shs.hisphilso
Dominique Raynaud 
  
Piero Alberti 
  
Tabela 
  
  
  
  
  
  
445), mas a demonstração pode-se estendida aos tratados de

abrange a questão das fontes científicas de perspectiva a partir do método de marcadores lingüísticos, derivado do estudo clássico de paralelos textuais.

Ghiberti enumera vinte intenções visível (não vinte e dois), assim permitindo descartar Alhazen e Pecham. Ele os chama "sensibilia" (não uisibilia), assim justificando a eliminação da obra de Witelo. Fica só uma fonte possível: a Perspectiva de Bacon. A descoberta de tais paralelos textuais resiste a periodisação clássica, porque estabelece a dependência da perspectiva a óptica medieval. Os textos mais citados nos tratados de perspectiva do século XV são: a Perspectiva de Bacon (1267) e a Perspectiva communis de Pecham (1279), dois autores que tenham freqüentado os estúdios franciscanos de Oxford e Paris.

Por outro lado, sabemos que as primeiras proto-perspectivas aparecem na última década do século XIII na Basílica de Assis. Eles são, por exemplo: O Papa aprova a Regra (Leyenda Maior, III, 10); Francisco prega na frente do Papa Honório III (Leyenda Maior, IV, 10); A Cura do homem ferido de Lleida (Leyenda Maior,Mir. I,5). Aqueles afrescos foram patrocinados pelo Papa franciscano Nicolau IV . Matteo d'Acquasparta esteve diretamente envolvido na programação dos afrescos de Assis, como ministro geral da Ordem (1287)(1288)(1289). Quem foi Matteo d'Acquasparta? Um discípulo direto de John Pecham, autor de dois tratados sobre perspectiva: o Tractatus de perspectiva (1269) e a Perspectiva communis (1279). Como interpretar essa relação entre fransciscanos, óptica e perspectiva? É apenas uma coincidência ou isto processo tem uma base robusta? Um primeiro nível de verificação é consultar o Catalogue of Medieval and Renaissance Optical Manuscripts de Lindberg (1975), selecionando os tratados com o nome do autor, escritos nos séculos XIII e XIV. Isso forma uma amostra de 310 MSS, que pode ser analisada como se segue: 92% dos MSS foram escritos por clérigos; 80% (248 MSS) por autores pertencentes às ordens mendicantes; 71% (220 MSS) foram feitas por franciscanos; 66% (205 MSS) só por Grossatesta (58), Bacon (75) e Pecham (72). Tabela 2. A difusão dos tratados franciscanos pode ser comparada com aquelo de Witelo. Seu tratado teve uma difusão muito mais confidenciais, com unos 25 MSS.

Autor

Estatuto Título MSS -------------------------------------------- 

---------------------------------------------
--------------------------------------------- Witelo OCan Perspectiva 25 Walter of Odington OSB Tractatus de multiplicatione specierum in visu 1 --------------------------------------------- Nicole Oresme Sec De visione stellarum; Quaestiones de apparentia rei 6 Thomas Bradwardine Sec Propositiones de perspectiva 1 --------------------------------------------- Biagio Pelacani MA
--------------------------------------------- Wigandus Durnheimer inc. Perspectiva 2 Luca da Parma inc. Questio de visione 1 Nicholas Bonetus inc. De lumine et colore 1 --------------------------------------------- Tabela 2.
Distribuição dos manuscritos de óptica, por autor e obediência 1 O catálogo de Lindberg oferece outras caractérísticas interessantes sobre a difusão da óptica. Ao olhar a localização dos textos em toda a Europa, observa-se uma distribuição muito heterogênea da manuscritos. O território europeu é quase vazio exceto algumas cidades come Oxford, Londres, Paris, Florença, Roma ou Erfurt. Além disso, a maioria dos centros ficam no eixe geográfico Oxford-Roma, reunindo 66% dos manuscritos. O mapa apresenta um problema interesante para o historiador da perspectiva: Como explicar que a óptica medieval, inicialmente produzida em Oxford, foi transmitida a Itália, ao invés de qualquer outra parte da Europa?

