spi.meca
Uma Liga 
  
D E Aço 
  
Inoxidável Austenítico 
  
Mariana N Vasconcellos 
email: mariananv@gmail.com
  
Anna Carla Araujo 
  
  
  
  
  
  
ANÁLISE DAS FORÇAS DE CORTE NO PROCESSO DE FURAÇÃO DE

Keywords: Drilling, Cutting Force, Austenitic Stainless Steel

The mechanistic prediction of machining forces is based a mechanistic model, with the knowlegde of the chip load area and the specific cutting pressure of the pair tool-workpiece in a range of cutting velocity and feed rate. This work deals with drilling of an austenitic stainless alloy Sanicro 28 with a 2mm diameter cemented carbite tool with TiN recovery. In mechanistic approach it is necessary to realize an experimental procedure to calibrate the material behavior during the machining and calculate the specific cutting force for a certain range. Experiments on maximum and minimum of cutting forces and feed per revolution are necessary for the calibration. Once the specific cutting force is modeled, two validation points are predicted and experimentally compared. The main objective of this work is to provide the specific pressure function for the range recommended by the tool manufacturer and based on this function, it possible to calculate the machining cutting forces for other situations inside this range.

Resumo. A previsão das forças de usinagem no processo de furação se baseia no conhecimento da área de contato do cavaco com a ferramenta e da pressão específica de corte do par de materiais peça-ferramenta em uma gama de velocidades de corte e de avanço conhecidas, dentro da abordagem mecanística da mecânica do corte. Com o desenvolvimento de novos materiais, como a liga inoxidável austenitico Sanicro 28, é necessário realizar um procedimento experimental para caracterizar o comportamento do material durante a usinagem com determinada ferramenta e assim calcular a pressão específica. Para isto é necessário monitorar as forças de usinagem durante o processo nas situações limite em laboratório, calcular as pressões específicas nos limites propostos pelo fabricante e, com isto, estabelecer uma função validada nesta faixa de velocidades. O objetivo deste trabalho é, a partir de forças aquisitadas pelo monitoramento do processo de furação de uma broca de metal duro em um corpo de prova de aço inoxidável, fornecer as funções da pressão especifica para a faixa de velocidades de avanço e de rotação indicadas pelo fabricante da ferramenta tornando possível o cálculo da força de usinagem para outras situações de corte.

Palavras-chave: Furação; Força de Usinagem; Aço Inoxidável Austenítico

INTRODUÇÃO

O processo de furação é um dos mais utilizados na fabricação de componentes mecânicos. Modelar as forças de corte com base no material a ser usinado, na geometria da ferramenta e nas condições de usinagem possibilita determinar as taxas máximas de produção e o desenvolvimento de novas geometrias de brocas, visando uma melhora na qualidade e produtividade do processo de furação. A furação com brocas de metal duro permitem altas taxas de remoção de material e grande volume de cavacos que são expelidos junto com o fluido de corte, injetado internamente a alta pressão. A pressão e o fluxo requeridos, se utilizados, dependem primeiramente do diâmetro do furo, mas também são afetados pelas condições de usinagem e pelo material da peça.

As forças de corte são as razões principais dos problemas relacionados a furação na usinagem como erro de forma e superfície, vibração, desgaste e ruptura da ferramenta. Diversos estudos foram desenvolvidos com o intuito de modelar as forças de corte. Oxford (1955) investigou a geometria e mecânica da furação mas Pal et al. (1965) foi o primeiro a considerar a zona de cisalhamento no modelo de corte de furação, orientado pela abordagem analítica do modelo. A abordagem mecanística foi adotada para modelar as forças de corte na furação nos trabalhos de Stephenson and Bandyopadhyay (1992) e Chandrasekharan et al. (1998).

