spi.meca
Washington Souza 
email: washingtonnery@ig.com.br
  
José Eduardo Ferreira De Oliveira 
  
Anna Carla Araujo 
  
  
  
  
  
  
AVALIAÇÃO EXPERIMENTAL DE UM TORNEAMENTO CILÍNDRICO EXTERNO PARAMETRIZADO POR OTIMIZAÇÃO COMPUTACIONAL

Keywords: torneamento, otimização, forças de usinagem, deflexão, rugosidade superficial 1 turning, optimization, machining forces, deflection, surface roughness

Resumo: O programa computacional "Sistema de Gerenciamento de Fabricação" (

significativa. Diversos outros estudos foram realizados visando a melhoria da usinagem através do seu monitoramento. Pode-se citar como exemplo: [START_REF] Shinno | Sensor-less Monitoring of Cutting Force during Ultraprecision Machining[END_REF] no monitoramento de forças em usinagem de alta precisão; [START_REF] Jun | Evaluation of a spindle-based force sensor for monitoring and fault diagnosis of machining operations[END_REF] na avaliação de um sensor de força para o monitoramento e diagnóstico de falhas de usinagem; [START_REF] Kang | A monitoring technique using a multi-sensor in high speed machining[END_REF] no desenvolvimento de uma técnica de monitoramento usando um sensor múltiplo em usinagem de alta velocidade; e a hierarquia ideal de controle de força-posição-contorno de processos de usinagem estudada por [START_REF] Tang | Hierarchical optimal force-position-contour control of machining processes[END_REF].

Neste artigo, o objetivo é analisar as forças de corte e a rugosidade média da superfície R a em uma operação de torneamento cilíndrico externo, com parâmetros de corte otimizados com o auxilio de um programa de computador. Além do monitoramento de forças, o deslocamento da peça durante a usinagem é medido, acrescentando informações para a comparação entre o valor teórico da rugosidade média da superfície responsável pela determinação do avanço máximo permitido no SGF e a rugosidade média da superfície alcançada na usinagem.

O PROGRAMA COMPUTACIONAL (SGF)

No primeiro estágio de projeto de um componente, o projetista imagina o produto como sendo "ideal", ou seja, um objeto fabricado na forma e dimensões que ele definiu. Os processos de fabricação produzem elementos mecânicos com variações ao longo da superfície, alterando tanto a forma quanto a medida daquela definida no projeto. Estas variações são acrescidas ao desenho de projeto através das tolerâncias dimensionais, geométricas e rugosidade superficial, definindo aquelas que não comprometem o funcionamento do elemento com as demais peças. Para minimizar problemas decorrentes do processo dentro do contexto de alta produtividade e mínimo custo de fabricação, estabeleceuse um elo entre as fases de projeto, fabricação e medição. Essa integração é apresentada por [START_REF] Wang | Decision Rules for Workpieces based on Total Uncertainty[END_REF], através de um Sistema de Especificação Geométrica do Produto (GPS -Geometrical Product Specification).

Dentro desta conjuntura, [START_REF] Oliveira | Desenvolvimento de um programa computacional para a integração de dados de projeto, fabricação e medição de peças torneadas com ênfase na síntese de tolerâncias dimensionais determinísticas[END_REF] desenvolveu um programa computacional chamado de Sistema de Gerenciamento da Fabricação -SGF, desenvolvido em VBA (Visual Basic for Application) capaz de integrar as três etapas de obtenção de um produto: o projeto, a fabricação (por usinagem) e a medição, em três módulos com essas respectivas etapas. Com relação ao módulo de fabricação, deseja-se determinar os parâmetros ótimos de fabricação (avanço, velocidade de corte e profundidade de corte), além do estabelecimento da ferramenta e do porta-ferramentas, considerando-se a condição de mínimo custo ou a de máxima produção. Inicialmente, deve-se inserir alguns dados, tais como: as dimensões iniciais e finais da peça a ser fabricada, a rugosidade superficial, a potência e o rendimento da máquina-ferramenta, os parâmetros de Kienzle, os dados de custo e a geometria da ferramenta de corte, etc. Em seguida, são obtidos os parâmetros da fórmula expandida de Taylor, através de um banco de dados anexado ao SGF, informando o tipo de ferramenta e o material do corpo de prova a ser utilizado. O banco de dados fornece os fatores empíricos C, E, F e G da fórmula expandida de Taylor que são inseridos neste módulo, de acordo com a Fig. (1). O desgaste de flanco da ferramenta de corte é definido a partir da tolerância dimensional, do tipo de usinagem (desbaste ou acabamento) e do material da pastilha de corte. O programa determina o avanço máximo permitido com base no parâmetro de rugosidade média da superfície R a , de acordo com a Eq. ( 1) [START_REF] Cassier | Critérios de optimización de parâmetros de corte en el torneado de piezas utilizando sistemas CAD-CAM[END_REF] e do fator limitante da espessura do cavaco.

