झूठ समूह आधुनिक भौतिकी में मौलिक महत्व के हैं: noether का प्रमेय निरंतर संरक्षित मात्रा के लिए लिंक है । रोटेशन, साथ ही अंतरिक्ष और समय में अनुवाद यांत्रिकी के कानूनों का मूल सममितियाँ है । उदाहरण के लिए वे साधारण मॉडल को बनाने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है, कह सकते हैं, एक स्थिति पर अक्षीय समरूपता आम तौर पर समीकरण में महत्वपूर्ण सरलीकरण के लिए नेतृत्व कर सकता है, एक शारीरिक विवरण प्रदान करने के लिए समाधान करने की जरूरत है । v ['] एक और उदाहरण लॉरेंज परिवर्तन है, जो एक दूसरे के सापेक्ष गति में दो पर्यवेक्षकों के समय और वेग के माप को संबंधित करता है । उन्हें विशुद्ध रूप से समूह सैद्धांतिक तरीके से प्रतिपादित किया जा सकता है, जो परिवर्तन को मिन्कोवस्की अंतरिक्ष की घूर्णन समरूपता के रूप में व्यक्त करता है । बाद में महत्वपूर्ण गुरुत्वाकर्षण के अभाव में - विशेष सापेक्षता में अंतरिक्ष समय के मॉडल के रूप में । मिन्कोवस्की अंतरिक्ष का पूर्ण समरूपता समूह, यानी अनुवाद सहित, पांकरे समूह के रूप में जाना जाता है, ऊपर के द्वारा, यह विशेष सापेक्षता में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है और निहितार्थ से, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांतों के लिए । सममितियाँ जो स्थान के साथ भिन्न है, गेज सिद्धांत की मदद से शारीरिक बातचीत के आधुनिक विवरण के लिए केंद्रीय हैं ।
अनुवाद सहित मिन्कोवस्की स्पेस के पूर्ण समरूपता समूह का क्या वर्णन करता है?
पांकरे समूह