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Pedro Marinho 
  
Ramos De Oliveira 
  
C Alexandre 
  
Rolim Fernandes 
  
Pareamento 
  
Xxxiv Simp Ósio 
  
Brasileiro De Telecomunicac ¸ões -Sbrt2016 
  
D E Agosto 
  
D E Setembro 
  
PA Santar Ém 
  
Pareamento de Subportadoras com Redução de PAPR em Sistemas OFDM Cooperativos

Keywords: OFDM, Comunicac ¸ão Cooperativa, Pareamento de Subportadoras PAPR, OFDM, Cooperative Communication, Subcarrier Pairing

Resumo-Neste artigo, propõe-se duas novas técnicas de reduc ¸ão de PAPR (Peak-to-Average Power Ratio) em sistemas de comunicac ¸ão cooperativos OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) utilizando o protocolo de transmissão fixo AF (Amplify-and-Forward). As técnicas propostas são baseadas em métodos de pareamento de subportadoras. O desempenho das técnicas propostas serão avaliadas por meio de simulac ¸ões computacionais, comprovando a

I. INTRODUC ¸ÃO

Com o objetivo de fornecer um aumento significativo na potência recebida e uma melhor qualidade do sinal, foi proposto o conceito de sistemas de comunicac ¸ões cooperativas, em que usa-se pelo menos uma antena retransmissora chamada relay para ajudar na comunicac ¸ão entre a fonte e o destino [START_REF] Liu | Cooperative Communications and Networking[END_REF]. Uma comunicac ¸ão cooperativa pode ser feita por meio de diversos protocolos cooperativos, que podem ser classificados como fixos ou adaptativos. Devido à sua simplicidade, no presente trabalho será considerado o protocolo fixo AF (Amplifyand-Forward), em que o relay amplifica o sinal recebido da fonte e retransmite para o destino.

Por outro lado, com o objetivo de melhor combater a seletividade em frequência dos canais de comunicac ¸ão rádiomóveis, foram criadas as técnicas de transmissão multiportadora, em que pode-se destacar a OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing), bastante usada atualmente nos sistemas de comunicac ¸ões móveis da quarta gerac ¸ão [START_REF] Pinto | Técnica de Transmissão OFDM[END_REF]. Dentre as vantagens que a OFDM oferece, vale a pena citar a eficiência espectral, o combate a seletividade em frequência e a simplicidade de implementac ¸ão.

Uma das principais desvantagens dos sistemas OFDM são os altos valores de PAPR (Peak-to-Average Power Ratio), que Pedro Marinho Ramos de Oliveira e C. Alexandre Rolim Fernandes, Departamento de Engenharia da Computac ¸ão, Universidade Federal do Ceará, Sobral-CE, Brasil, E-mails: pedromarinh8@gmail.com, alexandre ufc@yahoo.com.br. C. Alexandre Rolim Fernandes é parcialmente financiado pelo CNPq. é a razão entre a potência de pico e a potência média do sinal. Altos valores de PAPR fazem com que os sinais com altas amplitudes caiam na região não linear de amplificadores de potência e de outros dispositivos não lineares, podendo causar erros na detecc ¸ão desses sinais [START_REF] Fernandes | Performance analysis of cooperative amplify-and-forward orthogonal frequency division multiplexing systems with power amplifier non-linearity[END_REF].

