Struktura protokolu.

Formát rámce.

Příznak – Flag je byte s hodnotou 0x7E sloužící jako oddělovač rámců. Aby se zajistilo, že bitový vzorek oddělovače rámců se nevyskytne v datovém poli rámce (a způsobí nesprávné určení konce rámec), používá se technika nazývaná Bit-stuffing, která zajišťuje, že uvnitř rámce se nikdy neobjeví více než 5 jedničkových bitů za sebou.  Adresní pole – nemá v LAPB význam, protože protokol pracuje v dvoubodovém režimu a síťová adresa KZD je reprezentována v paketech vrstvy 3. Proto je použit k rozlišení příkazů od odezev: Hodnota 0x01 identifikuje rámce obsahující příkazy z KZD do UZD a odezvy na tyto příkazy z UZD do KZD; 0x03 se používá pro rámce obsahující příkazy z UZD do KZD a pro odezvy z KZD do UZD. Proto musí být jedna strana zkonfigurována na úrovni vrstvy 2 jako KZD a druhá jako UZD (což se nesmí zaměňovat s rozdílem mezi UZD a KZD na úrovni vrstvy 1).  Řídicí pole – na slouží k identifikaci typu rámce. Navíc obsahuje pořadová čísla, řídicí vlastnosti a sledování chyb podle typu rámce.  Režim komunikace – LAPB funguje v asynchronním vyváženém režimu (ABM). Tento režim je symetrický (tj. neexistuje nadřízená a podřízená stanice) a je určen rámcem SABM(E)/SM. Iniciovat a řídit spojení může libovolná ze stanic. Stanice mohou kdykoli poslat rámec nebo provádět zotavení z chyb. KZD a UZD jsou považovány za rovnocenné.  FCS – kontrolní součet () poskytuje vysoký stupeň ochrany před fyzickými chybami díky kontrole dat v přijatém rámci.  Velikost okénka – LAPB podporuje rozšíření velikosti okénka (modulo 128 a modulo 32768), kde maximální počet nepotvrzených rámců může být větší než 7 (modulo 8): buď 127 (modulo 128) nebo 32767 (modulo 32768).

Fungování protokolu.

V protokolu LAPB není žádná stanice nadřízená nebo podřízená. Odesilatel používá Poll bit v příkazovém rámci pro vynucení bezprostřední odezvy. Stejný bit plní v odezvě funkci Final bitu. Přijímač vždy nastaví Final bit v odezvě na příkaz s nastaveným bitem Poll. Bit P/F se obecně používá když libovolná komunikující strana ztratí jistotu o patřičném řazení rámců kvůli možnému chybějícímu potvrzení a je potřeba začít ze známého bodu. Bit P/F se také používá na vyžádání potvrzení nepotvrzených I-rámců.

Adresování.

Následující tabulka ukazuje, které adresy jsou umisťovány do LAPB rámce při vysílání příkazu a odezvy z KZD do UZD a z UZD do KZD pomocí operace s jediným spojem nebo operace s více spoji:

Tyrannius Rufinus, též Rufinus z Aquileia ("Rufinus Aquileiensis") (mezi 340 a 345-410) byl historik a teolog, známý hlavně jako překladatel řeckých církevních otců z řečtiny do latiny, především Origena.


Život a začátek kariéry.

Narodil se 20. dubna 1861 ve vesnici Großneuhausen nedaleko Erfurtu. Již v útlém věku čerpal ze zkušeností svého otce, který byl stavitelem. Po vojenské službě a dvou letech studia filozofie a dějin umění na Humboldtově univerzitě se v roce 1883 zapsal ke studiu architektury na Technické univerzitě v Berlíně.  Po dokončení studií odcestoval do Asie. V letech 1887–1891 pracoval pro německou stavební firmu "Ende & Böckmann" v Tokiu. Právě zde mohl sledovat dokončení své první stavby, německého evangelického kostela v novogotickém stylu. V roce 1891 se vrátil do Německa a pracoval pro Pruské ministerstvo veřejných prací, poté studoval v Itálii a téměř dva roky byl zaměstnán jako editor dvojice stavitelských časopisů.

Kariéra v Londýně.

V letech 1896–1903 působil jako technický atašé pro architekturu na německém velvyslanectví v Londýně. Tato příležitost mu umožnila pozorovat zvyky a způsoby Britů zblízka. V následujících šesti letech se zaměřil na zkoumání britské rezidenční architektury, domácího životního stylu a designu. Tuto svou práci završil vydáním svého doposud nejznámějšího teoretického díla "Anglický dům", které vyšlo v letech 1904 a 1905. Ačkoli jeho škála zájmů byla široká, pozornost věnoval především filozofii a idejím anglického hnutí Arts and Crafts, jehož důraz na funkci, skromnost a individualitu vnímal jako alternativu k okázalému historismu a posedlosti ornamenty v německé architektuře 19. století. Během svého pobytu ve Spojeném království navštívil i Glasgow, jednak aby prozkoumal inovativní práci Glasgow School, například návrhy Charlese Rennie Mackintoshe, a dále pak kvůli psaní o domech, které byly dílem Williama Bidlakea.  Také psal o projektu architekta Charlese Rennie Mackintoshe – "Glasgow's Willow Tearooms" – pro vydání časopisu "Dekorative Kunst" publikované v roce 1905. Toto vydání bylo téměř zcela věnováno čajovně, kterou pro slečnu Catherine Cranstonovou, podnikatelku a dceru obchodníka s čajem, vytvořil Mackintosh v Glasgow. Sám Muthesius řekl, že "„dnes může každý návštěvník Glasgow odpočívat tělem a duší v čajovně slečny Cranstonové a za pár pencí pít čaj, dát si snídani a snít o tom, že je v říši pohádek.”" Současně bědoval nad nedoceněnou snahou Mackintoshe o "„držení praporu krásy v této husté džungli ošklivosti.”" Mimo jiné budoval kariéru právě jako autor knih a článků. Za svůj život vydal přes 500 článků a teoretických spisů. V těch předkládal své nápady a postřehy.

Návrat do Německa.

Do Německa se vrátil v roce 1904 a etabloval se jako architekt v soukromé praxi, přičemž si zachoval roli oficiálního poradce pruské vlády se zaměřením na reformu vzdělávání v oblasti umění a designu, kde chtěl dosáhnout toho, aby byl kladen větší důraz na školení v dílnách. Během následujících dvou desetiletí navrhl řadu domů po celém Německu, přičemž čerpal z principů a praktik vysvětlených ve své slavné knize. Do této doby byl široce uznáván jako obdivovatel anglické kultury, ale to ho také vystavilo obviněním ze zaujetí a neloajálnosti. V roce 1907 byl na přednášce v Berlíně obviněn sdružením "Fachverband für die wirtschaftlichen Interessen des Kunstgewerbes" („Sdružení pro ekonomické zájmy umění a řemesel”) za kritiku kvality německých průmyslových výrobků. Výsledná diskuse vedla k tomu, že několik vlivných návrhářů a průmyslníků vystoupilo ze sdružení a založilo "Deutscher Werkbund", jehož cílem bylo dosáhnout nejvyšších standardů designu v sériové výrobě.  Deutscher Werkbund v budoucnu ovlivnil rané kariéry Le Corbusiera, Waltera Gropia a Ludwiga Miese van der Rohe. Hermann Muthesius byl v mnoha ohledech jeho duchovním otcem a sloužil jako jeho předseda od roku 1910 do roku 1916. Byl také jedním z hlavních architektů, kteří se podíleli na výstavbě prvního německého zahradního města anglického typu, Hellerau na předměstí Drážďan, založeného v roce 1909. Jeho založení úzce souviselo také s činností Deutscher Werkbund. Mezi mnoha jeho zaměstnanci byl německý socialistický urbanista Martin Wágner, který ve velkém měřítku aplikoval lekce zahradního města na Berlín v letech 1924 až 1932.  Muthesius pokračoval v navrhování domů a psaní o domácí architektuře až do roku 1927.

Osobní život.

Oženil se s německou módní návrhářkou a zpěvačkou Annou Trippenbachovou. Trippenbachová psala o anti-módě a o tom, jak německý oděvní průmysl vykořisťuje ženy. Její kniha je dodnes považována za důležitý příspěvek k hnutí Artistic Dress. Během pobytu v Londýně rozšířil pár okruh svých přátel a známých o tak významná jména, jako byl například již zmíněný Mackintosh. Ten se v roce 1904 stal kmotrem jejich syna Eckarta a navrhnul pro něj sadu příborů.  Zemřel v roce 1927 při autonehodě

Hermann Muthesius, celým jménem Adam Gottlieb Hermann Muthesius (20. dubna 1861 Großneuhausen, Durynsko – 29. října 1927 Berlín) byl německý architekt, teoretik a diplomat počátku 20. století. Do povědomí veřejnosti vstoupil zejména pro podporu idejí anglického hnutí Arts and Crafts a později nastupujícího německého modernismu.


Indexování.

Při malém množství dokumentů je možné spustit full-textový algoritmus k přímému prohledávání obsahu dokumentů při každém dotazu, tzv. sériové vyhledávání. K tomu lze využít některé základní nástroje.  Pokud je ovšem množství dokumentů potenciálně větší než kapacita vyhledávacího algoritmu, je pro udržení rychlé odezvy hledání důležité rozdělit vyhledávání do dvou úkolů: indexování a vyhledávání. Indexovací fáze prochází text ve všech dokumentech a vytváří seznam klíčových termínů, často nazývaný "index", korektnější termín je konkordance. Ve vyhledávací fázi, kdy se provádí specifický dotaz, je prohledáván pouze k tomu připravený index, namísto originálních dokumentů.  Indexer vytváří záznam v indexu pro každý výraz, nebo slovo, které najde v dokumentu a jeho relativní pozici v dokumentu. Obvykle indexer ignoruje tzv. stop-slova, jako jsou spojky a předložky, které jsou příliš obecné a významově bezvýznamné pro hledání. Některé indexery provádějí jazykově specifické úpravy, jako lemmatizaci (nalezení kmene slova) a derivaci (nalezení odvozených tvarů, tj. skloňování nebo časování).

Přesnost versus zanedbávání.

Z důvodu nejednoznačnosti a dvojsmyslnosti přirozeného jazyka, full-textový index typicky produkuje seznam získaných slov s nízkou přesností – mnoho položek je irelevantních. Vyhledávání pomocí řízeného slovníku (např. tezaurus, a jiné) řeší tento problém tím, že označkuje nevhodná slova. Na druhou stranu vyhledávání řízeným slovníkem má nízkou výtěžnost – může vyřadit také dokumenty, které jsou relevantní k vyhledávanému dotazu. Navzdory existenci mnoha irelevantních dokumentů ve volném indexu, volné vyhledávání může být úspěšné při nalezení dokumentu, které řízené vyhledávaní vyřadilo.

Problém falešně pozitivních nálezů.

Volné vyhledávání nalezne mnoho dokumentů, které nejsou odpovídající zamýšlenému dotazu. Takové dokumenty se nazývají "falešně pozitivní nález". To je často způsobeno nepřesností přirozeného jazyka.  Některé shlukovací techniky založené na bayesovském algoritmu (podobný bayesovskému spamovému filtru například v Gmailu) mohou pomoct snižovat falešně pozitivní nálezy. Pokud tedy zadáme jako dotaz slovo „fotbal“, tato technika může zkategorizovat dokumenty pod názvy „Americký fotbal“, „kopaná“ atd. V závislosti na výskytech slov v dokumentu může spadnout do jedné nebo více kategorií. Tyto techniky byly rozsáhle testovány v e-discovery doméně.

Zlepšení výkonů full-textového vyhledávání.

Nedostatky volného hledání je možné eliminovat dvojím způsobem: umožnit uživatelům s nástrojem vyjádřit jejich dotaz přesněji, a vyvinout nový vyhledávací algoritmus zlepšující vyhledávací přesnost.

Zlepšení vyhledávacího algoritmu.

Technologický pokrok významně zlepšuje výkon a přesnost volného vyhledávání textů. Například googlovský algoritmus PageRank dává vyšší důležitost dokumentům, na které odkazuje víc linků (odkazů). Tento algoritmus na základě údajů o popularitě dané uživateli internetu zvyšuje úspěšnost a přesnost vyhledání.

Fulltextové vyhledávání, (z ang. "full" – celý, plný a "text") je speciální způsob vyhledávání informací v databázích nebo v textových souborech, které jsou obvykle předem připraveny, tj. indexovány, aby bylo možno nalézt libovolné slovo (řetězec znaků) v nejkratším možném čase.


Život.

Narodil se v Paříži. Jeho otec byl obchodník s hedvábím a syn měl předurčenou dráhu právníka. Augustin však záhy studium práv opustil a začal psát pro jeviště. Jeho první hra, "Prétendu sans le savoir", byla uvedena už v roce 1810 na scéně "Varieté", ale neměla úspěch. Následovala řada dalších her napsaných ve spolupráci s jinými autory, ale prvního skutečného úspěchu se dočkal až v roce 1815, kdy společně s Delestre-Poirsonem napsal hru "Une Nuit de la garde nationale".  V dalších letech chrlil se svými spolupracovníky jednu hru za druhou. Dosáhl toho téměř pásovou organizací práce. Scribe dodával nápady a jeho spolupracovníci vypracovávali dialogy, dodávali vtipné hlášky, dvojverší apod. Spolupracovala s ním řada předních francouzských dramatiků té doby. Byli mezi nimi Jean-François Bayard, Roger de Beauvoir, Joseph-Xavier Boniface (pseudonym X. B. Saintine), Nicolas Brazier, Pierre François Carmouche, Jean-Henri Dupin, Philippe François Dumanoir (zvaný „Pinel“), Anne-Honoré-Joseph Duveyrier (pseudonym „Mélesville“), Charles Duveyrier (otec cestovatele Henriho Duveyriera), Germain Delavigne, Ernest Legouvé, Michel Masson, Edouard Joseph Mazères, Charles Gaspard Poirson (pseudonym „Delestre-Poirson“), Louis Emile Vanderburch a Antoine-François Varner. Většina jeho her byly komedie a vaudevilly. Vaudevilly byly uváděny převážně v divadle "Théâtre du Gymnase Marie Bell" a komedie v "Comédie-Française".  Scribe vymyslel a ve své tvorbě prosazoval princip dokonalého divadla (Pièce bien faite) znamenající přesné načasování scén, příchodu jednotlivých postav, náhlé zvraty děje, prvky tajemství a momenty překvapení.  Světový úspěch zaznamenal Scribe jako libretista nejslavnějších skladatelů oper té doby. Na jeho text komponovali např. Giacomo Meyerbeer (Les Huguenots, L'africaine), Adolphe Adam, Daniel Auber (La muette de Portici), Vincenzo Bellini, François Adrien Boieldieu, Jacques Fromental Halévy, Gioacchino Rossini, Giuseppe Verdi a další.  Napsal rovněž několik románů, které však příliš úspěšné nebyly. Jeho souborné dílo bylo vydáváno v letech 1874–1885 a obnáší 66 svazků.  V roce 1834 byl zvolen členem Francouzská akademie (Académie française). Zemřel 20. února 1861 v Paříži. Je pochován na hřbitově Père Lachaise v Paříži (oddíl 35). Jeho socha je jednou ze 146 soch umístěných na fasádě budovy Hôtel de ville de Paris.

