Achmad Choiruddin 
  
Sutikno Statistika 
email: sutikno@statistika.its.ac.id
  
Arief Rahman 
  
  
  
  
  
  
Pemodelan Indikator Pencemar Biological Oxygen Demand di Kali Surabaya Menggunakan Pendekatan Spatial-Temporal Weighted Regression (STWR)

Keywords: pada kasus BOD Kali Surabaya, Penelitian ini menggunakan metode Spatial Temporal Weighted Regression (STWR) dalam memodelkan BOD Kali Surabaya karena metode ini mampu mengakomodasi efek spasialtemporal heterogen dibandingkan dengan GWR BOD, spatial-temporal heterogen I, PENDAHULUAN

ALI Surabaya merupakan salah satu sumber mata air yang dimanfaatkan oleh masyarakat Surabaya untuk memenuhi kebutuhan terhadap air. Sekitar 96 persen air baku Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Kota Surabaya dipasok dari Kali Surabaya [START_REF] Kusumawardani | Valuasi Ekonomi Air Bersih di Surabaya (Studi Kasus Pada Air PDAM)[END_REF]. Sayangnya Kali Surabaya merupakan sungai yang memiliki tingkat pencemaran sungai yang cukup memprihatinkan karena hasil penelitian terhadap beberapa zat di Kali Surabaya seperti Biological Oxygen Demand (BOD), Chemical Oxygen Demand (COD), dan Total Suspended Solid (TSS) yang telah melebihi batas toleransi [START_REF] Blh-Surabaya | Kualitas Air Surabaya Mengalami Penurunan[END_REF].

Penelitian terkait dengan kasus pencemaran air di Kali Surabaya telah dilakukan oleh [START_REF] Purwatiningsih | Kajian Kualitas Kali Surabaya Ditinjau Dari Aspek Lingkungan[END_REF]- [START_REF] Lumaela | Pemodelan Chemical Oxygen Demand Sungai di Surabaya Dengan Metode Mixed Geographically Weighted Regression[END_REF]. Hasil penelitian tersebut menunjukkan adanya perbedaan faktor-faktor yang berpengaruh pada kadar BOD sungai di Surabaya pada setiap titik pengamatan akibat adanya efek heterogenitas spasial.

Pencemaran sungai di Surabaya dapat diketahui melalui jumlah kandungan oksigen yang terlarut dalam air, dimana air yang tercemar memiliki kadar oksigen terlarut dalam air sangat rendah [START_REF] Sastrawijaya | Pencemaran Lingkungan[END_REF]. Kadar oksigen yang terlarut dalam air akan mempengaruhi salah satu indikator pencemaran air yaitu BOD. Jika kadar oksigen dalam air semakin rendah maka akan menyebabkan nilai BOD dalam air semakin tinggi. Untuk mengetahui tingkat pencemaran air, sangat penting untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan perubahan BOD.

Keadaan sungai di Surabaya memiliki perbedaan karakteristik di setiap lokasinya. Perbedaan ini menyebabkan terjadinya perbedaan faktor yang berpengaruh di setiap lokasi. Selain pengaruh perbedaan lokasi, adanya pengaruh perbedaan pengukuran indikator pada musim hujan dan musim kemarau setiap tahunnya diperkirakan juga akan memberikan perbedaan pada faktor yang berpengaruh terhadap jumlah oksigen terlarut. Adanya keragaman spasial temporal ini juga dirasakan oleh BLH Surabaya.

Spatial-Temporal Weighted Regression (STWR) merupakan metode pengembangan dari GWR yang tidak hanya memperhatikan aspek heterogenitas secara spasial, namun juga secara temporal [START_REF] Huang | Geographically and Temporally Weighted Regression for Modeling Spatio-Temporal Variation in Houses Prices[END_REF]. Penelitian menggunakan metode STWR diantaranya telah dilakukan oleh [START_REF] Huang | Geographically and Temporally Weighted Regression for Modeling Spatio-Temporal Variation in Houses Prices[END_REF] untuk memodelkan variasi harga rumah di Calgary Canada, serta referensi [START_REF] Yu | Exploring Nonstationarity of Local Mechanism of Crime events with Spatial-temporal Weighted Regression[END_REF] dalam memodelkan kejadian kriminal di Taipe.

