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Anderson Souza Neves 
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Eliane Santana 
  
Márcia Souza Oliveira 
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Azevedo Campos 
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Luiz Marcio 
  
Santos Farias 
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Márcia Azevedo Campos 
  
Marcio Luiz 
  
Farias O Santos 
  
  
  
  
  
  
  
  
O modelo desenvolvimentista de Piaget e o uso de jogos na construção das operações aditivas

à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d'enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

O modelo desenvolvimentista de Piaget e o uso de jogos na construção das operações aditivas

Anderson Souza Neves 1

Eliane Santana de Souza Oliveira 2

Márcia Azevedo Campos 3

Luiz Márcio Santos Farias 4

Resumo

Nesse artigo apresentamos a importância da construção do número para a elaboração da estrutura das operações aditivas no conjunto dos números naturais. Os documentos oficias como a Base Nacional Comum Curricular e o Documento Curricular Referencial da Bahia para educação infantil e ensino fundamental apontam que as operações aditivas são essenciais para o ensino da matemática uma vez que alicerçam outros saberes matemáticos, em especial, no 7º ano, os estudantes já devem ter compreensão desse saber. Nesse contexto, resolvemos investigar como os estudantes, dessa modalidade do ensino, utilizam seus conhecimentos matemáticos para resolver o jogo Quadrados Mágicos. Para tanto, utilizamos elementos do modelo desenvolvimentista proposto por Piaget fundamentado na Teoria da Aprendizagem de base cognitiva para identificar e analisar os fenômenos de aprendizagem da assimilação e acomodação que sustentam a reequilibração que integram o fenômeno da adaptação. Essa investigação foi de natureza qualitativa numa perspectiva intervencionista e naturalista com a produção de dados internos e externos a classe. Através da análise do jogo foi possível identificar os fenômenos e a relação desses com os estágios de inteligência proposto por Piaget. Os resultados evidenciaram que os estudantes têm dificuldades em mobilizar o raciocínio lógico relativo aos objetos matemáticos acerca da axiomática hipotético-dedutiva e, dessa forma, elegem o empirismo por meio dos conhecimentos do senso comum no processo de construção dos seus respectivos conhecimentos.

algumas evidências arqueológicas, devido ao avanço das atividades humanas, em especial, da pecuária [START_REF] Eves | Introdução a história da matemática[END_REF].

Nesse contexto, o número e a matemática foram sendo desenvolvidos tanto para atender as atividades práticas das civilizações quanto àquelas intrínsecas à matemática e as ciências.

Mas foi o processo de contar objetos que deu origem ao número natural e todas as civilizações desenvolveram alguma forma de linguagem escrita para aprimorar os símbolos e os relacionarem aos números naturais e suas operações [START_REF] Eves | Introdução a história da matemática[END_REF][START_REF] Caraça | Conceitos fundamentais da matemática[END_REF].

O ser humano foi avançando em suas descobertas, simultaneamente, minimizando a dependência de objetos para fazer a contagem uma vez que era necessário realizar cálculos cada vez mais complexos. Assim, a compreensão dos números naturais desempenha um papel vital na matemática tanto por mostrar o conjunto de técnicas de algoritmos, realização de cálculos, a prova real nas operações fundamentais, dentre outros, quanto pela relevância social desse saber para a formação da cidadania [START_REF] Brasil | Parâmetros Curriculares Nacionais -3º e 4º ciclos do ensino fundamental[END_REF][START_REF] Brasil | Base Nacional Comum Curricular[END_REF][START_REF] Bahia | Documento curricular referencial da Bahia para educação infantil e ensino fundamental / Secretaria da Educação do Estado da Bahia[END_REF].

Durante a formação do cidadão, podemos evidenciar as dificuldades apresentadas pelos estudantes relativas às operações aditivas quando observamos as avaliações de [START_REF] Brasil | Base Nacional Comum Curricular[END_REF][START_REF] Bahia | Documento curricular referencial da Bahia para educação infantil e ensino fundamental / Secretaria da Educação do Estado da Bahia[END_REF].

