Mill ' S Empirismus hat somit gehalten, dass Wissen jeder Art nicht aus direkter Erfahrung ist, sondern eine induktive Schlussfolgerung aus direkter Erfahrung. Die Probleme, die andere Philosophen mit Mill ' s Position-Center rund um die folgenden Probleme hatten: Erstens, Mill 's Formulierung trifft Schwierigkeiten, wenn sie beschreibt, was direkte Erfahrung ist, indem sie nur zwischen tatsächlichen und möglichen Empfindungen unterscheiden Dies vermisst einige wichtige Diskussionen über die Bedingungen, unter denen solche Gruppen von dauerhaften Möglichkeiten der Sensation an erster Stelle existieren könnten. Berkeley hat Gott in diese Lücke gebracht; die phenomenalists, einschließlich Mill, haben die Frage im Wesentlichen unbeantwortet gelassen. Am Ende, ohne eine Anerkennung eines Aspekts der Realität, der über bloße Möglichkeiten der Sensation hinausgeht, führt eine solche Position zu einer Version des subjektiven Idealismus. Fragen, wie Boden-Balken weiterhin einen Boden unterstützen, während sie unbeobachtet sind, wie Bäume weiter wachsen, während sie unbemerkt und unberührt durch menschliche Hände, etc., bleiben unbeantwortet, und vielleicht unwiderlegbar in diesen Begriffen. Zweitens, die Formulierung von Mill lässt die beunruhigende Möglichkeit offen, dass die Lücke-Entitäten rein Möglichkeiten sind und überhaupt nicht Aktualitäten sind. Drittens, Mill 's Position, indem sie Mathematik nur eine andere Art von induktive Schlussfolgerung, Mathematik-Mathematik. Es scheitert nicht daran, die Struktur und die Methode der mathematischen Wissenschaft zu betrachten, deren Produkte durch eine intern konsistente deduktive Reihe von Verfahren erreicht werden die weder heute noch zu der Zeit, die Mill geschrieben hat, unter die vereinbarte Bedeutung der Induktion fallen..
Was hat Mill, über Mathe gemacht?
die Struktur und die Methode der mathematischen Wissenschaft zu betrachten, deren Produkte durch eine intern konsistente deduktive Reihe von Verfahren erreicht werden