In der Mathematik ist eine Gruppe eine algebraischen Struktur, die aus einer Reihe von Elementen besteht, die mit einer Operation ausgestattet sind, die alle zwei Elemente vereint, um ein drittes Element zu bilden Die Operation erfüllt vier Bedingungen, die die Gruppen der Gruppe genannt werden, nämlich Schließung, Assoziativität, Identität und inversen. Eines der am meisten bekannten Beispiele einer Gruppe ist das Set von Zahlen zusammen mit dem Zusatz-Betrieb, aber die abstrakte Formalisierung der Gruppe Axiome, losgelöst, wie es aus der konkreten Natur jeder bestimmten Gruppe und ihrer Operation ist, gilt viel mehr. Es ermöglicht Einrichtungen mit sehr vielfältigen mathematischen Wurzeln in der abstrakten Algebra und darüber hinaus, dass sie flexibel gehandhabt werden, während sie ihre wesentlichen strukturellen Aspekte behalten. Die Omnipräsenz von Gruppen in zahlreichen Bereichen innerhalb und außerhalb der Mathematik macht sie zu einem zentralen organisieren der zeitgenössischen Mathematik.
Was erlaubt Elemente mit unterschiedlichen mathematischen ab, die flexibel betreut werden, während sie ihre wichtigsten grundlegenden Aspekte halten?
abstrakte Formalisierung der Gruppe Axiome