In der Regel unterliegen die Abteien nicht dem Ortsordinarius, sondern direkt dem Heiligen Stuhl und gelten somit als exemt. Einige Abteien bilden – historisch bedingt – eine eigene Teilkirche innerhalb der Katholischen Kirche. In diesen Territorialabteien besitzt der Abt die volle Jurisdiktion, wie auch ein Bischof, über das Territorium der Abtei, jedoch mit Ausnahme der Weihegewalt. In den letzten Jahrzehnten wurden die Territorialabteien seitens des Heiligen Stuhles stark reduziert, sodass diese zwar den Titel behalten dürfen, das Gebiet jedoch oft nur noch aus dem Kloster selbst besteht.