hafidhsoekma/math-olympiad-indonesian-benchmark

question stringlengths 25 1.02k	final_answer stringlengths 1 167	source stringclasses 93 values
Banyak cara menyusun tiga bilangan asli dengan susunan genap-ganjil-genap yang hasil kalinya merupakan kelipatan 8 dan kurang dari 30 adalah ....	11	osn_kabupaten_sd_2023
Perhatikan operasi pengurangan berikut: 9 4 3 dikurangi □ ∆ 4 hasilnya 8 □ 9. Nilai □ + ∆ = ....	13	osn_kabupaten_sd_2023
Data banyaknya kepala keluarga (KK) dan pemilih kepala desa Taruma Indah pada 4 RW disajikan sebagai berikut: [Tabel Data KK dan Pemilih per RW]. Rata-rata banyak pemilih di setiap RW yang bukan kepala keluarga (KK) adalah .... orang.	88	osn_kabupaten_sd_2023
Pelly berada di toko alat-alat kantor hendak membeli 3 buah buku dan 2 buah bolpoin. Di etalase toko terdapat 5 merek buku dan 7 merek bolpoin, serta tidak ada buku dan bolpoin yang bermerek sama. Berapa banyak pilihan yang dimiliki Pelly, jika buku dan bolpoin yang dibeli berasal dari merek yang berbeda?	210	osn_kabupaten_sd_2023
Misalkan a adalah bilangan asli. Faktor Persekutuan Terbesar dari 3 dan a adalah 3. Jika Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 15 dan a adalah 105, maka nilai a adalah ....	21	osn_kabupaten_sd_2023
Butet berolahraga selama 1 \frac{1}{4} jam dengan berjalan kaki selama 15 menit dengan kecepatan rata-rata 4 \frac{km}{jam} kemudian dilanjutkan dengan berlari selama 30 menit dengan kecepatan rata-rata 10 \frac{km}{jam}. Jarak yang ditempuh Butet selama berolahraga adalah .... km.	8	osn_kabupaten_sd_2023
Berikut adalah data penjualan selama triwulan ke-satu (TW1), ke-dua (TW2), dan ke-tiga (TW3) pada tahun 2022 dari suatu pabrik makanan ringan dalam satuan ton. [Grafik Batang Penjualan TW1=6, TW2=5, TW3=4]. Jika penjualan pada TW 3 merupakan 20% dari total penjualan dalam setahun maka penjualan makanan ringan tersebut pada TW 4 adalah .... ton.	6.5	osn_kabupaten_sd_2023
Berikut peta perjalanan dari 6 kecamatan di suatu kabupaten: [Diagram Peta Kecamatan A-N]. Ada berapa rute berbeda yang dapat ditempuh oleh seseorang yang berangkat dari M ke N?	6	osn_kabupaten_sd_2023
Hasil penilaian tes matematika yang dilakukan sebanyak dua kali di suatu kelas disajikan sebagai berikut: [Tabel Nilai Tes 1 dan Tes 2 untuk siswa A-E]. Pada baris A kolom C tertera angka 1, artinya banyaknya siswa yang memperoleh nilai A pada tes 1 dan nilai C pada tes 2 adalah 1 orang. Persentase siswa yang nilainya sama untuk 2 kali tes adalah ....	40%	osn_kabupaten_sd_2023
Pada suatu permainan flying fox, seorang pemain harus menaiki tangga AB kemudian meluncur pada kabel baja BC dan menuruni tangga CD. Tinggi AB dan CD masing-masing 3 meter. [Gambar Flying Fox]. David menaiki tangga AB dengan kecepatan 2 \frac{meter}{menit}, meluncur pada BC dengan kecepatan 15 \frac{km}{jam} dan menuruni tangga CD dengan kecepatan 3 \frac{meter}{menit}. Jika waktu yang diperlukan David untuk bermain flying fox adalah 5 menit (dari A ke D), maka panjang kabel baja flying fox adalah .... meter.	625	osn_kabupaten_sd_2023
Bagiyo, Gito dan Rio merupakan tiga bersaudara dan memiliki jumlah tabungan yang sama. Bagiyo memberi Gito sebesar \frac{1}{5} dari semua tabungannya, kemudian Gito memberi Rio 50% dari semua tabungan yang dimiliki saat ini. Selanjutnya jika Rio memberikan sebesar \frac{1}{10} dari semua tabungannya kepada Bagiyo, maka tabungan Bagiyo akan berkurang Rp500.000 dari tabungan awal yang dimiliki. Jumlah tabungan yang dimiliki oleh Gito saat ini adalah ....	Rp7.500.000,00	osn_kabupaten_sd_2023
Banyak bilangan bulat antara 100 sampai 400 yang memuat angka 2 adalah .... bilangan.	138	osn_kabupaten_sd_2023
Bila m dan n adalah dua bilangan asli berbeda, maka salah satu hasil operasi 5 × m + 8 × n adalah ....	47	osn_kabupaten_sd_2023
Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi suatu balok adalah 1 : 5 : 2. Jika luas permukaan balok tersebut 9.826 cm^{2}, maka volume balok tersebut adalah .... cm^{3}.	49.130	osn_kabupaten_sd_2023
Dua buah bangun yang berbentuk persegi dan segitiga mempunyai Keliling yang sama. Sisi-sisi segitiga tersebut mempunyai panjang 5 cm, 8 cm dan 5 cm. Jumlah luas kedua bangun tersebut adalah ....	32.25	osn_kabupaten_sd_2023
Andika ditugaskan untuk melengkapi huruf-huruf pada petak 3 x 4 berikut. [Grid 3x4 kosong]. Dalam satu baris, satu kolom dan satu diagonal yang sama tidak boleh diletakkan huruf yang sama. Minimum banyaknya huruf yang berbeda yang dapat diletakkan pada petak tersebut adalah .... huruf.	5	osn_kabupaten_sd_2023
Diketahui q merupakan bilangan asli. Banyaknya q yang memenuhi pertidaksamaan \frac{21}{135} < \frac{q}{45} < \frac{27}{45} adalah ....	7	osn_kabupaten_sd_2023
Sebuah sanggar tari memiliki 40 anggota yang dibagi menjadi 2 kelas. Seluruh anggota akan tampil pada suatu acara dan membutuhkan kostum. Harga sewa kostum untuk kelas A adalah Rp60.000,\frac{00}{orang} dan untuk kelas B adalah Rp70.000,\frac{00}{orang}. Jika total biaya sewa seluruh kostum adalah Rp2.580.000,00, maka total biaya sewa kostum untuk seluruh anggota kelas A adalah ....	Rp1.320.000,00	osn_kabupaten_sd_2023
Agnes memiliki 5 buah persegi panjang yang masing-masing berukuran 2 cm x 3 cm. Pak guru meminta Agnes untuk membentuk bangun datar baru dengan cara menempelkan sisi-sisi kelima persegi panjang tersebut sehingga sisi yang sama panjang tepat berimpit. Banyak bangun datar dengan keliling berbeda yang dapat dibuat Agnes adalah .... bangun.	6	osn_kabupaten_sd_2023
Jika m merupakan bilangan asli terkecil yang bersisa 3 ketika dibagi 4, bersisa 4 jika dibagi 9, dan bersisa 1 ketika dibagi 3, maka nilai m − 6 adalah ....	25	osn_kabupaten_sd_2023
Diberikan empat bilangan bulat positif yang berbeda A, B, C dan D sehingga A + B + C + D = 15. Hasil operasi dari A × C + B × D − A : B (pembulatan sampai 2 angka di belakang koma) sebesar mungkin adalah	36.86	osn_kabupaten_sd_2023
Diketahui barisan bilangan a, b, a+b, a+2b, 2a+3b, 3a+5b, .... Bila bilangan ke-2 dan ke-9 pada barisan tersebut berturut-turut 74^{2}/₃ dan 2023, maka bilangan ke-5 pada barisan tersebut adalah ....	294	osn_kabupaten_sd_2023
