Histoire et tradition.

Elle vécut en Sicile. Entre 176 et 180, sous l'empereur Marc Aurèle, elle fut condamnée au martyre, après avoir converti de nombreuses personnes, dont son mari. Les actes de son martyre n'ont rien d'authentique.  Un passage de sa légende affirme qu'allant au martyre elle entendit une musique céleste. Cette anecdote en fera la patronne des musiciens, des luthiers et des autres fabricants d'instruments de musique. On la représente avec une couronne de fleurs, symbole de virginité, un plant de lys, un instrument de musique et une épée. Elle est souvent enturbannée et richement habillée, signes d'une origine patricienne. C'est l'un des martyrs des débuts de l'Église les plus vénérés, mentionné dans le canon de la messe depuis 496.  Sa dépouille fut retrouvée en 821 dans les catacombes de Saint Calixte puis transférée au quartier de Trastevere, où une basilique fut construite pour l'accueillir. Lors des fouilles de 1599, le corps fut exhumé et l'on s'émerveilla de le trouver intact et dans sa position d'origine. Cet évènement contribua à renforcer l'intérêt pour l’Église primitive, qui imprégnait certains milieux ecclésiastiques et intellectuels de l'époque. Le sculpteur Stefano Maderno (1576-1636), frère de l'architecte Carlo Maderno, était présent lors de l'identification de la dépouille. L’œuvre qu'il réalisa aussitôt rend compte de cette fascination devant les témoignages de l’Église originelle.

La légende de sainte Cécile.

Cette légende fut notamment transmise dans la "Légende dorée" de Jacques de Voragine.  Issue d'une noble famille romaine, elle voua sa vie très jeune à Dieu et fit vœu de virginité. Arrivée en âge de se marier, ses parents lui choisissent pour époux, Valérien, un païen. Après plusieurs jours de prière et de jeûne, arrive la nuit de noces : elle révèle son secret à Valérien, et lui demande de respecter sa virginité, ainsi que de se convertir.  La "Légende dorée" de Jacques de Voragine rapporte ainsi les paroles de sainte Cécile : Valérien, maîtrisé par la grâce de Dieu, lui répondit : « Si tu veux que je te croie, fais-moi voir cet ange, et si je m’assure que c'est vraiment un ange de Dieu, je ferai ce à quoi tu m’exhortes ; mais si tu aimes un autre homme, je vous frapperai l’un et l’autre de mon glaive. »  Après lui avoir fait lire l'évangile selon Luc et après avoir renoncé aux idoles, il se convertit. Elle le conduit alors au pape Urbain qui le prépare au baptême et le baptise à Pâques.  Le frère de Valérien, Tiburce, se convertit à son tour, et un ange lui annonce qu'ils arriveront tous deux auprès du Seigneur avec la palme du martyre. Cécile répond à Tiburce qui exprime ses craintes de mourir : « Si cette vie était la seule, ce serait avec raison que nous craindrions de la perdre : mais il y en a une autre qui n'est jamais perdue, et que le Fils de Dieu nous a fait connaître. Toutes les choses qui ont été faites, c'est le Fils engendré du Père qui les a produites. Tout ce qui est créé, c'est l’Esprit qui procède du Père qui l’a animé. Or, c'est ce Fils de Dieu qui, en venant dans le monde, nous a démontré par ses paroles et par ses miracles qu'il y a une autre vie. »  Valérien et Tiburce s'emploient à donner des sépultures aux corps des martyrs que le préfet Amalchius faisait tuer comme criminels, et brûler. Jusqu'au jour où ils sont dénoncés. (En effet, à l'époque les chrétiens n'étaient pas recherchés, mais s'ils étaient dénoncés on les forçait à renier leur foi et à adorer les dieux des Romains.)  Ils proclament au préfet : « Nous supportons maintenant l’ignominie et le labeur ; mais plus, tard, nous recevrons la gloire et la récompense éternelle. Quant à vous, vous jouissez maintenant d'une joie qui ne dure pas, mais plus tard, aussi, vous ne trouverez qu'un deuil éternel. » Le préfet répond : « Ainsi nous, et nos invincibles princes, nous aurons en partage un deuil éternel, tandis que vous qui êtes les personnes les plus viles, vous posséderez une joie qui n'aura pas de fin ?  — Vous n'êtes que de pauvres hommes et non des princes, nés à notre époque, qui mourrez bientôt et qui rendrez à Dieu un compte plus rigoureux que tous. — Pourquoi perdre le temps, en des discours oiseux ? Offrez des libations aux dieux, et allez-vous-en sans qu'on vous ait fait subir aucune peine. »  Les deux frères répliquèrent : « Tous les jours nous offrons un sacrifice au vrai Dieu. » Ainsi, reprit le préfet : « Jupiter, ce n'est pas le nom d'un dieu ?  — C'est le nom d'un homicide et d'un corrupteur. — Donc, tout l’univers est dans l’erreur, et il n'y a que ton frère et toi qui connaissiez le vrai Dieu ? — Nous ne sommes pas les seuls, car il est devenu impossible de compter le nombre de ceux qui ont embrassé cette doctrine sainte. » Au terme de ce procès, les deux frères furent livrés à la garde de Maxime. Celui-ci tente de les sauver une dernière fois de la mort : « Ô noble et brillante fleur de la jeunesse romaine ! Ô frères unis par un amour si tendre ! Comment courez-vous à la mort ainsi qu'à un festin ? »  Valérien lui dit que s'il promettait de croire, il verrait lui-même leur gloire après leur mort. « Que je sois consumé par la foudre, dit Maxime, si je ne confesse pas ce Dieu unique que vous adorez quand ce que vous dites arrivera ! » Alors Maxime, toute sa famille et tous les bourreaux crurent et reçurent le baptême d'Urbain qui vint les trouver en secret. Valérien et Tiburce furent décapités, et Maxime fouetté à mort. Cécile obtient l'autorisation de les enterrer (au lieu de les brûler) dans un tombeau de la voie Appienne et non dans les catacombes (cimetières souterrains).  Cécile se sent menacée, mais sa foi est plus forte que sa peur et elle continue d'évangéliser chez elle et dans les jardins du mont Palatin. Le pape Urbain vient célébrer l'eucharistie chez Cécile pour ce groupe de chrétiens.  Un jour, elle est arrêtée et le juge la condamne à être décapitée en public, chez elle. Comme elle est belle et noble, les bourreaux lui demandent de changer d'avis. Elle répond : « Ceci n'est point perdre sa jeunesse, mais la changer ; c'est donner de la boue pour recevoir de l’or ; échanger une vile habitation et en prendre une précieuse : donner un petit coin pour recevoir une place brillamment ornée. Si quelqu'un voulait donner de l’or pour du cuivre, n'y courriez-vous pas en toute hâte ? Or, Dieu rend cent pour un qu'on lui a donné. Croyez-vous ce que je viens de vous dire ? — Nous croyons, répondirent-ils, que le Christ qui possède une telle servante, est le vrai Dieu. » On appela l’évêque Urbain et beaucoup de personnes furent baptisées.  Voici les paroles que sainte Cécile a pu adresser au préfet Almachius lors de sa condamnation :  - Amalchius : "D'où te vient tant de présomption en me répondant?"  - Cécile : "D'une conscience pure et d'une conviction sincère." Sainte  "- Ignores-tu quel est mon pouvoir ?  "- Ta puissance est semblable à une outre remplie de vent, qu'une aiguille la perce, tout ce qu'elle avait de rigidité a disparu."  "- Tu as commencé par des injures et tu poursuis sur le même ton !"  "- On ne dit pas d'injure à moins qu’on n'allègue des paroles fausses. Démontre que j'ai dit une injure, alors j'aurai avancé une fausseté : ou bien, avoue que tu te trompes, en me calomniant; nous connaissons la sainteté du nom de Dieu, et nous ne pouvons pas le renier. Mieux vaut mourir pour être heureux que de vivre pour être misérables."  "- Pourquoi parles-tu avec tant d'orgueil ?"  "- Ce n'est pas de l'orgueil, mais de la fermeté."  "- Malheureuse, ignores-tu que le pouvoir de vie et de mort m’a été confié?"  "- Je prouve, et c'est un fait authentique, que tu viens de mentir : tu peux ôter la vie aux vivants; mais tu ne saurais la donner aux morts. Tu es un ministre de mort, mais non un ministre de vie."  "- Laisse là ton audace, et sacrifie aux dieux."  "- Je ne sais où tu as perdu l’usage de tes yeux : car les dieux dont tu parles, nous ne voyons en eux que des pierres. Palpe-les plutôt, et au toucher apprends ce que tu ne peux voir avec ta vue."  Sainte Cécile se met à chanter en attendant le coup de hache du bourreau, mais ce dernier, après trois tentatives infructueuses, la laisse agoniser durant trois jours (la loi romaine interdisait le quatrième coup). Elle confie tous ses biens au pape Urbain et lui recommande ceux qu'elle a convertis, ainsi que sa maison pour en faire une église : elle subsiste aujourd'hui, c'est l'Église Sainte-Cécile-du-Trastevere, à Rome.

Églises consacrées à sainte Cécile.

En France, la cathédrale d'Albi est la seule cathédrale à porter le vocable de sainte Cécile. Cette cathédrale est inscrite au patrimoine mondial de l'UNESCO, et possède le plus grand orgue classique de France. Cécile y est honorée chaque année lors de sa solennité avec vénération des reliques lors de la messe solennelle de la sainte Cécile.  À Salaberry-de-Valleyfield au Québec, on trouve la Basilique-Cathédrale Sainte-Cécile, reconnue comme une des plus belles églises au Canada.

Sainte Cécile dans les arts et la littérature.

Œuvres plastiques.

Comme vierge martyre et comme patronne des musiciens, sainte Cécile a beaucoup inspiré les peintres, les dessinateurs et les graveurs, dès le et jusqu'au . Raphaël, Le Dominiquin ou encore Carlo Dolci lui ont consacré des tableaux. On trouve dans Mirimonde (1974) une riche anthologie de dessins, peintures et gravures, qui peut être enrichie avec l'étude de Nico Staiti de 2002. Certaines de ces œuvres (tel le célèbre tableau de Raphaël) ont même fait l'objet d'études approfondies sur les plans historique, esthétique ou symbolique.  Parmi ces œuvres :

Œuvres musicales.

Les premières traces écrites de pièces musicales en l'honneur de Sainte Cécile se retrouvent dans les antiennes issues de l'usage des mélodies grégoriennes. Elle est ainsi fêtée lors des vêpres du dans le cadre de l'année liturgique, le texte de la première antienne rappelant les attributs essentielles de la sainte :  En tant que patronne des musiciens, c'est naturellement sous ses auspices que se placent beaucoup de confréries musicales, de puys de musique ou d'académies, de l'Ancien Régime à nos jours. Du au , de nombreux musiciens composent des motets pour l'office de sa fête ou des œuvres plus développées (la liste ci-dessous est très sommaire, tant Cécile a inspiré les compositeurs...).

Œuvres littéraires.

Geoffrey Chaucer reprend l'histoire de Cécile dans "Les Contes de Canterbury" ("Le Conte de la Deuxième Nonne").  L'hagiographie de Cécile est reprise et illustrée dans les Chroniques de Nuremberg (1493).  Le Rémois Nicolas Soret a publié une tragédie : "La Céciliade, ou martyre sanglant de Saincte Cécile, patrone des Musiciens : où sont entre-mélés plusieurs beaux exemples moraux, graves sentences, naïves allegories, & comparaisons familieres, convenables tant aux personnages qu'au sujet : Avec les chœurs mis en musique par Abraham Blondet (...) par N. Soret Rhemois. Paris : Pierre Rezé, 1606).  Pour le jour de Sainte-Cécile 1687, le poète Dryden écrit une ode restée célèbre ("From harmony, from heavenly harmony..." : à lire ici.  Mallarmé lui a consacré un délicat poème intitulé "Sainte" où il l'appelle "Musicienne du silence".