Augustin Eugène Scribe (výslovnost: [oɡystɛ̃ øʒɛn skʁib]; 24. prosince 1791 Paříž – 20. února 1861 tamtéž) byl francouzský dramatik a operní libretista.


Úvod.

Už název technologie napovídá, že tento framework se používá k oddělení definice uživatelského rozhraní (faces) od programování aplikační logiky v jazyce Java. Faces jsou soubory speciálních XML značek, kterým se specifikují odkazy na Java beans uložené v aplikačním serveru.

Uživatelské rozhraní.

Při psaní těchto XML souborů se používají speciální XML značky, které se importují z tzv. Tag Library Description (TLD) souborů. Každý TLD soubor je součástí nějaké JavaServer Faces knihovny. Sun Microsystems specifikoval základní knihovnu tagů pro výpis textu, vstup textu, combo box, atd. pro základní použití. Implementaci této základní specifikace můžeme najít např. v aplikačním serveru od Sunu, nebo v rámci projektu MyFaces od Apache Software Foundation, a jinde. Vzhledem k možnosti používání několika různých JSF knihoven je samozřejmostí vyřešení konfliktů v názvech tagů. Většina knihoven se nedrží pouze specifikace od Sunu, ale přidává mnohá rozšíření. K odlišení tagů se stejným jménem se požívá prefix tagu, kterým si programátor pojmenoval importovanou knihovnu:  Tento příklad by vygeneroval klasický „Hello world!“ příklad, tj. HTML GUI, kde je pouze uvedený text. Jako hodnoty pro atribut value se samozřejmě nepoužívají statická data, ale odkazy na dynamicky generovaná data z Java beanů. Tento příklad už pracuje sofistikovaněji. JSF framework si vyhledá backing bean se jménem Slovnik a získá hodnotu standardním Java Bean mechanizmem: Slovnik.getPozdrav().

Aplikační logika.

Aplikační logika spočívá v konfiguraci Webové aplikace a implementaci backing beanů (standardní Java Beans). Na této úrovni již programátora vůbec nezajímá kdo a jakým způsobem zobrazí informace uživateli, nebo jakým způsobem je od uživatele získá. O toto se stará vrstva uživatelského rozhraní (vizte výše). Konfigurace JSF je poměrně jednoduchá – stačí vytvořit soubor faces-config.xml v rámci adresáře WEB-INF Vaší Webové aplikace. Zde nakonfigurujete mapování Vašich backing beanů na jména, která budete používat v odkazech na data v definicích GUI, atd.  Příklad faces-config.xml  Beany běží na serveru, nikoliv u uživatele. Uživatel tedy nemusí mít vůbec nainstalované Java Runtime Environment. Jediné, co musí mít, je HTML prohlížeč.  Další základní a důležitou funkčností JSF je systém navigace – přechodu z jednoho pohledu na druhý. Tu lze, kromě obvyklých pevných odkazů na další pohled, definovat navigačními pravidly (Navigation Rules). V definici GUI jsou uvedeny, místo odkazů na JSF soubory, akce. Výstup těchto akcí (textový klíč) je potom použit k rozpoznání, na jaký pohled přejít. Opět lze specifikovat specifikovat pevný, statický klíč nebo metodu na backing beanu, která vrací java.lang.String, tedy dynamický klíč v závislosti na provedené akci.  Definice pravidel ve faces-config.xml  Statický příklad  V tomto příkladě dojde k přesunu vždy na /web/viewA.jsp.  Dynamické rozhodování  V tomto případě JSF nejdříve zavolá metodu MujBean.sportkaAction a podle toho, jaký klíč tato metoda vrátí se rozhodne, jaká stránka bude zobrazena jako další.

JSF komponenty.

Každý JSF tag má interně v rámci dané knihovny přiřazeno několik Java tříd. Soubor těchto tříd se nazývá "komponenta". Tato skupina obsahuje Tag – která zpracuje nový napsaný tag a atributy předá Java reprezentaci tagu. Tato reprezentace obstarává aplikační logiku tagu (jako konverzi hodnot na text, volání action metod, validaci a přípravu pro „vykreslení“ informace). O vykreslování se postará třetí třída Renderer. Ta zapíše do výstupu vlastní HTML kód a data z reprezentace tagu.

Cyklus JSF.

Celý proces od dotazu uživatelova prohlížeče k přijetí odpovědi (GUI) od serveru, resp. naší aplikace, probíhá v několika fázích:

JavaServer Faces (zkratka JSF) technologie byla vyvinuta společností Sun Microsystems, Inc. Je součástí Java 5 Enterprise Edition. Hlavní myšlenkou je možnost čistějšího vývoje profesionálních Web aplikací. Vývojáři definují uživatelský interface pomocí speciálních XML tagů, kterým jsou předávána data k zobrazení / editaci ze standardních Java beanů. Takto je rozdělena Web aplikace čistě na uživatelské rozhraní (GUI) a aplikační logiku (business logic).


Předehra.

Za jedenáct let panování krále Totily dosáhla moc ostrogótů na Apeninském poloostrově vrcholu. Až na několik odbojných míst nastolil tvrdou vládu nad celou Itálií a neustálými výpady na území rozkládající se ve sféře byzantské moci znepokojoval císaře Justiniána. Konstantinopolský panovník zpočátku věnoval italskému bojišti jen okrajový zájem, neboť jeho hlavní pozornost byla vázána válkou s Peršany. Postupem času si však začal uvědomovat, že nad zdejšími událostmi ztrácí kontrolu a vyslal do země svého nejlepšího generála, Belisara. Belisar byl pověřen úkolem uklidnit poměry na Apeninách již podruhé. V prvním případě se mu podařilo Ostrogóty zcela pokořit, ale proti Totilovi nedosáhl žádného výrazného úspěchu. Nakonec jej císař v roce 548, na jeho vlastní žádost, ze západního bojiště odvolal. Hlavní tíže Belisarova selhání však nespočívala pouze v jeho chybách, ale i na císaři Justiniánovi. Byzantský panovník žárlil na Belisarovy úspěchy a snad i proto mu poskytl jen nedostatečné zdroje. Belisar téměř po celou dobu tažení operoval s vojskem čítajícím 4000 mužů a i přes nepřetržité naléhání mu byla do Itálie posílaná jen špatně organizovaná materiální i vojenská podpora. To všechno se však změnilo ve chvíli, kdy si císař uvolnil ruce na východě. Velením dalšího vojska pověřil svého synovce Germania, který však v průběhu připrav nečekaně zemřel. Na jeho místo císař zpočátku jmenoval Germanova zetě Ioanna a Iustinia, jednoho z Germanových synů, ale oba muže následujícího roku (552) vystřídal dvorní kleštěnec Narses. Nikdo neznal příčinu Justiniánova rozhodnutí, nicméně pravděpodobným důvodem, proč zvolil muže, jemuž bylo v době bitvy u Tagin 74 let, mohl být fakt, že vůči případným Narsovým úspěchům by nepociťoval takovou žárlivost jako v Belisarově případě. Narses konečně obdržel to, čeho se Belisarovi nedostávalo. Pro tažení disponoval značným finančním obnosem i silnou armádou. V Salonách se k němu připojilo vojsko, které původně naverboval Germanus a po cestě do Itálie nabíral oddíly dalších barbarských národů. Když dorazil na hranice Venecie, čítala jeho armáda 20 – 30 000 bojovníků. Zde však zjistil, že mu cestu blokuje padesátitisícové vojsko Franků. Navíc u Verony stál vojevůdce Teias s výkvětem ostrogótské armády, který byl připraven za všech okolností zabránit Byzantincům v postupu do italského vnitrozemí. Narses proto dal na radu původního velitele armády Ioanna, který se z předchozích bojů vyznal ve zdejší krajině, a vojsko postupovalo podél pobřeží Jaderského moře. Díky tomu, že ústí řek vojáci překračovali pomocí pontonových mostů vytvořených z člunů, dorazil brzy až k Ravenně.  Když se o manévru císařské armády dozvěděl král Totila, v klidu vyčkal u Říma na oddíl pod velením Tei a teprve pak vyrazil k Apeninám. K jeho armádě se mělo připojit ještě 2000 jezdců, na ty však již nečekal. Jakmile ostrogótské vojsko protáhlo Eturií a dorazilo k horskému pásmu, usadilo se v úzkém údolí, vhodném pro údernou taktiku gótských kopiníků, u vesnice s názvem Taginae poblíž dnešního Gubbia. v Umbrii Zanedlouho po Ostrogótech přitáhl k Apeninám i Narses, který se utábořil ne víc než sto stadií od nepřátelského ležení.

Organizace, členění a taktika armád.

Byzantinci.

Po rozpadu římské říše na východní a západní část postupně docházelo k zásadním změnám vojenské organizace u obou státních útvarů. Koncem 5. století zcela vymizela hlavní armádní organizační složka legie a pěchota se stala, až na nepatrné výjimky, naprosto podřízená jezdectvu. V jeho případě Římané napodobili efektivní taktiku hunských jízdních lučištníků, kteří se v jejich podání postupně přetvořili v katafrakty. Ti se nakonec stali nejspolehlivějších složkou byzantského vojska. Další změnou v organizaci armády byl značný nárůst začleňování jednotek federátů, tedy barbarských oddílů, mnohdy pod vlastními kmenovými veliteli. V době bitvy u Tagin byla císařská vojska rovnoměrně rozdělena právě mezi tyto námezdníky a profesionální občanské oddíly. Východořímské vojsko své síly verbovalo zejména v řadách Isaurů, současně však i mezi Galy, Germány, Franky a Burgundy, potažmo v Anatolii.  Také Narsova armáda tvořila výrazně kosmopolitní uskupení. Historikové většinou uvádí, že do bitvy sebou přivedl kolem 20 000 ozbrojenců, z čehož mohlo být až 8000 naverbovaných barbarských bojovníků. Prokopios z Kaisareie ve své knize "Válka s Góty" doslova zapsal, že již na začátku tažení se k Narsovi připojil Auduin, král Langobardů s 2500 muži, dále pak 3000 Herulů pod velením Filimuta a další velké množství pod praporem Aruta, mnoho perských uprchlíků pod velením Kabada, vnuka perského krále téhož jména, dále pak Gepid Asbados, který sebou přivedl 400 mužů ze svého kmene a konečně množství Hunů. Část vojska dále mělo tvořit 3000 příslušníků služeb, generál Daghisthaios s velkým doprovodem a Ioannes Fagas (Žrout), jenž s sebou vedl jednotku statečných vojáků. Nutno podotknout, že i vojsko, které k Narsovi připojil Ioannes v Salonách, jež předtím naverboval jeho tchán Germanus, bylo ze značné části zformováno z barbarů, kteří sídlili v oblasti Dunaje a mnoha dalších z "celého světa", zlákaných Germanovým věhlasem a bohatým žoldem.

Ostrogóti.

Také vojsko krále Totily bylo do značné míry složeno z cizinců. Jádro armády pochopitelně tvořili sami Ostrogóti, ale v jejich řadách bojovalo množství mužů, kteří dříve sloužili u Římanů nebo je ke Gótům svedla vidina zisku pod velením úspěšného vojevůdce. Prokopios uvádí mnoho případů, kdy římští vojáci dostali od Totily na výběr buď se připojit k jeho oddílům nebo svobodně odejít do Byzance. Vždyť i Řím mu dvakrát padl do rukou díky zradě Isaurů, kteří následně vstoupili do ostrogótských řad. V neposlední úloze zde hrál významnou roli fakt, že gótský vládce byl schopen dostát vůči žoldnéřům svým finančním závazkům.  Co se týká vojenské doktríny, spoléhali se Ostrogóti na jednoduchou a účinnou taktiku, která přenášela hlavní míru útoku na masu těžkého jezdectva vyzbrojeného dlouhým kopím. Úkolem jezdců bylo prolomit střed nepřátelské linie a tím rozhodnout celou bitvu. V případě neúspěchu jezdci ustoupili a opakovali své nájezdy, dokud nedošlo k požadovanému efektu. Pěchota hrála v ostrogótském vojsku pouze podružnou roli a v bitvě u Tagin jí Totila v případě neúspěchu hlavního útoku určil zachytit prchající jezdce a teprve poté se s nimi vrhnout do protiútoku.

Bitva.

