Alexander Proyer 
email: alexander.proyer@uni-graz.at
  
Emilie Bruand 
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Abbildungen Und Einer Tabelle 
  
Moderne Petrologie -was ist das?

Keywords: Der Petrologe entschlüsselt mit physikalisch-chemischen Methoden die in einem Gestein enthaltenen Hinweise auf dessen Entstehungsgeschichte und liefert so dem Geologen, aber auch dem Lagerstättenkundler und dem Ingenieurgeologen wichtige Hinweise für deren Arbeit in einem weiteren Zusammenhang bzw. mit anderer Zielrichtung. Dazu verwendet er heute einerseits modernste analytische Geräte und andererseits immer ausgefeiltere thermodynamische und kinetische Berechnungsund Darstellungsmethoden, wie etwa Pseudoschnitte, auf deren Aussagekraft näher eingegangen wird. Als Berufsfelder findet ein Absolvent des Petrologiestudiums nicht nur die Grundlagenwissenschaft selbst vor, sondern sämtliche Bereiche der Grundstoffindustrie (Bergbau und Verarbeitung) bis hin zu den auf

Modern Petrology -what is that? -A petrologist uses physico-chemical methods to read the rock record and constrain its geological history, thus providing important data for the field geologist, the economic geologist and the engineering geologist, which those can use for their work on a broader scale or with a different aim. He operates modern analytical equipment on the one hand and more and more sophisticated tools for thermodynamic and kinetic modelling on the other hand, like pseudosections, which are explained here in some detail. Fields of application for a graduate in petrology are not only found in the academic realm but in all areas of the extractive and processing industry, up to modern high-tech industry where the same physico-chemical principles are applied in the production of advanced materials (ceramics, semiconductors, glassware etc.).

Einleitung

"Was macht eigentlich ein Petrologe?" mag sich so mancher interessierte Laie oder Vertreter einer anderen Naturwissenschaft fragen, spätestens dann, wenn er einem der seltenen Vertreter dieser Spezies am Berg begegnet, einen etwas überdimensionierten Hammer in der Hand und den Blick auf irgendeinen Fels gerichtet, anstatt auf den Weg -falls sich der derartig primitiv Bewaffnete als Petrologe zu erkennen gibt, denn meist bevorzug er der Verständlichkeit halber Geologe oder Mineraloge als spontane Berufsbezeichnung. Auch mit "Gesteinskundler" habe ich es schon versucht (klingt nicht so gut), und bei meinem damals fünfjährigen Neffen hat der Ausdruck "Steine-Doktor" am besten gezogen, auch wenn das möglicherweise nicht ganz den richtigen Eindruck vermittelt hat. Zuerst vielleicht also: "Was ist ein Petrologe?" -Ein Petrologe ist, so will ich einmal spontan behaupten, ein Grenzgänger und Vermittler zwischen dem Mineralogen, der sich mit dem Wesen einzelner Minerale bzw. Mineralarten an sich beschäftigt, und dem Geologen, der sich auf sehr viele Teildisziplinen stützt, um die eher regionalen und großräumigen Entwicklungen der Erdkruste zu verstehen und zu beschreiben. Und zu diesen Teildisziplinen gehören unter anderem so unterschiedliche Bereiche wie Geochronologie (Altersdatierung von Mineralen und Gesteinen), Paläontologie (Lebewesen der Vorzeit) oder auch die Petrologie. Zwischen dem Mineral und dem Gebirge vermittelnd steht also das Gestein an sich, der Sandstein, der Granit, der Glimmerschiefer, oder auch ein etwas exotischerer Typus, und der Petrologe geht jedem dieser Gesteine auf den Grund, untersucht sie mit verschiedensten physikalisch-chemischen Methoden, auf die wir noch teilweise eingehen werden, und versucht sie dann einzeln und im Verband mit den anderen Gesteinen seines Geländegebietes zu interpretieren, das heißt, ein möglichst gutes Verstehen über ihre Bildungs-und Entwicklungsgeschichte zu erlangen. Dies verwendet dann der Geologe zusammen mit anderen Daten, um die Bildung und Entwicklung größerer Einheiten und Regionen zu verstehen, mit all seinen theoretischen, aber auch praktischen Konsequenzen, etwa was die effiziente Aufsuche von Rohstoffen, die technische Eignung des Untergrundes für Baumaßnahmen oder auch -sehr aktuell -Klimaentwicklung in der Erdgeschichte oder den Einfluss geologischer Prozesse auf den CO 2 -Haushalt betrifft.