Nesse contexto, os jogos podem ser atividades propostas para a sala de aula visto que são atividades lúdicas inerentes ao ser humano [START_REF] Huizinga | o Jogo Como Elemento da Cultura. Tradução João Paulo Monteiro[END_REF][START_REF] Caillois | Os jogos e os homens: a máscara e a vertigem[END_REF]), e neste sentido, consideramos o jogo em duas perspectivas: a primeira de fundamentar, compreender e interpretar os fenômenos da aprendizagem, em um momento que se constata que ensino de conceitos matemáticos tem sido cada vez mais complexo, uma vez que os estudantes têm apresentado diversas dificuldades na resolução de atividades em aulas de matemática. Já a segunda, de proporcionar ao estudante a mobilização dos conhecimentos matemáticos, com a finalidade de verificar a apropriação desse saber matemático já desenvolvido, favorecendo a aprendizagem.

Nesse percurso, a escolha do tipo de jogo deve ser bastante criteriosa, evitando cenários em que em uma aula de matemática de "jogo pelo jogo", ou seja, a utilização da aula de matemática para jogar sem objetivos matemáticos. Assim, os jogos selecionados pelo professor devem estimular alguns conhecimentos prévios adquiridos pelos estudantes, já que a aprendizagem dos conhecimentos pelo estudante não segue uma ordem determinada [START_REF] Neves | Situações matemáticas em jogo: Uma análise praxeológica das estratégias dos licenciandos em matemática do 7º semestre face a jogos[END_REF].

Partindo desse contexto, os estudantes têm a possibilidade de adquirir autoconfiança, incentivados a elaborar, analisar e verificar suas hipótese, organizar e estruturar o conhecimento adquirido. Dessa forma, a participação do estudante é fundamental na construção do próprio saber.

Na OCEB (BAHIA, 2020), encontramos que cada estudante deve ser sujeito de seu processo de aprendizagem, enquanto o professor deve ser o mediador na interação dos estudantes com os objetos de conhecimento, o processo de aprendizagem compreende também a interação dos estudantes entre si, essencial à socialização.

A Epistemologia do Modelo Desenvolvimentista Piagetiano

As teorias de aprendizagem emergem da discussão na Psicologia a respeito de um estudo do desenvolvimento humano sob três aspectos: motor, afetivo e cognitivo. Nesse sentido, a teoria cognitiva aborda o estudo da consciência (mente) e das inteligências por meios das representações mentais e dos processos centrais do sujeito, ambos dificilmente observáveis [START_REF] Moreira | Teorias de aprendizagem[END_REF]. Diante disso, entendemos a necessidade de compreender o que/quem é o sujeito. Nesse sentido, adotamos a proposta de Becker (1999, p. 74) O fenômeno de assimilação consiste em uma mudança quantitativa no sujeito mediante a incorporação de elementos que dispostos no meio para as suas estruturas mentais já existentes, o que implica no seu desenvolvimento intelectual. O processo de aprendizagem é observado por meio da assimilação mental de fatos, fenômenos e relações do mundo, da natureza e da sociedade, por meio do estudo da Matemática e outras áreas das ciências.

Já o fenômeno de acomodação consiste em uma mudança qualitativa na estrutura intelectual do sujeito pelas quais se adapta ao meio no intuito de se criar novas estruturas ou alterar as já existentes em função das características de novas situações. Nessa perspectiva, Mizukami (1986) acrescenta que a aquisição do conhecimento cognitivo ocorre quando uma nova informação é assimilada as estruturas mentais já existentes, que ao fazer esta acomodação, modifica-se permitindo um processo contínuo dos mecanismos internos. Moreira (1999, p. 100) afirma que durante o processo de aprendizagem "não há acomodação sem assimilação, pois a acomodação é a reestruturação da assimilação".

A adaptação é caracterizada pela ação simultânea desses dois fenômenos, a assimilação e acomodação, que combinados formam esquemas mais complexos, ou seja, as estruturas do conhecimento. Nessa dialética entre assimilação e acomodação há a reorganização e possível complexificação dos esquemas iniciais no intuito de equilibrar as ações, que caracterizam o fenômeno de equilibração. Este fenômeno representa o equilíbrio entre a assimilação e acomodação.

Diante disso, experiências acomodadas podem originar novos esquemas de assimilação e um novo estado de equilíbrio é atingido, e, por conseguinte, novas experiências não assimiláveis deverão levar o sujeito às novas acomodações e aos novos equilíbrios (adaptações) cognitivos [START_REF] Moreira | Teorias de aprendizagem[END_REF]. Esses processos podem ser visualizados na Figura 1. No processo de aprendizagem, o estudante deve ser ativo e observador já que a aprendizagem ocorre com base no método empírico, em tentativas e erros, no processo de experimentar, levantar hipóteses, comparar e/ou relacionar, analisar e argumentar através de pesquisas eliminando as fórmulas, nomenclaturas, definições (e outros) prontas.

