

a
,
a
2

,
a
3

,
a
4

,
a
5

,
⋯
,
a
n


{\displaystyle a,a^{2},a^{3},a^{4},a^{5},\cdots ,a^{n}}
 を総称して 

a

{\displaystyle a}
 の累乗(るいじょう、exponentiation、冪乗、べきじょう、冪、べき)という。


a
n


{\displaystyle a^{n}}
 の n を指数(しすう、exponent)という(a は底(てい、base)という)。ここでは自然数、すなわち正の整数の指数を考える。累乗は次のように考えることもできる。
累乗どうしを掛けあわせた積は、次のように計算することができる。
累乗どうしを割った商は、次のように計算することができる。
累乗の累乗は、次のように計算することができる。
積の累乗は、次のように計算することができる。
これらをあわせて指数法則(しすうほうそく、exponential law)という。
m, n を正の整数とすると、
累乗の定義より明らか。
次の式を計算しなさい。
次の式を展開せよ。