 r R f a   
) 1000 / ( 31 max (1) onde max f é o avanço máximo permitido e  r = raio de arredondamento da ponta da ferramenta.

É possível perceber que não são utilizadas as influências das forças estáticas e seus efeitos na rugosidade superficial. As forças aplicadas ao elemento usinado provocam deformação e deflexão na peça, o que pode comprometer o resultado final da operação.

FORÇAS DE CORTE E DEFLEXÃO NO TORNEAMENTO

O estudo das forças atuantes na cunha de corte da ferramenta no torneamento possibilita estimar a potência necessária para o corte, além de se saber quais forças atuam sobre o torno e as suas influências no desgaste da ferramenta de corte [START_REF] Machado | Teoria da Usinagem dos Materiais[END_REF]. A Força de usinagem F, representada na Fig. (2a) por um vetor, pode ser decomposta em três componentes, em uma base orientada seguindo as direções de corte e de avanço. São elas: Força principal de corte F c , Força de avanço F f e Força passiva ou de profundidade F p . Alguns modelos consideram que o módulo destas componentes varia de acordo com a área da seção do cavaco A D em uma relação quase linear, principalmente quando se analisa a força de corte [START_REF] Machado | Teoria da Usinagem dos Materiais[END_REF]. A força de corte segundo este modelo pode ser escrita em função da pressão especifica de corte k c , da profundidade de corte a p e do avanço por rotação f, como mostra a Eq. [START_REF]Ciência e Tecnologia de Pernambuco -IFPE[END_REF].

F c = k c .A D = k c .a p .f (2)
Considerando os diâmetros inicial e final, respectivamente d 1 e d 2 (Fig. 2b) e a posição da ferramenta em relação à castanha l (varia de zero, quando a ferramenta toca a castanha, a L), é possível calcular o deslocamento  através da teoria da flexão simétrica, como apresentado na Eq. ( 3). O deslocamento  proveniente de uma força estática causa uma variação na área da seção do cavaco e uma consequente variação na força de corte, o que pode provocar um acoplamento dinâmico e a ocorrência do fenômeno do chatter. Neste estudo, espera-se que a diferença entre a força de corte sem deflexão e com deflexão esteja estabilizada após o momento do inicio do corte. Com isso é avaliada a influencia da deflexão no acabamento superficial para acrescer esta informação ao programa SGF.

MATERIAIS E MÉTODOS

Com o objetivo experimental de avaliar o impacto do aumento da profundidade de corte e, consequentemente, o aumento da área de corte e da força de corte na rugosidade superficial, foram feitos testes com monitoramento do deslocamento do corpo de prova e das forças exercidas pela ferramenta à peca nos eixos x, na direção da força passiva, e y na direção da força de corte. Foram feitos cinco experimentos, com os corpos de prova escolhidos aleatoriamente entre os disponíveis.

Dimensões do corpo de prova, máquina-ferramenta e ferramenta

O material utilizado para a usinagem neste trabalho é o aço ABNT 1020 que contém baixo teor de carbono e é amplamente conhecido na indústria metal-mecânica. A matéria-prima para confecção dos corpos de prova tem seção redonda com diâmetro de 2" (50,8 mm), produzida por laminação. A barra foi cortada em tarugos, que foram préusinados, totalizando 8 corpos de prova com dimensões apresentadas na Fig. [START_REF]Programa de Engenharia Mecânica -Poli/COPPE/UFRJ[END_REF].