Sendo assim, o professor deve considerar, durante o processo avaliativo do estudante, as noções, relações e aplicações, bem como a modelização apresentada nas atividades propostas. A aprendizagem é verificada quando o estudante elabora o seu próprio conhecimento.

Fenômenos de Aprendizagem nas Estruturas Aditivas

A ideia de número foi construída e estruturada ao longo da história desde técnicas primitivas, como pinturas rupestres, as técnicas atuais, como as representações numéricas hindu-arábicas. Caraça (1951, p. 7) apontou que "a necessidade de contar começou com o desenvolvimento das atividades humanas, em particular, quando foi necessário a ideia de correspondência biunívoca".

O trabalho de Teixeira (2019) reforça essa concepção sobre a importância da contagem como primeira ferramenta matemática cultural aprendida pelas crianças e que a observação dos princípios de contagem é essencial para a aprender a contar como também compreender as regularidades desse sistema de contagem e o uso dos números em diferentes situações seja para quantificar unidades ou conjuntos.

O processo de contagem pressupõe o conhecimento da sequência numérica, ou seja, a percepção de comparação entre objetos. Esse processo torna a noção de quantidade mais precisa, aproxima-se da definição de contagem, que partiu de noções do senso comum para uma rigorosa teoria axiomático-dedutiva, enunciada por meio da construção do conjunto dos números naturais.

Entendemos por conjunto como uma coleção de objetos de mesma natureza. Sendo assim, o conjunto dos números naturais permite-nos organizar os conceitos e propriedades relevantes desses números numa estrutura lógica bem definida, permitindo a compreensão de suas propriedades e aplicações tanto para a matemática quanto para as demais áreas das ciências.

A estrutura do Conjunto dos Números Naturais está aliçerçada pela Teoria dos Números, em especial, iniciada pelas propostas de Giussepe Peano (1858-1932), a partir da construção dos axiomas de Peano, que auxiliaram a definição da operação aditiva, proposta por Lima (1992). Esses autores propõe essa estrutura adiva da seguinte forma:

Sejam dois números m, n ϵ ℕ (naturais);

A adição é definida por:

( ) ( ) 1 ( ) m s m mn m s n s m n +=   +=  + = +   , sendo ( ) sm o sucessor do número m. Por exemplo, caso 1 m = , ( ) ( ) 1 ( ) 1 1 1 1 2 m s m s m m s + =  = +  = + = . Logo o sucessor de 1 é 2.
A partir dessa definição, inferimos as seguintes propriedades da adição, sendo 𝑚, 𝑛, 𝑝 ∈ ℕ, temos: A definição e as propriedades da operação aditiva supracitadas foram utilizadas na atividade de investigação com os estudantes. Essa pesquisa, na qual foi proposta este trabalho, é de natureza qualitativa, uma vez que esta modalidade de pesquisa está na [...] preponderância dos processos indutivos, a predominância de dados descritivos, a ênfase ao processo em detrimento do produto, a necessidade de questões geradoras e regras bem definidas de ação para a análise dos dados coletados, critérios de avaliação públicos, discutidos e acordados pela comunidade, e a responsabilidade do pesquisador em relação à sua pesquisa [...] definida em um contexto teórico-metodológico qualquer" (GUARNICA, 2001, p.8-9)

A investigação, por meio de intervenções, iniciou com a apresentação do jogo quadrados Mágicos (de ordem 3), ou seja, um quadrado que possui 3 linhas e 3 colunas contendo nove partes (espaços) iguais, em forma de quadrados como no Quadro 2. A atividade consiste em preencher esses espaços com os números de 1 à 9, sem repeti-los, de tal forma que a soma dos elementos de cada linha, coluna ou diagonais seja sempre igual. Esse valor é chamado de constante mágica que consideramos com um dos elementos principais dessa atividade.

