गणित में, एक समूह एक बीजीय संरचना है जिसमें एक ऑपरेशन से सुसज्जित तत्वों का एक सेट होता है जो किसी भी दो तत्वों को तीसरे तत्व बनाने के लिए जोड़ता है । यह ऑपरेशन चार स्थितियों को संतुष्ट करता है, जो समूह के अभिगृहीत को कहते हैं, अर्थात् बंद, associativity, पहचान और invertibility । एक समूह के सबसे परिचित उदाहरणों में से एक है, जोड़ ऑपरेशन के साथ एक साथ पूर्णांक का सेट है, लेकिन समूह अभिगृहीत का सार autistan, अलग है क्योंकि यह किसी विशेष समूह और उसके ऑपरेशन की ठोस प्रकृति से है, अधिक लागू होता है अधिक व्यापक रूप से । यह संस्थाओं को अमूर्त बीजगणित में अत्यधिक विविध गणितीय मूल के साथ अनुमति देता है और उनके आवश्यक संरचनात्मक पहलुओं को बनाए रखने के दौरान एक लचीले तरीके से संभाला जा सकता है । गणित के भीतर और बाहर के कई क्षेत्रों में समूहों की गणित उन्हें समकालीन गणित का एक केंद्रीय आयोजन सिद्धांत बनाता है ।
अलग-अलग गणितीय के साथ तत्वों को क्या अनुमति देता है कि वे अपने महत्वपूर्ण बुनियादी पहलुओं को पकड़े हुए एक लचीले तरीके से देखभाल कर रहे हैं?
समूह अभिगृहीत का सार autistan