Histoire.

Si les syndicats de communes existent depuis 1890 et les syndicats intercommunaux à vocation multiple (SIVOM) depuis le , il faut attendre 1992 pour qu'une nouvelle conception de l'intercommunalité fasse place à la liberté de négociation contractuelle et à la libre association de communes. La loi du crée deux nouvelles catégories d'EPCI à fiscalité propre : les « communautés de communes » et les « communautés de villes ». Ces groupements disposent de compétences élargies et sont obligatoirement compétents en matière d'aménagement de l'espace et de développement économique. Cette loi dote, sur le plan fiscal, ces nouvelles structures d'un régime destiné à favoriser une coopération plus intégrée. Aux communautés de communes, mais également aux communautés urbaines et aux districts existant à la date de publication de cette loi, trois régimes sont accessibles :  Les communautés de communes exercent ainsi en lieu et place des communes membres un certain nombre de compétences définies par la loi et par leurs statuts. Ce régime juridique a été modifié à plusieurs reprises, notamment par la Loi relative au renforcement et à la simplification de la coopération intercommunale du 12 juillet 1999, puis la loi du 27 février 2002, la loi 2010-1563 du et enfin la loi 2015-991 du , dite loi portant nouvelle organisation territoriale de la République.  Cette dernière augmente en particulier le seuil démographique pour les communautés de communes de à , afin d'en diminuer drastiquement le nombre, avec toutefois quatre possibilités d’adaptation :  Cette loi modifie également les compétences obligatoires et optionnelles attribuées aux différents groupements intercommunaux.

Nature et dénombrement.

Nature.

La communauté de communes offre une nouvelle conception de l'administration territoriale, en intégrant l'idée de projet là où il n'y avait que de la gestion. En effet, les SIVU ou les SIVOM n'ont d'autre vocation que de gérer des équipements ou infrastructures, souvent de réseau, tels le gaz, l'électricité, l'eau ou les déchets. Une seule et même commune adhère en général à plusieurs structures intercommunales, mais ne peut appartenir qu'à un seul EPCI à fiscalité propre. Une commune peut ainsi être membre d'un ou deux SIVU, d'un SIVOM, d'un SICTOM, d'un syndicat mixte et d'une communauté de communes. Si la communauté de commune acquiert une compétence gérée par une autre intercommunalité, celle-ci est dissoute si elle ne gérait que cette compétence (SIVU), ou est retirée des compétences de ladite intercommunalité, au titre du principe de spécialité et d'exclusivité des EPCI à fiscalité propre.

Nombre de communautés de communes.

En 2012, il existait de communes en France (contre en 2007 et 756 en 1995). La loi n°2010-1563 du 16 décembre 2010 de réforme des collectivités territoriales impose l'élaboration d'un schéma départemental de coopération intercommunal visant à couvrir l'intégralité du territoire national par des « intercommunalités plus cohérentes », schéma devant être mis en œuvre avant le 30 juin 2013. En 2014, avec la mise en place de cette réforme, on compte ainsi de communes. Au 1er janvier 2019, on dénombre 1001 communautés de communes sur les 1258 intercommunalités (EPCI à fiscalité propre).  L'évolution du nombre de communautés de communes depuis 1995 est la suivante :

Création.

La communauté de communes est créée par arrêté préfectoral ou inter-préfectoral, doit concerner un territoire d'un seul tenant et sans enclave, et doit regrouper au moins , ce seuil pouvant être abaissé sans pouvoir être inférieur à pour les établissements publics de coopération intercommunale à fiscalité propre :  "« "a") Dont la densité démographique est inférieure à la moitié de la densité nationale, au sein d'un département dont la densité démographique est inférieure à la densité nationale ; le seuil démographique applicable est alors déterminé en pondérant le nombre de par le rapport entre la densité démographique du département auquel appartiennent la majorité des communes du périmètre et la densité nationale ;  b") Dont la densité démographique est inférieure à 30 % de la densité nationale ;  c") Comprenant une moitié au moins de communes situées dans une zone de montagne délimitée en application de l'article 3 de la loi n° 85-30 du relative au développement et à la protection de la montagne ou regroupant toutes les communes composant un territoire insulaire ;  d") Ou incluant la totalité d'un établissement public de coopération intercommunale à fiscalité propre de plus de issu d'une fusion intervenue entre le et la date de publication de la loi n° 2015-991 du 5 portant nouvelle organisation territoriale de la République" ».  La création d'une communauté de communes doit également favoriser le respect du périmètre des unités urbaines, des bassins de vie et des schémas de cohérence territoriale, l'accroissement de la solidarité financière et de la solidarité territoriale, la rationalisation et la réduction du nombre de syndicats de communes et le transfert de leurs compétences à des EPCI à fiscalité propre.

Fonctionnement.

La communauté de communes est gérée par un "conseil communautaire" ou "conseil de communauté", composé de conseillers municipaux des communes membres.  Chaque commune dispose au minimum d'un siège et aucune commune ne peut avoir plus de la moitié des sièges.  Jusqu'aux élections municipales de 2014, les conseillers communautaires étaient des conseillers municipaux élus par chaque conseil municipal des communes membres de la Communauté. Ce système était critiqué, étant donnée l'importance des compétences transférées, et l'absence de débat sur ces politiques en raison de l'élection des conseillers communautaires au suffrage indirect. C'est ainsi qu'à l'unanimité, les présidents des communautés se sont prononcés lors des journées communautaires de Strasbourg en 2007 pour l'élection au suffrage universel direct dès 2014, et ce pour renforcer la légitimité des communautés et leur transparence de fonctionnement.  La loi n°2010-1563 du 16 décembre 2010 de réforme des collectivités territoriales a prévu que les conseillers communautaires des communes de plus de seront élus au suffrage universel direct, dans le cadre des élections municipales. Les représentants des communes de plus petite taille resteront élus en leur seins par les conseils municipaux. Ces dispositions ont été modifiées par la loi du 17 mai 2013, qui a défini le régime suivant :  Depuis les élections municipales de 2014, chaque commune est représentée au conseil communautaire par un nombre de représentants tenant compte de sa population défini aux articles L. 5211-6-1 et L. 5211-6-2 du code général des collectivités territoriales :

Compétences.

Conformément aux dispositions de l'article du CGCT, la communauté de communes exerce des compétences obligatoires et des compétences optionnelles, ainsi que des compétences supplémentaires qui lui sont transférées par les communes membres.  Le conseil communautaire peut également choisir des compétences facultatives qu'il définit lui-même, après accord des communes membres. De plus, la communauté de communes peut, avec accord du département, exercer directement certaines compétences d'action sociale qui relèvent normalement de celui-ci.  Elle peut se donner compétence en matière de droit de préemption urbain, notamment en matière de politique locale de l'habitat, ou recevoir délégation du département pour exercer des fonctions d'aide sociale.  Les communes peuvent, par ailleurs, transférer ou déléguer à la communauté d'autres compétences.  L'exercice de certaines compétences nécessite que soient définies les actions et équipements « reconnus d'intérêt communautaire ». Cette déclaration d'intérêt communautaire résulte du vote d'une majorité qualifiée des conseils municipaux, ce qui est une différence fondamentale par rapport au régime des communautés d'agglomération, où cette déclaration d'intérêt communautaire est faite par une délibération du conseil communautaire prise à la majorité des deux tiers du conseil de la communauté d'agglomération, donnant ainsi un pouvoir important aux instances communautaires.  À partir du moment où les compétences sont transférées à la communauté, les communes ne peuvent plus les exercer, sauf en matière de logement social, où la commune et l'intercommunalité peuvent toutes deux intervenir pour financer des opérations ou en garantir les emprunts.

Conséquences de la loi ALUR du 24 mars 2014.

La loi pour l'accès au logement et un urbanisme rénové n°2014-366 du 24 mars 2014 , dite loi ALUR, fait évoluer de manière significative les compétences en matière d'urbanisme, les règles et les documents d'urbanisme. Elle transfère en particulier la compétence "documents d'urbanisme et de planification" aux intercommunalités :  Les établissements publics de coopération intercommunale (EPCI) peuvent opter pour un transfert volontaire de compétence, par délibération entre le et le , dans les conditions définies par l'article L5211-17 du Code général des collectivités territoriales. Dans le cas contraire, le transfert interviendra de fait le , sauf si un quart des communes représentant au moins 20 % de la population s'y oppose par délibération, entre le et le .

Conséquences de la loi NOTRe du 15 août 2015.

La loi portant nouvelle organisation territoriale de la République promulguée le fait évoluer les compétences des intercommunalités, aussi bien obligatoires qu’optionnelles, avec des incidences sur l’articulation avec les syndicats intercommunaux ou mixtes. Concernant les communautés de communes, les modifications concernant les compétences obligatoires sont les suivantes :  Concernant les compétences optionnelles, au moins trois compétences devront être choisies parmi neuf jusqu’au , et ensuite parmi sept, en raison d’un basculement de certaines compétences. Les compétences optionnelles regroupent la création et la gestion des maisons de service public avant le , ainsi que l’assainissement et l’eau, qui seront optionnels jusqu’au . En effet, elles deviendront ensuite des compétences obligatoires.  L'évolution des compétences obligatoires et optionnelles de l'application de la Loi NOTRe pour les communautés de communes se traduit par le tableau suivant :

Ressources fiscales.

