ऐसी रणनीति, जो प्रत्येक खिलाड़ी के लिए अधिकतम नुकसान को कम करती है, उसे इष्टतम कहा जाता है । वॉन न्यूमैन ने दिखाया कि उनके minimaxes बराबर हैं (पूर्ण मूल्य में) और इसके विपरीत (हस्ताक्षर में) । वॉन न्यूमैन ने 1944 से अधिक खिलाड़ियों के साथ अपूर्ण जानकारी और खेल शामिल करने के लिए मिनिमैक्स प्रमेय को बेहतर और बढ़ाया, इस परिणाम को अपने 1944 सिद्धांत और आर्थिक व्यवहार में प्रकाशित किया (ऑस्कर morgenstern के साथ लिखा गया) । morgenstern ने खेल पर एक कागज लिखा सिद्धांत और सोचा कि वह इस विषय में अपनी रुचि के कारण वॉन न्यूमैन को दिखा देगा । उसने इसे पढ़ा और morgenstern से कहा कि उसे इसमें और डाल देना चाहिए । यह एक दो बार दोहराया गया था, और फिर वॉन न्यूमैन एक शब्द बन गया और पेपर 100 पेज लंबा हो गया । फिर यह किताब बन गई । इस काम में जनहित का काम ऐसा था कि न्यूयॉर्क टाइम्स ने एक सामने की कहानी को दौड़ा दिया । इस पुस्तक में, वॉन न्यूमैन ने घोषणा की कि आर्थिक सिद्धांत को कार्यात्मक विश्लेषणात्मक विधियों, विशेष रूप से उत्तल सेट और topological तय-बिंदु प्रमेय का उपयोग करने के लिए आवश्यक है, क्योंकि अधिकतम ऑपरेटर ने differentiable कार्यों को संरक्षित नहीं किया है ।
इष्टतम रणनीति क्या है?
प्रत्येक खिलाड़ी के लिए अधिकतम नुकसान को कम करती है