Die erste Beschreibung der Art lieferte 1782 der Botaniker Jakob Friedrich Ehrhart unter dem Namen Pyrus botryapium und ordnete sie damit in die Gattung der Birnen ein. Erst mit der Aufstellung der Gattung Amelanchier durch den deutschen Gelehrten Friedrich Kasimir Medikus im Jahr 1789 wurde die Kupfer-Felsenbirne von den Birnen abgetrennt, aber auch von Mispeln und Weißdornen, denen man sie zeitweilig ebenfalls zugerechnet hatte. Zum Ende des 18. Jahrhunderts war sie bereits in vielen botanischen Gärten und Parks in Kultur. Im 19. Jahrhundert wurde sie in mehreren niederländischen Provinzen und in Teilen Niedersachsens und Westfalens von den Bauern als Obstgehölz angepflanzt. Da ihr die klimatischen Bedingungen im nordwestlichen Europa zusagten, verwilderte sie vielerorts. Sie wurde jedoch irrtümlich für die ebenfalls aus Nordamerika stammende Amelanchier canadensis gehalten und bis in die 1970er Jahre meist unter diesem Namen gehandelt. Ihren heute akzeptierten wissenschaftlichen Namen Amelanchier lamarckii erhielt die Art erst im Jahr 1968 durch den deutschen Botaniker Fred-Günter Schroeder. Mit dem Artepitheton wird der französische Botaniker Jean-Baptiste de Lamarck geehrt, der die Pflanze im Jahr 1783 unter dem Namen Crataegus racemosa beschrieben hatte.