رفع فون نيومان المستوى الفكري والرياضيات في العديد من المنشورات المذهلة. بالنسبة ل نموذجها من اقتصاد التوسع, اثبت فون نيومان وجود وتميز التوازن باستخدام نظيره من نظرية النقطة الثابتة برو. ويعتبر نموذج فون نيومان من اقتصاد التوسع في ماتريكس قلم رصاص a-lb مع المصفوفات المتطابقة a و b; و a ورقم ايجابي l الذي من شانه ان يحل معادلة التكامل
ماذا اثبت فون نيومان مع نموذجها لتوسيع الاقتصاد?
التميز في التوازن باستخدام تعميم نظرية النقطة الثابتة