Quadro 2 -Quadrado Mágico de ordem 3. Após a apresentação do jogo, iniciou-se a produção de dados que foi caracterizada numa perspectiva clínica, que permite a análise sob duas perspectivas: a primeira é alusiva ao levantamento de dados "naturais", por meio de uma observação naturalista, uma vez que ocorreu em seu ambiente natural, a sala de aula. A segunda perspectiva é tocante à produção de dados causada pela criação de uma "natureza artificial", em que o professor produz os dados que ele mesmo coletará por meio da descrição e interpretações, tanto das várias perspectivas dos estudantes participantes quanto das variações das análises.

Diante do exposto, a nossa investigação foi realizada no 7º ano do ensino fundamental, uma escola da rede de ensino do estado da Bahia, com crianças de 12 anos, considerando a idade série prevista conforme a Lei nº 11. 274/2006274/ . (BRASIL, 2006)). Durante a atividade, os estudantes foram organizados em dez grupos de quatro estudantes. Dessa forma os estudantes poderiam promover o trabalho cooperativo e, simultaneamente, a autonomia moral e intelectual.

Análise dos fenômenos de aprendizagem nas estruturas aditivas

A aplicação do jogo Quadrados Mágicos foi iniciada pelos professores com a apresentação desse jogo e suas regras. Todos os estudantes aceitaram participar da atividade de investigação (evento novo).

No primeiro momento, o jogo caracterizou-se pela familiarização dos estudantes com o jogo. Os professores passaram em cada mesa e solicitaram o registro de possíveis cálculos e das estratégias construídas por eles uma vez que durante a realização da atividade foram realizados registros das observações visuais e verbais, anotação dos raciocínios observados, interferências nos grupos na resolução da atividade e intervenção dos professores auxiliando estudantes de cada grupo. Alguns estudantes já conheciam o jogo, como na situação anterior, mas nunca haviam registrado e formalizado uma estratégia para finalizá-lo.

No início da atividade, todos os grupos optaram por resolver a atividade preenchendo os quadrados aleatoriamente, adotando como o método empírico. Esse procedimento já era esperado, pois os estudantes estão vendo uma situação nova uma vez que os professores não apresentaram qualquer objeto do saber relacionado a atividade.

Entendemos, neste momento, o fenômeno da assimilação, visto que os estudantes devem mobilizar conhecimentos anteriores para resolver a atividade, ou seja, momentos de desequilíbrio e ação. Dessa forma, ao utilizar essa estratégia, os professores observaram que esses grupos usaram como saber matemático a operação de adição. Neste momento, evidenciamos o reequilíbrio por meio da mobilização da operação de adição, uma nova estrutura.

Sendo assim, iniciamos a análise pelo grupo G8 que conseguiu construir uma estratégia.

Esse grupo tomou como referência os números centrais 4, 5 e 6 em relação aos números dispostos (1 à 9), que somados resulta em 15. Foi dessa forma que eles determinaram a constante mágica. E depois, somaram os números restantes, de forma que os números 1 e 9 deveriam estar na mesma linha ou mesma coluna, conforme a Figura 2. O G8 descreveu a seguinte estratégia: "Sabendo que só podemos utilizar os números de 1 à 9, fazemos a soma dos três números intermediários (4, 5, 6)=15, daí partimos a colocar os números restantes para que a soma dos lados, diagonais ou colunas sejam 15. Porém atentamos para que os números maiores e menores (1 e 9) estejam no mesmo número de somas".

Figura 2 -Estratégia desenvolvida pelo grupo G8.

Fonte: Os autores 

Análise dos Possíveis Pontos Fortes e Fracos Decorrentes da Escolha Teórica

Os pontos fortes que encontramos foram os momentos de interação entre os participantes durante a atividade de investigação. Isso foi possível devido um planejamento prévio (a priori) de como os estudantes deveriam portar-se, matematicamente, diante de um evento novo. Também foi possível identificar os momentos em que os fenômenos de assimilação e acomodação foram emergindo das interações entre os estudantes de cada grupo, mesmo reconhecendo que o fenômeno de adptação não se deu por completo devido a falta de reequilibração das aprendizagens dos estudantes.

A teoria apresenta um aspecto assertivo em evidenciar as dificuldades de aprendizagem apresentadas pelos estudantes, que por meio de atividades que desenvolvam esses fenômenos, pode ser um exímio recurso para elencar novas propostas de ensino, e assim, retificar distorções.