Sotva Narses dorazil k dějišti budoucího střetu, vyslal k Totilovi několik svých přátel, aby ho vybídli rokovat o míru. Gótský panovník však považoval boj za nevyhnutelný. Vzkázal tedy Narsovi, že bitva bude svedena za osm dní, ale tento termín nehodlal dodržet. Byzantský vojevůdce však Totilův záměr vytušil a obě armády se proti sobě sešikovaly již následujícího dne.  Předehrou k celému finálnímu střetu byl boj o malý pahorek, který se zvedal nedaleko od obou armád. Obě strany se domnívaly, že jeho obsazením by nad nepřítelem mohly získat nějakou výhodu. Zejména pro Góty skýtal možnost vpadnout Byzantincům do zad. Narses si byl tohoto možného rizika dobře vědom a ještě v noci vyslal ke kopci padesát pěšáků z pravidelných jednotek. Ti se seřadili pod pahorkem v místech, kde vedla úzká pěšina, jež byla pro případný zdařilý Gótský obchvat klíčová. Když se o Narsově tahu dozvěděl Totila, ihned proti Byzantincům vyslal oddíl jezdců. Když Totila viděl, jak jeho muži zmateně stojí před římským vojskem, shromáždil je kolem sebe a proslovem se je pokusil povzbudit k boji. Posléze je seřadil do dvou linií. Do čela umístil své těžké jízdní kopiníky, kteří měli mohutným úderem prorazit střed nepřátelského postavení, do druhého sledu pak lučištníky, muže se sekerami a oštěpy. Účelem pěchoty, která obdržela rozkaz v bitvě nepoužívat luky, ale pouze oštěpy, bylo v případě nezdařeného útoku zachytit prchající jezdce a znova s nimi zaútočit.  Narses byl patrně dobře informován o tom jaké pojetí boje protivník nejčastěji uplatňuje a rozhodl se proto svést bitvu v defenzivním postavení. Sám se s velitelem Ioannem a výkvětem římského mužstva postavili na levé křídlo, na křídlo pravé pak umístil zbytek Římanů pod velením Valeriana, Ioanna Faga a Dagistiana. Každé z křídel dále posílil asi 4000 lučištníky z pravidelných jednotek. Střed bitevní linie tvořil zbytek vojska, tedy barbarská námezdní síla. Narses tyto oddíly nechal sesednout z koní a přikázal jim vytvořit falangu; jeho úmyslem bylo zabránit tomu, aby barbaři nebyli liknaví a zbabělí a při první příležitosti se nedali na spěšný ústup z boje. Posledním taktickým prvkem bylo postavení asi 1500 katafraktů, kteří dostali za úkol zaujmout pozici na levém křídle tak, aby s celou linií tvořili pravý úhel. 500 z nich bylo určeno přispěchat na pomoc jakmile by některá část vojska začala ustupovat a zbylou tisícovku pověřil udeřit do týlu gótské pěchotě poté, co vyrazí do boje.  Když byla obě vojska seřazená ke střetu, Narses i Totila přijeli před linie a povzbuzovali své muže k větší odvaze. Obě strany posléze vyčkávaly, dokud boj nezahájí nepřítel. K akci se však prozatím neschylovalo. Řady se nepohnuly ani poté, co se mezi oběma vojsky střetli dva válečníci, aby vzájemně změřili své síly. Nakonec vyjel mezi obě vojska sám Totila, který měl zprávy o tom, že se k němu blíží 2000 jezdců, na které se rozhodl nečekat ještě na římském území. Náhle hrál o čas, a proto celé dopoledne předváděl mužům z obou táborů své jezdecké dovednosti. Když skončil, rozhodl se boj ještě oddálit tím, že vyslal k Byzantincům posly se vzkazem, že se chce dohodnout. Narses se však nenechal oklamat a vyjednavače poslal zpět. I tak se Totilův záměr vydařil a posily stačily dorazit včas. Přesto jako by se k bitvě stále neschylovalo. Gótové se v klidu naobědvali a vyzbrojili nové jednotky. Teprve po dokončení těchto úkonů dal gótský král povel k útoku. Domníval se, že Byzantinci uchlácholení zdánlivým klidem poleví v pozornosti. Narses však svým mužům nedovolil opustit pozice; jídlo museli sníst seřazeni každý na svém místě.  Ve chvíli, kdy Gótové vyrazili proti Byzantincům, Narses poručil oběma křídlům, které čítaly po čtyřech tisících lučištníků, aby se vysunuly vpřed a vytvořily tak z linie neúplný půlkruh. Tím se hlavní úderná síla Gótů vehnala do částečného obklíčení. Šípy na ni dopadaly ze dvou stran a útok se značně zpomalil. Přesto jezdci dorazili na dotek k protivníkovi a došlo k tvrdému boji. Střetnutí trvalo až do soumraku. Palbou lučištníků decimovaní Ostrogóti nedokázali prorazit lépe uspořádané řady nepřátel, a když na ně z boku udeřil oddíl katafraktů, útočná formace se rozvrátila a jezdci začali zmateně opouštět bojiště. Prchající nezastavila ani pěchota v jejich zádech. Jízda se přehnala jejími řadami, aniž by zpomalila, a obě gótské linie se tak slily v jednu. Naprosto dezorganizovaná armáda se v tu chvíli rozpadla a gótští bojovníci začali bezhlavě prchat. Této paniky okamžitě využili Narsovi muži, kteří nepřítele dlouho do noci důrazně pronásledovali. Na 6000 Gótů zahynulo přímo v bitvě a mnoho dalších padlo Byzantincům do zajetí. Nicméně i ti byli krátce po střetu povražděni. Ustoupit se pokoušel také Gótský král Totila, který prchal lesem pouze s pěti svými společníky. V zádech měli několik pronásledovatelů, kteří netušili, kdo je před nimi. Když byli gótové dostiženi, došlo k drobné potyčce, při níž Gepid jménem Asbados vrazil Totilovi do zad kopí. Posléze byzantští vojáci upustili od pronásledování a vrátili se zpět do tábora. Přestože byl gótský král zraněn, ujížděl spolu se svými společníky ještě dalších 84 stádií až k místu zvanému Caprae. Zde mu jeho muži konečně ošetřili rány, ale veškerá jejich snaha již byla zbytečná, neboť svému zranění zanedlouho podlehl.

Důsledky.

Po bitvě zbytky Totilovy armády ustoupily přes řeku Pád k městu Ticinum. Zde byl novým gótským králem zvolen Teias, který se ihned pokusil jednat o dalších akcích proti Narsově armádě s Franky. Mezitím se byzantský vojevůdce zmocnil Říma a dobyl některé další italské oblasti. Frankové spolupráci proti Byzantincům odmítli a Teias se rozhodl vytáhnout na pomoc posádce obležené tvrze v kampánských Cumách. Narses mu zastoupil cestu nedaleko Vesuvu, kde proti sobě zůstaly obě armády stát ve vzájemném dvouměsíčním patu. Nakonec byli Gótové odříznuti od přísunu potravin a ustoupili k blízké hoře jménem Mons Lactarius. Na tomto místě obě vojska svedla bitvu. Teias byl zabit a poražení Ostrogóti byli přinuceni vyjednávat o svobodném odchodu z Itálie. V této záležitosti jim bylo vyhověno.

Bitva u Tagin, známá též jako bitva u Busta Gallorum, byla předposledním velkým střetnutím římsko-gótských válek, jejichž závěrečná fáze probíhala na území dnešní Itálie po značnou část první poloviny 6. století. Síly byzantského císaře Justiniána I. pod velením eunucha Narsa zde někdy v průběhu roku 552 drtivě porazily vojsko ostrogótského krále Totily, jemuž se za jedenáct let vlády podařilo dvakrát dobýt Řím a ovládnout téměř celé území Apeninského poloostrova. Vítězství byzantskému vojevůdci vydláždilo cestu ke znovudobytí Itálie a úspěšnému ukončení války, naopak poražení přišli o téměř polovinu početního stavu vojska a při ústupu zahynul jejich panovník.


Předcházející události.

V létě roku 1808 francouzská armáda náhle utrpěla vážnou porážku ve Španělsku. Francouzský císař Napoleon s nervozitou sledoval válečné přípravy Rakouska a hledal podporu Ruska k tomu, aby držel Vídeň pod kontrolou. Avšak vztahy s Alexandrem se od chvíle uzavření spojenecké smlouvy (Tylžského míru) v roce 1807 změnily a nebyly již nezkalené. Alexandrovy naděje získat podporu Francie v boji proti Osmanské říši se nenaplnily a účast na Kontinentální blokádě Anglie byla pro Rusko rovněž nepříznivá. Za těchto podmínek Napoleon sezval kongres v Erfurtském vévodství, francouzské exklávě v Durynsku. Četná německá knížata - vazalové Rýnského spolku byla skvělou dekorací demonstrace moci před ruským panovníkem. Velkolepý program kongresu měl vyvolat silný dojem na jeho účastníky. Kongres byl setkáním předních osobností kontinentální Evropy. Faktickým cílem kongresu byla koordinace vojensko-politických vztahů s Rýnským spolkem a sladění dlouhodobých plánů s Ruským impériem.

Oficiální část kongresu.

Panovníci se setkávali často a využívali každé příležitosti demonstrovat veřejnosti srdečnost svých vztahů. Tomuto cíli sloužila i půvabná představení «Comédie-Française» v erfurtském Císařském sále. V obsáhlém plánu ovšem účastníci nepostoupili ani o krok, třebaže 12. října formálně podepsali spojeneckou smlouvu, jež však neměla žádných důsledků. Erfurtský kongres bylo posledním setkáním obou panovníků.

Kulturní program kongresu.

Kоngres se zapsal do paměti skvělými bankety, výlety do přírody, lovy a každovečerními divadelními představeními v erfurtském Císařském sále i dalšími akcemi.  Napoleon využil možnosti kongresu k tomu, aby se seznámil třemi vynikajícími mysliteli - politickým publicistou a básníkem Christophem Martinem Wielandem (který předpověděl Napoleonovu slávu, když ten byl ještě prostým generálem), známým historikem Johannesem von Müllerem (s nímž besedoval o Caesarovi) a největším německým básníkem, Johannem Wolfgangem Goethem, který byl pro Napoleona cenný po stránce propagandy.  Setkání Napoleona a Goetha mělo osobní dozvuky. Panovník přijal básníka v Erfurtu, hovořil s ním o „Utrpení mladého Werthera“ a udělil mu Řád čestné legie. Napoleon komentoval toto setkání legendární větou: "„Jaký to člověk! (Voilà un homme!)“". Milan Kundera s ironií popisuje toto setkání ve svém románě "Nesmrtelnost". Napoleon se rovněž účastnil jednoho z představení Výmarského národního divadla.

Nabídka sňatku.

Na kongresu předložil Alexandrovi I. francouzský diplomat Talleyrand jménem Napoleona, nedlouho předtím rozvedeného se svou první ženou Josefinou de Beauharnais, návrh uzavření manželství s Alexandrovou sestrou Kateřinou, čímž chtěl získat Rusko na svou stranu (samozřejmě vedle potvrzení své prestiže sňatkem s princeznou z mocného panovnického rodu). Rodina Kateřiny byla zaskočena a dotčena a nabídka byla odmítnuta, především na nátlak samotné Kateřiny a její matky. Někteří historikové se dokonce domnívají, že pyšné odmítnutí „"neurozeného tyrana - Korsičana"“ bylo jednou z hlavních příčin války Napoleona s Ruskem v roce 1812.  V roce 1812 Rusko ustoupilo od kontinentální blokády Anglie a frankofobní nálady na ruském dvoře dostoupily vrcholu. Výdaje na obranu byly zvýšeny a na hranicích byly rozmístěny vojenské jednotky jako příprava na invazi do Varšavského vévodství. Napoleon tuto invazi předvídal a atakoval Rusko.  Po uzavření Tylžského míru se někteří pozorovatelé domnívali, že Francie a Rusko, dva nejmocnější státy v Evropě, by mohly koexistovat v míru vedle sebe. Erfurt měl odvrátit jejich nepřátelství, ale to bylo nevyhnutelné a oba giganti dřív nebo později museli stanout proti sobě.

Erfurtský kongres bylo jednání mezi Napoleonem Bonaparte a ruským carem Аlexandrem I., konané v době od 27. září do 14. října roku 1808 v Erfurtu. Jejich výsledkem bylo podepsání společné smlouvy mezi panovníky, která však nakonec nebyla dodržena.


Život.

Nejprve se vyučil zedníkem, kresličem a stavbyvedoucím. Posléze navštěvoval “kurzy pro stavební nadšence“ na basilejské průmyslovce. Roku 1909 odjel do Berlína, kde začal pracovat v architektonické kanceláři Alberta Fröhlicha. Později přešel do kanceláře Emila Schaudta. Začal v Berlíně též navštěvovat večerní kurzy na uměleckoprůmyslové škole. Roku 1912 odjel do Londýna, kde studoval urbanismus v Bathu. Roku 1916 se stal asistentem architekta Georga Metzendorfa v Mnichově. V roce 1919 se vrátil do Basileje a začal se živit jako samostatný architekt a také jako učitel architektury. Roku 1928 byl jmenován ředitelem slavné desavské školy Bauhaus. O dva roky později však byl z politických důvodů - pro své levicové názory - odvolán. Vzápětí dostal pozvánku do Moskvy, kde se stal profesorem architektury na vysoké škole W.A.S.I. V Moskvě zůstal do roku 1936, kdy Stalin se Ždanovem začali prosazovat návrat ke klasicismu. Vrátil do Švýcarska a znovu začal pracovat jako architekt. V roce 1939 však byl pozván mexickým prezidentem Lazaro Cardonasem do Mexika, aby zde vedl nově založený Ústav pro výstavbu měst a plánování. Nabídku přijal a vedl tuto instituci do roku 1949. Tehdy se nadobro vrátil do Švýcarska. Zbytek života zasvětil psaní teoretických statí o architektuře. Jeho velkým tématem bylo kolektivní bydlení.

Dílo.

Jádro jeho architektonického díla spadá do let 1919 (návrat z Londýna do Basileje) až 1930 (odchod do Moskvy). Jedním z prvních slavných projektů bylo Sídliště Freidorf ve švýcarském městě Muttenz (1919-21). K nejslavnějším stavbám patří Palác Společnosti národů v Ženevě z roku 1927 či budova školy Peters-Schulhaus v Basileji ze stejného roku. V letech 1928-1930 postavil některé výrazné stavby v Bernau u Berlína, zejména tzv. Učitelské domy ADGB a Spolkovou školu ADGB. V sídle Bauhausu, v Desavě, zanechal stopu především svými pavlačovými domy na sídlišti Törten. Z pozdních prací bývá citován Družstevní útulek pro děti ve švýcarském městě Mümliswil.

Hans Emil "Hannes" Meyer (18. listopad 1889, Basilej – 19. červenec 1954, Crocifisso di Lugano) byl švýcarský architekt, představitel modernismu a funkcionalismu, spjatý s idejemi marxismu.


Strategie a vztah k Hadriánovu valu.

Římští velitelé si velmi dobře uvědomovali strategický význam kvalitní komunikace mezi pevnostmi v této úzké části ostrova, a to dávno před tím, než byl vybudován Hadriánův val. Stanegate ho předešla o několik desetiletí; val pak postavili jen o něco málo severněji. Někdy se píše, že Stanegate "tvoří osu Hadriánova valu".

Síť římských cest.