Mobilidade e recrutamento dos professores

A hipotese de nosso estudo é simple: não circulam manuscritos por si mesmos, eles são trouxe pelos homens em suas viajems. Na Idade Média, uma instituição acadêmica garantizou a ampla mobilidade geográfica dos professores: a peregrinatio academica. Por suas viagems de uma universidade para outra, os professores foram responsáveis por dois fenômenos concomitantes:

Para citar apenas alguns exemplos

1 Sigla: OFM franciscanos, OP dominicanos, OCan canônicos, OSB beneditinos, Sec seculares, MA mestre em artes, DCL doutor em direito canônico, DMed doutor em medicina, inc. estado desconhecido ou controversado. *Robert Grosseteste foi lector no studium franciscano de Oxford (1229-1235), onde ele encorajou o estudo da ciência. Matthew Paris declara que ele "sempre foi um notável imitador da ordem, tanto que ele fez a resolução para se juntar a ordem" (semper ordinis aemulator singularis, adeo ut ad ordinem eorum propositum habuerit convolandi, Chronica Maiora IV, 599). Sua esperança nunca foi cumprida, considerando sua idade.

1. A propagação material dos manuscritos, porque os textos que os professores trouxeram com eles podem ser copiados a cada deslocamento.

2. A difusão intelectual das habilidades de ler, compreender e explicar os problemas da óptica, na medida em que, a cada novo viagem, um professor pode desfrutar de um novo público, e chamar a atenção para o interesse da óptica. Disso, podemos concluir que a mobilidade geográfica dos professores resultou na difusão da óptica, tanto em termos de manuscritos copiados que em termos de interesses intelectuais. Para saber a intensidade e a direção da mobilidade dos professores acadêmicos, devemos investigar o recrutamento de professores nos studia generalia. Então, eu avicine a historia das universidades europeias. Selecione três estúdios franciscanos bem documentado no eixo Oxford-Roma. Eles são Oxford, Paris e Bolonha. Para cada universidade, temos a lista dos mestres regentes. Em tudo, são cerca de cento e cinqënta professores conhecidos.

Para cada um, determinamos as datas da su ensino, sua formação e sua origem geográfica. O último dado diz se o professor é indígena ou estrangeiro a província na qual universidade pertence. Ao agregar os dados geográficos para todos os professores, se determina o cosmopolitismo do studium generale (isso é a fração de estrangeiros no número total de professores). Entre 1230-1350, os resultados são os seguintes: Oxford 6-10%, Paris 63-65% e Bologna 69-76% (Raynaud, in press). Assim, o cosmopolitismo da universidade cresce a medidas que caminhamos para a região central da Itália, onde surgiu precisamente os primeiros ensaios de perspectiva. A partir dos mesmos dados, podemos construir um mapa para cada faculdade, apontando a origem geográfica dos professores. Obtemos os resultados seguintes. Mapas 3-4-5.

A bacia de recrutamento de Oxford é menor que a de Paris. A bacia de Paris é menor que a de Bolonha, tanto em termos de distância percorrida que em termos de área coberta. O que significa essa diferença? Que os studia generalia italianos eram mais cosmopolitas que os outros. Portanto, eles foram capazes de atrair professores e conhecimentos novos, que outros studia não conseguiam acesso. Por isso, os manuscritos de perspectiva de Pecham e Bacon estam nas bibliotecas italianas, e assim foram copiados pelo perspectivistas renascentistas.

Temos então uma explicação do desenvolvimento da perspectiva em Itália central: Esse processo resultou da difusão anisotrópica de óptica através da rede universitária. É apenas um dos resultados sobre o surgimento de perspectiva que podem ser obtidos através de um estudo das redes de difusão da ciências matemáticas na Idade Média (Raynaud, in press).

PLATE 5

Oxford's studium recruitment pool. 

Aplicação ao contexto brasileiro

Ao longo dos séculos XVII e XVIII, a Companhia de Jesus teve uma organização e um papel educativo muito semelhantes às da ordem franciscana na Idade Média. Portanto, se pode pensar na transposição do método anterior: os séculos XIII-XIV volvem-se nos séculos XVII-XVIII, os franciscanos em jesuítas, a óptica medieval em perspectiva linear.