Tujuan Penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kondisi pencemaran sungai di Kali Surabaya berdasarkan indikator pencemar BOD dan menyusun model BOD sungai di Surabaya dengan metode STWR yang selanjutnya dapat diperoleh faktor-faktor yang mempengaruhi BOD sungai di Surabaya. Diharapkan penelitian ini dapat menjelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat BOD pada Kali Surabaya akibat adanya pengaruh heterogenitas spasial dan temporal.

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Regresi Linier

Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menjelaskan hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor [START_REF] Draper | Analisis Regresi Terapan[END_REF]. Persamaan umum model regresi linier dijelaskan sebagai berikut.

𝑌𝑌 𝑖𝑖 = 𝛽𝛽 0 + 𝛽𝛽 1 𝑋𝑋 𝑖𝑖1 + ⋯ + 𝛽𝛽 𝑝𝑝 𝑋𝑋 𝑖𝑖𝑝𝑝 + 𝜀𝜀 𝑖𝑖 dengan menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS) untuk meminimunkan jumlah kuadrat residual, maka dapat diperoleh estimator parameter adalah 𝜷𝜷 � = (𝑿𝑿 𝑻𝑻 𝑿𝑿) -𝟏𝟏 𝑿𝑿 𝑻𝑻 𝒀𝒀 K B. Georaphically Weighted Regression (GWR) Geographically Weighted Regression (GWR) adalah teknik regresi lokal yang memungkinkan parameter model bervariasi di setiap lokasi [START_REF] Fotheringham | Geographically weighted regression: a natural evolution of the expansion method for spatial data analysis[END_REF]. Parameter untuk model regresi di setiap lokasi akan menghasilkan nilai yang berbeda-beda. Model GWR ditulis sebagai berikut.

𝑦𝑦 𝑖𝑖 = 𝛽𝛽 0 (𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) + � 𝛽𝛽 0 (𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 )𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑝𝑝 𝑖𝑖=1 + 𝜀𝜀 𝑖𝑖 , 𝑖𝑖 = 1,2, … , 𝑛𝑛
Dimana {𝛽𝛽 0 (𝑢𝑢 𝑖𝑖 𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) … 𝛽𝛽 𝑝𝑝 (𝑢𝑢 𝑖𝑖 𝑣𝑣 𝑖𝑖 )} adalah p+1 fungsi kontinu dari lokasi (u,v) di lokasi geografis penelitian, dan 𝜀𝜀 𝑖𝑖 adalah residual pada pengamatan ke-i dengan asumsi dasar identik, independen, dan berdistribusi normal.

Estimator dari model GWR dapat ditulis seperti persamaan berikut.

𝜷𝜷 � (𝒖𝒖 𝒊𝒊 , 𝒗𝒗 𝒊𝒊 ) = (𝑿𝑿 𝑻𝑻 𝑾𝑾(𝒖𝒖 𝒊𝒊 , 𝒗𝒗 𝒊𝒊 )𝑿𝑿) -𝟏𝟏 𝑿𝑿 𝑻𝑻 𝑾𝑾(𝒖𝒖 𝒊𝒊 , 𝒗𝒗 𝒊𝒊 )𝒀𝒀 Besarnya pembobotan untuk model GWR di setiap lokasi dapat ditentukan dengan menggunakan fungsi kernel, yakni fungsi kernel Gaussian 𝑤𝑤 𝑖𝑖𝑖𝑖 = �exp (-(𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑖𝑖 /ℎ) 2 ), dengan d ij adalah jarak antara titik di lokasi i dan lokasi j yang didapatkan dari (𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑖𝑖 ) 2 = (𝑢𝑢 𝑖𝑖 -𝑢𝑢 𝑖𝑖 ) 2 + (𝑣𝑣 𝑖𝑖 -𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) 2 , sementara h adalah parameter non negatif yang dikenal sebagai bandwidth atau parameter penghalus. Nilai bandwidth ditentukan dengan menggunakan prosedur Cross Validation (CV) sebagai berikut.