Cécile de Rome, une des saintes Cécile, ou "sainte Aziliz" dans le calendrier breton des saints, est une sainte chrétienne. Elle aurait vécu à Rome, aux premiers temps du christianisme. Sa légende en fait une vierge qui, mariée de force, participa à la conversion de son mari et l'amena à respecter son vœu de virginité. Sa fête a été fixée au 22 novembre. Sainte Cécile est la patronne des musiciens et des musiciennes ainsi que des brodeurs et brodeuses.

Saint Cecilia () is a saint venerated in the Latin Catholic, Eastern Catholic and Eastern Orthodox churches, as well as some churches of the Anglican Communion. She is one of seven women, in addition to the Blessed Virgin, commemorated by name in the Canon of the Mass in the Roman Catholic Church. She is regarded as the patron saint of musicians. It is written that as the musicians played at her wedding she "sang in her heart to the Lord". Her feast day is on November 22.  An early church, Santa Cecilia in Trastevere, was founded in the 3rd century by Pope Urban I in the Trastevere section of Rome, reputedly on the site of the house in which she lived. A number of musical compositions are dedicated to her, and her feast day has become the occasion for concerts and musical festivals.


Théorème de l'angle inscrit et de l'angle au centre

Théorème de l'angle au centre.

Version relative aux angles géométriques.

Il existe donc deux situations, l'une où l'angle inscrit de sommet "M" est aigu, donc l'angle au centre de sommet "O" saillant (figure 1), l'autre où l'angle inscrit de sommet M est obtus, donc l'angle au centre de sommet "O" rentrant (figure 2).

Cas particulier.

Le cas d'un angle inscrit dans un demi-cercle est le cas particulier pour lequel l'angle au centre est un angle plat, et donc l'angle inscrit est un angle droit.

Version relative aux angles orientés.

L'énoncé et la démonstration de la propriété sont beaucoup plus simples avec des angles orientés.

Théorème de l'angle inscrit.

Cette propriété est une conséquence immédiate du théorème de l'angle au centre ci-dessus.  Les angles inscrits interceptent deux arcs complémentaires si leurs sommets sont de part et d'autre de la corde associée aux deux arcs.  La propriété énoncée est encore une conséquence directe du théorème de l'angle au centre. Lorsque les arcs sont complémentaires, la somme des angles au centre donne un angle plein. Comme les angles inscrits valent moitié des angles au centre, la somme des angles inscrits donne un angle plat.

Applications.

Ce théorème est à la base de la notion de cercle de focalisation, ou cercle de Rowland, en spectrométrie.

Angle de la corde et d'une tangente.

La propriété des angles inscrits se généralise aux angles que fait la corde qui sous-tend l'arc avec une tangente :  L'angle inscrit a même mesure que l'angle formé par la corde, qui joint les extrémités de l'arc, avec la partie de la tangente au cercle à l'une des extrémités de la corde, située à l'opposé de l'angle en question par rapport à la corde.  L'angle inscrit formula_1 a même mesure que celle d'un des deux angles formés par la tangente (TT') au cercle en A avec la corde [AB] :  L'angle inscrit formula_1 est de même mesure que l'angle formula_3 de la corde [BA] avec la tangente [AT).  formula_3 est la position limite de l'angle inscrit formula_5 lorsque M « tend » vers A.

Version relative aux angles orientés.

Pour les angles orientés, la propriété devient une caractérisation du cercle passant par les points "A", "M" et "B".  On remarquera que l'égalité n'est vraie qu'à π près, ce qui explique que les angles géométriques puissent être supplémentaires.

En géométrie euclidienne plane, plus précisément dans la géométrie du cercle, les théorèmes de l'angle inscrit et de l'angle au centre établissent des relations liant les angles inscrits et les angles au centre interceptant un même arc.  Il existe deux versions de ces théorèmes, une concernant les angles géométriques et l'autre les angles orientés.

In geometry, an inscribed angle is the angle formed in the interior of a circle when two secant lines (or, in a degenerate case, when one secant line and one tangent line of that circle) intersect on the circle. It can also be defined as the angle subtended at a point on the circle by two given points on the circle.  Equivalently, an inscribed angle is defined by two chords of the circle sharing an endpoint.  The inscribed angle theorem relates the measure of an inscribed angle to that of the central angle subtending the same arc.


Biographie.

Il fut un étudiant de l'université de Kiev en 1918, poursuivant ensuite ses études à « La Sapienza » de Rome en 1920. Il est devenu un disciple de l', étudiant avec Guido Castelnuovo, Federigo Enriques et Francesco Severi. Il a soutenu son doctorat en 1924, sur la théorie de Galois. C'est lors de sa publication qu'il a accepté une suggestion de changer son nom pour des raisons professionnelles.  Il a émigré aux États-Unis en 1927, avec le soutien de Solomon Lefschetz. Il obtient de pouvoir donner des cours à l'université Johns-Hopkins, mais ne deviendra professeur titulaire qu’en 1937.  Durant cette période, il a écrit un livre célèbre sur les surfaces algébriques, prévu initialement comme un bilan du travail de l'école italienne. Ce livre a été publié en 1935. Il a été révisé longtemps après, avec de nombreuses notes montrant combien la géométrie algébrique avait changé depuis, non seulement dans ses fondations mais aussi dans ses objectifs.  Il semble que ce travail soit à l'origine de l'insatisfaction de Zariski vis-à-vis de l'approche italienne de la géométrie birationnelle. Le problème était une rigueur insuffisante et la solution était l'usage de l'algèbre commutative. La topologie de Zariski (nommée ainsi aujourd'hui), est adaptée à la géométrie birégulière, où les variétés sont liées par des applications polynomiales. Cette théorie est trop limitée pour les surfaces algébriques, et même pour les courbes avec des points singuliers. Une application rationnelle est à une application polynomiale ce qu'une fonction rationnelle est à un polynôme. En termes géométriques, on doit considérer des fonctions définies sur un sous-ensemble ouvert et dense d'une variété donnée. La description du comportement sur le complémentaire peut exiger des " pour expliquer le comportement limite le long de différentes directions. Ceci nécessite, dans le cas des surfaces, d'employer également la théorie des valuations pour décrire des phénomènes tels que les éclatements.  Zariski est devenu professeur à l’université Harvard en 1947 et a pris sa retraite en 1969. En 1945, il a discuté fructueusement des fondations de la géométrie algébrique avec André Weil. Weil était intéressé à établir une théorie abstraite des variétés, pour expliquer l'utilisation de la variété jacobienne dans sa preuve de l'hypothèse de Riemann pour les courbes sur les corps finis, une direction plutôt transverse aux intérêts de Zariski.  À Harvard, parmi les étudiants de Zariski, on peut noter Shreeram Abhyankar, Heisuke Hironaka, David Mumford, Piotr Blass, Michael Artin et , dont les intérêts vont de la théorie des singularités à la cohomologie en passant par la théorie des espaces de modules. Zariski lui-même a travaillé sur la théorie de l'équisingularité. Une partie de ses résultats principaux, le " et le "théorème de Zariski sur les fonctions holomorphes", font partie des résultats généralisés et inclus dans les fondations modernes de la géométrie algébrique dues à Alexandre Grothendieck.  Il a reçu le prix Steele et le prix Wolf en 1981. Il a écrit également un livre sur l'algèbre commutative en deux volumes, avec Pierre Samuel. Ses articles ont été édités par les presses du MIT en quatre volumes.

Oscar Zariski fut un des mathématiciens les plus influents dans le domaine de la géométrie algébrique au . Il est né sous le nom de Ascher Zaritsky dans une famille juive le , à Kobrin (aujourd'hui en Biélorussie, à l'époque en Russie). Il est mort le à Brookline, dans le Massachusetts.

Oscar Zariski (April 24, 1899 – July 4, 1986) was a Russian-born American mathematician and one of the most influential algebraic geometers of the 20th century.


Biographie.

Issu d'une famille piétiste, il commence à treize ans en 1812 un apprentissage à Böblingen dans une apothicairerie devenue petite fabrique de produits pharmaceutiques. L'autodidacte parvient sept ans plus tard à être responsable de fabrication. Mais à 20 ans, il décide de rencontrer le professeur Carl Friedrich Kielmeyer à Stuttgart, exprimant le désir de se lancer simultanément dans des études de chimie. Le professeur ayant testé ses aptitudes l'admet en 1819 à son université de Tübingen, puis l'envoie à l'université d'Erlangen auprès de Justus Liebig et de Schelling. À partir de 1823, Schönbein enseigne la chimie, la minéralogie et la physique d'abord à Keilhau en Thuringe et finalement en 1826 à Epsom en Angleterre. Son séjour britannique lui fait connaître aussi l'Écosse. En 1827, il suit les cours de Gay-Lussac en amphithéâtre de la Sorbonne à Paris. Dès 1828, il est chargé de cours auprès de la chaire de chimie et de physique de l'Université de Bâle. En 1835 il y est nommé professeur titulaire et épouse Emilie Benz. Le couple, qui aura quatre filles, passe la plus grande partie de sa vie à Bâle et accède à la nationalité suisse. De 1848 à son décès, le chimiste respecté siège au parlement cantonal de Bâle.

Un esprit libre de la chimie bâloise.

Schönbein apparaît un chercheur assez isolé. Mais il ne faut se méprendre car il a entretenu des correspondances épistolaires suivies avec de nombreux chimistes européens, parmi lesquels Berzelius et Faraday ne sont pas les moindres. Outre le thème précoce de l'isomérie puis ultérieur de la catalyse, il commence ses véritables recherches méticuleuses avec le phénomène de passivation du fer et de l'étain. Elles débouchent sur des études d'électrolyse, dont les résultats, ne serait-ce que pour comprendre la conductivité d'un bain électrolytique et la genèse de produits raffinés aux électrodes, appellent une théorie de la migration des ions. Il retrouve alors les chemins de pensée du grand chimiste suédois Berzelius.  En 1839, l'électrolyse des solutions diluées d'acides comportant l'élément oxygène, tels que l'acide sulfurique, l'acide nitrique, l'acide phosphorique, révèle à l'anode de platine ou d'or un dégagement d'un gaz à "odeur piquante". Cette matière volatile à odeur prenante, Schönbein la qualifie même d'"électrique".

Découverte de l'ozone, études des réactions avec l'oxygène.

La légende professorale veut que ce soit au cours d'expériences de chimie qu'il faisait devant ses étudiants, en 1839, notamment l'oxydation ménagée du phosphore et l'électrolyse de l'eau, qu'il identifie cette odeur particulière semblable à celle qui environne les décharges électriques dans l'air. Schönbein parvient à associer cette odeur à un gaz qu'il appelle « ozone », à l'aide d'un mot grec signifiant « odeur, senteur » proposé par un collègue philologue. Il s'agissait, en fait, du tri-oxygène ou oxygène tri-atomique apparut sur et autour de la planète depuis 4 milliards d'année.  Schönbein présente sa découverte dans une lettre adressée à l'Académie des sciences en 1840, intitulée « "Recherches sur la nature de l'odeur accompagnant certaines réactions chimiques" ».  Il fait publier dans les Annales de physique en 1840 le signalement de ce gaz qu'il dénomme ozone le caractérisant ainsi par son odeur. Mais aucune formule chimique n'est proposée. En 1844, il constate que l'auto-oxydation du phosphore blanc produit aussi de l'ozone.  Ce n'est qu'en 1849 que Schönbein, longtemps sceptique, admet que l'ozone n'est qu'une forme de l'oxygène, identifiée en 1844 par les chimistes Marignac et Auguste de la Rive.  Il entreprend une étude de l'oxygène atmosphérique et de toutes les manifestations chimiques qui lui sont associées. Il établit alors la différence entre combustion et (auto)oxydation lente.  Schönbein constate que l'oxydation lente par l'ozone dans l'eau se réalise par la formation préalable d'eau oxygénée ou peroxyde d'hydrogène . L'oxydation est très rare sans cette présence.  Il met au point l'oxydation catalytique de l'ammoniac en nitrite, dérivé de l'acide nitreux . Schönbein cherche ici à comprendre la capacité qu'ont certaines plantes de fixer l'azote de l'air en engrais ammoniaqués, puis nitrés ou nitratés.  L'étude de la respiration lui permet de découvrir le blocage de la respiration par l'acide cyanhydrique.  Ses études sur la respiration et l'oxydation lente l'invitent en fin de carrière à s'intéresser à la composition chimique des aliments et celle des parties composantes du vivant, les principaux organes, la peau, les poils, les cheveux ou cils, des plantes et des animaux.  Schönbein a également découvert :

Découverte du fulmicoton.

