Fungsi kepekatan probabilitas
untuk setiap "a" dan "b". Implikasinya adalah bahwa integral total dari "f" harus bernilai satu. Sebaliknya, setiap fungsi Lebesgue-terintegrasi tak-negatif dengan integral total bernilai satu adalah kerapatan probabilitas dari distribusi probabilitas yang telah didefinisikan, yang bersesuaian.