गणित के axiomatization, यूक्लिड के तत्वों के मॉडल पर, 19 वीं शताब्दी के अंत में कठोरता और चौड़ाई के नए स्तर तक पहुँच गए थे, विशेष रूप से गणित में, रिचर्ड dedekind और चार्ल्स सैंडर्स पियर्स के अभिगृहीत स्कीमा के लिए धन्यवाद, और ज्यामिति, डेविड हिल्बर्ट को धन्यवाद । 20 वीं सदी की शुरुआत में, भोले सेट सिद्धांत पर गणित के आधार के प्रयासों को रसेल के विरोधाभास के कारण एक झटका लगा (उन सभी सेट के सेट पर जो खुद से नहीं हैं) । सेट सिद्धांत के एक पर्याप्त axiomatization की समस्या को लगभग बीस साल बाद अर्नस्ट zermelo और अब्राहम fraenkel द्वारा हल किया गया था । zermelo-fraenkel सेट सिद्धांत ने सिद्धांतों की एक श्रृंखला प्रदान की जो गणित के दैनिक अभ्यास में इस्तेमाल किए गए सेट के निर्माण के लिए अनुमति दी गई है । लेकिन उन्होंने स्पष्ट रूप से एक सेट के अस्तित्व की संभावना को बाहर नहीं किया जो खुद का है । 1925 की अपनी डॉक्टरेट की थीसिस में, वॉन न्यूमैन ने इस तरह के सेट को बाहर करने के लिए दो तकनीकों का प्रदर्शन किया - नींव का अभिगृहीत और कक्षा की धारणा.
1925 में वॉन न्यूमैन ने अपनी डॉक्टरेट थीसिस में सेट को शामिल करने के लिए किस 2 तकनीक का उपयोग किया था?
 नींव का अभिगृहीत और कक्षा की धारणा.