Lothar Wolfgang Nordheim describió a von Neumann como la mente más rápida que he conocido, y Jacob bronowski escribió que era el hombre más inteligente que he conocido, sin excepción. Él era un genio. George Pólya, cuyas conferencias en eth zürich von neumann asistieron como estudiante, dijo que  Johnny era el único estudiante al que le tenía miedo. si en el transcurso de una conferencia me declaró un problema sin resolver, las oportunidades eran que había venido a yo al final de la conferencia con la solución completa garabateado en un desliz de papel. Halmos cuenta una historia contada por nicholas metrópolis, con respecto a la velocidad de los cálculos de von Neumann, cuando alguien le preguntó a von Neumann para resolver el famoso rompecabezas de la mosca:
Qué piensa Jacob bronowski de von Neumann?
 Él era el hombre más inteligente que he conocido, sin excepción. Él era un genio.