Devido a esse problema, diversas técnicas de reduc ¸ão e controle de PAPR foram desenvolvidas para os sistemas ODFM de comunicac ¸ões móveis, como a SLM (Selective Mapping) [START_REF] Sabbaghian | Reducing Required Power Back-Off of Nonlinear Amplifiers in Serial Modulation using SLM method[END_REF] e a PTS (Partial Transmission Sequence) [START_REF] Kang | A novel subblock partition scheme for partial transmit sequence OFDM[END_REF]. Algumas variac ¸ões da técnica PTS foram propostas, como a Cooperative PTS em [START_REF] Wang | Cooperative PTS for PAPR reduction in MIMO-OFDM[END_REF], PTS para sistemas MIMO (Multiple Input Multiple Output) OFDM [START_REF] Rani | PAPR reduction using Cooperative PTS for Space Frequency Block Code MIMO-OFDM signal[END_REF] e a PTS-Modificado [START_REF] Aquino E | Comparac ¸ão entre Técnicas de Reduc ¸ão da PAPR em Sinais OFDM[END_REF], que consiste em juntar as técnicas SLM e PTS citadas anteriormente. Em [START_REF] Hosseini | PAPR Reduction in OFDM Systems Using Polynomial-Based Compressing and Iterative Expanding[END_REF], foi proposta uma técnica de reduc ¸ão de PAPR utilizando compressões e expansões polinomiais, no transmissor e no receptor, respectivamente. Apesar de muito se ter feito para sistemas OFDM, pouco se tem feito em relac ¸ão a esse problema para o caso específico de sistemas OFDM cooperativos AF. De fato, alguns poucos trabalhos exploraram as particularidades de um sistema cooperativo para se reduzir a PAPR em um relay AF.

No cenário cooperativo foram propostas algumas técnicas, como em [START_REF] Eddaghel | PAPR Reduction in Distributed Amplify-and-Forward Type Closed Loop Extended Orthogonal Space Frequency Block Coding with One-bit Group Feedback for Cooperative Communications[END_REF] para sistemas cooperativos VMIMO (Virtual MIMO) OFDM utilizando o protocolo AF e em [START_REF] Kim | An Effective PAPR Reduction of SFBC-OFDM for Multinode Cooperative Transmission[END_REF], para sistemas cooperativos SFBC (Space-Frequency Block Coded) OFDM. Em [START_REF] Harum | PAPR Reduction of Amplifyand-Forward Relay OFDM System Using Subcarrier Pairing Method[END_REF], foi proposta uma técnica de reduc ¸ão de PAPR no relay utilizando o pareamento das subportadoras do link SR (Source-Relay) com as subportadoras do link RD (Relay-Destination).

O pareamento de subportadoras consiste em transmitir o símbolo que foi transmitido em determinada subportadora do link SR em determinada subportadora do link RD, formando assim pares de subportadoras [START_REF] Harum | PAPR Reduction of Amplifyand-Forward Relay OFDM System Using Subcarrier Pairing Method[END_REF]. Vale citar algumas técnicas de pareamento de subportadoras, como a BTB (Best-To-Best) [START_REF] Kocan | Performance Evaluation of OFDM Amplify-and-Forward Relay System with Subcarrier Permutation[END_REF], em que a melhor subportadora do link SR é pareada com a melhor subportadora do link RD, e a BTW (Best-To-Worst) [START_REF] Kocan | Performance Evaluation of OFDM Amplify-and-Forward Relay System with Subcarrier Permutation[END_REF], que faz o pareamento da melhor subportadora do link SR com a pior subportadora do link RD.

Devido aos seus benefícios em oferecer uma baixa SER (Symbol Error Rate), a técnica de pareamento de subportadora BTW foi utilizada no trabalho [START_REF] Harum | PAPR Reduction of Amplifyand-Forward Relay OFDM System Using Subcarrier Pairing Method[END_REF] como base para a proposic ¸ão de uma técnica de pareamento de subportadoras com reduc ¸ão de PAPR em sistemas OFDM cooperativos AF. A técnica proposta em [START_REF] Harum | PAPR Reduction of Amplifyand-Forward Relay OFDM System Using Subcarrier Pairing Method[END_REF], chamada de Shifted BTW (SBTW), visa obter um baixo valor de PAPR à medida que também fornece uma SER aceitável, utilizando pareamento de subportadoras combinado com uma técnica de reduc ¸ão de PAPR.

Com base nesse cenário, o presente trabalho apresenta duas novas técnicas de reduc ¸ão de PAPR no relay utilizando pareamento das subportadoras dos links de comunicac ¸ão cooperativos usando o protocolo AF, considerando um enlace descendente. A primeira das técnicas propostas, denominada Modified Shifted BTW (MSBTW), é uma modificac ¸ão da técnica SBTW que calcula o valor da PAPR para diversos pareamentos, para então selecionar aquele com o menor valor de PAPR.

