हालांकि मैक्स ने अपनी उम्र के उचित स्तर पर स्कूल में भाग लेने के लिए कहा, उन्होंने निजी शिक्षकों को उन क्षेत्रों में उन्नत निर्देश देने के लिए सहमति दी जिसमें उन्होंने एक योग्यता प्रदर्शित की थी । 15 वर्ष की उम्र में, उन्होंने प्रसिद्ध विश्लेषक गेबर szegő के तहत उन्नत कलन का अध्ययन करना शुरू किया । उनकी पहली बैठक पर, szegő लड़के की गणितीय प्रतिभा के साथ इतना चकित था कि उसे आँसू लाया गया था । कुछ वॉन न्यूमैन के तत्काल समाधान के लिए कलन की समस्याओं के लिए के, अपने पिता की स्टेशनरी पर स्केच किया है, अभी भी प्रदर्शन पर है के वॉन न्यूमैन अभिलेख में बुडापेस्ट. 19 वर्ष की उम्र तक, वॉन न्यूमैन ने दो प्रमुख गणितीय कागजात प्रकाशित किए थे, जिसमें से दूसरी ने सामान्य संख्या की आधुनिक परिभाषा दी, जो जॉर्ज कैंटर की परिभाषा है । व्यायामशाला में अपनी शिक्षा के निष्कर्ष पर, वॉन न्यूमैन ने eötvös पुरस्कार, गणित के लिए एक राष्ट्रीय पुरस्कार जीता ।
वॉन न्यूमैन की आधुनिक परिभाषा की आधुनिक संख्या अतिक्रमण किसकी परिभाषा?
जॉर्ज कैंटर