moi", "L'Avenir d'une illusion", "Malaise dans la civilisation") où il reprend les analyses de Gustave Le Bon et Gabriel Tarde pour les compléter avec ses propres outils analytiques, comme les tropismes psychiques ou les complexes.  Dans ces deux derniers livres en français, "Raison et cultures" et "Le scandale de la pensée sociale", il revient sur l'histoire, l'actualité et l'utilité de l'approche des représentations sociales.

Le mouvement écologique.

Parallèlement à ses études en psychologie avec Daniel Lagache, il se forme en épistémologie et histoire des sciences auprès d'Alexandre Koyré. Il obtient une invitation, dans les années 1960, aux États-Unis, à l'Institute for Advanced Studies de Princeton et à Stanford.  Ces premiers travaux d'histoire des sciences ont porté sur Jean-Baptiste Baliani et Galilée. Puis son intérêt se porte sur la question naturelle : comment la nature devient un enjeu politique. Il théorise une politisation de la nature, l'écologie politique, dans une série d'ouvrages : "Histoire humaine de la nature" en 1968, "La Société contre nature" en 1972 et "Hommes domestiques, hommes sauvages" en 1974.  Il s'engagera politiquement et sera compagnon de route de René Dumont puis de Brice Lalonde. Moscovici est l'un des fondateurs de Génération écologie.

Honneurs.

De nombreux titres et distinctions lui ont été accordés parmi lesquels : commandeur de la Légion d’honneur, docteur "honoris causa" de la "London School of Economics", de l’université nationale autonome du Mexique, ainsi que des universités de Bologne, Bruxelles, Genève, Glasgow, Pécs, Sussex, ISCTE, Rome, Séville, Jönköping, Iași, Brasilia, Evora.  En 2003, il est devenu lauréat du prix Balzan pour son œuvre en psychologie sociale. Selon le communiqué de presse de la Fondation Balzan,  En 2007, l'American Psychological Association et l'European Federation of Psychologists' Associations ont attribué à Serge Moscovici le prestigieux prix Wundt-James pour son œuvre exceptionnelle en psychologie sociale.  En 2010, le prix Nonino, Master of His Time, lui a été attribué pour son œuvre par un prestigieux jury présidé par V.S. Naipaul, prix Nobel de Littérature (2001) et composé par Peter Brook, John Banville, Ulrich Bernardi, Luca Cendali, Antonio R. Damasio, Emmanuel Le Roy Ladurie, James Lovelock, Claudio Magris, Norman Manea, Morando Morandini, Edgar Morin et Ermanno Olmi.

Œuvres.

Liste non exhaustive d'ouvrages de Serge Moscovici :

Serge Moscovici (de son nom de naissance Srul Herș Moscovici), né le à Brăila (Roumanie) et mort le , est un psychologue social, historien des sciences français d'origine roumaine et l'un des principaux théoriciens de l'écologie politique.  Ancien directeur d'études à l'École des hautes études en sciences sociales de Paris, il fut l'un des fondateurs de la psychologie sociale européenne. Il a été directeur du Laboratoire de psychologie sociale à l'EHESS et fondateur du Laboratoire européen de psychologie sociale à la Maison des sciences de l'homme à Paris (1976-2006), premier président de l’Association européenne de psychologie sociale expérimentale et, de 1974 à 1980, du "Committee on Transnational Social Psychology du Social Research Council". Il fut également membre de l'Académie des sciences de Russie et membre honoraire de l'Académie hongroise des sciences.  Il fut jusqu'à sa mort président honoraire du Réseau mondial Serge Moscovici, fondé en 2014 à la fondation Maison des sciences de l'homme à Paris.  Il est le père de deux fils dont l'un est l'homme politique français Pierre Moscovici.

Serge Moscovici (June 14, 1925 in Brăila, Romania as "Srul Herş Moscovici" – November 15, 2014 in Paris) was a Romanian-born French social psychologist, director of the "Laboratoire Européen de Psychologie Sociale" ("European Laboratory of Social Psychology"), which he co-founded in 1974 at the "Maison des sciences de l'homme" in Paris. He was a member of the European Academy of Sciences and Arts and Officer of the "Légion d'honneur", as well as a member of the Russian Academy of Sciences and honorary member of the Hungarian Academy of Sciences. Moscovici's son, Pierre Moscovici, was European Commissioner for Economic and Financial Affairs, Taxation and Customs.


Historique.

La nécessité d'une ligne de transport maritime reliant les différents ports le long de la côte norvégienne provient de la configuration géographique du pays : la Norvège s'étend du nord au sud sur près de , et la côte est majoritairement très montagneuse et abrite de nombreux fjords et îles. Depuis longtemps, le climat relativement doux a favorisé le sud du pays, qui abrite le plus grand nombre d'habitants et l'essentiel de la puissance économique du pays. Les communautés et les villages côtiers du nord du pays, vivant pour l'essentiel de la pêche dans les eaux poissonneuses des archipels des Lofoten, des Vesterålen et de la mer de Barents, ne disposaient pas de moyens de transport adaptés au produit de leur pêche, ni, en sens opposé, pour leur approvisionnement en biens et produits de base.  Ainsi, au début du , il n'y avait que des liaisons sporadiques entre l'archipel des Lofoten, situé dans le grand Nord, et Bergen, métropole commerciale située dans le sud du pays. Mais c'est surtout durant les longs hivers nordiques que cet isolement devenait quasiment absolu, la totalité du nord du pays étant pratiquement coupée du monde extérieur. La Norvège, consciente de cet « enclavement » du Nord du pays, a cherché le moyen d'améliorer les transports dans le grand Nord. La longueur du littoral — — désignait naturellement la voie maritime comme voie privilégiée pour cette desserte.

Les débuts.

Le Hurtigruten a été fondé par un armateur privé, le "Vesteraalens Dampskibsselskap" (VDS), et a assuré son premier service en 1893 entre Trondheim et Hammerfest. La première ligne régulière assurant toute l'année un service postal entre le nord et le sud de la Norvège est due au capitaine Richard With. En collaboration avec le pilote Andreas Holte, à partir de 1882, il avait méticuleusement relevé l'ensemble des chenaux permettant la navigation le long de la côte norvégienne et osé le premier rallier Hammerfest au cœur de la nuit polaire et dans les sombres mois hivernaux. Ce service, permettant un gain de vitesse, n'a pu se réaliser que grâce aux subventions étatiques, une liaison postale maritime étant autrement déficitaire.  En 1889 et 1890, les services du ministère de l'Intérieur d'Oslo ont étudié un concept devant permettre l'exploitation d'une ligne maritime desservant l'ensemble de la côte ouest du pays. Un appel d'offres en a découlé, publié le , pour un bateau à vapeur. Deux ans plus tard, le , le "D/S Vesteraalen", sous le commandement du capitaine Richard With, effectue le trajet de Trondheim à Hammerfest. Durant son trajet, qui dura 67 heures, il desservit les neuf

Dans la littérature : Simenon et le "Passager du Polarlys".

Georges Simenon, père des "Maigret", amateur de voyages et plaisancier compétent, effectua en 1930 un voyage complet comme touriste sur un des navires de l'Express côtier dont il donna d'ailleurs une chronique tirée d'observations prises sur le vif, qui dépeignent très bien ce qu'était l'Hurtigruten dans les années d'avant-guerre.  Il en tira aussi un excellent roman policier, qui fut présélectionné pour le prestigieux prix Renaudot : "le Passager du Polarlys" où, après l'assassinat à bord d'un inspecteur de police allemand qui enquêtait sur la mort d'une jeune toxicomane dans le milieu des Montparnos parisiens, le capitaine du "Polarlys" se retrouve contraint à se

La Seconde Guerre mondiale et l'après-guerre.

Pendant les deux guerres mondiales, et particulièrement la seconde, durant laquelle la Norvège a été envahie par l'Allemagne nazie (opération Weserübung), aucun service de transport maritime régulièrement planifié n'a pu se maintenir, ce qui a eu des conséquences désastreuses pour les communautés du nord de la Norvège ; cependant, les navires affectés avant la guerre au service du Hurtigruten ont été affrétés pour réaliser du transport de marchandises et de troupes le long du littoral, et, occasionnellement, le service habituel de la ligne a pu être assuré. Durant cette période de 1940 à 1945, les navires eurent également à subir de nombreuses pertes et avaries.  Afin de maintenir un service de remplacement, destiné à assurer la survie des habitants des communes

Des années 1960 à nos jours.

Jusqu'à la fin des années 1970, le Hurtigruten a été pour certains villages la seule liaison avec le monde extérieur, particulièrement en hiver ; le service a donc été fortement subventionné par l'État. Grâce au développement du réseau routier et à celui du transport aérien, l'importance économique du Hurtigruten a décru, et le tourisme constitue aujourd'hui sa vocation essentielle. Toutefois, les navires assurent toujours un service de fret et un service de transports de passagers en cabotage.  Avec l'instauration du principe du RoRo sur la génération de navires construits au début des années 1980 (génération intermédiaire), la durée de l'escale à Bergen a pu être réduite d'un jour et demi à huit heures. Grâce à cette réduction, le nombre de navires nécessaires pour assurer le service a pu être réduit de 14 à 11.  Les règles des subventions publiques contraignant

Trafic passagers et prospective.

En moyenne, le Hurtigruten transporte par an depuis la fin de la Seconde Guerre mondiale. Le type de clientèle s'est considérablement modifié durant cette même période : alors que la clientèle des années 1940 et 1950 était constituée quasi exclusivement de passagers qui utilisaient, été comme hiver, le Hurtigruten comme un simple moyen de transport, elle est aujourd'hui essentiellement constituée de touristes qui utilisent le Hurtigruten afin de réaliser une croisière côtière ou pour y passer une partie de leur séjour en Norvège.  Sans cette réorientation touristique de la ligne, le service serait devenu inenvisageable économiquement, en raison des coûts d'exploitation des navires. Avec la concurrence du transport individuel et du transport aérien, à compter du début des années 1970 et jusqu'à la fin des années 1980, le nombre de passagers se mit à chuter et les armateurs durent réfléchir sérieusement aux moyens de permettre au service de subsister financièrement. Sans supprimer son caractère de navire de desserte des villes côtières, l'évolution vers une utilisation du Hurtigruten comme navire de tourisme a nécessité la prise en compte des exigences liées à cette nouvelle clientèle, mais a permis au nombre de passagers d'augmenter à nouveau à compter du début des années 1990. Depuis, le nombre de passagers s'élève entre et par an, dont 70 % sont une clientèle touristique.  L'évolution de l'orientation du service se reflète clairement dans l'évolution consécutive de l'équipement des navires. Les nouveaux navires, construits dans les années 1950, disposaient de cabines encore relativement petites, constituées d'un simple lit sans salle de bains privative, d'une salle à manger et d'une cafétéria. Les navires de la génération intermédiaire disposaient déjà de cabines plus confortables, mais cependant toujours de dortoirs d'une capacité de dix places, qui ont aujourd'hui complètement disparu.  Les navires de nouvelle génération sont nettement plus confortables : outre des cabines relativement spacieuses avec douche et toilettes, ils offrent à bord un restaurant et un café à côté d'autres installations touristiques tels que salons panoramiques, bains bouillonnants, bars et salons. Les navires se rapprochent ainsi des navires de croisière, notamment avec les suites et les excursions terrestres organisées dans beaucoup d'escales, mais sans les « événements sociaux » que l'on peut rencontrer dans les croisières plus classiques, comme le "Captain's Dinner" ou les divertissements (théâtre, concerts…). Par ailleurs, le standing des passagers reste simple et décontracté, y compris durant les dîners. Enfin, dernière concession aux croisiéristes, les navires effectuent en été des détours spectaculaires par les Geirangerfjord et Trollfjord.

