Формально так, цілком можливо. Якщо ви маєте на увазі чи можна бути художником, навчитися і працювати художником не маючи диплому - так, можна. Раніше історично художники навчались у майстрів, майстерніків і взагалі не мали ніяких дипломів. Ця система мистецької освіти вона склалася досить недавно і ще, на мій погляд, навіть досить сира. Отож, навчитися з викладачем, навчитися у майстра ви цілком можете. І потім буде професійним художником. Якщо маєте на увазі повністю самостійно навчання, то мушу сказати, що це можливо не для всіх. Річ у тім, що коли ви навчаєтесь ви будете робити помилки і ці помилки так ваш мозок, наш з вами мозок і око так налаштоване, щоб ви їх будете не бачити. Професійні художники мають цілу низку прийомів, за допомогою яких вони самостійно себе перевіряють і можуть адекватно оцінити власну роботу і хід власної роботи. Є деякі учні з дуже гострим оком, з дуже крутим природньо класним оковинером, які здатні використовуючи ці прийоми також адекватне оцінювати свою роботу, власне просування в навчанні і зможуть навчатися самостійно. А є ті, яким обов'язково потрібно допомагати і вони самостійно, на жаль, ніколи не досягнуть високого професійного рівня. Отож, якщо у вас є цей природній аналітичний дар і гостре око і ви хочете навчатися самостійно, то я вам, як то не дивно, раджу старі радянські підручники, а не нові там відеокурси, передзаписані курси, коли є курс і ви не контактуєте з викладачем. Якщо ж ви дійсно хочете навчитися малювати, хочете працювати художником, хочете професійно навчитися малювати, але не відчуваєте в собі оцієї сили і можливості навчитися самостійно то ідіть до викладача.