As dificuldades dos estudantes na construção das estratégias matemáticas podem ser reveladas por meio da instabilidade do comportamento em função do contexto social, do tipo de materiais ofertados e das interações entre os estudantes, e deste com os professores. Essa instabilidade também pode ser observada quando o estudante não apresenta um estágio de inteligência de acordo como a sua idade, ou seja, as crianças dessas turmas ainda estão no estágio de inteligência operatória formal uma vez que ainda tem muitas dificuldades de se desprender do mundo real.

Evidenciamos isso ao observar a falta de elaboração de uma formulação das estratégias.

No sentido ao avanço desses estágios, as mudanças propostas por Piaget podem não ter levado em consideração alguns atributos qualitativos quanto aos processos de mudança de estágios e das competências adquiridas, diante do avanço no mundo.

Opções para Corrigir ou Realinhar as Fragilidades Identificadas

Uma fragilidade considerada foi o papel do meio, relegado a um plano secundário, durante o processo de interação do indivíduo. Nesse sentido, a montagem dos grupos poderia ser diferente modificando o meio social, ou seja, grupos com 2, 3 e 4 estudantes e mesmo assim, a interação entre eles estariam atestadas. Poderia também proporcionar a modificação no meio físico ao propor tipos diferentes de tabuleiro, por exemplo, um tabuleiro como um, dois, quatro e seis quadrados mágicos, tendo com regra a falta de permissão para rasuras. 

Figura 1 -

 1 Figura 1 -Fenômeno de adaptação e equilibração proposto por Piaget.

  corte ou Lei do cancelamento aditivo) A4: Para qualquer 𝑚, 𝑛 ∈ ℕ, temmos as seguintes condições:

Fonte

  Quadro 3 -Quadrado enumerado com as possibilidades de disposição dos números.

  Outra fragilidade que encontramos, e não foi analisada, foi o contrato social entre professor e estudantes anterior a aplicação da atividade de investigação, visto que é fundamental analisar a forma como o professor conduz o ensino e os estudantes aprendem. O ensino proposto nas turmas investigadas foi tradicional, em que o professor utiliza a aula expositiva. Já a atividade proposta foi de investigação, ou seja, houve uma modificação desse contrato social em que o estudante deixa de ser um expectador para ser agente do seu processo de aquisição de conhecimentos. Mas ressaltamos o contrato social e as mudanças nele não foram analisados.CONSIDERAÇÕES FINAISOs trabalhos desenvolvidos por Piaget permitem nos aproximar do modo como este autor compreende o desenvolvimento cognitivo de crianças e adolescentes, visto que suas pesquisas estão estruturadas acerca da gênese do conhecimento, e possibilita ao professor refletir sobre sua prática no intuito de promover no indivíduo a construção de seu próprio conhecimento. Para tanto, essa construção baseia-se no tripleto: inteligência, ação e interação.As ações no intuito de reorganizar a estrutura cognitiva por meio de interações (novas informações) com o meio promove a adaptação (modificação) do sujeito nesse meio. Essa perspectiva no ensino da matemática possibilita a contrução de atividades de investigação que promovam o pensamento hipotético-dedutivo com o propósito de resgatar os saberes matemáticos e evidencia uma proposta de ensino para além do conhecimento empírico estruturado na epistemologia do saber.Ressaltamos que, nessa perspectiva, a formação proposta por Piaget para os estudantes é transformá-los em sujeitos autônomos, moralmente e socialmente, capazes de construír seus conhecimentos distanciando-se das reproduções.REFERÊNCIASAPM. Principles and Standards for School Mathematics. The National Council of the Teacher ofMathematics. Tradução Magda Melo. Ed. 1. 2008. 467 p. 

Os propósitos do modelo desenvolvimentista no ensino e na aprendizagem O

  forma, caracterizamos a primeira forma de inteligência como uma estrutura sensório-motora, pelo comportamento do sujeito basicamente motor, ou seja, o sujeito coordena e integra as informações que recebe pelos sentidos, restrito à sua realidade, visto que ele não ensino em uma concepção cognitivista, de acordo com as propostas de Piaget, deve ser desenvolvido priorizando a inteligência, a priori, por meio de atividades em que o sujeito deva estar inserido uma situação social.

