Optika geometris
Menurut prinsip Fermat, jarak yang ditempuh sebuah sinar antara dua buah titik, adalah jarak tempuh terpendek dan tercepat. Sebelumnya, pada tahun 60, Heron dari Alexandria, seorang matematikawan berkebangsaan Yunani yang tinggal di salah satu provinsi Roma, "Ptolemaic Egypt", menjelaskan prinsip refleksi sinar cahaya dengan jarak tempuh terkecil dalam medium dengan beberapa cermin datar. Ibn al-Haytham, dalam bukunya Kitab al-Manazir atau "Book of Optics" pada tahun 1021 memperluas prinsip Heron untuk refleksi dan refraksi dan menetapkan versi pertama "principle of least time" dengan definisi sinar sebagai aliran partikel energi yang merambat dengan kecepatan konstan pada jarak tempuh yang lurus dengan radiasi ke segala arah. Hanya satu sinar yang terlihat yaitu sinar dengan radiasi tegak lurus terhadap arah pandang mata. Penyederhanaan "principle of least time" ditulis oleh Pierre de Fermat pada suratnya ke "Cureau de la Chambre" tertanggal 1 Januari 1662, segera mendapat sanggahan oleh Claude Clerselier, seorang ahli optika dan juru bicara ternama golongan "Cartesian" pada bulan Mei 1662. Salah satu sanggahannya:
"... Fermat's principle can not be the cause, for otherwise we would be attributing knowledge to nature: and here, by nature, we understand only that order and lawfulness in the world, such as it is, which acts without foreknowledge, without choice, but by a necessary determination."
Pada masa kini, definisi prinsip Fermat menambahkan jarak tempuh sinar yang stasioner.