Quoique sa femme le lui eût expressément défendu, Schönbein expérimentait volontiers dans la cuisine familiale. Un jour de 1845, il essuya les taches d'acide nitrique et d'acide sulfurique avec un torchon qu'il suspendit au-dessus du poêle pour le faire sécher : le torchon s'enflamma alors spontanément par le seul fait de la chaleur et disparut presque instantanément sans faire de fumée. La cellulose du torchon s'était muée en nitrocellulose ; les radicaux nitrites formés par apport d'acide nitrique créent une source d'oxygène, c'est-à-dire un comburant, et la chaleur ne fait qu'accélérer l'oxydation de la cellulose.  Schönbein comprit les possibilités ouvertes par cette découverte. La poudre à canon, dont l'usage avait dominé les champs de bataille depuis cinq siècles, explosait en dégageant une fumée noire et compacte, qui salissait les artilleurs, encrassait l'âme des canons et des fusils, et gênait la vision du champ de bataille. La nitrocellulose donnait la clef d'une « poudre sans fumée » ; comme on l'utilisa d'abord pour propulser les obus d'artillerie, elle fut appelée « fulmicoton ».  Les tentatives de production industrielle de fulmicoton piétinèrent longtemps car les usines explosaient les unes après les autres (c'est ainsi que le frère d'Alfred Nobel trouva la mort) ; il fallut attendre 1891 pour que les chimistes James Dewar et Frederick Augustus Abel parviennent à stabiliser le fulmicoton, avec un mélange baptisé « cordite » parce qu'on pouvait la former en longues cordes.

Christian Friedrich Schönbein né le à Metzingen, Duché de Wurtemberg et mort le à Sauersberg, près de Baden-Baden, au pays de Bade est un chimiste allemand, naturalisé suisse dans le canton de Bâle ville. Ses études de longue haleine permettent en son temps de mieux connaître l'élément oxygène, en particulier la molécule ozone, et les phénomènes associés à la réactivité de l'oxygène. Il est en 1845/1846 le découvreur aujourd'hui oublié de la nitrocellulose sous les deux formes de coton poudre et de collodion.  Ce professeur de physique, de chimie et de minéralogie, fervent défenseur de l'approche panchimique de Jöns Jakob Berzelius est aussi l'inventeur du mot "géochimie" en 1838.

Christian Friedrich Schönbein HFRSE(18 October 1799 – 29 August 1868) was a German-Swiss chemist who is best known for inventing the fuel cell (1838) at the same time as William Robert Grove and his discoveries of guncotton and ozone.


Statistique.

La statistique mathématique repose sur la théorie des probabilités. Des notions comme la mesurabilité ou la convergence en loi y sont souvent utilisées. Mais il faut distinguer la statistique en tant que discipline et la statistique en tant que fonction des données.  Une fois les bases de la théorie des probabilités acquises, il est possible de définir une statistique à partir d'une fonction formula_1 mesurable à formula_2 arguments. Lorsque les valeurs formula_3 sont des réalisations d'une même variable aléatoire formula_4, on note :  formula_5  La loi de formula_6 dépend uniquement de la loi de formula_4 et de la forme de formula_1.

Fonctions de répartition.

La fonction de répartition d'une variable aléatoire réelle formula_4 (cette définition s'étend naturellement aux variables aléatoires à valeurs dans des espaces de dimension quelconque) associe à une valeur formula_10 la "probabilité qu'une réalisation de formula_4 soit plus petite que formula_10" :  formula_13  Lorsqu'on dispose de formula_2 réalisations de formula_4, on peut construire la fonction de répartition empirique de formula_4 ainsi (on note formula_17 la formula_18e valeur ordonnée des formula_3 et on pose arbitrairement formula_20 et formula_21) :  formula_22  de même, la distribution empirique peut se définir (pour tout borélien formula_23) comme :  formula_24  Le théorème de Glivenko-Cantelli assure la convergence de la fonction de distribution empirique vers la fonction de distribution originale lorsque la taille formula_2 de l'échantillon augmente vers l'infini.  Ces deux fonctions empiriques n'étant pas continues, on leur préfère souvent des estimateurs par noyau, qui ont les mêmes propriétés de convergence.

Types de statistiques.

On définit usuellement plusieurs types de statistiques suivant la forme de formula_1 :  L'intérêt de cette différenciation est que chaque catégorie de statistique va avoir des caractéristiques propres.  Les estimateurs par noyau, et les moments empiriques d'une loi sont les M-statistiques.  Le moment empirique d'ordre formula_18 d'une loi calculé à partir d'un échantillon formula_3 est :  formula_29  Il s'agit d'un estimateur de formula_30. Le moment centré d'ordre formula_18 est formula_32. La variance est le moment centré d'ordre 2.

Exemple de statistiques : moyenne et variance.

Considérons une population d'où l'on extrait un échantillon d'effectif n de façon purement aléatoire dont les éléments sont formula_33. Dans ce cas, la statistique descriptive qui estime la moyenne de la population est la moyenne empirique  formula_34 La statistique qui estime la dispersion autour de la moyenne est la variance empirique  formula_35  La loi de probabilité associée à cette population possède une moyenne μ et une variance σ qui sont estimés par formula_36 et formula_37. Le problème est que, si on avait choisi un autre échantillon, on aurait trouvé des valeurs différentes pour ces estimations.  Ceci conduit à considérer les éléments, la moyenne empirique et la variance empirique comme des variables aléatoires. Ces variables suivent une loi de probabilité donnée. Une fois qu'on connait ces lois de probabilité, il est possible de construire les tests statistiques voulus pour étudier les paramètres d'intérêt ( μ et σ pour cet exemple).  Sous la condition d'indépendance entre les observations, on peut calculer la moyenne (ou espérance) et la variance de la moyenne empirique. On obtient :  formula_38L'écart-type de la moyenne empirique vaut σ / √n. Si n devient grand, le théorème central limite enseigne que la moyenne empirique suit une loi normale caractérisée par la moyenne μ et cet écart-type. Ce résultat reste valable quelle que soit la taille de l'échantillon lorsque la loi de probabilité assignée à la population est normale. Dans ce dernier cas, particulièrement important en pratique, on montre également que (n-1) s / σ suit une loi de χ à n-1 degrés de liberté.

Estimation.

Ces résultats s’interprètent directement en termes d’estimation.  Le problème d’estimation est relié aux intervalles de confiance. L’idée est de fournir une estimation d’un paramètre accompagnée d’une idée de sa précision liée aux fluctuations échantillonnales.  Voici un exemple bien spécifique d’intervalle de confiance pour la moyenne.  Pour décrire le principe, considérons un exemple assez artificiel qui présente l’avantage de la simplicité : l’estimation de la moyenne (formula_36) d’une population supposée normale dont nous connaîtrions l’écart-type (formula_40). D’après le paragraphe précédent, la moyenne empirique suit également une loi normale dont l’écart-type est divisé par le facteur formula_41.  Puisque les tables de probabilités de la loi normale sont connues, nous pouvons déterminer qu’un intervalle centré autour de la moyenne empirique aura formula_10 % de chance de contenir la vraie moyenne. En pratique, formula_10 est souvent fixé à 95. Lorsqu’on fixe formula_10 (à 95 par exemple), on détermine la longueur de l’intervalle de confiance simplement par connaissance de la loi normale. Voici l’intervalle de confiance à 95 % pour ce cas très précis.  <math> [m -

Les statistiques, dans le sens populaire du terme, traitent des populations. En statistique descriptive, on se contente de décrire un échantillon à partir de grandeurs comme la moyenne, la médiane, l'écart type, la proportion, la corrélation, etc. C'est souvent la technique qui est utilisée dans les recensements.  Dans un sens plus large, la théorie statistique est utilisée en recherche dans un but inférentiel. Le but de l'inférence statistique est de dégager le portrait d'une population donnée, à partir de l'image plus ou moins floue constituée à l'aide d'un échantillon issu de cette population.  Dans un autre ordre d'idées, il existe aussi la statistique « mathématique » où le défi est de trouver des estimateurs judicieux (non biaisés et efficaces). L'analyse des propriétés mathématiques de ces estimateurs sont au cœur du travail du mathématicien spécialiste de la statistique.

Mathematical statistics is the application of probability theory, a branch of mathematics, to statistics, as opposed to techniques for collecting statistical data. Specific mathematical techniques which are used for this include mathematical analysis, linear algebra, stochastic analysis, differential equations, and measure theory.


Description.

"Haworthia" est une plante généralement à port bas, mesurant de 2 à 10 cm de diamètre, formant des rosettes solitaires ou des touffes après quelques années. Les rosettes sont non épineuses et assez denses. Ses feuilles sont le plus souvent vert foncé et chez certaines espèces, elles sont recouvertes de rayures ("Haworthia fasciata"), de pustules ou de tubercules blancs ; chez d'autres, elles sont vert pâle et plus tendre, recouvertes de taches blanches ou bien translucides ("Haworthia cymbiformis" ou "Haworthia cooperi"). Certaines espèces ressemblent à des "Lithops" ("Haworthia truncata") d'autres à des "Aloes" ("Haworthia attenuata" et "fasciata"). Les plus petites espèces vivent enfouies dans le sol ne laissant apparaître que l'extrémité de leurs feuilles, c'est le cas de "Haworthia springbokvlakensis". La plupart sont acaules (dépourvu de tige apparente) mais certaines peuvent prendre des formes presque herbacées.

Culture.

Pour la plupart des espèces, "Haworthia" est de culture facile. En effet, ce genre supporte assez bien les endroits ombragés, les fenêtres, terrasses… et tolérera quelques erreurs de culture comme les manques d'arrosage. Elle est donc conseillée pour les débutants, d'autant plus qu'elle est assez facile à trouver en jardinerie.

Liste des espèces.

Ce genre est composé de 70 à 90 espèces selon les classifications. Il est divisé en 3 sous-genres, définis en fonction de la fleur : "Haworthia", "Hexangularis" et "Robustipedunculares". Voici la liste établie par Bruce Bayer dans "Haworthia revisited" (voir la section Publications) complétée par différentes sources et classée par ordre alphabétique. Les synonymes les plus courants sont entre parenthèses précédés du signe "=" et les hybrides d'origine horticole (non naturel) sont marqués par des guillemets simples (exemple : "Haworthia 'Sampaiana'") :  A classer :

Le genre Haworthia comprend des plantes succulentes de la famille des Liliacées, selon la classification classique, ou des Asphodélacées, selon la classification phylogénétique. Originaires d'Afrique du Sud (province du Cap notamment), de Namibie, du Lesotho et du Swaziland, ces plantes ont été découvertes par Henri Auguste Duval (1777-1814) en 1809. Le nom du genre est inspiré du botaniste anglais Adrian Hardy Haworth (1767-1833), grand collectionneur de plantes succulentes. Le genre "Haworthia" est apparenté aux Aloès et aux Gasteria.  "Haworthia" désigne également l'un des trois sous-genres du genre "Haworthia".

