数学家经常努力完成一个数学概念的完整分类(或列表). 在有限群的背景下, 这一目标导致了困难的数学. 根据拉格朗日的定理, 有限的订单p, 一个质数, 必然是循环(abelian)群. 单组p2也可以显示为阿贝尔, 一个不会一概而论的声明, 以命令p3作为非阿贝尔小组d4 8 = 23以上显示. 计算机代数系统可以用来列出小群组, 但没有所有有限群组的分类. q ['一个中间步骤是有限简单组的分类. r ['一个非平凡的小组被称为简单, 如果它唯一的正常群组是微不足道的小组和小组本身. s [' 约 旦-赫 尔 德 定理展示有限简单的群组作为所有有限群组的基石. 列出所有有限的简单小组是当代集团理论的一个重大成就. 1998场奖牌得主理乍得· borcherds成功证明了可怕的月光猜测, 最大的有限简单零星小组-怪物群和某些模块之间的一个令人惊讶和深深的功能, 一个经典的复杂分析, 和弦理论, 一个理论应该统一许多物理现象的描述.
什么领域的分类导致了麻烦的算术?
有限 群 组