Algunos espacios topológico pueden estar dotados de una ley de grupo. con el fin de que la ley del grupo y la topología a interweave bien, las operaciones del grupo deben ser funciones continuas, es decir, g • H, y g 1 no debe variar salvajemente si g y h varían sólo poco. estos grupos se llaman grupos topológico, y son los objetos de grupo en la categoría de espacios topológico. Los ejemplos más básicos son los reals r bajo, (R ∖ {0}, ·), y de igual manera con cualquier otro campo topológico, como los números complejos o los números p-Adic. Todos estos grupos son localmente compactos, por lo que tienen medidas haar y pueden ser estudiados a través de análisis armónico. los antiguos ofrecen un formalismo abstracto de integrales integrales. Invariancia significa, en el caso de números reales por ejemplo:
Qué operaciones de grupo deben ocurrir para la ley de grupo y la topología para integrar bien?
funciones continuas