Gambar berikut adalah 2 kerucut. [Gambar 2 kerucut, satu besar, satu kecil]. Kerucut besar dengan diameter alas AC dan tinggi OB. Kerucut kecil dengan diameter alas CF dan tinggi OE. Titik D dan F pada OB. ABF dan CEF keduanya segitiga sama sisi dengan AB : CE = 3 : 2. Perbandingan volume kerucut kecil dan kerucut besar adalah ....	8 : 27	osn_kabupaten_sd_2023
Ati, Bani, dan Cici menabung di Bank M dan N. Perbandingan tabungan Ati, Bani, dan Cici di Bank M adalah 2 : 3 : 5, sementara di Bank N adalah 5 : 4 : 3. Jika tabungan Ati di Bank M sebesar Rp2.400.000,00 dan rata-rata tabungan mereka di Bank N adalah dua kali rata-rata tabungan mereka di Bank M, maka tabungan Ati di Bank N sebesar ....	Rp10.000.000,00	osn_kabupaten_sd_2023
Benny menyalin data dari hasil survey yang dilakukannya. Karena kurang hati-hati kertas hasil survey terkena air sehingga terdapat sejumlah data yang tidak terbaca. Data yang tidak terbaca diberi simbol dengan huruf. Data yang dituliskan Benny adalah sebagai berikut: 96, A, 64, 78, 78, 90, 60, 60, 70, 80 dan B. Jika median data tersebut adalah 76 dan rata-rata data tersebut adalah 75, maka data yang tidak terbaca adalah ....	76 dan 73	osn_kabupaten_sd_2023
Jika a dan b bilangan bulat yang memenuhi a^{2} - b^{2} = 6^{3}, maka nilai berikut yang bukan merupakan hasil dari a × b adalah ...	135	osn_kabupaten_sd_2024
Bilangan penyusun dari tahun 2024 yaitu 2, 0, 2, dan 4, bila dijumlahkan hasilnya adalah 8. Berapa banyak tahun yang memiliki sifat tersebut seabad setelah 2040?	7	osn_kabupaten_sd_2024
perhatikan gambar segitiga samkaki ABC berikut ... [Gambar segitiga ABC sama kaki, AB=AC=5, BC=8, D pada AB, CD garis tinggi ke AB]. Titik D berada pada garis AB. Panjang t adalah .. satuan panjang	\frac{24}{5}	osn_kabupaten_sd_2024
Diketahui \frac{3}{4} + \frac{7}{253} = \frac{a}{2024}. Nilai a = ...	1574	osn_kabupaten_sd_2024
Panitia pentas seni membutuhkan 2 orang bagian perlengkapan dan 2 orang bagian sekretariat. Jika terdapat 3 calon anggota bagian perlengkapan dan 4 calon anggota bagian sekretariat, maka banyak susunan anggota yang berbeda yang dapat dipilih adalah ...	18	osn_kabupaten_sd_2024
Naomi, Tori dan Eksa sedang memainkan suatu permainan dalam 10 babak. Juara ke – 1, ke – 2, dan ke – 3 pada setiap babak akan mendapatkan poin berturut – turut sebesar 5 poin, 3 poin, dan 0 poin. Dari seluruh babak, Naomi memperoleh total poin 28. Berapa kali paling sedikit Naomi menjadi juara ke – 3 dari keseluruhan babak permainan?	2 kali	osn_kabupaten_sd_2024
Andi mengurutkan bilangan bulat yang bukan prima atau bukan kelipatan 5, dimulai dari besar ke kecil. Jika urutan ke – 10 bilangan yang dituliskan oleh Andi adalah 102, maka urutan ke – 21 adalah ...	84	osn_kabupaten_sd_2024
Jumlah keliling suatu persegi dan suatu persegi panjang sama dengan tiga kali keliling suatu segitiga samasisi. Diketahui panjang sisi persegi dan segitiga samasisi berturut – turut adalah 12 cm dan 10 cm. Jika lebar persegi panjang adalah 9 cm, maka perbandingan lebar dan panjang dari persegi panjang adalah ...	3 : 4	osn_kabupaten_sd_2024
Limas E.ABCD berikut memiliki alas persegi panjang dengan ukuran CD = 6 cm, AD = 8 cm dan rusuk – rusuk tegak nya 13 cm. Luas segitiga BDE = … cm^{2}.	60	osn_kabupaten_sd_2024
Susi mengurutkan bilangan asli terkecil ke terbesar kelipatan 2 dan Wati mengurutkan bilangan asli terkecil ke terbesar kelipatan 3. Jumlah bilangan Susi urutan ke 25 dan bilangan Wati urutan ke 20 adalah ...	110	osn_kabupaten_sd_2024
Berapa banyak bilangan ganjil Sembilan angka abcdefghi berbeda yang tersusun dari angka – angka 1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9 sehingga d + e + f = 10 ?	8640	osn_kabupaten_sd_2024
Hasil operasi dari ((0,4)^{6} × 25^{3}) + ((0,5)^{4} × 16^{3}) adalah ...	320	osn_kabupaten_sd_2024
Azizah akan mengoperasikan suatu bilangan dengan operasi – operasi berikut : ditambah 2, dibagi 6, dibagi 5, dikurang 3 dan dikali 2. Sebagai contoh : Azizah mengoperasikan bilangan 11, untuk mendapatkan hasil akhir 1 dilakukan operasi sebagai berikut : 1) 11 + 2 = 13; 2) 13 – 3 = 10; 3) 10 / 5 = 2; 4) 2 + 2 = 4; 5) 4 – 3 = 1. Pada contoh tersebut Azizah melakukan sebanyak lima operasi. Jika Azizah mengoperasikan bilangan 122 dan hasil operasi terakhir yang diinginkan adalah 1, maka banyaknya operasi yang paling sedikit dilakukan oleh Azizah adalah ... operasi.	tujuh	osn_kabupaten_sd_2024
Berikut ini adalah pemenang pada lomba Chicago Marathon 2023. [Gambar Pemenang Chicago Marathon]. Pada lomba tersebut, jarak yang harus ditempuh adalah 42 km. kecepatan rata – rata Kelvin Kiptum pada lomba tersebut mendekati … \frac{meter}{detik}.	6	osn_kabupaten_sd_2024
Diketahui tabung A memiliki jari – jari sama dengan tingginya, sedangkan tabung B memiliki jari – jari sama dengan \frac{3}{4} tingginya. Jika jari – jari tabung A sama dengan dua kali jari – jari tabung B, maka perbandingan luas selimut tabung A dan tabung B adalah ...	3 : 1	osn_kabupaten_sd_2024
Hasil ujian matematika di suatu kelas yang terdiri dari 20 siswa berada pada interval 56 – 100. Rata – rata seluruh siswa di kelas tersebut adalah 68. Sebanyak 3 siswa mengikuti remedial dengan nilai maksimum 75. Rata – rata tertinggi setelah remedial yang mungkin untuk kelas tersebut adalah ...	70.85	osn_kabupaten_sd_2024
Tiga bilangan x, y, z merupakan tiga bilangan kelipatan n berurutan (contoh : 6, 8, 10 merupakan bilangan kelipatan 2 berurutan). Jumlah tiga bilangan tersebut adalah 27 dan perkalian bilangan terkecil dan terbesarnya adalah 72. Selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah ...	6	osn_kabupaten_sd_2024
Pada perlombaan panjat pinang, mula – mula Jimmy memanjat sejauh \frac{2}{5} dari tinggi batang pisang, namun kemudian Jimmy merosot ke posisi \frac{3}{4} dari posisi sebelumnya. Selanjutnya, Jimmy memanjat kembali tepat \frac{1}{5} dari posisi terakhir. Jika Jimmy harus memanjat 6 meter lagi untuk sampai di puncak, maka tinggi batang pinang adalah … meter.	9.375	osn_kabupaten_sd_2024
Pak Joni membeli 13 kg keripik pisang seharga Rp 650.000. Keripik pisang dijual kembali dengan harga Rp 15.000 per 250 gram. Keuntungan maksimum yang akan diperoleh Pak Joni adalah ...	Rp. 130.000	osn_kabupaten_sd_2024
