在抽象代数中, 更多的一般结构是通过放松一些定义一个小组的公理来定义的. 例如, 如果每个元素都有一个逆的要求被淘汰, 由此产生的代数结构被称为一个monoid. 自然数字n (包括0)在添加中形成一个monoid, 和乘法下的非零整数(z ∖ {0},), 见上文. 有一种一般的方法来正式添加逆元素到任何(阿贝尔) monoid, 很多与(q ∖ {0},)的方式是来自(z ∖ {0},)被称为格罗滕迪克集团. groupoids与小组相似, 除了a • b的组成不需要为所有a和b定义. 它们出现在研究更复杂的对称形式, 往往在拓扑和分析结构中, 如基本的groupoid或堆栈. 最后, 有可能通过一个任意n-元(即一个操作和参数)取代二进制 操作来概括任何这些概念. 随着小组公理的适当泛化, 这引起了一个n-元组. 该表给出了几个结构概括群的列表.
还有什么类型的数字是一个monoid?
自然 数字 n ( 包括 0 )