Haworthia is a large genus of small succulent plants endemic to Southern Africa (Mozambique, Namibia, Lesotho, Swaziland and South Africa).  Like the aloes, they are members of the subfamily Asphodeloideae and they generally resemble miniature aloes, except in their flowers, which are distinctive in appearance. They are popular garden and container plants.


Structure.

Un réseau de Feistel est subdivisé en plusieurs "tours" ou étages. Dans sa version "équilibrée", le réseau traite les données en deux parties de taille identique. À chaque tour, les deux blocs sont échangés puis un des blocs est combiné avec une version transformée de l'autre bloc. Pour simplifier, la moitié des données sont encodées avec la clef, puis le résultat de cette opération est ajouté grâce à un xor (ou exclusif) à l'autre moitié des données. Puis au tour suivant, on inverse : c'est au tour de la dernière moitié d'être chiffrée puis d'être ajoutée avec un xor à la première moitié, sauf qu'on utilise les données chiffrées précédemment (sinon ça ne servirait à rien de faire plus de deux tours). Le schéma ci-contre montre le cheminement des données (le ⊕ représente le xor). Chaque tour utilise une clé intermédiaire, en général tirée de la clé principale via une génération appelée "key schedule". Les opérations effectuées pendant le chiffrement avec ces clefs intermédiaires sont spécifiques à chaque algorithme.  Dans le cas de DES, le réseau de Feistel possède 16 tours, chacun avec une sous-clé. Ces différentes clés permettent d'améliorer la robustesse d'un algorithme face à la cryptanalyse.  Une variante, le réseau de Feistel "non-équilibré" coupe les données en deux parties de tailles différentes. Cette variante a été utilisée dans MacGuffin de Bruce Schneier, ou encore Skipjack, candidat pour AES.

Définition formelle.

Une définition formelle d'un réseau de Feistel peut être donnée sous plusieurs formes. Nous reprenons ici la notation utilisée par Knudsen dans "Partial and Higher Order Differentials and Applications to DES".

Composition des tours.

Chaque tour applique plusieurs transformations sur les données provenant du tour précédent :  On utilise les termes de confusion et diffusion pour décrire la propagation des informations dans la structure (termes utilisés par Claude Shannon). En effet, une modification d'un bit en entrée produira des variations très importantes dans les étages intermédiaires et en sortie. Un terme plus récent pour décrire ce phénomène est l'effet avalanche. L'utilisation des permutations permet d'améliorer la diffusion alors que les substitutions ont pour effet d'augmenter la confusion.

Cryptanalyse.

Les schémas de Feistel ont été largement analysés et examinés par les experts. Plusieurs attaques sont possibles mais les deux principales sont :  Ces méthodes ont fait leur preuve sur DES et sur d'autres algorithmes similaires. Mais cela ne signifie pas que l'utilisation d'un réseau de Feistel va obligatoirement entraîner des vulnérabilités significatives. Grâce à l'ajout de différentes techniques et avec une conception bien menée, on peut considérablement améliorer la résistance d'un algorithme basé sur Feistel. C'est le cas pour Blowfish qui est cryptographiquement sûr à la date de .  En général, les cryptanalystes s'attaquent en premier à des versions "amoindries" des chiffrements, c’est-à-dire comportant moins de tours.

Algorithmes.

Un grand nombre d'algorithmes utilise des réseaux de Feistel, avec des variantes. Voici une liste non exhaustive :

Un réseau de Feistel est une construction utilisée dans les algorithmes de chiffrement par bloc, nommée d'après le cryptologue d'IBM, Horst Feistel. Elle a été utilisée pour la première fois dans Lucifer et DES. Cette structure offre plusieurs avantages, le chiffrement et le déchiffrement ont une architecture similaire voire identique dans certains cas. L'implémentation matérielle est aussi plus facile avec un tel système même si les choses ont passablement changé depuis la fin des années 1970. Un réseau de Feistel repose sur des principes simples dont des permutations, des substitutions, des échanges de blocs de données et une fonction prenant en entrée une clé intermédiaire à chaque étage.  Il est vraisemblable que Feistel ne soit pas le seul inventeur de cette architecture. Durant une conférence, Don Coppersmith a laissé entendre que Bill Notz et Lynn Smith (de l'équipe d'IBM travaillant sur DES) avaient été en grande partie à l'origine du réseau de Feistel tel que nous le connaissons.

In cryptography, a Feistel cipher is a symmetric structure used in the construction of block ciphers, named after the German-born physicist and cryptographer Horst Feistel who did pioneering research while working for IBM (USA); it is also commonly known as a Feistel network. A large proportion of block ciphers use the scheme, including the Data Encryption Standard (DES). The Feistel structure has the advantage that encryption and decryption operations are very similar, even identical in some cases, requiring only a reversal of the key schedule. Therefore, the size of the code or circuitry required to implement such a cipher is nearly halved.  A Feistel network is an iterated cipher with an internal function called a round function.


Typologies.

Le cartilage est classé en trois types. Les cartilages diffèrent dans les quantités relatives de ses trois composantes principales.

Cartilage hyalin.

Cartilage majoritaire de l'organisme.  Les cellules de cartilage (chondrocytes) y sont volumineuses, et la matrice extracellulaire abondante. Les fibres de collagène de type II (majoritairement) et XI forment un réseau à larges mailles, invisible au microscope photonique. La vascularisation et l'innervation sont inexistantes : le chondrocyte se nourrit par imbibition à partir de l'os sous chondral. Le chondrocyte secrète les molécules de la substance intercellulaire, des cytokines, des enzymes capables de dégrader la matrice. Elles présentent des récepteurs hormonaux à des hormones de croissance hypophysaire, à la thyroxine, à la testostérone et d'autres hormones sexuelles.

Chez l'embryon.

Constitue le squelette embryonnaire

Chez l'enfant/adolescent.

Certains os sont constitués en partie de ce type de cartilage. Puis, au fur et à mesure des années, sa proportion dans l'os diminue ; à la puberté il ne reste plus que les "cartilages de conjugaison" au niveau des os longs. Ceux-ci disparaîtront à la fin de la croissance.

Cartilage fibreux.

Le cartilage fibreux ou fibrocartilage est un tissu intermédiaire entre le cartilage et le tissu conjonctif fibreux. On observe du collagène de type , dense et orienté selon les forces de tension (en faisceaux ou entrecroisés) et de type II. On observe aussi des groupes de chondrocytes alignés.  Il ne possède pas de périchondre distinguable.  Il est riche en fibres de collagène, formant une trame visible au microscope photonique. Cette structure très organisée le rend très résistant aux tractions. Quelques exemples :

Cartilage élastique.

Le cartilage élastique est de couleur jaunâtre, riche en fibres élastiques, il maintient la forme d'une structure en lui conférant une grande élasticité.  On le retrouve au niveau :

Métabolisme.

Contrairement à d'autres tissus conjonctifs, le cartilage ne contient pas de vaisseaux sanguins. Les chondrocytes sont nourris par diffusion, aidés par l'action de pompage engendré par la compression du cartilage articulaire ou de la flexion élastique cartilage.  Ainsi, par rapport à d'autres tissus conjonctifs, le cartilage se développe et se répare plus lentement. Ces phénomènes sont réalisés par le périchondre, qui recouvre l'ensemble des cartilages (sauf le cartilage articulaire), et qui, lui, est très vascularisé.  À l'âge adulte, il n'y a plus de régénération du cartilage ; ainsi toute anomalie ou lésion est théoriquement irréversible. Cependant, des chercheurs et chirurgiens cherchent à développer des thérapies de réparation pour soigner les dommages au cartilage articulaire. L'utilisation de cellules-souches (Cellules progénitrices ostéochondrales) est l'une des techniques envisagées depuis les années 1990 pour la réparation de cartilage chez l'adulte.

Deux territoires cartilagineux.

La substance intercellulaire située à proximité des chondroblastes a des propriétés basophiles, c'est la "capsule". Elle est riche en "chondroïtine 4-sulfate", en "chondroïtine 6-sulfate", en "kératane sulfate", mais pauvre en collagène.

Ostéogénèse endochondrale.

Processus.

Il peut arriver que le tissu cartilagineux (Hyalin) serve de maquette à l'élaboration d'un tissu osseux. Dans ce cas, la maquette cartilagineuse est résorbée (on parle d'érosion cartilagineuse) et remplacée par du tissu osseux ; c'est l'ossification endochondrale.

Cartilage de conjugaison ou épiphysaire.

C'est du cartilage hyalin situé entre la métaphyse et l'épiphyse de l'os assurant la croissance en longueur de celui-ci. Ce cartilage s'ossifie à la fin de la croissance sous l'effet des hormones, en particulier la testostérone.

Pathologies.

Les lésions du cartilage sont généralement d'origine mécanique (chez les sportifs par exemple) ou microbienne.  Des phénomènes de dégénérescence peuvent être dus à l'activité anormale d'enzymes (collagenase et gélatinase) qu'il semble possible de contrôler par la doxycycline.

Cartilage artificiel et matériaux similaires.

Les propriétés du cartilage articulaire intéressent plusieurs domaines de la recherche. Elles dépendent en partie de la répulsion entre les composants de la matière.  En cherchant à produire un cartilage artificiel, des chercheurs japonais ont annoncé fin 2014 avoir créé "" (ce gel se déforme facilement sous la pression quand elle vient d'une certaine direction, et résiste quand elle vient d'une autre direction).  Les auteurs de cette découverte fortuite considèrent que le cartilage a des propriétés physicomécaniques qui croisent celles de matériaux classiques, très cohérents, et celles de systèmes mettant en jeu des forces de répulsion magnétique ou électrostatiques comme dans les moteurs électriques, les trains à sustentation magnétique, des suspensions de véhicule sans contact ; selon eux, "".  Les auteurs estiment que l'intégration de propriété anisotropes électrostatiques répulsives dans un matériau composite, inspirée par le cartilage articulaire, pourrait ouvrir de nouvelles et intéressantes possibilités pour le développement de matériaux souples ayant des réactions ou fonctions impossibles à obtenir avec les matériaux actuels.

Le cartilage est un tissu conjonctif souple parfois élastique que l'on retrouve chez les animaux sous différents types dans le corps y compris à la surface des articulations entre les os et dans la cage thoracique, l'oreille, le nez, les bronches ou les disques intervertébraux. Le cartilage est formé de cellules de forme arrondie, les chondrocytes, incluses dans des logettes nommées chondroplastes au sein d'une matrice extracellulaire constituée de glycosaminoglycanes et de collagène. Les propriétés mécaniques du cartilage, à la fois souple mais résistant, le place en position intermédiaire entre l'os et des tissus conjonctifs moins rigides, plus ou moins denses comme le tendon ou le muscle. La rigidité du cartilage lui confère un rôle particulièrement important dans le maintien de l'ouverture des différents tubes ouverts à l'air libre de l'organisme qu'il s'agisse de la trachée, des cartilages alaires des narines ou du pavillon de l'oreille autour du conduit auditif. Par rapport aux autres tissus conjonctif, les cartilages ont la propriété de ne pas être vascularisés ni innervés. En cas de lésions, leur réparation est donc lente voire quasi inexistante chez l'adulte.  Les poissons cartilagineux (chondrichthyes) constituent l'une des principales classes de poissons avec les poissons osseux. Elle inclut notamment les requins et les raies dont le squelette est donc formé de cartilages et non d'os.

