Син харківського футболіста Микити Зуба починав грати в футбол на стадіоні «Локомотив» на Іванівці, поруч з яким жила сім'я, а у 1944 році став займатися в секції «Трудових резервів».
Одночасно з цим закінчив ремісниче училище, деякий час працював слюсарем-інструментальником на вагоноремонтному заводі. У 1947 році Віталій був зарахований у команду майстрів харківського «Локомотив», а дебютував у вищій лізі чемпіонату СРСР в 1949 році. За два сезони провів у вищій лізі чемпіонату СРСР 57 ігор, забив шість м'ячів.
У 1951 році Віталій Зуб прийняв рішення перейти в московську команду «Динамо», де практично відразу закріпився в основному складі. У складі «Динамо» харків'янин грав на Берлінському всесвітньому фестивалі молоді і студентів у 1951 році, в Індії, Бірмі, Індонезії, Румунії та інших країнах.
У 1953 році, повернувшись в рідний Харків, Зуб став капітаном і провідним гравцем рідного харківського «Локомотив», а потім – «Авангарду». У 1958 році, закінчивши активні виступи з-за травм, очолив його вже в якості старшого (по-нинішньому – головного) тренера. Саме під його керівництвом всього через рік команда завоювала місце в класі А чемпіонату СРСР, де дебютувала в 1960 році. У співдружності з легендарним футболістом московського «Торпедо», а згодом відомим тренером Олександром Пономарьовим, якого Віталій Микитович сам і запросив на роль старшого тренера «Авангарду», Віталій Зуб привів харківський клуб до шостого місця в чемпіонаті СРСР 1961 року, що стало найвищим досягненням харків'ян у чемпіонатах Союзу на клубному рівні. У 1962 році Віталій Микитович Зуб знову очолив харківський «Авангард», але вже ненадовго. Надалі працював старшим тренером молодіжного складу харківського «Авангарду».
У серпні 1967 року він очолив полтавський «Колос», змінивши на тренерському містку Володимира Аксьонова, але вже в жовтні залишив свій пост, повернувшись у Харків.
Віталій Микитович у 1974-75 роках очолював харківський «Металіст», а в 1976 році був призначений головою Харківського обласного спорткомітету, де пропрацював 15 років. На період його керівництва обласним спортивним відомством доводиться не одне яскраве досягнення харківських спортсменів і команд на всесоюзній і міжнародній аренах, в тому числі – перемога «Металіст» у Кубку СРСР в 1988 році і участь команди в єврокубках сезону 1988/1989 років.
Новою сходинкою в біографії Віталія Микитовича Зуба стала педагогічна робота у Харківському державному інституті (потім – академії фізичної культури. З 1990 року він займав у вузі посаду проректора по спорту, а потім – помічника ректора, доцента кафедри футболу та хокею.
7 травня 2008 року на урочистому зібранні в Хнатобі, присвяченому сторіччю харківського футболу, Віталій Зуб був нагороджений орденом «За заслуги» 3-го ступеня.
До свого ювілею Віталій Микитович не дожив всього три місяці.