Die Tücken dieser Spurensuche über die Vergangenheit eines Gesteines sind mannigfaltig und nicht unähnlich der detektivischen Arbeit eines Forensikers oder Pathologen, der mit zum Teil enormem technischen Aufwand die Hinweise an seinen stummen Zeugen liest und dann einem Staatsanwalt oder Verteidiger zur Verfügung stellt, damit diese sie im Zusammenhang mit anderen Daten interpretieren. Nur dass die Arbeit eines Petrologen weitaus mehr Ästhetik besitzt und die kalte Faust des Todes eigentlich nur spürbar wird, wenn man sich bei der Probennahme in zu extreme Situationen begibt. Doch da keine Leidenschaft ohne Risiko ist, wollen wir diesen Aspekt beiseitelassen und uns stattdessen ansehen, wie die Arbeit eines modernen Petrologen aussieht.

Petrographie und Mineralchemie

Was geschieht, wenn der Petrologe sein Handstück im Gelände genommen hat, es beschriftet und im Geländebuch vermerkt hat; wenn er die Geländeskizze bzw. das Aufschlussfoto gemacht und die GPS-Koordinaten genommen hat, wenn er die ursprüngliche Lage der Gesteinsprobe im Raum mit dem Geologenkompass eingemessen hat (falls es kein Fallstück war, sondern vom anstehenden Fels abgeschlagen wurde), und der erste prüfende Blick durch die Lupe getan ist, um den Mineralbestand zu identifizieren? Nun, dann kommt die Probe ins Labor, denn für den ersten detaillierteren Blick benötigt man einen Dünnschliff.

