समस्या के दूसरे दृष्टिकोण के रूप में एक वर्ग की धारणा के रूप में लिया गया, और एक वर्ग के रूप में एक सेट को परिभाषित करता है जो अन्य वर्गों का है, जबकि एक उचित वर्ग एक वर्ग के रूप में परिभाषित किया जाता है जो अन्य वर्गों का नहीं है । zermelo-fraenkel दृष्टिकोण के तहत, अभिगृहीत सभी सेट के एक सेट के निर्माण में रूकावट डाल रहे हैं जो खुद के नहीं हैं । इसके विपरीत, वॉन न्यूमैन दृष्टिकोण के तहत,  सभी सेट का वर्ग जो खुद का नहीं है, निर्माण किया जा सकता है, लेकिन यह एक उचित वर्ग है और एक सेट नहीं है.
वॉन न्यूमैन के दृष्टिकोण के तहत सभी सेट का एक वर्ग हो सकता है जो खुद का निर्माण नहीं किया जा सकता है?
 सभी सेट का वर्ग जो खुद का नहीं है, निर्माण किया जा सकता है, लेकिन यह एक उचित वर्ग है और एक सेट नहीं है.