Itinéraire et horaires.

À titre informatif, les horaires du service en 2008 sont les suivants :  Les navires du Hurtigruten circulent suivant un horaire fixe. Chaque jour, à la même heure, un navire part de Bergen, où il est de retour douze jours plus tard. Pour les ports situés sur le parcours de la ligne, en particulier pour ceux situé dans le nord du pays, l'arrivée quotidienne du navire de l'Hurtigruten constitue un événement important de la journée ; une modification des horaires du service, voire la défaillance d'un navire, sont des sujets qui ne manqueront pas d'être relatés dans les médias locaux. Le service permet non seulement aux marchandises et aux personnes d'atteindre les villages reculés, mais il est aussi vecteur des nouvelles et informations, et transportent le médecin, les autorités, ou la famille qui rend visite. Durant la demi-heure d'escale dans les ports du nord, certains habitants montent à bord boire un café, échanger des informations, ou feuilleter des magazines d'actualité. Ces "kaffegjeng", comme on les appelle, ne quittent le navire que juste avant son départ.  Kirkenes est le terminus de l'Hurtigruten. Le trajet retour s'effectue suivant approximativement le même itinéraire ; toutefois, les horaires font que les ports desservis la nuit dans un sens sont desservis de jour dans l'autre sens (et réciproquement).  La durée des escales est fonction des besoins en chargement et déchargement du fret, ainsi que de l'importance touristique de l'escale. L'escale peut durer jusqu'à 6 heures ; cette durée permet aux passagers et aux touristes de partir en visite ou en excursions organisées dans les environs. Il est même organisé certaines excursions sur plusieurs jours et d'autres sur une durée de quelques heures dans une journée permettant aux passagers de rejoindre le navire plusieurs ports d'escales plus loin et d'y retrouver leur cabine pour la nuit.

Ports anciennement desservis par le Hurtigruten.

Au fil des ans, l'itinéraire du service a évolué, soit en raison des besoins économiques, soit à la suite

Longueur de l'itinéraire.

En été, alors qu'ils desservent les Geirangerfjord et Trollfjord, les navires parcourent (environ ) entre

Exploitants du Hurtigruten.

Depuis la création du service, neuf armateurs différents ont exploité le service du Hurtigruten. Jusqu'au milieu du , six armateurs indépendants exploitaient la ligne avec leurs propres navires. Les contraintes économiques ont conduit ces différents armateurs à fusionner à partir du milieu des années 1970 pour donner naissance successivement à : Entre-temps, deux autres compagnies, la FFR ("Finnmarks Fylkesrederi og Ruteselskap AS") et la NDS ("Det Nordlandske Dampskipsselskab AS") ont abandonné l'exploitation du service.  Outre le service traditionnel du Hurtigruten, l'armateur Hurtigruten ASA exploite également d'autres liaisons maritimes en Norvège. Il s'agit principalement de services de ferry dans le nord du pays (Bodø—Moskenes, Skutvik—Svolvær par exemple), ce qui explique que l'on peut trouver le logo de l'Hurtigruten sur différents navires, qui assurent un service sans rapport avec le « véritable » Hurtigruten.

Historique des exploitants.

La compagnie actuelle exploitant la ligne, Hurtigruten ASA, est née des fusions successives de divers

Navires.

Les premiers navires étaient des caboteurs embarquant trois classes de passagers, propulsés à la vapeur, et à pont ouvert. Le confort pour l'équipage comme pour les passagers alla en s'améliorant avec la construction de nouveaux navires. Les moteurs Diesel apparurent à la place des machines à vapeur après la Seconde Guerre mondiale et la mise en route des « navires italiens ».  Aujourd'hui, afin d'assurer un départ par jour, onze navires sont nécessaires. La compagnie dispose de 13 navires. Les navires les plus anciens sont utilisés en hiver sur le trajet du Hurtigruten, quand les navires de nouvelle génération, plus confortables, sont envoyés en Antarctique et au Chili ; ainsi, durant l'hiver 2005-2006, les MS "Nordnorge" et MS "Nordkapp" n'assurèrent pas le service de l'express côtier.  En été, à l'inverse, les navires les plus anciens ou de la génération intermédiaire sont parfois utilisés pour des croisières en mer du Nord ou au Svalbard, ou alors servent de réserve pour le service, et emportent alors un équipage réduit.

Navires actuellement en service.

Les navires actuels sont des ferrys de croisière : leur apparence combine celle d'un ferry classique et d'un navire de croisière, en plus petit. On distingue généralement trois générations de navires parmi les navires actuellement en service sur le Hurtigruten : la flotte d'après-guerre constituant la génération "traditionnelle", la génération intermédiaire et les nouveaux vaisseaux, constituant la nouvelle génération. Tous les navires, quelle que soit la génération à laquelle ils appartiennent, peuvent emporter du fret et des passagers, et ont été spécifiquement conçus pour le service de l'express côtier. Tous (sauf les 2 plus anciens : MS "Nordstjernen" et MS "Lofoten" qui ne disposent que d'une grue, comme ont pu le constater celles et ceux qui y ont navigué) accostent systématiquement bâbord à quai ; ils ne disposent en effet de porte pour le déchargement du fret et le débarquement des passagers que de ce bord.

La flotte d'après-guerre ("Etterkrigsflåten").

Au sortir de la guerre, le besoin de renouveler les vaisseaux se fit sentir. Les quatre premiers furent construits à Ancône en Italie à la fin des années 1940. Ils furent financés grâce à l'exportation de morue et d'autres variétés de poisson salé-séché, d'où leurs surnoms de "Klippfiskskipene" (« navires du poisson salé-séché ») ou "Italiaskipene" (« navires d'Italie »). Le renouvellement de la flotte fut achevé en 1964. Tous ces navires furent construits à l'identique, avec une cale à l'avant et les lieux de vie au milieu et à l'arrière.  Cette génération de navires peut être aujourd'hui considérée comme dépassée et obsolète ; les cabines

La génération intermédiaire ("Mellomgenerasjonen").

Sur décision du parlement ("Storting"), trois nouveaux vaisseaux furent construits en 1982 et 1983, avec l'accent mis initialement sur les capacités de fret. L'historique de ces navires, aujourd'hui considérés comme appartenant à la génération intermédiaire, est une illustration du tournant pris par les armateurs dans leur politique commerciale durant les années 1980. Pour la première fois, ces navires furent conçus avec un large pont ouvert équipé d'une grue occupant l'arrière afin de permettre d'y transporter des conteneurs.  Cette nouveauté n'a pas été pleinement satisfaisante ; les prévisions du besoin en transport de conteneurs n'ont pas été réalisées et la place perdue sur le navire pour ce transport entrainait une diminution du nombre de cabines disponibles. Aussi, à partir de 1988, a-t-on procédé

Les nouveaux vaisseaux ("de Nye Skipene").

La dernière génération fut construite sur la période 1994-2002, avec comme préoccupation le transport de passagers et le tourisme. Dès la conception de la première unité de ces navires de nouvelle génération, les armateurs ont défini un navire-type comparable à un petit navire de croisière en matière d'équipement et de confort. Pour la première fois sont aménagés à bord des navires du Hurtigruten des suites, des saunas et des piscines. En conséquence, il est devenu possible d'affecter ces navires à d'autres services que celui du Hurtigruten — en particulier en hiver, saison où le nombre de passagers est faible —, de les transformer en « navires d'expédition », et de développer de nouveaux champs d'activité. Une capacité d'emport suffisante et un portelone font que la ligne peut encore être considérée comme une ligne combinée fret et

Caractéristiques des navires actuels.

Caractéristiques des navires actuels, qui naviguent tous à la vitesse de croisière de 15 nœuds, soit 15 milles nautiques parcourus chaque heure :

Navires retirés du service du Hurtigruten.

L'année indiquée est celle d'affectation du navire au service du Hurtigruten ; le signe

Noms des navires.

Pour le baptême de leurs navires, tous les armateurs du Hurtigruten ont suivi une ligne conservatrice. Si une nouvelle unité était mise en service en remplacement d'une ancienne unité, et que cette dernière était retirée du service de la ligne, alors la nouvelle unité prenait le plus souvent le nom de l'ancienne. Aussi n'y a-t-il eu que peu de nouveaux

Chantiers navals.

Les armateurs confient la construction des navires de l'Hurtigruten à différents chantiers. Outre les divers grands et petits chantiers navals norvégiens, comme le "Trondheim Mekaniske Verksted", le " Kaarbø Verft A/S" ou le "Fredrikstad Mekaniske Verksted", de nombreux unités furent également construites par des chantiers navals étrangers de renom. Ainsi, dans les années 1950,

Fortunes de mer et sécurité à bord.

Si l'on excepte les pertes de guerre au cours de la Seconde Guerre mondiale, il n'y a, étant donnée la distance parcourue chaque année par les navires — plus d'un million de milles marins en grande partie dans des eaux où la navigation est difficile — que relativement peu d'accidents mortels. Pendant la Seconde Guerre mondiale, les armateurs du Hurtigruten ont perdu dix navires, et deux autres ont été tellement endommagés qu'ils n'ont pas pu être réutilisés. 530 victimes ont été dénombrées parmi les équipages et les passagers de ces navires, auxquelles il

Équipage et conditions de travail.

Tous les navires du Hurtigruten battent pavillon norvégien. Tant qu'une part importante des coûts d'exploitation est subventionnée par l'État, l'utilisation d'un pavillon de complaisance est interdite. De ce fait, à de rares exceptions près, les officiers de tous les navires sont norvégiens, et le reste de l'équipage est lui aussi

Hurtigruten ASA.