	ESTÁGIO Inteligência sensório motor Inteligência simbólica ou pré-operatória Inteligência operatória concreta Inteligência operatória formal Fonte: Ferracioli (1999). FAIXA ETÁRIA (aproximada) Até 2 anos de idade De 2 a 7,8 anos De 7,8 anos a 11, 12 anos A partir de 12 anos Esses estágios podem definir então o avanço cognitivo do sujeito, sendo que, pensa conceitualmente, e não há lógica. Mas, ressaltamos que há o prelúdio da elaboração de um conjunto de (sub)estruturas cognitivas (ou esquemas de assimilação) que servirão de alicerce futuramente para a construção de (novas) estruturas. O estágio da inteligência simbólica ou pré-operatória, caracteriza-se pela representação de objetos ou acontecimentos, o que possibilita o desenvolvimento da linguagem (e outros símbolos). Ferracioli (1999, p. 8) acrescenta que é partir dessa inteligência que "[...] há o desenvolvimento de um pensamento simbólico e pré-conceitual e, em seguida, pelo pensamento Já no estágio das operações formais, as estruturas cognitivas alcançam seu nível mais elevado de desenvolvimento; os sujeitos tornam-se capazes de aplicar o raciocínio lógico a todas as classes de problemas, e aplicam não mais aos objetos presentes, mas aos objetos ausentes e hipotéticos. O espaço das estruturas mentais do sujeito alcança a independência do mundo real, seu modo de raciocinar deixa de se basear apenas em realidades observáveis e objetos. Este é um processo coerente de sucessivas mudanças qualitativas das estruturas cognitivas, permitindo a construção de reflexões, teorias e premissas do pensamento hipotético-dedutivo. condições que estabeleçam nos estudantes a reciprocidade intelectual e cooperação, no intuito do trabalho coletivo em busca de respostas para as atividades, e simultaneamente, autonomia moral e intelectual com o propósito de tomar as decisões certas para o bem coletivo diante das propostas levantadas por si (KAMII, 1995). Essas atividades devem proporcionar aos estudantes desequilíbrios, diante dos desafios, revisitar conhecimentos matemáticos já adquiridos (KAMII e DECLARK, 1990; KAMII e LIVINGSTON, 1995; KAMII e HOUSMAN, 2002), uma vez que o processo de resolução dessas atividades deve ficar a cargo 2.1 Diante disso, o professor tem a atribuição de propor atividades que privilegiem dos estudantes e sua autonomia intelectual.

Quadro 1 -Os estágios de desenvolvimento das estruturas de inteligência por faixa etária proposto por

Piaget. 

cada estágio é caracterizado pelas estruturas originais que diferem das estruturas anteriores pela natureza de suas coordenações e pela extensão do campo de aplicação. Essas estruturas correspondem a características momentâneas que são alteradas pelo desenvolvimento subsequente[...] (FERRACIOLI, 1999, p. 8). Dessa intuitivo, em progressivas articulações, conduzem ao limiar das operações", ou seja, ações internalizadas. O raciocínio (pré-lógico ou semiológico) que o sujeito adquire, por meio da ação, possibilitará aprender a fazer em pensamentos.

No período das operações concretas, revela-se as articulações das intuições materializando-se em operações, ou seja, classificação e ordenamento dos números, correspondência entre objetos e números, além de "[...] se observar o surgimento das noções de tempo, causalidade, conservação, entre outras" (FERRACIOLI, 1999, p. 8), ou seja, nas propostas deste autor, "o pensamento ainda conserva seus vínculos com o mundo real, isto é, as operações se prendem às experiências concretas, não envolvendo operações de lógica de proposições" (ibid, p. 8). Nesse sentido, entendemos que o sujeito concebe novas modificações e desenvolve habilidades de utilizar o pensamento lógico a problemas concretos.

Diante desse contexto, cabe ao professor assumir o papel de mediador e orientador do estudo favorecendo a autonomia e o autocontrole aos estudantes. Mas, para isso, é essencial que o professor tenha uma certa convivência com os estudantes enriquecendo as observações relativos aos comportamentos, diálogos, conjecturas, dentre outros, na finalidade de auxiliar o desenvolvimento do ensino e da aprendizagem.

Definição dada no dicionário informal. Disponível em: < https://www.dicionarioinformal.com.br/meio%20f %C3%ADsico/>. Acesso em 30 set. 2020.

Termo elaborado por Piaget no intuito de comparar a construção do conhecimento a construção civil, que deve ter materiais próprios e ações de pessoas, em suas respectivas áreas do conhecimento, para que uma construção seja realizada.