Primeiro de tudo, deve-se dizer que a pintura dos tetos em quadratura pode cair em várias categorias de interpretação. Ao combinar as previas observações, podemos dizer que as perspectivas de quadraturas pertencem ao tipo de anamorfoses direitas irregulares, obtidas por projeção central. No entanto, nos séculos XVII e XVIII, a ordem jesuíta foi uma das mais activas na área da ciência matemática [START_REF] Harris | Jesuit Ideology and Jesuit Science. Scientific Activity of the Society of Jesus 1540-1773[END_REF][START_REF] Harris | Transposing the Merton thesis: apostolic spirituality and the establishment of the Jesuit scientific tradition[END_REF][START_REF] Luce | Les Jésuites à la Renaissance. Système éducatif et production du savoir[END_REF][START_REF] John | The Scientific Counter-Revolution[END_REF]Feingold 2003) A pesquisa futura deve enfocar em obras e autores poucos conhecidos (nos. [START_REF]O ensino da perspectiva nos colégios jesuítas Perspectiva era parte do currículo regular da aula de matemática. No Ordo servandus in addiscendis disciplinis mathematicis de Clavius[END_REF][START_REF] Bourdin | professor no Collège de La Flèche e no Collège de Clermont em Paris[END_REF][START_REF] Ciermans | autor das Mathematicae disciplinae (Antuérpia, 1640), divididas em doze livros (um por mês)[END_REF]16,[START_REF]Tratado sobre os movimentos dos planetas, com tabelas Alfonsinas[END_REF] e, se possível, trazer novos textos.

Em conclusão desta revisão, podemos dizer que matemáticos jesuítas têm contribuído para o desenvolvimento da perspectiva, especialmente no contexto do estudo das projeções en 1625 pelo geral Vitelleschi precisam que, na primeira cátedra, operando da manhã, o professor ensinava "a esfera, astrologia, astronomia, astrolábio e perspectiva" (Navarro, 2003: 332-333). De mesma forma, "matemática, astronomia, arquitetura, perspectiva e escenografia" eram ensinadas no Colégio Santo Antão em Lisbona (Mello, 2006: 70).

Rudimentos de perspectiva foram ensinados no Colégio de Bordeaux, como evidenciado pelas notas de um aluno, tomadas en 1604-06 (Romano, 1995: 585). A perspectiva também está entre os ensinamentos de matemática dados no Colégio dos Jesuítas Ingleses em Liège:

"O professor de matemática também está contribuindo a esta ciência, que só tem crescida entre nós. Ele parte da aritmética e geometria e continua, examinando os meandros da mecânica e da estática, as leis do movimento e as fórmulas para augmentar as potências. Em seguida, ele aborda a perspectiva e óptica e, após de ter dado na introdução o conhecimento das duas esferas, chega à consideração dos vários movimentos e fases do céu e das estrelas. Ele explica as hipóteses das eclipses e cometas" (Florus, 1685: 22, após Opsomer, 2001).

Por outro lado, a lista daqueles que contribuíram para a perspectiva estabelece o forte cosmopolitismo dos professores da Companhia de Jesus (contudo com uma maioria de norteeuropeus: franceses, alemãos, flamengos). O estudo da mobilidade destes autores confirma tambem o cosmopolitismo da ordem. Desde que a maioria dos professores passavam de colégio à outro, e que a ordem havia uma rede de cerca 625 colégios e 95 cátedras de matemática, distribuídas em todas as partes do mundo às vésperas de 1760, perspectiva pode ter sido ensinada no Brasil.

Sobre a precisão geométrica das perspectivas

Esta questão é muito importante porque pode proporcionar índices de que um ensino de perspectiva teve lugar no Brasil, como parte da educão dos jesuítas. , 2006). Da mesma maneira, um curso de matemática foi dispensado na faculdade de artes do Colégio em Coimbra até a criação da faculdade de matemática. Em 1772, quatro aulas são criadas: "Geometria, Cálculo, Física, Astronomia" e uma aula anexa dedicada a "Desenho e Arquitectura", que teve uma história conturbada jà que, nas primeiras décadas, ninguém quis tomar a carga do ensino. Programas acadêmicos mudam também, no âmbito da reforma Pombalina. Pretende-se levar a educação para la que é praticada em outros países europeus -principalmente França -!e o prestígio dos matemáticos jesuítas colapsa repentinamente 6 .

