question
stringlengths
25
1.02k
final_answer
stringlengths
1
167
source
stringclasses
93 values
Misalkan m, n > 1 bilangan-bilangan bulat sedemikian hingga n membagi $4^m - 1$ dan $2^m$ membagi n - 1. Haruskah n = $2^m + 1$ ? Jelaskan.
Ya, $n=2^m+1$.
OSN_SMA_2009
Ada 21 orang berhubungan secara rahasia dengan menggunakan frekuensi gelombang radio yang berbeda. Ada pasangan dua orang yang dapat berhubungan, mungkin ada yang tidak dapat. Setiap pasang yang berhubungan hanya menggunakan satu frekuensi tertentu yang berbeda dengan frekuensi yang digunakan pasangan lain. Setiap tiga orang selalu ada dua orang di antaranya yang tidak dapat berhubungan. Tentukan banyak maksimum frekuensi berbeda yang diperlukan dan jelaskan.
110
OSN_SMA_2009
Tentukan semua fungsi f : N -> N yang memenuhi f(mn) + f(m + n) = f(m)f(n) + 1 untuk semua m, n ∈ N.
f(x) = 1 dan f(x) = x + 1
OSN_SMA_2009
Tentukan banyaknya bilangan n ∈ {1, 2, 3, ..., 2009} sedemikian sehingga $4n^{6} + n^{3} + 5$ habis dibagi 7.
0
OSN_SMA_2009