So wie der Pathologe mit viel Sorgfalt eine Gewebeschnitt nimmt und unter sein Mikroskop legt, um dessen Feinstruktur und Merkmale zu untersuchen, so erwartet der Petrologe von seinem Präparator im Gesteinslabor einen etwa 20 x 40 Millimeter großen Gesteinsschnitt mit einer Standarddicke von 0,03 Millimetern (30 µm) -manchmal durchaus eine Herausforderung in der Herstellung, und legt ihn unter sein Mikroskop, um die Art und Menge der vorhandenen Minerale zu bestimmen, ihre Korngrößen, Kornformen, die Verwachsungsformen (Mikrostruktur) sowie Hinweise auf eventuell erhaltene Mineralreaktionen oder den Chemismus von Mineralen, der sich manchmal z. B. anhand ihrer Farbe grob bestimmen lässt. Die unglaubliche Vielfalt der möglichen Erscheinungsformen im Dünnschliff sei hier einfach nur anhand einiger Beispiele illustriert Nun, Dünnschliffe wurden auch vor 100 Jahren schon untersucht, damit haben wir das Feld der modernen Petrologie noch nicht betreten, auch wenn die Mikroskopie von Gesteinsdünnschliffen (oder auch polierter Anschliffe im Fall von opaken Erzmineralen) immer noch das Fundament für jede weitere Arbeit bildet! Ein wesentlicher Schritt der Erneuerung war die Einführung der Elektronenmikroskopie und der damit verbundenen Möglichkeiten einer hochauflösenden Abbildung und der quantitativen chemischen Analytik im Mikrometerbereich durch die Auswertung der durch das Elektronenbombardement angeregten, für jedes chemische Element charakteristischen Röntgenstrahlung (Elektronenstrahl-Mikrosonde). Abb. 2a etwa zeigt eine komplexe Verwachsung verschiedener Ti-haltiger Minerale, die Hinweise auf mindestens vier unterschiedliche Entwicklungsstadien des Gesteines geben. In Abb. 2b erkennt man ein von Diopsid (weiß) 0,02 0,01 0,01 0,00 0,00 0,00 Na 0,00 0,01 0,01 0,06 0,78 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 K 0,00 0,00 0,00 0,91 0,20 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 F 0,00 0,00 0,00 0,38 0,43 1,06 0,00 0,09 0,00 0,00 0,00 ∑Kat 3,00 3,99 4,00 7,96 15,95 13,00 13,00 9,94 20,01 3,01 2,00 b.d. = unter der Nachweisgrenze, FeO t = alles Eisen als zweiwertig angenommen, Kat = Kationen, Abkürzungen der Mineralnamen: ol = Olivin, cpx = Klinopyroxen, phl = Phlogopit, amph = Amphibol, chu = Klinohumit, Ti-chu = Titano-Klinohumit, chl = Chlorit, srp = Serpentin, spl = Spinell, gkl = Geikielith Gestein durch die Erdkruste aufsteigt, dann ändern sich der Druck und die Temperatur: Das Sediment wird langsam aufgeheizt und komprimiert, das Magma kühlt ab und expandiert, Energie fließt in Form von Wärme oder Arbeit, und der Energieinhalt, die Innere Energie, des Gesteins selbst ändert sich. Wenn die derart gespeicherte Energie relativ spontan frei wird, wie bei Erdbeben oder Vulkanausbrüchen, ist dies sehr augenfällig, aber die meisten Vorgänge im Erdinneren laufen weitaus langsamer und unauffälliger ab, die energetische Angleichung erfolgt harmonischer. Wenn man aus Labormessungen weiß, wie sich das Volumen und die spezifische Wärmeaufnahmefähigkeit (Wärmekapazität) von Mineralen in Abhängigkeit von Druck und Temperatur ändern, kann man vorhersagen, wie sie sich unter bestimmten Bedingungen entwickeln werden, bzw. wann sie nicht mehr "stabil" sind und entweder die Struktur ändern (Beispiel: Graphit zu Diamant) oder mit anderen Mineralen reagiert, um neue Verbindungen zu bilden. Die dazugehörige Energiebilanz-Rechnung ist Thermodynamik. Sie sagt uns, was im Idealfall passiert, wenn Gleichgewicht erreicht wird, das heißt, wenn das betrachtete Gestein genügend Zeit hatte, um den Zustand der niedrigsten Freien Energie, also den stabilsten Zustand zu erreichen. Zeit wird in dieser Rechnung nicht berücksichtigt. In Fällen, wo die Zeit durchaus eine wichtige Rolle spielt, liefert das Gebiet der Kinetik einige Gleichungen, mit denen man (zusätzliche!) Informationen über zeitliche Abläufe aus einem Gestein gewinnen kann. Dies ist aber nur möglich, wenn in einem bestimmten Bereich des Gesteins kein Gleichgewicht erreicht wurde, d. h. Ungleichgewicht "eingefroren" vorliegt. Dazu noch mehr weiter unten. An dieser Stelle sein nur noch etwas sehr Elementares angemerkt: Die meisten Gesteine, die man an der Erdoberfläche antrifft, sind nicht im Gleichgewicht in Bezug auf Oberflächendruck und -temperatur: die magmatischen und metamorphen Gesteine sowieso nicht, und auch sehr viele Sedimente nicht. Der Hauptgrund dafür ist die (für Gesteine) niedrige Temperatur an der Erdoberfläche. Die Reaktionsgeschwindigkeit in einem Gestein ist unter diesen Bedingungen zumeist fast unendlich langsam. Ein weiterer Grund ist das Fehlen bzw, die geringe Effizienz eines Reaktions-bzw. Transportmediums: Gesteine, die intensiv von Wasser durchflossen werden, wandeln sich rascher um als andere -Verwitterung und Bodenbildung etwa sind in den Tropen viel ausgeprägter als in Trockengebieten. Seine eigentliche enorme Bedeutung für die Reaktionsgeschwindigkeit und die Einstellung von Gleichgewicht in Gesteinen hat "Wasser" aber innerhalb der Erdkruste selbst, wo es unter erhöhten Temperaturen als Fluid vorliegt.

