التراث الفني النهائي ل (مبادئ الرياضيات) مختلطة. ومن المسلم به بشكل عام ان نظرية عدم اكتمال (كورت غودل) لعام 1931 اثبتت بشكل نهائي انه بالنسبة لاي مجموعة من قواعد البديهية والاست الاستدلال التي تقترح ان تجمل الرياضيات, سيكون هناك في الواقع بعض الحقائق من الرياضيات التي لا يمكن ان استنتجت منها, ومن ثم مبادئ الرياضيات لا يمكن ابدا تحقيق اهدافها. ومع ذلك, فان غودل لم يكن يمكن ان يكون قد وصل الى هذه النتيجة بدون كتاب وا ياشيبد وروسيل. وبهذه الطريقة, يمكن وصف تراث مبادئ الرياضيات بانه دورها الرئيسي في تحديد امكانية تحقيق اهدافها المحددة. ولكن ما وراء هذا الارث المضحك الى حد ما, نشر الكتاب المنطق الرياضي الحديث و رسم روابط هامة بين المنطق, و نظرية المعرفة, و الميتافيزيقيا.
لماذا كان (gödels) يجد سخرية?
غودل لم يكن يمكن ان يكون قد وصل الى هذه النتيجة من دون كتاب وا ياشيبد وروسيل