Hurtigruten ASA, issu de la fusion le de la TFDS et de l'OVDS, est aujourd'hui le seul armateur exploitant le Hurtigruten sur son itinéraire historique, entre Bergen et Kirkenes. Il dispose sur cet itinéraire d'un monopole subventionné par l'État norvégien, afin d'assurer le service d'intérêt général que représente la desserte permanente, quelle que soit la période de l'année, de la

Galerie des navires en circulation.

Saison estivale 2010 : les onze navires dans l'ordre de circulation de Bergen à Bergen. Chaque navire croise les 10 autres lors de la montée vers le nord, puis lors de la descente vers Bergen. Ces croisements sont annoncés dès la veille, dans la gazette du bord, puis salués bruyamment de coups de sirènes le moment venu, l'occasion de déclencher de nombreuses photos des passagers des deux navires. Elles sont à voir dans la grande galerie en Commons.

Hurtigruten () est le nom du service régulier de navires qui assure la liaison entre 34 ports de la côte atlantique de la Norvège depuis les années 1890.  Le Hurtigruten, « la route rapide » en norvégien, traduit par express côtier en français, a été lancé en 1893 par Richard With qui quitta Trondheim en direction de Hammerfest à bord du navire à vapeur "Vesteraalen". La compagnie "Vesteraalens Dampskibsselskap" voyait ainsi le jour.  Largement aidée par des subventions du gouvernement norvégien, la ligne a longtemps été un lien vital pour de nombreux villages auxquels les navires livraient nourritures, nouvelles et matériels, et "le" moyen de transport dans un pays où les communications par terre sont peu aisées. La ligne a été exploitée par neuf compagnies différentes au cours de son histoire, mais un seul armateur l'exploite actuellement, Hurtigruten ASA.  Elle dessert aujourd'hui quotidiennement 34 ports répartis sur entre Bergen (sud-ouest de la Norvège) et Kirkenes (frontière russe, au-delà du cap Nord). La flotte compte onze navires modernes, combinant transport de fret, transport de passagers et croisière, qui effectuent le voyage aller-retour en onze jours.  Le développement des réseaux routier et aérien a vu l'importance du trafic de marchandises décroître ; les croisières ont pris le relais. Les nouveaux navires sont dignes des meilleurs navires de croisière et les officiers navigants pilotent durant la période estivale ces navires dans les fjords les plus étroits (Geirangerfjord, Trollfjord) afin de faire du Hurtigruten « l'une des navigations les plus spectaculaires du Monde ». Au-delà d'un simple moyen de transport, le Hurtigruten est aujourd'hui devenu une attraction touristique, connaissant un succès croissant, les voyageurs étant attirés tant par la beauté de la côte norvégienne, très découpée, que par la possibilité d'atteindre les hautes latitudes septentrionales, où l'on peut observer en été le soleil de minuit et en hiver des aurores boréales.

Hurtigruten ("Express Route", formally The coastal route Bergen-Kirkenes) is a Norwegian public coastal route transporting passengers that travel locally, regionally and between the ports of call, and also cargo between ports north of Tromsø.  Hurtigruten provides daily, year-round and consistent traffic between Bergen and Kirkenes with 34 ports of call on northbound and 33 ports of call on southbound sailings. The Ministry of Transport and Communications in Norway has set minimum capacity requirements of 320 passengers, 120 berths and cargo for 150 Euro-pallets. The current agreement with the privately held company Hurtigruten AS entered into force on 1 January 2012 and expired on 31 December 2019, with an optional 1-year extension. From 2021 the two companies Hurtigruten AS and Havila Kystruten AS will operate the route.


Description.

C'est une plante Hémiépiphyte robuste, de grande taille, produisant abondamment des racines aériennes à l'aisselle des feuilles, de couleur brunâtre. Dans la nature elle peut atteindre jusqu'à de long, mais en appartement elle mesure entre 2 et (même si ses feuilles portées par de longs pétioles la rendent bien plus imposante). Les premières feuilles sont petites et pleines, puis grossissent et se découpent progressivement en cours de croissance. Les feuilles sont grandes (jusqu'à de long), cordiformes et pennées. Plus la plante vieillit plus les feuilles se parent de larges perforations ce qui a valu le nom de "plante-gruyère" ("swiss cheese plant" en anglais).  Inflorescence : la floraison produit des spadices, inflorescences typiques de la famille des aracées, constituées comme chez les arums d'une spathe entourant un épi central. Les inflorescences sont parées d'une spathe de couleur blanc-crème uniforme, d'aspect velouté, couvrant, à la manière d'une capuche, un épi blanc jaunâtre de 10 à de hauteur sur environ de diamètre.  Infructescence : lorsque la spathe fane, elle prend une couleur gris-brun, un aspect cartonné et sale, puis chute. Il ne subsiste alors que l'épi dressé de 20 à sur environ de diamètre, de couleur verte, constitué d'articles juxtaposés couverts chacun d'une écaille de forme polygonale. Les fruits se développent même en l'absence de fécondation, de manière parthénocarpique. Lorsqu'ils sont immatures, les fruits sont toxiques et irritants en raison d'une forte présence d’acide oxalique. À maturité les fruits deviennent en revanche savoureusement comestibles : ils sont connus sous les noms de « cérimans » ou de « fruits délicieux ». En ôtant les écailles externes qui se détachent facilement, on fait apparaître autour d'un axe central une chair juteuse et sucrée dont le goût rappelle celui de l'ananas, de la banane ou de la poire. Le fruit est fragile, se corrompt rapidement. Il contient entre chaque article les restes des filets des étamines qui sont larges et aplatis en forme de petites écailles noires parcheminées qui obligent à une dégustation minutieuse. On peut aussi en faire des jus ou des confitures.  Confusions: habituellement commercialisée comme plante d'intérieur sous le nom de « philodendron » ou « philodendron monstera », cette espèce ne fait néanmoins pas partie du genre "Philodendron", bien qu'elle en soit très proche, comme "Philodendron pinnatifidum". D'autres plantes de la même famille dans la tribu des "Monstereae" ont des feuilles échancrées comparables, comme "Rhaphidophora tetrasperma" qui ressemble à un mini monstera ou la grande liane "Epipremnum pinnatum".

Habitat et répartition.

Cette plante vit dans les forêts tropicales humides, en plaine et moyenne montagne, dans l'extrême sud du Mexique et au Guatemala. Les graines tombent au sol, puis les plantules rampent (phototropisme négatif) jusqu’à ce qu'elles rencontrent un arbre sur lequel se fixer. Les nombreuses racines adjacentes permettent ainsi à la plante de s'ancrer contre son nouveau support et d'atteindre la lumière de la canopée (même si elle pousse rarement en plein soleil et préfère une lumière légèrement tamisée par le feuillage).

Liste des variétés.

Selon (Attention liste brute contenant possiblement des synonymes) :

Culture.

"Monstera deliciosa" est une plante à la croissance rapide et vigoureuse. De ce fait elle est largement utilisée comme plante ornementale dans les régions tropicales et subtropicales. Sa facilité de culture en fait également une plante très répandue en appartement dans les régions tempérées. Par contre les cérimans ne sont généralement pas commercialisés. Bien que consommés dans les pays tropicaux, il faut attendre longtemps (jusqu'à un an) pour que les fruits atteignent la maturité. Avant il est inconsommable car très aigre, voire toxique à forte dose. De ce fait, le "Monstera deliciosa" n'a jamais été cultivé de manière industrielle pour ses fruits.  Que la plante soit plantée en pleine terre ou en pot, il lui faut beaucoup d'espace et un sol riche et meuble (idéalement terre de jardin et terreau à parts égales). Si elle pousse en pleine terre il est mieux de la planter près d'un arbre - solide - où elle pourra grimper, sinon contre un treillis. Elle est modérément gourmande en eau et il faut l'arroser juste pour maintenir le sol légèrement humide. Sa rusticité est de 11 (c'est-à-dire au plus froid à -1 °C). Elle ne résiste à ces températures que quelques heures seulement. Idéalement bien sûr il est mieux qu'elle pousse toute l'année avec une température minimum de 13-15 °C permettant une croissance continue. Elle a besoin d'une exposition très lumineuse, mais pas de plein soleil (excepté en hiver dans les régions tempérées où l'insolation est bien moindre que dans son habitat naturel).

Le faux philodendron ("Monstera deliciosa") est une plante vivace de la famille des "Araceae". Elle est très proche des philodendrons avec lesquels on la confond fréquemment en utilisant le nom de ce genre comme nom vernaculaire pour désigner les individus commercialisés comme plante ornementale d'appartement.

Monstera deliciosa, also known as the Swiss Cheese plant, is a species of flowering plant native to tropical forests of southern Mexico, south to Panama. It has been introduced to many tropical areas, and has become a mildly invasive species in Hawaii, Seychelles, Ascension Island and the Society Islands.  The plant may be confused with "Philodendron bipinnatifidum" as they have similar leaves and growing habits. However, the ingestion of "Philodendron bipinnatifidum" may cause irritation to the digestive tract and will induce internal swelling. The sap is also known to irritate the skin.


Histoire.

Le bâtiment est construit à Saint-Pétersbourg pour servir en Extrême-orient (flotte russe du Pacifique). La quille est installée le . Son lancement a lieu en 1900, en présence de l'empereur Nicolas II et de membres de la famille impériale.  Les deux autres croiseurs de cette classe sont coulés pendant la guerre russo-japonaise à Port-Arthur en 1904.  L’"Aurore" est inclus dans le deuxième escadron du Pacifique qui est envoyé de la mer Baltique au Pacifique sous le commandement de l'amiral Zinovi Rojestvenski. Les et , l’"Aurore" prend part à la bataille de Tsushima. Le contre-amiral Oskar Enkwist évite qu'il ne soit détruit comme la quasi-totalité de la flotte russe, et le navire parvient à se réfugier avec deux autres croiseurs dans le port neutre de Manille (Philippines), où il est interné.  En 1906, l’"Aurore" retourne en mer Baltique et devient un navire d'entraînement pour cadets. Puis il sert pendant la Première Guerre mondiale. En 1915, son armement est modifié par le remplacement des petits calibres par des canons plus gros mais moins nombreux. Après la révolution de février 1917, un comité révolutionnaire est créé sur le navire et la presque totalité de l'équipage se range du côté des bolcheviks.  Dans la soirée du , lors de la révolution d'Octobre, une salve à blanc du croiseur, sous les ordres du commissaire , signale le début de l'attaque contre le Palais d'Hiver.  En 1922, l’"Aurore" reprend du service comme navire d'entraînement. Pendant la Seconde Guerre mondiale, lors du siège de Leningrad, les canons sont retirés pour être utilisés au sol, sur le front. Le navire, amarré dans le port d'Orianenbaum (aujourd'hui Lomonossov), est bombardé et coule le .  Après de grandes réparations en 1945-1947, l’"Aurore" est mis à quai définitivement sur la Grande Nevka comme monument à la révolution d'Octobre. Devenu musée en 1957, il a reçu depuis plus de de visiteurs.  Le 21 septembre 2014, le navire lève l'ancre et quitte son mouillage historique sur le quai « Petrogradskaïa » pour se rendre dans le chantier naval de Kronstadt pour y être révisé. Il reprend sa place à son point d'ancrage habituel le 16 juillet 2016 après la rénovation complète de ses machines et de sa coque ainsi que la modernisation de ses installations muséales pour un coût de de roubles.

