उप-और भागफल समूह निम्न तरीके से संबंधित हैं: जी के एक सबसेट एच को एक एकैकी मैप एच → जी के रूप में देखा जा सकता है, यानी लक्ष्य के किसी भी तत्व में सबसे अधिक एक तत्व है जो इसके लिए मैप करता है । एकैकी मानचित्र के समकक्ष surjective मानचित्र (लक्ष्य के हर तत्व पर मैप किया जाता है), जैसे कि canonical मैप g → g / n. y ['] इन homomorphisms के प्रकाश में उप-समूह और हस्ताक्षर की व्याख्या करने से इन परिभाषाओं में निहित संरचनात्मक अवधारणा पर जोर दिया जाता है । सामान्य रूप से, homomorphisms न तो एकैकी हैं और न ही surjective । समूह homomorphisms की कर्नल और छवि और पहला isomorphism प्रमेय इस घटना को संबोधित करता है ।
एकैकी मानचित्र के विपरीत क्या हैं?
surjective मानचित्र