Diketahui tiga orang sahabat, yaitu Ani, Budi, dan Corry. Diantara ketiganya, Ani paling muda dan Corry paling tua. Usia Ani dan Budi berselisih 1 tahun , sedangkan usia Budi dan Corry berselisih 2 tahun, Empat tahun kemudian jumlah usia mereka 76 tahun. Jumlah usia Ani dan Corry saat ini adalah … tahun	43	osn_kabupaten_sd_2024
Bilangan ratusan abc disusun dari angka – angka yang berbeda 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Jika b merupakan bilangan genap dan a < c, maka banyaknya bilangan ratusan yang mungkin adalah ... bilangan	30	osn_kabupaten_sd_2024
Jika \frac{1}{4} × \frac{1}{q} - \frac{1}{4} - \frac{1}{q} = \frac{13}{2}, maka nilai q adalah ...	-\frac{1}{9}	osn_kabupaten_sd_2024
Dua tim siswa sekolah dasar, yaitu tim A dan tim B, berrlomba lari estafet 4 × 100 meter. Lari estafet 4 × 100 meter adalah lomba lari yang diikuti oleh empat pelari pada setiap tim dengan aturan : pelari ke – 1 membawa tongkat dan berlari 100 meter, kemudian tongkat diserahkan ke pelari berikutnya yang juga berlari 100 meter dan seterusnya sampai pelari ke – 4. Berikut adalah data kecepatan pelari pada perlombaan tersebut [Tabel Kecepatan Pelari Tim A dan B]. Selisih waktu tempuh kedua tim adalah … detik.	10	osn_kabupaten_sd_2024
Bilangan ratusan x dan y dimana x = apc dan y = aqc memenuhi sifat – sifat x – y = 50 dan p + q = 11. Hasil dari p × q = ...	24	osn_kabupaten_sd_2024
Diketahui suatu pola berikut ini. [Pola: ■ ♦ ♦ ● ▲ ▲ ▲ berulang]. Gambar yang akan tampak pada urutan ke – 100 adalah ...	♦	osn_kabupaten_sd_2024
Perhatikan gambar ABCD adalah persegi panjang dan BEFG adalah persegi. [Gambar persegi panjang ABCD dengan persegi BEFG di dalamnya]. Jika perbandingan HB : BE = 1 : 3, maka luas daerah yang diarsir adalah ... cm^{2}	28	osn_kabupaten_sd_2024
Misalkan f(x) = (3(x-1)(x-2))/2 + ((x-2)(x-3))/2 - 2(x-1)(x-3). Nilai dari f(20) adalah ....	20	osn_kabupaten_sma_2020
Diberikan sebuah kubus besar berukuran 3 × 3 × 3 yang seluruh permukaannya dicat dengan warna merah. Kubus tersebut dipotong menjadi 27 kubus satuan (kubus berukuran 1 × 1 × 1). Diketahui bahwa Amir mengambil satu kubus kecil yang salah satu sisinya berwarna merah. Peluang kubus kecil yang diambil Amir memiliki tepat dua sisi berwarna merah adalah ....	\frac{6}{13}	osn_kabupaten_sma_2020
Diberikan trapesium siku-siku seperti pada gambar di bawah ini. Jika AB = 1,BD = √7 dan, AD = CD maka luas trapesium tersebut adalah . . . .	3√\frac{3}{2}	osn_kabupaten_sma_2020
Misalkan x, y bilangan asli sehingga 2x + 3y = 2020. Nilai terbesar yang mungkin dari 3x + 2y adalah...	3025	osn_kabupaten_sma_2020
Suatu barisan bilangan real a₁, a₂, a₃, .. . memenuhi a₁ = 1, a₂ = \frac{3}{5}, dan \frac{1}{aₙ} = \frac{2}{aₙ}₋₁ - \frac{1}{aₙ}₋₂, untuk setiap n ≥ 3. Bilangan a₂₀₂₀ dapat ditulis sebagai \frac{p}{q}, dengan p dan q bilangan asli relatif prima. Nilai p + q adalah....	1348	osn_kabupaten_sma_2020
Diketahui S adalah himpunan semua titik (x, y) pada bidang Cartesius, dengan x, y bilangan bulat, 0 ≤ x ≤ 20 dan 0 ≤ y ≤ 19. Banyaknya cara memilih dua titik berbeda di S sehingga titik tengahnya juga ada di S adalah....	21890	osn_kabupaten_sma_2020
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi BC = 3, CA = 4, dan AB = 5. Titik P terletak pada AB dan Q terletak AC sehingga AP = AQ dan garis PQ membagi segitiga ABC menjadi dua daerah dengan luas yang sama. Panjang segmen PQ adalah ....	2	osn_kabupaten_sma_2020
Himpunan penyelesaian dari persamaan \|x + 1\| + \|\frac{19}{(x - 1)}\| = \frac{(20 - x^{2})}{(1 - x)} adalah interval [a, b). Nilai dari b - a adalah . . . .	2	osn_kabupaten_sma_2020
Misalkan n ≥ 2 bilangan asli sehingga untuk setiap bilangan asli a, b dengan a + b = n berlaku a^{2} + b^{2} merupakan bilangan prima. Hasil penjumlahan semua bilangan asli n semacam itu adalah . . ..	10	osn_kabupaten_sma_2020
Suatu komite yang terdiri dari beberapa anggota hendak menghadiri 40 rapat. Diketahui bahwa setiap rapat dihadiri tepat 10 anggota komite dan setiap dua anggota menghadiri rapat bersama paling banyak satu kali. Banyaknya anggota komite terkecil yang mungkin adalah ....	61	osn_kabupaten_sma_2020
Diberikan segitiga ABC dengan ∠ACB = 48◦. Garis bagi ∠BAC memotong sisi BC dan lingkaranluarABC berturut-turutdititikD danE. JikaAC =AB+DE, maka ∠ABC = . . . .	76	osn_kabupaten_sma_2020
Misalkan p suatu bilangan prima sehingga terdapat pasangan bilangan asli (m, n) dengan n > 1 yang memenuhi mn^{2} + mnp + m + n + p = mn + mp + np + n^{2} + 2020. Semua nilai p yang mungkin adalah . . ..	3, 43, 163	osn_kabupaten_sma_2020
Misalkan P(x) suatu polinom sehingga P(x) + 8x = P(x − 2) + 6x^{2}. Jika P(1) = 1, maka P(2) = . . . .	9	osn_kabupaten_sma_2020
Banyaknya tripel bilangan bulat (x, y, z) dengan 0 ≤ x ≤ y ≤ z, yang memenuhi persamaan x + y + z = 32 adalah ....	102	osn_kabupaten_sma_2020
Misalkan ABC segitiga dan P, Q, R titik pada sisi BC, CA, AB. Jika luas segitiga ABC sama dengan 20 kali luas segitiga PQR dan \frac{AQ}{AC} + \frac{BR}{BA} + \frac{CP}{CB} = 1, maka (\frac{AQ}{AC})^{2} + (\frac{BR}{BA})^{2} + (\frac{CP}{CB})^{2} = ⋯	\frac{9}{10}	osn_kabupaten_sma_2020
Kwartet bilangan asli (a, b, c, d) dikatakan keren jika memenuhi b = a^{2}+1, c = b^{2}+1, d = c^{2}+1 dan τ(a) + τ(b) + τ(c) + τ(d) bilangan ganjil. Banyaknya kwartet keren (a, b, c, d) dengan a, b, c, d < 10^{6} adalah ... Catatan: Untuk bilangan asli k, τ(k) menyatakan banyaknya faktor positif dari k.	2	osn_kabupaten_sma_2020
Misalkan a, b, c bilangan real tak negatif dengan a + 2b + 3c = 1. Nilai maksimum dari ab + 2ac adalah ...	\frac{1}{6}	osn_kabupaten_sma_2020
Bilangan asli n terkecil sehingga n + 3 dan 2020n + 1 bilangan kuadrat sempurna adalah ...	726	osn_kabupaten_sma_2020
Lima tim bertanding satu sama lain dimana setiap dua tim bertanding tepat sekali. Dalamsetiap pertandingan, masing-masing tim memiliki peluang \frac{1}{2} untuk menang dan tidak ada pertandingan yang berakhir seri. Peluang bahwa setiap tim menang minimal sekali dan kalah minimal sekali adalah ....	\frac{17}{32}	osn_kabupaten_sma_2020
Misalkan H adalah titik tinggi dari segitiga lancip ABC dan P adalah titiktengah CH. Jika AP = 3, BP = 2 dan CP = 1, maka panjang sisi AB adalah . . . . Catatan: Titik tinggi suatu segitiga adalah perpotongan ketiga garis tinggi dari segitiga tersebut.	√11	osn_kabupaten_sma_2020