Foram cerca de 2500 alunos brasileiros matriculados na Universidade de Coimbra entre 1550-1808. Mas poucos deles seguiram o curso da matemática. Estes são apenas vinte entre 1772-1808. Ademais, a maioria deles voltou para o Brasil, com papel de estabelecer as fronteras do pais [START_REF] Silva | encontrou os livros didáticos que foram utilizados na nova faculdade de Coimbra, após a expulsão dos jesuítas. -Geometria: Elementos de Euclides, traduzidos por João Angelo Brunelli em Português sobre a versão italo-inglêsa de Federico Commandino e Robert Simson[END_REF]. Não sabemos se alguns eram interessados pela perspectiva.

Concluo, destacando as ações do agenda de pesquisa, que poderiam avançar a nossa compreensão do papel desempenhado pelos jesuítas na difusão da perspectiva no Brasil:

1. Examinar as lettras dos missionários da China, como as de Ricci, para saber se alguns casos de perspectiva anamórfotica foram relatados na Europa antes de 1625.

2. Estudiar detalhadamente os escritos de Grienberger, Bourdin, Ciermans, Vieira e, se possível, procurar novos manuscritos de perspectiva escritos por membros da ordem.

Promover estudos comparativos sobre a precisão geométrica das quadraturas do

Brasil, em correlação com a formação dos artistas.

Recuperar (o reconstituir) a lista dos professores que ensinaram matemática no

Colégio de Salvador entre 1549-1759, para saber se perspectiva foi ensinada aí.

Examinar os registros de estudantes matriculados nos colégios de Coimbra e Lisboa,

para determinar se alguns pintores brasileiros fizeram aí cursos de perspectiva.

É muito provável que o tratamento destas questões requerem um longo tempo, mas é certo que elas são capazes de avançar a pesquisa histórica de forma decisiva.

  : John Pecham foi magister regens em Oxford, Paris e Roma. Matteo d'Acquasparta ensinou em Paris, Bolonha e Roma. Outro franciscano, William of Alnwick ensinou na universidades de Oxford, Paris, Bolonha, Montpellier e Nápoles.

Fig. 6 .

 6 Fig. 6. Anamorfose plana (Tacquet) Fig. 7-8. An. cônica, piramidal (Tacquet)

  1. Se o trazado empírico não segue nenhuma regra de perspectiva, assim como ao tecto pintado de São Francisco de Assis en Ouro Preto, a obra depende só da história da arte e, ao melhor, pode ser interpretada no quadro da iconolôgia.

2. Se o trazado segue as regras de perspectiva, mesmo com alguma distorção, o trabalho pode ser objeto de um estudo de história das ciências. As pinturas de quadratura aparecendo em tetos abovedados de forma mais o menos complexa, elas são exactas só para um único ponto de vista, ficando assim na categoria de perspectiva anamórfica. Existem muitas variedades de anamorfoses. As anamorfoses direitas dividem-se, seguinte o suporte, en anamórfose plana (fig.

6

), cónica (convexa ou côncava), piramidal (fig.

7-8

) ou irregular. As anamorfoses especulares dividem-se, seguinte a forma do espelho, en anamórfose cilíndrica (fig.

9

) ou cônica (fig.

10

). Então as pinturas de quadratura seguindo as regras de perspectiva são anamórfoses diretas irregulares. Como estas pinturas foram elaboradas? Há pelo menos três métodos de construção conhecidos: a quadriculação (Pozzo, Perspectiva pictorum et architectorum, 1698), o método do padrão perfurado (Lereuchon, Recreation mathematicque, 1624), o método do alinhamento usando um instrumento (Maignan, Perspectiua horaria, Roma, 1646). Em ambos casos, a construção da pintura utiliza as propiedades das projeções geométricas, cujos principais tipos são: (a) a projeção ortográfica (em que o centro da projeção é levado ao infinito), (b) a projeção esterográfica (em que o centro da projeção é o antípoda do ponto de tangência da esfera com o plano), e (c) a projeção escenográfica ou central (em que o centro a projeção e o centro da esfera) (cf. Aguilon, 1613).

