ऊपर उदाहरण में, पहचान और घुमाव एक उप-समूह आर = {आईडी, r1, r2 आर.}, ऊपर समूह तालिका में लाल में प्रकाश डाला गया: कोई भी दो घुमाव अभी भी एक रोटेशन है, और एक रोटेशन को पूर्ववत किया जा सकता है (यानी के लिए उल्टा है) पूरक घुमाव 270° 90 डिग्री के लिए 180° 180 डिग्री के लिए 180° और 90° के लिए 270° (ध्यान दें कि विपरीत दिशा में रोटेशन परिभाषित नहीं है). उप-समूह परीक्षण एक समूह g के एक सबसेट एच के लिए एक आवश्यक और पर्याप्त स्थिति है, एक समूह बनने के लिए: यह सभी तत्वों के लिए g− 1 एच ∈ एच की जांच करने के लिए पर्याप्त है, एच ∈ एच. समूह को पूरा समझने में उपसमूह को जानना महत्वपूर्ण है । डी [']
एक समूह के सबसेट के लिए एक समूह के सबसेट के लिए क्या आवश्यक स्थिति मुलाकात की जानी चाहिए?
उप-समूह परीक्षण