و تسمى المجموعة المحدودة اذا كان لديها عدد محدود من العناصر. عدد العناصر التي يطلق عليها ترتيب المجموعة. فئة مهمة هي المجموعات متماثل sn, مجموعات التبديلات من n الحروف. على سبيل المثال, مجموعة متماثل على 3 حروف s3 هي المجموعة التي تتكون من كل ما يمكن اليه من الحروف الثلاثة abc, اي تحتوي على العناصر abc,انيرو,..., حتى cba, في المجموع 6 (او 3عاملية) عناصر. هذا الصف اساسي بقدر ما يمكن التعبير عن اي مجموعة متناهية بوصفها مجموعة من مجموعة متماثل sn ل a صحيح صحيح n (نظرية كايلي). بالتزامن مع مجموعة التناظر من المربع اعلاه,  يمكن ايضا تفسير s3 على انها مجموعة من مثلث الاضلاع.
ما الذي تفعله المجموعة المحدودة?
عدد محدود من العناصر