सममिति समूह समूह होते हैं जो दिए गए गणितीय वस्तुओं के सममितियाँ से जुड़े होते हैं-वे ज्यामितीय प्रकृति के होते हैं, जैसे कि वर्ग के परिचयात्मक समरूपता समूह, या बीजीय प्रकृति, जैसे बहुपद समीकरण और उनके समाधान । रूप, समूह सिद्धांत को समरूपता के अध्ययन के रूप में सोचा जा सकता है । t ['] गणित में सममितियाँ ज्यामितीय या विश्लेषणात्मक वस्तुओं के अध्ययन को बहुत सरल करता है । एक समूह को एक अन्य गणितीय वस्तु पर कार्य करने के लिए कहा जाता है x यदि हर समूह तत्व x compatibly पर समूह कानून के लिए कुछ ऑपरेशन करता है । नीचे दिए गए दाईँ उदाहरण में, (2,3,7) त्रिकोण समूह के आदेश 7 का एक तत्व प्रकाश डाला गया विकृत त्रिकोण (और अन्य लोगों को भी) द्वारा टाइलिंग पर कार्य करता है । एक समूह कार्रवाई द्वारा, समूह पैटर्न उस वस्तु की संरचना से जुड़ा हुआ है, जिस पर काम किया जा रहा है ।
समूह पैटर्न किस व्यवहार द्वारा लक्ष्य की संरचना से जुड़ा हुआ है?
समूह कार्रवाई