A segunda técnica proposta, denominada Source Implemented Modified Shifted BTW (SI-MSBTW), é uma versão da MSBTW em que todos os cálculos são realizados na fonte, utilizando uma estimac ¸ão não ruidosa do sinal transmitido pelo relay. A técnica SI-MSBTW remove a complexidade no relay e a desloca para a fonte. Isto é desejável em um enlace descendente, uma vez que a fonte é a estac ¸ão-base e o relay é uma unidade móvel ou pequena estac ¸ão retransmissora.

As técnicas propostas serão avaliadas por meio de simulac ¸ões computacionais, comparando-as com a técnica SBTW, proposta em [START_REF] Harum | PAPR Reduction of Amplifyand-Forward Relay OFDM System Using Subcarrier Pairing Method[END_REF], bem como com a técnica de pareamento BTW.

O restante deste artigo está dividido da seguinte forma. A Sec ¸ão II apresenta o modelo do sistema cooperativo usado ao longo do presente trabalho. Na Sec ¸ão III é apresentada com mais detalhes a técnica proposta em [START_REF] Harum | PAPR Reduction of Amplifyand-Forward Relay OFDM System Using Subcarrier Pairing Method[END_REF], bem como as novas técnicas propostas. A Sec ¸ão IV apresenta os resultados das simulac ¸ões computacionais. Por fim, a Sec ¸ão V apresenta as conclusões do presente trabalho, bem como as perspectivas de trabalhos futuros.

II. MODELO DE SISTEMA

Considera-se um sistema de comunicac ¸ão cooperativo OFDM com N s subportadoras usando apenas uma fonte, um único relay operando com o protocolo AF fixo e um destino, como ilustrado na Figura 1. Todos os nós estão equipados com uma única antena operando em modo half-duplex e os canais possuem desvanecimento Rayleigh, sendo independentes e identicamente distribuídos. Os sinais recebidos tanto no relay quanto no destino presenciam um ruído do tipo AWGN (Additive White Gaussian Noise) de média nula. Assumese que os símbolos de informac ¸ão transmitidos são do tipo QAM (Quadrature Amplitude Modulation) ou PSK (Phase Shift Keying) uniformemente distribuídos. Ao chegarem no destino, os sinais oriundos da fonte e do relay são combinados por um receptor MRC (Maximal Ratio Combining).

Considera-se também que o sinal OFDM é amplificado por um amplificador de potência (PA, do inglês Power Amplifier) não linear no relay, enquanto que a fonte possui um PA linear. Essa hipótese é feita pois é considerado um enlace descendente, em que a fonte é uma estac ¸ão base com um PA de maior qualidade, enquanto que o relay é uma unidade móvel ou uma pequena estac ¸ão base com menor recursos de hardware.

Desse modo, o sinal recebido pela n-ésima subportadora no relay, no domínio da frequência, é dado por:

Y SR n = P s H SR n X n + N SR n , (1) 
em que H SR n e N SR n são a resposta em frequência do canal e o ruído no domínio da frequência, respectivamente, na n- 

β n = √ P r P s |H SR n | 2 + P n , (2) 
em que P r e P n são as potências do relay e do AWGN no link entre a fonte e o relay, respectivamente. O pareamento das subportadoras é realizado logo após a amplificac ¸ão no relay, com o intuito de melhorar o desempenho do sistema em termos de SER e/ou capacidade. As técnicas de pareamento das subportadoras são detalhadas na Sec ¸ão III. Assumindo que a n-ésima subportadora do link SR é associada com a m-ésima subportadora do link RD, temos que o sinal oriundo do relay recebido pela n-ésima subportadora no destino é dado por: 

Y RD n = H RD m F n (f(y SR-RD )) + N RD m (3) 
Y SD n = P s H SD n X n + N SD n , (4) 
em que H SD n e N SD n correspondem a resposta em frequência do canal e o ruído no domínio da frequência, respectivamente, na n-ésima subportadora do link SD (Source-Destination). O sinal combinado no destino pelo receptor MRC pode ser calculado como Y = a 1 Y SD + a 2 Y RD , em que assume-se conhecidos os coeficientes a 1 e a 2 .

