Obwohl Max darauf bestand, dass er in der Schule auf der Ebene der Klasse, die für sein Alter geeignet ist, besuchen, stimmte er, private Tutoren zu beauftragen, ihm eine fortschrittliche Anweisung in den Bereichen zu geben, in denen Im Alter von 15 Jahren begann er, Fortgeschrittene Kalkül unter dem renommierten Analysten Gábor Szegö zu studieren. Auf ihrem ersten Treffen war Szegö so erstaunt über das mathematische Talent des Jungen, dass er zu Tränen gebracht wurde. Einige von von Neumann Instant Lösungen für die Probleme in Kalkül, die von Szegö, skizziert auf den Schreibwaren seines Vaters, sind im von Neumann Archiv in Budapest immer noch zu sehen. Im Alter von 19 Jahren hatte von Neumann zwei große mathematische Papiere veröffentlicht, die zweite die moderne Definition von Ordnungszahl, die die Definition von Georg Cantor ersetzt. Nach dem Abschluss seiner Ausbildung am Gymnasium saß von Neumann für den Eötvös Prize, einen nationalen Preis für Mathematik, und gewann den Eötvös-Preis.
Von Neumann moderne Definition von Ordnungszahl-Zahlen ersetzt, wessen Definition?
Georg Cantor