बाद में, वॉन न्यूमैन ने रैखिक प्रोग्रामिंग की एक नई विधि का सुझाव दिया, gordan की सजातीय रैखिक प्रणाली का उपयोग करते हुए (1873), जिसे बाद में karmarkar की एल्गोरिदम द्वारा लोकप्रिय किया गया था । वॉन न्यूमैन की विधि ने simplices के बीच एक पिवट एल्गोरिथ्म का उपयोग किया, पिवट निर्णय के साथ एक nonnegative प्रतिबंध के साथ एक nonnegative से के साथ निर्धारित किया गया (सक्रिय सिंप्लेक्स के उत्तल पतवार पर शून्य-वेक्टर को बाहर किया). वॉन न्यूमैन की  एल्गोरिथ्म रैखिक प्रोग्रामिंग की पहली आंतरिक बिंदु विधि थी.
रैखिक प्रोग्रामिंग की नई विधि क्या थी जो वॉन न्यूमैन ने सुझाव दिया था?
सजातीय रैखिक प्रणाली