Misalkan u₁, u₂, u₃ barisan aritmetika dengan suku-suku bilangan real positif. Jika \frac{(u₁+u₂)}{u₃} = \frac{11}{21}, maka nilai \frac{(u₂+u₃)}{u₁} adalah ....	95	osn_kabupaten_sma_2021
Koefisien suku x^{7} pada penjabaran (1+x)(2+x^{2})(3+x^{3})(4+x^{4})(5+x^{5}) adalah ....	37	osn_kabupaten_sma_2021
Diketahui fungsi f terdefinisi di semua bilangan real selain 0 dan 1 memenuhi persamaan (x+1)f(-x) + (\frac{(1-x)}{(4x)})f(\frac{1}{x}) = 100(x^{2}+4)/x. Nilai dari f(2) + f(3) + f(4) + ... + f(400) adalah ....	399	osn_kabupaten_sma_2021
Diketahui bilangan bulat positif A dan B bila dibagi 5 berturut-turut bersisa 2 dan 3. Sisa pembagian A(A+1) + 5B oleh 25 adalah ....	21	osn_kabupaten_sma_2021
Bilangan asli n dikatakan menarik jika terdapat suku banyak (polinom) dengan koefisien bulat P(x) sehingga P(7) = 2021 dan P(n) = 2045. Banyaknya bilangan prima menarik adalah ....	6	osn_kabupaten_sma_2021
Pada gambar di bawah ini sebuah persegi panjang dibagi dua menjadi dua buah persegi yang panjang sisinya 6 cm. Luas total dari daerah yang diarsir adalah .... cm^{2}.	24	osn_kabupaten_sma_2021
Pada suatu lingkaran dengan jari-jari r, terdapat segiempat talibusur ABCD dengan AB = 8 dan CD = 5. Sisi AB dan DC diperpanjang dan berpotongan di luar lingkaran di titik P. Jika ∠APD = 60° dan BP = 6, maka nilai r^{2} adalah ....	43	osn_kabupaten_sma_2021
Bilangan 1, 2, ..., 999 digit-digitnya disusun membentuk angka baru m dengan menuliskan semua digit bilangan-bilangan tadi dari kiri ke kanan. Jadi, m = 123...91011...999. Hasil penjumlahan digit ke 2021, 2022, 2023 dari m adalah ....	8	osn_kabupaten_sma_2021
Diketahui ada enam pasang suami isteri. Dari keenam pasangan tersebut akan dipilih enam orang secara acak. Banyaknya cara untuk memilih enam orang tersebut sehingga paling banyak terdapat sepasang suami istri adalah ....	544	osn_kabupaten_sma_2021
Diketahui segitiga ABC dengan AB > AC. Garis bagi sudut BAC memotong sisi BC di titik D. Titik E dan F berturut-turut terletak pada sisi AC dan AB sehingga DE sejajar AB dan DF sejajar AC. Lingkaran luar segitiga BCE memotong sisi AB di titik K. Jika luas segitiga CDE adalah 75 dan luas segitiga DEK adalah 85, maka luas segiempat DEKF adalah ....	95	osn_kabupaten_sma_2021
Jika a > 1 suatu bilangan asli sehingga hasil penjumlahan semua bilangan real x yang memenuhi persamaan ⌊x⌋^{2} - 2ax + a = 0 adalah 51, maka a adalah ....	25	osn_kabupaten_sma_2021
Diketahui bilangan real a, b, dan c memenuhi ketaksamaan \|ax^{2} + bx + c\| ≤ 1 untuk setiap x ∈ R dengan 0 ≤ x ≤ 1. Nilai maksimal yang mungkin dari 21a + 20b + 19c adalah ....	27	osn_kabupaten_sma_2021
Diberikan x, y, dan n bilangan-bilangan asli yang memenuhi x^{2} + (y+2)x + (n+1)y = n^{2} + 252. Nilai y terbesar yang mungkin adalah ....	250	osn_kabupaten_sma_2021
Jika dua digit terakhir dari a^{777} adalah 77, maka dua digit terakhir dari a adalah ....	17	osn_kabupaten_sma_2021
Bilangan asli ganjil b terbesar sehingga barisan bilangan asli aₙ = n^{2} + 19n + b memenuhi FPB(aₙ, aₙ₊₁) = FPB(aₙ₊₂, aₙ₊₁) untuk setiap bilangan asli n adalah ....	91	osn_kabupaten_sma_2021
Banyaknya fungsi (pemetaan) dari A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ke B = {7, 8, 9, 10} dengan syarat 7 dan 8 mempunyai prapeta, yaitu ada x dan y di A sehingga f(x) = 7 dan f(y) = 8 adalah ....	2702	osn_kabupaten_sma_2021
Banyaknya barisan ternary (suku-sukunya 0, 1, atau 2) yang memuat 13 suku, memuat tepat empat 0, dan setiap di antara dua 0 ada paling sedikit dua suku bukan 0 adalah ....	17920	osn_kabupaten_sma_2021
Sebuah papan catur berukuran 101 × 21 akan dipasangi beberapa ubin berukuran 3 × 1. Berapa ubin terbanyak yang bisa dipasang pada papan sehingga tidak ada dua ubin yang bertumpuk atau bersentuhan (bersentuhan pada titik sudut ubin juga tidak diperbolehkan) ?	280	osn_kabupaten_sma_2021
Diberikan segitiga ABC dengan AB = 6, BC = 7, dan CA = 8. Jika I adalah titik potong ketiga garis bagi segitiga ABC, maka AI^{2} adalah ....	16	osn_kabupaten_sma_2021
Diberikan segitiga siku-siku ABC, dengan ∠C = 90°. Titik D terletak pada sisi AB dan E pada sisi AC sehingga garis DE sejajar dengan garis BC. Diketahui tiga setengah lingkaran berwarna biru, merah, dan hijau sedemikian sehingga setengah lingkaran biru menyinggung AC dan AB, setengah lingkaran merah menyinggung sisi AB dan garis DE, dan setengah lingkaran hijau menyinggung setengah lingkaran biru dan garis DE (perhatikan gambar berikut). Jika 2AC + 5BC = 5AB, maka perbandingan panjang jari-jari setengah lingkaran merah dengan jari-jari setengah lingkaran hijau adalah k ∶ 25. Nilai k adalah ....	56	osn_kabupaten_sma_2021
Misalkan f(x) = a^{2}x + 200. Jika f(20) + f^{-1}(22) = f^{-1}(20) + f(22), maka f(1) = ....	201	osn_kabupaten_sma_2022
Banyaknya bilangan bulat dari 1001 sampai dengan 2022 yang habis dibagi 12 atau 18 adalah ....	113	osn_kabupaten_sma_2022
Diberikan segitiga ABC siku-siku di sudut B. Titik D berada pada sisi AB dan titik E berada pada sisi AC. Diketahui bahwa DE sejajar dengan BC. Jika AD = 18, DB = 3 dan BC = 28, maka panjang AE adalah ....	30	osn_kabupaten_sma_2022
Banyaknya pasangan bilangan bulat (x, y) yang memenuhi persamaan \|x\| + \|y\| + \|x + y\| = 22 adalah ....	66	osn_kabupaten_sma_2022
Jika sisa pembagian x^{2023} + x^{1012} + x^{506} + x^{253} + x^{127} oleh x^{2} - 1 adalah Ax + B, maka nilai dari 3A + 4B = ....	17	osn_kabupaten_sma_2022
Sebuah papan catur persegi panjang berukuran 3 × 20 akan ditutupi dengan 20 tromino seperti pada gambar dibawah ini sehingga seluruh papan catur tertutupi oleh seluruh tromino dan tidak ada tromino yang tumpang-tindih. Banyaknya cara untuk melakukan hal tersebut adalah ....	1024	osn_kabupaten_sma_2022
Diberikan segitiga ABC seperti pada gambar berikut. Diketahui AB = (\frac{3}{2})BC dan BD = CD. Jika luas segitiga DEC adalah 13, maka luas segitiga AFE adalah ....	121	osn_kabupaten_sma_2022
Untuk setiap bilangan asli n, Misalkan S(n) menyatakan hasil penjumlahan semua digit n. Diberikan barisan (aₙ) dengan a₁ = 4 dan aₙ = (S(aₙ₋₁))^{2} - 1 untuk n ≥ 2. Sisa pembagian a₁ + a₂ + a₃ + ... + a₂₀₂₂ oleh 21 adalah ....	8	osn_kabupaten_sma_2022
Misalkan x dan y bilangan real dengan x > y > 0. Jika x + 200 ≤ √(x^{2} - y^{2} + 400(x + y)), maka y = ....	200	osn_kabupaten_sma_2022