  Muitos autores têm-se envolvidos no estudio da perspectiva anamorfótica. A pesquisa deve ao trabalho de pintores (Mantegna, Camera degli Sposi, Mântua, 1465-74; Jehan Cousin, Livre de Pourtraicture, Paris, 1595), ao trabalho de matemáticos (Vaulezard, Thaumaturgus opticus, Paris, 1648; Maignan, Perspectiua horaria, Roma, 1646).

	Perspective cylindrique et conique, Paris, 1630), e também -!jà que iremos falando dos
	Jesuítas -ao trabalho de outras ordens religiosas. Desde Baltrusaitis (1984), o envolvimento
	dos Mínimos é bem conhecido (ver especialmente Nicéron, Perspective curieuse, Paris, 1638,

1. A contribuição dos jesuítas a perspectiva

  somos gratos a Grienberger de um instrumento para desenhar em perspectiva, que aparece nas Apiaria universae philosophiae mathematicaede Bettini (1642). Grienberger comunicou-lhe o instrumento em 1635, e o desenho em si, quando ele teve, como censor da ordem, que revisar o livro antes da sua publicação(Gorman, 1998: 86). Ver nos. 6, 10. Faut premierement faire vne figure sur du papier telle que vous voudrez, auec ses iustes proportions, & la pigner comme pour faire vn Ponsif, & les Peintres ignorans & mal-hardis m'entendent bien, faut apres mettre la chandelle sur la table, & interposer ceste figure obliquement entre ladite chandelle & le liure ou le papier, ou tableau où vous voulez faire votre desguisement, en sorte que la lumiere passant au travers de ces trous Ponsif, porte toute la forme de ladite figure contre vostre tableau, mais auec difformité: suivez apres le traict que marque ceste lumiere, auec du charbon, de la craye, ou de l'encre, & vous aurez le requis" (1624, II: 32-33) 2 .

	cónico o cilíndrico (186). Tudo o final do livro é dedicado à "Ars pictórica, siue Fundamenta
	Scenographiae" (188-196).
	12. O flamengo André Tacquet SJ (1612-1660). O livro dois de sua Optica tribus libri
	exposita (Antuérpia, 1654) -depois integrada na obra póstuma (1669) -é dedicado à
	3. O croata Markantun de Dominis SJ (1566-1624), tarde apóstata. Seu Tractatus de perspectiva. O último capítulo IV "De proiectionibus monstruosis" olha para os vários tipos
	radiis visus et lucis in vitris perspectivis et iride (Veneza, 1611) contém proposições básicas de perspectiva curiosa, explicando suas construçães respectivas: anamorfose plana (prop.
	de perspectiva no capítulo IV. Teoremas euclidianos são discutidos após Witelo, Optica, XXII-XXV: 172-174), anamorfose cónica convexa (prop. XXVI-XXVII: 174-175), piramidal
	III.18, IV.20, X.62, etc. (10-14). Os seguintes capítulos V-VII apresentam várias experiências (176), ou côncava (prop. XXVIII: 176-177).
	de perspectiva, mudando o quadro para uma parede de vidro (23-33). 13. O alemão Caspar Schott, SJ (1608-1666). Na Pars I, Liber III, de la Magia naturalis
	4. O brabante François Aguilon SJ (1567-1617). O Opticorum liber sextus de naturae et artis (Bamberg, 1657: 100-169), Schott descreve a construção geométrica dos
	differentes tipos de anamorfose, nenhuma mudança significativa em relação à teoria de seu
	17. O francês Nicolas Louis de Lacaille SJ (1713-1762). A tercera parte das Leçons
	élémentaires d'optique (Paris, 1750) é dedicada à perspectiva, com uma apresentação de
	vários métodos de construção, tanto gráficos como instrumentais, mais un capítulo enteiro
	Gregoriana, Fondo Curia 2052 VIII, 67r-70v; ver Gorman, 1998: 100 e 2003: 34). En tratando da teoria projetiva das sombras.
	novembro de 1591, Grienberger descreve uma anamorfose em que, para um ponto dado, um 18. Finalmente, pode-se mencionar um MS. anônimo de Perspectiva do século XVIII,
	paisagem de floresta surge como um retrato do Imperador e do seu irmão: 2 Baltrusaitis (1984: 144-145) diz que a moda das anamorfoses na Europa resultou da publicação de um desenho anamórfico com espelho cilíndrico, feito por Simon Vouet em 1625, lembrança de um viagem a Constantinopla. preservado no Archivio della Pontificia Università Gregoriana, Fondo Curia 2052 XLIV, 4 ff.
	Na medida em que a anamorfose era conhecida do Ming (séculos XIV-XVII), pode-se supor que Europeus

