वॉन न्यूमैन ने अर्थशास्त्र के बौद्धिक और गणितीय स्तर को कई आश्चर्यजनक प्रकाशनों में उठाया । एक विस्तार अर्थव्यवस्था के अपने मॉडल के लिए, वॉन न्यूमैन ने अस्तित्व को साबित किया और ब्रुवर फिक्स्ड-प्वाइंट प्रमेय के अपने सामान्यीकरण का उपयोग करके एक संतुलन की विशिष्टता. वॉन न्यूमैन के एक विस्तार अर्थव्यवस्था के मॉडल ने मैट्रिक्स पेंसिल को nonnegative matrices के साथ एक − lb माना ए और बी; वॉन न्यूमैन ने संभावना वैक्टर पी और क्यू और एक सकारात्मक संख्या l की मांग की जो complementarity समीकरण को हल करेगा
वॉन न्यूमैन ने अर्थव्यवस्था का विस्तार करने के अपने मॉडल के साथ क्या साबित किया?
ब्रुवर फिक्स्ड-प्वाइंट प्रमेय के अपने सामान्यीकरण का उपयोग करके एक संतुलन की विशिष्टता