Banyak cara menyusun tiga bilangan asli dengan susunan genap-ganjil-genap yang hasil kalinya merupakan kelipatan 8 dan kurang dari 30 adalah ....

11

osn_kabupaten_sd_2023

Perhatikan operasi pengurangan berikut: 9 4 3 dikurangi □ ∆ 4 hasilnya 8 □ 9. Nilai □ + ∆ = ....

13

osn_kabupaten_sd_2023

Data banyaknya kepala keluarga (KK) dan pemilih kepala desa Taruma Indah pada 4 RW disajikan sebagai berikut: [Tabel Data KK dan Pemilih per RW]. Rata-rata banyak pemilih di setiap RW yang bukan kepala keluarga (KK) adalah .... orang.

88

osn_kabupaten_sd_2023

Pelly berada di toko alat-alat kantor hendak membeli 3 buah buku dan 2 buah bolpoin. Di etalase toko terdapat 5 merek buku dan 7 merek bolpoin, serta tidak ada buku dan bolpoin yang bermerek sama. Berapa banyak pilihan yang dimiliki Pelly, jika buku dan bolpoin yang dibeli berasal dari merek yang berbeda?

210

osn_kabupaten_sd_2023

Misalkan a adalah bilangan asli. Faktor Persekutuan Terbesar dari 3 dan a adalah 3. Jika Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 15 dan a adalah 105, maka nilai a adalah ....

21

osn_kabupaten_sd_2023

Butet berolahraga selama 1 \frac{1}{4} jam dengan berjalan kaki selama 15 menit dengan kecepatan rata-rata 4 \frac{km}{jam} kemudian dilanjutkan dengan berlari selama 30 menit dengan kecepatan rata-rata 10 \frac{km}{jam}. Jarak yang ditempuh Butet selama berolahraga adalah .... km.

8

osn_kabupaten_sd_2023

Berikut adalah data penjualan selama triwulan ke-satu (TW1), ke-dua (TW2), dan ke-tiga (TW3) pada tahun 2022 dari suatu pabrik makanan ringan dalam satuan ton. [Grafik Batang Penjualan TW1=6, TW2=5, TW3=4]. Jika penjualan pada TW 3 merupakan 20% dari total penjualan dalam setahun maka penjualan makanan ringan tersebut pada TW 4 adalah .... ton.

6.5

osn_kabupaten_sd_2023

Berikut peta perjalanan dari 6 kecamatan di suatu kabupaten: [Diagram Peta Kecamatan A-N]. Ada berapa rute berbeda yang dapat ditempuh oleh seseorang yang berangkat dari M ke N?

6

osn_kabupaten_sd_2023

Hasil penilaian tes matematika yang dilakukan sebanyak dua kali di suatu kelas disajikan sebagai berikut: [Tabel Nilai Tes 1 dan Tes 2 untuk siswa A-E]. Pada baris A kolom C tertera angka 1, artinya banyaknya siswa yang memperoleh nilai A pada tes 1 dan nilai C pada tes 2 adalah 1 orang. Persentase siswa yang nilainya sama untuk 2 kali tes adalah ....

40%

osn_kabupaten_sd_2023

Pada suatu permainan flying fox, seorang pemain harus menaiki tangga AB kemudian meluncur pada kabel baja BC dan menuruni tangga CD. Tinggi AB dan CD masing-masing 3 meter. [Gambar Flying Fox]. David menaiki tangga AB dengan kecepatan 2 \frac{meter}{menit}, meluncur pada BC dengan kecepatan 15 \frac{km}{jam} dan menuruni tangga CD dengan kecepatan 3 \frac{meter}{menit}. Jika waktu yang diperlukan David untuk bermain flying fox adalah 5 menit (dari A ke D), maka panjang kabel baja flying fox adalah .... meter.

625

osn_kabupaten_sd_2023

Bagiyo, Gito dan Rio merupakan tiga bersaudara dan memiliki jumlah tabungan yang sama. Bagiyo memberi Gito sebesar \frac{1}{5} dari semua tabungannya, kemudian Gito memberi Rio 50% dari semua tabungan yang dimiliki saat ini. Selanjutnya jika Rio memberikan sebesar \frac{1}{10} dari semua tabungannya kepada Bagiyo, maka tabungan Bagiyo akan berkurang Rp500.000 dari tabungan awal yang dimiliki. Jumlah tabungan yang dimiliki oleh Gito saat ini adalah ....

Rp7.500.000,00

osn_kabupaten_sd_2023

Banyak bilangan bulat antara 100 sampai 400 yang memuat angka 2 adalah .... bilangan.

138

osn_kabupaten_sd_2023

Bila m dan n adalah dua bilangan asli berbeda, maka salah satu hasil operasi 5 × m + 8 × n adalah ....

47

osn_kabupaten_sd_2023

Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi suatu balok adalah 1 : 5 : 2. Jika luas permukaan balok tersebut 9.826 cm^{2}, maka volume balok tersebut adalah .... cm^{3}.

49.130

osn_kabupaten_sd_2023

Dua buah bangun yang berbentuk persegi dan segitiga mempunyai Keliling yang sama. Sisi-sisi segitiga tersebut mempunyai panjang 5 cm, 8 cm dan 5 cm. Jumlah luas kedua bangun tersebut adalah ....

32.25

osn_kabupaten_sd_2023

Andika ditugaskan untuk melengkapi huruf-huruf pada petak 3 x 4 berikut. [Grid 3x4 kosong]. Dalam satu baris, satu kolom dan satu diagonal yang sama tidak boleh diletakkan huruf yang sama. Minimum banyaknya huruf yang berbeda yang dapat diletakkan pada petak tersebut adalah .... huruf.

5

osn_kabupaten_sd_2023

Diketahui q merupakan bilangan asli. Banyaknya q yang memenuhi pertidaksamaan \frac{21}{135} < \frac{q}{45} < \frac{27}{45} adalah ....

7

osn_kabupaten_sd_2023

Sebuah sanggar tari memiliki 40 anggota yang dibagi menjadi 2 kelas. Seluruh anggota akan tampil pada suatu acara dan membutuhkan kostum. Harga sewa kostum untuk kelas A adalah Rp60.000,\frac{00}{orang} dan untuk kelas B adalah Rp70.000,\frac{00}{orang}. Jika total biaya sewa seluruh kostum adalah Rp2.580.000,00, maka total biaya sewa kostum untuk seluruh anggota kelas A adalah ....

Rp1.320.000,00

osn_kabupaten_sd_2023

Agnes memiliki 5 buah persegi panjang yang masing-masing berukuran 2 cm x 3 cm. Pak guru meminta Agnes untuk membentuk bangun datar baru dengan cara menempelkan sisi-sisi kelima persegi panjang tersebut sehingga sisi yang sama panjang tepat berimpit. Banyak bangun datar dengan keliling berbeda yang dapat dibuat Agnes adalah .... bangun.

6

osn_kabupaten_sd_2023

Jika m merupakan bilangan asli terkecil yang bersisa 3 ketika dibagi 4, bersisa 4 jika dibagi 9, dan bersisa 1 ketika dibagi 3, maka nilai m − 6 adalah ....

25

osn_kabupaten_sd_2023

Diberikan empat bilangan bulat positif yang berbeda A, B, C dan D sehingga A + B + C + D = 15. Hasil operasi dari A × C + B × D − A : B (pembulatan sampai 2 angka di belakang koma) sebesar mungkin adalah

36.86

osn_kabupaten_sd_2023

Diketahui barisan bilangan a, b, a+b, a+2b, 2a+3b, 3a+5b, .... Bila bilangan ke-2 dan ke-9 pada barisan tersebut berturut-turut 74^{2}/₃ dan 2023, maka bilangan ke-5 pada barisan tersebut adalah ....

294

osn_kabupaten_sd_2023

Gambar berikut adalah 2 kerucut. [Gambar 2 kerucut, satu besar, satu kecil]. Kerucut besar dengan diameter alas AC dan tinggi OB. Kerucut kecil dengan diameter alas CF dan tinggi OE. Titik D dan F pada OB. ABF dan CEF keduanya segitiga sama sisi dengan AB : CE = 3 : 2. Perbandingan volume kerucut kecil dan kerucut besar adalah ....