e podemos dizer que as projeções geométricas foram um tema central da pesquisa matemática dos jesuítas. Para se limitar aos trabalhos em conexão com aplicações pictóricas (1549-1759), apenas mencionar os seguintes autores:

1. O alemão Christoph Clavius SJ

. A pesar do testemunho "Hanc nos conscribemus" sobre perspectiva, aparecendo no Ordo servandus in addiscendis disciplinis mathematicis

(Monumenta Paedagogica, VII, 110-115, ca. 1580)

, não é conhecido dele outro trabalho que a edição dos Theoremata de Francesco Maurolico. Dizendo o subtítulo: "His accesserunt Christophori Clauij […]!nota, asteriscis inter authoris demonstraciones distincta", se pode verificar que ele no anotou a parte dos Theoremata de Maurolico titulada Problemata ad perspectivam

(Nápoles, 1611: 89-94)

. No entanto, trata das projeções geométricas en su Astrolabium, cujo lemma I, xxxi establece por exemplo que a projeção de uma cônica qualquera sobre um plano fica uma cônica (1593: 96).

2. O austríaco Christoph Grienberger

SJ (1561SJ ( -1636))

. Sua Perspectiva (Roma, Bib.

Angelica, MS 1662) pode ter sido composta no início de sua estadia no Colégio Romano, jà que, em sua palestra introdutória de novembro de 1591, já menciona a perspectiva como uma das oito irmãs matemáticas: "arithmetica, geometria, musica, astronomia, mechanica, geodesia, perspectiva et supputatrix [aritmética prática]" (Archivio della Pontificia Università "Hac qui callent Pictores mirabilia omnino efficiunt opera, inter quae non immerito forsan tabella etiam illa extitent, quam ego quidem ipse non vidi, certo tamen exstare ab ijs qui viderunt accepi, estque talis, ut illi qui tam intuentur e directo nihil omnino praeter ferat silvas et alia eiusmodi videant, qui vero eandem ex latere inspiciunt per deformitatum quoddam foramen, ipsum cernant cum Fratro Imperatorem integerrime depictum. Aliud de scenographia quoque adferrem exemplum, nisi ad reliqua adeoque ad finem properarem" (Praefacio, Gorman 1998: 101). Também proiectionibus apresenta as projeções "ortographice, stereographice et scenographice". O caso do scenográfia aparece no final do livro VI, com um appendice dedicado as sombras

(Antuérpia, 1613: 637-684)

. Prop. CXXX, derivada do commentario de Danti sobre Vignola, propõe a demonstrar a singularidade do ponto de fuga para qualquer grupo de paralelos (643-646). Prop. CLVI abrange o problema da perspectiva do círculo (669-670). Prop. CLX-CLXXII estabelecem a teoria geométrica das sombras (674-681).