Cartilage is a resilient and smooth elastic tissue, a rubber-like padding that covers and protects the ends of long bones at the joints, and is a structural component of the rib cage, the ear, the nose, the bronchial tubes, the intervertebral discs, and many other body components. It is not as hard and rigid as bone, but it is much stiffer and much less flexible than muscle. The matrix of cartilage is made up of glycosaminoglycans, proteoglycans, collagen fibers and, sometimes, elastin.  Because of its rigidity, cartilage often serves the purpose of holding tubes open in the body. Examples include the rings of the trachea, such as the cricoid cartilage and carina.  Cartilage is composed of specialized cells called chondrocytes that produce a large amount of collagenous extracellular matrix, abundant ground substance that is rich in proteoglycan and elastin fibers. Cartilage is classified in three types, "elastic cartilage", "hyaline cartilage" and "fibrocartilage", which differ in relative amounts of collagen and proteoglycan.  Cartilage does not contain blood vessels (it is avascular) or nerves (it is aneural). Nutrition is supplied to the chondrocytes by diffusion. The compression of the articular cartilage or flexion of the elastic cartilage generates fluid flow, which assists diffusion of nutrients to the chondrocytes. Compared to other connective tissues, cartilage has a very slow turnover of its extracellular matrix and does not repair.


Carrière.

En club.

FC Nantes (2001-2006).

Toulalan a commencé à jouer au football dans le club "Saint-Pierre de Nantes" de six à dix ans. Son père devient même entraineur de "la Saint-Pierre". En 1993, il intègre les pupilles du FC Nantes et remporte la Coupe de la Ligue des moins de 14 ans avec la sélection Atlantique au poste d'attaquant, avant d'intégrer le centre de formation en 2001, à 17 ans.  Formé au poste de numéro 10 placé juste derrière les attaquants, il effectue sa première saison professionnelle avec les Canaris lors de la saison 2001-2002 durant laquelle il ne joue qu'un seul match de championnat (contre Rennes) et un match de ligue des champions (contre le Bayern Munich).  Replacé par la suite au poste de milieu défensif, il devient incontournable durant la saison 2004-2005 et devient progressivement une valeur sûre du championnat de Ligue 1. Il marque cette même année son seul but en Ligue 1 pour le Football Club de Nantes, d'une jolie action individuelle face au Racing Club de Strasbourg. À l'issue de cette saison 2004-2005, il est élu meilleur espoir de la Ligue 1. Il est très convoité lors de l'intersaison 2005 et notamment par l'Olympique lyonnais, le Bayern Munich, Arsenal et Glasgow Rangers mais il est finalement déclaré « intransférable » par le Football Club de Nantes.  La saison 2005-2006 lui permet de confirmer l'étendue de son talent. Récupérateur efficace mais aussi premier relanceur de qualité, sa vision du jeu et sa capacité à sentir les coups aussi bien défensifs qu'offensifs font de lui l'un des meilleurs joueurs à son poste.

Olympique lyonnais (2006-2011).

En , il signe un contrat de quatre ans avec l'Olympique lyonnais, alors quintuple champion de France. L'indemnité de transfert s'élève à 7,5 millions d'euros.  Dans un premier temps acheté en tant que doublure de Mahamadou Diarra, il se voit projeté au-devant de la scène à la suite du départ de celui-ci pour le Real Madrid. L'ex-Nantais enchaîne les performances de haut niveau et devient indiscutable dans l'entre-jeux lyonnais dirigé par Gérard Houllier.Il devient l'un des piliers de l'Olympique lyonnais, et désigné capitaine par l'entraîneur Alain Perrin lors des absences des autres cadres comme Cris, Juninho ou encore Govou.  Peu de temps après son transfert à l'Olympique lyonnais, Toulalan se voit convoqué par Raymond Domenech pour participer à un match contre la Bosnie, mais reste sur le banc durant toute la partie. Il obtient finalement sa première sélection en Équipe de France le lors d'un match face aux Îles Féroé.  Le , Toulalan prolonge son contrat de deux ans avec l'OL et est désormais lié jusqu'en 2012 avec ce club. Il déclare : « Je me sens bien ici, l'OL m'a permis de rejoindre l'équipe de France et d'y rester ». Il est alors titulaire indiscutable à la fois en club, mais aussi en équipe de France, étant considéré comme un très grand travailleur de l'ombre de par ses nombreux kilomètres parcourus chaque match ainsi que sa régularité.  Au cours de la saison 2009-2010, il est appelé à occuper le poste de défenseur central à la suite des blessures intermittentes de Mathieu Bodmer, Jean-Alain Boumsong et Cris. Il réalise alors des prestations dignes de spécialistes, mais est reconduit au poste de milieu défensif dès que possible tant l'équipe a besoin de ses talents de récupérateur.  Contre Liverpool en Ligue Des Champions, le , à Anfield, il réalise encore des performances exceptionnelles en stoppant notamment les offensives des attaquants du club de la Mersey emmenés par Dirk Kuijt montrant une fois de plus cette polyvalence, son professionnalisme et son dévouement.  Cette polyvalence et cette régularité font réapparaître le nom de Toulalan dans la rubrique "transferts". En effet, le joueur est suivi par de nombreux clubs européens. Mais Toulalan désire rester à Lyon et son président ne souhaite pas le laisser partir, tant il est indispensable à l'équipe.  Le , après 160 matchs joués avec l'Olympique lyonnais, il marque enfin son premier but sous les couleurs lyonnaises après avoir touché de nombreuses fois les poteaux et les transversales. Son but intervient lors d'un match contre le Football Club de Metz en Coupe de la Ligue sur une tête. C'est seulement son troisième but dans sa carrière professionnelle. À noter que par la même occasion Toulalan devient ainsi le de l'histoire de l'Olympique lyonnais.  Le , le Français figure parmi les 23 joueurs sélectionnés par Raymond Domenech pour participer à la Coupe du monde de football en Afrique du Sud. Le parcours catastrophique de l'équipe de France durant cette compétition a eu un impact négatif sur le moral de Jérémy Toulalan. En effet, ce dernier a pensé mettre un terme à sa carrière en raison de la mauvaise image donnée de l'équipe de France.  Une longue discussion avec son entraîneur Claude Puel et son président Jean-Michel Aulas l'a convaincu de poursuivre sa carrière. Il réalise en 2010-2011 sa dernière saison sous le maillot lyonnais.

Málaga CF (2011-2013).

Le , l'Olympique Lyonnais et le club espagnol du Málaga CF trouvent un accord pour le transfert de Jérémy Toulalan. Le montant du transfert est évalué à . Il paraphe un contrat de 4 ans avec un salaire annuel de d'euros.  Le , lors de la victoire de Malaga contre Villarreal (2-1), il inscrit son premier but en Liga et récolte son premier carton rouge.

AS Monaco (2013-2016).

Le , Toulalan fait son retour en France en s'engageant avec l'AS Monaco pour deux saisons, plus une en option, le transfert est estimé à 5 millions d'euros. Le , il prolonge son bail de deux saisons supplémentaires, il est ainsi lié au club de la principauté jusqu'en .  Il dispute son premier match avec l'AS Monaco, le , en déplacement à Bordeaux. Il devient rapidement l'un des hommes indispensables du dispositif de Claudio Ranieri.  Le , près de après son dernier et unique but en Ligue 1, il inscrit l'un des trois buts monégasques face au Stade de Reims, victoire des rouges et blancs 3-2.

Girondins de Bordeaux (2016-2018).

Le , Toulalan rejoint les Girondins de Bordeaux libre à la fin de son contrat avec l'AS Monaco et signe un contrat de deux ans.  Le , après l'éviction de Jocelyn Gourvennec du poste d'entraîneur, Toulalan demande une résiliation à l'amiable de son contrat, acceptée par la direction des Girondins de Bordeaux.

En équipe nationale (2006-2010).

Passé par les équipes de France de jeunes, Jérémy Toulalan honore sa première sélection en équipe de France le lors d'une victoire 5-0 contre les Îles Féroé au Stade Bonal après avoir été appelé par Raymond Domenech. Barré par le duo de milieu défensif Claude Makélélé-Patrick Vieira, Toulalan se contente de quelques matchs et prend parfois la place du capitaine des "Bleus", souvent blessé, durant les éliminatoires de l'Euro 2008 où il est assez régulier dans ses performances. Finalement forfait pour l'Euro, Vieira cède sa place poste pour poste à Jérémy Toulalan. Le Lyonnais dispute les trois matchs du premier tour aux côtés de Makélélé, les Bleus étant éliminé dès ce stade de la compétition.  Claude Makélélé ayant pris sa retraite et Vieira enchaînant les blessures, Raymond Domenech décide de s'appuyer sur la nouvelle paire de milieu défensif Toulalan - Lassana Diarra pour la campagne de qualification de la Coupe du monde 2010. Forfait pour le barrage contre l'Irlande où la France se qualifie, il fait partie du groupe retenu pour le Mondial 2010 en Afrique du Sud. Aligné lors des deux premiers matchs contre l'Uruguay et le Mexique avec Abou Diaby, Lassana Diarra s'étant blessé avant la compétition, il écope de deux cartons jaunes durant ces deux rencontres et est donc suspendu contre l’Afrique du Sud. Passé à côté de son Mondial comme l'ensemble de ses coéquipiers, Toulalan est même à l'origine de la grève de Knysna puisqu'il a alors demandé à son agent de rédiger le communiqué expliquant le choix des joueurs.  Il a reconnu le , dans "Le Journal du dimanche", avoir participé activement à la grève de Knysna, lorsque les joueurs de l'équipe de France de football avaient refusé de s'entraîner, en guise de protestation à l'exclusion de Nicolas Anelka, lors du Mondial 2010 en Afrique du Sud. Il a, après coup, reconnu un manque de quant à cette grève. Après enquête menée sur le Mondial 2010 de l'équipe de France, la commission de discipline de Fédération française de football l'a suspendu pour un match en équipe de France, sans toutefois motiver cette sanction. Il a choisi de reverser sa prime de la Coupe du monde 2010, qui s'élève à , à un petit club du Finistère, le club de Plougonven à côté de Morlaix d’où était originaire sa grand mère. Cet argent a servi à construire un stade neuf. Le club avait un peu plus de 200 licenciés.  En 2013, il avoue être encore marqué par le fiasco du Mondial 2010 mais dit ne . Après cette Coupe du monde, il ne souhaite plus jouer pour l'équipe de France et n'est donc pas rappelé par le nouveau sélectionneur Laurent Blanc ni par Didier Deschamps deux ans plus tard. Entre 2006 et 2010, il a accumulé 36 sélections en équipe de France A sous l'ère Raymond Domenech.

Jérémy Toulalan, né le à Nantes (Loire-Atlantique, France), est un footballeur international français qui évolue au poste de milieu de terrain.

Jérémy Toulalan (; born 10 September 1983) is a French professional footballer who most recently played for Bordeaux in Ligue 1. His usual position is as a defensive midfielder, but he can also be utilized as a central defender. He is best known for his humble demeanor, simple distribution, good technique and effective tackling.  Toulalan started his career at hometown club Nantes and made his debut in March 2002. His performances during the 2004–05 season earned him the UNFP Ligue 1 Player of the Year award and also an appearance in the Team of the Year. In May 2006, Toulalan joined Lyon on a four-year contract and helped the team win back-to-back league titles in 2007 and 2008. In June 2011, he joined Málaga.  Toulalan is also a French international, having previously represented his country at youth level. He made his senior international debut in October 2006 and has represented his nation at two international tournaments: UEFA Euro 2008 and the 2010 FIFA World Cup.


Le problème.

La situation est la suivante :  Un philosophe n'a que trois états possibles :  Des contraintes extérieures s'imposent à cette situation :  Le problème consiste à trouver un ordonnancement des philosophes tel qu'ils puissent tous manger, chacun à leur tour. Cet ordre est imposé par la solution que l'on considère comme celle de Dijkstra avec sémaphores ou Courtois avec des compteurs.