𝐶𝐶𝐶𝐶(ℎ) = �[𝑦𝑦 𝑖𝑖 -𝑦𝑦 � ≠𝑖𝑖 (ℎ)] 2 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1
𝑦𝑦 � ≠𝑖𝑖 (ℎ) adalah nilai taksiran untuk y i , dengan menghilangkan observasi pada titik i dari proses pengujian parameter. Pendekatan ini menguji model hanya dengan sampel yang dekat dengan i, tidak pada titik i itu sendiri. Nilai h yang optimal akan diperoleh pada nilai CV minimum.

C. Spatial Temporal Weighted Regression (STWR)

Metode Spatial-Temporal Geographically Weighted Regression (STWR) adalah pengembangan dari metode Geographically Weighted Regression (GWR). Metode STWR tidak hanya mampu mengakomodasi adanya heterogenitas spasial, namun juga memperhatikan heterogenitas secara temporal [START_REF] Yu | Exploring Nonstationarity of Local Mechanism of Crime events with Spatial-temporal Weighted Regression[END_REF]. Model STWR untuk p variabel prediktor dengan variabel dependen y i pada koordinat {(u i, v i, t i )} untuk setiap pengamatan adalah sebagai berikut. Diketahui bahwa data yang dikumpulkan terletak pada tiga dimensi dalam sistem koorninat spasial-temporal dan dijelaskan bahwa observasi tersebut memiliki kedekatan dengan titik i. Secara umum bahwa skala efek spasial-temporal memiliki perbedaan (misalnya efek lokasi dalam satuan meter dan efek temporal dalam satuan hari) sehingga digunakan sistem koordinat ellipsoidal untuk mengukur kedekatan antara titik regresi dengan titik observasi yang mengelilinginya [START_REF] Huang | Geographically and Temporally Weighted Regression for Modeling Spatio-Temporal Variation in Houses Prices[END_REF].

𝑦𝑦 𝑖𝑖 = 𝛽𝛽 0 (𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 , 𝑡𝑡 𝑖𝑖 ) + � 𝛽𝛽 𝑖𝑖 (𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 , 𝑡𝑡 𝑖𝑖 )𝑥𝑥 𝑖𝑖𝑖𝑖 𝑝𝑝 𝑖𝑖=1 + 𝜀𝜀 𝑖𝑖 , 𝑖𝑖 = 1,
Jika fungsi jarak spasial adalah d S dan fungsi jarak temporal adalah d T , maka fungsi jarak spasial-temporal adalah (𝑑𝑑 𝑆𝑆𝑆𝑆 ) 2 = 𝜆𝜆(𝑑𝑑 𝑆𝑆 ) 2 + 𝜇𝜇(𝑑𝑑 𝑆𝑆 ) 2 Dimana 𝜆𝜆 dan 𝜇𝜇 menyatakan faktor skala penyeimbang efek yang berbeda untuk mengukur jarak spasial dan temporal. Jarak euclidean menjadi :

�𝑑𝑑 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑖𝑖𝑖𝑖 � 2 = 𝜆𝜆�(𝑢𝑢 𝑖𝑖 -𝑢𝑢 𝑖𝑖 ) 2 + (𝑣𝑣 𝑖𝑖 -𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) 2 � + 𝜇𝜇(𝑡𝑡 𝑖𝑖 -𝑡𝑡 𝑖𝑖 ) 2
Dimisalkan 𝜏𝜏 merupakan parameter rasio dari 𝜇𝜇/𝜆𝜆 dengan 𝜆𝜆 ≠ 0 maka persamaan diatas dapat ditulis menjadi :

�𝑑𝑑 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑖𝑖𝑖𝑖 � 2 𝜆𝜆 = (𝑢𝑢 𝑖𝑖 -𝑢𝑢 𝑖𝑖 ) 2 + (𝑣𝑣 𝑖𝑖 -𝑣𝑣 𝑖𝑖 ) 2 + 𝜏𝜏(𝑡𝑡 𝑖𝑖 -𝑡𝑡 𝑖𝑖 ) 2
Parameter 𝜏𝜏 berfungsi untuk memperbesar atau memperkecil efek jarak temporal terhadap jarak spasial. Parameter 𝜏𝜏 didapatkan dari metode optimasi koefisien determinasi (R 2 ) dengan metode iteratif melalui inisialisasi nilai 𝜏𝜏 awal. Selanjutnya estimasi parameter μ dan λ bisa didapatkan dengan metode iteratif berdasarkan hasil estimasi 𝜏𝜏 yang menghasilkan nilai R 2 maksimum.