La Communauté de communes est un établissement public de coopération intercommunale à fiscalité propre.  Afin de financer l'exercice de ses compétences, la communauté de communes peut opter pour :

Une communauté de communes (CDC) est un établissement public de coopération intercommunale (EPCI) français à fiscalité propre, qui prévoit une intégration limitée des communes membres.  Elle est définie comme étant : Par la population comme par le degré de coopération, elle constitue la forme la moins intégrée des EPCI à fiscalité propre, et est conçue pour faciliter la gestion locale de l'espace peu urbanisé.

A communauté de communes (, "community of communes") is a federation of municipalities (communes) in France. It forms a framework within which local tasks are carried out together. It is the least-integrated form of "intercommunality".  On January 1, 2007, there were 2,400 "communautés de communes" in France (2,391 in metropolitan France and 9 in the overseas "départements"), with 26.48 million people living in them. Since then, many communautés de communes have been merged or have joined a communauté d'agglomération, a communauté urbaine or a métropole. While there were 2,408 communautés de communes in January 2010 and 1,842 in January 2016, there were only 1,009 communautés de communes left on 1 April 2018. The population of the "communautés de communes" (2015 population data, 2018 borders) ranged from 104,039 inhabitants (Communauté de communes Le Grésivaudan, gathering the area between Grenoble and Chambéry) to 3,931 inhabitants (Communauté de communes du Causse de Labastide-Murat, Lot "département").


Généralités.

En chimie, les acides carboxyliques R-COOH constituent avec les acides sulfoniques R-SOH les deux types d'acides de la chimie organique. On les trouve de manière abondante dans la nature, sous la forme d'acide gras (lipide) et ils sont très importants en chimie industrielle. Par exemple, l'acide acétique est non seulement une brique importante pour les molécules complexes que l'on trouve en biologie, mais est aussi une molécule produite industriellement et qu'on retrouve dans le vinaigre. Un des plus connus est l'acide acétylsalicylique ou aspirine. La brique de base des protéines, les acides aminés sont des acides carboxyliques.  Le groupe fonctionnel caractéristique est le groupe carboxyle, où R est un hydrogène ou un groupe organique :  Les acides carboxyliques ont pour formule brute CHO lorsque le R est un groupe alkyle. Le calcul du nombre d'insaturation donne : formula_1. Cette insaturation traduit la liaison double carbone-oxygène.  On écrit souvent les groupes carboxyle sous la forme réduite : -COOH (forme non ionisée du groupe). La forme ionisée du groupe est : -COO.  Celui-ci est toujours situé en fin de chaîne carbonée. L'ajout d'un groupe "carboxyle" à un composé organique est une carboxylation, l'élimination de ce même groupe est une "décarboxylation".

Ions carboxylate.

Ce sont les bases conjuguées R-COO des acides carboxyliques. Ces bases sont en général plutôt faibles. La charge négative sur la molécule est délocalisée sur les deux atomes d'oxygène du groupe carboxyle par mésomérie, ce qui explique la stabilité relative de ce type de molécules.  L'ion carboxylate est un tensioactif amphiphile, c'est l'espèce détergente du savon. En effet, le groupe carboxylate _COO- est hydrophile car très polaire. En revanche, la chaîne carbonée R est apolaire et donc hydrophobe et lipophile.

Nomenclature.

N.B. : un moyen mnémotechnique pour se souvenir des noms des diacides linéaires, dans l'ordre croissant du nombre de carbones, est la phrase suivante : « On Mange Saucisse Grillée A Point » (Oxalique, Malonique, Succinique, Glutarique, Adipique, Pimélique). Les diacides sont utilisés pour la synthèse de polyamides et de polyesters.  D'autres types d'acides carboxyliques peuvent être cités : les acides dicarboxyliques, les acides tricarboxyliques, les acides "alpha"-hydroxylés, les cétoacides, les acides aminés et les acides gras.

Propriétés physiques et structurelles.

État.

Les acides carboxyliques sont liquides dans les conditions normales tant que leur chaine carbonée présente moins de huit atomes de carbone. Ils sont solides au-delà.  Les acides de faible masse molaire possèdent une forte odeur ; par exemple l'acide butanoïque est responsable de l'odeur du beurre rance.

Polarité, solubilité.

La fonction acide carboxylique est fortement polaire et est à la fois donneur et accepteur de liaisons hydrogène. Ceci permet la création de liaisons hydrogène par exemple avec un solvant polaire comme l'eau, l'alcool, et d'autres acides carboxyliques.  De par cette propriété, les acides carboxyliques de petite taille (jusqu'à l'acide butanoïque) sont complètement solubles dans l'eau. Les molécules d'acides sont aussi capables de former des dimères stables par pont hydrogène, ce qui permet d'expliquer pourquoi leur point d'ébullition est plus élevé que celui des alcools correspondants.

Acidité.

En solution dans l'eau, l'acide se dissocie partiellement en ion carboxylate, selon l'équation-bilan :  Ce sont des acides faibles dans l'eau (p"K" entre 4 et 5).  Comme les alcools, les acides carboxyliques montrent un caractère acide et basique : la déprotonation en ions carboxylate est facile, mais la protonation est plus difficile. Ils possèdent donc un p"K" plus faible que celui des alcools. En fait, l'acidité des acides carboxyliques s'explique par l'effet inductif dans le groupe carboxyle : la liaison C=O est très polarisée (électronégativité de l'oxygène supérieure à celle du carbone) ce qui fait que le carbone est électrophile, et il attire donc les électrons de l'autre oxygène. Or cet autre oxygène est lui-même lié à un hydrogène, et cette liaison est aussi polarisée, donc l'électron de l'hydrogène qui s'est rapproché de l'oxygène est attiré à son tour par le carbone électrophile. Cet hydrogène devient donc très facilement mobile, d'où l'acidité du groupe carboxyle.  La solubilité de l'acide carboxylique croit avec le pH.

Spectroscopie.

En infrarouge (IR), l'acide carboxylique présente deux bandes de valence :

Structure.

D'après la théorie VSEPR :  L'acide carboxylique possède plusieurs formes mésomères.

Réactivité.

Comme le montre, entre autres, les différentes formules mésomères de l'acide carboxylique :

Dérivés.

Les acides carboxyliques comptent de nombreux dérivés :  En termes de groupe partant (nucléofuge), l'ordre de facilité est :  Cl (chlorure d'acyle), RCOO (anhydride), RO (ester), NH et NRR (amides).  formula_2formula_3 formula_4

Synthèse.

Synthèse par oxydation.

Synthèse à partir d'un dérivé d'acide.

Il s'agit simplement des hydrolyses des différents dérivés d'acides.  formula_6 formula_7 puis formula_8 formula_9 formula_10 formula_11 formula_12

Synthèse par réaction d'un réactif de Grignard sur le dioxyde de carbone.

Conditions.

La synthèse a lieu à basse température (). Le dioxyde de carbone est alors sous forme solide, dite carboglace. Il est mis en excès. Après réaction, on effectue une hydrolyse en milieu acide pour obtenir l'acide carboxylique.

Mécanisme.

Première étape : addition du réactif de Grignard sur le  Deuxième étape : hydrolyse en milieu acide

Synthèse malonique.

La synthèse malonique est un ensemble de réactions permettant de synthétiser de nombreux acides carboxyliques primaires ou secondaires à partir du malonate de diéthyle.  Elle est composée :  Cette synthèse est d'autant plus intéressante qua priori", elle permet de synthétiser n'importe quel acide carboxylique, puisque, à part un groupe tertiaire, il semble qu'on puisse mettre ce que l'on veut à la place de R"'.

Le terme acide carboxylique désigne une molécule comprenant un groupe carboxyle (–C(O)OH). Ce sont des acides et leurs bases conjuguées sont appelées ions carboxylate.  En chimie organique, un groupe carboxyle est un groupe fonctionnel composé d'un atome de carbone, lié par une double liaison à un atome d'oxygène et lié par une liaison simple à un groupe hydroxyle : -OH.

A carboxylic acid is an organic compound that contains a carboxyl group (C(=O)OH) attached to an R-group. The general formula of a carboxylic acid is R–COOH, with R referring to the alkyl group. Carboxylic acids occur widely. Important examples include the amino acids and fatty acids. Deprotonation of a carboxylic acid gives a carboxylate anion.


Formes.

Il existe sous une grande variété de formes, des plus petits que l'on peut porter en bandoulière comme l'orgue de Barbarie portatif, attribut traditionnel des chanteurs de rue et de l'Armée du salut pour prêcher dans les rues au début du , aux plus grands appelés Limonaires qui sont fixes et affectés à des salles de bal, des cafés, mais parfois aussi des églises. Et une large gamme intermédiaire d'orgues mobiles, portés sur des charrettes ou attelés à des voitures, jusqu'aux orgues qui accompagnaient traditionnellement les manèges forains. Les qualités musicales, l'étendue des registres, sont naturellement très variables.

Origine du nom.

L'appellation « orgue de Barbarie » viendrait de sa sonorité, moins noble que celle des orgues d'église, ou de l'origine exotique des joueurs de rue : les joueurs du « baragouinaient un français approximatif. »  D'autres hypothèses plus ou moins fantaisistes ont été avancées :  Le nom « orgue » est masculin au singulier, et au pluriel, lorsqu'il désigne plusieurs instruments distincts. Il peut être utilisé au féminin pluriel lorsqu'il s'agit d'un seul instrument. Exemple : « les grands orgues » de France (plusieurs instruments), « le grand orgue de Notre-Dame », ou « les grandes orgues de Notre-Dame » (un seul instrument).

Fonctionnement.

