Auf dem Erdellipsoid und anderen Flächen wird die Orthodrome geodätische Linie genannt. Sie ist eine Kurve höherer Ordnung (Abweichung vom Großkreis einer Kugel einige Promille) und entspricht dem Verlauf eines straff gespannten, reibungsfreien Fadens. Auf dem Erdellipsoid, z. B. nach WGS84, berechnet man Anfangskurs und Distanz nach der Formel von Thaddeus Vincenty.