Eine Niederlassung dieser Orden, die nicht im Rang einer Abtei steht, wird Priorat (prioratus simplex, einfaches Priorat) genannt. Es finden sich auch die lateinischen Bezeichnungen abbatiola, cella, monasteriolum und praepositura. Priorate sind in der Regel von einer Mutterabtei rechtlich und finanziell abhängig. Üblicherweise sind Tochtergründungen von Abteien – bei den Zisterziensern  Filiation genannt – zunächst Priorate.