如果有有限数量的元素, 一个小组被称为有限. 元素的数量被称为小组的顺序. 一个重要的课是对称组, sn, 字母的排列组. 例如, 3字母s3的对称组是由abc的三个字母的所有可能的序组成的小组, 即包含abc, 里约的元素, 在总共6个(或3个乘)中元素. 这一类是基本的, 因为任何有限群可以被表达为一个对称组sn的一个分组, 适合一个合适的整数n (凯莱定理). 平行于方形的对称组,  s3也可以被解释为一个边三角形的对称组.
一个有限的小组包括什么?
有限 数量 的 元素