Stanegate je jednou z mnoha silnic, které Římané v provincii Británie postavili; jejich délka bývá odhadována na více než tři tisíce kilometrů. Síť silnic tvořila kupříkladu Watling Street (dlouhá 322 km), Fosse Way, Ermine Street, Devil ́s Highway, Cade ́s Road, Fen Causeway či Icknield Street.

Jedinečnost silnice Stanegate.

Stanegate je svým způsobem výjimečná: od většiny římských silnic se liší tím, že byla často vedena především po vrstevnicích, takže měla tendenci tvořit zatáčky; naproti tomu typické římské silnice se vyznačovaly dlouhými rovnými úseky, a to dokonce i v tom případě, že pak bylo nutné zdolávat příkré svahy.

Původ jejího názvu.

Římané tuto silnici jistě nějak pojmenovali, ale její název se do našich dob nedochoval. Stanegate, "stone road", je pozdější pojmenování složené z norských slov "stan"'stone' (kámen) a "gata" ('silnice').

Časové zařazení a účel.

Silnici Stanegate pravděpodobně postavili v době, kdy od (roku 77 n. l. do roku 85 n. l.) římskou provincii Británie spravoval guvernér Agricola a v Římě se na trůnu vystřídali tři císaři, Vespasianus a jeho synové, Titus a Domitianus.  Údajně byla postavena jako strategická vojenská silnice v době, kdy severní hranice Římské říše vedla až na linii řek Forth a Clyde. Hranice se k této silnici posunula až později, poté, co se Římané stáhli z území moderního Skotska. Tomu odpovídá fakt, že pevnosti, které na ní byly postaveny, stály od sebe jeden den pochodu (14 římských mil neboli 21 km), což pro strategickou silnici mimo hranici stačilo. Pevnosti Vindolanda (Chesterholm) a Nether Denton pocházejí ze zhruba stejné doby jako Corstopitum a Luguvalium, tedy z 70. a 80. let prvního století.

Zahuštění řady pevností.

Když se Římané rozhodli ze Skotska stáhnout, silnice se dostala na hranici provincie a celé říše, takže bylo nutné ji posílit pevnostmi vzdálenými od sebe jen půl dne pochodu. Tyto pozdější pevnosti se jmenují Newbrough, Magnis (Carvoran) a Brampton Old Church. Pravděpodobně byla mezi nimi postavena ještě celá série menších pevností; takovými pevnůstkami či signálním stanicemi můžou být Haltwhistle Burn a Throp, ale není dostatek důkazů, které by potvrdily, že tvořily celou řadu. Odchod vojsk ze Skotska proběhl přibližně v roce 105, a proto k posilování obrany Stanegate došlo zhruba v té době.

Trasa z východu na západ napříč ostrovem.

Stanegate vycházela z pevnosti Corstopitum, odkud mířila na sever, do Skotska, důležitá silnice Dere Street. Západně od pevnosti Corstopitum přešla Stanegate říčku Cor Burn, přítok řeky Tyne, a potom sledovala severní břeh řeky Tyne až k řece North Tyne blízko vesnice Wall u Hadriánova valu. Přes North Tyne musel vést římský most, dále cesta míjela moderní vesnici Fourstones a směřovala do vesnice Newbrough, kde leží první pevnost (ve vzdálenosti 12 km od vesnice Corbridge a téměř 10 km od pevnosti Vindolanda). Jde o pevnůstku o rozloze zhruba 40 arů; nachází se v Newbrough na hřbitově kostela, který stojí za vesnicí směrem na západ.  Odtud pokračuje Stanegate k západu, rovnoběžně s řekou South Tyne, dokud nedorazí k další velké pomocné pevnosti, kterou je Vindolanda (Chesterholm). Potom kříží trasu později vybudované Military Road a vede jižně od menší pevnosti Haltwhistle Burn. Od ní pokračuje na západ,vzdaluje se od řeky South Tyne a míjí velkou pevnost Magnis (Carvoran), která leží 10,5 km od pevnosti Vindolanda a 32 km od pevnosti Corstopitum. Zde se k silnici připojuje Maiden Way, která přichází z jihu z pevnosti Epiacum (Whitley Castle).  Za pevností Magnis se silnice stáčí k jihovýchodu, aby sledovala tok řeky Irthing, kolem pevnůstky Throp míří a k pevnosti Nether Denton, která leží 7,2 km od pevnosti Magnis a 39,4 km od pevnosti Corstopitum. Tato pevnost se rozkládala na ploše přibližně 12 tisíc čtverečních metrů.  Z pevnosti Nether Denton silnice sleduje řeku Irthing a míří k modernímu Bramptonu. Míjí pevnůstku Castle Hill Boothby a potom, 1,6 východně od Bramptonu, se dostává k následující velké pevnosti zvané Brampton Old Church (leží téměř 10 km od Nether Denton a 49 km od pevnosti Corstopitum). Pevnost takto pojmenovali, protože její polovina se nachází pod starým kostelem sv. Martina a přilehlým hřbitovem. Za pevností Brampton Old Church silnice překračuje řeku Irthing a míří na východ přes Irthington a High Crosby, kde byla pravděpodobně, vzhledem ke vzdálenosti od okolních pevností, postavena další pevnůstka, kterou se zatím však nepodařilo dohledat. Stanegate potom překročila řeku Eden u kriketového hřiště v moderním městě Carlisle a nakonec dorazila do pevnosti Luguvalium (Carlisle), kde stojí Carlisle Castle (12 km od Brampton Old Church a 61 km od pevnosti Corstopitum).

Pravděpodobné navazující kilometry cest.

Silnice pravděpodobně pokračovala ještě asi 7 km na západ do římské pevnosti ve vesnici Kirkbride u zálivu Moricambe Bay. Tam byl sice nalezen rozsáhlý tábor o ploše 20 000 metrů čtverečních, ale důkazy o existenci silnice zatím nejsou dostatečné.  Dále se odhaduje, že Stanegate mohla vést směrem na východ z pevnosti Corstopitum směrem k pevnosti Pons Aelius, kde leží Newcastle upon Tyne, a končit v římské pevnosti Washing Wells ve městě Whickham, ale zatím to žádné objevy nepodpořily.

Pozdější vývoj.

Značná část Stanegate posloužila jako základ silnice Carelgate (Carlisle Road), středověké silnice z tržiště ve vesnici Corbridge, která se napojuje na Stanegate západně od pevnosti Corstopitum. Stav Carelgate se nakonec tak zhoršil, že se po ní nedalo jezdit. V letech 1751–1752 tam generál George Wade postavil novou silnici, tzv. Military Road. Velká část Stanegate se však stále užívá; jde o moderní silnici nižšího řádu v hrabství Northumberland mezi vesnicí Fourstones a Vindolanda.

Odkazy.

Literatura.

Přehled literatury

Stanegate byla důležitá římská vojenská silnice postavená na území, které se později začalo nazývat severní Anglie. Silnice o délce 61 km spojovala dvě pevnosti: Corstopitum (Corbridge) u řeky Tyne na východě a pevnost Luguvalium (Carlisle) na silnici Dere Street a řece Eden na západě. Pevnosti mimo jiné střežily významné přechody přes tyto řeky.


Postavení sirotků ve společnosti.

V historii docházelo k nárůstům počtů "sirotků" vždy v období válek, kdy muži padli ve válce a ženy, vdovy, tak zůstávaly opuštěny s dětmi, "sirotky". Péče o "sirotky" je a byla vždy projevem solidarity, soucítění a empatie. Napříč všemi lidskými pokoleními se nese mravní povinnosti se o tyto sociálně znevýhodněné spoluobčany, spolubratry, postarat. Již staří Izraelité měli s ohledem na "sirotky" (a vdovy) nastavena pravidla kmenového společenství, která by "sirotky" chránila a zajišťovala jim přežití - viz Sirotci v Bibli. "Sirotek" je společností chápán jako slabý a bezbranný jedinec, který by jinak bez pomoci neměl nikde zastání, a který na pomyslném žebříčku nouze stojí velmi vysoko. Bez poskytnuté pomoci a ochrany by si každý k němu mohl cokoliv dovolit aniž by následovala odplata.

Sirotek a péče o něj.

V českých krajích až do třicátých let 20.století, jak uvádí kroniky, bývalo zvykem mít na obci fond pro "sirotky", ze kterého se platilo těm, kteří se "sirotka" ujali pokud neměl příbuzné. Platilo, že se každá obec starala o "svoje" "sirotky". Nezřídka byli "sirotci" umisťování do sirotčinců, ve kterých platila přísná kázeň. Dnešní dětské domovy se spíše snaží nahradit rodinu a připravit "sirotka" na vstup do samostatného života. Právní předpisy definují adopci, osvojení, trvalou pěstounskou péči a nově (od 2014) také pěstounskou péči na přechodnou dobu, dále upravují výši "sirotčího" důchodu, který je vyplácen do doby ukončení studií, podmínky péče o tyto děti.

Sirotci a SOS dětské vesničky.

První SOS dětská vesnička pro "sirotky" byla postavena v letech 1968-1969 poblíž Doubí u Karlových Varů. O její vznik se zasloužil, projekt zrealizoval a prvním ředitelem vesničky v Doubí se stal písecký rodák Miloslav Ciboch (nar. 11. 5. 1925). Smyslem SOS dětských vesniček bylo a je nahradit opuštěným dětem rodinu v prostředí, které se rodinnému co nejvíce podobá. Tomu odpovídal koncept samostatných domků tvořících malou vesničku. Každý domek obývá jedna náhradní maminka (nezřídka řádová sestra), která je za chod rodiny odpovědná a má všemožnou podporu ze strany vesničky. Vytváří se tak společenství náhradní rodiny, často z dětí -sourozenců- posbíraných z různých dětských domovů (v případě vícečetných rodin). O situaci dnes a kde všude jsou další vesničky se lze dočíst na stránkách Sdružení SOS dětských vesniček.

Sirotci v Bibli.

Sirotek, ať v jednotném či množném čísle, je v Písmu Svatém zmíněn celkem 36krát na různých místech a v různých souvislostech. Z toho 34krát ve Starém Zákoně a 2krát v Novém Zákoně, konkrétně v NZ ve verších Jan 14,18 a Jakub 1,27. Jako chování se k "sirotku (sirotkům)" je uváděno (kralický překlad), že "sirotka trápit nebudete..." 2.M.22,22; "nepřevrátíš soudu sirotku..." 5.Moj 24,17; "vysvobozuji sirotka..." Job 29,12; "Otec jest sirotků a obhájce vdov..." Žalm 68,6; ale i "buďtež děti jeho sirotci..." Žalm 109,9; "Hospodin sirotku a vdově pomáhá..." Žalm 146,9; "v tobě smilování nalézá sirotek.." Ozeáš 14,3. Jasně zde vystupuje snaha "sirotky" chránit a pomáhat jim, neboli dát najevo, že Bůh "sirotky" miluje a střeží jako "oko v hlavě". Lze se zde také setkat s pojmem "siroba" ve smyslu osiření - zůstat opuštěn, například ve verši 1.Samuelova 15,33. Na roveň tak zde bývají "sirotky" stavěni vedle vdov - podobný případ osamění a nezaopatření.  FILM: Pollyanna 1960

Sirotek je dítě, kterému zemřeli oba jeho rodiče. Těmto dětem se říká "úplný sirotek", někdy se lze setkat s termínem "oboustranný sirotek" - zvláště v soudní praxi. Pokud dítěti zemře jen jeden rodič, pak se mu říká "polosirotek", adekvátně také "jednostranný sirotek". Obecně se však označení polosirotek moc nepoužívá. Jednoduše se takovéto děti nazývají sirotci. V sociální práci se lze setkat také s pojmem "sociální sirotek". V takovém případě se jedná o dítě, jehož jeden nebo i druhý rodič jsou naživu, ale nechtějí se, nebo nemohou se, o dítě starat (například výkon trestu, ústavní léčba, děti odložené do baby boxů a pod.).


Vlastnosti vody.

Voda v jezeře je sladká a silně znečištěná.

Vodní režim.

V období letních dešťů je jezero plné, v zimě se stává mělkým. Leží jižně od řeky Jang-c’-ťiang a západně od Velkého kanálu, se kterým je spojené systémem nevelkých řek. Z Tchaj-chu odtéká přes Su-čou řeka Su-čou, které se v Šanghaji vlévá do Chuang-pchu-ťiangu.

Využití.

Na jezeře je rozvinutá vodní doprava, využívá se pro zavlažování rýžových polí. Je bohaté na ryby.  Tchaj-chu patřilo k vyhledávaným turistickým místům, žily v něm desítky živočichů. Kvůli nečinnosti úřadů a hlavně existenci mnoha chemických závodů v okolí jezera je jezero ve velmi špatném ekologickém stavu.

Znečištění.

Okolo jezera a v přilehlém stejnojmenném okolí se nalézá více než 20 000 chemických podniků, které vypouštějí nevyčištěnou vodu s jedovatými látkami přímo do jezera, jež slouží jako třetí největší zásobárna pitné vody v Číně. Kontaminace způsobena mnohými kancerogenními látkami (rtuti, benzenu, arzenu,...) dosáhla takového stupně, že musely být přerušeny dodávky pitné vody pro dva miliony obyvatel.  V červnu 2007 se čínská vláda rozhodla jezero zachránit. Bylo potrestáno několik odpovědných pracovníků, továrny musely do června 2008 splnit nová ekologická opatření. Všechna města v okolí jezera do něho musela vypouštět pouze vyčištěnou vodu, mnohá proto musela vybudovat nové čističky odpadních vod. Továrnám bylo nařízeno, aby instalovaly moderní čisticí systémy, pokud stanovené podmínky nesplní, budou dočasně uzavřeny.  Paradoxně má ale nyní začít proces s ochráncem životního prostředí, který dlouhodobě bojoval za čistotu jezera. Wu Li-chung usiluje o nápravu katastrofálního stavu jezera Tchaj-chu ležícího na východě země už léta. Za to, že obviňoval úřady z nečinnosti, čelí soudnímu procesu. Jeho slova přitom nyní potvrdil čínský premiér Wen Ťia-pao, který přikázal vyšetřit, kdo je za znečištění jezera odpovědný.

Tchaj-chu () je jezero v Čínské lidové republice, v provinciích Ťiang-su a Če-ťiang). Je asi 60 km dlouhé a 45 km široké. Má rozlohu 2425 km2.


Stavba.