Fluid

Bis zum so genannten kritischen Punkt können eine Flüssigkeit und ihre entsprechende Dampfphase, z. B. Wasser und Wasserdampf, nebeneinander koexistieren. Oberhalb des kritischen Punktes ist der Übergang zwischen Flüssigkeit und Gas kontinuierlich, die beiden sind nicht mehr unterscheidbar und die Substanz wir daher als Fluid bezeichnet. Für reines Wasser liegt der kritische Punkt bei 374 °C und 220 bar. Bei einem normalen geothermischen Gradienten (Temperaturzunahme mit der Tiefe) wird dieser Zustand spätestens in 10 km Tiefe erreicht. Da die Erdkruste im Durchschnitt 30 km mächtig ist und unter Gebirgen bis zu 100 km erreichen kann, ist H 2 O mit den darin gelösten Stoffen meistens höheren Temperaturen und Drücken ausgesetzt und liegt daher als Fluid vor. In den oberflächennaheren Regionen ist es zumeist flüssig (Mineralwasser!), und auch hier erkennen wir seine Kraft, Gesteinsbestandteile zu lösen, noch am hohen Ionengehalt.

Sämtliches an der Erdoberfläche existierende H 2 O stammt ursprünglich aus dem Erdinneren, d. h. ist durch Entgasung der Erde entstanden, und kommt auch bis heute von dort. Das meiste Wasser bzw. Fluid, in der Erdkruste ist jedoch bereits (mehrfach) rezykliert. Es gelangt nicht nur als Grundwasser, sondern vor allem durch geologische Prozesse wieder in die Tiefe: einerseits als Porenwasser in den relativ locker gepackten Sedimenten, andererseits im Kristallgitter von Mineralen selbst gebunden (z. B. Tonminerale). In Mineralen gebundenes Wasser (als H 2 O oder als OH -) hat die Tendenz, mit steigender Temperatur erneut zu entweichen und Teil des Fluids im Porenraum zu werden. Fluid wird also in einem Sediment, das zunehmend stärker metamorph wird, laufend durch Entwässerungsreaktionen in den Porenraum nachgeliefert, wo es das Transportvehikel und Katalysemittel für sämtliche Mineralreaktionen bildet, mit denen sich der Charakter des Gesteins ändert: Die Korngröße, die Mineralart und der Mineralchemismus haben die Chance, sich fortwährend an die wechselnden Umgebungsbedingungen (Druck, Temperatur) anzugleichen. Da Fluid an sich sehr beweglich und flüchtig ist, verschwindet es (im Gegensatz zu den ortsfesten Mineralen!) aber auch langsam durch Diffusion über den Porenraum nach oben. Sobald ein Gestein also seine Fähigkeit verliert, H 2 O (oder in anderen Fällen das ebenfalls volatile CO 2 ) zu produzieren -entweder weil die Minerale bereits alle ihr H 2 O freigesetzt haben, oder weil die Temperatur wieder sinkt, wenn das Gesteinspaket tektonisch nach oben verfrachtet wird oder langsam in der Tiefe abkühlt (z. B. kristallisierter Magmakörper) -verliert es auch sehr stark seine Fähigkeit, umzukristallisieren, d. h. seinen Mineralbestand weiterhin den sich verändernden (sinkenden) Bedingungen von Druck und Temperatur anzugleichen. Die Minerale und das Gefüge des letzten aktiven Stadiums der Umkristallisation werden "eingefroren", und wenn es nicht irgendwann später zu einer erneuten Zufuhr von Fluid von außen kommt, dann bleibt das Gestein genau in diesem Zustand erhalten -zum großen Glück aller Petrologen, Kletterer und Dekorsteinliebhaber, wenn es dann eines Tages durch Erosion und tektonische Prozesse an die Erdoberfläche gelangt, wo wir es als solches finden und untersuchen können.

Sobald ein Gestein einmal "eingefroren" ist, kann es ausgesprochen lange in der Tiefe verbleiben, ohne sich zu verändern. Man kann einem Gestein daher nicht ansehen, wie alt es ist. Man kann ihm höchstens ansehen, wie lange es schon (nahe) an der Oberfläche liegt und der Verwitterung, d. h. einem gewissen Grad an erneuter Kinetik und Veränderung ausgesetzt ist.