Figura 3. Vista do corpo de prova pré-usinado (cotas em mm)

O torno convencional Nardini, modelo Mascote MS 205 x 1000 foi utilizado para a execução dos experimentos em função da agilidade para composição dos parâmetros de corte na mesma, da flexibilidade para montagem dos sensores e da disponibilidade na instituição de pesquisa. O torno possui uma gama de 18 rotações disponíveis com 48 avanços longitudinais e 48 avanços transversais.

A ferramenta de corte selecionada foi a pastilha de metal duro DCMT 11 T3 04-UR, fabricada pela Sandvik, selecionada de acordo com o material usinado, forma e dimensões da peça. O porta-ferramenta selecionado segue a especificação padrão compatível com a pastilha de corte selecionada (SDJC 2525M11). A Figura (4) mostra um esquema da montagem da ferramenta e porta-ferramenta na operação com a profundidade de corte utilizada, que será diferente em cada experimento. Os valores de d 2 utilizados foram 26 mm, 24 mm, 23 mm, 22 mm e 20 mm, gerando profundidades de corte a p de, respectivamente, 2 mm, 3 mm, 3.5 mm, 4 mm e 5 mm, com uso totalizado de 5 corpos de prova, como mostra a Tab. (1). A rugosidade média da superfície R a esperada para a operação foi de 2 m.

Os experimentos foram projetados para usinagem a seco, pois se tem observado um esforço no sentido de reduzir o consumo de fluidos de corte nocivos ao homem e que agridem o meio ambiente [START_REF] Machado | Teoria da Usinagem dos Materiais[END_REF]; König e Klocke, 1997) e adotar ferramentas desenvolvidas para resistir a altas temperaturas na região de corte, sem perder a dureza e a resistência ao desgaste (Souza e Schroeter, 2007). De posse desses dados, é utilizado o módulo de fabricação do SGF para fazer a otimização dos parâmetros de usinagem e o avanço máximo permitido é calculado. A gama de avanços disponíveis na máquina e abaixo do avanço máximo permitido foi de 0,042 a 0,151 mm/rot, totalizando 16 avanços dos 48 disponíveis no torno.

A otimização foi realizada optando-se pela condição de mínimo custo, considerando-se cada uma das 18 rotações disponíveis no torno, com o objetivo de saber qual delas contribuirá para a obtenção do menor custo de fabricação por peça, utilizando os dados de projeto d 1 , d 2 e l u (Tab. 1). A Tabela (2) mostra os valores de a p , N, f e Vc calculados pelo SGF em função dos dados da Tab. (1). Aplicando-se o valor do avanço de 0,151 mm/volta na Eq. ( 1), obtém-se um R a teórico de 1,83 μm.

Montagem do experimento

O esquema de montagem dos experimentos é mostrado na Fig.

(5). A ferramenta de corte foi montada sobre um dinamômetro com cristais piezelétricos montados no torno no lugar do cabeçote de espera. Com este dispositivo foi possível fazer a medição experimental da força de corte e da força passiva. A força de avanço foi medida experimentalmente, mas não foi considerada neste estudo pois este componente não está diretamente relacionado à flexão da peça e sua interação com a rugosidade da superfície causada pela deflexão da peça. O suporte do portaferramentas foi alinhado com a direção transversal do torno com o auxílio de um relógio apalpador, para que o ângulo de posição da ferramenta  fosse mantido de acordo com a especificação do porta-ferramenta, com 93º.

Durante os procedimentos experimentais, além das aquisições dos dados de força de corte e da força passiva, o deslocamento do corpo de prova foi monitorado com um sensor capacitivo, localizado a 48 mm da castanha (LS). A aquisição de dados durante a usinagem foi feita através de uma placa analógica-digital e armazenada em dados através do programa Catman®. Após cada experimento, a rugosidade média da superfície foi medida.