Kýl lodi byl založen 27. června 1940 v loděnici "Brooklyn Navy Yard" v New Yorku. Trup byl spuštěn na vodu 27. srpna 1942, přičemž loď pokřtila Ilo Wallace, manželka tehdejšího viceprezidenta USA, jímž byl Henry Wallace. Do služby se loď dostala 22. února 1943 a ihned se zapojila do válečných operací.

Druhá světová válka.

1943.

Po vstupních testech v zátoce Chesapeake loď odplula na námořní základnu v kanadském Newfoundlandu, který byl tehdy britským dominiem, aby zde byla v záloze pro případ pokusu vyplutí německé bitevní lodi "Tirpitz" na otevřené moře. Na podzim pak loď přepravila amerického prezidenta Franklin D. Roosevelta do Casablanky, odkud pak pokračoval na Teheránskou konferenci. Po skončení konference "Iowa" přepravila prezidenta zpět do USA.

1944.

Později se z lodi stala vlajková loď "7. divize bitevních lodí" a 2. ledna 1944 odplula do Pacifiku, aby se zapojila do ofenzivy proti Japonsku. Jejím bojovým křtem byly boje o Marshallovy ostrovy. Mezi 29. lednem a 3. únorem "Iowa" podporovala letadlové lodě útočící na atoly Kwajalein a Eniwetok. Následující operací byla podpora letadlových lodí při náletech na Truk. "Iowa" byla součástí amerických sil, které měly za úkol zničit japonské lodě, které by se pokusily z atolu uniknout. Dne 21. února 1944 se loď připojila ke svazu rychlých letadlových lodí "TF 58", který postupně napadl japonské cíle na Saipanu, Tinianu, Guamu v Marianách. Dne 18. března "Iowa", spolu s oddílem bitevních lodí, ostřelovala atol Mili. Byla zde dvakrát zasažena projektilem ráže 127 mm, ale nebyla nijak poškozena. Koncem března se loď opět připojila k "TF 58" a podporovala útoky proti Palau a "Woleai" v souostroví Karolíny.  Od 22. do 28. dubna 1944 loď podporovala útoky v oblasti Nové Guiney a poté se opět připojila k "TF 58", se účastnila se druhého útoku na Truk ve dnech 29. a 30. dubna 1944. Hned následujícího dne loď ostřelovala japonská zařízení na ostrově "Pohnpei". Během vylodění na Marianách se loď podílela především na ostřelování všech hlavních ostrovů. Během bitvy ve Filipínském moři v červnu 1944, byla "Iowa" součástí uskupení rychlých letadlových lodí "TF 58". V této bitvě Japonské císařské námořnictvo ztratilo značnou část zbylé kapacity svých letadlových lodí.  Po bitvě se loď účastnila dalších operací, například 17. září 1944 podpory vylodění a dobytí ostrova Peleliu. Loď byla poté součástí doprovodu letadlových lodí při jejich operacích na centrálních Filipínách, kde se připravovala americká invaze. Od 10. října se "Iowa", s dalšími plavidly, přiblížila k Okinawě a byla součástí útoků na souostroví "Rjúkjú" a Tchaj-wan. Dne 20. října byla "Iowa" přítomna vylodění generála Douglase MacArthura na Leyte.  Když vylodění začalo, reagovalo Japonské císařské námořnictvo komplikovanou námořní operací, v níž se tři svazy japonských válečných lodí pokusily americký výsadek zničit. Střetnutí s americkým loďstvem v bitvě u Leyte, jedné z největších námořních bitev historie, znamenalo definitivní konec nadějí Japonského císařského námořnictva na obrat ve válce.  V bitvě u Leyte byla "Iowa" součástí uskupení "TG 38.2" kontradmirála Geralda F. Bogana. Loď plula Sibuyanským mořem k úžině San Bernardino, kde byl letecky napaden japonský střední svaz. Když velitel amerických sil, admirál William F. Halsey uvěřil, že střední svaz byl zničen, vydal se "TG 38.2" směrem k mysu Engaño, kde měl být napaden japonský severní svaz. Dne 25. října 1944, kdy už se americké válečné lodě blížily k severnímu svazu, došla velení zpráva, nejen že střední svaz nebyl zničen, ale dokonce u ostrova Samar napadl tři skupiny eskortních letadlových lodí s doprovodem a vyloďovací síly na Luzonu jsou tímto útokem skutečně ohroženy. Bitevní lodě tedy byly odvolány na pomoc těmto silám, ale než se mohly do bitvy u Samaru zapojit, podařilo se Japonce odrazit. "Iowa" poté prošla zbytkem celé bitvy u Leyte a v prosinci roku 1944 odplula na západní pobřeží USA k opravám.

1945.

Loď doplula 15. ledna 1945 do San Francisca a byla zde až do 19. března, kdy odplula směrem na Okinawu. Sem loď připlula 24. dubna 1945 a zapojila se do operací spojených s dobytím tohoto ostrova. Od 25. května do 13. června 1945 "Iowa" podporovala útoky letadlových lodí na ostrov Kjúšú, 14. a 15. června na ostrov Hokkaidó a 17.–18. června na ostrov Honšú. Útoky svazů letadlových lodí proti Japonsku loď podporovala až do konce bojových operací dne 15. srpna 1945.  Dne 29. srpna "Iowa" vplula jako vlajková loď admirála Halseyho v čele okupačních sil do Tokijského zálivu. V zálivu loď zůstala až do 20. září, kdy odplula do USA.

Poválečná služba.

Dne 15. října "Iowa" zakotvila v Seattlu, aby se do japonských vod vrátila až v lednu 1946. Od té doby byla vlajkovou lodí americké "5. flotily". V této roli plavidlo sloužilo až do 25. března 1946, kdy se loď opět vrátila do USA. Až do září 1948 se loď pohybovala na západním pobřeží USA a věnovala se především výcviku. Dne 24. března 1949 pak byla vyřazena ze služby.

Korejská válka.

Americká účast při intervenci sil OSN v korejské válce vedla k reaktivaci části jeho lodí, vyřazených po druhé světové válce ze služby. "Iowa" byla vrácena do služby dne 25. srpna 1951 pod velením kapitána Williama R. Smedberga III. Loď až do března roku 1952 operovala na západním pobřeží USA, aby poté odplula do Japonska.  Dne 1. dubna 1952 se "Iowa" stala vlajkovou lodí viceadmirála Roberta P. Briscoea, který byl zároveň velitelem americké "7. flotily" podporující síly OSN v Koreji. Domovskou základnou lodi byla Jokosuka. Od 8. dubna do 16. října 1952 "Iowa" operovala na východním pobřeží korejského poloostrova, především svou palbou podporovala jednotky OSN. Když viceadmirál Joseph J. Clark vystřídal viceadmirála Briscoea na pozici velitele 7. flotily, zůstala "Iowa" až do 17. října 1952 jeho vlajkovou lodí. Poté se loď vydala do Norfolku k opravám a v Karibiku absolvovala cvičení. V Koreji bylo mezitím 27. července 1953 podepsáno příměří.

1953–1958.

Léta po skončení korejské války "Iowa" strávila převážně v Evropě. V červenci 1953 se jako vlajková loď americké "2. flotily" zapojila do cvičení sil NATO označeného "Operace Mariner". Loď poté sloužila u Atlantické flotily a od ledna do dubna 1955 byla "Iowa" první bitevní lodí ve stavu "6. flotily", sloužící ve Středomoří. Poté se loď vrátila do Norfolku pro opravy a do Středomoří se vrátila až 4. ledna 1957. Dne 3. září 1957 se loď účastnila cvičení NATO označeného "Operace Strikeback". Dne 24. února 1958 byla loď opět vyřazena ze služby a byla převedena do stavu "Atlantické rezervní flotily" a ukotvena ve Filadelfii.

1985–1989.

Po třiceti letech strávených v rezervě byla "Iowa" v roce 1984 opět reaktivována a modernizována. Modernizace proběhla především v loděnicích "Avondale Shipyards" v New Orleansu ve státu Louisiana. Vrácení lodi do služby bylo součástí republikánského programu "600-ship Navy", který byl v roce 1980 součástí prezidentské kampaně Ronalda Reagana. Ve stejné době byly reaktivovány a modernizovány i sesterské lodě USS "New Jersey", USS "Missouri" a USS "Wisconsin". V letech 1985–1988 se loď opakovaně vracela do evropských vod.  "Iowa" se v oblasti Perského zálivu účastnila Operace Earnest Will, probíhající od července 1987 do září 1989, při které americké námořnictvo za Íránsko-irácké války chránilo ropné tankery plující z Kuvajtu skrze Hormuzský průliv do Indického oceánu. Jednalo se o největší konvojovou operaci od konce druhé světové války.  Dne 19. dubna 1989 došlo u druhé hlavní dělové věže k výbuchu, při kterém bylo zabito 47 členů posádky. Muniční sklady a další přilehlé prostory věže byly ihned zatopeny, aby se předešlo výbuchu skladů munice a fatálnímu poškození lodi. Vyšetřování jednoznačnou příčinu výbuchu neodhalilo a jako nejpravděpodobnější verzi zvolilo zkrat způsobený statickou elektřinou, jenž inicioval uskladněné prachové náplně. Další vyšetřování a pokusy vedly ke změně postupů při zacházení s prachovými náplněmi. V polovině roku "Iowa" odplula do Evropy a Středomoří, aniž by byla poškozená věž opravena.

Definitivní vyřazení.

Potřetí a prozatím definitivně byla "Iowa" vyřazena ze služby dne 26. října 1990. Loď byla zařazena do "rezervní flotily (NRDF – National Defense Reserve Fleet)" a v období 24. září 1998 až 8. březen 2001 byla zakotvena v Newportu (stát Rhode Island) vedle letadlové lodi USS "Forrestal". Poté byla loď odvlečena do Kalifornie do zátoky Suisun Bay v San Fransiscu a ukotvena zde jako součást rezervní flotily. V současnosti několik kalifornských měst uvažuje o využití lodě jako plovoucího muzea (všechny tři sesterské lodě jako plovoucí muzea slouží).  Ze stavu námořnictva byla "Iowa" vyškrtnuta 17. března 2006. V roce 2006 se ovšem objevila podmínka, že i přes případné využití lodě jako plovoucího muzea, musí být "Iowa" i nadále schopná případné reaktivace. Stejný požadavek existuje u sesterské lodě "Wisconsin" a letadlové lodě USS "Midway". Od roku 2012 je ukotvena jako muzeum v Berth 87 (250 South Harbor Blvd), Los Angeles (viz anglická WIKI) a je zpřístupněna jako součást THE BATTLESHIP USS IOWA MUSEUM - vizhttp://www.pacificbattleship.com/

USS Iowa (BB-61) byla bitevní loď amerického námořnictva, postavená během druhé světové války a sloužící až do doby války v Perském zálivu. Je to první postavená jednotka třídy "Iowa".


Popis.

Dub cesmínovitý je stálezelený strom dorůstající obvykle výšky okolo 15 metrů, výjimečně až 27 metrů. Koruna je široká, okrouhlého tvaru. Kmen bývá krátký, obvykle 1 až 2 metry dlouhý. Borka bývá hladká, tmavě šedá, odlupující se v drobných šupinách. Větve starých stromů jsou často převislé. Letorosty jsou šedě plstnaté. Zimní pupeny jsou drobné, oválné, se silně pýřitými zakřivenými šupinami. Listy jsou tuhé, kožovité, proměnlivého tvaru, nejčastěji eliptické až úzce vejčité nebo vejčitě kopinaté nebo až téměř okrouhlé. Listy jsou 2 až 9 cm dlouhé a 1 až 5 cm široké, na vrcholu špičaté až tupé, na bázi kulaté až klínovité, celokrajné nebo více či méně oddáleně zubaté. Vyzrálé listy jsou svrchu tmavě zelené a lesklé, na rubu bělavě, sivě nebo žlutavě plstnaté. Listy vytrvávají na stromě 2 roky. Žilnatina je tvořena 8 až 10 páry postranních žilek. Řapíky jsou silně pýřité, 3 až 15 cm dlouhé. Samčí květenství se objevují v časném létě a jsou 4 až 7 cm dlouhá. Žaludy jsou jednotlivé nebo až po třech, podlouhle vejcovité až téměř kulaté, 15 až 30 mm dlouhé, asi do poloviny kryté pohárkovitou nebo čihovitou číškou a tenkými plochými krátce chlupatými šupinami. Žaludy dozrávají prvním rokem.

Rozšíření.

Dub cesmínovitý je rozšířen v celém Středomoří a roste druhotně také na Kanárských ostrovech. Tento dub tvořil jednu z hlavních složek původního středomořského lesa, který byl na převážné většině území vykácen. Dnes roste dub cesmínovitý v porostech nahrazujících původní lesy, tzv. vysoké makchii. Je poměrně často vysazován. Přirozeně roste v nadmořských výškách 0 až 1400 metrů.

Záměny.

Pozor na záměnu jmen se severoamerickým dubem cesmínolistým ("Quercus ilicifolia"). Ve Středomoří může dub cesmínovitý zaměňován s dubem kermesovým ("Q. coccifera"), který je však převážně keřovitého vzrůstu a jehož listy jsou tvarově podobné ostnatým listům cesmíny ostrolisté ("Ilex aquifolium").

Taxonomie.

Dub cesmínovitý je v rozsáhlém rodu dub řazen do podrodu "Cerrris" a sekce "Ilex" spolu s dalšími stálezelenými mediteránními duby. Rozlišují se dvě geograficky vikariantní subspecie, někdy pojímané i jako samostatné druhyː dub "Quercus rotundifolia" (syn. "Q. ilex" subsp. "ballota") roste na Pyrenejském poloostrově a v západním Středomoří, má menší, ale širší okrouhlé listy na líci se sivým odstínem. "Quercus ilex" s. str. (syn. "Q. ilex" subsp". ilex") roste ve středním a východním Mediteránu, listy má živěji zelené, úzké až kopinaté.

Využití.

Dub cesmínovitý se využíval ke konstrukci lodí a k výrobě trámů, žaludy sloužily dříve jako potrava pro prasata nebo v dobách nouze jako náhradní surovina pro výrobu mouky. Udává se také, že je možné je využít k výrobě náhražky kávy.  Dub cesmínovitý se pěstuje v řadě kultivarů, v podmínkách střední Evropy však není zcela mrazuvzdorný. Je uváděna USDA teplotní zóna 7 (mrazuvzorný do –17 až –12 °C).