D. Pemilihan Model Terbaik

Untuk menentukan model terbaik antara metode GWR dan STWR dapat menggunakan metode uji McNemar [START_REF] Foody | Tematic Map Comparison : Evaluating the Statistical Significance of Differences in Classification Accuracy[END_REF] yang dapat dituliskan dalam bentuk 

𝑍𝑍

E. Biological Oxygen Demand (BOD)

BOD merupakan jumlah total oksigen yang dibutuhkan oleh mikroorganisme untuk mendegradasi bahan buangan organik dalam air melalui proses oksidasi [START_REF] Wardhana | Dampak Pencemaran Lingkungan (Edisi Revisi)[END_REF]. Mikroorganisme yang memerlukan oksigen untuk memecah bahan buangan organik dalam proses oksidasi sering disebut dengan bakteri aerobik. Reaksi oksidasi ini berlangsung sekitar 10 hari dan berhasil memecah bahan buangan organik menjadi CO 2 , air, dan gas NH 3 .

III. METODOLOGI PENELITIAN

Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder berupa indikator pencemaran air sungai yang didapatkan dari Badan Lingkungan Hidup Kota Surabaya.

Dalam penelitian ini, unit yang diteliti adalah 6 titik lokasi utama pengamatan BOD di Kali Surabaya (Tabel 2) yang diamati pada tahun 2010-2012. Setiap tahun BLH Surabaya melakukan dua kali pengamatan yakni pada bulan Maret pada musim hujan dan pada bulan September pada musim kemarau. 

IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

A. Statistika Deskriptif

Variabel prediktor yang diperkirakan mempengaruhi nilai BOD di Kali Surabaya adalah suhu air sungai, kandungan detergen, flourida, fosfat, nitrat, NH3, Nitrit, dan TSS.

Rata-rata kadar BOD di Kali Surabaya pada tahun 2010-2012 adalah 5.789 mg/l (Tabel 3), yang menunjukkan bahwa nilai BOD Kali Surabaya lebih tinggi dari standard kriteria kadar BOD yang dapat digunakan sebagai air minum yaitu sebesar 2 mg/l. Kadar BOD tertinggi terletak pada sampling pengambilan di Kali Surabaya Jembatan Kedurus bulan maret 2012 yakni 9.73 mg/l, sedangkan kadar BOD terendah sebesar 2.84 mg/l terletak pada pengambilan sampling di Kali Surabaya Jembatan Wonokromo bulan September 2012. 

B. Identifikasi Pola Hubungan antara BOD dan Faktorfaktor yang Diduga Mempengaruhi

Sebelum memodelkan nilai BOD, langkah pertama yang perlu dilakukan adalah melakukan identifikasi pola hubungan antara BOD dan masing masing variabel yang diduga mempengaruhinya.

Gambar 1 Diagram Pencar BOD dan Variabel Prediktor

Gambar 1 menunjukkan bahwa variabel prediktor yang memiliki hubungan positif dengan kandungan BOD Kali Surabaya adalah Flourida, NH3, dan Nitrit. Artinya jika terdapat peningkatan kandungan Flourida, NH3, dan Nitrit dalam air menyebabkan peningkatan BOD dalam Kali Surabaya. Sementara variabel lain seperti Detergen, Fosfat, Nitrat, dan TSS memiliki pola menyebar acak, sehingga belum diketahui secara pasti pengaruhnya terhadap BOD Kali Surabaya. Selain itu, suhu memiliki kecenderungan untuk tidak mempengaruhi kandungan BOD Kali Surabaya karena hasil plot menunjukkan tidak menyebar namun relatif terkumpul pada satu garis tertentu.

