
具体的にaのおおよその値を求めてみる。平方根の表より


13

≒
3.6

{\displaystyle {\sqrt {13}}\fallingdotseq 3.6}
なので、


1
13

=

13
13

≒
0.277

{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {13}}}={\frac {\sqrt {13}}{13}}\fallingdotseq 0.277}
であり、三角比の表でこれに近い余弦の値を探すことで、
が得られる。
三角形ABCについて、3辺の長さ、3角の大きさのうち、いくつかの量が与えられているとする。このとき、与えられた量以外の量を計算せよ。
(i)
(ii)
(i)
余弦定理によって、
よって、
が得られる。
また、正弦定理を用いると、
が得られるが、この値を用いて
を定めることができる。(余弦定理を用いて計算することもできる。 )実際に計算すると、
が得られる。
(ii)
三角形の内角の和が
であることを用いて、
が得られる。さらに正弦定理を用いると、
が得られる。