Le croiseur "Aurore" (en ) est un croiseur protégé de classe Pallada de la flotte de la Baltique de la Marine impériale russe. Il est ainsi nommé en l'honneur de la frégate à voile "Aurore" qui se distingua lors de la bataille de Petropavlovsk pendant la guerre de Crimée (1853-1856).  Le croiseur "Aurore" fait partie du deuxième escadron du Pacifique lors de la guerre russo-japonaise (1904-1905) et prend part à la bataille de Tsushima. Il sert également lors de la Première Guerre mondiale puis devient un symbole de la révolution d'Octobre en tirant à blanc un coup de canon, signal de l'attaque imminente du palais d'Hiver, siège du gouvernement provisoire, le . Lors du siège de Léningrad, pendant la Seconde Guerre mondiale, les canons sont retirés pour être utilisés au sol, sur le front.  Remis en état en 1945-1947, le navire est ancré sur les bords de la Neva à Saint-Pétersbourg et devient navire musée en 1957. Parti en révision à Kronstadt à l'automne 2014, il est de retour à son mouillage en .

Aurora () is a 1900 Russian protected cruiser, currently preserved as a museum ship in Saint Petersburg. "Aurora" was one of three cruisers, built in Saint Petersburg for service in the Pacific. All three ships of this class served during the Russo-Japanese War. "Aurora" survived the Battle of Tsushima and was interned under US protection in the Philippines, and eventually returned to the Baltic Fleet.  The second ship, , was sunk by the Japanese at Port Arthur in 1904. The third ship, , was interned in Saigon after the Battle of the Yellow Sea. One of the first incidents of the October Revolution in Russia took place on the cruiser "Aurora", which reportedly fired the first shot, signalling the beginning of the attack on the Winter Palace.


Biographie.

Origines familiales et jeunesse.

Il est officiellement le fils de Charles-François de Flahaut de La Billarderie (1728-1794), maréchal de camp et Intendant des Jardins du Roi, guillotiné en 1794, et de Marie-Adélaïde Filleul (1761-1836). Cependant, Charles de Flahaut, ainsi que nombre de ses contemporains, considérait Talleyrand (1754-1838) comme son père. Celui-ci a d'ailleurs entretenu avec Charles de Flahaut une relation très particulière tout au long de sa vie.  Il passe la plus grande partie de sa jeunesse dans l'émigration pendant la Révolution française, séjournant dans plusieurs villes d'Europe (Londres, Hambourg, Bremgarten). Il rentre en France après l'avènement de Bonaparte comme Premier consul (fin 1799).

La période napoléonienne (1800-1815).

À l'âge de 15 ans, il entre dans un corps de volontaires à cheval, organisé pour accompagner le premier Consul en Italie. Il lui écrit une lettre qui témoigne de sa volonté et de son ambition : « "Général, je n'ai que 16 ans, mais je suis fort. Je sais trois langues assez bien. […] Trop jeune pour être soldat, j'ose vous demander d'être votre aide de camp. Soyez sûr que je serai tué ou que j'aurai justifié de votre choix à la fin de la campagne." ». Le jeune homme entame ainsi une carrière militaire rapide et impressionnante, avec l'aide de Talleyrand.  Il est admis au service de Louis Bonaparte en 1801, puis de Murat en 1803, comme capitaine aide-de-camp puis, après une liaison avec la femme de Murat, il est versé à l'état-major de Berthier en 1808.  Pendant ses quinze ans au service de Napoléon, il participe aux combats les plus prestigieux : Marengo, Ulm, Austerlitz, Iéna, Eylau, Friedland, Wagram. Il est aussi présent pendant la terrible campagne de Russie.  Promu au grade de général de brigade le , il devient aide de camp de l'Empereur en 1813. Peu enthousiasmé par leurs premières rencontres, ce dernier aurait dit à Joséphine : Par la suite, il reconnut cependant qu'il est . Il eut en effet un rôle militaire, puis diplomatique.  Il se distingue alors à la bataille de Dresde et est nommé au grade de général de division (). Le , il se rend auprès des plénipotentiaires russes, autrichiens et prussiens pour traiter d'un armistice, mais ses propositions ne sont pas acceptées.  Le titre de comte de l'Empire et le grade de commandeur de la Légion d'honneur lui furent accordés un peu plus tard.  Napoléon lui confie aussi ses premières missions diplomatiques à Neumarck en 1813 (exécuter l'armistice conclu avec les armées russes et prussiennes) et à Lusigny en 1814 (négocier l'armistice avec les alliés).  Après la première abdication de , en 1814, il s'oppose à la première Restauration ; pendant les Cent-Jours, le , il reprend son poste d'aide de camp et est nommé Pair de France. Il participe à la bataille de Waterloo. Il défend alors à la Chambre des Pairs le rapport du ministre de la Guerre attaqué par Ney, donne des détails sur les opérations de Grouchy, certifie que ce maréchal avait alors hommes sous ses ordres, et appuie avec chaleur la proposition de Lucien Bonaparte en faveur de Napoléon II.  À la seconde abdication de Napoléon, il manque partir avec lui à Sainte-Hélène, mais est retenu par sa mère. Avec les derniers fidèles de l'empereur, il tente vainement d'imposer le roi de Rome.  La carrière militaire de Charles de Flahaut s'arrête là ; Talleyrand réussit à faire rayer son nom de la liste des personnes qui devaient être exilées de France. Toutefois il doit s'éloigner pour quelque temps des sphères du pouvoir.

La Restauration (1815-1830).

Après le retour du Roi il se retire sur la Loire, puis de rend aux environs Genève<ref

Charles de Flahaut, de son nom complet Auguste Charles Joseph, comte de Flahaut de La Billarderie, né à Paris le , mort à Paris 7 le , est un militaire et diplomate français.  Son nom est habituellement orthographié "Flahaut", mais on trouve également la graphie "Flahault", plus conforme à son ascendance paternelle officielle.

Auguste-Charles-Joseph de Flahaut de La Billarderie, comte de Flahaut (21 April 17851 September 1870) was a French general during the Napoleonic Wars, a statesman, and late in life French ambassador to the Court of St James's.


Introduction.

Le cristal parfait est un modèle idéal, dans lequel les espèces le constituant (molécules, ions, atomes)possèdent un ordre à courte et longue porté. Cela signifie que dans le cristal parfait, les espèces sont empilées de manière régulière et infinie. La plus petite entité qui décrit l'empilement du cristal et qui se répète dans le volume entier est appelée une maille.  En vérité, la répétition à l'infini de cette maille élémentaire n'existe pas et tout cristal présente des défauts de dimension différente. Le premier étant la surface extérieure de ce cristal. En effet, la surface du cristal présente l'arrêt, dans l'espace, de la succession des atomes.  Parmi les cristaux rencontrés quotidiennement : le sel (NaCl), le sucre (CH0), les flocons de neige.  L'utilisation du terme "défaut" peut paraitre péjorative, mais en réalité, c'est l'existence de ces défauts dans les cristaux qui les rendent intéressants et qui leur donnent leurs propriétés optique, électrique ou mécanique.

Différents types de défauts cristallins.

Les défauts cristallins sont répartis en différent types. On distingue quatre types de défauts :

Défauts ponctuels.

Les défauts ponctuels sont des défauts dans l'organisation des cristaux qui ne concernent que des nœuds isolés du réseau cristallin. Les défauts plus importants dans une structure ordonnée sont généralement considérés comme des boucles de dislocation. Pour des raisons historiques, de nombreux défauts ponctuels, en particulier dans les cristaux ioniques, sont appelés centres : par exemple, une lacune dans de nombreux solides ioniques est appelée centre de luminescence, centre de couleur ou centre F. Ces dislocations permettent le transport ionique à travers des cristaux conduisant à des réactions électrochimiques. Ceux-ci sont fréquemment spécifiés en utilisant la notation Kröger-Vink

Lacune.

Une lacune est le défaut cristallin le plus simple. C'est un site du réseau ne contenant aucun motif, aucun atome. Il résulte de l'absence d'une unité cristalline (un atome) dans la maille du réseau. L'existence des lacunes a été prédite en 1926 par Frenkel . Il existe deux mécanismes de formation de lacunes lorsque l'atome quitte un nœud du réseau. Dans le premier cas, l'atome se déplace vers la surface/l'extérieur du matériau, ce type de défauts est nommé "défauts de Schottky".

Interstitiels.

Les défauts interstitiels sont des atomes positionnés dans les espaces vides du réseau cristallin. Si l'atome en insertion est de même nature que les atomes constituant les réseaux, on parle alors de défaut auto-interstitiel. La plupart des auto-interstitiels dans les métaux ayant une structure connue ont une structure 'partagée', dans laquelle deux atomes partagent le même site de réseau, le centre de masse des deux atomes est généralement au site du réseau, et ils sont déplacés symétriquement de celui-ci dans une direction principale du réseau. Par exemple, dans plusieurs métaux cubiques à faces centrées (cfc), comme le cuivre, le nickel et le platine, la structure de l'état fondamental de l'auto-interstitiel est la structure interstitielle partagée [100], où deux atomes sont déplacés dans une direction positive et négative [100] par rapport au site du réseau. Dans le fer cubique centré (cc), la structure interstitielle de l'état fondamental est également une structure interstitielle partagée [110]. Ces interstitiels partagés sont souvent appelés interstitiels à haltères, parce que la représentation graphique des deux atomes formant l'interstitiel avec deux grandes sphères et une ligne épaisse les reliant fait que la structure ressemble à un dispositif d'haltères.

Défauts extrinsèques : insertion ou substitution.

Les cristaux ne sont pas purs, il existe toujours des impuretés qui sont considérées comme des défauts. Si un atome est de nature différente à celle des atomes constituant le réseau, il s'agit d'un défaut extrinsèque.  Ainsi les impuretés peuvent s'insérer de deux manières, interstitiel ou substitutionnel. Cela dépend du rayon atomique et des propriétés chimiques de l'atome. En général, une impureté en insertion interstitielle sera un atome plus petit (environ 45 % la taille de l'atome formant le réseau). Dans le cas d'impuretés substitutionnelles, l'atome étranger est de la même taille que les atomes constituant le réseau (rayon atomique proche à environ 15 %), il peut ainsi les remplacer sur un site du réseau. Pour que ce phénomène se produise, les impuretés doivent être chimiquement équivalentes à l'élément qui constitue l'ensemble du cristal.

