Im Allgemeinen gibt es im Normalteilerverband keine Komplementärobjekte. Hat ein Normalteiler  jedoch ein Komplementärobjekt , das heißt, gilt für die Normalteiler  und , dann ist die Gruppe  als (inneres) direktes Produkt dieser Normalteiler darstellbar: , das heißt, jedes Gruppenelement  hat eine eindeutige Darstellung als Produkt  von Elementen  und . Umgekehrt ist jeder Faktor  eines (äußeren) direkten Produktes  (isomorph zu einem) Normalteiler der Produktgruppe  und das Produkt aus den übrigen Faktoren ist isomorph zu einem dazu komplementären Normalteiler.