Os modelos mecanísticos se baseam na premissa que a força de corte é proporcional à area do cavaco ao longo da aresta de corte e o coeficiente de proporcionalidade, a pressão especifica, que depende de vários fatores, pode ser calibrada através de uma função desenvolvida para a região de utilização da ferramenta. Chandrasekharan et al. (1998) desenvolveu um modelo para prever as forças e torque de corte na aresta de corte e na aresta transversal para furação e o modelo de Stephenson and Bandyopadhyay (1992) é aplicado para qualquer geometria de ponta e inclui as forças radiais devido a assimetria da ponta. Pirtini and Lazoglu (2005) desenvolveu um modelo baseado no método de calibração para obter os coeficientes das forças de corte globais diretamente dos teste de calibração, e este trabalho se baseou neste método.

O presente trabalho apresenta a função de cálculo da pressão específica de corte de uma liga de aço inox austenitico para usinagem com broca de metal duro de 2 mm para a faixa de velocidades recomendadas pelo fabricante. Os parâmetros utilizados para modelagem das forças de corte levou em consideração que a força especÌfica de corte global pode prever a força de corte para uma determinada ferramenta, independente das variações locais.

FORÇAS DE CORTE NO PROCESSO DE FURAÇÃO

A força atuante na ponta da broca durante um processo de furação tem duas fontes distintas, com mecanismos diferentes. A região da aresta principal de corte está sujeita à forças de corte enquanto que a aresta transversal está sujeita a forças de identação. Neste trabalho a força de identação foi desprezada. Com aresta transversal menor que 0.2mm, não foi realizada pré-furação e, como será apresentado, os resultados foram satisfatórios.

Cabe ressaltar que a força de usinagem considerada neste artigo é uma grandeza vetorial que representa a resultante do esforço realizado pela ferramenta à peça para que torne possível o corte do material.

Geometria da ferramenta

A Figura 1(a) mostra a geometria da ferramenta, bem como a área do cavaco a ser removido quando a ferramenta está trabalhando com a aresta de corte integralmente ativa no processo de usinagem. Observa-se o ângulo de ponta 2.k que orienta a posição da aresta de corte em relação à superficie usinada. A quantidade de material a ser removido na direção do avanço por cada aresta está identificado como a r /2, em função do avanço por rotação a r . A força diferencial de corte é determinada, para qualquer ponto da aresta de corte, como o produto da área do cavaco dA c (Figura 1(a)) pela pressão específica de um ponto P pertencente a aresta de corte db K c (P ) mais a componente referente ao desgaste da aresta de corte K e (P ) multiplicado pelo comprimento da aresta db.

d F = K c (P ).dA c + K e (P ).db (1) 
A área do cavaco pode ser expressa por:

dA c = t c .db (2) 
onde db é o comprimento diferencial da aresta de corte f e t c é a espessura do cavaco indeformado perpendicular a aresta de corte, calculados por:

t c = a r sin k 2 (3) db = dz cos k = dr sin k (4)
em função de dz, a decomposição da aresta de corte db na vertical ou de dr, na direção radial.

Decomposição da força local de corte

Chandrasekharan et al. (1998) afirmou que as parcelas da pressão específica que podem ser consideradas como função apenas da distância radial do ponto, e consequentemente da velocidade de corte, são as componentes na direção a aresta de corte, K f c e K f e , e normal à superfície de saída K nc e K ne , que podem ser decompostas em duas direções: perpendicular a aresta de corte nf e a direção na ortogonal ao plano formado pelas direções f e nf , como mostra a Figura 1(b).

dF f = K f c dA c + K f e db dF n = K nc dA c + K ne db (5)
onde dF n e dF f são componentes da força de usinagem. É necessário transferir estas forças para as direções da plataforma dinamométrica de medida. Na Figura 1(b) estão ilustradas a decomposição das forças na aresta de corte no referencial da ferramenta radial dF r , tangencial dF t e axial dF z , que devem ser ainda transpostas para o referencial fixo da mesa dF x , dF y e axial dF z .

d F (t) = dF f (t) dF n (t) =   dF f (t) dF na (t) dF nf (t)   =   dF t (t) dF r (t) dF z (t)   (6) 
Para obter as forças no referencial da ferramenta (t, r e z), utilizam-se os ângulos de posição da ponta da broca k, e para transformar para o referencial da mesa (x, y e z), constidera-se o ângulo de localização da extremidade uma das arestas de corte θ, que será considerada como a variável que representa o tempo.