Dub cesmínovitý či také dub cesmínový ("Quercus ilex") je stálezelený strom, vyskytující se v oblasti Středomoří, kde tvořil součást dnes již většinou vykácených stálezelených lesů (tvrdolistých doubrav) a v současnosti roste zejména v porostech středomořské vegetace nazývaných makchie. Ve středoevropských podmínkách není zcela mrazuvzdorný.


Morfologie.

V rámci skupiny lze pozorovat určitou morfologickou variabilitu, ale většinou lze říci, že se jedná o černě či hnědě zbarvené druhy s nevýraznou křídelní žilnatinou, s 16 a více článkovanými, párovými tykadly. Samičky mají často výrazné kladélko, které se velice liší dle druhu hostitele, do kterého samičky kladou svá vajíčka. Například druhy, které kladou vajíčka do larev motýlů ze skupiny Microlepidoptera mají zpravidla delší kladélko, protože musí probodnout rostlinnou tkáň, ve které jsou larvy ukryty. Během evoluce vzniklo mnoho dalších přizpůsobení kladélek a způsobů vyhledávání různých hostitelů.

Parazitizmus.

Většina lumčíkovitých je parazitoidy, tedy parazity, kteří kladou svá vajíčka do hostitelů, ve kterých se vyvíjejí jejich larvy. Larvy postupně zevnitř hostitele vyžírají, a to povětšinou tak, aby hostitel vydržel co nejdéle živý a přijímal potravu. Poté se v něm zakuklí, přemění a opustí ho, aby vyhledali opačné pohlaví a zplodili další generaci. Hostitel konečnou fázi povětšinou nepřežije, protože dojde k fatální destrukci jeho těla. Hostiteli lumčíkovitých jsou larvy jiného hmyzu, hlavně brouků (Coleoptera), dvoukřídlých (Diptera) a motýlů (Lepidoptera). Poměrně častá je kooperace s endosymbiotickým virem, který zničí, či inhibuje hostitelův imunitní systém, aby nenapadal vajíčka a larvy v jeho těle. Jedná se o takzvaný polydnavirus.

Původ.

Skupina je poprvé datována z období křídy a během evoluce prodělávala radiaci korelující s radiací kvetoucích rostlin a jejich herbivory, kteří jsou hlavními hostitely.

Taxonomie.

Čeleď je monofyletickou skupinou zařazenou do podřádu štíhlopasí (Apocrita), kteří mají zadeček spojen s hrudí úzkou stopkou a jejich larvy jsou beznohé.  V rámci čeledi se rozlišuje 47 podčeledí (dle BioLibu 46):

Lumčíkovití (Braconidae) jsou poměrně velkou skupinou blanokřídlého hmyzu. Je známo přibližně 17 000 popsaných druhů, ale další tisíce pravděpodobně stále čekají na své popsání. Jedná se o ekologicky významnou skupinu parazitoidů.


Nástin důkazu.

Důkaz využívá transformaci diferenciální rovnice a použití teorie pevného bodu. Integrováním obou stran rovnice dostaneme, že libovolná funkce vyhovující diferenciální rovnici musí také vyhovovat integrální rovnici  Jednoduchý důkaz existence řešení lze získat metodou postupných aproximací, která se v tomto kontextu nazývá Picardova iterace.  Jestliže položíme  a  ak lze pomocí Banachovy věty o pevném bodě dokázat, že posloupnost „Picardových iterací“ φ je konvergentní, a že její limita je řešením počáteční úlohy. Využitím faktu, že šířka intervalu, kde je definované lokální řešení, je úplně určena Lipschitzovou konstantou funkce, můžeme zaručit existenci globalního řešení. To znamená, že řešení existuje a je jednoznačné, pokud neopustí definiční obor původní diferenciální rovnice. Aplikace Grönwallova lemmatu na |φ("t") − ψ("t")|, kde φ a ψ jsou dvě řešení, ukazuje, že φ("t") = ψ("t"), tedy dokazuje globalní jednoznačnost (lokální jednoznačnost je důsledkem jednoznačnosti Banachova pevného bodu).

Intuitivní chápání věty.

Myšlenka věty je následující. Diferenciální rovnice může mít stacionární bod. Například rovnice formula_6 má stacionární řešení formula_7, které lze získat pro počáteční podmínku formula_8. Pokud vyjdeme z jiné počáteční podmínky formula_9, nelze dosáhnout stacionárního řešení v konečném čase, a proto je jednoznačnost řešení zaručena. Jestliže je však stacionárního řešení dosaženo v "konečném" čase, jednoznačnost je narušena. K tomu dochází například pro rovnici  formula_10  Řešení odpovídající počáteční podmínce formula_11 může být buď formula_12 anebo  formula_13  Můžeme si všimnout, že funkce formula_14 má nekonečný spád v bodě formula_15 a proto není lipschitzovsky spojitá. Podmínka Lipschitzovské spojitosti tento typ diferenciálních rovnic vylučuje.

Podrobný důkaz.

Nechť  kde:  Toto je kompaktní válec, na kterém je funkce "f" definovaná. Nechť  toto je maximální spád funkce v modulu. Navíc nechť "L" je Lipschitzova konstanta funkce "f" vzhledem k druhé proměnné.  Budeme aplikovat Banachovu větu o pevném bodě používající metriku na formula_19 indukovanou uniformní normou  Definujeme Picardův operátor mezi dvěma funkcionálními prostory spojitých funkcí  takto:  Budeme předpokládat, že operátor je dobře definovaný, jinými slovy, že jeho obrazem je funkce nabývající hodnoty na formula_23 nebo ekvivalentně, že norma což můžeme také formulovat jako  Potřebujeme, aby byla splněna poslední nerovnost, proto zavedeme podmínku  pro nějaké "q" < 1. Nechť "t" je takový, že  pak pomocí definice Γ  Toto je kontraktivní, jestliže "a" < 1/"L".  Dokázali jsme, že Picardův operátor je kontrakcí na Banachových prostorech s metrikou indukovanou uniformní normou. Díky tomu můžeme použít Banachovu větu o pevném bodě pro důkaz, že operátor má jediný pevný bod. Konkrétně, existuje jednoznačná funkce  taková, že Γ"φ" = "φ". Tato funkce je jednoznačným řešením počáteční úlohy, které je korektní na intervalu "I", kde "a" vyhovuje podmínce

Optimalizace intervalu řešení.

Existuje důsledek Banachovy věty o pevném bodě, který tvrdí, že jestliže operátor "T" je kontraktivní pro některá "n" v N, pak "T" má jediný pevný bod. Použijeme tuto větu na Picardův operátor. Nejdříve si však připomeneme lemma, které bude velmi užitečné aplikovat na výše uvedený důsledek. Lemma: formula_33 "Důkaz." Důkaz provedeme indukcí. Východisko indukce ("m" = 1) už máme dokázané. Nyní předpokládejme, že tvrzení je pravdivé pro "m"−1 a pokusíme se je dokázat pro "m":  Proto, pokud vezmeme v úvahu tuto nerovnost, můžeme zajistit, že pro určité dostatečně velké "m" platí, že formula_35 a tedy Γ bude kontraktivní. Takže podle předchozího důsledku bude Γ mít jediný pevný bod. Takže nakonec So, nakonec můžeme optimalizovat interval řešení použitím α = min{"a", "b"/"M"}.  Důležitost tohoto výsledku je, že interval definice řešení nakonec nezávisí na Lipschitzově konstantě pole, ale v zásadě závisí na intervalu definice pole a jeho maximální absolutní hodnotě.

Jiné existenční věty.

Picardova–Lindelöfova věta stanovuje podmínky, aby řešení existovalo a bylo jednoznačné. Peanova existenční věta stanovuje pouze podmínky existence, ne jednoznačnosti řešení, ale vystačí pouze s předpokladem, že funkce "f" je spojitá v bodě "y" – nevyžaduje, aby byla Lipschitzovsky spojitá. Například pravá strana rovnice s počáteční podmínkou je spojitá, ale ne lipschitzovsky spojitá. Tato rovnice vskutku není jednoznačná; má tři řešení: "y"("t") = 0 a  Ještě obecnější je Carathéodoryho existenční věta, která dokazuje existenci (v obecnějším smyslu) za slabší podmínky on "ƒ". je také zajímavé zmínit, že ačkoli tyto podmínky jsou pouze dostačující, existuje také nezbytná a postačující podmínka pro jednoznačné řešení počáteční úlohy, jako například Okamurova věta.

Věta o existenci a jednoznačnosti řešení počáteční úlohy, Picardova–Lindelöfova věta, Picardova existenční věta nebo Cauchyho–Lipschitzova věta je důležitá matematická věta o existenci a jednoznačnosti řešení obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu s danými počátečními podmínkami.


Život.

Původ.

Kunhuta byla vnučkou uherského krále a dcerou ruského knížete Rostislava z rodu Rurikovců a uherské princezny Anny z rodu Arpádovců. Přesné místo a denní datum narození Kunhuty není známo; je možné, že se narodila v zemích svého děda z otcovy strany, Michala Černigovského. Dětství však už trávila v Uhrách. Její otec, kníže Rostislav Michajlovič si totiž musel po útoku Tatarů na Rus a dále do Evropy zachránit život útěkem na dvůr uherského krále Bély IV. Ten Rostislavovi později dal za manželku svou dceru Annu a jmenoval jej bánem Slavonie (dnes v Chorvatsku) a Mačvy (dnes v Srbsku).  Když Béla IV. prohrál s českým králem Přemyslem Otakarem II. bitvu u Kressenbrunnu, chtěl z něj protivník udělat spíše spojence než nepřítele a rozhodl se tedy pro svatbu s některou z arpádovských princezen. Původně Přemysl Otakar žádal o ruku Bélovy dcery Markéty. Jeptiška o sňatek nejevila zájem a Přemysla stejně jako mnoho nápadníků před ním a po něm odmítla. Místo Markéty tedy Béla IV. nabídl Přemyslovi svou vnučku Kunhutu.

Česká královna.

Kunhuta se za českého krále Přemysla Otakara II. vdala 25. října 1261 v Horních Uhrách v Prešpurku (Bratislava). Byla jeho druhou manželkou, neboť první ženu Markétu Babenberskou Přemysl zapudil pro neplodnost. To ovšem bylo zřejmé už při jejich sňatku, kdy Markétě bylo téměř padesát let a Přemyslovi dvacet tři. Rychlost, se kterou svatba následovala po Přemyslově rozvodu s Markétou, svědčí o tom, že se jednalo o dlouhodoběji připravovaný akt. Dne 25. prosince téhož roku se konala okázalá pražská korunovace, která se stala velkou společenskou událostí tehdejší Evropy. Přemysl si Markétiným zapuzením znepřátelil rakouskou šlechtu, byť manželství s Kunhutou bylo motivováno především snahou o legitimního dědice a alespoň dočasný mír s Arpádovci. Ten vydržel celé další desetiletí. O Kunhutě se daleko za hranicemi mluvilo jako o temperamentní a výjimečně krásné ženě a Přemysla často doprovázela na turnajích. S Přemyslem Otakarem měla nejspíš šest dětí, mezi nimi dcery Kunhutu a Anežku, ale tak očekávaný dědic trůnu Václav se narodil až koncem září 1271. Lucemburské kroniky zmiňují ještě další tři děti: mluví o synech, jinde figuruje dcera Markéta. O královně v této době příliš slyšet není. Ví se, že král dal své manželce pro pobavení na Pražský hrad přivézt lvy.  Některé dobové zápisy (především kronika Otakara Štýrského) o Kunhutě Uherské tvrdí, že to byla žena velmi ctižádostivá. Jako vdova skutečně přijímala audience jako vládkyně. Podle některých pramenů měla na Přemysla velký vliv a byla to právě ona, která jej vehnala do bitvy s Rudolfem Habsburským. Také ji obviňují, že její romance se Závišem z Falkenštejna začala už za Přemyslova života. Falkenštejn se však vzhledem ke vztahu krále s Vítkovci jen stěží mohl s Kunhutou Uherskou setkat už na Přemyslově dvoře. Jedná se o spekulace založené na slovech v pozdější staročeské písni:

Listy královny Kunhuty.

S osobou královny Kunhuty souvisejí i zápisy v dikcionáři mistra Bohuslava. Listy královny Kunhuty určené králi Přemyslovi, ovšem nemusely být nikdy odeslány. Dost dobře mohly sloužit jen jako vymyšlené cvičební texty a snad jsou ovlivněné rétorským učením Jindřicha z Isernie. Mohly vzniknout až po Přemyslově smrti, aby ukázaly v trochu lepším světle královnu vdovu, která podle mínění současníků pošpinila památku svého královského manžela. Ať už ale vznikly z popudu Kunhuty či ne, každopádně se jedná o slova velice krásná:

Před bitvou na Moravském poli.

Manželství Kunhuty bylo provázeno upevňováním mocenského postavení Přemysla Otakara II. a mnoha bitvami o udržení nebo získání území. Královský dědic Václav přišel na svět v roce 1271, kdy Kunhutin strýc a nový uherský král Štěpán vyhlásil Přemyslovi válku. Dosud spřátelené rody tak spolu začaly bojovat. Štěpán byl poražen téhož roku u Rabnice a o rok později zemřel. V Uhrách byl zavražděn Kunhutin bratr Béla, který usiloval o trůn. Přemysl vpadl do Horních Uher a chtěl opanovat jejich západní část.  Během tažení se Přemysl Otakar II. dozvěděl o volbě nového římského krále, kterým se stal dosud bezvýznamný Rudolf I. Habsburský. Českého panovníka, který nebyl přizván k volbě, to rozhořčilo natolik, že volbu neuznal. Traduje se, že k tomuto kroku Přemysla podněcovala ambiciózní Kunhuta. Oba neústupní soupeři rozpoutali politickou bitvu, která vyústila v tragickou bitvu na Moravském poli.

Po bitvě na Moravském poli.