Défauts linéaires.

Les défauts linéaires sont appelés des dislocations. Ce sont des défauts de dimension 1, c'est-à-dire que la largeur des défauts est très petite devant les dimensions du cristal.  Le principal type de défaut 1D est la dislocation. La théorie décrivant les champs élastiques des défauts linéaires a été développée à l'origine par Vito Volterra en 1907 , mais le terme "dislocation" pour désigner un défaut à l'échelle atomique a été inventé par G. I. Taylor en 1934 . Une dislocation est un défaut linéaire correspondant à une discontinuité dans l'organisation de la structure cristalline. Il existe trois types de dislocations : les dislocations coin, les dislocations vis et les dislocations mixtes Les dislocations coin peuvent être considérées comme un demi-plan atomique supplémentaire inséré dans une structure parfaite. Lorsqu'une force suffisante est appliquée d'un côté de la structure cristalline, ce plan supplémentaire traverse des plans d'atomes qui se séparent puis se réunissent ensuite jusqu'à ce qu'il atteigne la limite des grains. La dislocation a deux propriétés, une direction de ligne, qui est la direction correspondant au bord du demi-plan supplémentaire, et le vecteur de Burgers qui décrit l'amplitude et la direction de la distorsion du réseau. Dans une dislocation coin, le vecteur de Burgers est perpendiculaire à la direction de la ligne.  Les contraintes causées par une dislocation coin sont complexes en raison de son asymétrie inhérente. Ces contraintes sont décrites par trois équations :  formula_1  formula_2  formula_3  où μ est le module de cisaillement du matériau, b est le vecteur de Burgers, ν est le coefficient de Poisson et x et y sont les coordonnées.  Une dislocation vis est beaucoup plus difficile à visualiser. Imaginons que l'on coupe un cristal le long d'un plan et que l'on fasse glisser une moitié sur l'autre selon un vecteur du réseau, les deux parties s'emboîtant ensuite sans laisser de défaut. Si la coupe ne traverse que partiellement le cristal, puis glisse, la limite de la coupe est une dislocation vis. Cela donne une structure dans laquelle une trajectoire en hélice est tracée autour du défaut linéaire (ligne de dislocation) par les plans atomiques du réseau cristallin. Une représentation imagée de ce type de dislocation pourrait être un jambon tranché selon une spirale. Dans les dislocations vis pures, le vecteur de Burgers est parallèle à la direction de la ligne.  Malgré la difficulté de visualisation, les contraintes créées par une dislocation vis sont moins complexes que celles dues à une dislocation coin. L'expression de ces contraintes nécessite seulement une équation, la symétrie permettant d'utiliser une seule coordonnée radiale :  formula_4  où μ est le module de cisaillement du matériau, b est le vecteur de Burgers et r est une coordonnée radiale. Cette équation représente un long cylindre de contrainte émanant du centre du cylindre et décroissant avec la distance. Il faut noter que ce modèle simple conduit à une valeur infinie pour le cœur de la dislocation à r=0 et qu'il n'est donc valide que pour les contraintes en dehors du cœur de la dislocation. Si le vecteur de Burgers est très grand, le cœur peut en réalité être vide, formant un micropipe, comme on l'observe couramment dans le carbure de silicium.  Une déformation se produit lorsqu'une dislocation se déplace à travers le cristal. C'est la présence de dislocations qui conduit à la malléabilité caractéristique des matériaux métalliques.

Défauts planaires.

Les défauts planaires sont des défauts à deux dimensions. On distingue principalement les joints de grains, les défauts d'empilement, les plans d'antiphase et les macles.

Joints de grains.

La majorité des matériaux sont polycristallins, cela signifie qu'ils sont composés de nombreux cristaux individuels microscopiques, appelés grains. L'orientation de ces grains les uns par rapport aux autres est aléatoire.Dans un matériau homogène, deux cristaux voisins ont le même réseau cristallin avec une orientation différente. La frontière entre les cristaux est appelée « joint de grain ». On le voit ici représenté en vert, c'est le plan de contact entre le cristal orange et le cristal bleu. Le joint de grain est un plan dans lequel les atomes restent organisés, mais font en sorte de s'adapter à la désorientation. L'épaisseur de cette paroi est très petite devant les dimensions du cristal et les paramètres de maille. En général, ce défaut apparait lors de la croissance de deux cristaux qui se rencontrent pour n'en former qu'un. On appelle ce phénomène la coalescence.  Le mouvement d'une déformation à travers un solide a tendance à s'arrêter aux joints de grains. Par conséquent, le contrôle de la taille des grains dans les solides est nécessaire pour obtenir les propriétés mécaniques souhaitées. Les matériaux à grains fins sont généralement beaucoup plus résistants que ceux à grains grossiers.

Défaut d'empilement.

Les défauts d'empilement sont très répandus dans l'ensemble des cristaux. Si un cristal est composé des plans d'atomes A, B et C avec une séquence d'enchainement ABCABCABC, ce défaut correspond à une anomalie dans l'alternance des plans (plan supplémentaire ou plan manquant). Le défaut d'empilement peut représenter par exemple l'enchainement ABCABCACAB, en effet, ici le plan B est manquant.

Plan d'antiphase.

On retrouve généralement ces défauts dans les alliages ordonnés. Il n'y a pas de changement de direction cristallographique, mais l'enchainement des plans atomiques va changer,et de chaque de ce plan, les phases seront opposées.  Par exemple, dans d'un alliage de structure hexagonal compacte l'enchainement des plans atomiques est ABABABAB, avec un plan d'antiphase, on a l'enchainement ABABBABA.

Macle.

Les macles sont un groupement de deux ou plusieurs cristaux identiques, dont l'orientation des uns par rapport aux autres provient d'une opération de symétrie.  Il existe différents types de macles :

Notation de Kröger-Vink.

La notation de Kröger-Vink permet de représenter les défauts ponctuels d'une espèce chimique.  Une lacune est représentée par: V , avec :  Si la différence est nulle, on utilise ; si elle est positive, ; et si elle est négative, '.  Par exemple, dans le cristal NaCl, l'équation de réaction avec un défaut de Schottky s'écrit : ∅ → V′ + V.  Un atome en interstitiel est représenté A , avec :  On prend le même cristal NaCl, l'équation de réaction avec un défaut de Frenckel s'écrit : Na → Na + V′

Méthodes de caractérisation.

Les méthodes actuelles permettent principalement de caractériser des défauts ponctuels. Les défauts étant des perturbations locales, les méthodes de caractérisation sont des techniques locales. Les principales méthodes utilisées sont les suivantes:

Un défaut cristallin est une interruption de la périodicité du cristal. La périodicité d'un cristal représente la répétition régulière des positions atomiques dans les trois directions de l'espace. Les motifs réguliers sont interrompus par des défauts cristallographiques. Ils peuvent être ponctuels (dimension 0), linéaires (dimension 1), planaires (dimension 2) ou volumiques (dimension 3).

Crystallographic defects are interruptions of regular patterns in crystalline solids. They are common because positions of atoms or molecules at repeating fixed distances determined by the unit cell parameters in crystals, which exhibit a periodic crystal structure, are usually imperfect.


Nombre de Nusselt local.

Le nombre de Nusselt local peut également s'écrire sous la forme d'un gradient de température adimensionné à la paroi.  En posant formula_3 et formula_4 , on obtient à partir de l'équation de définition du coefficient de transfert :  formula_5

Utilisation en transfert thermique.

L'application du théorème de Buckingham à un problème de convection forcée, pour un écoulement établi en vitesse et en température avec un fluide dont les propriétés thermomécaniques sont constantes, fait apparaître trois groupements ou nombres sans dimension en relation sous la forme suivante :  formula_6  avec :  Cette somme représente une fonction quelconque des deux variables qui ne peut être précisée que par l'expérience :  formula_7  Ici, l'expérience montre qu'une fonction monôme est généralement adéquate.  L'objectif est, en général, de déterminer le nombre de Nusselt afin d'en déduire le coefficient de transfert thermique.

Principaux résultats et corrélations.

Convection naturelle sur une plaque plane verticale.

formula_8 pour formula_9  formula_10 pour formula_11

Convection forcée dans une conduite en régime laminaire.

Si le tube est long, formula_15 :  Température de paroi uniforme : formula_16  Flux de chaleur pariétal uniforme : formula_17  Ces deux résultats ont été obtenus analytiquement.  Si le tube est court, c'est-à-dire que le régime thermique n'est pas établi, on peut utiliser la corrélation de Sieder et Tate :  formula_18  Applicable pour :

Convection forcée dans une conduite en régime turbulent.

Conduites lisses : Corrélation de Dittus-Boelter : formula_22 valable pour formula_23 ;  Applicable pour :  Corrélation de Colburn :  formula_28

Condensation dans échangeur à plaque.

formula_29  formula_30 formula_31

Le nombre de Nusselt formula_1 est un nombre adimensionnel utilisé pour caractériser les transferts thermiques entre un fluide et une paroi, appelé transfert convectif.  On le définit de la manière suivante :  formula_2  avec :  La longueur caractéristique dépend de la géométrie en présence. Dans le cas d'un écoulement dans une conduite, on prendra le diamètre de la canalisation, ou le diamètre hydraulique si la conduite n'a pas une section circulaire. Dans le cas d'une plaque plane, on prendra la longueur de la plaque, ou l'abscisse à compter du bord d'attaque de la plaque.  Comme tout nombre sans dimension, la valeur du nombre de Nusselt dépend fortement des grandeurs de référence que l'on choisit, et de la signification physique que l'on entend lui donner (locale ou globale par exemple). Il est notamment important de savoir, lors de l'utilisation d'une corrélation, si le coefficient de convection "h" a été défini par rapport à une température de référence fixe, ou à une température de mélange locale.

In fluid dynamics, the Nusselt number (Nu) is the ratio of convective to conductive heat transfer at a boundary in a fluid. Convection includes both advection (fluid motion) and diffusion (conduction). The conductive component is measured under the same conditions as the convective but for a hypothetically motionless fluid. It is a dimensionless number, closely related to the fluid's Rayleigh number.  A Nusselt number of value one represents heat transfer by pure conduction. A value between one and 10 is characteristic of slug flow or laminar flow. A larger Nusselt number corresponds to more active convection, with turbulent flow typically in the 100–1000 range. The Nusselt number is named after Wilhelm Nusselt, who made significant contributions to the science of convective heat transfer.  A similar non-dimensional property is the Biot number, which concerns thermal conductivity for a solid body rather than a fluid. The mass transfer analogue of the Nusselt number is the Sherwood number.