Solutions.

La solution de Chandy/Misra.

En 1984, K. M. Chandy et J. Misra proposèrent une nouvelle solution permettant à un nombre arbitraire "n" d'agents "identifiés par un nom quelconque" d'utiliser un nombre "m" de ressources. Le protocole élégant et générique est le suivant :

Solution dans le cas pair.

Dans le cas pair une solution simple existe. On numérote les philosophes selon leur place à la table. Et l'on décide que les philosophes ayant un nombre pair prennent d'abord leur fourchette gauche, puis leur droite et l'inverse avec les philosophes ayant un nombre impair.

Preuve de l'exactitude de cette solution.

Étudions le cas d'un philosophe qui prend d'abord sa fourchette gauche. S'il arrive à la prendre, il ne lui reste plus qu'à prendre sa fourchette droite. Celle-ci ne peut être définitivement bloquée : si le philosophe de droite la tient, c'est qu'il est en train de manger (il tient dans ce cas ses deux fourchettes). Ainsi nos philosophes ne se bloqueront jamais.  La compréhension de cette solution est plus aisée en prenant pour exemple la présence de deux philosophes.

Le problème du « dîner des philosophes » est un cas d'école classique sur le partage de ressources en informatique système. Il concerne l'ordonnancement des processus et l'allocation des ressources à ces derniers. Ce problème a été énoncé par Edsger Dijkstra.

In computer science, the dining philosophers problem is an example problem often used in concurrent algorithm design to illustrate synchronization issues and techniques for resolving them.  It was originally formulated in 1965 by Edsger Dijkstra as a student exam exercise, presented in terms of computers competing for access to tape drive peripherals. Soon after, Tony Hoare gave the problem its present formulation.


Description.

L'animal possède de longues moustaches, des pattes courtes, une queue touffue, un corps tubulaire et de petites oreilles. Il mesure environ de long dont une queue de . Il pèse environ 400 g. La mâchoire est hystricognathe et le foramen infraorbital est agrandi ce qui correspond à un système hystricomorphe zygomasseterique. Seulement la fosse ptérygoïde n'est pas reliée à l'orbite, ce qui est unique parmi les rongeurs hystricognathes.

Redécouverte.

Il a été remarqué pour la première fois en 1996 par le Dr Robert J. Timmins, chercheur de la "" de New York, sur un étal d'un marché de Thakhek. L'animal, alors jamais encore observé vivant par des chercheurs, était bien connu des populations ethniques de la région de Khammouane, qui le capturent et le consomment traditionnellement rôti en brochettes ; c'est de cette façon qu'il a été repéré par hasard par le Dr Timmins.  Au début de l'année 2006, le chercheur Peter Clyne, de la Wildlife Conservation Society, photographie d'autres spécimens morts sur un marché au gibier. Quelques mois plus tard, David Redfield, professeur de science retraité de la Florida State University filme et photographie un spécimen vivant, une femelle étonnamment docile et calme, d'abord dans sa cage de capture, puis dans les mains d'un assistant. Cette vidéo montre notamment vers la fin que le Kha-nyou marche "en canard", dandinant son train arrière, les pieds des pattes postérieures tournés vers l'extérieur.

Classification.

L'espèce et le genre ont été décrits pour la première fois en 2005 par Paulina D. Jenkins, C. William Kilpatrick, Mark F. Robinson et Robert J. Timmins.

Une nouvelle famille de rongeur ?

Un certain nombre de paléontologues affirme que la famille des Laonastidés a déjà été identifiée sous la forme de fossiles dans des gisements du Pakistan et de Thaïlande et classés dans la famille des Diatomyidae.  Il n'en reste pas moins que le Kha-nyou serait le seul représentant actuel d'une famille dont les autres membres seraient éteints depuis près de dix millions d'années. Ce qui ferait de "Laonastes aenigmamus" un taxon Lazare.

Le Kanyou (Laonastes aenigmamus) ou kha-nyou (c'est-à-dire  ), est un rongeur découvert au Laos dans la province de Khammouane en 1996 et définitivement décrit comme une nouvelle espèce dans un article publié le par Jenkins et ses collaborateurs. C'est la seule espèce du genre Laonastes, d'abord classée dans la famille des Laonastidae, avant que l'animal ne soit identifié comme étant un taxon lazare de la famille des Diatomyidae. Le Kanyou est une espèce en danger de disparition, notamment à cause de la réduction de son habitat et de la chasse.

The Laotian rock rat or kha-nyou ("Laonastes aenigmamus", Lao: ຂະຍຸ), sometimes called the "rat-squirrel", is a species of rodent found in the Khammouan region of Laos. The species was first described in a 2005 article by Paulina Jenkins and coauthors, who considered the animal to be so distinct from all living rodents, they placed it in a new family, Laonastidae. It is in the monotypic genus "Laonastes". In 2006, the classification of the Laotian rock rat was disputed by Mary Dawson and coauthors. They suggested the rat belongs to the ancient fossil family Diatomyidae, which was thought to have been extinct for 11 million years, since the late Miocene. It would thereby represent a Lazarus species. The animals resemble large, dark rats with hairy, thick tails like those of a squirrel. Their skulls are very distinctive and have features that separate them from all other living mammals.


Histoire.

Après la mort de son mari, Truus Schröder demande à Rietveld de construire une maison où elle sera partenaire dans la conception. Ils trouvent un terrain et y font ériger un assemblage asymétrique d'éléments simples et rehaussés par les couleurs primaires, bleu, rouge et jaune, dans l'esprit des principes de De Stijl.  Jusqu'à sa mort en 1985, Truus Schröder a vécu dans la maison Rietveld Schröder. Le bâtiment a ensuite été restauré et ouvert au public.

Architecture.

De dimension modeste, le bâtiment se divise entre un rez-de-chaussée où on retrouve un petit studio, un garage ayant servi d'atelier à Rietveld et une cuisine spacieuse, et un étage cloisonné par des parois mobiles permettant de délimiter trois chambres et un salon. Des meubles encastrés et des tiroirs coulissants sont disposés à l'intérieur. Des fenêtres en angle laissent passer une lumière abondante.

Une illustration de la synthèse des arts plastiques.

L'idée directrice du néoplasticisme est l'aspiration à une synthèse des arts plastiques (peinture, sculpture, architecture, arts appliqués) en recherchant l'abstraction des formes et de la couleur par l'emploi de la ligne droite, des couleurs primaires et des non-couleurs (gris, noir et blanc).  Truus Schröder et Rietveld, amoureux, conçoivent la maison ensemble, voulant un bâtiment léger, lumineux et ouvert, en privilégiant de larges fenêtres occupant toute la hauteur d'un étage, et un cadre harmonieux, reflet du souci éducatif de Schröder pour ses trois enfants. Elle travaille elle-même dans la maison, de même l'architecte y installe son atelier, meuble l'intérieur et le dote de cloisons coulissantes au premier étage, pour répondre à une demande d'espaces de vie modulables, espaces structurés en couleurs et lumières. .  L'apparence standardisée de l'ensemble ne doit cependant pas faire illusion : loin d'une production industrialisée, la maison Schröder est plutôt l'expression d'une maison unique pensée comme un meuble. L'artiste Claes Oldenburg dira même que la maison est une chaise, se rappelant sans doute la fameuse chaise rouge et bleue conçue par Rietveld.

Galerie.

La maison Schröder de Rietveld (en néerlandais : "Rietveld Schröderhuis") est construite en 1924 par l'architecte néerlandais Gerrit Rietveld pour , pharmacienne impliquée au sein du mouvement De Stijl. Se trouvant à Utrecht parmi d'autres villas bourgeoises, elle est désormais reconnue comme un des premiers symboles du mouvement moderne en architecture, illustration de l'aventure néoplasticiste de l'architecte néerlandais Rietveld.  Faisant partie du Centraal Museum, elle a été inscrite par un comité de l'UNESCO en 2000 sur la liste du patrimoine mondial.

The Rietveld Schröder House () (also known as the Schröder House) in Utrecht (Prins Hendriklaan 50) was built in 1924 by Dutch architect Gerrit Rietveld for Mrs. Truus Schröder-Schräder and her three children.  She commissioned the house to be designed preferably without walls. Both Rietveld and Schröder espoused progressive ideals that included "a fierce commitment to a new openness about relationships within their own families and to truth in their emotional lives. Bourgeois notions of respectability and propriety, with their emphasis on discipline, hierarchy, and containment would be eliminated through architectural design that countered each of these aspects in a conscious and systematic way." Rietveld worked side by side with Schröder-Schräder to create the house. He sketched the first possible design for the building; Schröder-Schrader was not pleased. She envisioned a house that was free from association and could create a connection between the inside and outside. The house is one of the best known examples of "De Stijl"-architecture and arguably the only true "De Stijl" building. Mrs. Schröder lived in the house until her death in 1985. The house was restored by Bertus Mulder and now is a museum open for visits, run by the Centraal Museum. It is a listed monument since 1976 and UNESCO World Heritage Site since 2000.


Biographie.

Selon Vasari (dans "Le Vite"), Luca naquit...  Luca Della Robbia a réalisé une des "cantorie" (Donatello pour la seconde), à l'intérieur du Dôme de Florence (la cathédrale). C'était la « tribune des chantres », un balcon d'orgue où plusieurs chantres pouvaient se réunir. Ce bas-relief très important avait été commandé (1431) par l'Œuvre du Dôme, pour être placé au-dessus de la porte de la sacristie des Messes. Luca della Robbia l'a achevé vers 1438-1439.

La création céramique.

En 1446, Luca et son frère Marco achetèrent une grande maison pour y loger un atelier et un four. En 1448, Marco mourut, laissant à la charge de son frère ses six neveux, parmi lesquels Andrea, le plus connu d'entre eux qui reprit la tête de l'atelier à la mort de son oncle, et ses cinq enfants y travaillèrent à leur tour. Le plus célèbre d'entre ceux-ci est Giovanni. Après lui et Luca della Robbia le Jeune partis en France en 1529, fuyant la peste, l'atelier cessa de produire à la suite d'un différend avec Santi Buglioni.  Insensible aux tendances de la Renaissance formulées par Brunelleschi, Masaccio, ou Donatello, Luca Della Robbia est un sculpteur dont la sobriété claire des plans et des rythmes, la sérénité classique des visages, les draperies simples et la sensibilité à la lumière seront toujours présentes dans son œuvre. Il recherchera le moyen de conserver ses œuvres en terre cuite. Selon Vasari "« considérant que la terre se travaille facilement et sans grande fatigue et qu'il ne manque que le moyen de conserver les œuvres une fois qu'elles étaient faites, il rêva tellement qu'il trouva le moyen de les défendre des injures du temps ; après avoir expérimenté beaucoup de choses, il trouva, en effet, qu'en les recouvrant d'un mélange fait d'étain, de terre d'antimoine et d'autres minéraux et mixtures cuits au feu dans un four spécial, on obtenait très bien cet effet et on rendait l'œuvre en terre presque éternelle. »"  Le neveu de l'artiste et les fils de celui-ci perpétuèrent cette technique. L'une des dernières sculptures répertoriées est une œuvre de Giovanni Della Robbia qui s'intitule "Visiter les malades" (1525-1529) on peut la voir à l'Hôpital del Ceppo de Pistoie. Par la suite l'atelier des Della Robbia, sous l'influence des élèves des fils du neveu, ne produisit plus que des pièces artisanales et commerciales.  La production familiale fut très prolifique et s'exporta dans toute l'Europe. Elle comprenait des frises et des retables, des emblèmes de corporation ou des armoiries d'aristocrates, des portraits de la Vierge Marie ou de saints, destinés à la dévotion privée. Les œuvres des Della Robbia se caractérisent par leur charme, leurs éclatantes couleurs (surtout le bleu et le blanc), la finesse du modelé et la fraîcheur du dessin dans un style très reconnaissable.

