El axioma de la fundación estableció que cada conjunto se puede construir desde el fondo en una sucesión ordenada de pasos a través de los principios de zermelo y fraenkel, de tal manera que si un conjunto pertenece a otro entonces el primero debe venir necesariamente antes el segundo en la sucesión, por lo tanto, excluyendo la posibilidad de un conjunto que pertenece a sí mismo. Para demostrar que la adición de este nuevo axioma a los demás no produjo contradicciones, von neumann introdujo un método de demostración, llamado el método de los modelos internos, que más tarde se convirtió en un instrumento esencial en la teoría del conjunto.
Qué excluyó a un conjunto de pertenecer a sí mismo en la teoría del set?
si un conjunto pertenece a otro entonces el primero debe venir necesariamente antes el segundo en la sucesión