في جبر جبر, يتم تعريف الهياكل الاكثر عامة عن طريق الاسترخاء بعض من البديهية التي تحدد المجموعة. على سبيل المثال, اذا تم القضاء على شرط ان يكون لكل عنصر عكس, فان الهيكل جبري الناتج يسمى ا. الارقام الطبيعية n (بما في ذلك 0) تحت الاضافة تشكل a monoid, كما تفعل الاعداد الصحيحة تحت الضرب (z ∖ {0}, ·) انظر اعلاه. وهناك طريقة عامة لاضافةبديلي رسميا الى العناصر الى اي (ايليان), بنفس الطريقة التي يتم بها (ف ∖ {0}, ·) مشتقة من (z ∖ {0}, ·) المعروفة باسم مجموعة grothendieck.-ويمكن ان تكون groupoids مماثلة للمجموعات باستثناء ان التكوين a • b لا يحتاج الى تعريف للجميع a و b. وهي تنشا في دراسة اشكال اكثر تعقيدا من التماثل, وغالبا ما تكون في الهياكل طوبولوجي وال التحليلية, مثل الهياكل الاساسية او اكوام. واخيرا, من الممكن ان يتم تعميم اي من هذه المفاهيم عن طريق استبدال العملية الثنائية بشكل عشوائي (اي عملية تاخذ ن الحجج). مع تعميم صحيح للمجموعة البديهية, هذا يعطي مجموعة n-ary.-ويعطي الجدول قائمة بالعديد من الهياكل التي يتم نشرها.
ما الذي يمكن استبدالها لتبسيط مفاهيم الجبر خلاصة?
العملية الثنائية