Von Neumann Fähigkeit, komplexe Operationen in seinem Kopf sofort zu führen, fassungslos andere Mathematiker. Eugene Wigner schrieb, dass man von Neumann Geist bei der Arbeit gesehen habe, dass man den Eindruck eines perfekten Instruments hatte, dessen Getriebe genau auf ein tausendste von einem Zentimeter gefräst wurden. Paul Halmos erklärt, dass von Neumann Geschwindigkeit Ehrfurcht-inspirierend war. Israel Halperin sagte: Mit ihm zu halten war... unmöglich. Das Gefühl war, dass du auf einem Dreirad warst, das ein Rennwagen jagt. Edward Teller schrieb, dass von Neumann mühelos jemanden übertroffen, den er je getroffen hat, und sagte, dass ich nie mit ihm bleiben könnte. Teller sagte auch von Neumann würde ein Gespräch mit meinem 3-jährigen Sohn führen, und die beiden würden als gleich sprechen, und ich habe mich manchmal gefragt, ob er das gleiche Prinzip benutzt hat, als er mit dem Rest von uns gesprochen hat. Die meisten Menschen vermeiden es zu denken, wenn sie können, einige von uns sind süchtig nach denken, aber von  Neumann hat es tatsächlich genossen, zu denken, vielleicht sogar zum Ausschluss von allem anderen.
Wurden andere Mathematiker von von Neumann begeistert?
 Paul Halmos sagt, dass von Neumann Geschwindigkeit Ehrfurcht-inspirierend war.