Zu jeder Teilmenge  von  existiert ein eindeutig bestimmter kleinster Normalteiler , der diese Menge enthält. (Diese Operation  ist hier die Hüllenoperation). Spezialfälle: Der triviale Normalteiler , der nur das neutrale Element  der Gruppe enthält, ist ,  selbst ist Normalteiler. Hieraus folgt die Vollständigkeit des Verbandes.