En el ejemplo anterior, la identidad y las rotaciones constituyen un subgrupo r = {ID, R1, R2, R3}, destacado en rojo en la mesa de grupo arriba: las dos rotaciones compuestas siguen siendo una rotación, y una rotación puede ser deshecho por (es decir, es inverso a) las rotaciones complementarias 270° para 90°, 180° para 180°, y 90° para 270° (nótese que no se define la rotación en la dirección opuesta). la prueba del subgrupo es una condición necesaria y suficiente para que un subconjunto h de un grupo g sea un subgrupo: es suficiente comprobar que g 1 h ∈ h para todos los elementos g, h ∈ h. Conocer los subgrupos es importante en la comprensión del grupo en su conjunto. D [']
Qué condición esencial se debe cumplir para que un subconjunto de un grupo sea un subgrupo?
la prueba del subgrupo