Figura 5. Esquema de montagem dos experimentos 4.4. Medição da Rugosidade

O rugosímetro utilizado para medição do parâmetro de rugosidade média da superfície R a foi do tipo portátil, marca Tesa, modelo Rugosurf 10. Após a fixação do corpo de prova foram feitas medições de rugosidade média da superfície em 10 posições diferentes da superfície com o diâmetro final do experimento, fazendo a rotação do corpo de prova a cada medição, utilizando alternadamente o cutoff de 0,25 mm e de 0,8 mm para cada posição.

Os valores de rugosidade R a medidos foram inseridos no módulo de medição do programa SGF, com o objetivo de obter o valor médio de rugosidade e sua incerteza expandida de medição. A incerteza expandida relatada U foi obtida no módulo de medição do SGF, através de uma incerteza padronizada combinada, multiplicada por um fator de abrangência k, fornecendo, assim, um nível de confiança de aproximadamente 95%.

RESULTADOS EXPERIMENTAIS

As forças e deslocamento do corpo de prova no tempo foram adquiridos simultaneamente, o que possibilitou analisar simultaneamente o comportamento dinâmico do conjunto peça-ferramenta.

A Figura (6) mostra os resultados do monitoramento dos experimentos de 1 a 4, excluindo-se o experimento 5 devido a ocorrência de quebra da pastilha de corte. No experimento 1 onde usinou-se com 2 mm de profundidade de corte (Fig. 6a), observou-se que houve uma variação sensível do deslocamento, na ordem de 500 m, devido ao impacto da pastilha de corte com o corpo de prova, que durou 1,5 s para se estabilizar. Este fenômeno também foi percebido nos experimentos 2 e 4, apresentados nas Figs. (6b) e (6d) com profundidade de corte de 3 e 4 mm, respectivamente. No experimento 3, com profundidade de 3,5 mm (Fig. 6c), não houve perturbação aparente no deslocamento, mas houve um aumento gradativo da força de corte e da força passiva no início da usinagem, porém, não foi identificada a causa deste fenômeno. No experimento 4 a ferramenta de corte avançou transversalmente contra o corpo de prova até a quebra da pastilha, porém houve uma estabilidade do conjunto por 2 s antes da quebra da pastilha, possibilitando assim considerar a análise desse experimento.

Figura 6. Resultados de Forças e Deslocamentos

A partir dos resultados obtidos nos experimentos pode-se calcular os valores médios das amplitudes dos sinais pico a pico (a diferença entre o valor máximo e o mínimo) de cada sinal. Um resumo destes valores pode ser observado na Tab. ( 3), considerando a força de corte, a força passiva e a amplitude da distância entre o corpo de prova e o sensor em dois momentos: quando a peça está girando sem usinar e durante a usinagem. A rugosidade média da superfície medida após cada um dos experimentos pode ser observada na Tab. (4). Nela são apresentados resultados com cutoff de 0,25 mm e 0,8 mm e os respectivos valores de incerteza de medição e fator de abrangência k. Os resultados de rugosidade média da superfície obtidos com cutoff de 0,8 mm apresentaram valores 64% superiores, em média, aos valores obtidos nas medições com cutoff de 0,25 mm. Isso se explica pois, ao se utilizar o cutoff com o comprimento total de medição de 4 mm, este sofre influência dos desvios geométricos de 1ª e 2ª ordens, o que não ocorre quando aplicado cutoff de 0,25 mm. Portanto, como apenas a rugosidade é foco deste estudo, foram consideradas apenas as medições feitas com cutoff de 0,25mm.

AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS

Ao analisar os resultados obtidos nos experimentos, não foi verificada associação entre a rugosidade média da superfície e a profundidade de corte para a mesma velocidade de corte aplicada, conforme havia sido constatado anteriormente por Souza e Schroeter (2007).

O experimento 2, feito com a p = 3 mm, gerou forças pelo menos 63,9% superiores aos outros na verificação da amplitude e uma rugosidade média da superfície no mínimo 73,2% superior à rugosidade média da superfície teórica esperada, de 1,83 m, o que indicou a exclusão deste resultado na regressão polinomial. Os dados apresentados na Tab.

