वॉन न्यूमैन ने एक गणितीय अनुशासन के रूप में खेल सिद्धांत के क्षेत्र की स्थापना की । वॉन न्यूमैन ने 1928. में अपना मिनिमैक्स प्रमेय साबित कर दिया है । यह प्रमेय सही जानकारी के साथ शून्य-सम खेलों में स्थापित करता है (जिसमें खिलाड़ियों को हर समय के लिए जाने वाली सभी चालों के बारे में पता है), दोनों खिलाड़ियों के लिए रणनीतियों की एक जोड़ी मौजूद है यह प्रत्येक को अपने अधिकतम नुकसान को कम करने की अनुमति देता है, इसलिए नाम मिनिमैक्स । हर संभव रणनीति का परीक्षण करते समय, एक खिलाड़ी को अपने विरोधी के सभी संभावित प्रतिक्रियाओं पर विचार करना चाहिए । खिलाड़ी फिर रणनीति को खेलता है जो अपने अधिकतम नुकसान के मिनिमाईज़र में परिणाम देगा ।
मिनिमैक्स सिद्धांत में संभावित रणनीति क्या हैं?
दोनों के लिए रणनीतियों की एक जोड़ी खिलाड़ी जो प्रत्येक को अपने अधिकतम नुकसान को कम करने की अनुमति देते हैं