Aufgrund der gestiegenen Nachfrage ist die Fangmenge seit den 1980er Jahren stark angestiegen. Lag sie zwischen 1950 und 1980 unter 40.000 Tonnen im Jahr, so überschritt sie 1995 erstmals 100.000 Tonnen und erreicht mit den letzten veröffentlichten Zahlen von 2014 mit 126.879 Tonnen ihren Höhepunkt. Die IUCN schätzte zuletzt 2021 den Gesamtbestand als potenziell gefährdet ein (Near Threatened), während er 2011 noch als nicht gefährdet (Least Concern) gelistet wurde. Weltweit ging der Bestand in den letzten 20 Jahre um mindestens 22 % zurück, mit unterschiedlichen Entwicklungen in verschiedenen Populationen. Insbesondere die Bestände im Mittelmeer und Südatlantik leiden unter Überfischung. Greenpeace hält den Konsum von Schwertfischfleisch, mit Stand 2016 von einer Ausnahme  abgesehen, für nicht vertretbar. Auch der WWF hält den Konsum von Schwertfisch grundsätzlich für nicht vertretbar und nennt als einzige Ausnahme nur Fänge aus dem Nordwestatlantik (FAO 21), die mit Handleinen, Angelleinen oder Harpunen gefischt wurden.