Dieses Set erbt eine Gruppe-Operation (manchmal als Coxeter-Multiplikation oder Coxeter-Zusatz) aus der ursprünglichen Gruppe G: (gN) • (hN) = (GH) N für alle g und h in G. Diese Definition ist durch die Idee motiviert (selbst ein Beispiel von allgemeinen strukturellen Überlegungen, die oben skizziert werden), dass die Karte G → G / N, die zu jedem Element g sein Coxeter gN, eine Gruppe Homomorphismus ist, oder durch allgemeine abstrakte Überlegungen, die universelle Eigenschaften genannt. Die Coxeter N = N dient als Identität in dieser Gruppe, und das inverse von gN in der Quotient ist (gN) − 1 = (g− 1) N. e [']
Welche Gruppe beinhaltet die inverse von gN?
Quotient