Po prohrané bitvě na Moravském poli (1278) se Kunhutě nepodařilo uchovat státní integritu a nezávislost. Zájemci o poručnictví Václava a tudíž správu země byli dva – braniborský markrabě Ota V. a vratislavský kníže Jindřich IV. Probus, oba spojeni s českým královským dvorem příbuzenskými vztahy.  Snaha ochránit sebe a syna Kunhutu donutila navázat spojení s Rudolfem Habsburským a potvrdit mu slib o svatbě svých a Rudolfových dětí (součást mírových podmínek z roku 1276). Usilovala o poručnictví Jindřicha Probuse, Rudolf ho ovšem ponechal Otovi, sám si ponechal na pět let Moravu, Jindřichovi připadlo Kladsko, Kunhutě Opavsko (o které bude později neúspěšně bojovat s Mikulášem Opavským).  Neshody s Otou vedly k internaci královny a dětí na Bezdězu, odkud se jí podařilo utéct, ovšem bez Václava. Právě skutečnost, že opustila syna a jediného žijícího Přemyslovce, nemohou mnozí historici Kunhutě zapomenout. Dá se ovšem pochybovat o tom, že Kunhuta v zajetí mohla synovi nějak pomoci. Bezděz navíc zřejmě nebyl těžkým žalářem a Václavovi dělala společnost chůva Eliška. Je ovšem pravda, že zápisy v kronikách královnin „chytrý“ útěk komentují s obdivem i odporem.  Otova vojska v Čechách loupila, vypalovala vesnice, vraždila a znásilňovala. Rozkrádání majetku vedlo k odporu české šlechty, neboť ani jejich majetky nezůstaly ušetřeny. Na Opavsku se začaly vytvářet vojenské oddíly oddané královně. Do jejich čela se postavil Záviš z Falkenštejna, neboť Braniboři poplenili i jeho bohaté statky.  Kunhutě nezbývalo nic jiného, než se obrátit na přemožitele svého muže římského krále Rudolfa I. Habsburského a požádat ho o pomoc. V roce 1280 jí slíbil pomoc a na důkaz přátelství se domluvili na sňatku Václava s jeho dcerou Gutou. Braniborský vévoda Ota byl pak z Čech vyhnán vojenskou silou, ale ponechal si v zajetí Václava. Ten byl až ve svých dvanácti letech vrácen do Čech v roce 1283 za tučné výkupné.

Paní z Falkenštejna.

Na Hradci u Opavy si královna-vdova zřídila dvůr, kam někdy v roce 1280 přichází Záviš z Falkenštejna. Okouzlující Falkenštejn se stává nejen purkrabím na Hradci (1281), ale také jejím milencem. V té době se za něj možná tajně vdala. V roce 1281-2 Falkenštejnovi porodila syna Jana. Dle pověsti se tak stalo pravděpodobně na hrádku poblíž Svojanova.  Po Václavově návratu z braniborského zajetí v roce 1283 byla královna přijata zpátky ke dvoru a na její přímluvu i Záviš z Falkenštejna, který měl v následujících letech velký vliv na Václava. Roku 1285 Kunhuta doprovázela syna Václava do Chebu, kde se stvrdil jeho sňatek s Gutou Habsburskou. Toho roku se pravděpodobně i ona oficiálně vdala za Záviše z Falkenštejna. V témže roce 9. září zemřela, zřejmě na tuberkulózu. Kunhuta Uherská je pohřbena v Anežském klášteře v Praze, vedle sv. Anežky České a rodičů Přemysla Otakara II.  Záviš z Falkenštejna po smrti Kunhuty a svatbě Václava s Gutou postupně ztratil svůj vliv. Václav vyslyšel pomluvy, které obviňovaly Záviše z Falkenštejna ze zrady a usilování o moc. V roce 1289 byl zatčen a přes povstání Vítkovců byl v roce 1290 pod hradem Hluboká popraven.  Ačkoliv dnešní doba má sklony vidět počínání Kunhuty Uherské už jinak, bylo by chybou ji hodnotit moderní volnomyšlenkářskou optikou. Královna matka měla za svého života na syna nepochybně silný vliv. Dospělý Václav však jistě nikoli náhodou nedal žádné ze svých dcer jméno Kunhuta. Jeho druhorozená dcera však měla jméno Václavovy oblíbené chůvy Elišky.

Potomci.

Dospělosti se dožily tři z dětí Přemysla Otakara II. a Kunhuty Uherské: Ze vztahu Kunhuty a Záviše z Falkenštejna se narodil jeden syn:

Kunhuta Uherská (1245 - 9. září 1285, Praha) nebo také Haličská či Mačevská byla druhou manželkou Přemysla Otakara II. a českou královnou, rakouskou, štýrskou, korutanskou a kraňskou vévodkyní z rodu Rurikovců. Za Přemysla Otakara II. se provdala v pouhých sedmnácti letech. Přestože byl sňatek uzavřen především z politických důvodů, bylo manželství šťastné a láskyplné.


Historie.

Místo bylo osídleno už v neolitu, ve 3. století př. n. l. si zde zřídili Keltové sezónní sídliště a v létě rýžovali zlato v řece. V jedné ze štol byla nalezena římská keramika, ale trvalá sídlo vzniklo až ve středověku. Roku 1075 se poprvé zmiňuje těžba zlata, od 12. století přicházeli němečtí kolonisté a v polovině 13. století dostalo sídlo městská práva jako uherské horní město. Roku 1380 vytvořila Štiavnica spolu s městy Banská Bystrica a Kremnica spolek svobodných horních měst.  V 15. století během konfliktů mezi polským a uherským králem Vladislavem III. a Ladislavem Pohrobkem bylo město roku 1442 vyrabováno a vypáleno a o rok později postiženo zemětřesením. Obnovu zahájil až král Matyáš Korvín a roku 1513 byla městská práva obnovena. Roku 1525 vypuklo hornické povstání a když roku 1541 dobyli Turci Budín, vybudovali zde kolem města dvojité opevnění a Starý i Nový zámek. Štoly převzal habsburský stát.  Roku 1627 byl v okolních dolech poprvé použit střelný prach a v následujících sto letech město velmi utrpělo válkami, Rákócziho povstáním a roku 1710 také morem. Rekordní těžba byla nicméně zaznamenána v roce 1690, kdy bylo ve zdejší oblasti vytěženo celkem 29 tun stříbra a 605 kg zlata. Ale teprve po Satmárském míru 1711 mohlo město opět vzkvétat. Pro účely těžby byla v okolí vybudována ojedinělá soustava umělých rybníků a sběrných kanálů, zvaných "tajchy" (z něm. "der Teich", rybník). Voda sloužila jako zdroj energie pro pohon vodních sloupcových čerpadel, odvodňujících místní doly. Roku 1722 zde Angličan Isaac Potter s rakouským architektem Josefem Fischerem z Erlachu postavili první atmosférický parní stroj na evropském kontinentě jako pohon těchto čerpadel.  Roku 1735 byla založena báňská škola, roku 1770 rozšířená na báňskou akademii. Do roku 1919 zde sídlil Hlavní komorsko-grófský úřad, který řídil hornictví, hutnictví a mincovnictví na celém území Uher. Roku 1746 byl postaven první vodovod. Za vlády císařovny Marie Terezie město rychle rostlo, až roku 1782 dosáhlo 20 tisíc obyvatel a stalo se třetím největším městem v Uhrách, po Bratislavě a Debrecínu.  V 19. století těžba upadala a obyvatelé se stěhovali jinam. Roku 1919 dobyli město vojáci maďarské Republiky rad. Za holokaustu bylo zavražděno přes 100 zdejších Židů. Roku 1945 byli vypuzeni zbývající Němci a město pozvolna upadalo, i když roku 1949 byla jako "stavba mládeže" otevřena nová železniční trať do Hronské Dúbravy. Roku 1993 bylo historické jádro města zapsáno na seznam Světové dědictví UNESCO a o rok později skončila těžba v poslední štole.

Doprava.

V současnosti je Banská Štiavnica spíše odlehlým městem. Prochází tudy silnice č. 51, spojující město se Zvolenem a rychlostní silnicí R1. Od roku 1949 je v provozu Železniční trať Hronská Dúbrava – Banská Štiavnica, takzvaná "Trať mládeže", která nahradila klikatější úzkorozchodnou železnici z roku 1873. Vzdálenost stanice od centra a škrty ve státním rozpočtu měly opakovaně na této trati vést k zastavení osobní dopravy, naposledy v roce 2012; po občanském odporu místních trať zůstává v provozu, avšak s minimální nabídkou spojů.

Banská Štiavnica ( "Schemnitz", "Selmecbánya") je historické město ve středním Slovensku, kde byly na počátku novověku významné zlaté a stříbrné doly.


Popis.

Kulkas je vytrvalá bylina s krátkým, tlustým, podzemním oddenkem, který je přeměněným stonkem rostliny. Rostlina vytváří i kořenové hlízy, v nichž se hromadí škrob. Listy jsou vzpřímené, zpeřené, dužnaté, se sukulentním, ztlustlým vřetenem, přecházejícím ve ztlustlý řapík vyrůstající z oddenku. Jednotlivé lístky jsou podlouhle eliptické, tlustě kožovité, se zpeřenou žilnatinou a síťovitými drobnými žilkami. Rostlina může růst buď celoročně nebo v suchém období prodělává dormantní fázi, při níž lístky opadají z vytrvalého vřetene. Květenství se rozvíjí u země a spočívá na velmi krátké stopce. Toulec je vně zelený, uvnitř bílý, i za plodu vytrvalý. Květy jsou jednopohlavné, se čtyřčetným okvětím. Zóna samičích květů je na palici oddělena od samčích květů zónou sterilních květů. Samčí květy obsahují 4 volné tyčinky. Ve sterilních květech je kyjovitý zakrnělý semeník (pistilodium). Semeník v samičích květech obsahuje 2 komůrky, v nichž je po 1 vajíčku, a nese velkou, diskovitě hlavatou bliznu. Plodem je bílá, zploštěle kulovitá bobule, obsahující 1 nebo 2 semena a obklopená vytrvalým okvětím. Plody jsou uspořádány do elipsoidního, palicovitého plodenství. Semena jsou elipsoidní, hladká, hnědá, bohatá na škrob.

Rozšíření.

Druh se vyskytuje v tropické a subtropické východní Africe v oblasti od Keni po severovýchod Jihoafrické republiky (provincie KwaZulu-Natal). Vytváří porosty v podrostu pobřežních lesů, kde roste na písčito-humózních půdách nebo na humusu akumulovaném mezi skalami, a také v podrostu vlhkých tropických pralesů a na savanách. Je schopen růst v silném zastínění i na osluněných stanovištích.  Na některých zahradnických internetových portálech je mylně uváděno, že rostlina pochází z Madagaskaru.

Ekologické interakce.

O způsobech opylování kulkasu nejsou dostupné žádné informace.

Taxonomie.

Rod "Zamioculcas" je spolu s rody "Gonatopus" a "Stylochaeton" řazen do podčeledi "Zamioculcadoideae". Podle výsledků molekulárních studií představuje tato podčeleď sesterský klad podčeledi "Aroideae".

Význam.

Kulkas je pěstován jako zajímavě vyhlížející a poměrně nenáročná pokojová rostlina. Jde o poměrně novou pokojovku, která začala být komerčně pěstována a prodávána okolo roku 2000. Navíc bylo prokázáno, že výrazně zlepšuje kvalitu ovzduší v místnosti (konkrétně byly analyzovány hodnoty benzenu a oxidu uhličitého). Často se také pěstuje v halách, obchodních centrech a podobně.  V Malawi a Tanzanii je kulkas využíván v domorodé medicíně. Listy slouží při bolestech v uchu a kožních chorobách. Listy jsou podle některých informací jedovaté pro kozy.

Pěstování.

Rostlina nejlépe prospívá na polostinném stanovišti bez přímého slunce, které může být v domácím prostředí příčinou popálení listů. Vyhovuje mu klasická zemina pro pokojové rostliny. Navzdory sukulentnímu vzhledu je třeba kulkas přiměřeně zalévat. Na suché prostředí reaguje shozením lístků a přechodem do dormantní fáze, přelívání může způsobit hnilobu kořenového systému a odumření rostliny. Kulkas lze množit výsevem. Semena klíčí již za 7 až 10 dnů. Rostlinu lze snadno rozmnožit vegetativně výsadbou jednotlivých lístků, které snadno opadávají z dužnatého vřetene a na jejich řapíčcích se vytvářejí dceřiné hlízky.

Kulkas zamiolistý ("Zamioculcas zamiifolia") je druh rostliny z čeledi árónovité a jediný druh rodu kulkas. Je to sukulentní, vytrvalá bylina s krátkým podzemním oddenkem, z něhož vyrůstají dužnaté, zpeřené listy. Květenstvím je palice s toulcem, spočívající blízko povrchu země, plodem je bobule obalená vytrvalým okvětím. Druh se přirozeně vyskytuje ve východní Africe v oblasti od Keni po jihoafrický Natal, kde roste zejména v podrostu tropických lesů.


Popis.

Borka je černošedá a jen na bázi nejsilnějších kmínků podélně rozpraskaná. Vrba má plochý rozsáhlý kořenový systém, pařezová výmladnost dobrá. Větve silné jako prst mají pod kůrou na dřevě výrazné lišty viditelné pouze po sloupnutí kůry (nejlépe na jaře, v míze). Letorosty i dvouleté větve jsou sametově chlupaté, podle čehož se dá vrba popelavá rozeznat od podobné jívy. Jednoleté prýty hustě krátce plstnaté, poměrně silné. Pupeny 3-4 mm dlouhé, květní až 6 mm dlouhé, chlupaté.  Střídavé listy jsou podlouhle obvejčité až obkopinaté (nejširší nad polovinou), 6-9 cm dlouhé, 2-3 cm široké s vroubkovaně pilovitým až celokrajným okrajem, na líci matně zelené, slabě chlupaté, na rubu šedavé, silněji chlupaté, se 6-10 (-11) páry žilek. Řapík je 0,4-0,8 cm dlouhý. Palisty polosrdčité až ledvinité, zřetelné, vytrvalé.  Vrba popelavá je dvoudomá. Rozkvétá před rašením listů koncem března a v dubnu. Má dlouze chlupaté květní listeny, které jsou hnědočerné, s jednou nektariovou, téměř válcovitou, žlázkou. Květy jsou uspořádány do jehnědovitých květenství. Samčí květy mají 2 tyčinky, nitky na bázi chlupaté. Samičí květy mají stopkatý chlupatý semeník, krátkou čnělku, přímé blizny, do poloviny dvouzářezové. Poměrně malé elipsoidní až válcovité jehnědy 2-3 (-4) cm dlouhé, 0-9-1,5 cm široké, které jsou u samičích jehněd štíhlejší, přisedlé, s malými opadavými listeny na bázi.  Plody, tobolky, mají v každé chlopni 5-7 základů okřídlených semen, v květnu tobolky dozrávají.

