Linearkombinationen, deren Koeffizienten nicht beliebige reelle oder komplexe Zahlen, sondern ganze Zahlen sind (man spricht dann auch von einer ganzzahligen Linearkombination), spielen beim erweiterten euklidischen Algorithmus eine zentrale Rolle; er liefert eine Darstellung des größten gemeinsamen Teilers zweier ganzer Zahlen  als Linearkombination von  und :