Aufgrund der Kugelsymmetrie der Raumzeit darf die Bewegung eines Teilchens ohne Beschränkung der Allgemeinheit in der -Ebene untersucht werden. Aus den oben angegebenen Ausdrücken für die Christoffel-Symbole und der genannten Einschränkung der Bewegung auf die -Ebene ergeben sich neben der Gleichung für die zweite Ableitung der Koordinate  die zwei folgenden Gleichungen: