ऊपर के रूप में मेरे प्रतीकात्मक जोड़तोड़ के स्तर से परे समूहों को समझने के लिए, अधिक संरचनात्मक अवधारणाओं को नियोजित किया जाना चाहिए । c ['] निम्न में से सभी धारणाएं अंतर्निहित एक वैचारिक सिद्धांत है: समूहों द्वारा पेश की गई संरचना का लाभ लेने के लिए (जो सेट, के, नहीं है), समूहों से संबंधित निर्माण समूह ऑपरेशन के साथ संगत होना पड़ता है । यह संगतता विभिन्न तरीकों से निम्न धारणाओं में खुद को प्रकट करती है । उदाहरण के लिए, समूह समूह homomorphisms नामक कार्य के माध्यम से एक दूसरे से संबंधित हो सकते हैं । उल्लेख सिद्धांत द्वारा, उन्हें समूह संरचनाओं को एक सटीक अर्थों में सम्मान करने के लिए आवश्यक है । समूहों की संरचना को उपसमूह और भागफल समूहों नामक टुकड़ों में तोड़ कर भी समझा जा सकता है । संरचनाओं को संरक्षित करने का सिद्धांत-एक बार गणित में एक पुनरावर्ती विषय-एक श्रेणी में काम करने का एक उदाहरण है, इस मामले में समूहों की श्रेणी ।
समूह ऑपरेशन के साथ क्या संगत करना है?
समूहों से संबंधित निर्माण