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 * @lc app=leetcode.cn id=300 lang=java
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 * [300] 最长上升子序列
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 * https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/description/
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 * algorithms
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 * Testcase Example:  '[10,9,2,5,3,7,101,18]'
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 * 给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。
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 * 示例:
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 * 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
 * 输出: 4
 * 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
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 * 说明:
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 * 可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
 * 你算法的时间复杂度应该为 O(n^2) 。
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 * 进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?
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 */

// @lc code=start
class Solution {
  public int lengthOfLIS(int[] nums) {
    int[] dp = new int[nums.length];
    Arrays.fill(dp, 1);

    for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
      for (int j = 0; j < i; j++) {
        if (nums[j] < nums[i]) {
          dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
        }
      }
    }

    int max = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
      max = Math.max(max, dp[i]);
    }

    return max;
  }
}
// @lc code=end

