اسس فون نيومان مجال نظرية اللعبة بوصفها الانضباط الرياضي. اثبت فون نيومان نظرية شركة مينيماكس في عام 1928., وهذه النظرية تثبت انه في العاب الصفر مع معلومات مثالية (اي التي يعرف فيها اللاعبون في كل مرة كل الحركات التي حدثت حتى الان), هناك زوج من الاستراتيجيات لكل من اللاعبين وهذا يسمح لكل واحد بالتقليل من الخسائر القصوى له, ومن ثم اسم شركة مينيماكس. عند فحص كل استراتيجية ممكنة, يجب على اللاعب ان ينظر في  كل الاجابات الممكنة من الخصم. وبعد ذلك يلعب اللاعب الاستراتيجية التي من شانها ان تؤدي الى التقليل الى ادنى حد من الخسارة.
ما هي الاستراتيجيات الممكنة في نظرية مينيماكس?
زوج من الاستراتيجيات لكليهما اللاعبين الذين يسمح لكل منهما بالتقليل من اقصى خسائره