Die Symmetrie-Gruppen sind Gruppen, die aus Symmetrien von gegebenen mathematischen Objekten bestehen - seien sie von der geometrischen Natur, wie die einleitenden-Symmetrie-Gruppe des Platzes, oder von algebraischen Natur, wie Polynom-Gleichungen und ihre Lösungen. konzeptionell, die Theorie der Gruppe kann als die Studie der Symmetrie gedacht werden. t ['] Gruppentheorie in der Mathematik vereinfachen die Studie von geometrischen oder analytischen Objekten sehr. Eine Gruppe soll auf einem anderen mathematischen Objekt X handeln, wenn jedes Element-Element eine Operation auf X kompatibel zum Gruppe durchführt. Im rechte Beispiel unten ist ein Element der Ordnung 7 der (2,3,7) Dreieck-Gruppe auf den Fliesen, indem sie die hervorgehobenen verzogen Dreiecke (und die anderen auch). Durch eine Gruppe-Aktion ist das Muster der Gruppe mit der Struktur des Objekts verbunden, auf dem sie gehandelt werden.
Was sind Gruppen, die aus Symmetrie von gegebenen Arithmetik Konzepten bestehen?
Symmetrie-Gruppen