A PAPR, definida como a razão entre a potência de pico e a potência média do sinal, é dada em dB no relay por: A capacidade do sistema cooperativo AF é dada por

P AP R r = 10 log 10 max 1≤n ≤ Ñ [|y SR-RD n | 2 ] E[|y SR-RD n | 2 ] , (5) 
C AF = Ns n=1 C (AF ) n , (6) 
em que C

(AF ) n é a capacidade da n-ésima subportadora, dada por:

C (AF ) n = 1 2 1 N s log 2 1 + γ 1,n + γ 2,n γ 3,n 1 + γ 2,n + γ 3,n , (7) 
sendo γ 1,n , γ 2,n e γ 3,n as SNRs instantâneas da n-ésima subportadora dos enlaces SD, SR e RD, respectivamente. Alguns trabalhos demonstraram que, sob certas circunstâncias, a capacidade de sistemas OFDM cooperativos com PAs não lineares pode sofrer penalidades, assumindo valores menores que aqueles indicados em (7) [START_REF] Fernandes | Performance analysis of cooperative amplify-and-forward orthogonal frequency division multiplexing systems with power amplifier non-linearity[END_REF]. Entretanto, estes resultados não consideram que nenhum tipo de técnica de reduc ¸ão de PAPR é aplicada nos sinais transmitidos. Desta forma, nas simulac ¸ões computacionais neste trabalho, consideraremos que a capacidade é dada pela expressão [START_REF] Rani | PAPR reduction using Cooperative PTS for Space Frequency Block Code MIMO-OFDM signal[END_REF].

III. T ÉCNICAS DE REDUC ¸ÃO DE PAPR BASEADAS EM PAREAMENTO DE SUBPORTADORAS

Nesta sec ¸ão são apresentadas as técnicas de reduc ¸ão de PAPR baseadas em pareamento de subportadoras. Inicialmente, será apresentada a técnica SBTW, proposta em [START_REF] Harum | PAPR Reduction of Amplifyand-Forward Relay OFDM System Using Subcarrier Pairing Method[END_REF], e, em seguida, serão apresentadas as técnicas propostas. As técnicas discutidas a seguir supõem que o relay possui um conhecimento dos canais SR e RD.

A. Shifted BTW (SBTW)

A técnica SBTW consiste em, após aplicada a técnica BTW, em que a melhor subportadora de um enlace é pareada com a pior subportadora do outro enlace, calcular e comparar a PAPR do sinal com um limiar pré-determinado de PAPR. Caso a PAPR seja menor que esse limiar, o sinal é transmitido normalmente. Caso esse valor de PAPR medido seja maior que esse limiar, as subportadoras são reordenadas circularmente e um novo valor da PAPR é calculado e comparado novamente com o limiar de PAPR. Se após atingir um número máximo de reordenamentos (shifts) um valor da PAPR aceitável não for atingido, a amplitude do sinal é ceifada e nenhum reordenamento de subportadoras é realizado, ou seja, utiliza-se a técnica BTW como pareamento de subportadoras. Reordenar circularmente as subportadoras corresponde a trocar a ordem em que as subportadoras estão representadas no vetor de maneira circular. Por exemplo, a subportadora na posic ¸ão 1 irá para a posic ¸ão 2, esta última para a posic ¸ão 3 e assim por diante, até que a última subportadora fique na posic ¸ão 1.

Percebe-se que a técnica SBTW combina o pareamento de subportadoras com uma técnica de reduc ¸ão de PAPR. A Figura 2 ilustra o funcionamento dessa técnica através de um diagrama de blocos. A técnica SBTW mostrou-se capaz de diminuir a PAPR do sinal no relay [START_REF] Harum | PAPR Reduction of Amplifyand-Forward Relay OFDM System Using Subcarrier Pairing Method[END_REF], entretanto, ela possui algumas desvantagens. Uma destas desvantagens reside no fato de não minimizar a PAPR, ela apenas procura por um valor "aceitável" de PAPR. Neste caso, considera-se um valor aceitável de PAPR como sendo qualquer valor abaixo da PAPR limiar. Entretanto, mesmo os valores aceitáveis de PAPR utilizados em [START_REF] Harum | PAPR Reduction of Amplifyand-Forward Relay OFDM System Using Subcarrier Pairing Method[END_REF] podem levar a distorc ¸ões importantes de PAPR. Ademais, quando o número máximo de reordenamentos é atingido, o sinal é distorcido ao ter sua amplitude ceifada, o que causa um aumento da SER.

