content: package question0813_largest_sum_of_averages;
  
  /**
   * 动态规划。
   *
   * 状态定义：
   * dp[i][j] 表示将数组 A 中 [i, A.length - 1] 范围内的元素分成 j 个非空子数组，所能得到的最大分数值。
   *
   * 初始化条件：
   * dp[A.length][0] = 0.0。
   * dp[A.length][j] = dp[i][0] = -1000000，用一个很小的数表示不可能有这种分割。
   *
   * 状态转移方程：
   * dp[i][j] = max(dp[k + 1][j - 1] + tmp / (k - i + 1))，其中 k∈[i, A.length - 1]，tmp表示 [i, k] 范围内的元素和。
   *
   * 时间复杂度和空间复杂度均是 O(K * A.length ^ 2)。
   *
   * 执行用时：13ms，击败40.65%。消耗内存：37.2MB，击败50.00%。
   */
  public class Solution2 {
      public double largestSumOfAverages(int[] A, int K) {
          double[][] dp = new double[A.length + 1][K + 1];
          for (int i = 1; i < K + 1; i++) {
              dp[A.length][i] = -1000000;
          }
          for (int i = 0; i < A.length; i++) {
              dp[i][0] = -1000000;
          }
          for (int i = A.length - 1; i >= 0; i--) {
              for (int j = 1; j <= K; j++) {
                  dp[i][j] = -1000000;
                  double tmp = 0.0;
                  for (int k = i; k < A.length; k++) {
                      tmp += A[k];
                      dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], tmp / (k - i + 1) + dp[k + 1][j - 1]);
                  }
              }
          }
          return dp[0][K];
      }
  }