In einer weiter gehenden Verallgemeinerung ergibt der Begriff der Linearkombination bereits Sinn, wenn man Ringe statt Körpern und Linksmoduln statt Vektorräumen betrachtet. Viele der aus der linearen Algebra bekannten, einfachen Operationen lassen sich auch in dieser Allgemeinheit durchführen, lediglich das Auflösen nach einem Vektor aus einer Linearkombination kann misslingen, denn dazu muss man mit dem Inversen des Koeffizienten vor diesem Vektor multiplizieren und der Ring enthält diese Inversen in der Regel nicht.