In einer Reihe von von Neumann 's Papieren werden die Methoden der Argumentation, die er beschäftigt, noch wichtiger als die Ergebnisse. In Vorfreude auf seine spätere Studie der Dimension der Dimension in den Algebren der Betreiber, von Neumann verwendete Ergebnisse zur Äquivalenz durch endliche Zersetzung, und formulierte das Problem der Maßnahme in Bezug auf die Funktionen. In seinem 1936 er Papier über analytische Maßnahme benutzte er den Haar-Satz in der Lösung von  Hilbert's fünftes Problem im Falle von kompakten Gruppen . Im Jahr 1938 wurde er mit dem Bôcher Memorial Prize für seine Arbeit in Analyse.
Was hat von Neumann den Haar-Satz benutzt, um in einem 1936 er Papier zu lösen?
 Hilbert's fünftes Problem im Falle von kompakten Gruppen 