数学的公理, 在欧德里的元素的模型上, 在19世纪末达到了新的水平, 特别是在算术上, 多亏了理乍得·戴德金和查尔斯·桑德斯·皮尔斯的公理模式, 几何, 感谢大卫·希尔伯特. 在20世纪初, 基于拉塞尔的悖论(在所有不属于自己的组合的集合)中, 在天真的集合理论上基础数学的努力遭受了挫折. 年后, 恩斯特·梅策洛和亚伯拉罕·阿尔巴赫默含蓄地解决了一个足够的理论zermelo-fraenkel套理论提供了一系列原则, 允许在数学的日常实践中建造套件. 但他们并没有明确排除存在属于自己的一套的可能性. 在他1925年的博士论文中, 冯·诺伊曼展示了两种排除这种组合的技术-基金会的公理和班级的概念.
在20世纪初, 是什么造成了天真的套理论的挫折?
拉 塞 尔 悖论