8 : 27

osn_kabupaten_sd_2023

Ati, Bani, dan Cici menabung di Bank M dan N. Perbandingan tabungan Ati, Bani, dan Cici di Bank M adalah 2 : 3 : 5, sementara di Bank N adalah 5 : 4 : 3. Jika tabungan Ati di Bank M sebesar Rp2.400.000,00 dan rata-rata tabungan mereka di Bank N adalah dua kali rata-rata tabungan mereka di Bank M, maka tabungan Ati di Bank N sebesar ....

Rp10.000.000,00

osn_kabupaten_sd_2023

Benny menyalin data dari hasil survey yang dilakukannya. Karena kurang hati-hati kertas hasil survey terkena air sehingga terdapat sejumlah data yang tidak terbaca. Data yang tidak terbaca diberi simbol dengan huruf. Data yang dituliskan Benny adalah sebagai berikut: 96, A, 64, 78, 78, 90, 60, 60, 70, 80 dan B. Jika median data tersebut adalah 76 dan rata-rata data tersebut adalah 75, maka data yang tidak terbaca adalah ....

76 dan 73

osn_kabupaten_sd_2023

Jika a dan b bilangan bulat yang memenuhi a^{2} - b^{2} = 6^{3}, maka nilai berikut yang bukan merupakan hasil dari a × b adalah ...

135

osn_kabupaten_sd_2024

Bilangan penyusun dari tahun 2024 yaitu 2, 0, 2, dan 4, bila dijumlahkan hasilnya adalah 8. Berapa banyak tahun yang memiliki sifat tersebut seabad setelah 2040?

7

osn_kabupaten_sd_2024

perhatikan gambar segitiga samkaki ABC berikut ... [Gambar segitiga ABC sama kaki, AB=AC=5, BC=8, D pada AB, CD garis tinggi ke AB]. Titik D berada pada garis AB. Panjang t adalah .. satuan panjang

\frac{24}{5}

osn_kabupaten_sd_2024

Diketahui \frac{3}{4} + \frac{7}{253} = \frac{a}{2024}. Nilai a = ...

1574

osn_kabupaten_sd_2024

Panitia pentas seni membutuhkan 2 orang bagian perlengkapan dan 2 orang bagian sekretariat. Jika terdapat 3 calon anggota bagian perlengkapan dan 4 calon anggota bagian sekretariat, maka banyak susunan anggota yang berbeda yang dapat dipilih adalah ...

18

osn_kabupaten_sd_2024

Naomi, Tori dan Eksa sedang memainkan suatu permainan dalam 10 babak. Juara ke – 1, ke – 2, dan ke – 3 pada setiap babak akan mendapatkan poin berturut – turut sebesar 5 poin, 3 poin, dan 0 poin. Dari seluruh babak, Naomi memperoleh total poin 28. Berapa kali paling sedikit Naomi menjadi juara ke – 3 dari keseluruhan babak permainan?

2 kali

osn_kabupaten_sd_2024

Andi mengurutkan bilangan bulat yang bukan prima atau bukan kelipatan 5, dimulai dari besar ke kecil. Jika urutan ke – 10 bilangan yang dituliskan oleh Andi adalah 102, maka urutan ke – 21 adalah ...

84

osn_kabupaten_sd_2024

Jumlah keliling suatu persegi dan suatu persegi panjang sama dengan tiga kali keliling suatu segitiga samasisi. Diketahui panjang sisi persegi dan segitiga samasisi berturut – turut adalah 12 cm dan 10 cm. Jika lebar persegi panjang adalah 9 cm, maka perbandingan lebar dan panjang dari persegi panjang adalah ...

3 : 4

osn_kabupaten_sd_2024

Limas E.ABCD berikut memiliki alas persegi panjang dengan ukuran CD = 6 cm, AD = 8 cm dan rusuk – rusuk tegak nya 13 cm. Luas segitiga BDE = … cm^{2}.

60

osn_kabupaten_sd_2024

Susi mengurutkan bilangan asli terkecil ke terbesar kelipatan 2 dan Wati mengurutkan bilangan asli terkecil ke terbesar kelipatan 3. Jumlah bilangan Susi urutan ke 25 dan bilangan Wati urutan ke 20 adalah ...

110

osn_kabupaten_sd_2024

Berapa banyak bilangan ganjil Sembilan angka abcdefghi berbeda yang tersusun dari angka – angka 1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9 sehingga d + e + f = 10 ?

8640

osn_kabupaten_sd_2024

Hasil operasi dari ((0,4)^{6} × 25^{3}) + ((0,5)^{4} × 16^{3}) adalah ...

320

osn_kabupaten_sd_2024

Azizah akan mengoperasikan suatu bilangan dengan operasi – operasi berikut : ditambah 2, dibagi 6, dibagi 5, dikurang 3 dan dikali 2. Sebagai contoh : Azizah mengoperasikan bilangan 11, untuk mendapatkan hasil akhir 1 dilakukan operasi sebagai berikut : 1) 11 + 2 = 13; 2) 13 – 3 = 10; 3) 10 / 5 = 2; 4) 2 + 2 = 4; 5) 4 – 3 = 1. Pada contoh tersebut Azizah melakukan sebanyak lima operasi. Jika Azizah mengoperasikan bilangan 122 dan hasil operasi terakhir yang diinginkan adalah 1, maka banyaknya operasi yang paling sedikit dilakukan oleh Azizah adalah ... operasi.

tujuh

osn_kabupaten_sd_2024

Berikut ini adalah pemenang pada lomba Chicago Marathon 2023. [Gambar Pemenang Chicago Marathon]. Pada lomba tersebut, jarak yang harus ditempuh adalah 42 km. kecepatan rata – rata Kelvin Kiptum pada lomba tersebut mendekati … \frac{meter}{detik}.

6

osn_kabupaten_sd_2024

Diketahui tabung A memiliki jari – jari sama dengan tingginya, sedangkan tabung B memiliki jari – jari sama dengan \frac{3}{4} tingginya. Jika jari – jari tabung A sama dengan dua kali jari – jari tabung B, maka perbandingan luas selimut tabung A dan tabung B adalah ...

3 : 1

osn_kabupaten_sd_2024

Hasil ujian matematika di suatu kelas yang terdiri dari 20 siswa berada pada interval 56 – 100. Rata – rata seluruh siswa di kelas tersebut adalah 68. Sebanyak 3 siswa mengikuti remedial dengan nilai maksimum 75. Rata – rata tertinggi setelah remedial yang mungkin untuk kelas tersebut adalah ...

70.85

osn_kabupaten_sd_2024

Tiga bilangan x, y, z merupakan tiga bilangan kelipatan n berurutan (contoh : 6, 8, 10 merupakan bilangan kelipatan 2 berurutan). Jumlah tiga bilangan tersebut adalah 27 dan perkalian bilangan terkecil dan terbesarnya adalah 72. Selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah ...

6

osn_kabupaten_sd_2024

Pada perlombaan panjat pinang, mula – mula Jimmy memanjat sejauh \frac{2}{5} dari tinggi batang pisang, namun kemudian Jimmy merosot ke posisi \frac{3}{4} dari posisi sebelumnya. Selanjutnya, Jimmy memanjat kembali tepat \frac{1}{5} dari posisi terakhir. Jika Jimmy harus memanjat 6 meter lagi untuk sampai di puncak, maka tinggi batang pinang adalah … meter.

9.375

osn_kabupaten_sd_2024

Pak Joni membeli 13 kg keripik pisang seharga Rp 650.000. Keripik pisang dijual kembali dengan harga Rp 15.000 per 250 gram. Keuntungan maksimum yang akan diperoleh Pak Joni adalah ...

Rp. 130.000

osn_kabupaten_sd_2024

Diketahui tiga orang sahabat, yaitu Ani, Budi, dan Corry. Diantara ketiganya, Ani paling muda dan Corry paling tua. Usia Ani dan Budi berselisih 1 tahun , sedangkan usia Budi dan Corry berselisih 2 tahun, Empat tahun kemudian jumlah usia mereka 76 tahun. Jumlah usia Ani dan Corry saat ini adalah … tahun

43

osn_kabupaten_sd_2024

Bilangan ratusan abc disusun dari angka – angka yang berbeda 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Jika b merupakan bilangan genap dan a < c, maka banyaknya bilangan ratusan yang mungkin adalah ... bilangan

30

osn_kabupaten_sd_2024

Jika \frac{1}{4} × \frac{1}{q} - \frac{1}{4} - \frac{1}{q} = \frac{13}{2}, maka nilai q adalah ...