L'orgue de Barbarie se compose, schématiquement, d'une manivelle qui actionne un système de soufflets (des pompes pour produire l'air comprimé et une réserve pour réguler la pression), d'une « boîte à vent », d'un ensemble de mécanismes destinés à amener le « vent » jusqu'aux organes qui produisent le son, tuyaux ou anches. Ces mécanismes sont commandés par un organe mobile, pouvant être changé à volonté, qui comporte la mélodie « programmée » : cylindre, disque, carton perforé, programme informatique, etc. Une manivelle actionnée par le «tourneur» fait à la fois fonctionner les soufflets et la progression du « programme ». Des mécanismes annexes peuvent actionner simultanément des percussions (tambours, tambourins) ou des personnages animés. Selon le principe de l'orgue, les sons sont produits par le passage du « vent » produit par le soufflet dans des tuyaux de flûtes correspondant chacun à une note, ou bien, comme dans l'harmonium, le vent fait sonner des anches libres. Ici ce ne sont pas les doigts du musicien qui actionnent les touches, mais un système mécanique ou pneumatique, selon le programme préétabli. A priori, le « tourneur » n'a pas besoin de talent particulier, puisqu'il lui suffit de tourner la manivelle qui actionne à la fois le soufflet et le mouvement qui actionne le jeu. Encore lui faut-il avoir le tempo nécessaire. Sur certains modèles qui possèdent différents « jeux » comme les orgues traditionnels, il doit actionner ceux-ci au moment opportun.  Plusieurs systèmes ont été utilisés pour produire la musique mécanique, l'essentiel étant le support de la mélodie programmée. Pendant longtemps a prédominé le « cylindre », garni de « picots » (« taquets », ou « chevilles ») en relief : chaque picot déclenche en temps voulu l'ouverture du tuyau correspondant. On a aussi utilisé le « disque à picots », fonctionnant sur le même principe. Le « disque perforé », où chaque perforation permet l'ouverture du mécanisme (et non, comme on peut être tenté de le croire, le passage direct de l'air). Le défaut des cylindres et des disques étant la limitation de durée des morceaux, on en est venu aux « cartons perforés », attachés les uns aux autres et se repliant en zig-zag, qui n'ont plus de limite de longueur. On trouve aussi du « papier perforé » sous forme de rouleaux, réservés à de petits modèles. Pour beaucoup d'orgues, et surtout les grands modèles de salon qui pouvaient jusqu'au début du remplacer un orchestre de bal, on a adopté un entraînement électrique. Actuellement, des spécialistes que l'on nomme des "noteurs" fabriquent encore les cartons perforés, activité qui demande une bonne connaissance de la musique pour le travail d'arrangement de la musique à la tessiture de l'orgue. Anciennement la perforation était manuelle et fastidieuse. Aujourd'hui, les noteurs ont recours à des programmes de musique assistée par ordinateur pour produire des fichiers "midi". (Les fichiers midi pilotent alors une perforatrice commandée par informatique sur les mêmes principes de CNC qu'une imprimante dont on a remplacé le jet d'encre par un poinçon et une matrice). Ces cartons commandent par l'intermédiaire des soupapes l'ouverture et la fermeture des notes. La qualité sonore reste dépendante de l'air passant dans les tuyaux, éventuellement accompagné de percussions mécaniques, qui produit le son d'un instrument réel et non de la synthèse électronique.  Les plus petits peuvent être portés en bandoulière, les plus gros atteignent la taille de camions et sont de véritables chefs-d'œuvre de lutherie. Ils comportent quelquefois des objets animés, comme des automates représentant des musiciens, qui bougent au rythme de la musique.  La serinette est l'ancêtre des orgues de Barbarie, destiné à apprendre aux oiseaux (les serins venant principalement des « Isles de Canaries ») à siffler de courts airs à la mode.

Aujourd'hui.

L'utilisation d'orgues de barbarie est très fréquent en Écosse, notamment à Édimbourg (surtout pendant le grand festival au mois d'août) et dans certaines contrées d'Allemagne et aux Pays Bas. En France, le renouveau de l'orgue de Barbarie est réel depuis une dizaine d'années. De nombreux festivals sont organisés dont les plus célèbres (Les Gets, Oingt, Bon-Encontre, Pavilly, Arpajon, Pernes les Fontaines,Estoublon etc.) regroupent des dizaines de « tourneurs » (joueurs d'orgue) venus de toute l'Europe.  Les bourses d'échange permettent de rencontrer les amateurs de musique mécanique (Mirecourt, Noisseville...). Les « tourneurs » utilisent les orgues récents (à flûtes : le son est émis par des flûtes en bois, ou à anches : le son est métallique).  Des ateliers spécialisés dans la restauration et la fabrication de ces instruments ont renouvelé les modèles, et les ont adaptés à la musique contemporaines. La Manufacture de Limonaires et d'Orgues de Barbarie Le Ludion (fondée en 1976) a été labellisée Entreprise du Patrimoine Vivant en 2006. Autres ateliers Odin , Bougon Limonaire Fournier

L'orgue de Barbarie est un instrument de musique mécanique à vent classé dans les orgues. Il fait partie des « automatophones », terme qui englobe tous les instruments destinés à produire de la musique par des procédés mécaniques.

A barrel organ (also called roller organ or crank organ) is a mechanical musical instrument consisting of bellows and one or more ranks of pipes housed in a case, usually of wood, and often highly decorated. The basic principle is the same as a traditional pipe organ, but rather than being played by an organist, the barrel organ is activated either by a person turning a crank, or by clockwork driven by weights or springs. The pieces of music are encoded onto wooden barrels (or cylinders), which are analogous to the keyboard of the traditional pipe organ. A person (or in some cases, a trained animal) which plays a barrel organ is known as an organ grinder.


Description.

Le Gardon est un chordé, ostéichthyen, téléostéen. C'est donc un vertébré, épineurien, avec une chorde (même si elle a disparu chez l'animal adulte on la voit lors du développement embryonnaire), qui présente une fente pharyngienne en relation avec la cavité buccale. Il a un crâne osseux et un épiderme pluristratifié. Il est un bon exemple de l'adaptation des chordés à la vie aquatique (forte poussée d'Archimède, faible teneur en Oxygène, aliments fixés, flottant ou en suspension...).  La plupart des gardons observés sont jeunes et petits et mesurent entre 10 et pour un poids de 10 à . Leur forme varie progressivement au cours de l'ontogenèse, passant d'un profil fusiforme à un corps plus haut. Seuls un petit nombre parmi eux atteindra l'âge adulte où ils pourront atteindre environ et exceptionnellement jusqu'à . Ils peuvent alors peser de 1 à .  Le poisson a une forme hydrodynamique, il est quatre fois plus long que large. Il possède une nageoire caudale assez allongée et rougeâtre. Il a un œil dont le tour est rougeâtre et une bouche plutôt horizontale, Sa nageoire dorsale et ses nageoires ventrales sont positionnées sur le même axe vertical (vu de profil), ces trois derniers critères permettent de le distinguer d'autres cyprinidés et notamment du rotengle (mais les hybrides peuvent être difficiles à distinguer). Risques de confusion"' : avec le rotengle et l'ablette (pour les juvéniles) et avec divers hybrides ""Gardon x autre cyprinidé""

Aire de répartition.

Cette espèce serait originaire d'Europe centrale et de l'Est, avec comme limite septentrionale de son "" la Finlande, la Suède et l'Angleterre, sa limite méridionale, les Alpes et le Bosphore.  Autochtone dans la plupart des eaux intérieures continentales d'Europe, il a été introduit par des pêcheurs et/ou pisciculteurs en Irlande, au Portugal, en Espagne, en Italie, en Grèce et à Chypre. Il a aussi été introduit dans l'hémisphère sud (en Australie).  Plusieurs de ces pays ont signalé après son introduction qu'il semblait avoir un impact défavorable sur les espèces autochtones.  En France, il a été introduit en Corse en 1970 dans 3 plans d'eau artificiels de la plaine orientale de l'île (Réservoirs de Peri, Teppe-Rosse, Alzitone) pour en permettre la pêche « sportive » en seconde catégorie (activité jusqu'alors inexistante). À partir de là, des pêcheurs l'ont introduit dans divers réservoirs de barrages (Ospedale, Tolla), gravières (Porto-Vecchio, Gravona), canaux (Biguglia) et cours de grandes rivières (Gravona, Tavignano) corses

Paléontologie.

Des restes fossiles osseux de gardons ont été trouvés dans les restes culinaires préhistoriques, par exemple dans des couches datées du Paléolithique supérieur dans le Bassin de la Garonne (à l'Aurignacien à Bezenac, Le Flageolet ; au Magdalénien à Couse, Lisle et St. Rabier) ou encore dans le Bassin du Rhône pour l'époque Magdalénienne à Sainte-Anastasie).

Habitats.