C. Pemodelan Menggunakan Regresi Global

Setelah melakukan identifikasi pola hubungan antara BOD dan variabel prediktor, langkah selanjutnya adalah melakukan podelan regresi global. Karena variavel prediktor yang digunakan memiliki satuan pengamatan yang berbeda, maka semua variabel prediktor perlu untuk dilakukan standardisasi (variabel Z), yakni variabel tersebut dikurangkan dengan rata-ratanya yang kemudian dibagi dengan standard deviasinya.

Hasil analisis variansi pada Tabel 5, dengan menggunakan tingkat signifikansi (α) sebesar 0.1, menyatakan bahwa terdapat minimal satu variabel prediktor yang berpengaruh terhadap BOD (P-value<α). Sama halnya menggunakan 

D. Analisis Heterogenitas Spasial dan Temporal

Untuk mengetahui adanya kasus heterogen spasial, dilakukan uji Breusch-Pagan dan menghasilkan P-Value sebesar 0.3263 yang menunjukkan bahwa P-Value>α. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ditemukan adanya kasus heterogen spasial.

Gambar 2 Analisis Heterogenitas Temporal

Pada pengukuran BOD menurut waktu pengamatan, hasil menunjukkan adanya perbedaan. Gambar 2 menjelaskan bahwa terdapat karakteristik BOD yang beragam antar waktu pengamatan. Pengukuran pada Maret 2010 dan Maret 2011 cenderung mirip, namun pengamatan pada September 2010 memperlihatkan keberagaman yang tinggi. Pengukuran BOD pada September 2010 hingga Maret 2012 menunjukkan adanya pola trend meningkat. Keberagaman yang tinggi nilai BOD antar waktu pengamatan mengindikasikan adanya kasus heterogen temporal.

E. Pemodelan Menggunakan GWR

Tabel 6 menjelaskan deskripsi estimasi parameter menggunakan metode GWR. Estimasi parameter β 0 pada lokasi pengamatan BOD di Kali Surabaya berkisar antara 0.946 hingga 1.020. Sementara variabel prediktor Flourida, Nitrat, NH3, dan Nitrit bervariasi pada setiap lokasi dengan nilai positif, artinya setiap peningkatan 1mg/l salah satu variabel prediktor akan meningkatkan nilai BOD Kali Surabaya. Pemodelan BOD Kali Surabaya menggunakan metode GWR mendapatkan nilai R 2 sebesar 61.67% yang menunjukkan bahwa pemodelan menggunakan GWR telah meningkatkan performa model dibandingkan dengan pemodelan menggunakan regresi global. Walaupun meningkat, namun nilai R 2 yang didapatkan pada model GWR hanya mampu meningkatkan sangat kecil, yakni dari 59.9% menjadi 61.67%. Hal ini dimungkinkan adanya kasus heterogen lokasi dan waktu secara simultan yang menyebabkan dibutuhkan analisis pemodelan BOD Kali Surabaya menggunakan metode STWR.

F. Pemodelan Menggunakan STWR

Pada pemodelan BOD Kali Surabaya menggunakan metode STWR, langkah yang dilakukan untuk mendapatkan estimasi parameter sama dengan langkah mendapatkan estimasi parameter dalam pemodelan menggunakan GWR. Hal yang membedakan adalah adanya pengaruh waktu (temporal) sehingga cara untuk mendapatkan matriks pembobot pada pemodelan menggunakan STWR berbeda dengan pemodelan menggunakan metode GWR.

Langkah pertama yang perlu dilakukan untuk mendapatkan matriks jarak euclidean adalah dengan melalukan estimasi parameter 𝜏𝜏. Estimasi parameter 𝜏𝜏 dilakukan secara iteratif dengan inisialisasi 𝜏𝜏 0 = 0.015 dan inisialisasi nilai h st dengan nilai bandwidth spasial (h s ) pada saat pemodelan menggunakan metode GWR. Nilai h s pada pemodelan GWR adalah 0.2018168. Estimasi parameter 𝜏𝜏 didapatkan ketika menghasilkan nilai R 2 optimum. Hasil iterasi tersebut ditunjukkan pada Gambar 3. Nilai R 2 optimum sebesar 0.999999965 pada τ = 0.9. Setelah didapatkan nilai estimasi parameter 𝜏𝜏, langkah selanjutnya adalah mendapatkan estimasi parameter μ dan λ yang didapatkan berdasarkan nilai estimasi 𝜏𝜏. Sama halnya dengan proses estimasi 𝜏𝜏, proses estimasi μ dan λ juga dilakukan secara iteratif dengan inisialisasi μ 0 =0.009 dan λ 0 =0.01. Hasil iterasi tersebut ditunjukkan pada Gambar 4.

