Die Grundlage der Agnation war die Patria Potestas („väterliche Gewalt“): Da nur Männer diese besitzen konnten, wurde sie auch nur durch Männer übertragen und vererbt. Agnaten waren also alle Personen, die unter derselben väterlichen Gewalt standen (oder gestanden hätten, wenn das sie verbindende Haupt noch gelebt hätte). Als Endglieder einer solchen Stammlinie konnten auch (unverheiratete und bruderlose) Frauen als Agnatinnen angesehen werden – allerdings konnten sie durch ihre Nachkommen die Agnation nicht fortsetzen, weil ihr Ehemann die Kinder als die Seinen beansprucht hätte, sie hätten seinen Familiennamen getragen, nicht den der Mutter. Ein berühmtes Beispiel für das Erlöschen einer agnatischen Linie liefert Julia (* um 80–54 v. Chr.), die Tochter des Gaius Iulius Caesar, die ohne Nachkommen starb und damit Caesars Stammlinie beendete. Eine Agnation konnte allerdings auch auf künstliche Weise fortgeführt werden, durch eine Adoption.