वॉन न्यूमैन ने 1937 और 1939. के बीच जाली सिद्धांत पर काम किया । वॉन न्यूमैन ने पूर्ण पूरक मॉड्यूलर topological lattices में आयाम की एक अमूर्त खोज प्रदान की: आयाम निर्धारित है, एक सकारात्मक रैखिक परिवर्तन के लिए, निम्न दो गुणों द्वारा । यह परिप्रेक्ष्य मानचित्रण (perspectivities) द्वारा संरक्षित किया गया है और समावेशन द्वारा आदेश दिया गया है । सबूत का सबसे गहरा हिस्सा अपघटन के साथ perspectivity के साथ perspectivity के के की चिंता करता है-जिसमें एक उपसाध्य perspectivity का transitivity है । गैरेट birkhoff लिखते हैं: जॉन वॉन न्यूमैन का शानदार दिमाग एक उल्का की तरह जाली सिद्धांत पर कड़कड़ाती है ।
किसने लिखा कि " जॉन वॉन न्यूमैन का शानदार दिमाग एक उल्का की तरह जाली सिद्धांत पर कड़कड़ाती है?"
गैरेट birkhoff