5. O francês Jean

Lereuchon SJ (1591-1670)

. Sua Recreacion mathematicque (Pont-à-Mousson, 1624) -fonte da uma obra de Claude Mydroge (1630) -contém duas proposições de perspectiva. No problema XVIII, trata-se da correção óptica que deve-se aplicar no topo das colunas e paredes (II: 30-31). O décimo nono problema é um dos casos mais antigos de anamorfose europeia (sobre a palavra anamorfose, ver no. 13). O autor ensina como desenhar uma anamorfose sobre uma superficie irregular com um padrão perfurado e uma vela: "Desguiser en sorte une figure, comme une teste, un bras ou un corps tout entier, qu'ils n'auront aucune proportion; les oreilles paroistront longues comme celles de Midas, le nez comme celui d'un Singe, & la bouche comme une porte cochere: Et cependant veuë d'un certain poinct, reuiendra en proportion […] traeron-la de Oriente, por meio dos Otomanos, ou diretamente por missionários. Quanto ao segundo cenário, lembre-se que o jesuíta Melchior Nuñez é em Cantão em 1555, e que Matteo Ricci estabelece a primeira missão chinesa em 1582. Os missionários contaram os destaques da civilização chinesa a seus irmãos, antes de que a primeira anamorfose seja conhecida na Europa. É uma linha de pesquisa promissora que deveria começar a examinar as lettras dos missionários. Ricci enviou 48 cartas da China a irmãos ou amigos: 2 cartas de Macau (1582-83), 7 de Zhaoqing (1583-89), 9 de Shaozhou (1589-95), 11 de Nanchang (1595-98), 2 de Nanjing (1599-mestre Kircher. Sua maior contribuição é ter inventado a palavra "anamorfose". 14. O francês Claude Milliet de Chales SJ (1621-1678), autor de un Cursus seu mundus matematicus, incluindo os seis livros do Tractatus XXI Perspectivae (Lyon, 1674, III: 491-566). A construção do trompe l'oeil é cuidadosamente descrita nas prop. I-VIII do Livro V. Os diagramas das páginas 548 e 550 são muito similares as figuras LXXIX e LXXXVIII de Pozzo. Chales presta atenção ao método de transferência por quadratura do desenho para o tecto ou abóbada, nas prop. VII-VIII (1674, III: 552-553). 15. O austríaco Andrea Pozzo SJ (1642-1709) é indubitavelmente o autor do tratado mais conhecido sobre perspectiva ilusionista. No entanto, a fama de sua Perspectiva pictorum et architectorum

(Roma, 1693-98) 

não vem da inventividade dos seus procedimentos. Pozzo teve os seus materiais nas obras de sua própria ordem

(ver nos. 5, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14). 16. O português Inácio Vieira SJ (1678-1739)

, autor de um Tractado de prospectiva

(Lisbona, BN, MS 5170, ca. 1715)

. Não sei nada sobre este tratado

(ver Mello 2006: 67)

.

  Através de vários estudos, temos agora uma visão clara do papel educativo da Companhia de Jesus no Brasil. Ao comparar o desenvolvimento dos colégios nas diferentes capitanias braileiras, nota-se que apenas três tiveram aula de artes, pois oferecendo um programa de matemática. O centro mais desenvolvido foi o Colégio de Salvador, Bahia. Em 1694, ele tinha uma biblioteca de cerca de 3.000 livros. No mesmo período, o praefectus bibliothecae Antônio da Costa criou um catálogo de livros possivelmente para a frente perdido -Leite não encontrou. Estima-se que, em sua queda, o Colégio tinha cerca de 15.000 livros. Os resíduos desta coleção de livros irão para aumentar os fundos da Biblioteca Pública da Bahia, fundada em 1811 (Leite, 2004, V: 216-217). Atrás do Colégio de Salvador, vieram dos epicentros: o Colégio São Sebastião em Rio de Janeiro, e o Colégio de Nossa Senhora do Ó em Pernambuco. Tabela 11. de matemática (cujo manuscrito foi iniciado em 1638 e interrompido por sua morte). 2. O morávia Valentin Stansel SJ (1621-1705) era uma figura do cosmopolitismo do que foi discutido acima. Tornou-se jesuíta em Praga. Encontrou Kircher no Colégio Romano (1655). Então ele foi para Lisboa (ca. 1657), ensinou matemática no colégio de Élvas (1658), Como vimos, uma facultade de matemática foi fundada em Salvador em 1757, dois anos antes da expulsão Pombalina, mais a proibição oficial foi mantida até 1808. Como conseqüência, brasileiros continuavam o seus estudos em Portugal, principalmente no Colégio de Jesus em Coimbra (1542-1759) e no de Santo Antão em Lisbona (1553-1759). Aqui tambén, a perspectiva era ensinada. Do padre Inácio Vieira, professor de matemática no Colégio de Santo Antão, há um tratado datado de 1715. Sabemos também que reuniram-se em Portugal três traduções manoscritas da Perspectiva pictorum et architectorum de Andrea Pozzo: uma por Saraiva e Seixas Figueiredo em 1732, uma na década de 1740, e uma usada por Vilaça em 1768 (Mello