Na próxima sec ¸ão é apresentada uma técnica de reduc ¸ão de PAPR que minimiza estas desvantagens da técnica Shifted BTW.

B. Técnica Proposta I: Modified Shifted BTW (MSBTW)

A técnica proposta nesta sec ¸ão, denominada Modified Shifted BTW, consiste em realizar o pareamento BTW, em seguida, calcular a PAPR do sinal, armazená-la e realizar o reordenamento circular, pareando as subportadoras novamente. Esse processo é feito um número pré-determinado de vezes, para que ao fim, um seletor selecione o pareamento que fornece o sinal com a melhor PAPR. Esse pareamento é então realizado e o sinal é transmitido para o destino. Esta técnica proposta é ilustrada pela Figura 3, através de um diagrama de blocos.

A vantagem deste método em relac ¸ão à técnica Shifted BTW é que ela escolhe a menor PAPR dentre os valores calculados, ou seja, ela minimiza a PAPR dentro do conjunto de escolha. Neste caso, existe uma menor probabilidade de a PAPR levar à introduc ¸ão de importantes distorc ¸ões não lineares. Além disso, como será visto na sec ¸ão de resultados de simulac ¸ão, a técnica proposta não apresenta perdas em termos de capacidade. Desta forma, quando um modelo não linear de PA é considerado para o relay, a técnica proposta deve fornecer ganhos de SER em relac ¸ão à técnica Shifted BTW.

Na próxima sec ¸ão será apresentada uma segunda técnica proposta, cuja diferenc ¸a em relac ¸ão ao método Modified Shifted BTW consiste no fato de ela ser implementada pelo nó fonte.

C. Técnica Proposta II: Source Implemented Modified Shifted BTW (SI-MSBTW)

A segunda técnica proposta é uma versão da MSBTW em que todos os cálculos são realizados na fonte, utilizando uma estimac ¸ão não ruidosa do sinal transmitido pelo relay. Em 

IV. RESULTADOS DE SIMULAC ¸ÃO

Nesta sec ¸ão são apresentados os resultados das simulac ¸ões computacionais com o objetivo de avaliar o desempenho das técnicas propostas. As métricas de desempenho utilizadas são a CCDF (Complementary Cumulative Distribution Function) da PAPR no relay, a SER e a probabilidade de outage (probabilidade de interrupc ¸ão), que é a probabilidade de a capacidade do sistema estar abaixo de um limiar pré-determinado. Para todas as simulac ¸ões, foram considerados os parâmetros mostrados na Tabela I. Além disso, foi assumido que todos os canais possuem desvanecimento Rayleigh seletivo em freqüência com um espalhamento de atrasos de 3 taps. Neste trabalho será utilizado o modelo de PA não linear Soft Clipping, com amplitude de saturac ¸ão igual a 1 [START_REF] Fernandes | Performance analysis of cooperative amplify-and-forward orthogonal frequency division multiplexing systems with power amplifier non-linearity[END_REF].

A Figura 4 apresenta a CCDF da PAPR no relay usando a técnica de pareamento BTW, Shifted BTW e Modified Shifted BTW. Podemos observar nesta figura uma considerável diferenc ¸a nas PAPRs da técnica de pareamento convencional BTW (que não busca diminuir a PAPR) para as PAPRs da técnicas Modified Shifted BTW e da Shifted BTW. Observase também que a técnica proposta neste trabalho oferece uma reduc ¸ão significativa da PAPR em relac ¸ão à técnica Shifted BTW, pelos motivos anteriormente expostos.

A Figura 5 apresenta a SER em func ¸ão da SNR média do sinal para as técnicas citadas anteriormente. Observa-se também que a técnica proposta MSBTW oferece uma menor SER, convergindo a um piso menor, quando comparada com as demais. Isto se deve à maior reduc ¸ão de PAPR obtida por esta técnica, tal como ilustrado na Fig. 4.

