بعض المساحات طوبولوجي يمكن ان تمنح مع قانون المجموعة. لكي يكون قانون المجموعة وال طوبولوجيا جيدا, يجب ان تكون العمليات الجماعية وظائف مستمرة, اي g • h, و f 1 يجب ان لا تختلف بشكل كبير اذا كان g و h تختلف قليلا فقط. مثل هذه المجموعات تسمى مجموعات طوبولوجي, وهي الاجسام المجموعة في فئة المساحات طوبولوجي. اهم الامثلة الاساسية هي r تحت الاضافة, (r ∖ {0}, ·), وبالمثل مع اي حقل طوبولوجي اخر مثل الارقام المعقدة او ارقام p-ليع. كل هذه المجموعات مدمجة محليا, لذا لديها تدابير haar ويمكن ان تدرس عن طريق تحليل توافقي. الاول يقدم في خلاصة من ثابتة ت كاملات. الثبات يعني, في حالة الارقام الحقيقية على سبيل المثال:
ما هي العمليات الجماعية التي يجب ان تحدث للجماعة وال طوبولوجيا لكي تدمج بشكل جيد?
وظائف مستمرة