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Denise Ritter 
email: deniseritter10@gmail.com
  
Ana Marli Bulegon 
email: anabulegon@gmail.com
  
  
  
  
  
  
RECURSOS DIDÁTICOS CONTRIBUINDO NO ENSINO DE PROBABILIDADE GEOMÉTRICA

A Probabilidade está presente em diversas situações cotidianas, dessa forma é importante que os estudantes tenham bem claro esse conceito para que possam utilizá-lo na análise de situações e tomada de decisões no dia a dia. Nesse contexto,

Palavras-chave: Ensino de Matemática; Probabilidade Geométrica; Recursos didáticos; Figuras planas.

Introdução

O ensino da Matemática é alvo de preocupação e discussão, sendo um dos aspectos discutidos a importância de os conteúdos serem significativos para o estudante; que ele consiga estabelecer relações dos conceitos estudados com o seu cotidiano [START_REF] Brasil | PCN+ Ensino Médio: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais[END_REF].

Ao mesmo tempo, outra preocupação está no fato de que o ensino dos conteúdos estudados seja integrado entre si e/ou com outros conteúdos e não trabalhados de forma fragmentada, como se não existissem relações entre eles.

Nesse contexto, a Probabilidade Geométrica, segundo Lopes, Salvador e Filho (2013), [START_REF] Silva | Geométrica: Generalizações do problema da Agulha de Buffon e aplicações[END_REF] e [START_REF] Tunala | Determinação de probabilidades por métodos geométricos[END_REF], busca trabalhar os conceitos probabilísticos por meio de relações entre comprimento de segmentos, área de figuras planas e volume de sólidos, estabelecendo conexões entre Probabilidade e Geometria.

Neste trabalho apresentamos o relato de uma oficina desenvolvida com estudantes do 2º ano do Ensino Médio de uma escola privada do interior do estado do Rio Grande do Sul. A oficina é parte da dissertação de mestrado de uma das autoras. Nessa oficina foram propostas três atividades de ensino, que tinham por objetivo, auxiliar os estudantes na compreensão da Probabilidade de ocorrência de um evento por meio de uma abordagem geométrica.

O trabalho apresenta algumas reflexões sobre o ensino de Probabilidade; alguns apontamentos sobre o uso de recursos didáticos no ensino da Matemática; a descrição das atividades desenvolvidas; a análise dos resultados; as considerações finais e referências.

O ensino de Probabilidade

As muitas aplicações da Probabilidade no mundo atual refletem a importância de se trabalhar esse conteúdo nas aulas de Matemática. Conforme Woodward e Hoehn (1994), a maioria dos estudantes na escola tem um contato mínimo com esse tema, estudando apenas conceitos elementares de Probabilidade, relacionados fortemente ao uso de dados, moedas e baralhos.

Segundo Woodward e Hoehn (1994) para que os estudantes aprendam mais sobre Probabilidade, é necessário ensinar ou reforçar conceitos desse conteúdo relacionando com outros conteúdos como a Geometria, que é adequada pelos seguintes fatores: os problemas de Geometria que envolvem Probabilidade são interessantes e podem despertar o interesse dos estudantes; os estudantes terão oportunidade de aplicar, de modo diferente os conceitos de Geometria que já dispõem; e também terão uma melhor compreensão da Probabilidade ao verem esses conceitos aplicados ao contexto da Geometria. [START_REF] Gondim | Probabilidade e Probabilidade Geométrica: conceitos e exemplos aplicáveis no Ensino Básico[END_REF] aponta que é necessária uma abordagem diferente do conteúdo de Probabilidade, não utilizando somente os problemas clássicos que envolvem os jogos de azar, mas trabalhar também com problemas geométricos e utilizar experimentos práticos que podem ser aplicados em sala de aula.