Cette espèce est rustique et relativement ubiquiste. Le gardon est réputé préférer vivre dans les parties profondes de la colonne d'eau, mais très adaptable, il peut aussi densément coloniser des plans d'eau ou fossés de de profondeur et étroits de de large et s'adapte aux circonstances locales, et en été il fréquente souvent la surface. On le trouve aussi bien dans des zones boréales très froides et dans les zones de courants ou de remous (où il semble apprécier les fonds de 2 à et les herbiers, et aussi les zones avec peu d'air) que dans des zones eutrophes et chaudes, dans des fossés de fortification, des canaux, voire des canaux fermés de pleine ville (Moyenne Deûle à Lille par exemple, fermée depuis 50 ans).  Dans les milieux pollués ou eutrophes, il n'atteint toutefois pas ou rarement sa taille maximale d'adulte.  Selon une étude basée sur des analyses génétiques faites en vallée du Rhône et publiée en 1999, pour des raisons mal comprises, selon les données acquises lors de cette étude, le gardon semble peu sensible ou insensible à la fragmentation ou à la différence de milieu ; alors que les données génétiques montrent qu'au sein de la métapopulation du bassin, le chevesne est génétiquement différent entre l'amont et l'aval du bassin ou d'un grand barrage, .  Il tolère une charge importante en polluants organiques, c'est l'une des dernières espèces à disparaître dans les eaux polluées, mais il est également souvent le plus présent (en nombre et parfois en biomasse) des cyprinidés dans les eaux oligotrophes (naturellement pauvres en nutriments). Il tolère aussi dans une certaine mesure l'eau saumâtre et peut fréquenter les estuaires. Il tolère les eaux tièdes mais meurt à partir de ().

Comportement.

C'est un poisson grégaire qui vit en groupe parfois important, mais presque toujours composés d'individus de la même taille. Ces bancs se rendent plus denses et plus vifs et nerveux en présence de prédateurs. Les plus gros se tiennent toutefois un peu à l'écart des groupes.  Son activité est plutôt diurne.  Ses « réponses anti-prédation » (pour ce qui est de la capacité de fuite et du réflexe de se cacher) ont été étudiées par deux biologistes (Peter Eklöv et Lennart Persson). Ils ont pour cela recréé un système prédateurs-proies expérimental en enfermant des gardons (et de jeunes perchaudes) dans des enclos avec ou sans perches adultes (piscivores) comme « prédateur », et avec différentes offres en quantité et qualité de refuges (pas de structure-refuge du tout, une structure formant un refuge partiel, et une structure formant un refuge complet). Les comportements des proies et de leurs prédateurs ont ensuite été observés dans ces trois situations, ainsi que le nombre de proies tuées. Lors de cette expérience, les piscivores sont restés dans ou près du refuge des proies, et ils se dispersaient le plus dans les enclos disposant de refuges pour les proies. Sans surprise, la survie des jeunes perchaudes était améliorée dans l'enclos garni des refuges les plus efficace, mais l'expérience a aussi montré que les gardons répondaient aussi à la présence de perches prédatrices en formant des bancs plus denses et en nageant nettement plus vite (non seulement en eau libre, mais également dans le refuge), réflexe qui leur a permis d'utiliser une superficie plus grande que ne le faisait la perche juvénile. En présence de prédateurs, les deux espèces-proies sont restées plus à proximité du refuge et y ont passé plus de temps. Le nombre d'aller-retour entre la zone d'eau libre et la zone refuge était plus élevée pour les gardons juvéniles que pour les jeunes perchaudes. Ces dernières ont cependant utilisé les différentes parties du refuge de manière plus complexe et en fonction à la fois de la présence du prédateurs et selon le type de refuge disponible (alors que les jeunes gardons en utilisaient les différentes parties de manière plus prévisible et dans des proportions identiques quelque que soit le type de refuge. Les résultats de cette étude suggèrent que le gardon juvénile est globalement mieux capable que les perchaudes juvéniles d'éviter la prédation. Toutefois, les jeunes perchaudes semblent répondre à la présence de prédateurs par une utilisation plus souple du refuge que le gardon juvénile. La nature et la quantité de refuges (plantes, branches, caches... pourrait donc influencer différemment le taux de survie des jeunes perchaudes et des gardons face à des prédateurs tels que la perche.

Alimentation.

L'alevin et le tout jeune gardon se nourrissent d'abord de zooplancton, puis grâce à des modifications de la morphologie fonctionnelle au cours de l'ontogenèse il passe à un régime de macroinvertébrés benthiques (quand il mesure environ vers ). Ses proies sont alors des petits mollusques, des larves d'insectes, des insectes tombés à l'eau ou en train d'émerger, alors prélevés en surface.  Dans le Léman, son alimentation a été étudiée (et comparée à celle des corégones) à partir de l'inspection du contenu stomacal d'individus capturés à l'aide de chaluts pélagiques (pour les gardons seulement) et de filets maillants pélagiques ou de fond durant plusieurs saisons et années (de décembre 1983 à juillet 1985). Les chercheurs ont ainsi pu confirmer qu'en zone pélagique ces deux espèces sont bien , se nourrissant des mêmes proies de juin à octobre (Daphnia sp. et plus encore "Leptodora kindtii" et "Bythotrephes longimanus" essentiellement), mais les auteurs ont conclu qu'ils ne pouvaient néanmoins pas conclure à une .  Le gardon sait aussi varier son alimentation selon la saison et l'offre en nourriture du milieu, en prélevant de la mousse et des algues (qu'il broute en groupe parfois dense) sur les troncs et branches immergés ou les pierres.  Les pêcheurs attirent cet omnivore avec la plupart des appâts conventionnels comme le maïs, la fécule de blé, la mie de pain, les vers...  Des études ont cherché à mesurer la performance alimentaire de cette espèce (c'est-à-dire le taux d'attaque relié à la taille de l'individu) et la performance de quête de nourriture du gardon à différents âges.

Reproduction et croissance.

Le frai a normalement lieu en avril-mai (avril-juin-juillet selon d'autres sources) dans une eau à au moins et pas trop acide (si le pH de l'eau est inférieur à le gardon ne peut pas reproduire avec succès), le plus souvent lors de journées ensoleillées. Les mâles présentent alors une livrée nuptiale caractérisée par de petits . Ils sont parfois confondus avec les symptômes d'une maladie.  La femelle pond de à œufs sur des plantes ou des branches immergées ou sur le substrat si aucun autre support n'est disponible. La reproduction se déroule fréquemment au même endroit chaque année. Les grands mâles forment des bancs dans lesquels les femelles pénètrent. Elles y pondent et les œufs (naturellement collants au substrat) sont fertilisés par les mâles ; les poissons sont alors très excités et peuvent être aperçus sautant fréquemment hors de l'eau ; Une femelle de belle taille peut pondre jusqu'à ( par kg de la femelle selon DORIS).  Les œufs de couleur crème et d'un diamètre compris entre 1,1 et éclosent après (selon la température de l'eau). Les alevins grandissent moins vite dans l'eau froide, mais rattrapent souvent leur retard de croissance à l'âge adulte. le jeune gardon atteint sa maturité sexuelle en ; plus vite pour les mâles (en ) et plus tard pour les femelles (en ).  Sa vitesse de croissance varie selon les interactions entre la température de l'eau et la richesse trophique du milieu. Les reproducteurs mesurent majoritairement plus de .  Des données qui semblent contradictoires existent sur l'influence de la température de l'eau sur la reproduction du Gardon.  L’espérance de vie d'un gardon serait d'une dizaine d'années (maximum 14 ans).

Fonction de relation.

Protection.

Le gardon possède un épiderme pluristratifié de mais non kératinisé, formé de cellules jointives. L'épiderme ne présente pas de glandes mais des cellules glandulaires qui vont sécréter un mucus qui va protéger les écailles. Les écailles sont de nature osseuse, indépendantes et constituent un exosquelette, les écailles sont une ossification dermique. Ces écailles sont dites élasmoïdes.

Organes des sens et sensibilité.

Le gardon présente des narines buccales en cul de sac qui ne s'ouvrent pas sur la cavité buccale.  Il possède sur le flanc une ligne d'écailles possédant un trou en communication avec le système nerveux et qui va détecter les variations de longueurs d'onde basse dues aux mouvements de l'eau, via des mécanorécepteurs.  Vision : Ses yeux distinguent les ultraviolets, les couleurs que nous voyons et même une partie de l'infrarougeLes modifications temporelles de ses yeux et sa vision (résolution visuelle) ont été étudiés (comme ceux de la Perchaude ("Perca flavescens") en relation avec certaines modifications de son comportement. La précision de sa vision varie avec l'âge (quand la taille de son cristallin augmente, ainsi que le nombre de cellules rétiniennes réceptrices et sa vision semble meilleure que celle de la perchaude.

Locomotion.

Il possède deux types de nageoires : les nageoires en nombre impair sont plutôt utilisées pour la stabilité et celles à nombre pair plutôt pour l'orientation.

Fonction de nutrition.

Appareil respiratoire.

Le gardon possède quatre paires de branchies, accolées et qui ont des poils qui filtrent les grosses particules. Les branchies sont en fait un empilement de branchies en forme de "V". On a aussi des lamelles branchiales qui sont des surfaces d'échanges pour l'oxygène et cette surface d'échange est liée à la rapidité du poisson

Appareil circulatoire.

Le cœur se situe à côté des branchies, ce qui va éjecter le sang dans les capillaires branchiaux avec une certaine pression. Le système de circulation est simple : le sang désoxygéné passe une fois dans le cœur.

Écologie.

Interactions avec d'autres espèces.

Il partage fréquemment son territoire avec la Brème et la Perche et peut être en compétition avec ces espèces si la nourriture vient à manquer. Une étude des communautés de poissons de 32 lacs de Finlande (O. Sumari. 1971. Ann. Zool. Fenn. 8 : 406-421) avait conclu que , mais une analyse des mêmes données faite plus tard a conclu qu'on avait sous-estimé l'importance d'autre facteurs dont la conductivité et le pH dans ; ces deux facteurs dits abiotiques pourraient en partie mieux expliquer les variations d'abondance de la perche (mais . On a trouvé en Finlande neuf lacs contenant uniquement des perches, ou uniquement une association perches-piscivores, sans aucun gardon. L'étude de ces communautés lacustres laisse penser (sans surprise) que les autres poissons piscivores influent aussi sur la biomasse de perches. Il a été montré que là où les deux espèces (gardon + perche) coexistent, plus la biomasse de piscivores est importante, plus la biomasse de gardons est importante, laissant supposer que .