A Figura 6 apresenta a probabilidade de outage em func ¸ão da SNR média para as técnicas citadas anteriormente. Pode-se observar que a técnica proposta no presente trabalho fornece uma probabilidade de outage equivalente às demais técnicas. Isto ocorre devido ao fato de os reordenamentos circulares dos pareamentos não afetarem de forma significativa a capacidade, fazendo assim com que as técnicas testadas tenham capacidades similares.

As Figuras 7 e 8 mostram, respectivamente, a probabilidade de outage e a SER para as duas técnicas propostas: MSBTW e SI-MSBTW. Pode-se observar que a técnica SI-MSBTW fornece uma probabilidade de outage e uma SER bastante proxima àquela da técnica MSBTW. Isto demonstra que a estimac ¸ão não ruidosa do sinal transmitido pelo relay que a fonte realiza é bastante eficiente no que diz respeito à escolha da PAPR.

V. CONCLUS ÕES

Neste artigo foram propostas duas novas técnicas de pareamento de subportadoras com reduc ¸ão da PAPR no relay em sistemas OFDM cooperativos utilizando o protocolo AF. As técnicas consistem em diminuir a PAPR no relay utilizando apenas o pareamento das subportadoras dos enlaces de comunicac ¸ão, tendo como base a técnica de pareamento convencional BTW. Uma das técnicas propostas tem a vantagem de minimizar a PAPR dentro do conjunto de escolha, enquanto a outra tem a vantagem adicional de remover a complexidade do relay e deslocá-la para a fonte. Pode-se concluir com os resultados das simulac ¸ões que as novas técnicas propostas apresentaram bom desempenho, visto que elas forneceram melhores PAPRs e SERs do que as outras técnicas testadas, com a mesma probabilidade de outage.

Em trabalhos futuros, pretende-se realizar uma análise de desempenho teórica detalhada das técnicas propostas, bem 

Fig. 1 .

 1 Fig. 1. Modelo de Sistema de Comunicac ¸ão OFDM Cooperativa.

  em que H RD m e N RD m são o canal e o ruído representados no domínio da frequência, respectivamente, na m-ésima subportadora do link RD, F n (•) : C N → C é a func ¸ão que retorna a n-ésima subportadora da transformada discreta de Fourier do vetor de entrada, f(•) : C N → C N é a func ¸ão que modela o amplificador de potência não linear no relay e y SR-RD ∈ C N é um vetor que contém os sinais y SR-RD n transmitidos pelo relay no domínio do tempo, sendo n a variável que representa o tempo discreto. O sinal y SR-RD n , por sua vez, é a transformada discreta de Fourier inversa do sinal β n Y SR-RD n , sendo Y SR-RD n o sinal Y SR n já pareado. O sinal oriundo da fonte recebido pela n-ésima subportadora no destino é dado por

Fig. 2 .

 2 Fig.2. Diagrama de blocos da técnica SBTW[START_REF] Harum | PAPR Reduction of Amplifyand-Forward Relay OFDM System Using Subcarrier Pairing Method[END_REF].

Fig. 3 .

 3 Fig. 3. Diagrama de blocos da técnica MSBTW. TABELA I PAR ÂMETROS USADOS NAS SIMULAC ¸ÕES COMPUTACIONAIS.

Fig. 4 .

 4 Fig. 4. CCDF da PAPR no relay para as técnicas de pareamento BTW, SBTW e MSBTW.

Fig. 5 .

 5 Fig. 5. SER versus SNR para as técnicas de pareamento BTW, SBTW e MSBTW.

Fig. 6 .

 6 Fig. 6. Probabilidade de outage versus SNR para as técnicas de pareamento BTW, SBTW e MSBTW.

Fig. 7 .

 7 Fig. 7. Probabilidade de outage versus SNR para as técnicas MSBTW e SI-MSBTW.

Fig. 8 .

 8 Fig. 8. SER versus SNR para as técnicas MSBTW e SI-MSBTW.