अभिव्यक्ति में + और − का आदान-प्रदान करना, यानी समीकरण के दो समाधान को एक (बहुत सरल) समूह ऑपरेशन के रूप में देखा जा सकता है । इसी तरह के सूत्र घन और चतुर्घाती समीकरण के लिए जाना जाता है, लेकिन डिग्री 5 और उच्च के लिए सामान्य में मौजूद नहीं है । बहुपदों के साथ जुड़े गैल्वा समूहों के अमूर्त गुण (विशेष रूप से उनके solvability) बहुपदों के लिए एक कसौटी देते हैं जिसमें कट्टरपंथियों द्वारा उनके सभी समाधान होते हैं । यानी समाधान expressible केवल जोड़, गुणा और जड़ों के समान सूत्र के समान है ।
बहुपदों के solvability के साथ कौन सी अवधारणा जुड़ी हुई है?
गैल्वा समूहों के अमूर्त गुण