Rozšíření.

Vrba popelavá má svůj areál po celé Evropě, na severu až k polární lesní hranici v Laponsku. Nejvíce se vyskytuje ve střední Evropě, od nížin až do výšky 700 m n. m., tj. hlavně na bažinách a u pomalu tekoucích toků. S výjimkou západní Evropy (na západ do střední Francie), severní části Skandinávie, jižní části Apeninského a Balkánského poloostrova, západní Sibiř, Střední Asie, na východ do podhůří Altaje.  Na našem území roste roztroušeně od nížin, především v rybníkatých územích, do podhůří do 700 m n. m.

Ekologie.

Vyskytuje se v nižších polohách podél vodních toků, v blízkosti tůní nebo slepých ramen řek, na okrajích luhů, na vlhkých lukách a slatinách, s převahou na hlubších, těžších a živinami bohatých půdách, neutrálních až mírně kyselých. Obvykle ji můžeme vidět v lužních lesích, bažinách a terénních sníženinách. Nenajdeme ji však na kyselých horninách a v chladnějších oblastech. Snese stagnující vodu, záplavy i slabý zástin. Keře rostoucí v zástinu bývají jen slabě chlupaté.

Význam.

Její hlavní význam spočívá ve své funkci pionýrské a meliorační, při nástupu vegetace vytváří na extrémních lokalitách (hlavně bažinných půdách) vhodné životní podmínky pro olši lepkavou ("Alnus glutinosa") a další lužní druhy.  Je pokládána za důležitou medonosnou dřevinu.

Vrba popelavá ("Salix cinerea") je středně velký hustý keř 2-3(-5) m vysoký, bochníkovitého až polokulovitého vzrůstu z čeledi vrbovitých ("Salicaceae"). Dřevina je málo proměnlivá, setkáme se s úzkolistými a širolistými typy. Obloukovité větve jsou bohatě rozvětvené. V přírodě mohou vznikat kříženci s vrbou jívou. Dožívá se 40 let.


Výskyt.

Původní areál morindy barvířské se rozkládal v jižní Asii od indického subkontinentu přes Malajský poloostrov, Indočínu, jižní oblasti Číny, Tchaj-wan, Indonésii a ostrov Novou Guineu až do severovýchodních oblastí Austrálie. Druhotně se rozšířila na převážnou část pacifických ostrovů i na území Ameriky, kde se vyskytuje od Floridy ve Spojených státech, přes území Střední Ameriky a ostrovy Karibiku až do tropických oblastí Jižní Ameriky.

Ekologie.

Vyskytuje se v podrostu tropických lesů nebo po jejich okrajích v oblastech s vydatnými celoročními srážkami, krátkodobě toleruje i období sucha. Může růst i v silném stínu, tam ovšem málo kvete i plodí. Objevuje se též často v lesích podél mořského pobřeží, vyhovuje ji písčitá i kamenitá půda, snáší její zasolení a nevadí ani brakická voda. Je dřevinou teplomilnou, začíná chřadnou při teplotě pod +15 °C a odumírá při poklesu pod +4 °C. Nejčastěji bývá spatřena v malé nadmořská výšce, obvykle do 100 a jen řídce do 300 m n. m.

Popis.

Morinda barvířská vyrůstá jako keř nebo strom vysoký 5 až 10 m s kmenem tlustým do 15 cm. Listy mají lesklé čepele široce eliptické až vejčité, celistvé, lysé, u báze klínovité a na vrcholu tupé či špičaté. Bývají dlouhé 15 až 30 cm a široké 5 až 20 cm, lícní stranu mají tmavě zelené a rubovou o poznání světlejší, obě strany jsou lysé a lesklé. Žilnatina kožovitých listů je vystouplá a tvoří ji hlavní žilka s pěti až sedmi páry žilek postranních, mezi nimi bývají domatia obývaná symbiotickými mravenci ("Oecophylla smaragdina"), chránící rostlinu před jiným hmyzem.  Květenství je vytvořeno ze 70 až 90 drobných bílých květů seskupených do kulovitých strboulů asi 10 mm velkých. Květenství na stopkách a listy s řapíky vyrůstají v opakujících se modulech na sympodiálně se větvících letorostech. Z prvé uzliny rostou dva vstřícné listy, o internodium výše roste z druhé uzliny jediný list a proti němu z terminálního pupenu květenství a mezi nimi vyrůstá axiální pupen, kterým se letorost prodlužuje. Další růst letorostu probíhá ve stejném modulu (prvá uzlina dva listy, druhá uzlina jeden list, květenství a pupen, atd.). Internodia mezi uzlinami jsou nestejně dlouhá a bývají velmi krátká, takže listy i květenství mnohdy vyrůstají ve zdánlivých přeslenech. Palisty jsou podlouhlé až okrouhle trojúhlé, průměrně bývají 15 mm dlouhé, 10 mm široké a bývají částečně srostlé s řapíky.  Květy v hustých květenstvích jsou téměř přisedlé, bezlistenné, oboupohlavné, bílé, pětičetné a jejich semeníky postupně srůstají dohromady. Kališní lístky většiny květů jsou krátké s uťatým vrcholem a vytrvalé, některé květy ve strboulu však mívají kališní lístky zvětšené, obkopinaté a až 15 mm dlouhé. Koruna s krátkou trubkou má nálevkovitý tvar a její bílé lístky jsou asi 6 mm dlouhé. V květu je pět tyčinek s krátkými nitkami a podlouhlými prašníky, dvě blizny, polokulovitá češule a semeník s dvěma oddíly po jednom vajíčku. Květy rozkvétají průběžně po celý rok a stejně tak dozrávají plody.  Srůstem spodních dvouplodolistových semeníků květů sdružených ve strboulu vzniká netypické dužnaté plodenství podlouhle vejčitého tvaru. Bývá až 10 cm dlouhé a v průměru mívá do 5 cm, je zprvu nazelenalé, později bílé či nažloutlé a přezrálé nahnědlé, tvarem připomíná velký plod moruše. Je vytvořeno srůstem peckovic a obsahuje mnoho (100 a více) červenohnědých, obvejčitých semen asi 4 mm velkých, která mají na povrchu velmi tvrdý endokarp a uvnitř vzduchovou komůrku umožňující jim dobře plavat. Šestiúhelníky vyznačené na povrchu plodenství vyznačují plod jednoho květu. Je jedlé, ale ve zralém stavu má silné, pro mnoho lidí zapáchající aroma. V přírodě je konzumují mnozí savci, hlavně kaloni, kteří se starají o rozptýlení semen po okolí. Byly vyšlechtěny kultivary s plodenstvím velkým až 20 cm.

Pěstování.

Morinda barvířská se může rozmnožovat vegetativně i generativně. Klíčivost semen je nepravidelná a bez skarifikace trvá doba do vzniku semenáče šest až dvanáct měsíců. Při vegetativním množení zakoření řízky za jeden až dva měsíce, takovýto strom ale neroste pravidelně a je náchylný k rozlomení.  Pro získání většího množství plodenství pro výrobu oblíbené šťávy noni se nové rostliny vysazují na plantáže ve sponu 4 m, kde za dobrých podmínek (světlo, vláha, živiny) rychle rostou a brzy plodí, prvá drobná plodenství se objevují již u rok starých rostlin. Dospělé dřeviny kvetou a plodí průběžně po celý rok, plodenství se sklízejí probírkou třikrát do měsíce. Průměrný strom vyprodukuje ročně až 100 kg, na jednom hektaru se tak urodí až 250 tun, z kterých se vylisuje okolo 600 hektolitrů šťávy.

Význam.

Kůra stromu i kořeny obsahuje látky, které původní obyvatelé tradičně používají jako žluté, oranžové nebo červené barvivo k barvení rituálních oděvů. Dřevo stromů je tvrdé, dobře se opracovává a soustruží, vyrábějí se z něho hračky, talíře a další užitné předměty. Ze semen se lisuje olej vhodný jako insekticid do vlasů. Strom je odolný vůči slané vodě a vysazuje se pro zastavení půdní eroze na pobřeží. Pro obyvatelstvo indomalajské a pacifické oblasti je morinda barvířská jednou z nejdůležitějších tradičních léčivých rostlin. Plodenství jsou téměř nepostradatelná, používají se běžně pro léčbu mnoha nemocí a v čase nouze i k jídlu. Hlavním léčivým prostředkem je vylisovaná šťáva prodávána čerstvá nebo sušená v prášku pod tradičním názvem noni, k léčbě se používají také kořeny, listy i kůra. Těmito léčivy původní obyvatelé zahání malárii, artritidu, cukrovku, vysoký tlak, ošetřují všemožné vředy a rány, zahánějí průjmy a deprese, potlačují rakovinu, AIDS atd. Pro odstranění kašle domorodci přikládají na prsa nahřáté listy nebo výluh z nich a roku 2008 Evropský úřad pro bezpečnost potravin (EFSA) povolil dovoz a používání těchto listů i v EU. Informace o zázračných účincích pocházejí z tvrzení domorodců a jsou silně podporovány výrobci noni, vědecké poznatky jsou však mnohem skeptičtější. Plodenstvími se též krmí prasata, semena se po upražení jedí.

Morinda barvířská ("Morinda citrifolia") je tropický, stálezelený keř nebo strom schopný tolerovat širokou škálu stanovišť nebo ekologických podmínek. Kvete průběžně celoročně a z květů vznikají zvláštní podlouhlá, dužnatá plodenství.


Přehled.

Izometrie Minkowského prostoročasu má tu vlastnost, že interval mezi dvěma událostmi bývá neměnný. Například, je-li vše odloženo o dvě hodiny, včetně dvou událostí a cesty mezi nimi, pak časový interval mezi událostmi bude stejný. Nebo, pokud se vše posune o 5 kilometrů na západ nebo o 60 stupňů doprava, neměli bychom také pozorovat žádnou změnu v intervalu. Ukazuje se, že vlastní délka objektu je také neovlivněna tímto posunem. Časové nebo prostorové obrácení je také izometrií této grupy.  Pokud ignorujeme účinky gravitace, existuje v Minkowského prostoročasu deset stupňů volnosti z izometrií, které mohou být uvažovány jako translace v čase nebo prostoru (čtyři stupně, jeden na rozměr), zrcadlení přes rovinu (stři stupně, volnost orientace v této rovině) nebo Lorentzova transformace v jakékoli prostorové dimenzi (tři stupně). Složení transformací je operátorem Poincarého grupy.  V klasické fyzice je Galileova grupa srovnatelná grupa deseti parametrů, která působí na absolutní čas a prostor.

Detaily.

Poincarého grupa je grupou izometrií Minkowského prostoročasu. Jedná se o deseti rozměrnou nekompaktní Lieovu grupu. Abelova grupa translací je normální podgrupa, zatímco Lorentzova grupa je také podgrupa, stabilizátor bodu. Poincarého grupa sama je minimální podgrupa afinní grupy, která zahrnuje všechny translace a Lorentzovy transformace. Přesněji jde o polopřímý součin translací a Lorentzovy grupy.  Další způsob jak toto ukázat je, že Poincarého grupa je rozšíření Lorentzovy grupy vektorem reprezentujícím ji. To je někdy nazýváno jako nehomogenní Lorentzova grupa. Může být ovšem také získána jako kontrakce de Sitterovy grupy SO(4,1) ~ Sp(2,2), pro de Sitterův poloměr jdoucí do nekonečna.  Její nezáporná energie unitární neredukovatelné reprezentace je indexována hmotností (nezáporné číslo) a spinem (celočíselná nebo poločíselná hodnota) a je spojena s vlastnostmi částic v kvantové mechanice.  V souladu s Erlangenským programem je geometrie Minkowského prostoru definována jako homogenní prostor Poincarého grupy.  Poincarého algebra je Lieova algebra Poincarého grupy. Jedná se o rozšíření Lieovy algebry Lorentzovy grupy. Přesněji řečeno, vlastní (formula_2), (formula_3) část Lorentzovy grupy zachovávající směr času (její komponent identity), SO(1, 3), je spojen s identitou a tedy umožňuje umocňování Lieovy algebry. V komponentní formě je Poincarého algebra dána komutačními vztahy:  kde je generátor translace, je generátor Lorentzovy transformace a je (+,−,−,−) Minkowského metrika.  Spodní komutační vztah je ("homogenní") Lorentzova grupa, skládající se z rotací,, a boostu,. Při tomto způsobu zápisu se celá Poincarého algebra stává vyjádřitelnejší v nekovariantním, ale praktičtějším jazyce: kde dolní mez komutátoru ze dvou boostů je často označována jako Wignerova rotace. Je zde patrné výrazné zjednodušení, což umožňuje redukci Lorentzovy podalgebry su(2)⊕su(2) a efektivnější zacházení se s ní spojenými reprezentacemi.  Casimirovy invarianty této algebry jsou a kde je Pauliho-Lubanského pseudovektor. Tyto slouží jako označení reprezentace grupy. Poincarého grupa je plně symetrická grupa jakékoli relativistické polní teorie. Výsledkem je, že všechny elementární částice spadají do reprezentace této grupy. Tyto jsou obvykle specifikovány jako čtverec čtyřhybnosti každé částice a vnitřní kvantová čísla, kde spinové kvantové číslo, je parita a je C symetrie, tedy kvantové číslo konjugace náboje. V praxi, nábojová symetrie a parita jsou porušovány v mnoha kvantových polních teoriích. Nicméně CPT symetrie je v kvantových polních teoriích neměnná.  Jako topologický prostor má grupa čtyři propojené složky: složku identity, složku časového obrácení, komponent prostorové inverze a složku obrácení času i prostoru.

Poincarého symetrie.

Poincarého symetrie je úplnou symetrií speciální teorie relativity. Zahrnuje  Poslední dvě symetrie J a K společně tvoří Lorentzovu grupu, polopřímý součin translační grupy a Lorentzova grupa pak produkuje Poincarého grupu. Objektům, které jsou neměnné v rámci této grupy se říká, že mají relativistickou invarianci.

Poincarého grupa, pojmenovaná po Henri Poincarém a poprvé definovaná Hermannem Minkowskim, je grupa izometrií Minkowského prostoru. Jedná se o deseti-generátorové neabelovské Lieovy grupy se zásadním významem ve fyzice.