Estimasi parameter μ dan λ didapatkan dengan nilai R 2 sebesar 0.978299 pada saat pasangan nilai μ dan λ adalah 0.477 dan 0.530.

Setelah didapatkan nilai estimasi parameter μ dan λ, maka dapat dihasilkan nilai h st sebesar 0.1469248, sehingga 

G. Perbandingan Model GWR dan STWR

Diketahui bahwa adanya kasus heterogenitas pada data BOD di Kali Surabaya yang menyebabkan dibutuhkan analisis yang mampu mengatasi adanya kasus heterogenitas tersebut. Setelah melalukan pemodelan BOD Kali Surabaya menggunakan GWR dan STWR, dilakukan perbandingan untuk memutuskan pemodelan terbaik terhadap kasus pencemaran Kali Surabaya. Pengujian McNemar digunakan untuk mengetahui apakah pemodelan menggunakan STWR signifikan lebih baik dibandingkan dengan pemodelan menggunakan GWR. Nilai toleransi yang digunakan sebesar 0.1, jadi jika nilai absolut dari selisih antara nilai BOD aktual dengan nilai dugaan tidak lebih dari 0.1, maka dianggap bahwa pemodelan tersebut terklasifikasi dalam kategori "benar".

Tabel 8 menunjukkan bahwa metode GWR hanya mampu melakukan klasifikasi hasil dugaan dengan benar sebesar satu pengamatan dengan toleransi 0.1, dan sisanya 35 pengamatan dianggap terklasifikasi salah. Sedangkan metode STWR mampu mengklasifikasikan sebesar 33 nilai dugaan BOD dengan benar pada nilai toleransi sebesar 0.1, dan sisanya sebesar 3 pengamatan berada dalam klasifikasi salah. Berdasarkan [START_REF] Foody | Tematic Map Comparison : Evaluating the Statistical Significance of Differences in Classification Accuracy[END_REF], didapatkan nilai Z 12 sebesar 5.567. Nilai statistik uji ini lebih besar dari nilai Z 0.05 sebesar 1.645, artinya model STWR merupakan metode yang mempu memberikan hasil yang signifikan lebih baik dibandingkan dengan penggunaan metode GWR pada pemodelan BOD Kali Surabaya.

H. Interpretasi Model Terbaik

Berdasarkan perbandingan hasil pemodelan pada subbab F, diketahui bahwa model STWR merupakan model yang paling baik dalam memodelkan kejadian BOD Kali Surabaya. Tabel 9 menampilkan ringkasan variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap BOD Kali Surabaya pada setiap lokasi dan waktu. L menunjukkan lokasi pengambilan sampel dan W menunjukkan waktu pengambilan sampel.

Tabel 9 menjelaskan adanya kecenderungan jumlah variabel prediktor yang berpengaruh kandungan BOD relatif sama pada pengukuran waktu yang sama, seperti pengukuran pada September 2011 (4), Maret 2012 (5), dan September 2012 [START_REF] Sastrawijaya | Pencemaran Lingkungan[END_REF] Fakta tersebut mengindikasikan bahwa efek heterogen temporal lebih memberikan pengaruh yang lebih besar dalam pemodelan BOD Kali Surabaya dibandingkan dengan efek heterogen spasial karena jumlah variabel prediktor bervariasi pada perbedaan pengukuran waktu. Dengan adanya pemodelan BOD menggunakan metode STWR, diketahui bahwa hasil pemodelan menunjukkan hasil yang lebih optimal karena mampu mengakomodasi efek spatiotemporal secara simultan.

V. KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan yang didapatkan dari penelitian mengenai pemodelan BOD Kali Surabaya adalah sebagai berikut.

