दो समूहों जी और एच को isomorphic कहा जाता है यदि वहाँ समूह homomorphisms है: जी → एच और बी: एच → जी, ऐसा जो दो कार्यों को लागू करने के बाद एक के बाद एक के बाद दो संभव आदेश देता है की पहचान कार्य जी और एच. यह है, एक (बी (एच)) = एच और बी (ए (जी)) = जी के लिए जी में और एच में एच. एक अमूर्त दृष्टिकोण से, isomorphic समूह एक ही जानकारी ले रहे हैं । उदाहरण के लिए, यह साबित करने के लिए जी • जी = 1 जी जी के कुछ तत्व जी के लिए यह साबित करने के बराबर है कि a (g) हिस्सा a (g) = 1 h, क्योंकि पहली समानता के लिए एक को लागू करना दूसरा, और दूसरे को बी लगाना पहले वापस देता है ।
दो समूहों को क्या कहा जाता है यदि वे homomorphisms शामिल हैं?
isomorphic