Débogueur.

Il fut à l'origine conçu pour être une version libre de sous GNU/Linux, sur architecture x86. Il a aujourd'hui évolué, en devenant un framework générique pour la création d'outils dynamiques comme des « checkers » et « profilers ». Il a une excellente réputation et est largement répandu parmi les programmeurs GNU/Linux .  Valgrind est un logiciel modulaire. Parmi les modules on trouve par exemple Memcheck, qui permet de débusquer les failles dans un programme au niveau de l'utilisation de la mémoire. Memcheck vérifie entre autres :

Généralités.

Valgrind est, par essence, une machine virtuelle qui utilise de la compilation a la volée (just-in-time (JIT) compilation), incluant la recompilation dynamique. Aucune instruction du programme analysé n'est jamais exécutée directement sur le processeur hôte. En lieu et place, Valgrind commence par traduire le programme dans une représentation intermédiaire (RI) plus simple indépendante du processeur. Dans un deuxième temps, un "outil" (voir plus bas) réalise un certain nombre de transformations sur le RI avant que Valgrind ne retransforme ce RI en code machine pour le processeur hôte pour l’exécuter. Même s'il pouvait utiliser de la traduction dynamique, (i.e., la machine cible et hôte sont d'architecture différente), Valgrind ne le fait pas. Valgrind recompile le code binaire pour des architectures qui sont identiques. Valgrind fournit aussi des points d'entrée pour GDB qui permettent de debogger un programme cible s’exécutant dans Valgrind.  Ces transformations (ainsi que les manipulations des outils) donnent lieu à une importante perte de performance; La vitesse d’exécution peut être de 3 à 50 fois plus lente que sans Valgrind (tout dépend de l'outil passé et des sources de la mesure).

Analyseur de performance (Profileur).

Le module Cachegrind permet de mettre en évidence les défauts de cache qui ralentissent l'exécution du programme.  Le module Massif permet de suivre l'utilisation de la pile et de déterminer les parties du programme qui l'utilisent le plus.  Le module CallGrind permet de compter le nombre d'appels pour toutes les routines d'un programme durant son exécution, ainsi que le temps passé dans la routine.

Modules supplémentaires.

Grâce à son architecture modulaire, de nombreux modules tiers ont été écrits pour satisfaire des besoins divers. Beaucoup d'autres outils externes existent aussi, utilisant la machine virtuelle de valgrind pour réaliser des mesures diverses.

Valgrind (prononcé , et non ) est un outil de programmation libre pour déboguer, effectuer du profilage de code et mettre en évidence des fuites mémoires.

Valgrind () is a programming tool for memory debugging, memory leak detection, and profiling.  Valgrind was originally designed to be a free memory debugging tool for Linux on x86, but has since evolved to become a generic framework for creating dynamic analysis tools such as checkers and profilers.  The name Valgrind is a reference to the main entrance of Valhalla from Norse Mythology. During development (before release) the project was named Heimdall; however, the name would have conflicted with a security package.


Définitions.

Chaleur de réaction.

Au cours d’une réaction chimique, le système échange de l’énergie avec le milieu extérieur sous forme de transfert thermique (anciennement chaleur).  Cette énergie échangée sous forme de transfert thermique Q dépend des conditions expérimentales dans lesquelles se produit la réaction :

Enthalpie libre.

Pour tout système thermodynamique, on définit une fonction d'état appelée enthalpie libre, noté formula_1 tel que :  formula_2  avec formula_3 l'enthalpie (en J), T la température (en kelvin) et S l'entropie (en J.K). G est appelée aussi énergie de Gibbs (en joules).  L'enthalpie libre G est la fonction d'état indispensable pour l'étude des équilibres chimiques. Cette fonction ne peut que décroître dans une transformation à pression et température constantes selon le deuxième principe de la thermodynamique. En conséquence, pour une réaction chimique effectuée à "T" et "p" constantes, le signe de l'enthalpie libre de réaction indique dans quel sens se déplace un équilibre chimique. Lorsque l'enthalpie libre atteint un minimum, c'est-à-dire lorsqu'elle ne varie plus, alors l'équilibre chimique est atteint.

Grandeur de réaction.

On appelle grandeur de réaction, notée avec l'opérateur de Lewis formula_4, la dérivée d'une grandeur X, par rapport à l'état d'avancement de la réaction formula_5, à "p" et "T" constantes.  La grandeur de réaction s'exprime en fonction des grandeurs molaires partielles formula_7 par :

Enthalpie de réaction.

On appelle enthalpie de réaction à "T" et "p" constantes, la grandeur :  Enthalpie de réaction : formula_9  Dans le cas d'un mélange idéal, les enthalpies molaires partielles formula_10 sont égales aux enthalpies molaires des corps purs formula_11 et on aura alors:  La variation d'enthalpie du système réactionnel, pour un état d'avancement donné, correspond à la chaleur mise en jeu et est égale à :  formula_13  Dans le cas d'un système idéal, formula_14 est indépendant de formula_15. On en déduit :  L'enthalpie de réaction formula_17 est le « potentiel calorifique » de la réaction, mis en jeu partiellement ou totalement selon que la réaction est partielle ou totale. Elle s'exprime en J/mol.  Si la réaction est effectuée de telle manière que chaque constituant se trouve sous la pression standard, "p", on obtient l'enthalpie standard de réaction, formula_18. L'état standard est défini :  Une réaction chimique ne peut être étudiée thermodynamiquement, qu'à température et pression constante. Le plus souvent la pression choisie est la pression atmosphérique (), bien qu'aujourd'hui elle ne soit plus la valeur de pression standard. Cette dernière est fixée à 1 bar (néanmoins, ce changement n'affecte que très peu les valeurs tabulées). On obtient alors l'enthalpie standard de réaction à "T".

Loi de Kirchhoff.

Il est possible de calculer l'enthalpie standard de réaction à une température donnée connaissant l'enthalpie standard de réaction à , température de référence des tables thermodynamiques.  L'évolution de l'enthalpie standard de réaction en fonction de la température est donnée par la loi de Kirchhoff :  formula_19 , qui devient par intégration, formula_20  (la dérivée est une dérivée droite, et non partielle, car les grandeurs standards sont supposées ne dépendre que de la température), avec :  Dans ce cas on obtient la relation approchée :  "Remarque importante : cette relation n'est valable que s'il n'y a pas de changement d'état ou de phase dans l'intervalle de température considéré. Dans le cas contraire, il est nécessaire d'effectuer un cycle grâce à la loi de Hess pour les prendre en considération."  Le calcul de formula_27 s'effectue à l'aide de l'enthalpie standard de formation, formula_28, dont les valeurs sont tabulées pour la plupart des composés.

Grandeurs standards de réaction.

Ce sont des grandeurs associées à l'écriture de l'équation-bilan. Elles concernent essentiellement l'enthalpie, l'entropie et l'enthalpie libre.  En conditions standards, les grandeurs de réaction obéissent à la loi de Hess qui énonce que :  formula_29  où formula_30 est une grandeur extensive, formula_31 est une grandeur standard de formation. Par convention :  Rappelons la définition même de l'avancement de réaction : formula_35.

Entropie standard de réaction.

Elle est notée formula_36. Le troisième principe de la thermodynamique énonce que l'entropie d'un corps pur est nulle à . Donc on peut calculer l'entropie molaire d'un corps pur de façon absolue (voir l'article Entropie d'un corps pur). Il n'est donc pas nécessaire de définir une entropie standard de formation. On a dressé des tables d'entropies molaires standards à pour la plupart des corps purs, qui permettent de calculer les entropies standards de réaction :  Il est alors possible de calculer l'évolution de formula_38 en fonction de "T", grâce à la relation de Kirchhoff appliquée à l'entropie.  "Remarque :" le signe de l'entropie de réaction est souvent prévisible, puisque l'entropie peut être considérée comme une mesure de l'ordre (ou du désordre). Plus le désordre est important, plus l'entropie est grande, d'où le classement formula_39.

Enthalpie libre standard de réaction.

Elle est notée formula_40. Elle peut être calculée grâce à la loi de Hess, à partir des enthalpies libres standards de formation, formula_41 dont les valeurs numériques sont tabulées à .  Il est aussi possible de calculer l'enthalpie libre de réaction standard par la relation issue directement de la définition de la fonction enthalpie libre :  Le calcul de l'enthalpie libre standard de réaction revêt une importance capitale pour l'étude des équilibres chimiques puisque la connaissance de cette grandeur permet d'avoir accès à la constante d'équilibre.  D'où

Prospective.

L'utilisation de certains réacteurs nucléaires de quatrième génération (sans turbine de production d'électricité éventuellement) est envisagée comme source de fluide à très haute température pour des productions industrielles d'hydrogène produit par des réactions thermochimiques

La thermochimie, également appelée thermodynamique chimique, est la branche de la chimie physique qui étudie les échanges d'énergie, notamment sous forme de chaleur, dans les milieux réactionnels. Elle se trouve sur le plan disciplinaire à l'interface entre la chimie et la thermodynamique. C'est une branche fondamentale de la chimie.  En chimie, certaines réactions peuvent dégager de la chaleur, on dit qu'elles sont exothermiques ; à contrario, celles qui en absorbent sont dites endothermiques. La mesure des chaleurs de réaction est effectuée par calorimétrie, soit à pression constante dans un calorimètre, soit à volume constant dans une bombe calorimétrique. Celle-ci, mise au point en 1881 par Marcellin Berthelot, permet de mesurer le pouvoir calorifique d’un combustible. Berthelot est de ce fait considéré comme le fondateur de la thermochimie.  La thermochimie s’est beaucoup développée au cours du . L’application du deuxième principe de la thermodynamique aux systèmes chimiques a permis, entre autres, de prévoir le sens des réactions, le positionnement des équilibres chimiques et donc de définir le rendement et la composition du système après réaction.

Thermochemistry is the study of the heat energy which is associated with chemical reactions and/or physical transformations. A reaction may release or absorb energy, and a phase change may do the same, such as in melting and boiling. Thermochemistry focuses on these energy changes, particularly on the system's energy exchange with its a surroundings. Thermochemistry is useful in predicting reactant and product quantities throughout the course of a given reaction. In combination with entropy determinations, it is also used to predict whether a reaction is spontaneous or non-spontaneous, favorable or unfavorable.  Endothermic reactions absorb heat, while exothermic reactions release heat. Thermochemistry coalesces the concepts of thermodynamics with the concept of energy in the form of chemical bonds. The subject commonly includes calculations of such quantities as heat capacity, heat of combustion, heat of formation, enthalpy, entropy, free energy, and calories.


