Das Modell 4000 war der erste Rickenbacker E-Bass, auf einen Blick zu erkennen am großen oberen Gurtaufnahmehorn in Form einer brechenden Welle (cresting wave) und dem klobigen Hufeisen-Tonabnehmer über den Saiten. Dem Modell 4000 folgten die sehr populäre Variante Rickenbacker 4001 (1961) mit zweitem Tonabnehmer, das Sondermodell 4002 (1967), Modell 4003 (ca. 1980) und letztlich das Modell 4004. Nicht in die Zeitreihenfolge passen der achtsaitige Bass 4008 sowie der 4005, der ab 1965 als Bassversion der Rickenbacker 360 herauskam und u. a. in Perlmutt-Weiß von John Entwistle genutzt wurde, z. B. bei Aufnahmen von „Tommy“ im „Beatclub“. Die 4001-Bässe waren neben den Precision und Jazz Bässen der Marke Fender und einigen Gibson EB-3 dominierend in der Rockmusik der 1970er und 1980er und u. a. ein Markenzeichen von Motörhead-Frontmann „Lemmy“. Unter dem Markennamen Fresher wurden von einem japanischen Hersteller Kopien angeboten.