Voir aussi.

Liens externes.

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Luca della Robbia (Luca di Simone di Marco della Robbia), est un sculpteur et un céramiste florentin, né à Florence vers 1399 et mort en février 1482, oncle du céramiste Andrea della Robbia et le fondateur de l'atelier des Della Robbia.

Luca della Robbia (, , ; 1399/1400–1482) was an Italian sculptor from Florence. Della Robbia is noted for his colorful, tin-glazed terracotta statuary, a technique which he invented and passed on to his nephew Andrea della Robbia and great-nephews Giovanni della Robbia and Girolamo della Robbia. Though a leading sculptor in stone, he worked primarily in terracotta after developing his technique in the early 1440s. His large workshop produced both cheaper works cast from molds in multiple versions, and more expensive one-off individually modeled pieces.  The vibrant, polychrome glazes made his creations both more durable and expressive. His work is noted for its charm rather than the drama of the work of some of his contemporaries. Two of his famous works are "The Nativity" () and "Madonna and Child" (). In stone his most famous work is also his first major commission, the choir gallery, "Cantoria" in the Florence Cathedral (1431–1438).  Della Robbia was praised by his compatriot Leon Battista Alberti for genius comparable to that of the sculptors Donatello and Lorenzo Ghiberti, the architect Filippo Brunelleschi, and the painter Masaccio. By ranking him with contemporary artists of this stature, Alberti reminds us of the interest and strength of Luca's work in marble and bronze, as well as in the terra-cottas always associated with his name.


Histoire de l'exploration.

Vers , Hannon est chargé par Carthage de franchir les Colonnes d'Hercule avec une flotte de soixante navires de cinquante rameurs chacun et personnes à bord ; il doit débarquer à chaque étape pour y fonder des colonies ou peupler des comptoirs déjà existants et, une fois atteint le dernier comptoir, poursuivre sa route pour une expédition d'exploration.  Son périple a été transcrit sur une stèle déposée dans le temple de Ba'al-Hammon à Carthage. L'original punique n'a pas été retrouvé, mais il existe une version grecque intitulée "Récit du voyage du roi des Carthaginois Hannon autour des contrées qui sont au-delà des Colonnes d'Hercule", gravée sur des plaques suspendues dans le temple de Kronos.  Selon ce récit, le périple se décompose en cinq étapes étudiées par Jérôme Carcopino :  Il y avait déjà sept colonies fondées sur le littoral de l'actuel Maroc, immédiatement après Tanger, correspondant aux actuelles Larache, El-Jadida (ancienne Mazagan), Safi et l'Ile de Cerné près de Villa Cisneros (Dakhla) désigné sous le nom d'« île d'Hern » sur les anciennes cartes marines, à au sud de Gadès (Cadix). Jusqu'à Cerné, l'amiral carthaginois n'a pas voyagé au hasard ; il connaissait à l'évidence la route et Cerné devait être un avant-poste qui avait déjà été fondé, et où il laisse les derniers colons dont il avait la charge. L'expédition part de cette base aux marches du monde punique. Le but de cette exploration était vraisemblablement de repérer les côtes plus au sud pour y fonder ultérieurement de nouveaux comptoirs. De ce point de vue, le périple illustre bien la façon de procéder des Carthaginois et des Phéniciens avant eux. Le fleuve Chrétès correspond sans doute au fleuve Sénégal et Hannon, qui était revenu à Cerné sans avoir rien trouvé de concluant, ravitaille son navire et décide de continuer plus avant. Il double un contrefort boisé, sans doute le cap Vert, puis longe le littoral dominé par le volcan Kakoulima avant d'arriver à la « Corne d'Occident » qu'est la baie du Bénin. Il aperçoit au loin le « Char des Dieux », le mont Cameroun, pour arriver à la « Corne du sud », sans doute la baie de Biafra. Il semble toutefois plus probable que la « Corne du sud » atteinte après douze jours de navigation depuis Cerné, soit située en Guinée, ou au Liberia. L'imprécision du texte, sauf en ce qui concerne le nombre de jour de navigation ne permet pas d'aller au-delà dans les spéculations, notamment en ce qui concerne le « Char des Dieux », qui pourrait tout autant concerner un volcan du cap Vert, visité lors du retour de l'expédition.  Pour avoir pu prendre des interprètes parmi les nomades à Lixus, ce comptoir devait exister depuis déjà un certain temps pour que certains soient devenus bilingues. C’étaient en outre autant de guides connaissant les contrées que les Phéniciens embarquaient avec eux, capables de les renseigner sur les populations rencontrées. Par contre les habitants sub-sahariens visités par l'expédition parlaient une ou des langues totalement inconnues de ces guides; ce qui indique une absence de trafic trans-saharien à cette époque reculée.  Enfin, il paraît impossible qu'avec des comptoirs situés pratiquement en face des îles Canaries , Phéniciens ou Carthaginois ne s'y soient jamais rendus, même si nous ne possédons aucune trace directe de leur éventuel passage. En revanche, des pièces de monnaie puniques datant du ont été retrouvées dans l'île de Corvo aux Açores, plus distantes, qui, si elles y ont été apportées à l'époque, montreraient qu'existait un trafic entre cet archipel et la population des comptoirs les plus proches de la côte africaine. Les deux descriptions « d’îles contenant un lac contenant une île », pourraient d'ailleurs être une périphrase, au sens exact altéré depuis les transcriptions du texte d'origine mais concernant en fait les deux archipels proches du tracé de l'expédition : les Canaries et les îles du Cap Vert.

Analyse moderne de l'itinéraire.

Un certain nombre de chercheurs modernes ont commenté le voyage d'Hannon. Dans de nombreux cas, l'analyse a consisté à affiner l'information et l'interprétation du récit original. William Smith souligne que l'effectif du personnel s'élevait à personnes et que la mission de base incluait l'intention de fonder des villes carthaginoises (ou dans les anciennes langues ). Certains chercheurs se sont demandé si tant de gens accompagnaient Hannon dans son expédition, et suggèrent que est un nombre plus précis. Robin Law note que certains commentateurs ont soutenu que les expéditions d'Hannon ne l'ont pas emmené plus loin que le sud du Maroc.  L'historien Raymond Mauny, dans son livre "La navigation sur les côtes du Sahara pendant l'antiquité" indique que, contrairement aux idées généralement reçues, il ne pense pas que les navigateurs antiques (Hannon, Euthymènes, Scylax de Caryanda, etc.) aient dépassé au Sud le cap Bojador dans l'Atlantique. Il y avait, en effet, impossibilité absolue pour les navires à voiles carrées, sans gouvernail d'étambot, à remonter contre les vents et les courants, contraires pendant toute l'année pour qui veut se rendre du Sénégal au Maroc. Pour les navires à rames, il y avait, sinon une impossibilité absolue, du moins de très grandes difficultés qui durent décourager les navigateurs ayant dépassé le Drâa, et aucun profit à retirer. Rien dans les textes ne permet d'affirmer que les Anciens ont atteint par la mer l'Afrique subsaharienne occidentale et aucun établissement antique n'a été trouvé au Sud de Mogador, quoiqu'il soit certain que les Anciens connaissaient les Canaries. L'auteur termine en souhaitant que des fouilles soient faites par les archéologues espagnols dans l'île de Herné dans le golfe du Rio de Oro, site où les Anciens, s'ils ont parcouru cette côte, n'ont pas dû manquer de s'installer.

Transmission.

Le "Périple d'Hannon" se présente sous la forme d'un bref texte grec, censé être la traduction d'une inscription en phénicien dans le temple de Baal à Carthage. La tradition passe par un manuscrit unique, le "Palatinus græcus 398", manuscrit byzantin du dernier quart du (texte de 101 lignes, fol. 55r-56r). Le "Vatopedinus 655" (conservé à la British Library, "Add. 19391"), du , contient aussi le texte, mais c'est une copie du précédent. L"'editio princeps" est due à Sigismund Gelenius (Bâle, 1533). Une traduction française est donnée dans un volume intitulé "Historiale description de l'Afrique, tierce partie du monde"..., publié à Lyon en 1556 par l'imprimeur Jean Temporal. Une traduction latine se trouve dans une édition du "De totius Africæ descriptione" de Léon l'Africain publiée à Zurich en 1559.

Hannon le Navigateur est un explorateur carthaginois du ou , principalement connu pour son exploration navale de la côte ouest de l'Afrique. La seule source de son voyage est un périple grec. Selon certaines analyses modernes de son itinéraire, l'expédition de Hannon aurait pu atteindre le sud du Gabon, alors que pour d'autres il n'aurait pas été plus loin que le sud du Maroc actuel.

Hanno the Navigator (, '; , "Hannōn") was a Carthaginian explorer of the sixth or fifth century BC, best known for his naval exploration of the western coast of Africa. The only source of his voyage is a Greek "periplus". According to some modern analyses of his route, Hanno's expedition could have reached as far south as Gabon; however, others have taken him no further than southern Morocco.


Géographie.

La commune de Sestrières se trouve sur le col homonyme, qui met en communication le Val Cluson et le Val de Suse. Elle est dominée au nord-ouest du "Mont Fraiteve", , à sud-est du "Mont Sises", , de la Pointe Rognosa (en italien "Punta Rognosa di Sestriere"), , et du "Mont Motta", .<br> Les groupes d'habitations ("hameaux" en français et "frazioni" en italien) sont "Sestriere Colle" ("Sestrières-Col"), sur la ligne de partage des eaux, "Sestriere Borgata" ("Sestrières-Bourgade"), en val Cluson, "Champlas du Col" et "Champlas-Janvier", en val de Suse.

Histoire.

L’existence de la commune est récente : sur la volonté de Benito Mussolini, elle est créée par le décret du à partir de la "frazione" Sauze di Cesana (appartenant à la commune de Cesana Torinese, de l’ex-commune de Champlas du Col qui redevient une "frazione" et de la "frazione" Borgata (appartenant à la commune de Pragela)  La famille , propriétaire de la FIAT, fit construire la station et ses hôtels en forme de tour sur des plans de Vittorio Bonadè-Bottino (1889-1979), ingénieur-architecte représentatif de l'architecture totalitaire rationaliste.  La vie administrative de la commune commence le et un blason est choisi : une bande noire et une verte et, au milieu, une paire de ski représentant la vocation de la station de sports d’hiver de Sestrières. Le premier maire est Paolo Frà.

Toponymie.

La terminaison -iera occitane est très courante pour désigner une aire. Exemples : Pinadièra (aire des pins), Pignèra (aire où l'on ramasse les cônes pour les pignes), etc.

Transports.

La gare la plus proche est à 22km, à Oulx, et est nommée "Oulx Cesana Clavire Sestriere". Elle est située sur la ligne du Fréjus qui relie Turin à la frontière française. Elle est desservie entre autres par les TGV qui vont de Paris à Milan. La gare de Briançon, de l'autre côté de la frontière française, est à 34 km et permet également de relier Sestrieres à Paris (train de nuit) et aux différents réseaux régionaux français.

Sport.

Station de sports d'hiver.

Créée en 1934, la station de Sestrières fait partie du domaine skiable Italo-français de la "Via Lattea (Voie Lactée)". Elle a accueilli les Championnats du monde de ski alpin 1997 et les Jeux olympiques de Turin en 2006. Par ailleurs, elle est régulièrement utilisée pour les Coupes du monde de ski alpin.

Autres sports.