-\frac{1}{9}

osn_kabupaten_sd_2024

Dua tim siswa sekolah dasar, yaitu tim A dan tim B, berrlomba lari estafet 4 × 100 meter. Lari estafet 4 × 100 meter adalah lomba lari yang diikuti oleh empat pelari pada setiap tim dengan aturan : pelari ke – 1 membawa tongkat dan berlari 100 meter, kemudian tongkat diserahkan ke pelari berikutnya yang juga berlari 100 meter dan seterusnya sampai pelari ke – 4. Berikut adalah data kecepatan pelari pada perlombaan tersebut [Tabel Kecepatan Pelari Tim A dan B]. Selisih waktu tempuh kedua tim adalah … detik.

10

osn_kabupaten_sd_2024

Bilangan ratusan x dan y dimana x = apc dan y = aqc memenuhi sifat – sifat x – y = 50 dan p + q = 11. Hasil dari p × q = ...

24

osn_kabupaten_sd_2024

Diketahui suatu pola berikut ini. [Pola: ■ ♦ ♦ ● ▲ ▲ ▲ berulang]. Gambar yang akan tampak pada urutan ke – 100 adalah ...

♦

osn_kabupaten_sd_2024

Perhatikan gambar ABCD adalah persegi panjang dan BEFG adalah persegi. [Gambar persegi panjang ABCD dengan persegi BEFG di dalamnya]. Jika perbandingan HB : BE = 1 : 3, maka luas daerah yang diarsir adalah ... cm^{2}

28

osn_kabupaten_sd_2024

Misalkan f(x) = (3(x-1)(x-2))/2 + ((x-2)(x-3))/2 - 2(x-1)(x-3). Nilai dari f(20) adalah ....

20

osn_kabupaten_sma_2020

Diberikan sebuah kubus besar berukuran 3 × 3 × 3 yang seluruh permukaannya dicat dengan warna merah. Kubus tersebut dipotong menjadi 27 kubus satuan (kubus berukuran 1 × 1 × 1). Diketahui bahwa Amir mengambil satu kubus kecil yang salah satu sisinya berwarna merah. Peluang kubus kecil yang diambil Amir memiliki tepat dua sisi berwarna merah adalah ....

\frac{6}{13}

osn_kabupaten_sma_2020

Diberikan trapesium siku-siku seperti pada gambar di bawah ini. Jika AB = 1,BD = √7 dan, AD = CD maka luas trapesium tersebut adalah . . . .

3√\frac{3}{2}

osn_kabupaten_sma_2020

Misalkan x, y bilangan asli sehingga 2x + 3y = 2020. Nilai terbesar yang mungkin dari 3x + 2y adalah...

3025

osn_kabupaten_sma_2020

Suatu barisan bilangan real a₁, a₂, a₃, .. . memenuhi a₁ = 1, a₂ = \frac{3}{5}, dan \frac{1}{aₙ} = \frac{2}{aₙ}₋₁ - \frac{1}{aₙ}₋₂, untuk setiap n ≥ 3. Bilangan a₂₀₂₀ dapat ditulis sebagai \frac{p}{q}, dengan p dan q bilangan asli relatif prima. Nilai p + q adalah....

1348

osn_kabupaten_sma_2020

Diketahui S adalah himpunan semua titik (x, y) pada bidang Cartesius, dengan x, y bilangan bulat, 0 ≤ x ≤ 20 dan 0 ≤ y ≤ 19. Banyaknya cara memilih dua titik berbeda di S sehingga titik tengahnya juga ada di S adalah....

21890

osn_kabupaten_sma_2020

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi BC = 3, CA = 4, dan AB = 5. Titik P terletak pada AB dan Q terletak AC sehingga AP = AQ dan garis PQ membagi segitiga ABC menjadi dua daerah dengan luas yang sama. Panjang segmen PQ adalah ....

2

osn_kabupaten_sma_2020

Himpunan penyelesaian dari persamaan |x + 1| + |\frac{19}{(x - 1)}| = \frac{(20 - x^{2})}{(1 - x)} adalah interval [a, b). Nilai dari b - a adalah . . . .

2

osn_kabupaten_sma_2020

Misalkan n ≥ 2 bilangan asli sehingga untuk setiap bilangan asli a, b dengan a + b = n berlaku a^{2} + b^{2} merupakan bilangan prima. Hasil penjumlahan semua bilangan asli n semacam itu adalah . . ..

10

osn_kabupaten_sma_2020

Suatu komite yang terdiri dari beberapa anggota hendak menghadiri 40 rapat. Diketahui bahwa setiap rapat dihadiri tepat 10 anggota komite dan setiap dua anggota menghadiri rapat bersama paling banyak satu kali. Banyaknya anggota komite terkecil yang mungkin adalah ....

61

osn_kabupaten_sma_2020

Diberikan segitiga ABC dengan ∠ACB = 48◦. Garis bagi ∠BAC memotong sisi BC dan lingkaranluarABC berturut-turutdititikD danE. JikaAC =AB+DE, maka ∠ABC = . . . .

76

osn_kabupaten_sma_2020

Misalkan p suatu bilangan prima sehingga terdapat pasangan bilangan asli (m, n) dengan n > 1 yang memenuhi mn^{2} + mnp + m + n + p = mn + mp + np + n^{2} + 2020. Semua nilai p yang mungkin adalah . . ..

3, 43, 163

osn_kabupaten_sma_2020

Misalkan P(x) suatu polinom sehingga P(x) + 8x = P(x − 2) + 6x^{2}. Jika P(1) = 1, maka P(2) = . . . .

9

osn_kabupaten_sma_2020

Banyaknya tripel bilangan bulat (x, y, z) dengan 0 ≤ x ≤ y ≤ z, yang memenuhi persamaan x + y + z = 32 adalah ....

102

osn_kabupaten_sma_2020

Misalkan ABC segitiga dan P, Q, R titik pada sisi BC, CA, AB. Jika luas segitiga ABC sama dengan 20 kali luas segitiga PQR dan \frac{AQ}{AC} + \frac{BR}{BA} + \frac{CP}{CB} = 1, maka (\frac{AQ}{AC})^{2} + (\frac{BR}{BA})^{2} + (\frac{CP}{CB})^{2} = ⋯

\frac{9}{10}

osn_kabupaten_sma_2020

Kwartet bilangan asli (a, b, c, d) dikatakan keren jika memenuhi b = a^{2}+1, c = b^{2}+1, d = c^{2}+1 dan τ(a) + τ(b) + τ(c) + τ(d) bilangan ganjil. Banyaknya kwartet keren (a, b, c, d) dengan a, b, c, d < 10^{6} adalah ... Catatan: Untuk bilangan asli k, τ(k) menyatakan banyaknya faktor positif dari k.

2

osn_kabupaten_sma_2020

Misalkan a, b, c bilangan real tak negatif dengan a + 2b + 3c = 1. Nilai maksimum dari ab + 2ac adalah ...

\frac{1}{6}

osn_kabupaten_sma_2020

Bilangan asli n terkecil sehingga n + 3 dan 2020n + 1 bilangan kuadrat sempurna adalah ...

726

osn_kabupaten_sma_2020

Lima tim bertanding satu sama lain dimana setiap dua tim bertanding tepat sekali. Dalamsetiap pertandingan, masing-masing tim memiliki peluang \frac{1}{2} untuk menang dan tidak ada pertandingan yang berakhir seri. Peluang bahwa setiap tim menang minimal sekali dan kalah minimal sekali adalah ....

\frac{17}{32}

osn_kabupaten_sma_2020

Misalkan H adalah titik tinggi dari segitiga lancip ABC dan P adalah titiktengah CH. Jika AP = 3, BP = 2 dan CP = 1, maka panjang sisi AB adalah . . . . Catatan: Titik tinggi suatu segitiga adalah perpotongan ketiga garis tinggi dari segitiga tersebut.

√11

osn_kabupaten_sma_2020

Misalkan u₁, u₂, u₃ barisan aritmetika dengan suku-suku bilangan real positif. Jika \frac{(u₁+u₂)}{u₃} = \frac{11}{21}, maka nilai \frac{(u₂+u₃)}{u₁} adalah ....

