Teorema Taylor
Secara umum, suatu fungsi tidak perlu sama dengan deret Taylor-nya, karena mungkin saja deret Taylor tersebut tidak konvergen, atau konvergen menuju fungsi yang "berbeda". Namun, untuk banyak fungsi "f"("x"), kita dapat menunjukkan bahwa suku sisa "R" mendekati nol saat "n" mendekati ∞. Fungsi-fungsi tersebut dapat dinyatakan sebagai deret Taylor pada persekitaran titik "a", dan disebut sebagai fungsi analitik.