C'est dans le stade de la ville que l'Ukrainien Sergueï Bubka établit le un record du monde du saut à la perche avec un saut à , record battu le par Renaud Lavillenie à Donetsk.  Le lieu accueille toujours annuellement la Course de côte Cesana - Sestrières, ayant compté près de vingt fois pour le Championnat d'Europe de la montagne, entre 1963 et 1992.

Cyclisme.

Tour d'Italie.

Sestrières, montée classée en troisième catégorie, accueille parfois des arrivées du giro, souvent précédée par le col du Finestre. La première coureur à s'y être imposé a été l'Espagnol Eduardo Chozas lors du Tour d'Italie 1991. Ensuite, en 1993, Miguel Indurain a remporté un contre-la-montre qui débutait à Pinerolo alors que Pascal Richard s'est montré le plus fort l'année suivante sur la 21e étape. En 2000, un autre chrono a eu lieu avec la victoire de Jan Hruška. En 2005, José Rujano s'imposa lors de la 19e étape. En 2011, lors de l'avant-dernière étape, Vasil Kiryienka s'y imposait tandis qu'Alberto Contador conservait son maillot rose qui lui fut retiré plus tard en raison de sa suspension rétroactive. Le giro fit encore son retour en 2015 lors de l'avant-dernière étape. Fabio Aru remportait sa deuxième étape devant Ryder Hesjedal. Mais l'avance de Fabio Aru fut insuffisante pour reprendre le maillot rose à Alberto Contador, malgré une défaillance de celui-ci dans le col du Finestre. Une nouvelle arrivée dans la station est prévue lors de l'avant-dernière étape du Giro 2020.

Tour de France.

C'est dans cette station que l'américain Lance Armstrong a remporté sa toute première étape de haute montagne sur le Tour de France 1999. Les autres coureurs victorieux sur la Grande Boucle sont Fausto Coppi (1952), Claudio Chiappucci (1992) et Bjarne Riis (1996). Claudio Chiappucci avait notamment réalisé en 1992 une échappée monumentale, franchissant tous les cols en tête avant de gagner à Sestrières mais Miguel Indurain avait réussi à limiter les dégâts.

Administration.

Hameaux.

Sestriere Colle, Borgata Sestriere, Champlas du Col, Champlas Janvier

Communes limitrophes.

Oulx, Pragela, Sauze d'Oulx, Césane, Sauze de Césane

Sestrières (en ) est une commune italienne de moins de habitants, située dans les vallées occitanes, dans la ville métropolitaine de Turin, dans la région Piémont, dans le nord-ouest de l'Italie.

Sestriere (, , ) is an alpine village in Italy, a "comune" (municipality) of the Metropolitan City of Turin. It is situated in Val Susa, from the French border. Its name derives from Latin: "ad petram sistrariam", that is at sixty Roman miles from Turin.


Origines.

Récarède est le fils du roi Léovigild et de sa première épouse Theodosia qu'une ancienne tradition espagnole prétend être la sœur des "Quatre saints de Carthagène" (saint Fulgent, saint Léandre, saint Isidore de Séville et sainte Florentine). Selon la chronique du pseudo-Maxime, il naît à Séville « en 597 de l'Ère d'Espagne », c'est-à-dire en 559.  En 573 au plus tard, il porte, avec son frère aîné Herménégilde, le titre de "rex" et est associé au pouvoir.  Vers 583 naît Liuva, son fils, issu de sa relation avec une femme de condition obscure appelée Florisinda, peut-être une concubine hispano-romaine. Selon d'autres sources, Liuva serait né de sa relation avec une certaine Badda, elle aussi une concubine, d'origine wisigothe, qu'il épousera quelques années plus tard.  En 584, son père songe à le marier avec une princesse franque de Neustrie, Rigonde, fille du roi mérovingien Chilpéric I et de Frédégonde.  En 585-586, Léovigild l'envoie en Septimanie pour lutter contre les troupes de Gontran, roi franc du royaume des Burgondes qui cherche à conquérir la partie wisigothique de la Gaule. Récarède est victorieux dans la région de Narbonne, et ravage et dépeuple la région de Toulouse, faisant de nombreux prisonniers. Depuis Nîmes, il s'empara également de la forteresse de Beaucaire et s'avança jusqu'à Arles. Pendant ce temps, son père tombe gravement malade : Récarède I rentre au plus vite au palais royal de Tolède, mais trop tard pour le retrouver en vie. Le , Léovigild était mort.

Début du règne.

Il accède au trône après une grave crise politico-religieuse, son frère Herménégilde ayant été exécuté en 585 pour s'être converti au chalcédonisme et rebellé contre son père. À peine arrivé au pouvoir, il venge son frère en faisant supplicier son bourreau, Sisbert.  Dix mois après son élection, Récarède se convertit à titre personnel au chalcédonisme (587). Il prend le surnom de Flavius, qui, ayant désigné la famille de Constantin I, était un des noms de gloire des empereurs byzantins.  Récarède, le dixième mois de la première année de son règne, se fait catholique avec l'aide de Dieu, il aborde les prêtres de la secte arienne par des paroles de sagesse, les fait se convertir à la foi catholique, plus par conviction plus que par force, et fait rentrer dans l’unité et la paix de l'Église chrétienne tout le peuple des Goths et les Suèves. La secte arienne, avec la grâce de Dieu, accepte le dogme chrétien.  Plusieurs révoltes ont lieu en réaction à sa conversion au chalcédonisme (que les commentateurs postérieurs à la séparation des Églises d'Orient et d'Occident assimilent rétrospectivement et anachroniquement, comme tout le christianisme nicéen, à l'église catholique romaine).  Une première révolte suscitée par sa conversion, menée par le noble et l'évêque arien Sunna, éclate à Mérida en 587, vite écrasée par le duc de Lusitanie Claudius, grâce à la trahison d'un jeune conjuré, Wittéric (qui deviendra roi quelques années plus tard) ; Segga, amputé des deux mains, est exilé en Galice tandis que Sunna est exilé en Afrique du Nord.  Un complot est organisé à la Cour même. Selon Grégoire de Tours, l'évêque arien Uldila et la reine Goswinthe (marâtre de Récarède I), complotant contre le roi, furent découverts et on apprit qu'après avoir pris la communion de manière sacrée, ils la rejetèrent ensuite. Ce crime venant à la connaissance des hommes, Uldila fut condamné au bannissement et Goswinthe, qui fut toujours hostile aux catholiques, arriva à la fin de sa vie à cette époque.  Un autre révolte éclate et a pour centre Narbonne, la capitale de la Gaule gothique (Gothie) en Septimanie. Elle est menée par l'évêque arien Athaloc et deux nobles, Wildigern et Granista. Du fait de l'intervention des armées franques, elle s'avère être un réel danger pour Récarède. Le combat décisif a lieu près de Carcassonne et voit la victoire écrasante des troupes wisigothes dirigées par le duc Claudius. Selon le chroniqueur gallo-romain Grégoire de Tours, les Francs laissèrent sur le terrain morts et prisonniers.  Voulant se rapprocher des Francs, Récarède demande vers 587-588 la main de la princesse mérovingienne Clodoswinthe, sœur du roi Childebert II, qui avait déjà été fiancée à Authari, roi des Lombards d'Italie. En 589, il n'est plus question de Clodoswinthe (peut-être morte jeune) car il a déjà épousé une certaine Badda, fille d'un des plus riches seigneurs de son entourage. Selon le pseudo-Maxime, Badda "clarissima", qui assista au III concile de Tolède, aurait été de la famille d'un Goth prénommé Fonsa, comte des patrimoines. Elle aurait eu pour fils Swinthila, futur roi wisigoth, et serait morte en 593.

Le III concile de Tolède.

Dans cette année Récarède, roi des Goths, embrassa avec un cœur plein d’amour la vraie religion chrétienne, et fut d’abord baptisé. Ensuite il fit assembler à Tolède tous les Goths attachés à la secte arienne, et se fit livrer tous les livres ariens ; les ayant placés dans une seule maison, il y fit mettre le feu, et fit ensuite baptiser tous les Goths, selon la loi chrétienne.

La suite du règne.

Avec l'abjuration de l'arianisme par Récarède au concile de Tolède s'ouvre une nouvelle période pour l'Espagne wisigothique et son Église, c’est ce qu'on a appelé la « renaissance isidorienne » (du nom d'Isidore, évêque de Séville). La monarchie wisigothique se caractérise par une étroite alliance entre le roi et le christianisme nicéen (que les commentateurs postérieurs à la séparation des Églises d'Orient et d'Occident assimilent rétrospectivement et anachroniquement, comme tout le chalcédonisme, à l'église catholique romaine). Tolède est la capitale politique et religieuse du royaume.  En 590, une tentative de coup d'État menée par le duc Argimund, qui voulait éliminer le roi et monter sur le trône, est rapidement maîtrisée. Le duc rebelle est exécuté.  Sous son règne eurent lieu plusieurs synodes qui (ré)organisèrent l'Église dans le royaume wisigoth : le concile de Narbonne de 589, le concile de Séville de 590, le concile local de Saragosse de 592, le concile provincial de Tolède de 597, le synode de Huesca de 598, et le II synode de Barcelone de 599.  Il interdit également aux Juifs le droit de se marier avec des chrétiens, de posséder des esclaves chrétiens et d'occuper des emplois publics ; les enfants nés d'unions mixtes furent baptisés de force.  Voulant se rapprocher de l'Empire byzantin, il négocie une paix avec l'empereur byzantin Maurice. Selon certains historiens, Récarède, par les soins du pape Grégoire I (qui lui avait envoyé un morceau de la Vraie Croix et une clef forgée avec quelques fragments des chaînes de saint Pierre), négocie un traité avec l'empereur Maurice, par lequel il interdit l'accès de l'intérieur de l'Espagne aux Romains d'Orient auxquels il reconnaît en revanche la possession du sud-est de l'Hispanie, la province de Spania. Les Romains d'Orient restent en possession paisible de leurs villes maritimes (dont Carthagène), mais doivent renoncer à toute autre conquête.  Récarède meurt à Tolède en 601 laissant pour héritier un fils, Liuva, âgé d'environ dix-huit ans.  Selon la chronique des rois wisigoths ("Laterculus regum Visigothorum"), "Reccaredus" régna 15 ans, 6 mois et 10 jours.

Hommages.

En Espagne, plusieurs rues portent son nom ("Calle Recaredo"), notamment à Madrid, Séville, Carthagène et Tolède ("Paseo Recaredo").

Récarède I ou Récarède (en gotique : ; en espagnol : "Recaredo I"), dit « le Catholique », né en 559 à Séville et mort en décembre 601 à Tolède, est roi wisigoth d'Hispanie et de Septimanie de 586 à 601. Son règne est marqué par la conversion des Wisigoths de l'arianisme au chalcédonisme, officialisée par le III concile de Tolède en 589.  Sans renier l'œuvre politique de son père Léovigild, Récarède poursuit l'unification du royaume wisigoth non plus en faveur de l'arianisme considéré comme une hérésie par les autorités religieuses, mais bien sous l'égide de l'église nicéenne. Cette décision capitale dans l'histoire de l'Espagne est prise sous l'influence de Léandre de Séville (587) avant d'être officialisée au III Concile de Tolède (589).  Récarède poursuit la politique d’intégration et d’unité nationale de son père. Il tire aussi les conséquences de la rébellion de son frère : le pouvoir du roi étant menacé par la puissance de la noblesse, laïque et religieuse, il entreprend une politique tendant à se concilier toute la noblesse en lui faisant des concessions dans le cas des laïcs, en se convertissant au chalcédonisme dans le cas des religieux.

Reccared I (or Recared; ; ; 559 – December 601 AD; reigned 586–601) was Visigothic King of Hispania and Septimania. His reign marked a climactic shift in history, with the king's renunciation of Arianism in favour of Catholicism in 587.