Wenn man einen Euro für ein Jahr zu einem Zinssatz von 100 Prozent anlegt und jährlich die Zinsen angerechnet bekommt, erhielte man nach Ablauf dieses einen Jahres 1 € Guthaben + 1 € Zinsen = 2 €. Bei einer Zinsgutschrift alle 6 Monate werden dagegen nach einem halben Jahr für den ersten Euro 0,5 € Zinsen gutgeschrieben und nach einem weiteren halben Jahr für die ab jetzt insgesamt verzinsten 1,5 € weitere 0,75 €. Am Ende hat man also ein Gesamtergebnis von 1 € Guthaben + 1,25 € Gesamtzinsen = 2,25 €. Bei monatlicher Ausschüttung erhält man nach Ablauf eines Jahres schon 2,61 €. Werden die Zinsen in immer kürzeren Intervallen gutgeschrieben und mitverzinst, so strebt der Auszahlungsbetrag in diesem Beispiel gegen den Grenzwert von e €, also ungefähr 2,718282 €. Hierbei bezeichnet e die Eulersche Zahl.