この式は、先ほど一般的に計算した式と等しいため、簡単に
を計算できる。ただし、今回は初期値である


b
1


{\displaystyle b_{1}}
の値が求められていないので、まずは


b
1


{\displaystyle b_{1}}
を計算しなくてはならない。ここで、
となり、


b
1


{\displaystyle b_{1}}
が求められた、この値を数列bnの初項として上の


b
n


{\displaystyle b_{n}}
に関する漸化式を解くと、
が得られる。ここで、
は数列


a
n


{\displaystyle a_{n}}
の階差数列に等しい。