Gruppen teilen eine grundlegende Verwandtschaft mit dem Begriff der Symmetrie. Zum Beispiel, eine Symmetrie-Gruppe kodiert Symmetrie-Eigenschaften eines geometrischen Objekts: die Gruppe besteht aus dem Satz von Transformationen, die das Objekt unverändert lassen und die Operation, zwei solche Transformationen zu kombinieren, indem sie einen nach dem anderen ausführen. Lie-Gruppen sind die Symmetrie-Gruppen, die im Standard-Modell der Teilchen verwendet werden; Point-Gruppen werden verwendet, um Symmetrie in der molekularen Chemie zu verstehen; und Poincaré-Gruppen können die physische Symmetrie, die die besondere Relativitätstheorie
Was teilt eine wesentliche Beziehung zu Gruppen?
Symmetrie