Segundo Pirtini and Lazoglu (2005) a relação entre as componentes é para o referencial da mesa é:

  dF x dF y dF z   = Rot   dF f dF nf dF na   Rot =   sin(Ω) cos(k) cos(Ω) cos(k) cos(Ω) sin(Ω) sin(k) cos(Ω) sin(k) sin Ω sin(k) cos(k) 0   (7) 
onde Ω é função do ponto da aresta de corte P, e da posição da aresta de corte no tempo:

Ω = θ + (n -1)2π N f -i(P ) (8) 
onde n = 1 ou 2, pois são apenas duas arestas de corte (N f = 2).

Força de Avanço

Será desprezado o efeito de aresta bem como a força de corte da aresta transversal, como já afirmado anteriormente. Assim, pode-se supor que, para uma mesma ferramenta (com diâmetro constante), pode-se calcular um valor global da pressão específica de corte ao longo da aresta principal Kzc e para uma ferramenta nova, pode-se supor que Kze é zero.

Kzc = 1 R R 0 K zc (r)dr (9) Kze = 0 (10) 
A componente da força de corte da direção do avanço, ou seja, axial, F z será calculada por:

F z = Kz R 0 dA c (11) 
Para determinar Kz , deve-se compor uma função de calibração, a partir de experimentos onde a pressão específica é calculada em funcão das forças aquisitadas. Assim, a calibração será responsável por estabalecer os valores das constantes a 1 , a 2 e a 3 presentes na equação da pressão específica em função dos parâmetros de velocidade de corte máxima V c (no raio externo) e do avanço por rotação a r .

Kz (V c, a r ) = a 1 + a 2 .V c + a 3 .a r (12) 
3. MATERIAIS E MÉTODOS

Material Usinado

O material do corpo de prova é uma liga Ni-Cr-Mo que apresenta uma densidade de 8.0g/cm 3 que, em temperatura ambiente (20 o C), tem-se uma condutividade térmica de 10W/m o C e módulo de elasticidade de 195GP a e é chamada comercialmente de Sanicro 28. Na Tabela 1 encontra-se as propriedades mecânicas da liga e na Tabela 2 a composição química da liga segundo Sandvik (2010). 

Ferramenta Utilizada

Uma broca de 2mm de diâmetro com revestimento de TIN, Corodrill Delta C 840 foi utilizada para realizar a operação de corte, realizada após o fresamento de faciamento, que garantiu a perpendicularidade da amostra. A fixação da broca foi realizada através de pinça. A mesma ferramenta foi utilizada para todos os testes e não foi considerado neste trabalho a influência do desgaste de ferramenta na componente da aresta pois não foi observado desgaste acentuado.

Aparato Experimental para Monitoramento das Forças

Os experimentos de furação foram realizados em um Centro de Usinagem CNC Polaris. Para medir as forças geradas foi utilizado um dinamômetro piezoelétrico (Kistler Type 9257BA), onde este constitui de quatro células de carga que ficam embutidas na plataforma e nela os corpos de prova são fixados, como mostrado na Figura 3(b). Os dados foram coletados com uma frequência de amostragem de 1000 Hz na placa conversora A/D, para garantir 15 pontos por rotação, e transferidos ao computador para o tratamento dos sinais. O fator de amplificação utilizado foi de 2.5 mV /N . 

Experimentos de Calibração

A calibração do modelo deve levar em consideração as condições limite da ferramenta de corte na peça usinada, por isso os quatro pontos de calibração escolhidos usam os valores: velocidade de corte máxima V A c e mínima V B c e os avanços máximo a A r a mínimo a B r , indicados pelo fabricante. A velocidade de rotação ω e a velocidade de avanço V f , calculadas a partir das condições destes pontos, também estão apresentadas na Tabela 3. Os resultados das forças de avanço aquisitadas ao longo do avanço da ferramenta para cada um dos quatro pontos pode ser observado na Figura 4. A partir destes é possível calcular a pressão específica global de cada experimento, como será visto a seguir.

