Die wichtigsten Ungleichungen im Bezug auf Martingale sind die Doobsche Maximalungleichung und die Aufkreuzungsungleichung. Die Doobsche Maximalungleichung liefert eine Abschätzung dafür, welcher Maximalwert eines Martingals bis zu einem gegebenen Zeitpunkt nicht überschritten wird. Die Aufkreuzungsungleichung liefert eine Aussage darüber, wie oft ein Submartingal ein vorgegebenes Intervall von unten nach oben durchquert.