
関数

f
(
x
)

{\displaystyle f(x)}
が閉区間

[
a
,
b
]

{\displaystyle [a,b]}
で連続ならば、この区間においてそのグラフには切れ目がなく、さらに

f
(
a
)
≠
f
(
b
)

{\displaystyle f(a)\neq f(b)}
ならば

f
(
x
)

{\displaystyle f(x)}
は

f
(
a
)

{\displaystyle f(a)}
と

f
(
b
)

{\displaystyle f(b)}
の間の全ての値を取る。