État des populations, menaces.

Le gardon est un poisson rustique et prolifique, qui n'est pas globalement menacé, mais des situations de déclin ou de disparition ont été localement constatées.  Même s'il dispose (dans une certaine mesure) de moyens de détoxication (via des protéines spécifiques (métallothionéines) connus chez d'autres espèces pour leurs rôles de détoxication des métaux lourds et d'autres classes de toxines, dont certains pesticides (ex fongicide procymidone), il reste vulnérable aux fortes pollutions, qui peuvent le tuer directement ou indirectement en affaiblissant son système immunitaire et le rendant plus sensible aux maladies. Des craintes existent quant aux effets de certaines perturbateurs endocriniens.  Il peut bioaccumuler certains toxiques (dont les organochlorés tels que certains pesticides, des PCB et dioxines) comme cela a été notamment montré dans le bassin de la Seine en France et contribuer à ce qu'ils soient encore plus concentrés dans la chair de ses prédateurs (poissons tels que brochet ou oiseaux tels que héron, cormoran ou aigle pêcheur, ou encore des mammifères tels que la Loutre). Dans les secteurs pollués de la Seine, plus le gardon est grand et âgé, plus il est contaminé par des organochlorés, sans changement observé selon l'âge du type d'organochloré trouvé dans la chair du poisson ou selon l'origine du poisson ; les mêmes cocktails de polluants chlorés y ont été trouvés avec des proportions similaires, seule la dose change selon le degré de pollution du site.  Un autre problème pourrait être ses capacités d'adaptation à un réchauffement rapide des eaux au printemps. Une augmentation moyenne et précoce de la température de l'eau est constatée au printemps, notamment en boréale (ex : dans les eaux intérieures de l'Estonie, l'eau se réchauffe beaucoup plus vite qu'il y a 50 ans au printemps, ce qui a avancé la date de ponte des gardons et des brèmes (avec alors une possible désynchronisation entre cycles de vie des prédateurs et de leurs proies). En 40 années (de 1951 à 1990), le frai de la brème est devenu plus précoce de 10 jours, mais les températures de l'eau au moment du frai sont restées les mêmes. Par contre dans cette même région de l'Europe, il n'a pas été observé de changement de date du frai pour le gardon, qui pondait en 1990 dans une eau de plus chaude que 40 ans plus tôt. Ceci pourrait avoir des conséquences dans le réseau trophique et la niche écologique occupée par ces deux espèces. Les alevins de brème et de gardon trouveront ou non le même type de nourriture qu'autrefois, selon que l'apparition de cette nourriture est induite par la température ou par la durée du jour. La différence entre la date de frai du gardon et de la brème s'est fortement réduite, passant (en moyenne, et de 1951 à 1990) de 22 à 13 jours. Une autre différence est le niveau de l'eau qui est plus bas qu'autrefois pour le gardon au moment de l'éclosion au printemps (il a été noté par les ichtyologues estoniens que , et l'effet des variations du niveau de l'eau sur la ponte ayant été plus prononcé dans le lac Lac Võrtsjärv (eutrophe [et donc riche en plancton], profond et second plus grand lac d'Estonie) que dans le Lac Peïpous moins profond).

Maladies.

Comme tous les poissons, le gardon peut être victime de bactérioses et viroses ainsi que d'attaques fongiques et de malformations congénitales ou induites par l'effet de toxines sur l'œuf fécondé ou la larves. Ces maladies peuvent le tuer ou l'affaiblir et provoquer des retards de croissance.  Il est souvent porteur de divers parasites, internes (endoparasites tels que "Ligula intestinalis", cestode de la famille des "Pseudophyllidea") ou externes (ectoparasites). Ces parasites l'infestent temporairement ou à vie (vie pouvant alors être abrégée par le parasite qui épuise le poisson, ou change son comportement en le rendant plus vulnérable aux hérons, cormorans ou autre oiseau ou animal prédateur piscivore), ces derniers jouant donc un rôle important en matière de sélection naturelle. Depuis les années 1990, sauf dans des cas particulier (parasites introduits notamment) les parasitoses ne sont plus uniquement considérées comme une menace pour les individus et encore moins pour l'espèce, elles jouent un rôle important dans la sélection naturelle, le non-dépassement de la capacité de charge d'un écosystème ou d'une niche écologique et la coévolution entre espèces.  Les parasites et la charge parasitaire diffèrent selon les lieux où sont prélevés les gardons, mais de manière générale pour "L. intestinalis" qui a fait l'objet d'études dans des milieux différents ; les jeunes gardons semblent nombreux à être parasités, avec une charge parasitaire maximale chez les gardons d'âge moyen, et une diminution ensuite avec l'âge (diminution dont on ignore encore si elle est due (et si oui dans quelle mesure) à la sélection naturelle qui a éliminé les individus les plus parasités (par mortalité directe ou par risque accru de prédation), ou aussi dans une certaine mesure à l'acquisition d'une résistance accrue aux cestodes chez le gardon adulte.  On a confirmé au moins par deux études dont l'une en laboratoire dans un grand aquarium que le cestode "L. intesinalis" modifie le comportement du gardon infesté, qui ne réagit plus au "stimulus" qu'est la présence d'un héron en surface (en surplomb de l'aquarium), stimulus qui devrait provoquer sa fuite vers une zone plus profonde ( (quand ils sont présents). Un tel changement de comportement induit par un parasite n'est pas inhabituel dans la Nature, il a été observé chez de nombreuses espèces et est classé parmi les phénomènes d'« interactions durables ».

Élevage.

La pisciculture française en produisait presque /an au passage de l'an 2000, surtout vendu aux sociétés de pêche pour (re)constituer des bancs de poisson fourrages, et également vendu aux pêcheurs comme vifs (pour la pêche au coup). Les pratiques de repeuplement piscicole ou d'apports en poisson fourrage constituent des . Ils sont (ou ont été) pratiqués par un grand nombre de société de pêche pour espérer pêcher plus de poissons prédateurs piscivores tels que le brochet. Ces apports sont de plus en plus critiqués, car susceptible de bouleverser et affaiblir la diversité génétique des sous-populations de gardon au sein de leur métapulation (et donc de dégrader la biodiversité). Ces pratiques présentent aussi . Ces effets peuvent être aggravés par le fait que le Gardon peut facilement s'hybrider avec de nombreuses autres espèces de cyprinidés et qu'il est connu pour véhiculer au moins deux maladies parasitaires dues à des endoparasites (la bucéphalose larvaire et la ligulose là où les copépodes sont nombreux comme dans les lacs naturels, réservoirs et étangs) et par suite infester les prédateurs qui le consomment (poissons ichtyophages et oiseaux piscivores respectivement dans ces deux cas).

Risques sanitaires, toxicologiques et écotoxicologiques.

Quand il vit ou a vécu dans une eau polluée ou en présence de sédiments pollués, le gardon fait partie des poissons reconnus comme étant faiblement bioaccumulateurs.  En raison de sa capacité à bioconcentrer les métaux lourds, certains métalloïdes ou des polluants peu biodégradables tels que les PCB, furanes ou dioxines, il peut donc être durablement ou provisoirement interdit de pêche, de détention et de toute commercialisation, dont en France.

Le Gardon (Rutilus rutilus) est une espèce de poisson d'eau douce très commun, souvent de petite taille entre 10 et 30 cm. Il vit en Europe et en Asie occidentale. Son nom latin d'espèce ("Rutilus" ; rouge éclatant) évoque probablement la couleur de ses nageoires, voire rouge aux reflets métalliques de son œil (qui est cependant d'abord jaune chez le juvénile).  Dans la plus grande partie de sa large aire de distribution, il est le plus nombreux parmi les espèces de poissons présents, mais pour ce qui est de la biomasse, il peut être dépassé par la brème et la carpe dans les eaux à forte turbidité et à la végétation clairsemée.  Ce poisson grégaire n'effectue que de courts déplacements sur son territoire et on ne le considère donc pas comme migrateur. En saison froide, il migre vers les eaux profondes où il vit au sein de bancs qui peuvent être denses et atteindre des centaines d'individus (y compris dans les petits ports intérieurs).  Le gardon adulte est réputé préférer les eaux riches en végétaux dont certains sont consommés par les jeunes ou les adultes et où les alevins se cachent facilement.  Il peut s'adapter à des environnements où les invertébrés sont rares en ralentissant sa croissance.  Sa chair est appréciée, mais comme c'est l'une des espèces les plus tolérantes à la pollution, elle peut également parfois être polluée.  Synonymes (noms désuets) :  La génétique de ce poisson a été fortement perturbée par son élevage et sa dissémination par les pêcheurs ; on en connait une seule sous-espèce (dans les bassins de la mer Noire et de la mer Caspienne ainsi qu'en Italie dans la péninsule apennine), identifiable par des critères anatomiques.

The roach ("Rutilus rutilus"), also known as the common roach, is a fresh and brackish water fish of the family Cyprinidae, native to most of Europe and western Asia. Fishes called roach can be any species of the genera "Rutilus" and "Hesperoleucus", depending on locality. The plural of the term is also roach.


Histoire.