(5) correspondem aos valores encontrados a partir dos experimentos 1, 2 e 4 e seus respectivos valores de rugosidade média da superfície, obtidos em ordem crescente. Os gráficos mostrados na Fig. ( 6) mostram uma relação direta entre o deslocamento do corpo de prova e as forças de corte e passiva, o que é esperado. O aumento do deslocamento significa um aumento da área de corte e, consequentemente, o aumento das forças de corte e passiva, influenciando a rugosidade média da superfície. O aumento do acabamento superficial, de acordo com a Tab. ( 5), mostra uma relação direta com as forças na usinagem. Ou seja, o aumento das forças durante a usinagem representam piora da rugosidade média da superfície da peça.

Relação entre a Rugosidade Média da Superfície e Forças de Corte

Com o objetivo de quantificar a relação entre a rugosidade média da superfície e as forças, foram calculadas, a partir de regressões polinomiais de 2º grau com o auxilio do programa Origin®, as funções apresentadas nas Eqs. (4), (5) e (6). Com estas funções é possível calcular quais os valores das forças de corte, passiva e, consequentemente, de usinagem que proporcionam uma rugosidade média da superfície com valor teórico de R a = 1,83 m.

A função que relaciona a força passiva em função da rugosidade média da superfície, de acordo com os experimentos apresentados, é:

F p (R a ) = 69,23077 R a ² -269,61538 R a + 353,42 (4) 
A diferença de 22,2% na rugosidade média da superfície corresponde a uma diferença de aproximadamente 46,2% na força passiva como pode ser visto na função da Eq. (4) e apresentada na Fig. [START_REF] Referências Araujo | Estudo das forças de usinagem no fresamento de topo[END_REF]. Por extrapolação, um valor de rugosidade R a = 1,83 µm corresponderia a uma força passiva de 91,87 N. 

F c (R a ) = -3467,77547 R a ² + 19545,50936 R a -25794,74054 (5) 
Observa-se na Fig. ( 8) um progressivo aumento da força de corte correspondente a um aumento progressivo de R a . O aumento de 22,2% de R a corresponde nesta função a um aumento aproximado de 82,5% da força de corte. Não foi possível extrapolar valor de F c para R a = 1,83 µm o que resultaria força negativa. 9). A regressão polinomial da força de usinagem gerou a Eq. ( 6):

F u (R a ) = -3449,31982 R a ² -19451,33806 R a + 25670,03846 (6) 
Também não foi possível extrapolar valor de F u para um valor de R a = 1,83 µm.

Figura 9. Gráfico de análise entre a Rugosidade Média da Superfície e a Força de Usinagem

CONCLUSÕES

Neste trabalho foi realizado um procedimento experimental para comparar a rugosidade média da superfície R a teórica com a produzida pela operação de usinagem em um processo cujos parâmetros foram definidos pelo programa SGF. O estudo mostra que a força de usinagem, avaliada através de seus componentes, influencia diretamente na rugosidade média da superfície, pois maiores valores de força de corte e força passiva provocaram piora da rugosidade superficial. Os valores apresentados indicam que a diminuição da força de usinagem aplicada durante o processo resulta em melhora da rugosidade média da superfície, o que não é considerado pelo SGF. A análise experimental mostra que fatores externos no procedimento de usinagem, como a centralização da peça na placa do torno, desvios geométricos no corpo de prova e o posicionamento da ferramenta podem alterar significativamente a rugosidade média da superfície superficial em relação ao valor teórico esperado.

A rugosidade média da superfície foi no mínimo 27,9% acima do valor teórico calculado no programa SGF, atribuindo-se então tal resultado às pequenas variações ocorridas durante as operações, como pequenas variações na centralização da peça e, possivelmente, a desvios geométricos existentes nos corpos de prova pré-usinado. Não houve uma relação direta entre a profundidade de corte e a rugosidade média da superfície neste estudo, onde os parâmetros se mantiveram constantes e apenas a profundidade de corte foi variou, o que induz à conclusão de que um conjunto de fatores (sistemáticos e aleatórios) provocou as variações verificadas.

Foram propostas relações empíricas entre as forças aplicadas na usinagem e a rugosidade média da superfície gerada, que podem contribuir para a determinação, no programa SGF, da força de usinagem máxima a ser aplicada na peça para uma operação de desbaste com o menor custo e a melhor rugosidade superficial. Espera-se que, como continuação a este trabalho, possa ser acrescido ao programa as influências da força de usinagem e de fenômenos dinâmicos associados a ela.

