一些拓扑空间可能被赋予一个集团法律. 为了使集团法和拓扑交织好, 小组操作必须是持续的功能, 即g • h, · 1如果g和h不同, 就不能不同. 这种群组被称为拓扑群, 它们是拓扑空间类别中的群物体. 最基本的例子是真实的r下, (r ∖ {0},), 和类似的任何其他拓扑领域, 如复杂的数字或p-adic数字. 所有这些团体都是当地紧凑的, 所以他们有哈 尔 措施, 可以通过谐波分析来研究. 前者提供了不变量积分的抽象形式主义. 不变性意味着, 在真实数字的情况下:
当地紧凑型群组有什么变量可以通过谐波分析研究?
哈 尔 措施