Les premiers couples de nombres amicaux.

Les nombres entiers 220 et 284 sont amicaux car : ou encore :  Les 13 paires de nombres amicaux dont le premier a moins de 6 chiffres sont :

Éléments historiques.

Les nombres amicaux ont une histoire liée depuis longtemps à la magie et à l'astrologie. Par exemple, certains commentateurs juifs de la Genèse pensaient que Jacob avait donné deux cents chèvres et vingt boucs, et autant de brebis et de béliers à son frère aîné Ésaü quand il commença à craindre que ce dernier le tue (Genèse 32:14) parce que 220 est un nombre amical.  Le philosophe Jamblique (vers 250-330) écrit que « les pythagoriciens connaissent ces nombres qu'ils appellent amicaux et leur associent certaines qualités sociales (comme 220 et 284) et Pythagore aurait parlé d'un ami qui « était un autre lui » comme le sont 220 et 284 ».  Quant à l'historien Ibn Khaldoun, il assure que les nombres amicaux 220 et 284 sont utilisés dans l'art des talismans pour favoriser les amitiés et les unions.  Il n'existe pas de formule ou méthode connue pour déterminer les nombres amicaux mais au fil des ans, certains types spéciaux ont été découverts. Thābit ibn Qurra (vers 850) note que :  Si "n" > 1 et si les trois nombres "p" = 3 × 2 − 1, "q" = 3 × 2 − 1 et "r" = 9 × 2 − 1 sont premiers, alors 2"pq" et 2"r" sont amicaux.  Il faut cependant plusieurs siècles pour que cette formule produise les deuxième et troisième paires de nombres amicaux. La paire <nowiki>{</nowiki>, <nowiki>}</nowiki> ("n" = 4) est signalée au , indépendamment, par les mathématiciens Ibn al-Banna et Al-Farisi, puis redécouverte par Fermat, qui l'annonce dans une lettre à Mersenne en 1636. La paire <nowiki>{</nowiki>, <nowiki>}</nowiki> ("n" = 7) est découverte par au et par Descartes, qui écrit à Mersenne en 1638 pour la lui signaler.  La paire {6 232, 6 368} est amicale mais ne peut pas être déduite de cette formule.  Euler ajouta 61 nouvelles paires de nombres amicaux, mais commit deux erreurs qui furent découvertes en 1909 et 1914. En 1866 un jeune garçon de seize ans, un certain B. Nicolò I. Paganini (aucune parenté avec le violoniste), découvrit la paire ignorée jusque-là.  Des recherches par ordinateur ont permis de trouver toutes les paires de nombres amicaux de moins de 12 chiffres ainsi que quelques autres encore plus grands pour en arriver à un total de paires en 2003. On ne sait pas s'il existe une infinité de telles paires, ni s'il en existe une de nombres premiers entre eux. Si une telle paire existe, chacun des deux nombres doit comporter plus de 15 chiffres et leur produit doit être divisible par au moins 22 nombres premiers.

En arithmétique, deux nombres (entiers strictement positifs) sont dits amicaux ou amiables ou aimables s'ils sont distincts et si chacun des deux nombres est égal à la somme des diviseurs stricts de l'autre.  Si l'on note "s"("n") la somme des diviseurs stricts de "n" et ("n") = "s"("n") + "n" la somme de tous ses diviseurs, deux nombres distincts "m" et "n" sont donc amicaux si et seulement si formula_1 ou, ce qui est équivalent : Cela implique que si l'un des deux nombres est abondant, alors l'autre est déficient.

Amicable numbers are two different numbers so related that the sum of the proper divisors of each is equal to the other number.  The smallest pair of amicable numbers is (220, 284). They are amicable because the proper divisors of 220 are 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 and 110, of which the sum is 284; and the proper divisors of 284 are 1, 2, 4, 71 and 142, of which the sum is 220. (A proper divisor of a number is a positive factor of that number other than the number itself. For example, the proper divisors of 6 are 1, 2, and 3.)  A pair of amicable numbers constitutes an aliquot sequence of period 2. It is unknown if there are infinitely many pairs of amicable numbers.  A related concept is that of a perfect number, which is a number that equals the sum of "its own" proper divisors, in other words a number which forms an aliquot sequence of period 1. Numbers that are members of an aliquot sequence with period greater than 2 are known as sociable numbers. The first ten amicable pairs are: (220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368), (10744, 10856), (12285, 14595), (17296, 18416), (63020, 76084), and (66928, 66992). . (Also see and )


Biographie.

Giuseppe Terragni est né dans une famille patricienne à Meda, en Lombardie. Il a fréquenté le collège technique de Côme, puis a étudié l'architecture à l'université polytechnique de Milan. En 1927, lui et son frère Attilio ouvrent une agence à Côme. Ils sont restés en activité jusqu'à la mort de Giuseppe pendant les années de guerre.  Pionnier du mouvement moderne en Italie, Terragni a produit certains de ses bâtiments les plus importants. Membre fondateur du « Gruppo 7 » qui publie en 1926 le manifeste du rationalisme italien , et, grand rationaliste italien, Terragni s'est battu pour éloigner l'architecture du revivalisme néo-classique et néo-baroque.  Influencé par différents styles : rationalisme, futurisme et constructivisme, il crée des bâtiments où les vides et les pleins s’articulent avec une parfaite élégance.  Au cours d’une carrière qui n’a duré que 13 ans, Terragni a créé un ensemble de projets restreint mais remarquable ; la plupart de ces projets ont été construits à Côme, l'un des centres du mouvement moderne en Italie. Ces œuvres constituent le noyau du langage de l'architecture rationaliste ou moderniste italienne.  Terragni était également l'un des leaders du groupe artistique appelé "astrattisti comaschi" avec Mario Radice et Manlio Rho, l'un des événements les plus importants de l'art moderne italien. Il a également contribué à l'exposition de 1932 sur la révolution fasciste.  Son frère, Attilio, était le Podestà (maire sous le régime fasciste) de Côme lors de la commande de la Casa del Fascio, et son principal protecteur en architecture était l'une des maîtresses de Mussolini.  Son collaborateur Pietro Lingeri l'accompagna dans toute sa carrière et termina la dernière œuvre après la mort tragique de Terragni : incorporé dans l'armée italienne envoyée sur le front oriental ou il est victime une dépression nerveuse consécutive à l’effondrement des troupes italiennes après la bataille de Stalingrad, il fut hospitalisé, d’abord à l’étranger, puis à Pavie après . Sa cause officielle de décès, le , serait une embolie, mais l’hypothèse du suicide fut avancée.

Le métier et les œuvres.

Avant d'obtenir son diplôme (1925-1926), il avait établi un projet pour la Villa G. Salbene à Côme, dans un style néo-médiéval. Il s’inspirait en partie de l’appel de 1880 de Camillo Boito qui avait indiqué à l’Italie démocratique un style inspiré des mœurs municipales du XIVe siècle. En 1926, avec Pietro Lingeri, il avait participé à un concours public pour une intervention dans la zone monumentale de Côme, entre la cathédrale, le Broletto et le clocher roman de l'église de San Giacomo.  Terragni depuis le début était très conditionné par ce qui s'est passé en dehors de l'Italie. En particulier l'Allemagne, mais aussi l'Autriche, la France et les États-Unis ont été considérés par lui comme les berceaux du mouvement moderne. En fait, la bibliothèque d’études était bien fournie en publications, manuels et périodiques étrangers. Il est allé en Allemagne en 1927 et 1931.  En 1927, Terragni ouvre une agence à Côme avec son frère Attilio. Son premier travail consiste à rénover la façade de l'hôtel Metropole-Suisse. Parallèlement, il entame sa collaboration avec Luigi Zuccoli et en particulier l’étude de solutions pour l’immeuble à appartements "Novocomum" à Côme (1927-1929), le premier édifice construit par Giuseppe Terragni. Le bâtiment a été construit illégalement. En fait, un projet néoclassique a été présenté mais le bâtiment qui a été construit, se réfère à l'avant-garde européenne, il s’y mêle des éléments du langage expressionniste allemand et du constructivisme soviétique. Notamment le traitement de l’angle, qui utilise une solution proche de celle mise en œuvre par le structuraliste Ilya A. Golossov pour le cercle ouvrier de Zouïev, à Moscou. Ce bâtiment a suscité une forte controverse, la commission de la construction de la municipalité de Côme a ouvert une enquête pour déterminer si " « le bâtiment constituait un élément de défiguration »". En 1928, il participe à l'exposition italienne d'architecture rationnelle à Rome, où il expose notamment le projet en construction du Novocomum.  Entre 1928 et 1932 fut construit le monument aux morts à Erba, que Terragni appelle lui-même le premier monument aux morts moderne construit en Italie. Dans le sanctuaire, il y avait un haut-relief de Lucio Fontana, ayant pour thème "La Victoire ", qui a été supprimé en 1936.  En 1932, commencent les travaux de la Casa del Fascio à Côme. Cette œuvre a été définie par Bruno Zevi comme une étape clé de l'architecture européenne moderne. C'est un prisme parfait dont la hauteur correspond à la moitié de la base. Le système est rigide, carré et prisme sont des canons du purisme corbuséen, mais dans ce cas le volume n’est pas placé sur pilotis et les façades ne sont pas libres par rapport à la trame structurelle, l’évidement de l’atrium et la percée vers le ciel assurent la transparence du bloc. La transparence est promue par le même Terragni qui déclare "dans l'étude de cette Casa del Fascio, prédomine la notion de visibilité, du contrôle instinctif établi entre le public et les membres de la Fédération", conformément aux exigences du régime qui souhaitait que l’édifice public soit une maison de verre, disponible et sans secret.  En 1933, Terragni ouvrit une agence à Milan avec Lingeri et ils construisirent ensemble cinq immeubles d'habitation. Avec Piero Bottoni, il a participé aux CIAM où ont été formulés les principes publiés l'année suivante dans la Charte d'Athènes. Principes qui trouveront leur expression dans le CM8 (Como-Milano 8), un projet relatif au nouveau schéma d’urbanisme de Côme.  En 1936, l’école maternelle Sant'Elia, une architecture "libre et joyeuse ", caractérisée par de grands espaces lumineux et par le dialogue entre la trame structurelle et les volumes. L'intervention fait partie d’un programme social d'un jardin d'enfants capable de contribuer à libérer les femmes de la sujétion domestique et "de donner aux enfants un environnement sain et hygiénique, ouvert à la verdure, au jeu et à l'éducation. Pas dans les quartiers huppés, mais dans les quartiers ouvriers de Côme, à la périphérie ". De plus, d’un point de vue technique et fonctionnel, offrant de grandes parois transparentes, de larges passages d’air et de lumière, le chauffage, une cuisine moderne et le mobilier susceptible d’être fabriqué en série. Enfin, un monument contemporain culminant dans l'interpénétration magistrale de la nature et de l'architecture, allant bien au-delà du rationalisme ».  En 1937, Terragni participa, avec Lingeri et Cattaneo, au concours du Palais des réceptions et congrès dans le cadre de l’E.42 (Exposition Universelle de Rome 1942), présentant un bâtiment très moderne marquant sa distance vis à vis du monumentalisme rampant de l'époque.