Rata-rata kadar BOD di Kali Surabaya pada tahun 2010-2012 adalah 5.789 mg/l, yang menunjukkan bahwa nilai BOD Kali Surabaya lebih tinggi dari standard kriteria kadar BOD yang dapat digunakan sebagai air minum yaitu sebesar 2 mg/l. Kadar BOD tertinggi terletak pada sampling pengambilan di Kali Surabaya Jembatan Kedurus bulan maret 2012 yakni 9.73 mg/l, sedangkan kadar BOD terendah sebesar 2.84 mg/l terletak pada pengambilan sampling di Kali Surabaya Jembatan Wonokromo bulan September 2012.

Pemodelan BOD Kali Surabaya menggunakan metode STWR memberikan hasil yang lebih baik daripada menggunakan metode GWR. Hal ini didapatkan dari kriteria kebaikan model AIC, SSE, dan R 2 , serta melakukan pengujian McNemar. Faktor-faktor yang dianggap signifikan mempengaruhi BOD Kali Surabaya adalah Flourida, Fosfat, Nitrat, NH3, dan Nitrit. Setiap lokasi dan waktu pengamatan BOD menunjukkan adanya perbedaan faktor-faktor yang mempengaruhi BOD dikarenakan adanya indikasi efek heterogen spasial-temporal. Efek heterogen temporal dianggap lebih mendominasi pemodelan BOD dibandingkan dengan efek spasial karena koefisien parameter dan jumlah parameter antar waktu lebih beragam dibandingkan dengan koefisien parameter dan jumlah parameter antar lokasi.

Beberapa saran yang direkomendasikan pada penelitian selanjutnya adalah : (1) Melakukan kajian mengenai penentuan variabel yang merepresentasikan waktu pengamatan, (2) Menentukan statistik uji spatio-temporal heterogenitas agar dapat diketahui dengan pasti adanya kasus heterogen spasial-temporal, (3) Melakukan kajian pemodelan STWR menggunakan fungsi kernel Gaussian adaptive, Bisquare, dan Tricube, dan (4) Melakukan kajian mengenai data outlier.

DAFTAR PUSTAKA

  F yang menunjukkan nilai F hitung (5.81) lebih besar dari nilai F tabel (F 0.1;8;27 ) sebesar 1.91.

Gambar 3

 3 Gambar 3 Iterasi Estimasi Parameter 𝜏𝜏

  𝒗𝒗 𝒊𝒊 , 𝒕𝒕 𝒊𝒊 ) = (𝑿𝑿 𝑻𝑻 𝑾𝑾(𝒖𝒖 𝒊𝒊 , 𝒗𝒗 𝒊𝒊 , 𝒕𝒕 𝒊𝒊 )𝑿𝑿) -𝟏𝟏 𝑿𝑿 𝑻𝑻 𝑾𝑾(𝒖𝒖 𝒊𝒊 , 𝒗𝒗 𝒊𝒊 , 𝒕𝒕 𝒊𝒊 )𝒀𝒀 Dimana 𝑊𝑊(𝑢𝑢 𝑖𝑖 , 𝑣𝑣 𝑖𝑖 , 𝑡𝑡 𝑖𝑖 ) = 𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑𝑑𝑑(𝛼𝛼 𝑖𝑖1 , 𝛼𝛼 𝑖𝑖2 , … 𝛼𝛼 𝑖𝑖𝑛𝑛 ) dengan n

	2, … , 𝑛𝑛
	Estimasi parameter untuk model STWR untuk setiap k
	variabel dan titik pengamatan {(u i, v i, t i )} adalah sebagai
	berikut.
	𝜷𝜷 � (𝒖𝒖 𝒊𝒊 , adalah jumlah pengamatan. Elemen diagonal α ij (1 ≤ j ≤ n)
	merupakan fungsi jarak spasial-temporal pada titik
	pengamatan {(u i, v i, t i )}. Kenyataanya kedekatan tersebut
	memiliki dua unsur, yakni kedekatan spasial dan kedekatan
	temporal, sehingga pendefinisian dan pengukuran kedekatan
	spasial-temporal dalam sistem koordinat merupakan
	problem utama dalam penyusunan model STWR.

