content: package question0123_best_time_to_buy_and_sell_stock_iii;
  
  /**
   * 动态规划。
   *
   * 状态定义：
   * dp[i][j][0]：第 i 天最多完成 j + 1 笔交易，且第 i 天未持有股票的最大收益。
   * dp[i][j][1]：第 i 天最多完成 j + 1 笔交易，且第 i 天持有股票的最大收益。
   *
   * 初始化条件：
   * dp[0][0][0] = dp[0][1][0] = 0。
   * dp[0][0][1] = dp[0][1][1] = -prices[0]。
   *
   * 状态转移方程：
   * （1）dp[i][j][0] = Math.max(dp[i - 1][j][0], dp[i - 1][j][1] + prices[i])
   * （2）dp[i][0][1] = Math.max(dp[i - 1][0][1], -prices[i])
   * （3）dp[i][j][1] = Math.max(dp[i - 1][j][1], dp[i - 1][j - 1][0] - prices[i])
   *
   * 时间复杂度和空间复杂度均是O(n)，其中n为prices数组的长度。
   *
   * 执行用时：9ms，击败41.29%。消耗内存：37.2MB，击败82.02%
   */
  public class Solution2 {
      public int maxProfit(int[] prices) {
          int result = 0, n = prices.length;
          if (0 == n) {
              return result;
          }
          int[][][] dp = new int[n][2][2];
          dp[0][0][0] = dp[0][1][0] = 0;
          dp[0][0][1] = dp[0][1][1] = -prices[0];
          for (int i = 1; i < n; i++) {
              for (int j = 0; j < 2; j++) {
                  dp[i][j][0] = Math.max(dp[i - 1][j][0], dp[i - 1][j][1] + prices[i]);
                  dp[i][j][1] = Math.max(dp[i - 1][j][1], (j == 0 ? 0 : dp[i - 1][j - 1][0]) - prices[i]);
              }
          }
          return dp[n - 1][1][0];
      }
  }