Figura 1 .

 1 Figura 1. Interface do módulo de manufatura SGF com a fórmula expandida de Taylor (OLIVEIRA, 2009)

Figura 2 .

 2 Figura 2. Torneamento cilíndrico externo (ISO 3002/4)

Figura 4 .

 4 Figura 4. Esquema da montagem do corpo de prova no torno 4.2. Seleção dos parâmetros de usinagem Os parâmetros para usinagem dos corpos de prova foram definidos utilizando o módulo de fabricação do SGF. Para que fosse possível avaliar o comportamento do conjunto máquina-ferramenta-peça, foi tomada como variável nesta etapa de otimização, o diâmetro final d 2 , que consequentemente tornou variável o valor da profundidade de corte a p , em função de d 2 .Os valores de d 2 utilizados foram 26 mm, 24 mm, 23 mm, 22 mm e 20 mm, gerando profundidades de corte a p de, respectivamente, 2 mm, 3 mm, 3.5 mm, 4 mm e 5 mm, com uso totalizado de 5 corpos de prova, como mostra a Tab.(1). A rugosidade média da superfície R a esperada para a operação foi de 2 m.Os experimentos foram projetados para usinagem a seco, pois se tem observado um esforço no sentido de reduzir o consumo de fluidos de corte nocivos ao homem e que agridem o meio ambiente[START_REF] Machado | Teoria da Usinagem dos Materiais[END_REF]; König e Klocke, 1997) e adotar ferramentas desenvolvidas para resistir a altas temperaturas na região de corte, sem perder a dureza e a resistência ao desgaste(Souza e Schroeter, 2007).

Tabela 1 .

 1 Parâmetros de Corte para simulação no SGF Diâmetro inicial (d 1 ) 30 mm Diâmetro final (d 2 ) 20, 22, 23, 24 e 26 mm Comprimento usinado do corpo de prova (l u ) 40 mm Comprimento livre do corpo de prova (L) 80 mm Acabamento Superficial (Ra) 2m

Tabela 3 .

 3 Valores médios de F c , F p , deslocamento  dos corpos de prova e

Tabela 5 .

 5 Medição das rugosidades médias das superfícies, valores médios de F c , F p e F Médio (N) F p Médio (N) F c (N) F p (N) F u (N)

Figura 7 .

 7 Figura 7. Gráfico de análise entre a Rugosidade Média da Superfície e a Força Passiva A função da relação da força de corte e o R a , para estes resultados é:

Figura 8 .

 8 Figura 8. Gráfico de análise entre a Rugosidade Média da Superfície e a Força de Corte Analisando a função referente à força de usinagem, o aumento de 82,14% correspondeu a um aumento de R a de 22,2%, como visto na Fig. (9). A regressão polinomial da força de usinagem gerou a Eq. (6):

  

  

Tabela 2. Parâmetros calculados pelo SGF

  

	EXPERIM. Nº	DIÂMETRO INICIAL d 1 (mm)	DIÂMETRO FINAL d 2 (mm)	PROFUND. DE CORTE a p (mm)	VELOC. DE ROTAÇÃO N (rpm)	VELOC. DE AVANÇO f (mm/rot)	VELOC. DE CORTE Vc (m/min)
	1	30	26	2	1600	0,151	150,79
	2	30	24	3	1600	0,151	150,79
	3	30	23	3,5	1600	0,151	150,79
	4	30	22	4	1600	0,151	150,79
	5	30	20	5	1250	0,151	117,81

Tabela 4. Medição das rugosidades médias das superfícies Rugos. Exper.

  

			Cutoff 0,8 mm			Cutoff 0,25 mm	
		R a (m)	U (m)	k	R a (m)	U (m)	k
	1	3,75	0,11	2,28	2,34	0,06	2,18
	2	4,97	0,20	2,32	3,17	0,22	2,32
	3	4,77	0,14	2,32	2,86	0,16	2,32
	4	4,72	0,15	2,32	2,71	0,11	2,28