समूहों में z / nz ने ऊपर पेश किया, तत्व 1 आदिम है, इसलिए ये समूह चक्रीय हैं । वास्तव में, प्रत्येक तत्व एक सम के रूप में expressible है जिसकी शर्तें 1. हैं । एन तत्वों के साथ कोई भी चक्रीय समूह इस समूह के लिए isomorphic है । चक्रीय समूहों के लिए एक दूसरा उदाहरण है एकता की एन-वीं जटिल जड़ों का समूह, जटिल संख्या z संतोषजनक zn द्वारा दिया गया = 1. इन नंबरों को एक नियमित एन-गोन पर शीर्ष के रूप में दिखाया जा सकता है, जैसा कि दिखाया गया है एन = 6. के लिए सही पर नीला । समूह ऑपरेशन जटिल संख्या का गुणा है । चित्र में, जेड के साथ गुणा करने से 60° तक एक काउंटर-दक्षिणावर्त रोटेशन के अनुरूप है, जो कुछ क्षेत्र सिद्धांत का उपयोग कर रहा है, समूह fp× को चक्रीय दिखाया जा सकता है: उदाहरण के लिए, अगर पी = 5, 3 एक जनरेटर है 31 के बाद से = 3, 32 = 9 ≡ 4, 33 ≡ 2, और 34 ≡ 1.
चक्रीय समूह का क्या उदाहरण zn के एक्सप्रेस को संतुष्ट करता है = 1?
एकता की एन-वीं जटिल जड़ों का समूह