  12 = 𝑓𝑓 12 -𝑓𝑓 21 �𝑓𝑓 12 + 𝑓𝑓 21 dengan 𝑓𝑓 12 dan 𝑓𝑓 21 merupakan jumlah sampel terklasifikasi yang berbeda oleh model STWR dan model GWR (Tabel 1). Dengan menggunakan statistik uji Z, dapat diketahui bahwa model STWR lebih baik secara signifikan jika |𝑍𝑍 12 | > 𝑍𝑍𝛼𝛼 2 � .

	Tabel 1 Ilustrasi Klasifikasi pada Pengujian McNemar
	Alokasi	Benar	Klasifikasi GWR Tidak Benar	∑
	Klasifikasi STWR			
	Benar	𝑓𝑓 11	𝑓𝑓 12	
	Tidak Benar	𝑓𝑓 21	𝑓𝑓 22	
	∑			

  , AIC, dan SSE. Model terbaik didapatkan dengan kriteria nilai R 2 yang lebih besar, dan nilai yang lebih kecil untuk AIC dan SSE. Deskripsi kriteria tersebut disajikan pada Tabel 7. Pemodelan BOD Kali Surabaya menggunakan metode STWR menunjukkan performa yang lebih baik dibandingkan dengan pemodelan menggunakan metode GWR. Hal ini ditunjukkan pada Tabel 7 bahwa nilai AIC dan SSE pada metode STWR lebih kecil dibandingkan dengan metode GWR, serta pemodelan menggunakan STWR mampu mendapatkan nilai R 2 sebesar 0.9971, yang lebih besar dibandingkan dengan nilai R 2 pada metode GWR sebesar 0.6167.

	Tabel 7 Perbandingan Kriteria Kebaikan Model GWR dan STWR Metode R 2 AIC SSE GWR 0.6167 114.2248 42.1385 STWR 0.9971 1.1282 0.0868 Langkah yang paling mudah untuk membandingkan kebaikan pemodelan menggunakan GWR dan STWR adalah dengan membandingkan nilai R 2 Tabel 8 Hasil Ketepatan Klasifikasi Model GWR dan STWR GWR STWR Benar Salah Jumlah Benar 1 32 33 Salah 0 3 3 Jumlah 1 35 36

  . Perbedaan variabel prediktor berpengaruh terhadap BOD terjadi pada waktu pengukuran September 2010 (2) dan Maret 2011 (3).

	Jika ditinjau dari sisi lokasi, tampak jelas bahwa setiap
	pengukuran lokasi yang sama menginformasikan adanya
	perbedaan faktor-faktor yang mempengaruhi BOD pada
	setiap pengukuran waktu. Pada pengamatan Kali Mas
	Jembatan Keputran Selatan (4), pegukuran Maret 2010
	menunjukkan bahwa kandungan BOD dipengaruhi oleh
	Flourida, Fosfat, Nitrat, NH3, dan Nitrit. Pada pengukuran
	waktu yang berbeda dengan lokasi sampling yang sama
	menunjukkan adanya perbedaan karena pada September
	2010 BOD dipengaruhi oleh Fosfat, Nitrat, NH3, dan Nitrit.
	Pengukuran pada Maret 2010 dan September 2012, BOD
	Kali Mas Jembatan Keputran Selatan hanya dipengaruhi
	oleh Flourida. Pada September 2011 BOD dipengaruhi oleh
	Fosfat dan Nitrit dan kembali BOD Kali Mas Jembatan
	Keputran Selatan dipengaruhi oleh semua variabel prediktor
	pada pengamatan Maret 2012.

Pada pengamatan Maret 2010, semua variabel prediktor berpengaruh signifikan pada perubahan kandungan BOD pada semua lokasi pengamatan, baik di Kali Surabaya Jembatan Kedurus (1), Kali Surabaya Jembatan Wonokromo (2), Kali Mas Jembatan Ngagel (3), Kali Mas Jembatan Keputran Selatan (4), Kali Mas Jembatan Kebon Rojo (5), dan Kali Jeblokan Jembatan Jalan Petojo (6).