وهذه الوظائف تمثلها وظائف. كل واحدة من هذه الوظائف ترسل نقطة في المربع الى النقطة المقابلة تحت التماثل. على سبيل المثال, ترسل r1 نقطة الى دورانها 90 درجة باتجاه عقارب الساعة حول مركز المربع, وتبعث fh نقطة الى انعكاسها عبر خط الوسط العمودي في المربع. ان تاليف اثنين من وظائف التماثل هذه يعطي وظيفة التماثل الاخرى. تحدد هذه المجموعة مجموعة تسمى مجموعة فقط من الدرجة 4 و الى d4. المجموعة الاساسية للمجموعة هي المجموعة اعلاه من وظائف التماثل, وتشغيل المجموعة هو تكوين الوظائف. ويتم الجمع بين اثنين من التناظر من خلال تاليفها بوصفها وظائف, اي تطبيق الاول على المربع, والثاني على نتيجة التطبيق الاول. نتيجة الاداء اولا a وبعد ذلك b مكتوب بشكل رمزي من اليمين الى اليسار كما
ما الذي يعطي وظيفة تناسق اخرى?
تاليف اثنين من وظائف التماثل هذه