Témoignages.

Témoignages sur Terragni sur sa façon de travailler en studio:  Alberto Sartoris sur le comportement de Terragni sur le site rapporte: Mario Radice propose cette évaluation de Terragni dans le contexte du mouvement moderne:

Giuseppe Terragni (italien: [dʒuˈzɛppe terˈraɲɲi]; né le à Meda, mort le à Côme) est un architecte italien qui a principalement travaillé sous le régime fasciste de Benito Mussolini et a été le pionnier du mouvement moderne en italie (rationalisme italien) Son œuvre la plus célèbre est la Casa del Fascio construite à Côme, dans le nord de l’Italie, commencée en 1932 et achevée en 1936. Elle a été construite conformément aux principes du mouvement moderne et décorée de fresques de l’artiste abstrait Mario Radice. En 1938, à la demande du gouvernement fasciste de Mussolini, Terragni conçut le Danteum, monument, non bâti, dédié au poète italien Dante Alighieri, structuré selon les divisions de La Divine Comédie.

Giuseppe Terragni (; 18 April 1904 – 19 July 1943) was an Italian architect who worked primarily under the fascist regime of Benito Mussolini and pioneered the Italian modern movement under the rubric of Rationalism. His most famous work is the Casa del Fascio built in Como, northern Italy, which was begun in 1932 and completed in 1936; it was built in accordance with the International Style of architecture and frescoed by abstract artist Mario Radice. In 1938, at the behest of Mussolini's fascist government, Terragni designed the Danteum, an unbuilt monument to the Italian poet Dante Alighieri structured around the formal divisions of his greatest work, the Divine Comedy.


Notation.

La notation mathématique utilise un symbole qui représente la somme d'une suite de termes : le "symbole de sommation", Σ, une forme élargie de la lettre grecque sigma capitale. Celui-ci est défini comme suit : où "i" représente l'indice de sommation ; "a" est une variable indexée représentant chaque nombre successif de la série ; "m" est la limite inférieure de sommation, et "n" est la limite supérieure de sommation. Le « "i = m" » sous le symbole de sommation signifie que l'indice "i" débute avec la valeur "m". L'indice, "i", est incrémenté de 1 à chaque itération, et s'arrêtant quand "i = n".  Voici un exemple montrant une somme de carrés  La notation informelle omet parfois la définition de l'indice et de ses limites de sommation lorsque ceux-ci sont clairs au vu du contexte, comme dans : On voit souvent des généralisations de cette notation dans lesquelles une condition logique arbitraire est fournie, et la somme est destinée à prendre en charge toutes les valeurs satisfaisant cette condition. Par exemple : est la somme de formula_6 sur tous les (entiers) formula_7 dans un ordre spécifique,  est la somme de formula_9 sur tous les formula_10 de l'ensemble formula_11 (si formula_11 est l'ensemble vide, la somme est nulle : voir « Somme vide »), et est la somme de formula_14 sur tous les entiers positifs formula_15 divisant formula_16.  Il existe aussi des façons de généraliser l'utilisation de plusieurs signes sigma. Par exemple, signifie  Une notation similaire est appliquée en ce qui concerne le produit d'une suite de nombre qui est similaire à la sommation, mais qui utilise la multiplication au lieu de l'addition (et donne 1 pour une suite vide au lieu de 0). La structure de base utilisée est la même, avec formula_19, une forme élargie de la lettre grecque Pi majuscule, remplaçant le formula_1.

Définition formelle.

La somme peut être définie récursivement comme suit

Exemples.

Somme des premiers entiers.

Pour tout entier , la somme des entiers de 1 à vaut : formula_24  Le calcul de cette somme fait l'objet d'une légende concernant Carl Friedrich Gauss, selon laquelle peu après son septième anniversaire, il aurait stupéfié son maître d'école Büttner en calculant très rapidement la somme des entiers de 1 à 100, alors que le maître s'attendait à ce que ce calcul occupât toute la classe un long moment. Gauss additionne 1 avec 100, puis 2 avec 99, puis 3 avec 98 et ainsi de suite jusqu'à 50 avec 51. Il obtient une somme de 50 fois la valeur 101, soit . Seule l'anecdote est infondée ; la méthode, en revanche, est correcte et s'applique à n'importe quel entier "n". On peut la reformuler ainsi :  formula_25  On a ainsi : formula_26 d'où l'on tire : formula_27  Une autre méthode consiste à vérifier cette formule par récurrence sur "n" : notons "S" la somme des entiers de 1 à "n". La formule "S" = "n"("n" + 1)/2 est vraie pour "n" = 1 et si elle est vraie à l'ordre "n" – 1 alors elle l'est à l'ordre "n" car formula_28  D'autres démonstrations font appel à l'arithmétique géométrique : voir l'article "Nombre triangulaire", § « Méthodes de calcul ».

Somme des premiers entiers impairs.

Pour tout entier supérieur à 1, la somme des premiers impairs vaut : formula_29 Exemples : Il s'agit d'un cas particulier de somme de termes d'une suite arithmétique. Ici c'est la suite arithmétique de raison 2 et de premier terme 1 dont on calcule la somme des "n" premiers termes.

Somme des premières puissances.

Pour tout entier , la somme des "n" premiers carrés d'entiers vérifie l'identité :  Cette identité peut faire l'objet de nombreuses démonstrations différentes. La plus simple consiste en une simple démonstration par récurrence, mais nécessite que la formule soit connue au préalable. Une méthode pour retrouver la formule sans qu'elle soit connue est de considérer le signe somme comme une opération d'intégration, ce qui amène naturellement à chercher une « primitive » de "n" comme un polynôme de degré 3 : "P"("n") = "an"³ + "bn"² + "cn" + "d". Le terme primitive correspond ici à une notion d'intégrale discrète, c'est-à-dire qu'on souhaite que soit vérifiée l'équation : Cette équation amène aux valeurs formula_32, puis en sommant l'identité précédente pour "k" allant de 0 jusqu'à "n", permet de montrer l'identité annoncée.  Une autre méthode, fondée aussi sur cette idée de primitive, consiste à partir de l'identité : et à la sommer pour "k" allant de "0" jusqu'à "n", ce qui permet d'obtenir : En supposant déjà connue la formule pour la somme des "n" premiers entiers, l'identité souhaitée s'en déduit.  Ces deux méthodes par primitive permettent de généraliser au calcul de la somme des "n" premières puissances "p"-èmes ; la deuxième nécessitant toutefois un calcul par récurrence sur "p". Les formules obtenues pour "p" = 3 et "p" = 4 sont :  Les formules générales, appelées formules de Faulhaber, font intervenir les nombres de Bernoulli.

Diviseurs d'un entier.

Tout entier strictement positif a un nombre fini de diviseurs, qui peuvent être listés par test successifs sur les entiers strictement inférieurs ou par produits de combinaisons de ses facteurs premiers.  La somme des diviseurs définit une fonction arithmétique, c'est-à-dire que si et sont deux entiers premiers entre eux, on a .  L'entier 6 est parfait car il est égal à la somme de ses diviseurs stricts : . L'entier 10 est déficient : . L'entier 12 est abondant : .

Coefficients binomiaux.

Pour tout , pour tout entier entre 0 et , le coefficient binomial formula_37 correspond au nombre de combinaisons de éléments dans un ensemble de éléments.  La somme de ces coefficients pour fixé, autrement dit la somme des termes sur une ligne du triangle de Pascal, correspond donc au nombre de parties d'un ensemble à éléments, ce qui donne l'égalité formula_38.  La somme des coefficients binomiaux selon une diagonale du triangle de Pascal satisfait aussi la formule : formula_39

Sommes de Riemann.

"Sous des hypothèses sur les intervalles et la fonction formula_40", les sommes de Riemann s'écrivent :  Elles permettent de calculer l'intégrale de la fonction formula_40 :

Autres sommes.

Les relations suivantes sont des identités :  Pour des exemples de sommes infinies, voir « Série (mathématiques) ».

Calcul effectif.

Si l'associativité et la commutativité de l'addition permettent en théorie de calculer une somme de plusieurs termes dans n'importe quel ordre, en pratique les approximations successives peuvent mener à des résultats différents en fonction de l'ordre choisi.

En mathématiques, la somme de deux nombres est le résultat de leur addition. Elle se calcule de différentes manières selon le système de numération employé. Du fait de la commutativité et de l'associativité de l'addition, la somme d'un ensemble fini de nombres est bien définie indépendamment de l'ordre dans lequel est faite l'addition, mais il n'existe pas toujours de formule réduite pour l'exprimer. Les méthodes employées pour obtenir de telles formules sont liées à l'étude des séries numériques.  Les sommes de suites de nombres peuvent être notées à l'aide du symbole somme formula_1, dont la graphie évoque la lettre grecque sigma capitale.  La limite d'une série est également appelée une somme, même si elle ne s'obtient pas directement par une addition finie.

In mathematics, summation is the addition of a sequence of any kind of numbers, called "addends" or "summands"; the result is their "sum" or "total". Beside numbers, other types of values can be summed as well: functions, vectors, matrices, polynomials and, in general, elements of any type of mathematical objects on which an operation denoted "+" is defined.  Summations of infinite sequences are called series. They involve the concept of limit, and are not considered in this article.  The summation of an explicit sequence is denoted as a succession of additions. For example, summation of is denoted , and results in 9, that is, . Because addition is associative and commutative, there is no need of parentheses, and the result does not depend on the order of the summands. Summation of a sequence of only one element results in this element itself. Summation of an empty sequence (a sequence with zero element) results, by convention, in 0.  Very often, the elements of a sequence are defined, through regular pattern, as a function of their place in the sequence. For simple patterns, summation of long sequences may be represented with most summands replaced by ellipses. For example, summation of the first 100 natural numbers may be written . Otherwise, summation is denoted by using Σ notation, where formula_1 is an enlarged capital Greek letter sigma. For example, the sum of the first natural integers is denoted formula_2  For long summations, and summations of variable length (defined with ellipses or Σ notation), it is a common problem to find closed-form expressions for the result. For example,  Although such formulas do not always exist, many summation formulas have been discovered. Some of the most common and elementary ones are listed in this article.