Metrik Schwarzschild
Kemajuan nyata dibuat pada tahun 1960-an ketika metode geometri diferensial yang lebih presisi memasuki bidang teori relativitas umum, yang memungkinkan lebih banyak definisi yang lebih tepat tentang apa artinya Lorentzian manifold menjadi singular. Hal ini menjadikan identifikasi definitif dari singularitas "r" = "r" dalam metrik Schwarzschild sebagai event horizon ("hypersurface" dalam ruang dan waktu yang dapat dilalui dalam hanya satu arah).