Worauf wollen wir hier hinaus? Auf zweierlei. Erstens: Theoretisch sollte ein Gestein, solange ein gewisses Maß an Kinetik, d. h. Rekristallisation unter Anwesenheit eines Fluids (oder einer Schmelze) möglich ist, aus genau diesem Grund seine Vorgeschichte eigentlich vollständig auslöschen und überschreiben, und die einzige Aufzeichnung, das es bewahrt, sollte die des letzten Momentes des Einfrierens sein. Das ist ausgesprochen wenig Information über seine Geschichte, die wir da rekonstruieren könnten, und oft ist es auch so, aber nicht immer. Denn zweitens, in der Praxis, gibt es oft Bereiche in einem Gestein, in dem der Löschvorgang unvollständig ist, Bereiche, die dem Wirken des Porenfluids schon früher entzogen wurden: Das Innere von Kristallen. Das Wachstum von Kristallen und -wichtiger noch -deren Auflösung erfolgen hauptsächlich dort, wo das Porenfluid wirken kann, also vor allem an den Rändern, den Korngrenzen. In geringerem Ausmaß pflanzt sich Korrosion entlang von Rissen und Gitterfehlstellen ins Kristallin nere fort. Nur die stark temperaturabhängige (und erst über 600 °C annähernd relevante) Diffusion im Festkörper selbst ist noch ein weiteres Transportvehikel, um Gitterbausteine von und zu den Korngrenzen zu transportieren. Die Geschwindigkeit dieser Diffusion hängt außerdem von der Art des Ions und der Gitterstruktur ab. Fe 2+ und Mg 2+ etwa diffundieren wesentlich rascher durch das Gitter von Biotit als durch das von Granat. Das hat zur Folge, dass Biotit nur selten einen chemischen Zonarbau aufweist, weil er sich über seinen ganzen Korndurchmesser hinweg auf die aktuellen Druck-und Temperaturbedingungen einstellen kann. Granat hingegen kann im Kern noch lange das "chemische Gedächtnis" seines ersten Wachstums tragen. Nur an seinem äußersten Rand spiegelt er jeweils die aktuellen Bedingungen wider (solange ein Porenfluid vorhanden ist). Dieser chemische Abdruck gelangt beim weiteren Wachstum ins Innere des Mineralkornes und zeichnet so in Form eines chemischen Zonarbaues die stetig wechselnden Bedingungen auf. Solche Zonarbaue sind also eine Art von chemischem Ungleichgewicht, die eine "Erinnerung" an einen größeren Teil der Entwicklungsgeschichte eines Gesteins darstellt. Eine andere Erinnerung sind Einschlüsse von Mineralen oder sogar von kleinen Fluidtröpfchen selbst in einem überwachsenden Wirtsmineral. Einschlusse, die vielleicht unter den gegebenen Druck-und Temperaturbedingungen in der Matrix, d. h. im Kontakt mit dem fluidbenetzten Porenraum, gar nicht mehr stabil sind oder bereits einen anderen Chemismus hätten, und nur vom Fluid geschützt, vollständig eingewachsen und umschlossen von einem Wirtsmineral überdauern, und somit auch ein Stück aufgezeichnete Vergangenheit darstellen, weil Gleichgewicht sich nicht völlig durchdringend einstellen konnte. Und so besteht die Arbeit des Petrologen in einem Erkennen von Ungleichgewicht aufgrund einer Kenntnis von Gleichgewicht, und dem Lesen und Entschlüsseln von beidem, d. h. dem Ablesen von fossil erhaltenen Druck-und Temperaturbedingungen auf dem Entwicklungspfad eines Gesteins. Und diese Werte von Druck und Temperatur erlauben dann weitere Schlüsse auf den Bewegungspfad des Gesteins, z. B. während einer Gebirgsbildungsepoche. Aus vielen solchen Bewegungspfaden ergibt sich die geodynamische Entwicklung größerer Räume oder Gebirge.

