[数学原理] mathematica的最终实质遗产是混合的. 人们普遍认为, 库尔特·哥德尔的1931年不完整定理明确表明, 对于任何一套用于封装数学的公理和推理规则, 实际上会有一些数学真理, 不能从他们那里推导出来, 因此[数学原理]的mathematica永远不会实现它的目标. 然而, 没有whitehead和russell的书, 哥德尔不可能得出这一结论. 这样, [数学原理] mathematica的遗产可能被描述为它在反驳实现自己所说的目标的可能性的关键作用. 但超越这一点讽刺的遗产, 这本书推广了现代数学逻辑, 并吸引了逻辑, 认识论和形而上学之间的重要联系.
1931年的不完整定理在数学原理上说明了什么?
对于 任何 一 套 用于 封装 数学 的 公理 和 推理 规则, 实际 上 会 有 一些 数学 真理, 不 能 从 他们 那里 推断 出