Die Ostschermaus besiedelt große Teile der Paläarktis. Das Verbreitungsgebiet reicht in West-Ost-Richtung von Großbritannien und dem nordwestlichen Spanien bis zur Lena und dem Baikalsee in Sibirien. In Nord-Süd-Richtung reicht das Areal in Europa von der Nordspitze Norwegens bis in den Norden Portugals, bis zur Südspitze Italiens und bis in den Norden Griechenlands; weiter östlich mit einzelnen Ausläufern bis in den Nordwesten des Iran und bis in den Südosten Kasachstans.