Auswertung

Wie in anderen Naturwissenschaften auch, war die Theorie der konkreten Umsetzung immer weit voraus. Thermodynamik ist eine schon relativ alte Disziplin, aber es hat lange gedauert, bis eine genügende Anzahl von Materialparametern experimentell bestimmt waren, um zumindest die wichtigsten Gesteinstypen in zweiter Näherung genau behandeln zu können. Es hat hier wenig Sinn, näher auf Dinge einzugehen, für die man viele, viele Stunden investieren muss, um sie Fachstudenten näher zu bringen. Machen wir einfach einen großen Sprung und sehen wir uns eine Art von Diagrammen an, mit deren Hilfe sich sehr viel über Gesteine und ihre Entwicklungsgeschichte aussagen lässt, und die aufgrund einer ausreichenden Fülle von Messdaten und einer ausreichenden Kenntnis des mineralchemischen Verhaltens heute möglich sind: sogenannte fixed composition dia grams oder pseudosections. Die Gibbs-Duhem-Regel aus der Thermodynamik sagt aus, dass, wenn man die chemische Zusammensetzung eines Systems (Gesteins) kennt, man für beliebige Umgebungsbedingungen (Druck und Temperatur) sämtliche Eigenschaften des Systems ausrechnen kann. Praktisch heißt das: Für jeden von mir gewählten (gemessenen) Gesteinschemismus kann ich ausrechnen, welche Minerale in welcher Menge und mit welcher chemischen Zusammensetzung bei von mir vorgegebenen Drücken und Temperaturen stabil sind, d. h. ich kann sagen, welches "Gesicht" eine bestimmte Probe irgendwo im Erdinneren annimmt beziehungsweise eventuell einmal gehabt hat -Gleichgewichtseinstellung immer vorausgesetzt.

Sehen wir uns anhand von konkreten Beispielen an, wie uns das hilft, Messdaten zu interpretieren und mehr über die Entwicklungsgeschichte eines Gesteins zu erfahren:

Abbildung 

Danksagung

Das Studium von Gesteinen ist eine weitaus interessantere Angelegenheit als man auf den ersten Blick vermuten würde -wir danken unseren akademischen Lehrern dafür, dass sie uns die Begeisterung für dieses Fach vermitteln konnten, allen voran Georg Hoinkes (Graz) und Christian Nicollet (Clermont-Ferrand). K. Stüwe gilt unser Dank für die prompte und effektive Prüfung des Manuskriptes.

Abb. 1 :

 1 Abb. 1: Mit dem Polarisationsmikroskop gemachte Dünnschliff-Aufnahmen: a) Staurolith (sta), Kyanit (ky) und Biotit (bi) in einer farblosen Matrix von Hellglimmer (mus), Quarz (qtz) und Plagioklas (plag); b) rötlicher Rubin (crn), grüner Amphibole (amph), weißer Zoisit (zo) und feinkörniger brauner Cr-Spinell in einer sehr feinkörnigen mattweißen Matrix (zumeist Margarit); Longido, Tansania; Polarised light microphotographs of a) staurolite (sta), kyanite (ky) and biotite (bi) in a colorless matrix of muscovite (mus), quartz (qtz) and plagioclase (plag); b) pink ruby (crn), green amphibole (amph), white zoisite (zo) and fine-grained brown Cr-spinel in a very fine-grained whitish matrix of mainly margarite; Longido, Tanzania;

  Abb. 3: Pseudoschnitt für einen Glimmerschiefer (Schneebergerzug, Südtirol). Abkürzungen: and = Andalusit, chl = Chlorit, cz = Klinozoisit, g = Granat, gl = Glaukophan, ky = Kyanit, pa = Paragonit, pl = Plagioklas, st = Staurolith. Pseudoscetion for a micaschist (Schneebergerzug, Südtirol). Abbreviations: and = andalusite, chl = chlorite, cz = clinozoisite, g = garnet, gl = glaukophane, ky = kyanite, pa = paragonite, pl = plagioclase, st = staurolite.