CÁLCULO DAS PRESSÕES ESPECÍFICAS NA REGIÃO DE CALIBRAÇÃO

A partir dos resultados apresentados na Figura 4, é possível calcular a pressão específica global de cada experimento para encontrar os coeficientes da equação 12 e assim definir uma função de calibração da pressão espec fica dentro desta região de velocidades.

Através da análise dos experimentos da Figura 4 foram calculadas as pressões específicas Kz em diferentes instantes da operação para reduzir a influência do ruído nos resultados, a partir dos valores de F z . O Kz de cada experimento foi calculado a partir das médias de todos estes instantes e apresentado na Tabela 4. Os coeficientes da equação 12 são determinados a partir de um ajuste linear dos resultados da Tabela e tem-se a seguinte expressão para cálculo da pressão específica de corte da ferramenta e material usinado utilizado nesse trabalho:

Kz (V c , a r ) = 6043 + V c -49194 a r (13) 
5. Comparação Experimental

Previsão das Forças

Após a calibração do modelo mecanístico, passa a fase de previsão de forças e comparação experimental para validar o modelo. Os experimentos de validação são apresentados na Tabela 5 e os valores previstos para a pressão específica de cada um deles é:

Kz(V 1) = 6043 + 22, 62 -49194 . 0, 05 = 3606N/mm 2 (14) Kz(V 2) = 6043 + 22, 62 -49194 . 0, 06 = 3114N/mm 2 (15) 
A partir destes valores, calcula-se a evolução com o avanço da broca, como apresentado na Figura 6. 

Comparação Teórico Experimental

Na tabela 6 podem ser observados os resultados teórico e experimental para os valores de força e pressão específica, em cada caso, e os respectivos erros encontrados. Pode-se recalcular a pressão específica dos pontos de calibração, a partir da equação 13, e comparar com os valores experimentais utilizados para modelar o processo, para perceber se os pontos limites estão bem representados pela equação de calibração. A comparação gráfica pode ser observada na Figura 8.

Pode-se constatar que o modelo conseguiu representar de forma satisfatória com o experimento (Figura 8), apresentando erro percentual em torno de 10 por cento, assim a função corrigida de forma a extrapolar os valores em 10% a mais para prever este erro, é representada por:

Kz (V c , a r ) = 6100 + 1, 1V c -5, 5 . 10 4 . a r (16) 
Para o cálculo de K z a partir do experimento, foram calculados valores globais para cada teste, procedimento que pode ser aplicado para uma mesma ferramenta a média da pressão específicas de cada um dos experimentos de calibração. Consequentemente, pode-se observar que em todos os gráficos comparativos apresenta-se uma diferença no inicio do processo, isto é uma resistência maior de furação do material do que o previsto, na região com valores de deslocamento em z de até 0,2mm. Esta diferença deve-se à aresta transversal de corte que não foi considerada no cálculo da pressão específica experimental média. Os valores retirados para calibração foram identificados após a entrada da aresta transversal e após a entrada completa da aresta de corte principal. 

CONCLUSÕES

Neste trabalho foi utilizado o modelo mecanístico para prever as forças de corte na furação de um aço inox austenÌtico com ferramenta de metal duro com revestimento de TiN. Os experimentos de calibração foram realizados nas condições limite indicadas pelo fabricante para este aço com esta ferramenta. A partir destes experimentos, foi construida uma função para o cálculo da pressão específica na região alvo. O modelo foi validado em situações internas à região e conseguiu prever as forças e pressões especÌficas de corte nos experimentos de calibração apresentando um erro em torno de 10 por cento. A divergencia de até 10% dos valores teóricos em relação aos experimentais de validação se deve ao número de experimentos realizados. O erro foi absorvido pelo modelo com o objetivo de garantir que os maiores experimentais estejam abaixo dos valores previsto. Após esta adaptação, obteve-se um erro percentual máximo de 4,6%. O objetivo deste trabalho não se deteve a apresentar um modelo inovador, uma vez que este procedimento foi estudado por outro autores, e sim caracterizar o comportamento da liga com a ferramenta em questão. O erro apresentado é da ordem dos experimentos do trabalho de Pirtini and Lazoglu (2005).