A Probabilidade Geométrica segundo [START_REF] Gondim | Probabilidade e Probabilidade Geométrica: conceitos e exemplos aplicáveis no Ensino Básico[END_REF] 

Recursos Didáticos no Ensino de Matemática

Os recursos didáticos são amplamente utilizados pelos professores em suas aulas, segundo Lorenzato (2006, p.18 processo de ensino-aterial didático pode ser um giz, um livro, uma calculadora, material concreto, jogos, entre outros. Os materiais didáticos podem desempenhar diversas funções no processo de ensino e aprendizagem, por isso o professor deve refletir sobre seu objetivo a usar determinado MD: para introduzir um assunto, para motivar os estudantes, para auxiliar na memorização de resultados, tendo claro o objetivo se torna mais fácil a escolha do MD mais conveniente à aula. O material didático é um meio auxiliar no ensino, é uma alternativa metodológica, mas sua utilização não garante um bom ensino, nem uma aprendizagem significativa, e também não substitui o professor [START_REF] Lorenzato | O Laboratório de ensino de matemática na formação de professores[END_REF].

Os MD facilitam a aprendizagem, independentemente do assunto, curso ou idade dos estudantes, despertando o interesse dos mesmos, dessa forma, sendo empregados de forma adequada podem contribuir para uma aprendizagem com compreensão e que tenha significado para o estudante [START_REF] Lorenzato | O Laboratório de ensino de matemática na formação de professores[END_REF].

Os jogos são um exemplo de material didático, estes representam uma alternativa para despertar o interesse dos estudantes para o conhecimento matemático; em virtude desse aspecto tem-se realizado diversas pesquisas referentes a esse tema, segundo Alves -se tornado, nas últimas décadas, uma Conforme Huizinga o jogo é:

[...] uma atividade ou ocupação voluntária, exercida dentro de certos e determinados limites de tempo e de espaço, segundo regras livremente consentidas, mas absolutamente obrigatórias, dotado de um fim em si mesmo, acompanhado de um sentimento de tensão e de alegria e de uma

1971, p.33)

A atividade de jogar, segundo [START_REF] Borin | Jogos e Resolução de Problemas: uma estratégia para as aulas de Matemática[END_REF], quando bem orientada auxilia no desenvolvimento de habilidades de raciocínio como a organização, atenção e concentração, tão necessárias para o aprendizado, em especial da Matemática. Dessa forma, os jogos, são um recurso pedagógico eficaz para a construção do conhecimento matemático, buscando fazer com que os estudantes gostem dessa disciplina, rompendo os bloqueios que alguns possuem em relação à Matemática.

Atividades desenvolvidas e análise dos resultados

A atividade de ensino, que deu base para esse trabalho, foi desenvolvida por meio de uma oficina com estudantes de uma escola privada do interior do estado do Rio Grande do Sul no contra turno das aulas. A respectiva oficina teve duração de duas horas e trinta minutos e contou com a participação de 25 estudantes. 

  e Silva (2014) é uma parte do estudo de Probabilidade em que se faz necessário utilizar noções geométricas para resolver problemas probabilísticos. A Probabilidade Geométrica utiliza os conceitos de Geometria estudados desde o Ensino Fundamental para desenvolver as noções de Probabilidade, proporcionando ao estudante construir importantes conceitos (FREITAS, 2009). As noções geométricas mais utilizadas para resolver esse tipo de problema são comprimento, área e volume. Segundo Caetano e Paterlini (2013) o conceito de Probabilidade Geométrica é pouco trabalhado no Ensino Médio, porém o seu estudo pode auxiliar os estudantes a associar os conceitos trabalhados na Probabilidade aos conhecimentos geométricos que já possuem.

O

  Figura 1 Campo do problema do paraquedista

Figura 2 -

 2 Figura 2 -Resolução referente à situação problema do paraquedista

Figura 4 -

 4 Figura 4 -Resolução referente à atividade com papel quadriculado

Figura 5 -

 5 Figura 5 -Estudantes jogando o Jogo dos Dardos

Dessa forma, pode-se concluir que as atividades de ensino propostas além de motivar os estudantes e despertar seu interesse contribuíram na compreensão das noções de probabilidade através de uma abordagem geométrica.