Dans les années 1920, Wilhelm Ackermann et Gabriel Sudan, alors étudiants sous la direction de David Hilbert, étudiaient les fondements de la calculabilité. Sudan est le premier à donner un exemple de fonction récursive mais non récursive primitive, appelée alors fonction de Sudan. Peu après et indépendamment, en 1928, Ackermann a publié son propre exemple de fonction récursive mais non récursive primitive. À l'origine, Ackermann considéra une fonction "ϕ"("m", "n", "p") dépendant de trois variables.  Ackermann démontra que sa fonction "ϕ" était bien une fonction récursive, c'est-à-dire une fonction qu'un ordinateur idéalisé peut calculer. Dans "Sur l'infini", David Hilbert conjectura que la fonction d'Ackermann n'était pas récursive primitive. Cette conjecture fut établie par Ackermann lui-même dans son article "Zum Hilbertschen Aufbau der reellen Zahlen". "Sur l'infini" était l'article le plus important de Hilbert sur les fondements des mathématiques, servant de cœur à son programme pour fixer la base des nombres transfinis.  Une fonction de seulement deux variables fut donnée plus tard par Rózsa Péter et Raphael Robinson ; c'est cette dernière qui est connue aujourd'hui sous le nom de fonction d'Ackermann.

Définition.

La fonction d'Ackermann-Péter est définie récursivement comme suit :  Autrement dit :  On montre alors que : et plus généralement :  Ackermann a initialement proposé cette fonction à trois paramètres :  Elle satisfait aux égalités suivantes :  et, plus généralement, si formula_17 est définie par formula_19 est la itérée de formula_17 en formula_21

Importance épistémologique.

La seule opération effectuée lors du déroulement de la fonction d'Ackermann est l'ajout de 1 (lorsque m est nul). Malgré cela, cette fonction croît extrêmement rapidement : "A"(4,2) a déjà 19729 chiffres, et représente "bien plus" que le nombre d'atomes estimé dans l'univers. Cette extrême croissance peut être exploitée pour montrer que la fonction "f" définie par "f"("n") = "A"("n", "n") croît plus rapidement que n'importe quelle fonction récursive primitive et ainsi que "A" n'en est pas une.  Cette fonction est néanmoins définissable par récursion primitive d'ordre supérieur (système T de Gödel et ses extensions). Elle est aussi calculable par une machine de Turing. La fonction d'Ackermann constitue donc un exemple de fonction récursive, mais non récursive primitive. C'est peut-être l'exemple le plus cité d'une telle fonction (en particulier chez Knuth).  La fonction d'Ackermann montre que la notion de calculabilité introduite par les seules fonctions récursives primitives ne correspond pas à la notion de calculabilité la plus générale, celle de la thèse de Church. En effet, la fonction d'Ackermann est calculable au sens de Turing et de Church, mais pas par une fonction récursive primitive.  D'un point de vue historique, il est intéressant de noter que les premiers programmeurs qui utilisaient Fortran affirmaient sans preuve qu'il avait la complexité des fonctions récursives. Pour y apporter une preuve, le logicien Rice a proposé en 1965 un programme en Fortran (bien sûr non récursif) qui calculait la fonction d'Ackermann.

Réciproque.

L'inverse de la fonction d'Ackermann est aussi utilisée. Puisque la fonction "f" définie par "f"("n") = "A"("n","n") considérée précédemment croît réellement très vite, sa réciproque croît vraiment très lentement. Elle apparaît notamment en algorithmique, pour exprimer des complexités. Dans ce domaine elle est souvent notée formula_22. On la trouve par exemple dans l'analyse de certaines structures de données comme l'Union-Find, dans un algorithme de calcul de l'arbre couvrant de poids minimal et en géométrie algorithmique. Elle peut être définie simplement sans faire appel à la fonction d'Ackermann, en définissant la hiérarchie inverse d'Ackermann (qui fait aussi apparaître le logarithme itéré).

Applications pratiques.

La fonction d'Ackermann demandant beaucoup de calculs même pour de petites entrées, elle est parfois utilisée comme programme de test d'une implémentation d'un langage de programmation : en particulier, elle utilise de façon très exigeante la récursivité, de même que ses consœurs "fib" (suite de Fibonacci) et "tak" (fonction de Takeuchi).  En plus de tester directement les performances d'un langage de programmation, la fonction d'Ackermann a été utilisée comme exemple pour étudier des transformations de programme et des optimisations, en particulier dans le domaine de la spécialisation de programmes et de l'.

Dans la théorie de la récursivité, la fonction d'Ackermann (aussi appelée fonction d'Ackermann-Péter) est un exemple simple de fonction récursive non récursive primitive, trouvée en 1926 par Wilhelm Ackermann. Elle est souvent présentée sous la forme qu'en a proposée la mathématicienne Rózsa Péter, comme une fonction à deux paramètres entiers naturels comme arguments et qui retourne un entier naturel comme valeur, noté en général "A"("m", "n").

In computability theory, the Ackermann function, named after Wilhelm Ackermann, is one of the simplest and earliest-discovered examples of a total computable function that is not primitive recursive. All primitive recursive functions are total and computable, but the Ackermann function illustrates that not all total computable functions are primitive recursive.  After Ackermann's publication of his function (which had three nonnegative integer arguments), many authors modified it to suit various purposes, so that today "the Ackermann function" may refer to any of numerous variants of the original function. One common version, the two-argument Ackermann–Péter function, is defined as follows for nonnegative integers "m" and "n":  Its value grows rapidly, even for small inputs. For example, is an integer of 19,729 decimal digits (equivalent to 2−3, or 2−3).


Généralités.

Près de 5 % de l'énergie électromagnétique du Soleil est émise sous forme de rayonnement UV. Ces rayons UV sont classés dans trois catégories en fonction de leur longueur d'onde : les UV-A (400-315 nm), UV-B (315-280 nm) et UV-C (280-100 nm). Toutefois, en raison de l'absorption des UV par la couche d'ozone de l'atmosphère, 95 % de la lumière UV qui atteint la surface de la Terre appartient à la gamme des UV-A.  Les UV traversent l'atmosphère même par temps froid ou nuageux. Ils n'ont rien à voir avec la sensation de chaleur procurée par le Soleil, qui est due aux infrarouges. L'intensité lumineuse des UV est plus importante à midi solaire et à haute altitude, car en traversant une plus courte distance dans l'atmosphère, ils ont moins de chances d'être interceptés par des molécules d'ozone. La quantité d'UV-B augmente d'environ 4 % chaque de dénivelé.  Les UV sont réfléchis par l'eau (5 % des UV réfléchis), le sable (20 % des UV réfléchis), l'herbe (5 % des UV réfléchis) et surtout la neige (85 % des UV réfléchis).  Le trou dans la couche d'ozone permet les passage de spectres ultraviolets que l'ozone arrête, ce qui est potentiellement dangereux en raison de la nocivité importante de ces ultraviolets. L'Antarctique est le seul continent touché par ce trou, les effets nocifs concernent donc un très petit nombre d'être vivants, tels que les manchots. L'Arctique est touché depuis peu, à la suite de l'hiver très froid entre 2010 et 2011.  Le soleil est le plus agressif au midi solaire en été, c'est-à-dire vers 14 h dans la majorité de l'Europe, en fonction du fuseau horaire. C'est pourquoi il est déconseillé de s'exposer entre 12 h et 16 h, tout particulièrement à proximité de l'eau ou de la neige qui réverbèrent une partie des UV, ou en montagne où les taux d'UV sont plus importants.

La découverte des rayons ultra-violets.

Les rayons ultra-violets ont été découverts en 1801 par le physicien allemand Johann Wilhelm Ritter : examinant l'action des différentes couleurs (ou longueurs d'onde) du spectre solaire décomposé par un prisme, sur un papier imbibé de chlorure d'argent, il s'aperçut que le papier brunissait plus rapidement "au-delà" du violet, donc de toute couleur visible. Il qualifia ce rayonnement invisible de « rayons oxydants », à la fois pour montrer leur réactivité chimique et les opposer aux « rayons thermiques » (c'est-à-dire infrarouges), que William Herschel avait découverts l'année précédente en deçà du rouge du spectre solaire. On adopta peu après l'expression plus simple de « rayons chimiques », qui demeura en usage jusqu'à la fin du , en dépit des allégations de chercheurs qui y voyaient un rayonnement d'origine essentiellement non-lumineuse (notamment John William Draper, qui les baptisait pour cette raison « rayons tithoniques ») ; mais finalement les termes de « rayons chimiques » et de « rayons thermiques » le cédèrent aux termes de rayonnement « ultraviolet » et infrarouge, respectivement.  En 1878, on découvrit l'action stérilisante des courtes longueurs d'onde lumineuses sur les bactéries, et, dès 1903, on reconnut que les longueurs d'onde les plus efficaces à cet égard se situaient autour de . En 1960, l'action du rayonnement ultraviolet sur l'ADN fut établie.  La découverte des rayons ultra-violets d'une longueur d'onde inférieure à , appelés « ultraviolets cosmiques » à cause de leur absorption par la couche d'ozone, est due au physicien allemand en 1893.

Prospective.

