गणित में, एक समूह एक बीजीय संरचना है जिसमें एक ऑपरेशन से सुसज्जित तत्वों का एक सेट होता है जो किसी भी दो तत्वों को तीसरे तत्व बनाने के लिए जोड़ता है । यह ऑपरेशन चार स्थितियों को संतुष्ट करता है, जो समूह के अभिगृहीत को कहते हैं, अर्थात् बंद, associativity, पहचान और invertibility । एक समूह के सबसे परिचित उदाहरणों में से एक है, जोड़ ऑपरेशन के साथ एक साथ पूर्णांक का सेट है, लेकिन समूह अभिगृहीत का सार autistan, अलग है क्योंकि यह किसी विशेष समूह और उसके ऑपरेशन की ठोस प्रकृति से है, अधिक लागू होता है अधिक व्यापक रूप से । यह संस्थाओं को अमूर्त बीजगणित में अत्यधिक विविध गणितीय मूल के साथ अनुमति देता है और उनके आवश्यक संरचनात्मक पहलुओं को बनाए रखने के दौरान एक लचीले तरीके से संभाला जा सकता है । गणित के भीतर और बाहर के कई क्षेत्रों में समूहों की गणित उन्हें समकालीन गणित का एक केंद्रीय आयोजन सिद्धांत बनाता है ।
एक अंकगणितीय संरचना क्या है जिसमें एक ऑपरेशन सहित तत्वों के सेट में शामिल है जो किसी भी दो तत्वों को तीसरा तत्व बनाने के लिए शामिल होता है?
एक समूह