O procedimento de modelagem mecanistica foi adotado neste trabalho aplicando à ferramentas de furação sem um estudo de desgaste e sem a inclusão da modelagem de identação através da aresta transversal de corte. Com o intuito de obter previsão das forças de corte como extrapolação para outros diâmetros, pode-se considerar a variação da força de corte ao longo da aresta de corte, com a variação da velocidade de corte pontual, usando para isto as funções lineares adotadas para a região de estudo.

AGRADECIMENTOS

Os autores gostariam de agradecer a Sandvik pela doação dos materiais utilizados neste trabalho. Ás engenheiras Ana Paula Cunha e Luiza Assunção, que participaram na execução do trabalho de fim de curso (Vasconcellos et al. (2008)) com a primeira autora na fase inicial do trabalho. Ao Prof. Marcelo Savi por sua contribuição na formação acadêmica de pesquisa da primeira autora e aos recursos do LAVI/UFRJ durante a execução do texto. Ao Prof. Jose Luis pela disponibilidade do laboratório CEFCON da COPPE/UFRJ. E ao CEFET-RJ, através do Programa de Pós-Graduação, pela disponibilidade dos sensores utilizado para aquisição de forças. Os autores também agradecem ao apoio do CNPq através pp. pp. 563-570. Oxford, C.J., 1955. "On the drilling of metals -basic mechanics of the process". Transactions of ASME, Vol. 77, pp. 103-114. Pal, A., Bhattacharyya, A. and Sen, G., 1965 Stephenson, D.A. and Bandyopadhyay, P., 1992. "Calculation of main cutting edge forces and torques for drills with arbitrary point geometries". Int. J. Mach. Tools Manuf., Vol. 32, pp. 521-538. Vasconcellos, M.N., Cunha, A.P. and Assunção, L., 2008. Análise das forças de corte no processo de furação da liga Sanicro 28.

DIREITOS AUTORAIS

Os autores são os únicos responsáveis pelo conteúdo do material impresso incluído no seu trabalho.

Figura 1 .

 1 Figura 1. Geometria da ponta da ferramenta

Tabela 1 .

 1 Figura 2. Estrutura metalográfica do material usinado

  Figura 3. Set-up Experimental

Tabela 3 .

 3 Parâmetros utilizados nos Experimentos de Calibração.ExperimentoV c (m/min) a r (mm/rot) ω (rpm) V f (mm/min

Tabela 4 .Figura 4 .

 44 Figura 4. Variação da Força Axial com o Avanço da Broca nos Experimentos de Calibração

Tabela 5 .Figura 6 .

 56 Figura 6. Previsão das Forças de Avanço nos Experimentos V1 e V2

  Figura 7. Comparação Teórico-Experimental

Figura 8 .

 8 Figura 8. Comparação da Força Calculada pela Modelo com os Experimentos Iniciais

  Comparação pressão especÌfica experimental e modeloExperimento K z experimental (N/mm 2 ) K z teórico (N/mm 2 ) Experimento K z experimental (N/mm 2 ) K z teórico (N/mm 2 )

				Erro
	V1	3235	3606	10,3 %
	V2	2927	3114	6,0 %
		F z experimental (N )	F z teórico (N )	Erro
	V1	209	233	10,3 %
	V2	227	242	6,1 %
				Erro
	C1	4483	4583	2,2 %
	C2	3200	3107	3,0%
	C3	3020	3123	3,3%
	C4	4689	4483	4,6 %

  . "Investigation of the torque in drilling ductile materials". Int. J. Mach. Tool Des. Res., Vol. 4, p. 205. Pirtini, M. and Lazoglu, I., 2005. "Forces and hole quality in drilling". International Journal of Machine Tools & Manufacture, Vol. 45, pp. 1271-1281. Sandvik, 2010. "Technical data drilling". URL http://www.sandvik.com.

o CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA DE FABRICAÇÃO 11 a 15 de Abril de 2011. Caxias do Sul -RS