Étant donné leur importance en terme d'écologie, de photochimie de l'atmosphère et de santé publique, il est utile de pouvoir prévoir les taux d'UV futur dans diverses parties du monde.  Ces projections dépendent notamment de la vitesse de cicatrisation des trous dans la couche d'ozone, de la qualité de la couche d'ozone dans le reste de l'atmosphère et donc des scénarios d'émission de gaz délétères pour l'ozone stratosphérique et d'émissions de gaz à effet de serre. De nombreux gaz qui ont contribué à la destruction de la couche d'ozone ont fait l'objet de mesures pour réduire ou arrêter leur production dans le cadre du protocole de Montréal, mais celui-ci ne prend pas en compte le protoxyde d'azote , qui contribue également à la dégradation de cette couche et dont les taux n'ont pas cessé de croitre depuis. Les gaz à effet de serre jouent également un rôle car ils modifient les températures à basse et haute altitude modifient aussi la physico-chimie de la couche d'ozone.  L'activité solaire varie dans le temps selon un cycle solaire (de 11 ans, liés aux taches et éruptions solaires), ce qui est une première source de modification naturelle du climat, mais aussi de variation de la quantité d'UV arrivant dans la stratosphère. En moyenne, environ 5 % de l'énergie reçue du soleil est portée par des UV, et principalement par les UV-C (de ). Ces derniers sont les plus dangereux pour le vivant, car les plus énergétiques, mais ils sont entièrement et rapidement absorbés par l’atmosphère qui protège la biosphère (au point que ces rayons UV-C ne sont donc observables que dans le vide sidéral ou au-dessus de l’atmosphère terrestre).  Cette variabilité dépend également de plusieurs paramètres géophysiques :  Selon les données disponibles au début du , à scénario identique de changement climatique, les taux futurs de semblent conditionner de manière déterminante les valeurs futures des taux d'ozone et donc d’UV reçus au sol, surtout en zone tropicale. La complexité des systèmes nuageux (notamment liée à leur variabilité spatiale et temporelle) en fait la source majeure d’incertitude dans les projections climatiques et des taux d’UV reçus au sol.

Effets sur les écosystèmes.

Beaucoup d'animaux (dont l'Homme) ont besoin d'un peu d'UV pour synthétiser la vitamine D ; Et beaucoup d'organismes évident ou réduisent les dégâts induits par les UV par l'évitement comportemental, la photoprotection par des pigments "ad hoc", et grâce à des processus de réparation photoenzymatique, mais les méta-analyses scientifiques ont confirmé des effets délétères des UV à tous les niveaux trophiques.  Les plantes (y compris cultivées) sont sensibles à un déficit comme à un excès d’UV-B ; et par suite les herbivores et carnivores (qui en dépendent) peuvent être indirectement aussi affectés par ces manques ou excès d'UV B, rappellent Kakani et al. (2003).  Les écosystèmes aquatiques, marins notamment sont très sensibles aux UV :  Depuis quelques décennies, deux risques majeurs d'exposition accrue aux UV existent :  Notamment dans les eaux douces, saumâtres et salées, les modifications locales et globales de la couche d'ozone, du réchauffement, de la turbidité et de divers polluants combinent leurs effets, de manière parfois synergique ; ils sont encore incomplètement compris.

Effets sur la santé.

Ils sont bons ou mauvais selon la dose et le type de peau. C'est pourquoi la protection de la couche d'ozone et la gestion de l'exposition de la peau aux UV sont deux enjeux conjoints de santé publique.

Bénéfices pour la santé.

L'exposition modérée aux UV-B permet à l'organisme de synthétiser la vitamine D, qui permet notamment l'absorption du calcium par l'intestin et contribue ainsi à la robustesse du squelette. Une carence sévère en vitamine D au cours de l'enfance conduit au rachitisme.  Outre le rachitisme, les UV-B permettent de traiter plusieurs maladies, comme le psoriasis et l'eczéma.  Les UV-A proches du violet, entre de longueur d'onde, limitent le développement de la myopie chez des modèles animaux comme le poulet et chez l'homme adulte fortement myope.

Danger à hautes doses.

Des expositions intenses et/ou prolongées au soleil ou à des rayonnements artificiels (issus par exemple de lampes ou de dispositifs industriels type poste à souder) provoque un dessèchement de la peau, des brûlures (coup de soleil) et peut provoquer des tumeurs et cancers (phénomène dit de photocarcinogénèse cutanée). Les photons des rayonnements UV sont absorbés par les bases pyrimidines de l’ADN, principalement thymine mais aussi cytosine. L'irradiation provoque alors la dimérisation à partir de bases voisines avec rupture de la chaîne ADN de telle sorte que la réplication ultérieure est inhibée.  Le rayonnement solaire, en raison de sa charge en UV, a lui-même été classé agent (cancérigènes certains) en 1992 par l'IARC.  Pour l'OMS, 50 à 90 % des cancers de la peau sont imputables aux UV solaires, faisant des UV le premier facteur de risque pour les cancers de la peau (). Les UVB ont longtemps été accusés d'en être les principaux ou seuls responsables, mais une exposition chronique aux UVA a ensuite également été reconnue comme jouant un rôle dans la photocarcinogénèse cutanée (65 % de la cancérogenèse seraient dus aux UVB et 35 % aux UVA selon De Laat en 1997.  Les UV peuvent également être la cause :

Indice UV.

L'indice UV (ou index UV) est une échelle de mesure de l'intensité du rayonnement UV du Soleil, et du risque qu'il représente pour la santé.  L'indice UV se décline en cinq catégories, correspondant à un niveau de risque :

Différence entre UV-A, UV-B et UV-C.

Les trois types de rayonnements UV, A, B et C, sont classés en fonction de leur activité biologique et de leur pouvoir de pénétration de la peau. Ils correspondent à trois intervalles conventionnels de longueurs d'onde (voir ci-dessous). Plus la longueur d’onde du rayonnement UV est longue (plus il se rapproche de la lumière visible), moins il possède d'énergie et donc moins il est nocif mais plus il a un pouvoir de pénétration cutanée important. Inversement, plus la longueur d'onde du rayonnement UV est courte (plus il se rapproche des rayons X), plus il possède d'énergie et donc plus il est destructeur tout en ayant un moindre pouvoir de pénétration cutanée.

UV-A (400-315 nm).

Les UV-A, dont la longueur d’onde est relativement longue, représentent près de 95 % du rayonnement UV qui atteint la surface de la Terre. Ils peuvent pénétrer dans les couches profondes de la peau.  Ils sont responsables de l'effet de bronzage immédiat. En outre, ils favorisent également le vieillissement de la peau et l'apparition de rides, en perturbant l'équilibre des synthèses de protéines (en particulier la dégradation du collagène et augmentent la destruction de l'élastine) et dans les cellules ils sont à l'origine de la production de radicaux libres, très dommageables pour celles-ci. Pendant longtemps, on a pensé que les UV-A ne pouvaient être à l'origine de lésions durables. En réalité les UV-A semblent favoriser l'émergence de cancers de la peau par plusieurs mécanismes, mais avec un effet bien moindre que les UV-B. Les UVA excitent la molécule d'ADN et favorisent des liaisons entre certaines bases notamment quand l’ADN est sous forme de double-hélice, ce qui peut être source de mutations, voire de cancers. Un autre mécanisme cancérigène semble exister par l'intermédiaire des dérivés réactifs de l'oxygène que les UV-A génèrent à l'intérieur des cellules, en quantité plus importante que les UV-B. Il est aussi probable que les UV-A potentialisent la toxicité cellulaire des UV-B en pénétrant plus profondément dans la peau, en ayant une activité immunosuppressive et en endommageant les systèmes de réparation de l'ADN.  Les UVA sont dangereux pour les yeux des enfants dont le cristallin ne joue que partiellement son rôle de filtre. 90 % des UV-A atteignent la rétine chez le nourrisson et encore 60 % avant l'âge de 13 ans. Chez l'adulte de plus de 20 ans, le cristallin arrête (et subit) les UV-A presque à 100 %.

UV-B (315-280 nm).

Les UV-B, de longueur d’onde moyenne, ont une activité biologique importante, mais ne pénètrent pas au-delà des couches superficielles de la peau, ils sont relativement absorbés par la couche cornée de l'épiderme (mélanine). Une partie des UV-B solaires est filtrée par l’atmosphère.  Ils sont responsables du bronzage et des brûlures à retardement. Ils sont capables de produire de très fortes quantités de radicaux libres oxygénés dans les cellules de la peau, responsables à court terme des coups de soleil et de l'inflammation. Outre ces effets à court terme, ils favorisent le vieillissement de la peau (en abîmant les fibres de collagène) et l'apparition de cancers cutanés car même si les UV-B représentent une minorité de la lumière qui atteint la surface de la Terre, ils sont bien plus cancérigènes que les UV-A.  En revanche, ils peuvent être bénéfiques pour certains types de pathologies de la peau tel que le psoriasis. Ils sont également importants pour la synthèse de vitamine D.

UV-C (280-).

Les UV-C, de courte longueur d’onde, sont les UV les plus énergétiques ainsi que les plus nocifs (l'énergie croît quand la longueur d'onde décroît), mais ils sont complètement filtrés par la couche d'ozone de l’atmosphère et n’atteignent donc théoriquement pas la surface de la Terre.  Toutefois, depuis plusieurs décennies des lampes UV-C (et plus récemment des LEDs) sont utilisées en laboratoire de biologie pour les effets germicides, afin de stériliser des pièces ou des appareils (hotte à flux laminaire, par exemple). Un nombre croissant de dispositifs, sources éventuelles accidentelles d'exposition des consommateurs aux UV-C sont depuis peu mis sur le marché (ex : petites modules photovoltaïques destinés à potabiliser de l'eau dans les pays en développement explique une augmentation du nombre d'accidents (lésions oculaires et/ou dermatologiques), faisant que la Commission européenne à demandé un avis sur les risques associés à ces nouveaux dispositifs au SCHEER (Comité scientique des risques sanitaires, environnementaux et émergents). Les expert ont estimé ne pas pouvoir évaluer ce risque, par manque d'études sur le degré d'exposition des humains et sur les effets d'une exposition chronique.  La bande spectrale des UV-C est constituée de trois sous-bandes :

Protection.

