फाउंडेशन के अभिगृहीत ने स्थापित किया कि हर सेट को zermelo और fraenkel के सिद्धांतों के माध्यम से कदमों के एक आदेश के उत्तराधिकार में नीचे से बनाया जा सकता है, इस तरह से यदि एक सेट दूसरे का है तो पहले आवश्यक होना चाहिए उत्तराधिकार में दूसरा, इसलिए अपने आप से संबंधित एक सेट की संभावना को छोड़कर । यह प्रदर्शित करने के लिए कि दूसरों के लिए इस नए अभिगृहीत के जोड़ ने विरोधाभास नहीं बनाया, वॉन न्यूमैन ने प्रदर्शन की एक विधि का परिचय दिया, आंतरिक मॉडल की विधि कहा, जो बाद में सेट सिद्धांत में एक आवश्यक उपकरण बन गया ।
यह प्रदर्शित करने के लिए क्या विधि है कि नींव के अभिगृहीत के अलावा कोई विरोधाभास नहीं बनाया गया था?
आंतरिक मॉडल की विधि