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João Peterson 
  
Vinicius Lopes 
  
Americo Cunha 
  
Maximização 
  
Maximização da potência gerada por um coletor de energia piezo-magneto-elástico

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Maximização da potência gerada por um coletor de energia piezo-magneto-elástico João Victor Ligier Lopes Peterson Vinicius Gonçalves Lopes Americo Barbosa da Cunha Junior joao.peterson@uerj.br vinicius.lopes@uerj.br americo@ime.uerj.br NUMERICO -Núcleo de Modelagem e Experimentação Computacional Introdução Dispositivos coletores de energia possuem a capacidade de armazenar e utilizar energia subaproveitada do ambiente (e.g. diferenças de temperatura, pressão, vibrações etc.) e suas aplicações vão desde simples displays até sensores remotos em áreas de risco, onde os custos de se instalar e manter uma bateria podem encarecer ou até inviabilizar seu propósito. Tendo isso em vista, um melhor entendimento desse tipo de sistema se faz necessário para o desenvolvimento de tecnologias que utilizem os recursos energéticos de forma mais eficiente e sustentável. Esse trabalho se propõe a analisar a dinâmica de um coletor de energia nãolinear e solucionar um problema de otimização, encontrando valores de parâmetros (posição inicial e amplitude de forçamento) que maximizem a potência elétrica gerada e tendo como restrição o funcionamento do sistema em regime regular.

Dispositivo piezo-magneto-elástico

ẍ + 2ξ ẋ - 1 2 x(1 -x 2 ) -χυ = f cos Ωt υ + λυ + κ ẋ = 0 x(0) = x 0 , ẋ(0) = ẋ0 , υ(0) = υ 0 x -deslocamento υ -voltagem t -tempo x 0 -posição inicial ẋ0 -velocidade inicial υ 0 -voltagem inicial
ξ -fator de amortecimento χ -acoplamento mecânico λ -tempo característico inverso κ -acoplamento elétrico f -amplitude de excitação Ω -frequência de excitação

Explorando a dinâmica não-linear

Séries temporais para f = 0.12 e f = 0.10: 

Considerações finais

Esse trabalho analisa a dinâmica não-linear de um coletor de energia piezelétrico e soluciona um problema de otimização visando maximizar a energia coletada pelo dispositivo. O estudo do sistema através de séries temporais e mapas de Poincaré mostrou que o sistema pode apresentar comportamento regular ou caótico dependendo dos parâmetros analisados. Nesse sentido, o teste 0-1 se mostrou extremamente útil para que somente amostras de parâmetros admissíveis fossem utilizadas no problema de otimização e uma configuração ótima (x 0 , f ) foi encontrada numericamente. Em trabalhos futuros, os autores pretendem solucionar o problema de otimização em comportamento caótico aplicando técnicas de controle de caos e aplicar técnicas de busca aleatória para aumentar sua eficiência.

  Mapas de Poincaré para f = 0.12 e f = 0.10:Um problema de otimizaçãoEncontre um part (x 0 , f ) que maximize sistema é regular, i.e., não caótica) Mapa de contorno da potência média:

Agradecimentos