وقد بدا التقاء هذه المصادر المختلفة في نظرية موحدة للمجموعات التي بدات مع كاميل جوردان ل بدائل وال المعادلات algébriques (1870). والثر فون دايك (1882) قدم فكرة تحديد مجموعة عن طريق مولدات و علاقات و كان ايضا اول من يعطي تعريف بديهي لمجموعة خلاصة, في مصطلح الوقت. اعتبارا من القرن التاسع عشر, اكتسبت المجموعات اعتراف واسع من خلال العمل الرائد الذي قام به فيرديناند جورجروبا ويليام برنسايد, الذين كانوا يعملون على نظرية التمثيل للمجموعات المحدودة, و نظرية التمثيل وحدات ريتشارد براور, و اوراق issai شور. وقد درس نظرية مجموعات الكذب, وعلى نحو اعم المجموعات المدمجة محليا من قبل هيرمان فايل, و ايلي احمدن وغيرها الكثير. نظيره الجبرية, نظرية المجموعات جبري, تم تشكيلها لاول مرة بواسطة كلود chevalley (من اواخر 1930 s) وفي وقت لاحق من عمل ارماند بوريل وجاك بزازك.
متى تطور النظرية الموحدة للمجموعات من مصادر مختلفة?
1870