	esperando embarcar para uma missão em China. O projeto fracassou e, finalmente, ele foi
	para o Brasil (1663). Viveu na Bahia de 1663 até sua morte em 1705. Stansel parece ter se
	exclusivamente preocupado com a astronomia e geodésia (Camenietzki, 1999).
	3. O alemão João Brewer SJ (1718-1789), que residava na Bahia na última década antes
	da expulsão dos jesuítas decidida pelo Marquês de Pombal (1759). Brewer não parece ter
	obras publicadas.		
	4. O português José Monteiro da Rocha SJ (1734-1819), aluno do Brewer entre 1752-
	59, antes de abandonar a ordem e mudar-se para a Universidade de Coimbra. São preservadas
	várias de suas obras de navegação, cálculo de longitude e um manuscrito, escrito na Bahia,
	tocando um Sistema físico-matemático dois cometas (1760).
	Capitanias	Colégios em 1585*	Colégios em 1759**
	Itamaracá	-	-
	Pará	-	Colégio 'Santo Alexandre' em Belém
			Seminário em Vigia
	Pernambuco	Colégio em Olinda (aulas de ler e	Colégio 'N. Sra. do Ó' em Recife (cursos
		escrever, gramática)	de matemáticas certificados em 1605)
	Maranhão	-	Colégio 'N. Sra. da Luz' em S. Luis
			Seminário
			Casa-colégio em Alcântara
	Piauí	-	Seminário
	Paraíba do Norte	-	Colégio
			Seminário
	Ceará	-	Seminário em Aquiras
			Casa-residência em Paupina
	Bahia	Colégio de Salvador (aulas de ler e	Colégio 'Todos os Santos' em Salvador
		escrever, gramática latina,	(ensino de matemáticas certificado em
		humanidades, retórica, filosofia, lições	1605, naquele colégio foi fundada uma
		de casos, teologia)	Faculdade de Matemática em 1757).
			Seminário em Cachoeiro
			Noviciado en Jiquitiba
	Ilhéus	Casa (aulas de ler e escrever)	Casa-colégio
	Porto Seguro	Casa (aulas de ler e escrever)	Casa
	Espírito Santo	Casa (aulas de ler e escrever)	Colégio 'S. Tiago' em Vitória

obras São poucos casos! Ao apreciar que o Colégio de Salvador teve uma vida de umos 210 anos e que un professor ficava cerca de três anos, são cerca de 70 professores que sucederamse na cátedra da faculdade de artes. Como saber se perspectiva foi ensinada? Só a recuperação do catálogo dos professores de matemática poderia nos dizer. Isso irá requerer novas investigações sobre os arquivos jesuítas do Brasil e o Archivum Romanum Societatis Iesu 5 .

5. As relações dos pintores brasileiros com os colégios do Portugal

Para rejeitar as ambições emancipatórias brasileiras, a metrópole tinha proibidas escolas superiores em Brasil.

Esta atribuição fica duvidosa porque a perspectiva da livraria do Colégio de Salvador é matematicamente mais precisa que a pintura do teto da livraria de Coimbra, obra documentada de António Simões Ribeiro.

Sabemos, por exemplo, que o catálogo dos professores do Colégio Romano esta preservado no Archivum Romanum Societatis Iesu, Catalogi(Baldini, 2003: 71).

Foi possível identificar cerca de quarenta cópias de obras medievais nos tratados de perspectiva do século 163-209). Vou citar o exemplo do Commentario terzo de Ghiberti (