Pour se défendre contre la lumière UV, le corps, selon le type de peau, réagit aux expositions en libérant le pigment brun de mélanine. Ce pigment absorbe les UV, ce qui permet de bloquer leur pénétration et d'empêcher des dommages aux couches plus profondes et plus vulnérables de la peau. Des antioxydants (vitamines E et C, β-carotène…) peuvent neutraliser les radicaux libres formés par les UV.  Les crèmes solaires contiennent des filtres ultraviolets qui bloquent en partie les UV et aident à protéger la peau. Plus l’indice de protection est élevé, plus le degré de protection est bon. L’indice de protection correspond en réalité au rapport entre le temps nécessaire pour attraper un coup de soleil avec et sans crème solaire. Avec un indice de protection 50, il faudra par exemple 50 fois plus de temps pour attraper un coup de soleil qu’en n’ayant aucune protection. En 1957, les laboratoires RoC inventent le premier écran solaire très haute protection (IP 50+).  Les vêtements et lunettes de soleil arrêtent une partie des UV. Il existe des lotions qui contiennent des filtres ultraviolets bloquant en partie les UV, néanmoins, la plupart des dermatologues recommandent de ne pas prendre de bain de soleil prolongé.

Astronomie.

En astronomie, les objets très chauds émettent préférentiellement de la lumière UV (loi de Wien). Toutefois, la couche d'ozone, qui nous protège des UV intenses provenant du Soleil, cause des difficultés aux astronomes observant à partir de la Terre. C'est pourquoi la plupart des observations UV sont faites à partir de l'espace.

Utilisation.

Les lampes fluorescentes produisent de la lumière UV dans leur tube contenant un gaz à basse pression ; un enduit fluorescent sur l'intérieur des tubes absorbe les UV qui sont ensuite réémis sous forme de lumière visible.  Les lampes halogènes produisent également des UV et ne doivent pas être utilisées sans leur verre de protection.  Par longueur d'onde :  Entre les deux guerres, l'actinothérapie a été expérimentée contre certaines maladies (rachitisme), mais aussi sur diverses substances, pour produire des « médicaments irradiés » aux nouvelles propriétés médicamenteuses (issues de l'action photochimique des ultraviolets sur le produit).  Des lampes UV sont également utilisées pour analyser des minerais ou des gemmes ou pour identifier toute sorte de choses, par exemple des billets de banque (de nombreux objets peuvent paraître semblables sous la lumière visible et différents sous la lumière UV).  Des colorants fluorescents UV sont employés dans de nombreuses applications (par exemple en biochimie ou dans certains effets spéciaux).  Des lampes UV de longueur d'onde 253,7 nm (lampe à décharge à vapeur de mercure) sont utilisées pour stériliser des zones de travail et des outils utilisés dans des laboratoires de biologie et des équipements médicaux. Puisque les micro-organismes peuvent être protégés de la lumière UV par de petites fissures présentes dans le support, ces lampes sont utilisées seulement comme supplément à d'autres techniques de stérilisation.  La lumière UV est employée pour la photolithographie à très haute résolution, comme cela est exigé pour la fabrication des semi-conducteurs.  Les UV sont aussi utilisés pour le séchage des encres, la synthèse de polymère par photopolymérisation, le durcissement de certaines colles par photoréticulation et en spectroscopie ultraviolet-visible. On les utilise également pour provoquer certaines réactions photochimiques comme la photoisomérisation des groupements azobenzènes, la dimérisation de la coumarine puis le cassage des dimers, la destruction des groupements nitrobenzènes, etc.  Il est recommandé d'employer des protections pour les yeux lorsqu'on travaille avec de la lumière UV, particulièrement pour les UV de courte longueur d'onde. Des lunettes de soleil ordinaires peuvent offrir une certaine protection, cependant elles sont souvent insuffisantes.  La vision des insectes, telle celle des abeilles, s'étend dans le spectre de l'ultraviolet proche (UV-A), et les fleurs ont souvent des marques visibles par de tels pollinisateurs. Certains pièges à insectes utilisent ce phénomène. Certains vertébrés voient aussi tout ou partie du spectre de l'ultraviolet, comme les poissons, ou certains planctonophages, qui l'utilisent pour mieux détecter leurs proies.

Bandes spectrales des radiations UV.

Les rayonnements UV sont des ondes électromagnétiques situées entre la lumière visible et les rayons X. Cette catégorie de rayonnement marque le début de la zone ionisante du spectre électromagnétique qui s'étend lui de à 30 PHz.

Découpage historique de 1932.

Lors du deuxième Congrès international sur la lumière à Copenhague en 1932, Coblentz introduit le concept de bandes spectrales UVA, UVB et UVC. Ces régions ont été déterminées par les propriétés de transmission de trois filtres en verre communs :  Donc la base de ces divisions a son fondement dans la physique, et non la biologie, bien que ces définitions aient été très utiles en biologie.

Découpage CIE de 1999.

Plus récemment, les termes UVA-I (340-400nm) et UVA-II (315-340nm) sont entrés en usage en raison d'une meilleure compréhension des différences entre UVB et UVA. En réalité, les rayons UVA-II sont semblables à des rayons UVB, dans lequel la molécule cible (par exemple, ADN) est directement modifiée par l'absorption de l'énergie UV. En revanche, les rayons UVA-I ont tendance à causer des dommages indirects à des molécules cibles par des espèces réactives de l'oxygène (ROS) générés par l'absorption d'UV par d'autres molécules.  La CIE recommande dans le domaine de la photobiologie et de la photochimie le découpage du domaine ultraviolets en quatre domaines à la suite de la séparation du domaine des UVA en deux sous-domaines.

Découpage ISO.

Voici la classification des UV qui est actuellement définie par la norme ISO 21348:

Le rayonnement ultraviolet (UV), également appelé « lumière noire » parce qu’invisible à l’œil nu, est un rayonnement électromagnétique de longueur d'onde inférieure à celle de la lumière visible, mais supérieure à celle des rayons X. Les rayons UV ne peuvent être observés qu’indirectement, soit par la fluorescence, soit à l’aide de détecteurs spécialisés.  Le nom signifie « au-delà du violet » (du latin "ultra" : « au-delà de »), le violet étant la couleur de fréquence la plus élevée (et donc de longueur d'onde la plus courte) de la lumière visible.  Les ampoules ordinaires sont conçues pour émettre peu d'ultraviolets, à l'inverse des ampoules ultraviolettes et du soleil.  Les ultraviolets ont été découverts en 1801 par le physicien allemand Johann Wilhelm Ritter d'après leur action chimique sur le chlorure d'argent.  Les couleurs visibles vont de 623 à 740 nm pour le rouge, et de 380 à 430nm pour le violet. Au deçà, les lumières invisibles du spectre ultraviolet peuvent être subdivisés selon leur longueur d'onde en :  Les ultraviolets sont la cause du bronzage mais, à haute dose, sont nocifs pour la santé humaine, notamment à cause de leur effet mutagène ; ils peuvent provoquer des cancers cutanés tel que le mélanome, provoquer un vieillissement prématuré de la peau (rides), des brûlures (coup de soleil), des cataractes. Ils sont néanmoins nécessaires à petites doses régulières pour la synthèse de la vitamine D. Ils sont capables de « casser » de nombreux composés organiques en suspension dans l'air ou dans les eaux superficielles tels que les virus à ARN, et participant à la destruction (photodégradation) de certains polluants ou de molécules odorantes (parfums des fleurs par exemple), mais aussi à la pollution photochimique (ozone troposphérique, NOx...).

Ultraviolet (UV) is a form of electromagnetic radiation with wavelength from 10 nm (with a corresponding frequency of approximately 30 PHz) to 400 nm (750 THz), shorter than that of visible light but longer than X-rays. UV radiation is present in sunlight, and constitutes about 10% of the total electromagnetic radiation output from the Sun. It is also produced by electric arcs and specialized lights, such as mercury-vapor lamps, tanning lamps, and black lights. Although long-wavelength ultraviolet is not considered an ionizing radiation because its photons lack the energy to ionize atoms, it can cause chemical reactions and causes many substances to glow or fluoresce. Consequently, the chemical and biological effects of UV are greater than simple heating effects, and many practical applications of UV radiation derive from its interactions with organic molecules.  Short-wave ultraviolet light damages DNA and sterilizes surfaces with which it comes into contact. For humans, suntan and sunburn are familiar effects of exposure of the skin to UV light, along with an increased risk of skin cancer. The amount of UV light produced by the Sun means that the Earth would not be able to sustain life on dry land if most of that light were not filtered out by the atmosphere. More energetic, shorter-wavelength "extreme" UV below 121 nm ionizes air so strongly that it is absorbed before it reaches the ground. However, ultraviolet light (specifically, UVB) is also responsible for the formation of vitamin D in most land vertebrates, including humans. The UV spectrum thus has effects both beneficial and harmful to life.  The lower wavelength limit of human vision is conventionally taken as 400 nm, so ultraviolet rays are invisible to humans, although some people can perceive light at slightly shorter wavelengths than this. Insects, birds, and some mammals can see near-UV (i.e. slightly shorter wavelengths than humans can see).