95

osn_kabupaten_sma_2021

Koefisien suku x^{7} pada penjabaran (1+x)(2+x^{2})(3+x^{3})(4+x^{4})(5+x^{5}) adalah ....

37

osn_kabupaten_sma_2021

Diketahui fungsi f terdefinisi di semua bilangan real selain 0 dan 1 memenuhi persamaan (x+1)f(-x) + (\frac{(1-x)}{(4x)})f(\frac{1}{x}) = 100(x^{2}+4)/x. Nilai dari f(2) + f(3) + f(4) + ... + f(400) adalah ....

399

osn_kabupaten_sma_2021

Diketahui bilangan bulat positif A dan B bila dibagi 5 berturut-turut bersisa 2 dan 3. Sisa pembagian A(A+1) + 5B oleh 25 adalah ....

21

osn_kabupaten_sma_2021

Bilangan asli n dikatakan menarik jika terdapat suku banyak (polinom) dengan koefisien bulat P(x) sehingga P(7) = 2021 dan P(n) = 2045. Banyaknya bilangan prima menarik adalah ....

6

osn_kabupaten_sma_2021

Pada gambar di bawah ini sebuah persegi panjang dibagi dua menjadi dua buah persegi yang panjang sisinya 6 cm. Luas total dari daerah yang diarsir adalah .... cm^{2}.

24

osn_kabupaten_sma_2021

Pada suatu lingkaran dengan jari-jari r, terdapat segiempat talibusur ABCD dengan AB = 8 dan CD = 5. Sisi AB dan DC diperpanjang dan berpotongan di luar lingkaran di titik P. Jika ∠APD = 60° dan BP = 6, maka nilai r^{2} adalah ....

43

osn_kabupaten_sma_2021

Bilangan 1, 2, ..., 999 digit-digitnya disusun membentuk angka baru m dengan menuliskan semua digit bilangan-bilangan tadi dari kiri ke kanan. Jadi, m = 123...91011...999. Hasil penjumlahan digit ke 2021, 2022, 2023 dari m adalah ....

8

osn_kabupaten_sma_2021

Diketahui ada enam pasang suami isteri. Dari keenam pasangan tersebut akan dipilih enam orang secara acak. Banyaknya cara untuk memilih enam orang tersebut sehingga paling banyak terdapat sepasang suami istri adalah ....

544

osn_kabupaten_sma_2021

Diketahui segitiga ABC dengan AB > AC. Garis bagi sudut BAC memotong sisi BC di titik D. Titik E dan F berturut-turut terletak pada sisi AC dan AB sehingga DE sejajar AB dan DF sejajar AC. Lingkaran luar segitiga BCE memotong sisi AB di titik K. Jika luas segitiga CDE adalah 75 dan luas segitiga DEK adalah 85, maka luas segiempat DEKF adalah ....

95

osn_kabupaten_sma_2021

Jika a > 1 suatu bilangan asli sehingga hasil penjumlahan semua bilangan real x yang memenuhi persamaan ⌊x⌋^{2} - 2ax + a = 0 adalah 51, maka a adalah ....

25

osn_kabupaten_sma_2021

Diketahui bilangan real a, b, dan c memenuhi ketaksamaan |ax^{2} + bx + c| ≤ 1 untuk setiap x ∈ R dengan 0 ≤ x ≤ 1. Nilai maksimal yang mungkin dari 21a + 20b + 19c adalah ....

27

osn_kabupaten_sma_2021

Diberikan x, y, dan n bilangan-bilangan asli yang memenuhi x^{2} + (y+2)x + (n+1)y = n^{2} + 252. Nilai y terbesar yang mungkin adalah ....

250

osn_kabupaten_sma_2021

Jika dua digit terakhir dari a^{777} adalah 77, maka dua digit terakhir dari a adalah ....

17

osn_kabupaten_sma_2021

Bilangan asli ganjil b terbesar sehingga barisan bilangan asli aₙ = n^{2} + 19n + b memenuhi FPB(aₙ, aₙ₊₁) = FPB(aₙ₊₂, aₙ₊₁) untuk setiap bilangan asli n adalah ....

91

osn_kabupaten_sma_2021

Banyaknya fungsi (pemetaan) dari A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ke B = {7, 8, 9, 10} dengan syarat 7 dan 8 mempunyai prapeta, yaitu ada x dan y di A sehingga f(x) = 7 dan f(y) = 8 adalah ....

2702

osn_kabupaten_sma_2021

Banyaknya barisan ternary (suku-sukunya 0, 1, atau 2) yang memuat 13 suku, memuat tepat empat 0, dan setiap di antara dua 0 ada paling sedikit dua suku bukan 0 adalah ....

17920

osn_kabupaten_sma_2021

Sebuah papan catur berukuran 101 × 21 akan dipasangi beberapa ubin berukuran 3 × 1. Berapa ubin terbanyak yang bisa dipasang pada papan sehingga tidak ada dua ubin yang bertumpuk atau bersentuhan (bersentuhan pada titik sudut ubin juga tidak diperbolehkan) ?

280

osn_kabupaten_sma_2021

Diberikan segitiga ABC dengan AB = 6, BC = 7, dan CA = 8. Jika I adalah titik potong ketiga garis bagi segitiga ABC, maka AI^{2} adalah ....

16

osn_kabupaten_sma_2021

Diberikan segitiga siku-siku ABC, dengan ∠C = 90°. Titik D terletak pada sisi AB dan E pada sisi AC sehingga garis DE sejajar dengan garis BC. Diketahui tiga setengah lingkaran berwarna biru, merah, dan hijau sedemikian sehingga setengah lingkaran biru menyinggung AC dan AB, setengah lingkaran merah menyinggung sisi AB dan garis DE, dan setengah lingkaran hijau menyinggung setengah lingkaran biru dan garis DE (perhatikan gambar berikut). Jika 2AC + 5BC = 5AB, maka perbandingan panjang jari-jari setengah lingkaran merah dengan jari-jari setengah lingkaran hijau adalah k ∶ 25. Nilai k adalah ....

56

osn_kabupaten_sma_2021

Misalkan f(x) = a^{2}x + 200. Jika f(20) + f^{-1}(22) = f^{-1}(20) + f(22), maka f(1) = ....

201

osn_kabupaten_sma_2022

Banyaknya bilangan bulat dari 1001 sampai dengan 2022 yang habis dibagi 12 atau 18 adalah ....

113

osn_kabupaten_sma_2022

Diberikan segitiga ABC siku-siku di sudut B. Titik D berada pada sisi AB dan titik E berada pada sisi AC. Diketahui bahwa DE sejajar dengan BC. Jika AD = 18, DB = 3 dan BC = 28, maka panjang AE adalah ....

30

osn_kabupaten_sma_2022

Banyaknya pasangan bilangan bulat (x, y) yang memenuhi persamaan |x| + |y| + |x + y| = 22 adalah ....

66

osn_kabupaten_sma_2022

Jika sisa pembagian x^{2023} + x^{1012} + x^{506} + x^{253} + x^{127} oleh x^{2} - 1 adalah Ax + B, maka nilai dari 3A + 4B = ....

17

osn_kabupaten_sma_2022

Sebuah papan catur persegi panjang berukuran 3 × 20 akan ditutupi dengan 20 tromino seperti pada gambar dibawah ini sehingga seluruh papan catur tertutupi oleh seluruh tromino dan tidak ada tromino yang tumpang-tindih. Banyaknya cara untuk melakukan hal tersebut adalah ....

1024

osn_kabupaten_sma_2022

Diberikan segitiga ABC seperti pada gambar berikut. Diketahui AB = (\frac{3}{2})BC dan BD = CD. Jika luas segitiga DEC adalah 13, maka luas segitiga AFE adalah ....

121

osn_kabupaten_sma_2022

Untuk setiap bilangan asli n, Misalkan S(n) menyatakan hasil penjumlahan semua digit n. Diberikan barisan (aₙ) dengan a₁ = 4 dan aₙ = (S(aₙ₋₁))^{2} - 1 untuk n ≥ 2. Sisa pembagian a₁ + a₂ + a₃ + ... + a₂₀₂₂ oleh 21 adalah ....

8

osn_kabupaten_sma_2022

Misalkan x dan y bilangan real dengan x > y > 0. Jika x + 200 ≤ √(x^{2} - y^{2} + 400(x + y)), maka y = ....

200

osn_kabupaten_sma_2022