في ورقة مشهورة من عام 1936 مع غاريت بيركوف, اول عمل على الاطلاق لتقديم المنطق الكم, فون نيومان و بيركوف اثبت اولا ان ميكانيكا الكم تتطلب حساب التفاضل مختلف بشكل كبير عن كل المنطق الكلاسيكية و عزل بشكل دقيق هيكل جبري جديد ل الكم الكم.. تم تحديد مفهوم انشاء حساب, للمنطق الكم لاول مرة في قسم قصير في عمل فون نيومان لعام 1932, ولكن في عام 1936, تم اثبات الحاجة الى حساب التفاضل الجديد من خلال العديد من البراهين. على سبيل المثال, لا يمكن ل الفوتونات ان تمر من خلال اثنين من فلاتر الم المتعاقبة التي هي الاستقطاب عموديا (على سبيل المثال, واحد افقيا والاخر عمودي), وبالتالي, لا يمكن ان يمر اذا تم اضافة فلتر ثالث الاستقطاب بشكل قطري الى الاثنين الاخرين. اما قبل او بعدهم في الخلافة, ولكن اذا تم اضافة الفلتر الثالث بين الاثنين الاخرين, فان الفوتو شوب سوف يمر من خلال. هذه الحقيقة التجريبية يتم تحويلها الى المنطق بوصفها عدم التبادل مناشتراك. وقد ثبت ايضا ان قوانين توزيع المنطق الكلاسيكي, وهي ليست صالحة لن نظرية الكم.
مع من عمل فون ن على ورقة في عام 1936 التي تقدم المنطق الكم?
غاريت بيركوف