  

  

  

  

  

  

Total 101,43 99,62 100,30 96,84 99,07 99,63 98,88 85,54 87,50 99,74 100,49

  ummanteltes Olivinkorn, beide eingeschlossen in Dolomit, der seinerseits in einer Calcit-Matrix schwimmt -ein Hinweis auf den Ablauf der Reaktion:2 Mg 2 SiO 4 + 4 CaCO 3 + 2 CO 2 = CaMgSi 2 O 6 + 3 CaMg(CO 3 ) 2 Olivin Calcit Diopsid DolomitDie feinen Dolomit-Entmischungen in der Calcit-Matrix sind Zeichen eines späten Abkühlungsstadiums. Abb. 2c schließlich ist ein Falschfarbenbild eines Klinopyroxenkristalls (gelb bis rot) in einer Matrix von Amphibol (grün) und Na-reichem Plagioklas (Blautöne), bei dem nur die Intensität einer charakteristischen Wellenlänge von Ca ausgewertet wurde (die wärmeren Farbtöne im Spektrum bedeuten höherer Ca-Gehalte). Auf diese Weise kann der chemische Zonarbau des Pyroxens gut wiedergegeben werden.

	Tabelle 1 enthält eine Reihe von Mikrosondenanalysen von Mineralen, die in einem
	Marmor gefunden wurden. Solche Analysen und die daraus gerechneten Mineralformeln
	(unterer Block in Tab. 1) sind natürlich für den Eingeweihten nicht nur eine Reihe von
	Zahlen, denn die Zuordnung der Elemente zu einer Mineralstruktur (auf die jeweiligen
	Gitterplätze) und das Ausmaß der Substitution (gegenseitigen Ersetzung) kristallchemisch
	ähnlicher Elemente (ähnliche Größe, gleiche oder nur gering abweichende Ladung) er-
	zählen dem Petrologen bereits Bände über die Bildungsbedingungen, die sich im weiteren
	Verlauf durch die Anwendung von Berechnungsmethoden quantifizieren lassen. Um dies
	zu verstehen, müssen wir uns ein wenig mit Grundlagen befassen:			
	Tab. 1: Mikrosondenanalysen von Silikaten und Oxiden aus einem Calcit-Dolomit-Marmor. Microprobe analyses of silicate and oxide minerals from a calcite-dolomite marble.	
		ol	cpx1	cpx2	phl	amph	chu Ti-chu	chl	srp	spl	gkl
	SiO 2	42,53 54,64 55,54 41,83 45,02 38,23 38,15 30,98 42,88	b.d.	b.d.
	TiO 2	b.d.	0,27	0,15	0,20	0,62	0,58	3,99	b.d.	b.d.	b.d. 64,13
	Al 2 O 3	b.d.	1,31	0,55 15,05 14,33	b.d.	b.d. 20,30	b.d. 69,27	b.d.
	FeO t	3,49	0,39	0,41	0,79	1,01	2,51	1,71	1,10	3,04	3,14	8,94
	MnO	0,05	0,03	b.d.	0,04	0,10	0,02	b.d.	0,09	b.d.	b.d.	0,06
	MgO	55,28 18,19 18,87 27,13 20,43 56,21 54,94 32,81 41,57 27,33 27,27
	CaO	0,08 24,70 24,69	0,13 12,98	0,18	0,09	0,05	b.d.	b.d.	0,01
	Na 2 O	b.d.	0,09	0,08	0,43	2,88	b.d.	b.d.	b.d.	b.d.	b.d.	b.d.
	K 2 O	b.d.	b.d.	0,02 10,24	1,14	0,03	b.d.	0,04	b.d.	b.d.	b.d.
	F	b.d.	b.d.	b.d.	1,75	0,98	3,23	b.d.	0,31	b.d.	b.d.	b.d.
	F=O	0,00	0,00	0,00 -0,73 -0,41 -1,36	0,00 -0,13	0,00	0,00	0,00
	Si	1,00	1,98	1,99	2,90	6,26	3,98	3,98	2,93	7,99	0,00	0,00
	Ti	0,00	0,01	0,00	0,01	0,07	0,05	0,31	0,00	0,00	0,00	1,00
	Al	0,00	0,06	0,02	1,23	2,35	0,00	0,00	2,27	0,00	1,97	0,00
	Fe	0,07	0,01	0,01	0,05	0,12	0,22	0,15	0,09	0,47	0,06	0,16
	Mn	0,00	0,00	0,00	0,00	0,01	0,00	0,00	0,01	0,00	0,00	0,00
	Mg	1,93	0,98	1,01	2,80	4,24	8,73	8,55	4,63 11,55	0,98	0,84
	Ca	0,00	0,96	0,95	0,01	1,93